《用牛顿运动定律解决问题(一)》ppt课件
高一物理必修一4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》
例2.一个滑雪的人，质量m = 75
Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山 坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= o，在 t = 5s的时间内滑下的 30 路程x = 60m，求滑雪人受到的 阻力（包括摩擦和空气阻力）。
二、从运动情况确定受力
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是 2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地 面向右运动。物体与地面间的摩擦力是 4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生 的位移。 N
f
O
F
G
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、位 移等。 处理这类问题的基本思路是：先分 析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律 求加速度，再用运动学公式求所求量(运动 学量)。
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律 解决问题(一)
高一物理 明龙
一、牛顿第二定律
复习：
1、内容：物体的加速度跟所受合力 成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。 2、公式:
F=ma
注意：（1）同时性 （2）同向性
二、运动学公式
速度公式 ：v = vo+a t 位移公式：x= vot +at2 /2
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
新人教版高中物理必修第一册精品课件：拓展课 用牛顿运动定律解决几类典型问题(1)
(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；
答案 见解析 解析 2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得 F2－Ff2＝ma，a＝ΔΔvt ，可求得 m＝2 kg 由Ff2＝μFN，FN＝mg得μ＝0.4.
(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小.
答案 见解析
解析 撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，
√B.－2g、2g、0
C.－2g、2g、g D.－2g、g、g
图2
解析 剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线 的拉力平衡，故FT＝2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线 拉力和弹簧的弹力； 剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零， 故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为 2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零， 故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直 向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正 方向，故选项B正确.
二 动力学图像问题
1.常见的图像形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移－时间图像(x－t图像)、速度－ 时间图像(v－t图像)和力－时间图像(F－t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、 受力规律，而不是代表物体的运动轨迹. 2.图像问题的分析方法 (1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的 物理过程. (2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点， 两图线的交点等所表示的物理意义.注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的 物理意义.
用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 第6节
第3页ห้องสมุดไป่ตู้
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课前新知预习 课堂师生共研 课后提升考能
课前· 新知预习
（对应学生用书P113）夯实基础
自填要点 形成认识
第四章 第6节
第4页
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一、从受力确定运动情况
运动和力 1．牛顿第二定律确定了___________的关系，使我们能够 受力情况 把物体的运动情况和__________联系起来． 牛顿第二定律 2．如果已知物体的受力情况，可以由_______________求 运动学规律 出物体的加速度，再通过____________确定物体的运动情况．
1 2 由x＝v0t＋ at 得： 2 h 1 ＝ gsinθ· t2 sinθ 2 1 解得：t＝ sinθ 2h g 2h g ＝ 2gh
1 由v＝v0＋at得：v＝at＝gsinθ· sinθ
第四章 第6节
第17页
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(三)解后总结规律方法 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的 方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边 形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就 知道合力方向． (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速 度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方 向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向；Fx＝ ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.
第四章 第6节
第36页
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4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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考点题型设计
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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题型 1
已知物体的受力情况分析物体的运动情况
法国人劳伦特· 菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界
进行了超高空特技跳水表演(如图所示)， 他从 30m 高的塔上跳 下准确地落入水池中。已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重 力的 3.5 倍， 他在空中时空气对他的阻力是他的重力的 0.2 倍。 为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10m/s2)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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三、从受力确定运动情况 1．分析思路 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物 体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大 小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
考点题型设计 方法警示探究
知识自主梳理
易错案例剖析
重点难点突破
课后强化作业
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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学习目标定位
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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※ 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本 ※ 思路和方法 ※ 知道运动力学的两类基本问题及其特点 ※ 能够运用牛顿定律和运动学公式解决简 ※ 单的力学问题
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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(河北冀州中学 11～12 学年上学期期中)L 型木板 P(上表 面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一 端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一 起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为 ( )
人教版高中物理必修一 用牛顿运动定律解决问题(一) PPT课件
解:设反应的时间内通过的位移为 S1,匀减速过程通过的位移为S2. 已知: V0=108km /h=30m/s, t=0.5s, Ff=0.40G, g=10m/s2 求S=S1+S2=?
