安徽工业大学-高等传输原理-三传的基本定律解读
(完整版)第一章传递过程概论-合肥工业大学-传递过程基础
3.3 拉格朗日观点和欧拉观点
欧拉观点 着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空
间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通 过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。 然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化， 得到整个流场的运动规律。
体积固定
42
3.3 拉格朗日观点和欧拉观点
拉格朗日观点 着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），
9
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
分子传递—由分子的随机热运动引起
扩散传递
传 递
涡流传递—由微团的脉动引起
对流传递—由流体的宏观运动引起
10
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
dux
dy
－单位面积上的剪切力称为剪应力；
－比例系数，称为流体的粘度；
3.2 系统与控制体
3.3 拉格朗日观点和欧拉观点
3.4 几个常用算子
44
3.4 几个常用算子
所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中 常用的算子有：
（1）哈密尔顿算子▽；
（2）拉普拉斯算子Δ；
（3）随体导数算子 D
D
45
3.4 几个常用算子
1. ▽算子 （Hamilton Operators)
热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件 下过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化 对过程有何影响等。
动力学：探讨速率过程的规律， 化学动力学研究化学变化的速率及浓度、温度、 催化剂等因素对化学反应速率的影响；
传递动力学研究物理过程变化的速率及有关影响 因素。
4
1.1 平衡过程与速率过程
物理过程的速率：
化工三传应用及意义
化工三传应用及意义化工三传是指化工传质、传热、传质的过程。
化工传质是指在化学反应过程中，物质间的传质现象，即物质从高浓度区域向低浓度区域的扩散和传递。
化工传热是指在化学反应中由于温度差异引起的热量传递现象。
而化工传质是指化学反应过程中物质的传递和转化。
化工三传在化学工程过程中具有重要的应用和意义：首先，在化学反应过程中，化工传质是确保反应速率和反应效果的关键。
物质的扩散和传递是化学反应发生的基础。
通过控制传质过程，可以实现反应物和产物之间的传递和转化，从而提高反应速率，提高反应效果。
例如，在化学合成反应中，通过调节反应物的传质速率，可以调控反应的速率和产物的选择性，从而提高反应的收率和纯度。
其次，化工传热在化学工程中具有重要的能量转移作用。
在化学反应过程中，温度差异是能量转移的主要原因，而化工传热则是实现能量传递的关键。
通过控制传热过程，可以实现能量的平衡，在化学工程中充分利用和回收能量，提高能源利用效率。
例如，在化工生产中，通过在反应器中设置换热设备，可以将反应过程中产生的热量传递给其他工艺环节，实现能量的回收和再利用，从而降低能源消耗和生产成本。
此外，化工传质既与物质传递有关，又与化学反应过程有关。
在化学反应过程中，物质的传递和转化是物质转化的关键。
通过控制传质过程，可以实现反应物的选择性和转化产物的纯度。
例如，在气-液相反应中，通过控制气体和液体相界面的传质速率，可以调节气体和液体相中反应物的浓度，从而控制反应的选择性和产物的纯度。
此外，化工传质还与反应过程中物质的传递效率有关。
通过优化传质过程，可以提高物质的传递效率，从而提高反应速率和反应效果。
最后，化工三传在工业中有着广泛的应用。
在化工生产中，传质传热过程是各种化学反应过程的基础和关键环节。
通过研究传质传热过程，可以提高化工生产的效率和质量，降低生产成本，保护环境。
例如，在化工生产中，通过优化传质过程，可以实现各种反应物的传递和转化，提高反应的效率和产物的纯度；通过优化传热过程，可以实现能量的回收和再利用，降低能源消耗和生产成本。
(完整版)第一章传递过程概论-合肥工业大学-传递过程基础
2.1 分子传递的通用表达式
量纲分析结果
τ －动量通量
d ( u)
dy －动量浓度梯度
ν －动量扩散系数
动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度
21
2.1 分子传递的通用表达式
2. 分子热量通量
