普通逻辑第11讲(三段论的格与式)
三段论的格和式
• [例1] 的大前提、小前提和结论分别都是A命题，因此， 它被称为AAA式；[例2] 的大前提、小前提和结论分别 是E、A、O命题，因此，它被称为EAO式。
• 在三段论的每一格中，A、E、I、O四种命题都可以分别 作为大、小前提和结论，其组合数目为：4×4×4=64。 因此，就其可能性而言，每一格有64式，三段论的四个 格的可能式共有64×4=256个。 • 但是，这256个可能式并非都是有效的，其中很多明显 违反三段论的规则，例如AAE、EEE、III、OOO式等等； • 首先，根据一般规则得出１１个式：
• 第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。 其图式为： P M
M
S
S
P
第四格的规则： ①如果前提中有一个是否定的，则大前提全称。 ②如果大前提是肯定的，则小前提全称。 ③如果小前提是肯定的，则结论特称。 ④任何一个前提都不能是特称否定判断。 ⑤结论不能是全称肯定判断。 证明？ 例： 有些干涉他人婚姻自由的是犯罪行为， 所有犯罪行为都要追究刑事责任， 所以，有些要追究刑事责任的是干涉他人婚姻自由的行为。
三段论的格和式
1、三段论的格 • 从三段论的形式结构来看，大、小项和中项在前提中的 位置有几种不同的排列。其中，只要中项的位置确定了， 大项和小项的位置也就确定了。 • 三段论的格，就是由于中项所处的位置的不同而构成的 三段论的不同形式。 • 三段论共有四个格。
M-------P S-------M P-------- M S-------- M M-------P M-------S P-------M M------S
• 现将第一格的规则证明如下： • ①小前提必须是肯定的。 • 假设小前提是否定的。根据规则，大前提必为肯定命题。 大前提肯定，则大前提的谓项不周延。而在第一格中， 大项是大前提的谓项，所以大项在大前提中不周延。同 时，根据规则，结论是否定的。结论否定，则结论的谓 项即大项必是周延的。这样，根据规则，则犯了“大项 不当周延”的错误。这种错误是由于小前提否定造成的。 所以，假设不成立，小前提必须是肯定的。 • ②大前提必须是全称的。 • 已证小前提肯定，则小前提的谓项不周延。而小前提的 谓项是中项，故中项在小前提中是不周延的。根据基本 规则，中项在大前提中必须周延。在此格中，中项是大 前提的主项，主项要周延，则大前提必须是全称的。
逻辑三段论口诀
逻辑三段论口诀
逻辑三段论是一种经典的逻辑推理方式，它可以很好地帮助我们分析问题和推理结论。
在逻辑三段论中，我们需要通过两个前提来推导出一个结论。
下面介绍逻辑三段论的口诀：
“凡A皆B，凡B皆C，故凡A皆C。
”
这是逻辑三段论的口诀，也是它的基本形式。
其中，“凡A皆B”和“凡B皆C”分别是两个前提，“故凡A皆C”是结论。
这个口诀的意思是，如果A都有B，B都有C，那么就可以得出A都有C的结论。
举个例子，如果我们知道“凡人都会死”，“凡动物都是有生命的”，那么我们就可以得出结论“凡人都是有生命的”。
这个结论是符合逻
辑的，因为它符合逻辑三段论的基本形式。
逻辑三段论的口诀看起来很简单，但是它实际上有很多变化形式。
比如，有时候我们只知道“凡A皆B”，没有“凡B皆C”，但是我们
仍然可以推导出结论。
这时候我们需要用到逆否命题、转化命题等方法来转换前提，使得符合逻辑三段论的基本形式。
逻辑三段论在日常生活中也有很多应用。
比如，我们可以用逻辑三段论来分析新闻报道和社交媒体上的言论，看看它们是否符合逻辑。
同时，我们也可以用逻辑三段论来判断一些事情的真伪，比如说谣言、八卦等。
总之，逻辑三段论是很实用的逻辑推理方式，它可以帮助我们更好地分析问题和推导结论。
我们需要掌握逻辑三段论的基本形式和变化形式，才能更好地应用它。
三段论
三段论 定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个 新的性质命题为结论的推理。 共同项是关键
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利用格的规则写出各格的前提组合
第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 ×2＝4 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 ×2＝4 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II 2 ×4＝8 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II 3 ×3＝9
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• 例如： • 我们的事业是正义事业， • 所以我们的事业是一定要胜利的。
• 凡是金属都导电，所以铁导电。 • 我们是大学生，而大学生是应当讲文明的。
• “我又不是共产党员，干嘛那么积极工 作？”
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三段论的规则和格式考点： 给你一个三段论，然后从4个三段论中， 选一 个跟上面结构完全一样的。
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• 第一格的特殊规则： • （1）小前提必须是肯定的 • （2）大前提必须是全称判断 • 第二格的特殊规则： • （1）两前提中必有一个是否定判 断 • （2）大前提必须是全称判断 • 第三格的特殊规则： • （1）小前提必须是肯定判断 • （2）结论必须是特称判断