V0
Ff
Ff
静止
A
S1
B S2
C
取初速度方向为正向, 由S=v t得 s1 30 0.5m 15m 再由牛顿第二定律:F合=ma 得 a= F合/m= Ff/m= –0.4G/m = –0.4g m/s2= –4m/ s2 2 2 由公式：vt v0 2as
受力分析：
物体一共受到重力G，弹力N，摩擦力f 和拉力F
v
N f 由于物体在竖 直方向上没有 位移，合力为 零，因此所受 合力等于拉力F 和f 的合力
F
G
解题过程：
解：根据受力示意图及分析，列出合力的表达式 F合＝F－f ＝（6.4－4.2）N＝2.2N
根据牛顿第二定律：F合＝ma，得 再由运动学规律：vt＝at， S =0.5at2 得
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg,在10N的水平拉力作用下， 沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4S 末的速度和4S内发生的位移。
解: 取水平向右为正方向, 则合力为 F合=F–Fµ = 10N –4N=6N
由牛顿第二定律F=ma,可求出加速度
FN
Fµ
F
G F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2 由运动学公式就可以求出4s末的速度vt和4s内发生的位移S
问题的关键就是要找到加速度 a
方法：应用牛顿第二定律 F合＝ma 要求a，先求合力F合。
解题关键：求出加速度a
牛顿第一定律PPT课件(人教版)
2024/9/29
巩固练习
1、在一个光滑的水平面上，用绳子拉小车做直线运动，当小车的速 度到达4m/s时，绳子脱落，这时候小车在水平面上做 匀速直线 运 动，小车的速度是 4m/s 。
2、实验：让小车在同一斜面的同一位置下滑，进入水平面，水平面的
表面先为毛巾，再为棉布，最后改为木板，可以视察到水平面越光滑，
巩固练习
5、下列关于牛顿第一定律建立的说法中正确的是（ D ） A、它是通过理论推倒出来的 B、它是通过实验直接得出的 C、它是可以通过实验验证的 D、它是以实验事实为基础，通过推理、想象而总结出来的
6、下列说法中错误的是
（ D）
A、正在运动的物体，如果所受的外力同时消失，将沿直线继续运动 B、本来静止的物体，只有受到力的作用才会运动起来 C、本来静止的物体，不受外力作用仍保持静止 D、本来静止的物体，如果所受的外力突然同时消失，将停止运动
A、根据假设，你准备怎样设计实验 B、需要记录哪些信息，是否要设计记录表格 C、需要控制哪些影响因素。
2024/9/29
D、准备器材：
斜面、粗糙程度不同的木板、布、毛巾、 小车刻度尺等
E、设计实验：
让小车从斜面滑下，逐渐减小平面 的粗糙 程 度，测量小车的运动距离，并推论当平面 没有摩擦力时小车的运动情况。
2024/9/29
笛卡尔补充了伽利略的认识， 指出：如果运动物体不受到任 何力的作用，它不会向左、右 方向偏，将永远沿本来的方向 做匀速运动。
你怎样用实验去验证呢？
2024/9/29
实验探究： 阻力大小对运动物体的影响
1、提出问题：运动物体如果不受其他物体的影
响，会一直运动下去吗？
人教版2019高中物理4.5牛顿运动定律的应用(共34张PPT)
＝2ax
牛顿第二定律F合＝ma，确定了运动和力的关系，使我们能够把物
体的运动情况与受力情况联系起来。
重力 弹力 摩擦力
F合＝ma 桥梁
v＝v0＋at
两类动力学问题
1.两类动力学问题 第一类：已知受力情况求运动情况。 第二类：已知运动情况求受力情况。 2. 解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动分析； (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相 互联系的桥梁．
01
从受力确定运动情况
知识要点
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下， 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是： 先分析物体受力情况求合力， 据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
【例题】：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰 壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友， 可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能 在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。 （2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在 其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少 距离？
F 370
θmFf g 【解析】物体受力分析如图所示 由牛顿第二定律，可得:
Fcosθ-µFN=ma
FN
FN+Fsinθ=mg
4s末的速度 4s内的位移
典例分析
汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车 安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试 刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突 然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公 路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少？ 取 g＝10 m/s2。
2014-2015学年高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1
【自我思悟】 1.为什么加速度可以把受力和运动联系起来? 提示：因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动 学公式中有加速度与运动参量的关系,所以可以把加速度作为 “桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。
2.求物体加速度的途径有哪些? 提示：途径一：由运动学的关系(包括运动公式和运动图像), 通过初速度、末速度、位移、时间等物理量求加速度;途径二： 根据牛顿第二定律列方程求解加速度。
(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1= 1 a1t2=16m
2
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动 ,设运动的加速度大 小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向 上运动的过程有：
mgsinθ+Ff=ma2 解得a2=8.0m/s2 物体匀减速运动的时间 t2= v1 =1.0s 减速运动的位移为x2= 1 v1t2=4.0m
4 s时的速度：v＝v0＋at＝5×4 m/s＝20 m/s