傅立叶定律的量纲分析： q = - k d ( ρcpt) = -α d ( ρcpt)
A ρcp dy
9
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
分子传递—由分子的随机热运动引起
扩散传递
传 递
涡流传递—由微团的脉动引起
对流传递—由流体的宏观运动引起
10
1.2 扩散传递与对流传递-传递机理
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
dux
dy
－单位面积上的剪切力称为剪应力；
－比例系数，称为流体的粘度；
第一章、传递过程概论
传递现象普遍存在于自然界和工程领域， 三种传递过程有许多共同规律。
本章介绍与课程有关的基本概念。
1
第一章、传递过程概论
1. 传递过程的分类 1.1 平衡过程与速率过程 1.2 扩散传递与对流传递 2. 动量、热量和质量传递的类似性 3. 传递过程的研究方法
2
1.1 平衡过程与速率过程
大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个 方向的变化，如：
固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应 当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学 平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率 相等，净速率为零。 不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某 种物理量的转移，使物系趋于平衡。
3
1.1 平衡过程与速率过程
当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡 流传递—由于流体质点脉动引起的传递。
冶金传输原理(三传
一、动量传输层流：流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和掺混，这种流线呈平等状态的流动称为层流表面力：作用于流体微元界面（而非质点）上的力，该力与作用面的大小成比例流体的流动型态分为层流和紊流作用于流体上的力是表面力和质量力两种不同流体的分界面一定是等压面动量传输方式有物性动量传输和对流动量传输黏性系数：表征流体变形的能力，由牛顿粘性定律所定义的系数，速度梯度为1时，单位面积上摩擦力的大小不可压缩流体：流体密度不会随压强改变而改变或该变化可忽略的流体速度边界层：在靠近边壁处速度存在明显差异的一层流体，即从速度为0到0.99倍的地方成为速度边界层理想流体：不存在黏性力或者其作用可以忽略的流体牛顿流体：符合牛顿粘性定律，流体剪切应力与速度梯度的一次方成正比的流体动量通量：单位时间通过单位面积的动量变化N/m2等压面：1等压面就是等势面2作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面3两种不同流体间的分界面一定是等压面流体流动的起因：自然流动、强制流动连续介质：将流体视为由连续不断的质点群构成;内部不存在间隙的介质流体微团（微元体法（精确解））：由质点组成的微小的流体单元控制体（控制体法（近似解））:流场中某一确定的空间区域，其周界称为控制面场：在空间中每点处都对应着某个物理量的精确值，在该空间存在该物理量的场附面层（边界层）：具有黏性的流体，流过固体表面时，由于流体的黏性作用在固体表面附近会形成具有速度梯度的一个薄层区域，此区域叫做附面层梯度：垂直于等值面，指向方向导数最大的方向流体动量传输的阻力损失：摩擦阻力和局部阻力流体流动的基本能量：动能、热能动量传输的实质：力和能量的传递相似理论：具有相同运动规律的同类物理现象作类似现象中，表征过程的同类各物理量之间彼此相似相似条件：1几何相似：两类现象各部分比例为常数2物理相似：物理过程相同，数学描述相同3初始条件和边界条件相似(包括几何和物理)相似的充要条件：相似常数存在，相似准数相等因次（量纲）：物理量单位的种类因此和谐原理：物理方程中各项的因此必须相等Π定理：Π=n-m n：物理量个数，m：基本因次个数Π：独立相似准数个数公式：二、热量传输薄材与厚材：不是指几何性质，而是物体内外温差较小或者趋近于0的是薄材，否则就是厚材热量传输的基本方式：导热、对流、辐射等温面：温度场中，同一瞬间相同温度各点构成的面傅克方程物理意义：包括导热和对流的一般性传热规律平壁和曲壁导热异同：平壁：单位面积热量不变。
材料传输原理
1 V V V T p
粘度 /粘滞性
η τ yx (dvx /dy)
（动力粘度，绝对粘度），物理意义为速度梯度为1个单位时，单位
面积上内摩擦力，单位为Pa•s。
η 运动粘度：
`
2003@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