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• 第四格的特殊规则： • （1）如果两个前提中有一个是否 定判断，则大前提必须是全称判断。 • （2）如果大前提是肯定判断， 则小前提必须是全称判断。 • （3）如果小前提是肯定判断， 则结论必须是特称判断。 • （4）任何一个前提都不能是特 称否定判断。 • （5）结论不能是全称肯定判断。
三段论推理 ppt课件
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练习
• 某甲是知道案情的人，所以，某甲有作证 的义务。
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此外，我们不考虑是否按照逻
辑规则的问题，只是按照非逻辑的
知识将P和M以某种合乎常识的标准
联结为真的性质命题，如：“有的
罪犯是表情紧张的”，然后我们用
有效三段论的规则去衡量这个推理
是否合乎逻辑。这个推理不合乎逻
辑，违反了“两特称不能必然得出
小前提必须是全称命题。 (3)如果小前提是肯定命题，那么
结论必须是特称命题。
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七、省略三段论
（1）日常表达中的非规范性 （2）省略三段论的表现形式 （3）省略三段论的恢复与错误检验
恢复方法 错误检验
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• （1）语言表达形式不标准的三段论 • 前提或结论中出现了负命题。 • 例如:
M——S M——S
S——P S——P
式
4×4×4＝64 AAA EIO …
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指出下列三段论的格与式：
所有的罪犯都有作案动机， 有的被告没有作案动机， 所以，有的被告不是罪犯
PAM SOM SOP
答案： 第二格，AOO式
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三段论的有效式
第一格 AAA EAE AII EIO (AAI) (EAO)
2.中项在前提中至少要周延一次
英雄难过美人关 我难过美人关 我是英雄
“中项两 不周延”
凡金属都是导电的
水是导电的
水是金属
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3.前提中不周延的项，在结论中不得周延
凡薯类都是高产作物， 凡薯类都是杂粮， 凡杂粮都是高产作物。
“小项扩大” “大项扩大”
三段论讲解
“你的这条公狗是有儿女的，所以你的这条狗是父亲。” “对!我的这条狗是狗爸爸。”
您是父亲的儿女， “既然凡有儿女的狗是父亲，那么，父亲的儿女都是狗。”
朋友点了点头：“狗爸爸的孩子当然是狗。” “您是父亲的儿女，不会错?”
所以，您是狗。 “这是绝对正确的。”
“很好。既然父亲的儿女是狗，您又是父亲的儿女，所以您本身 是那些狗的一个兄弟，并且您本身就是一条狗。哈哈哈!”匠人 高兴得笑了起来。 “我怎么成了狗呢?”朋友想了半天，也没有找出推理的毛病。
M——P
S——M
S——P
什么是三段论
老马识途 蚁穴得水
所谓直言三段论，就是借助于一个共同概念把两个 性质判断联结起来从而推出结论的推理。
三
段
论 的
科学是有价值的
结 构
医学是科学
所以，医学是有价值的
三个概念重复使用两次
三段论的公理
一类对象的全部是什么或不 是什么（属性），那么这类 对象中的部分对象也就是什 么或不是什么（属性）。
(AAA、AII、EAE、EIO)
第二格——区别格
P
M
S
M
S
P
第二格的特点是只能得出否 定的结论。在认识方面的作 用是确立事物之间的区别， 说明一个事物不属于另一个
事物，被称为区别格。
(AEE、EAE、EIO、AOO)
“郑文诈降” 《三国演义》
司马懿的前将军秦朗武艺高强 与郑文交战的人武艺不高强
古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失 掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说： “对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？ 那你的头上就有角了。” 这是一个三段论推理，整理如下：
第十一讲 三段论格的规则、式、省略式 关系推理重点
第十一讲三段论格的规则、式、省略式关系推理四、三段论的格及其规则前面在讲三段论推理的结构时，已讲到按照中项所处的4种不同位置，我们可以把三段论推理分成四种，这四种就是4个格。
M—P P—M M—P P—MS—M S—M M—S M—SS—P S—P S—P S—P(第一格) （第二格）（第三格）（第四格）由于中项所处的特殊位置，运用三段论的一般规则，可以推出不同的格的特殊规则，这些同时规则的好处是更为简便直观。
第一格规则p165M—PS—MS—P1、小前提必须肯定。
2、大前提必须全称。
证明1：设小前提否定，则结论否定（前提之一否定结论否定）；结论否定，P一定周延（因其处在否定判断的谓项）；P周延，则前提必须否定（P在前提种处于谓项位置，而只有否定判断的谓项才周延）；小前提否定，大前提也否定，推不出结论（两个否定的前提推不出结论）；所以，小前提必须肯定。
证明2：因为小前提必须是肯定的，处于谓项的中项必不周延（肯定判断的谓项不周延）；根据“中项至少在前提种周延一次”的规则，中项只能在大前提中周延，而中项在大前提中处主项位置；所以，大前提必须全称。
第一格的特点是根据一般的原理推出特殊的和个别的结论。
由于前提是全称的，推出的又是特殊和个别的结论，最能体现“遍有遍无”的公理，所以可以把它称为“典型格”。
第二格规则p166P—MS—MS---P第二格中项都处于谓项位置上，要保证其至少周延一次，就要使它至少有一次处于否定判断的谓项上。