0～4 s内位移：x1＝ 1 at2＝ 1 ×5×42 m＝40 m
2 2
(3)4～6 s内拉力为0，物体减速运动，加速度：
a＝ F合 G1 F 20 20 ＝ ＝ m / s 2＝－ 10 m / s 2 m m 4
20 2 m ＝20 m 2
2 2 2 v v 6 0 m/s2=3.6m/s2 0 a= 2x 25
乘客在斜面上下滑时受力情况如图所示。
Ff=μFN FN=mgcosθ 根据牛顿第二定律： mgsinθ-Ff=ma 由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8 由以上各式解得：μ= gsin a 6 3.6 =0.3
行受力分析。
4.从受力确定运动情况需要先由力的合成与分解求合力。 5.正交分解法是求物体所受合力的有效方法。
(学习方略)2013-2014高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1
【标准解答】两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，且
沿水平方向。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它 的加速度就是整体的加速度，再根据F=(m+M)a，求出推力F。 物块受两个力，重力mg和支持力FN，且二力合力方向水平。如 图所示，可得：
ma=mgtanθ，即a=gtanθ。
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 F=(m+M)a=(m+M)gtanθ。 答案：(m+M)gtanθ
4.物体做初速度是v0、加速度是a的匀变速直线运动时，其速 v0+at ，位移随时间变化的规律是x= 度v随时间变化的规律是v=_____
2 1 v 2 v0 2ax 。 v 0 t at 2 ，速度位移关系式是___________ ________ 2
一、从受力确定运动情况 运动 和___ 力 的关系,使我们能够把物体 1.牛顿第二定律确定了_____ 受力情况 联系起来。 的运动情况和_________ 牛顿第二定律 求出物体的 2.如果已知物体的受力情况,可以由_____________ 运动学规律 确定物体的运动情况。 加速度,再通过___________
决定了它的受力情况。
2.问题思考 (1)高速公路上汽车需要停车检修时,应在车后150m处竖警示牌。 这150 m的距离参考了哪些因素? 提示:本问题应从牛顿第二定律出发思考,应参考司机的反应时 间、汽车在高速路上最高时速、路面的动摩擦因数等因素。
(2)上学的路上,小刚同学把自行车蹬得“飞快”。请问小刚在 垂直于路面方向上运动状态变化吗?为什么? 提示:在垂直于路面方向上,小刚的速度始终为零,运动状态不 变。因为小刚“蹬”的力使他和自行车获得水平方向上的动力, 改变的是水平方向的运动状态,而竖直方向合力为零,运动状态 不变。
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
用牛顿运动定律解决问题(一)
FN
F阻 Gx
θ
Gy
θ
G
从运动情况确定受力
例题2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡 匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程
x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）
解：如图所示，对人进行受力分析并建立直 角坐标系，将重力正交分解，在与山坡垂直 的方向，没有发生位移，没有加速度，所以 FN = Gy，F合 = Gx - F阻
人教版高一物理必修一
《用牛顿运动定律解决问题（一）》
授课教师：李艳云
葫芦岛市第八高级中学
月球与地球的平均距离是384400公里
合外力不为零
力 产生加速度 运动状态改变
牛顿第二定律
加速度和力的关系
F=ma
（1）瞬时性 （2）同向性（3） 同体性（4）因果性（5）独立性
一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系
（测得轮胎与水泥地面的动 摩擦因素为0.7）
二、从运动情况确定受力
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例题2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速 度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间
内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦
x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）
更上一层：
此题中如果忽略空气阻力作 用，如何求滑雪板与雪面间 动摩擦因数？
x
y
FN
F阻
Gx
θ
Gy
θ
G
我的课堂我收获
物体的受力情况
物体的运动情况
牛顿第二定律
物理：4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》(人教版必修一)
O
F
G
思考:如果物体与地面的动摩擦因数为 ， 思考 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 如果物体与地面的动摩擦因数为 其他条件不变。其结果如何？ 其他条件不变。其结果如何？
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况， 已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下， 的是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、 出物体的运动状态或求出物体的速度、位 移等。 移等。 处理这类问题的基本思路是： 处理这类问题的基本思路是：先分 析物体受力情况求合力 求合力， 析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律 求加速度，再用运动学公式求所求量 求加速度，再用运动学公式求所求量(运 动学量) 动学量)。
解：物体受力如图 由图知：F合=F－f=ma − f 6.4 − 4.2 = = 1.1m / s 2 m 2
G
vt = v0 + at = 0 + 1.1× 4 = 4.4m / s
1 2 1 s = v0 t + at = × 1.1 × 4 2 = 8 .8 m 4s内的位移 内的位移 2 2
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面 练习2 上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后 上做匀速运动 弹簧秤的示数是 用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变 速运动, 测得加速度是 速运动 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的 示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 。这个物体的质量是多大 示数是