压缩性：当作用在流体上的压力增加时，流体所占有的体积将缩小，
V 这种特性称为流体的压缩性，通常用等温压缩率κT来表示。 1 T
V p T
材料加工冶金传输原理
`
2003@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第二章
流体的性质
膨胀性：
当温度变化时，流体的体积也随之变化。温度升高，体积增大，这种现
材料加工冶金传输原理
`
2003@合肥工业大学材料学院材料成Hale Waihona Puke 与控制系第三章 流体动力学
5）平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速 称为断面平均流速。 6）缓（渐）变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲 率半径又很大的流体流动，则可视为渐变流。渐变流的极限是均匀流。渐 变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即z1+p1/γ =常数。 7）动能（动量）修正系数：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按
第三章 流体动力学
二、基本的公式、方程
连续性方程与恒定总流连续性方程
不可压缩流体：
x y z 0 x y z
不可压缩流体无分支、无汇集流动时：υ1A1=υ2A2，即Q1=Q2 ，
即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。
三传基础
1.7 流线和流函数
流线是描述流体运动速度场特征的一种方法，流函数 则是其相应的数学表达式。
流 线
定义：分布在流场中的许多假想曲线，曲线上每一点的切线 方向和流体质量元流经该点时的速度方向一致。 v1
交点
v2
s1
v1
折点
v2
s2
流线是连续分布的
s
过流线上任一点所作的切线即为该点的速度方向。
在研究动量传输时，取什么为研究对象呢？ 流体是由分子所组成，分子间有间隙，故从微观上 看，流体不是连续分布的，但动量传输不研究微观分子 运动，只研究宏观运动，故将流体视为连续介质 — 连续 不断的，内部不存在间隙的介质。
欧 拉（Euler，1707－1783）
经典流体力学的奠基人，1755
年发表《流体运动的一般原理》， 提出了流体的连续介质模型，建 立了连续性微分方程和理想流体 的运动微分方程。
1841年，该假说由普阿节尔通过实验验证。
牛顿（Isaac.Newton，1642-1727) 英国伟大的数学家、 物理学家、天文学家和自然哲学家。牛顿在科学上最 卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就， 恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：" 牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学， 由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立 了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于 认识了力的本性而创立了科学的力学"。
非稳定流动时流线形状随时间而改变，稳定流动时流线形 状不随时间而改变。
流线互不相交, 不发生转折。
流管和流束
流线只能表示流场中质点的流动参量，但不能表明流过 的流体数量，因此需引入流管和流束的概念。 在流场内取任意封闭曲线 l ，通过曲 线 l 上每一点连续地作流线，则流线 族构成一个管状表面，称为流管。 在流管内取一微小曲面dA，通过dA上每个点作 流线，这族流线称作流束。
三传基础
dxdydz
( u y u z ) y
dxdydz
( u z u x ) dxdydz z
dxdydz
( u z u z ) dxdydz z
x、y、z方向上单位时间内的对流动量收支差分别为：
( u x u x ) ( u y u x ) ( u z u x ) ]dxdydz x方向： [ x y z
u y
( u y ) y
dy
y方向：
( u y ) y
u x
dydxdz
u x
( u x ) dx x
( u z ) dzdxdy z方向： z
o
y
u y
uz
dxdydz 元体内质量蓄积：
x
将上式代入质量守衡方程，整理得：
( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 x y z
( u ) 0
——连续性方程
该式适用于流动体系的一般方程——质量守衡的体现。
( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 x y z