1、前提之一必须否定。
2、大前提必须全称。
证明1：因为在第二格中，中项都处于谓项位置，而只有在否定判断中谓项才周延；又由于两个否定的判断推不出结论，所以只能有一个前提是否定的。
所以，前提之一必须否定。
证明2：因为前提之一是否定的，所以结论是否定的（前提之一否定，结论是否定的）；结论否定，则大项周延（否定判断的谓项周延）；大项在第二格中处于前提的主项，只有全称时主项周延；所以，大前提必须全称。
三段论
三段论三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。
例如:所有的律师都必须有律师资格证书；某甲是律师；——————————————所以，某甲有律师资格证书。
开展公共关系活动是对本公司有利的，举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；—————————————————所以，举行产品发布会对本公司是有利的。
三段论的结构（1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
小项：结论中的主项。
用“S”表示。
中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。
大项：结论中的谓项。
用“P”表示。
（2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。
小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。
典型的三段论结构式：所有M都是P MAPS是M 或SAM—————————所以，S是P ∴SAP四、三段论的格与式1．三段论的格三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格：第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。
例如：所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。
M—PS—MS—P第一格的特殊规则(1) 小前提必须是肯定判断；(2)大前提必须是全称判断。
所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。
三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。
第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。
它是三段论推理的标准格或典型格。
第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。
例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的；所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。
三段论各个格的例子(一)
三段论各个格的例子(一)三段论各个格的例子与讲解引言三段论是一种基本的逻辑推理形式，由前提和结论组成。
它主要包含三个格：主题格、一格和中枢格。
在本文中，我将针对每个格列举一些例子并详细讲解。
主题格主题格是三段论中的前提，它是一个普遍性的前提。
以下是几个常见的主题格的例子：•所有人类都会呼吸。
•所有哺乳动物都有乳房。
•所有正方形都具有四个相等的角。
主题格中的前提是一个普遍性的陈述，它适用于所有的案例。
在这些例子中，我们可以看到主题格提供了一个普遍性的声明，为后续的推理提供基础。
一格一格是三段论中的第二个格，它是一个特殊性的前提。
以下是一些常见的一格的例子：•许多人都喜欢巧克力。
•已知有些哺乳动物会下蛋。
•有些正方形具有相等的边长。
一格中的前提是一个特殊性的陈述，它不适用于所有的案例，只适用于部分案例。
在这些例子中，我们可以看到一格提供了一个特殊性的声明，限制了主题格中的普遍性声明。
中枢格中枢格是三段论中的结论，它是根据主题格和一格的前提推导出的结论。
以下是一些常见的中枢格的例子：•所以，所有的人类都会喜欢巧克力。
•所以，所有下蛋的动物都是哺乳动物。
•所以，所有具有相等边长的正方形都具有四个相等的角。
中枢格中的结论是基于主题格和一格的前提推理而来的。
在这些例子中，我们可以看到中枢格提供了一个结论，通过对主题格和一格的前提进行推理和综合。
结论三段论是一种基本的逻辑推理形式，它由主题格、一格和中枢格组成。
本文通过列举了几个例子，并对每个格进行详细讲解，展示了三段论在不同场景下的应用。
了解三段论的各个格有助于我们进行逻辑推理和思考。
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【思考】 （1）大山中学所有骑车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学 生不骑自行车上学。 为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？ A. 骑自行车上学的学生家都不在郊区。 B. 回家吃午饭的学生都骑自行车上学。 C. 家在郊区的学生都不回家吃午饭。 D. 有些家在郊区的学生不回家吃午饭。
第二格： P M
S M ——————— S P
规则： (1) 两个前提必须有一个否定。 (2) 大前提必须全称。
第三格： M P
M S ——————— S P
规则： （1）小前提必须肯定。 （2）结论必须特称。
第四格： P M
M S ——————— S P
规则： （1）如果大前提肯定，则小前提必须全称。 （2）如果小前提肯定，则结论必须特称。 （3）如果有一个前提否定，则大前提必须全称。 （4）如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。 （5）如果小前提特称，则大前提必须全称否定。
