新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_7

6．1. 1 平均数第1课时平均数教案

教材分析:

本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的,是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础.

教学目标分析:

知识与技能

1.认识平均数；

2.会求一组数据的平均数；

3.会用平均数知识解决简单的实际问题.

1.在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数；

2.理解统计思想对于现实生活的作用；

3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神.

情感态度与价值观

通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点：1.认识平均数.2.会求一组数据的平均数.

教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题.

教学方法与策略的选择:

基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用合作交流教学模式，主要分为情境导入、合作探究、典例精析、当堂检测、归纳总结、拓展延伸六个环节。

一、情境导入

我们这学期进行了七次计算能力赛，下面是我们班马文杰和肖紫维的七次考试成绩：马文杰：93、95、97、91、98、87、90。肖紫维：90、98、92、94、90、94、100。他们两个哪个数学成绩更好呢？你用什么方法比较？

在这个问题中用到了平均数，你知道平均数的定义和平均数的作用吗？

（用生活中的实际问题导入新课）

二、合作探究

探究点（一）：平均数的定义

问题1、计算他们的平均成绩：马文杰：93、95、97、91、98、87、90。肖紫维：90、98、92、94、90、94、100。他们两个哪个数学成绩更好呢？

小结：平均数的定义。

探究点（二）：平均数的应用

问题2 、一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

身高151 156 153 158 154 161 155 157 154 157

(1)计算10名同学身高的平均数;

(2)观察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？

（问题1、问题2学生先独立完成，然后交流展示，教师点评）

三、典例精析

例1、某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：哪个品种较好？

棉花品种结桃数（个）

甲84, 75, 86, 84, 85, 81, 83, 86, 87, 89

乙85，85, 83, 83, 81, 81, 83, 85, 83, 85

丙83, 77, 75, 85, 79, 81, 78, 82, 83, 77

教师引导学生分析：平均数作为一组数据的代表，要比较哪个品种的棉花好，只需比较这三个品种的平均结桃数即可。

小结：平均数的作用和特点：平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系.

例2、学校附近有一家餐馆，需要招聘4名工作人员(平均工资一样），该餐馆2018年4月份张老板的工资是 8000元；另一名会计的工资是2800元；张老板说他们店的所有人的平均工资达到2800元。

学校对面另一家文具店也要招聘一位工作人员，给出月工资2000元。如果是你去

应聘，你选择哪一家？

分析：不计张某的工资，求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？（先让学生分组交流讨论，然后分组展示）

思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？

小结：平均数容易受极端数的影响.为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.

例如：在初一年级“红旗飘飘，引我成长”比赛中，7位评委给一个学生的打分分别是：9.00, 8.00, 9.10, 9.10，9.15，9.00, 9.58那么怎样评分比较公正？

（结合身边的实际例子，体会平均数受极端数的影响）

四、当堂检测

1、数据：6、8、 6、 8、 7、9、 7、 9的平均数是___7.5_____ .

2、如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( A )

A．8 B．5 C．4 D．3

解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.

方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．

3.七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位:次）

（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩？

（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？

解：（1）这组同学初赛的平均成绩为92.5次，

复赛的平均成绩为96.25 次.

（2）复赛的成绩好.

（教师通过这题，鼓励学生在数学方面多做多练，提高数学成绩）

4. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，