——连续性方程
u x u y u z ux uy uz ( )0 将方程展开： x y z x y z
u x u y u z 0, u 0 不可压缩流体，=const，则有： x y z
( u x ) ( u y ) 0 二维稳定流场，有： x y
一维稳定流场，有： ( u x ) 0
x
连续性方程讨论
对管流条件而言，质量守衡有：
斯托克斯(G.Stokes)， 1819－1903，英国
化工原理三传类比方法浅析
化工原理三传类比方法浅析化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
这种方法使单元操作原理更易于学习理解掌握。
下面举例说明三传类比的分析方法。
一、传递本质类比（一）动量传递动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比（一）动量传递的牛顿粘性定律根据实验测定，内摩擦力F与粘度μ、平板面积A，以及速度梯度有如下关系：令则式中：τ——内摩擦应力，Pa；μ——流体的粘度，Pa·s；——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。
因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律物系内的温度梯度是热传导的推动力。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
即或图2：温度梯度与傅立叶定律式中：Q——传热速率，W；λ——导热系数，W/（m·K）或W/（m·℃）；A——导热面积，垂直于热流方向截面积；——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反（三）质量传递的费克扩散定律当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散速率（通量）与该位置上A的浓度梯度成正比，即图3:两种气体相互扩散式中：JA——组分A的扩散速率（扩散通量）；——组分A扩散方向Z上浓度梯度；DAB——比例系数，也称组分A在A、B双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
传输原理
绪论一：传输过程是动量传输、热量传输、质量传输过程的总称，简称“三传” 或者“传递现象”。
动量传输：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。
热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移。
质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。
传输过程的本质：传输过程是物质或能量从非平衡态到平衡态转移的物理过程。
是某物质体系内描述体系的物理量（如温度、速度、组分浓度等）从不平衡状态向平衡状态转移的过程。
平衡态概念——是指体系内物理量不存在梯度。
例如热平衡是体系内的温度各处均匀一致。
不平衡态概念——是体系内物理量存在梯度，这时物系内的物理量不均匀，就会发生物理量的传输传输原理主要研究传输过程的传递速率大小与传递推动力及阻力之间的关系。
二：金属加工成形的分类：热态成形——金属的成形过程，是在较高温度状态下，通过高温手段，使金属成形。
冷态成形——金属在常温下，使金属成形。
如：切削、冲压、拔丝。
三：金属热态成形的四种工艺（“三传” 现象广泛存在）1. 铸造：液态(或固液态)金属——注入模具中——降温、凝固。
2. 锻压：金属加热至塑性变形抗力小、但是仍然为固体的状态，采用锻打、加压手段，而获得一定的形状的工艺方法。
3. 焊接：焊接是通过加热、加压，或两者并用，用或者不用填充材料，使两工件产生原子间结合的加工工艺和连接方式。
4. 热处理：热处理就是将工件通过热处理（高温加热，冷却速度不同）达到调整材质（如基体组织发生变化，硬度发生变化），以及削除应力。
⏹流体力学（Hydrodynamics）研究动量传输主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态；以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。
⏹传热学（Heat Transfer ）：研究热量传输主要研究不同温度的物体，或同一物体的不同部分之间热量传递的规律。
⏹传质学（Mass Transfer ）：研究质量传输主要研究质量传递的有关理论。
安徽工业大学-高等传输原理-三传的基本定律解读
ρuy——uy —— ρux uy ，ρuy uy ，ρuz uy ρuz——uz —— ρux uz ，ρuy uz ，ρuz uz