三、三段论的非标准形式
1， 三段论的省略式 在日常思维中，由于某些命题属于交流双方共同的背景知识，故被省略，于是三段论表现 为省略形式，常有下述三种省略形式： （1）省略大前提 例如，“克林顿也是人，他也有七情六欲。” （2）省略小前提 例如，“大学生的主要任务是学习而不是赚钱，所以你目前的主要任务也是如此，不要本 末倒置阿！” （3）省略结论， 例如，“我们的事业是正义的，而正义的事业是不可战胜的。”
（3）连锁三段论 把复合三段论的一系列中间结论都省略掉，只保留最后一个总结论，则构成连锁三段论。 例如， 每一个头脑清晰的人都能够学逻辑， 没有神经错乱的人适合担任陪审员， 你的儿子没有一个能够学逻辑的， ———————————————————— 所以，你的儿子没有一个适合担任陪审员的。
三段论的格及其规则注：
三段论的格及其规则第一格：中项位于大前提的主项和小前提的谓项。
规则1：大前提必须是全称的。
证明：①如果大前提是特称的，那么特称命题的主项即中项M则是不周延的。
②根据三段论一般规则二（中项在前提中至少周延一次）可知中项M在小前提中周延。
又已知M在小前提中是谓项，则小前提是否定的。
③根据三段论一般规则五（前提中有一个是否定的，当且仅当，结论是否定的）可知结论是否定的，那么否定命题的谓项即大项P 是周延的。
④根据三段论一般规则三（如果项在前提中不周延，则在结论中不得周延），又因为P在结论中周延，所以P在大前提中周延。
⑤又因为P是大前提中的谓项，又具有周延性质，根据否定命题的谓项是周延的可知大前提是否定的。
⑥至此，大前提、小前提均为否定命题，由三段论一般规规则四（两个否定的前提不能推出结论）可知假设不成立。
所以大前提必须全称的。
规则2：小前提必须是肯定的。
证明：①如果小前提是否定的，根据三段论一般规则五（前提中有一个是否定的，当且仅当，结论是否定的）可知结论是否定的。
②结论为否定命题，那么否定命题的谓项即大项P是周延的。
③根据三段论一般规则三（如果项在前提中不周延，则在结论中不得周延）可知P在大前提中是周延的。
④又因为P是周延的，是大前提中的谓项，根据否定命题的谓项是周延的，所以大前提是否定的。
⑤至此，大前提、小前提均为否定命题，由三段论一般规则四（两个否定的命题不能推出结论）可知假设不成立，所以小前提必须是肯定的。
第二格：中项位于两个前提的谓项位置。
规则1 ：两个前提必须有一个是否定的。
证明：①如果两个前提都是否定的，根据三段论一般规则四（两个都否定的命题不能推出结论）可知不成立。
②如果两个结论都是肯定的，肯定命题的谓项即两个中项M都是不周延的。
③根据三段论一般规则二（中项在前提中至少周延一次）可知假设不成立，两个前提必须有一个是否定的。
规则2：大前提必须是全称的。
证明：①如果大前提是特称的，那么特称命题的主项即大项P是不周延的。
三段论基础
三段论基础
三段论（syllogism）是逻辑学中的一种推理形式，由两个前提和一个结论组成。
它基于前提的真实性，通过逻辑推理得出结论的真实性。
三段论的基础结构如下：
1. 主前提（major premise）：它是一个一般性的声明，包含一个普遍性的主体和一个谓词。
例如：“所有A都是B。
”
2. 副前提（minor premise）：它是一个特殊性的声明，包含一个特定的主体和一个谓词。
例如：“某些C是A。
”
3. 结论（conclusion）：通过逻辑推理得出的结论。
例如：“因此，某些C是B。
”
三段论的推理过程是通过将主前提和副前提结合起来，应用逻辑规则，得出一个合乎逻辑的结论。
三段论的推理形式有多种，其中最常见的是“Barbara”形式，也就是AAA-1形式。
三段论的一个例子是：
主前提：所有人类都是动物。
副前提：某些人类是哲学家。
结论：因此，某些哲学家是动物。
这个例子中，主前提是一个普遍性的声明，说明了人类是动物。
副前提是一个特殊性的声明，说明了某些人类是哲学家。
通过将这两
个前提结合起来，应用逻辑规则，可以得出结论，即某些哲学家是动物。
三段论是逻辑学中的基础推理形式，可以用于推理和论证过程中。
正确的三段论必须符合逻辑规则和前提的真实性，才能得出一个有效的结论。
自学考试普通逻辑学 三段论
自学考试普通逻辑学三段论1、用三段论基本规则证明第一格的小前提必须前提中也周延。
在第二格中，大项是大前提的主—*中项在大前提中周延——*大前提否定(在第已知大前提为特称否定判断，根据三段论“两个是肯定的。
项，所以大前提全称。
四格中，中项是大前提的谓项)——*两否定前否定前提推不出结论”和“两个特称前提推不出证明:假设小前提是否定的，那么根据规则五，5、用三段论基本规则证明第三格小前提须是全提，推不出结论。
所以，假设不能成立，小前提结论”的规则可知:小前提必为全称肯定判断。
结论也是否定的，结论否定，则大项在结论中周称的。
也不能是O判断。
(3)由于大项在结论中周延，大项在大前提中延。
大项在结论中周延，根据规则三，在前提中证明:假设小前提是否定的——*结论否定——*9、已知某有效三段论的小前提是否定判断，试必周延，已知大前提为特称否定判断，故大前提必然也周延，否则就要犯“大项不当周延”的错大项在结论中周延——*大项在前提中周延——证:该三段论的大前提只能是全称肯定判断。
为MAO。
由(3)可推知(4):中项在大前提中1误。
在第一格中，大项是大前提的谓项，大项在*大前提否定(因为在第三格中，大项是大前提不周延，故在小前提中必周延(根据三段论“中证明(一)?大前提要么是A判断，要么是E判2大前提中周延，则大前提必否定。
由假设，小前的谓项)——*两否定前提推不出结论。
所以，项至少要周延一次”推出)。
又知小前提为全称断，要么是I判断，要么是O判断;?若大前提提也是否定的。
这样规则四，两个否定前提不能假设不能成立，小前提须是肯定的。