【答案】µ=0.48 答案】
θ
练习： 练习：
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦 翻滚并做各种空中动作的运动项目， 跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目， 一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 的运动员， 一个质量为 的运动员 3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦 ｍ高处自由下落， 回到离水平网面5.0ｍ高处。 回到离水平网面 ｍ高处。已知运动员与 网接触的时间为1.2ｓ， ｓ，若把在这段时间内 网接触的时间为 ｓ，若把在这段时间内 网对运动员的作用力当作恒力处理， 网对运动员的作用力当作恒力处理，求此 力的大小（ 取 力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N ×
高一物理必修一人教版4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
(3)选择正方向并建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学
规律列方程。 (4)计算，求解未知量。
【典例2】(2012·郑州高一检测)质量为2 kg的物体置于水平
地面上，用10 N的水平拉力使它从静止开始运动，第3 s末物 体的速度达到6 m/s，求： (1)物体在运动过程中的加速度的大小。 (2)物体在运动过程中受到的地面摩擦力。
(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (5)找出题中给出的初始条件，选择合适的运动学公式，求出
所需的运动参量。
【知识点拨】 受力分析的一般步骤 (1)明确研究对象，即对谁进行受力分析。 (2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来。
(3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、
(3)由运动学公式求速度。
【解析】取木箱为研究对象，木箱受力情况如图所示，其中 F 为推力，mg为重力，FN为支持力，Ff为滑动摩擦力。建立直角 坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向。 y FN Ff Fx F O Fy mg
30°
x
(1)将推力F沿x轴和y轴两个方向进行分解得： Fx=Fcos30°，Fy=Fsin30° 根据牛顿第二定律有Fcos30°-Ff=ma FN-Fsin30°-mg=0,又有Ff=μFN
【知识点拨】
加速度a是联系力和运动的桥梁
(1)牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公 式v=v0+at,x=v0t+at2/2,v2－v02=2ax等)中，均有一个共同的物 理量——加速度a。 (2)由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运
动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体
(4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的，不是由它 对其他物体的施力决定。( )
用牛顿运动定律解决问题(一)(精品课件)
1 at 2 2 1 x vt at 2 2 v0 v x t 2 2 v 2 v0 x 2a x v0 t
一、从受力确定运动情况
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6N的水平拉力作 用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4N。 求物体4s末的速度和4s内发生的位移。 解：物体受力如图，由图知： F合=F－f=ma
FN F1 G
f
F2
知识拓展提升例1 （阅读教材77页科学漫步材料，完成下面的问题） 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，他们的质量分别为m1 和m2，与地面间的动摩擦因数均为 ，若用水平推力F作用于物体 A，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为 多大？ F A B
FN Ff F 分析：①把A、B作为一个整体， 做受力分析可求得他们 的加速度a （m1+m2）g 对整体运用牛顿第二定律，可得： F F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a 解得：a g m1 m2 ②单独对B受力分析,可求B FN’ 的合力，即能得到所求F1 F2f 对运B用牛顿第二律，可得：
F1
F1 F2 f m2 a
F1 则A、B间的作用力为：
m2 F m1 m2
m2 g
知识拓展提升例2
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下 来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ ＝ 0.5 ，不计空气阻力，重力加速度 g＝ 10m/s2 ，斜坡倾角 θ＝37°.(sin37°＝ 0.6，cos37°＝0.8) (1)若人和滑块的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小． (2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为 S＝50m，为确保人身安全， 假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
4.6用牛顿运动定律解决问题(滑块-木板问题)—人教版高中物理必修一课件
人教版 高中物理必修一 第四章牛顿运动定律
滑块-木板问题
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。 问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定 的关系。 2.模型的特点： 滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板 在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。
答案：(1)0.1 0.4
(2)6 m (3)6.5 m
滑块-木板问题
求解“滑块—木板”类问题的方法技巧(1)搞清各物体初态对地的运动 和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确 定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿 第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的 运动情况．