所以在 X 方向净流入量（流入-流出） ： ρ Vx（dydz）-{ρ Vx（dydz）+d（ρ Vx（dydz） ）}
( Vx ) dxdydz x
同理，在 Y 方向净流入量： 在 Z 方向净流入量： 公式（3-2）的左边：
( V y ) y
dxdydz
( Vz ) dxdydz z
7
流体运动时的粘性阻力与哪些因素有关？ 牛顿经过实验研究得到：当流体的流层 之间存在相对位移即存在速度梯度时， 由于流体的粘性作用，在其速度不等的 流层之间以及流体与固体表面之间所产 生的粘性力的大小与速度梯度和接触面 积成正比，并与流体的粘性有关。
8
ห้องสมุดไป่ตู้
在稳定状态下，当图中两平行平板间的流动是 层流（流体质点作有规则的运动，在运动过程 中质点之间互不混杂、互不干扰）时，对于面 积为A的平板，两板之间的距离为y，为了使上 板保持以速度匀速运动，必须施加一个力F。该 力的大小由实验知为： v0 F （1-19）
19
d ( Vx ) dy
d ( V x ) dy 为单位体积流体的动量在
粘性力与粘性动量通量的区别
大小相等，方向垂直。粘性力的方向 对快流层与速度的方向相反，对慢流层与 速度的方向相同；粘性动量通量的方向与 动量梯度（或速度梯度）的方向平行而相 反，即动量是由高速流层向低速流层方向 传输。 注意！ ！牛顿粘性定律的适用范围：流体的 层流流动。
v1 A1 v 2 A2
三传基础
普朗克定律：揭示了黑体辐射的光谱特性，即辐射强度随波长和温
度变化的规律。
温度越高，黑体的辐射强度越大；
一定温度下，黑体的辐射强度随波 长随波长的增加而“先增后减”， 即存在极大值。
I
m T 2.897103 m K
维恩定律：最大辐射强度的波长与绝 对温度成反比。
太阳表面温度5800K，可见光占45.5% 钢锭加热后的颜色： 无变化：低于500℃ 暗红：600℃左右 桔黄：1000℃左右 黄白色：1300℃左右
10-2 固体表面间的辐射传热
一、角度系数
一表面发射的辐射能是空间所有方向发射的，故它通常只能把部分 辐射能投向另一表面。
角度系数——任意两表面之间，由一表面所发出的辐射总能量中投到 另一表面的百分数，称为一表面对另一表面的角度系数。
Q 12 12 E1 A1
同理有： 21
n1 υ1 dA1
黑体模型
黑体：吸收率 a=1 ，能够全部吸收各种波长热辐射的理想物体。在 相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。
辐射传热的基本研究方法：将真实 物体的辐射与黑体进行比较和修正， 通过实验获得修正系数，从而获得 真实物体的热辐射规律。
黑体模型
内壁吸收率0.6时，小孔面积/空腔内表面积 <0.6%，则该模型的吸收率为99.6%。
同理得：21
1 A2
cos1 cos2 dA 1dA 2 A1 A2 r 2
角度系数为纯几何因子，取决与两表面的面积、相对位置和距离，而 与温度、黑度无关
角度系数的性质
① 互换性 A112 A221
② 完整性 11 12 1n
i 1
n
1i
第十章 辐射传热
三传基础
Q Q1 Q2 Q3 或 Q A1u1 A2u2 A3u3
复杂管路计算
复杂管路计算：分段计算，最后合成。 经济流速，Q一定时，u↑，D↓，运行费↑，投资↓ 。
例题] H=20m, 吸水管长L1=10m, 压水管长L2=1000m, 管径均为
d=500mm, 沿程损失系数ξ=0.022, 不计局部损失, 设计流量为 Q=0.2m3/s, 如果要求2-2截面的真空度为4.4kPa 试求: (1)水泵安装高度 解: u2=Q/A=1.0186m/s 对1-1与2-2应用伯努利方程 (2)水泵的功率
1 1 2 L 1 2 p1 gz 1 u12 p 2 gz 2 u2 1 u2 2 2 d 2
3
3
u1 0;
z1 0;
p1 p2 4.4kPa
L1
L2
2
H
解得： h z2 4.42m
h 1
2
1
对1-1与3-3应用伯努利方程
p1 gz 1
I
V II III IV
1/30 1/61 1/120 1/252 1/504 1/1014 6.0
h失 u
2
平方阻力区
lg(Re)
层流底层 紊流核心
b
b
b
> 湍流光滑管区 ξ = f (Re)
< 湍流粗糙管区 ξ = f ()
≈ 湍流过渡区 ξ = f (Re，)
0 ，即： r
0
代入上式，得： C1 0
u z p r r z 2
u z p r r z 2
p p P2 P 1 C z z L
传输原理(第一讲)
23
§1.6 流体的粘性
一、流体的粘性(续) 流体的粘性(
1.粘性的定义(续) 粘性的定义( 粘性的定义 流体粘性表现在： (2) 流体粘性表现在： 流体运动时， 流体运动时，内部各流体微团之间会产生粘性 由此在流体中产生速度梯度； 力，由此在流体中产生速度梯度； 流体运动时，流体附着在壁面上，此处速度为零 流体运动时，流体附着在壁面上， 无滑移边界条件）。 （无滑移边界条件）。