为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提肯定判断(已证)，故小前提为MAS. 推出结论。
所以，假设不能成立，小前提须是肯6、用三段论基本规则证明第三格结论须是特称不能进行有效三段论推理，与书籍条件相违背;所以，此三段论属于第三格的OAO式。
3定的。
的。
11、一个三段论，其大前提是I判断，那么其结同理，大前提不能是O判断;?若大前提为I判2、用三段论基本规则证明第一格大前提须是全证明:根据规则(1)小前提是肯定的——*小项断，因已知小前提否定，结论应为否定判断(三论能够是否定判断吗, 称的。
普通逻辑三段论的格与式
2020/5/10
第七章 第三讲
3
实 例 分 析—— 三段论第一格
第一格： M─P ∧ S─M S─P：中项 在大前提中作主项，在小前提中作谓项
① 凡绿色植物都是有光合作用的，柳树是绿色植 物，所以，柳树是有光合作用的。
② 凡贪污罪都不是过失犯罪，此案被告犯的是贪 污罪，所以，此案被告不是过失犯罪。
第七章 简单判断推理
（第三讲）
第三节、性质判断间接推理
—— 直 言 三 段 论
一、什么是直言三段论 二、三段论的一般规则 三、三段论的格和式 四、省略三段论 五、复合三段论
2020/5/10
第七章 第三讲
2
三、三段论的格和式
1．什么是三段论的格
由中项在两个前提中的不同位置所决定的三段论的 不同形式，叫做三段论的格。由于中项在大、小前提中 有且只有四种组合情况，因而三段论共有四个格：
2020推/5/1理0 成立的两个条件：前提必第须七真章实第三，讲推理形式有效。
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【第二格】：“区别格”
特点：只能得到否定的结论，因而常用于区
别不同的对象，即 ……S不是P。
（1）凡金属皆导电，此物不导电，所以此物不是金 属。
（2）凡杀人犯都有作案时间，张三没有作案时间， 所以张
2．各格的特殊规则
【第二格】：
⑴ 必须有一个否定前提。（只能得否定结论，否则 “中项两次不周延”）
⑵ 大前提必须是全称的。（否则“大项扩大”）
③ 日本人会讲日本话，这个人会讲日本话，所以，这个人 是日本人。
④ 很多案犯都是男性公民，这个人不是男性公民，所以， 这个人不是案犯。
⑤唐二审鸡蛋：我家鸡蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（中项不周延）
普通逻辑第11讲(三段论的格与式)
是传递性质的关系项。
注意：关系推理和其他演绎推理一样，前提必须真实。
2012-6-12
第七章 第三讲
32
四、混合关系推理
定义：就是以关系判断和性质判断为前提，结论为关系判 断的关系推理。 例如：我们反对一切不正之风，以权谋私是不正之风，所以， 我们反对以权谋私。 其中两个前提中都出现的概念称为“媒概念”，所以混 合关系推理可以称之为关系三段论。
2012-6-12
第七章 第三讲
4
实 例 分 析—— 三段论第二格
第二格： P─M ∧ S─M S─P,中 项在大小前提中都作谓项：
① 凡思维科学都不是自然科学，数学是自然科学， 所以，数学不是思维科学。 ② 凡作案者都有作案时间，李某没有作案时间，所 以李某不是作案者。
2012-6-12 第七章 第三讲 5
—— 三段论的复合形式
2012-6-12
第七章 第三讲
25
第四节、关 系 推 理
一、定义 关系推理：前提中至少包含一个关系判断，并且根据 其逻辑性质进行推演的简单判断推理。
1、自返性关系推理
⑴ 自返关系推理
R是一个自返关系， ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
⑵ 反自返关系推理
R是一个反自返关系 ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
三、三段论的格和式
2．各格的特殊规则
【第二格】： ⑴ 必须有一个否定前提。（只能得否定结论，否则 “中项两次不周延”） ⑵ 大前提必须是全称的。（否则“大项扩大”） ③ 日本人会讲日本话，这个人会讲日本话，所以，这个人 是日本人。 ④ 很多案犯都是男性公民，这个人不是男性公民，所以， 这个人不是案犯。 ⑤唐二审鸡蛋：我家鸡蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（中项不周延） 变成：凡白色的鸡蛋都是我家的鸡蛋，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（前提虚假）
三段论 ppt课件
并非任意三个直言命题相组合就能构成三段论； 三个直言命题只能含有三个项。 【例】学生都喜欢看书，
你是教师， 所以，你不喜欢看书。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
1.三段论包括三个不同的项
【例】金属是导电的，
M是P
铜是金属，
逻S辑是形式M
所以，铜是导电的。
所以，S 是 P
三段论
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
1 三段论及其结构 2 三段论公理
3 三段论的一般规则
4 三段论的格与式
5 三段论的省略式
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
佛学角度：把因明三支论式与逻辑三段 论进行比较。
美学角度：认为三段论作为传统逻辑的 精华,蕴含了深刻而丰富的理性美, 具 有审美价值(即逻辑美)。
残疾人是可以成才的， 我不是残疾人， 所以，我不是可以成才的。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
４.两个否定的前提推不出结论
【例】猫科动物不是吃素的， 熊不是猫科动物，
所以，熊（缺乏中介）吃素的？