如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量 为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上 表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因 数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求：
【模型2】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为 M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，开始两者 静止，外力F作用在滑块上，若F=kt，A、B将如何运动？
【模型3】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为 M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，若A、B两 物体在外力作用下相对静止一起加速，某时刻撤去外力后，二者如何运动 ？
物理：4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)
扩展问题2： 扩展问题 ：如果坡长只有60m，下端 是水平雪面，滑雪者在水 平面上还能滑多远？
扩展问题3：如果下坡后立即滑上一个 30°的斜坡 。请问滑雪者 最高能上升多高？
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【牢记】：当三个力或三个力以上时优 牢记】 先考虑正交分解法，且优先 考虑沿运动方向和垂直于运 动方向分解。（别看先分了 再合，磨刀不误砍柴功）
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）
张成进 江苏徐州睢宁魏集中学
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学习目标 ： 1、进一步学习分析物体的受力情况， 、进一步学习分析物体的受力情况， 并能结合物体的运动情况进行受 力分析。 力分析。 2、 2、能够从物体的受力情况确定物体的 运动情况 3、能够从物体的运动情况确定物体的 、 受力情况
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加速度a是联系运动和力的桥梁
牛顿第二定律公式变 速 直 线 运 动 公 式 v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等）中，均 包含有一个共同的物理量——加速度a。 包含有一个共同的物理量 加速度 由物体的受力情况， 由物体的受力情况 ， 利用牛顿第二定律可 以求出加速度， 以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体 的运动状态及其变化；反过来， 的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动 状态及其变化， 状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速 度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情 况。 可见，无论是哪种情况， 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联 系运动和力的桥梁。 系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动 受力分析和 和力问题的基本思路，正确的受力分析 和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动 过程分析则是解决问题的关键 则是解决问题的关键。 过程分析则是解决问题的关键。 ks5u精品课件
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f
F
f
N
V（正）
a
减速运动
V1=15m/s
V3=0
G S1=225m
G S2=125m
加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m
由运动学公式：
a1
v12 2s1
152 m/s2 2 225
0.5m/s2
由牛顿第二定律得：
F f ma1 105 0.5N 5 104 N
【答案】20.8 N，沿斜面向下
【解析】如图4-6-3所示，建立坐标系，以v0方向为x轴的 正方向，并将重力进行分解。
图4-6-2
G1=Gsin30°G2=Gcos30°
在x方向上，Ｆ３为物体受到的阻力大小；在y方向上，
因为物体的运动状态没有变化，所以重力的一个分力Ｇ２
等于斜坡的支持力FN。
Ｇ２＝FN
速直线运动。
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，据牛顿第二定律
列方程：FN-mgcosθ=0
①
mgsinθ-F=ma
②
又因为F=μFN
③
由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)
故x=1/2at2=1/2g(sinθ-μcosθ)t2=
1/2×1v0=×at(=11/20-×0.(014/×2-02.30)4××523
如图４-6-5所示，光滑水平面上并排放置着A、
B两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的 水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加
速直线运动，求A、B间弹力的大小。
【答案】6 N
图4-6-5
【例3】如图4-6-4所示,光滑水平面上放置质量 分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间 的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F 拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F
第四章 牛顿运动定律
用牛顿运动定律解决问题（一）
※牛顿第二定律的两类基本问题
1、已知受力情况求运动情况。 vt v0 at
2、已知运动情况求受力情况。
※ 解题思路：
受 力 情 况
受 力 分 析 ， 画 受 力 图
处
理
受
力
图 F=ma ，
a
求
合
力
s
v0t
1 2
at 2
vt2 v02 2as
75 (10 0.5 4） 75N
例3：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后， 速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车 进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力 不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。
解：机车的运动情况和受力情况如图所示
N
a(正）
加速运动