10
§1.2 流体的连续介质假设
一、流体的连续介质假设 流体的连续介质假设
定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 定义：不考虑流体分子间的间隙， 数连续分布的流体微团组成的连续介质。 流体微团组成的连续介质 数连续分布的流体微团组成的连续介质。 流体微团必须具备的两个条件： 流体微团必须具备的两个条件： 微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。 体积必须很小。 流体微团又叫流体质点。 流体微团又叫流体质点。
(1 / K )
注意单位！！
21
§1.5 流体的压缩性和膨胀性
三、可压缩性流体和不可压缩性流体
可压缩流体和不可压缩流体 不可压缩流体： 不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 可压缩流体： 可压缩流体：考虑可压缩性的流体
ρ = 常数 ρ ≠ 常数
22
§1.6 流体的粘性
F
dy
dudt A a B b
（4度）
单位： 单位：kg/m3
水银——13.6×103 kg/m3 水银
流体重度： 流体重度：
γ = ρg
单位：N/m3
17
§1.4 流体的密度
二、流体的相对密度(比重） 流体的相对密度(比重）
三传类比终版
y方向z方向的运动微分方程：
u ty u u y u y Y p y x u y x y u y y z u y z 3 2 y
u
tu z u u z u z tH Z p z u H x c k u p z x H y q D D u z p y z u z z 3 2 z
LDCT固液传质系数的测量原理：
电解质溶液中将发生电极反应。
以K3Fe(CN)6一K4Fe(CN)6一NaoH体系为例。
阴极反应:Fe(CN)6-3 +e→Fe(CN)6-4
电流
阳极反应:Fe(CN)6-4 - e→Fe(CN)6-3
电极反应
6
精品ppt
LDCT
电极反应 分两步：
离子从溶液主体向电极表面运动 离子在电极表面发生电化学反应
三传类比
动力学物性相似
双组分系 混D 数 A 合 B 1 .8 ： 体 8 12 -2 系 0 T 2 5 32M A 的 P M 2 A B / 扩 M B D A M B 散 1 /2
当 M AM B ，理想 D A 气 B 2.6体 61 2 时 -2 0 25 R ， 2 M D T
k左 ()：导热系数
k右 ()： Bolt常 zm(数 1 an .3 n1 8-0 203 J4 /K)
双组分系 混D 数 A 合 B 1 .8 ： 体 8 12 -2 系 0 T 2 5 32M A 的 P M 2 A B / 扩 M B D A M B 散 1 /2
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实际气体
精品ppt
uy u xyuy u yy 1 p yd 2 x u 2y 2 y u 2y
为了求得其速度分布、边界层厚度、总曳力和摩擦系数等目标函 数，利用量纲分析法和因次分析法对方程进行简化求出其精确解， 得到目标函数。
什么是三传
什么是三传
什么是三传？
三传就是事物的主生、发展、结局三个阶段，它是事物机已成，事已定，并且沿着某一个方向发展的趋势，三传的好坏，确定了事物在发展过程中的吉凶状况。
六壬关键在三传上，三传是事物矛盾发展的集中表现，它是以克取传，克就是否定，就是对立和斗争。
任何事物的发展，都是矛盾对立的双方进行否定之否定的结果，这是辩证法的一条基本法则。
中国古代的贤哲们，很早就懂得用矛盾的斗争性和否定之否定的性质看待事物的发展。
在五行学说中，“生”就代表了矛盾的相互依存和量变的过程。
“克”则代表了矛盾的相互转化和质变的过程。
正象陈公献《大六壬指南》里说：“阴阳生合比和处吉凶之端倪不露，惟于相克处一逗杀机，而吉凶遂尔见形。
盖不杀不成其为生，而取克正所以观五行相生之妙也”。
四课既定，就必然有上下相互生克，有上克下、有下克上、有克多、有克少，也有无克；各种情况取法都不一样。
每一种取法，就产生了一种变换格局。
这些格局共有九种，在第五节里要作重点介绍。
三传一共有三个爻，它又是一个八卦，所谓八卦定位，三传正说明事物所处的地位和周围时空关系；三传也有主客，彼我之分，不过判断要加以分辨。
安徽工业大学-高等传输原理-三传的基本概念共98页
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
完整word版,三传原理的小概念
密度：单位体积流体的质量比容：密度的倒数连续介质模型：忽视流体微观结构的分散性，将流体看作内部并不存在空隙的连续介质。
只用始末两态的平均密度或平均比容来考虑实际膨胀程度的影响。