５．若ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提之一否定，则结论否定
若前提中之一否定，另一个必肯定
根据规则4
否定的前提陈述中项和一个项在外延上排斥，肯定的前 提陈述中项和另一个项在外延上相容
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
３.前提中不周延的项，在结论中也不得周延
错 误
大项不当周延
错 误
小项不当周延
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
【例1】 三好学生都是遵守纪律的， 有些三好学生是大学生， 所以，大学生都是遵守纪律的。
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
逻辑学中的三段论
好榜样。作为前提，能构成有效三段论。张华论的论证不需假设选项Ⅰ
作为前提。
2022/1/14
8
选择练习二
▪ 有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。 ▪ 为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？ ▪ A．有些导演是大嗓门。 ▪ B．所有大嗓门的人都是导演。 ▪ C．所有导演都是大嗓门。 ▪ D．有些大嗓门不是导演。 ▪ E．有些导演不是大嗓门。
AAA式
▪ 所以，我们都要学习计算机。（A）
▪ 例二：
▪ 犯罪要受到刑事处罚,（A）
▪ 正当防卫不受刑事处罚，（E）
AEE式
▪ 所以，正当防卫不是犯罪。（E）
2022/1/14
……
64
种
256
组 ×4= 种组
合
合式
式
24种有效式
4
▪ 三．三段论的规则（检验、构造）
➢ （1）有且只能有三个不同的词项 ➢ （2）中项至少要周延一次 ➢ （3）在前提中不周延的词项在结论中也不能周延 ➢ （4）两个否定前提推不出结论 ➢ （5）如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是
2022/1/14
7
▪ [解题分析]正确答案：D。 张华的论证包括两个推理。
▪
一个推理是从“李军吸烟”，推出“李军不是年轻人的好榜样”，
这里补充选项Ⅱ所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。作为前提，能构成
有效三段论。
▪
另一个推理是从"李军不是年轻人的好榜样"推出"李军不应被名人
俱乐部接纳"，这里补充选项Ⅲ所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的
习惯吃大米的人爱吃辣椒。 ➢ 3、人是会思考的，猪不是人，所以，猪不会思考。 ➢ 4、运动员都要加强体育锻炼，我不是运动员，所以，我不需要加强
三段论ppt课件
.
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
❖ 两个特称前提的命题组合是： ❖1.II 2.IO 3.OI 4.OO
1.若II 为前提
前提没一个周 延的项
中项一次也 不周延
规则2：中项至少要周延一次
.
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
2.若IO 为前提
前提有一个周延的项，这个项应该 是中项，而大小项不周延
M
P
S
M是 P S 是M 所以， S 是P
M 不是 P S是 M 所以， S 不是 P
任何科学规律都是客观的， 逻辑规律是科学规律， 所以，逻辑规律是客观的。
任何科学规律都不是主观臆造的， 逻辑规律是科学规律， 所以，逻辑规律不是主观臆造的。
.
什么 逻辑！
“你长胡子，耗子也长胡子，所以你是耗子。你在 床上睡觉，臭虫也在床上睡觉，你就是臭虫的同 伙。 你咳嗽，刺猬也咳嗽，你就是刺猬的应声虫。 你为了杀鸡在磨刀，十万八千里的爪哇国的一个 古庙里有个强盗也在磨刀，你就是与强盗狼狈为 奸，你也是一个汪洋大盗。如若不然，何其相似 哉！”
中项M 小项S 大项P
大前提 小前提 结论
.
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
三个命题
大前提（含p) 小前提(含s) 结论(推出的新命题）
.
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
二、三段论公理 三段论公理：一类对象的全部是什么或不是什么， 这类对象的部分也是什么或不是什么。
.
PM S
.
第三节 直言命题的间接推理 ——直言三段论
三、三段论的一般规则 １.三段论只有三个不同的项
错 误
四项错误
普通逻辑第十一、十二讲
8.如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么， 就不能得出结论。 如果在大前提是特称而小前提是否定的情形下能 得出结论，那么，所得出的结论必须为否定，因而 大项在结论中周延。根据规则3，大项在大前提中 必须周延。 但是，大项在大前提中却不周延。因为，小前提 既为否定，那么，根据规则4，大前提必为肯定。 大前提既为特称又为肯定，在大前提中大项必不周 延。 因此，在大前提是特称而小前提是否定的情形下， 不能得出结论。
第四节 性质判断的推理:（二）三段论 一、三段论及其结构 三段论是由包含着一个共同项的两个 性质判断推出一个新的性质判断的演绎 推理。例如：
凡稀有动物都是受国家保护的动物， M——P 大熊猫是稀有动物， 所以，大熊猫是受国家保护的动物。 S——M S——P
二、三段论的公理
凡对一类事物的全部有所肯定，则对该类 事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类事 物的全部有所否定，则对该类事物中的每一 个对象也有所否定。简言之，凡对一类事物 的全部有所断定（肯定或否定），那么对该 类事物中任何一分子也必然有所断定（肯定 或否定）。