T= -μ du/ dy*F或τ=T/F= -μ*du/dy 其中du/dy 为层流间的速度梯度，F为层流间接触面积，比例系数μ称为该流体的黏度系数，负号表切应力方向，研究上层流体对下层流体的切应力，此时速度荼毒为正，但下层对上层流体切引力阻碍作用，故为负。
形能力。
运动黏度：v=u/p v值越大，随分子扩散而发生的动量传递越激烈，切应力越大，阻碍越大，流体的流动性越差。
黏性力（流体切应力）：一切真实流体中，由于分子的扩散或分子间相互吸引的影响，使不同流速的流体之间有动量交换发生，因此，在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。
这种力与作用面平行。
气体的静压p=2/3*n0*mu2/2 m—气体分子质量u—气体分子方均根速度u0-单位气体内分子数目相对压力：超出大气压力的压力，又称表压p表=p地-p大气静压头：单位体积气体的静压能，某水平面上的相对压力或表压。
V=Q/p）的每一有效截面上不同地点的流速不相同，越靠近边界层流速越小，边界表面上流速为零。
稳定流动：液体流动时，若任一截面的流速、流量与压力等参数都不随时间变化，只与空间位置有关。
再受固体界面的约束，凭着出口时所具有的动量和惯性，在自由空间不断卷吸周围的气体介质，从而形成逐渐扩展的喷流流股。
体质点间开始迅速搅混，相互交叉，并形成很小的旋窝群，且上下窜动，十分紊乱的流态当Re《Rec（紊变层）时，流动为层流当Re》Rec‘（层变紊）时，流动为紊流Rec‘时，属于不稳定过渡流Re小表明粘性力大惯性力较小，即前者起主导作用即使流动收到偶然干扰，可在粘性力的阻滞作用下，及时使干扰衰减下来，这时流动易保持为层流状态，相反Re较大，惯性力起主导作用，一旦流动受到干扰，将因粘性力小而得不到抑制成为紊流。
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A y
9
y
A
上层速度
v x dvx
vx
x
dy
下层速度
单位面积上所受的剪切力为切应力。在稳定状态下， 任意两个薄流层之间速度分布假设是线形分布，如图 1-3。 则 v0 / y 可用速度梯度 dvx / dy 来代替，于是的切应力 是：
F dvx A dy 式中 μ——比例系数，Pa· s。
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4.1牛顿粘性定律
流体在变形或流动时，其本身 所表现出的一种阻滞流动或变体 自然界中的流体均具有一定的粘性，在流体动 力学中称为粘性流体或实际流体。 流体的粘性是由流体分子间的内聚力和分子 的扩散而构成的。 流体与不同相的表面(如固体)接触时，表 现为流体对表面的附着作用。
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粘性动量通量
通量：单位时间通过单位面积的**量，称为** 通量。对动量而言，称为动量通量。 粘性动量通量是流体粘性所形成的通过单位时 间通过单位面积的动量传输量。
由于流层的速度不等→动量不等， 快流层 带动慢流层， 前者将动量传给后者—实质是 动量的传递过程。
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从牛顿粘性定律表达式看：
F 质量 加速度 kg m / s 2 kg m / s 动量 动量通量 2 A 面积 m m 面积 时间 m s
因此， 粘性切应力 可以理解为粘性动量
通量。 所以，速度不等的流层之间，作用在单 位接触面积上的粘性力 τ，相应地就是接触 面积上的粘性动量通量。
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式中： ν 为运动粘性系数， 又称为动量扩散系数。 y 方向上 3 的动量梯度，单位为(kg· m/s)/m · m。 式中“-”号表示，动量通量的方向与速度 梯度的方向相反，即动量是从高速到低速 的方向传输的。
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d ( Vx ) dy
d ( V x ) dy 为单位体积流体的动量在
粘性力与粘性动量通量的区别
大小相等，方向垂直。粘性力的方向 对快流层与速度的方向相反，对慢流层与 速度的方向相同；粘性动量通量的方向与 动量梯度（或速度梯度）的方向平行而相 反，即动量是由高速流层向低速流层方向 传输。 注意！ ！牛顿粘性定律的适用范围：流体的 层流流动。
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当温度升高时，一般液体的粘度随 之降低；但是，气体则与其相反， 当温度升高粘度增大。 原因是？？？