3.在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。 凡律师都应该学习法律知识， 我不是律师， 所以，我不应该学习法律和识。（大项不当周延）
白马是白颜色的， 白马是马， 所以，马都是白颜色的。（小项不当周延） 共青团员都是青年， 有些学生是共青团员， 所以，学生都是青年。 （小项不当周延）
4.从两个否定前提不能得出结论。 三段论中，如果两个前提都是否定判断， 那么因为否定判断的主项和谓项是互相排斥 的，所以，不仅大项与中项互相排斥，而且 小项也与中项互相排斥。这样，中项就起不 到联结大项、小项的中介作用，从而不能确 定大项、小项之间的关系。所以，两个否定 前提推不出任何确切的结论。例如： 工人不是农民， 大学生不是工人， 所以，？
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三、三段论的格和式
2．各格的特殊规则
【第一格】： ⑴ 小前提必须是肯定的。(否则是“大项扩大”) ⑵ 大前提必须是全称的。（否则不是“大项扩大”就是 “中项两次不周延”）
① 凡金属都是导电的，湿木头不是金属，所以， 湿木头 不是导电的。 ② 很多青年是大学生，小李是青年， 所以， 小李是大学生。
2015-7-27 第七章 第三讲 8
2015-7-27 第七章 第三讲 26
第四节、关 系 推 理
2、对称性关系推理
⑴ 对称关系推理
R是一个对称关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） ∴ R（y，x） 例如：张三是李四的朋友，所以，李四是张三的朋友。
⑵ 反对称关系推理
R是一个反对称关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） ∴ R（y，x） 老李是小李的父亲，所以小李一定不是老李的父亲。 张宏比叶青年龄大，所以，叶青一定比张宏年龄小。
2015-7-27
第七章 第三讲
3
实 例 分 析—— 三段论第一格
第一格： M─P ∧ S─M S─P：中项 在大前提中作主项，在小前提中作谓项
① 凡绿色植物都是有光合作用的，柳树是绿色植 物，所以，柳树是有光合作用的。 ② 凡贪污罪都不是过失犯罪，此案被告犯的是贪 污罪，所以，此案被告不是过失犯罪。
2015-7-27 第七章 第三讲 21
五、复合三段论
复合三段论，也叫联锁三段论，
是性质命题间接推理的高级形式。它包 含三个或三个以上已知的性质命题，其 中相邻的两个命题分别借助于一个共同 的词项联系起来，所有的已知命题环环 相扣，形成一个连续不断的链条结构， 从而推出一个新的性质命题作为结论。
2015-7-27
2015-7-27
第七章 第三讲
28
第四节、关 系 推 理
3、传递性关系推理
⑴ 传递关系推理
R是一个传递关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） R（y，z）（y同上、z是任意个体对象） ∴ R（x，z） 张三的年龄比李四大，李四的年龄比王五大，所以， 张三的年龄比王五大。
⑵ 反传递关系推理
R是一个反传递关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） R（y，z）（y同上、z是任意个体对象） ∴ R（x，z） 第七章 第三讲 比如：母女关系等。
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某大学一个学生宿舍住着张莉，李岚，王洪和江海玲
4位同学。学校规定：每晚最后回宿舍的同学必须关 掉室外的灯。有一天晚上，最后回宿舍的同学忘记关 灯了。第二天，宿舍管理员问是谁最后回来没有关灯？ 4位同学回答： 张莉：我回来时，王洪还没睡。 李岚：我回来时，江海玲已经睡了。 王洪：我进门时，李岚正好上床睡觉。 江海玲：我进宿舍没注意大家，就上床休息了。
2015-7-27 第七章 第三讲 27
小幽默： （1）妈妈对儿子说：“强强是个调皮的孩子，你不能和他 玩。” 儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？” 妈妈说：“你当然是个好孩子了。” 儿子高兴的回答：“那强强就可以跟我玩了。” “强强跟我玩”是一个关系判断，是对称性的。所以与“我 跟强强玩”可以互推，即对称关系推理。 （2）小张：“我很喜欢A。” 小李：“那A一定很喜欢你了。” 小张：“我不知道。” “喜欢”是非对称关系。 （3）根据甲是乙的父亲。乙是丙的父亲，能不能推出结论？ 父亲是反对称，也是反传递的。
2015-7-27 第七章 第三讲 10
三、三段论的格和式
2．各格的特殊规则
【第四格】：
⑴ 前提不能是特称否定判断。 ⑵ 结论不能是全称肯定判断。 ⑶ 如果大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。 ⑷ 如果小前提是肯定判断，则结论必须是特称判断。 ⑸ 如果前提中有一个是否定判断，那么大前提必须是 全称判断。
另一个是量刑三段论，其完整形式如下： 凡是盗窃金融机构，数额特别巨大的，处无期徒刑或者死刑，（大前 提）M—P 许霆盗窃金融机构的ATM机，数额特别巨大，（小前提）S—M 所以，许霆应当被判处无期徒刑或者死刑。（结论）S—P
三段论形式并没有问题，关键是大前提有争议，说明司法规定和司法解 释的滞后性。如：什么是盗窃罪？ATM机属不属于金融机构？数额巨大？ 等 推理成立的两个条件：前提必须真实，推理形式有效。 2015-7-27 13 第七章 第三讲
2015-7-27 第七章 第三讲 19
四、省略三段论
1．什么省略三段论