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利用气体、熔融金属和熔渣的粘性系数随 组分的变化而显著变化。在某些熔渣中， 混合物的粘性系数可能显著低于混合物中 任何组分的粘性系数。可以利用这个关系， 通过调整熔渣的组分就能得到所需要的低 粘性渣，控制炼铁、炼钢和其它冶金工艺 过程。
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流体运动时的粘性阻力与哪些因素有关？ 牛顿经过实验研究得到：当流体的流层 之间存在相对位移即存在速度梯度时， 由于流体的粘性作用，在其速度不等的 流层之间以及流体与固体表面之间所产 生的粘性力的大小与速度梯度和接触面 积成正比，并与流体的粘性有关。
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在稳定状态下，当图中两平行平板间的流动是 层流（流体质点作有规则的运动，在运动过程 中质点之间互不混杂、互不干扰）时，对于面 积为A的平板，两板之间的距离为y，为了使上 板保持以速度匀速运动，必须施加一个力F。该 力的大小由实验知为： v0 F （1-19）
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（1）由于分子作不规则运动时，各流体层之间 互有分子迁移掺混，快层分子进入慢层时给慢层 以向前的碰撞、交换能量，使慢层加速；慢层分 子迁移到快层时，给快层以向后的碰撞，形成阻 力而使快层减速。这就是分子不规则运动的能量 交换形成的粘性阻力。 （2）当相邻流体层有相对运动时，快层分子的 引力拖动慢层，而慢层分子的引力阻滞快层，这 就是两层流体之间吸引力所形成的阻力。
第二篇 三传的基本定律
第四章 动量传输的基本定律 第五章 热量传输的基本定律和方程 第六章 质量传输的基本定律和方程
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第四章 动量传输的基本定律
4.1牛顿粘性定律 4.2质量守恒定律与流体流动的连续性方 程 4.3粘性流体动量平衡方程(N-S方程） 4.4理想流体动量平衡方程——欧拉方程 4.5伯努利方程
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流体的粘度
μ 称为动力粘性系数或简称粘度，它表征了流体抵 抗变形的能力，即流体粘性的大小。 由式（1-20）可以求得动力粘度值：
dvx dy
（1-21）
μ 表示当速度梯度为 1 单位时，单位面积上摩擦力的 大小。它的单位为 N·s/m2 或 Pa·s，工程常采用泊，用 P 表示。 1P=0.1Pa·s。
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粘性系数μ 与流体密度ρ 的比值，称 为运动粘性系数，以ν 表示，即 (1-13) 式中ν 的单位为㎡/s。 工程上采用沲为 -4 单位，用 St 表示，1St=10 ㎡/s。 流体在静止时，有粘性吗？有，但表现 不出来。
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粘性系数μ 大小与 （1）物质种类； （2）对同一种流体与温度 液体——T 升高时 μ 下降 气体——T 升高时 μ 升高 （3）与组分有关 对混合流体及压力不太高的气体混合物， 有经验公式可以计算。
（1-20）
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粘性切应力τ 流体抵抗变形运动的性质，称为粘滞 性。由流体的粘性产生的力、该力的方向 是与作用面平行（即切向）且是单位面积 所受的力，因此称粘性切应力。粘性切应 力τ 用牛顿内摩擦（或粘性）定律来计算： dvx F A dy 式中μ 称为动力粘性系数或简称粘度， 它 2 的单位为 N· s/m 或 Pa· s。
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两块互相平行的无限大平板间充满流体，下 板固定，上板以匀速 v0 平行下板运动
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y A Vx+d Vx dy Vx 下层速度 上层速度
x
每一运动较慢的流体层，都是在运动较快的流体 层带动下运动的，同时，每一运动较快的流体层 （快层），也受到运动较慢的流体层（慢层）的 阻碍，而不能运动得更快。也就是说，在做相对 运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反 向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动，流 体的这样性质称作流体的粘性，由粘性产生的作 用力称作粘性力或内摩擦力。