例： “住房也是商品，当然也是有 价值的。” 例：“任何人都免不了犯错误，法 官也不例外。” 例：“他们都是英国人，英国人怎 么会不懂英语呢？”
2015-7-27
第七章 第三讲
20
四、省略三段论
2．省略三段论的恢复和检验
例： “张三故意杀人，因此应判死刑。” （大前提虚 假） 例：“我又不想当翻译，何必学外语呢？” （大项扩 大） 例：他有作案动机，所以，他是罪犯。（中项两次不 周延） 例：你的主要任务是学习，因为大学生的主要任务就 是学习。 例：所有金属都是导电的，铅也是金属嘛！
【第二格】：“区别格”
特点：只能得到否定的结论，因而常用于区
别不同的对象，即 ……S不是P。
（1）凡金属皆导电，此物不导电，所以此物不是金 属。 （2）凡杀人犯都有作案时间，张三没有作案时间， 所以张三不是杀人犯。
2015-7-27
第七章 第三讲
14
【第三格】：“例证格 ”（或反驳格）
特点：只能得到特称结论，所以用于反驳全称 判断。
是传递性质的关系项。
注意：关系推理和其他演绎推理一样，前提必须真实。
2015-7-27
第七章 第三讲
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四、混合关系推理
定义：就是以关系命题和性质命题为前提，结论为关系命 题的关系推理。 例如：我们反对一切不正之风，以权谋私是不正之风，所以， 我们反对以权谋私。 其中两个前提中都出现的概念称为“媒概念”，所以混 合关系推理可以称之为关系三段论。
4位同学讲的都是事实，那么谁最晚回来呢？
2015-7-27 第七章 第三讲 30
张莉迟于王洪
李岚迟于江海玲 王15-7-27
第七章 第三讲
31
打油诗：
天下文章数三江，
三江文章数我乡，
我乡文章属舍弟，
舍弟请我改文章。 这个关系推理的关系项是“……比…好”，这
第七章 第三讲
22
实例分析
—— 三段论的复合形式
2015-7-27
第七章 第三讲
23
实例分析
—— 三段论的复合形式
“每一个头脑清醒的人都能够学逻辑，没有神经 错乱的人适合担任陪审员，你的儿子没有一个能 够学逻辑，因此，你的儿子没有一个适合担任陪 审员。”
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第七章 第三讲
24
实例分析
2015-7-27
第七章 第三讲
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实 例 分 析—— 三段论第二格
第二格： P─M ∧ S─M S─P,中 项在大小前提中都作谓项：
① 凡思维科学都不是自然科学，数学是自然科学， 所以，数学不是思维科学。 ② 凡作案者都有作案时间，李某没有作案时间，所 以李某不是作案者。
2015-7-27 第七章 第三讲 5
第七章 简单命题推理
（第三讲）
第三节、性质判断间接推理
—— 直 言 三 段 论
一、什么是直言三段论 二、三段论的一般规则 三、三段论的格和式 四、省略三段论 五、复合三段论
2015-7-27 第七章 第三讲 2
三、三段论的格和式
1．什么是三段论的格
由中项在两个前提中的不同位置所决定的三段论的 不同形式，叫做三段论的格。由于中项在大、小前提中 有且只有四种组合情况，因而三段论共有四个格：
实 例 分 析—— 三段论第三格
第三格：M─P ∧ M─S S─P，中 项在大小前提中都作主项：
① 雷锋不是自私的，雷锋是人，所以，有的人 不是自私的。 ②《红楼梦》是优秀小说，《红楼梦》是古典 小说，所以，有的古典小说是优秀小说。
2015-7-27 第七章 第三讲 6
实 例 分 析—— 三段论第四格
（2）凡……的罪均应处以……的刑罚，某某犯的是……的罪， 所以，某某应处以……的刑罚。
2015-7-27 第七章 第三讲 12
例如许霆案：广州市中级人民法院的判决主要是两个三段论式的演绎 推理，一个是定罪三段论，其完整形式如下： 凡是以非法占有为目的，秘密窃取公私财物，数额较大，或者多次盗 窃公私财物的行为就是盗窃罪，（大前提）M—P 许霆以非法占有为目的，秘密窃取了公私财物，数额较大，（小前提） S—M 所以，许霆犯了盗窃罪。（结论）S—P
—— 三段论的复合形式
2015-7-27
第七章 第三讲
25
第四节、关 系 推 理
一、定义 关系推理：前提中至少包含一个关系命题，并且根据 其逻辑性质进行推演的简单命题推理。
1、自返性关系推理
⑴ 自返关系推理
R是一个自返关系， ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
⑵ 反自返关系推理
R是一个反自返关系 ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
（1）雷锋不是自私的，雷锋是人， 所以， 有的人不 是自私的。 （2）某甲是无辜的，某甲是被告， 所以，有的被告 是无辜的。
2015-7-27
第七章 第三讲
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【第四格】：“无名格”
特点：通常只具有理论意义，在实际思维中用的很
少。
（1）凡承担刑事责任的行为都是犯罪行为， 凡犯罪行为都是违法行为， 所以， 有的违法行为是承担刑事责任的行为。
三、三段论的格和式
2．各格的特殊规则
【第二格】： ⑴ 必须有一个否定前提。（只能得否定结论，否则 “中项两次不周延”） ⑵ 大前提必须是全称的。（否则“大项扩大”） ③ 日本人会讲日本话，这个人会讲日本话，所以，这个人 是日本人。 ④ 很多案犯都是男性公民，这个人不是男性公民，所以， 这个人不是案犯。 ⑤唐二审鸡蛋：我家鸡蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（中项不周延） 变成：凡白色的鸡蛋都是我家的鸡蛋，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（前提虚假）