（2）从运动情况确定受力的解题步骤 ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力示意图； ②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度； ③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力； ④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【例2】如图4-6-2所示，一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初 速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计 时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。 如果雪橇与人的质 量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取 g=10 m/s2）
加速度为____；B球加速度_____．
例2．如图所示，求剪断AB绳瞬间 小球的加速度。
FK
O θ AB
G
重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平
例4.如图所示，一竖直弹簧下端固定于 水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到 弹簧上端，直至小球下降到最低点A的过程中 ，试分析小球的F合和a、v如何发生变化。
②弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形
变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可 以看成是不变的。
说明： 细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变。
瞬
时
例1.如图所示,质量相同的A、B
加 两球用细线悬挂于天花板上且静止不
速 动。两球间是一个轻质弹簧，如果突
度 然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球
G
由牛顿第二定律：F=ma
a F合 2.2 m/s2 1.1m/s2 m2
由运动学公式：
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s
v0t
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
例2:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初 速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在 t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的 阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力，g=10m/s2)。
【例1】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板 与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小。
（取g=10 m/s2）
【答案】58 m 23.3 m/s
【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图4-6-1所示。
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向处于平衡，沿山坡方向做匀加
的最大值为（ C ）
A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg
图4-6-4
【解析】当A、B之间恰好不发生相对 滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg
由牛顿第二定律知aA=μmg/m=μg 对于AB整体，加速度a=aA=μg 由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg
【评析】整体法和隔离法是高中物理常用的方法，特别是 涉及到两个或两个以上的物体时，往往用到此法，但并不 是任何两个物体都可以看作整体，只有两物体加速度相同 时才可看作整体法。
（4）瞬时加速度问题 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻
物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加 速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
①刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生
弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不 需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面 在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
答案 2 s
解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩 擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由 牛顿第二定律得-μmg＝ma′ 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜面上下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v2＝2a′x 联立以上各式解得x＝12.8 m 答案 12.8 m
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； (2)人在离C点多远处停下？
图4
解析 人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示. 设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma Ff＝μFN 垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0
由匀变速运动规律得 L＝21at2
联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2 t＝2 s
【答案】4.83s
学点2 从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
（1）从运动情况确定受力的基本思路
运动学公式
受力情况
运动情况
加速度a
运动情况
说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿 第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。
思考与讨论：学过本节知识后，你能否解释在“探究加速度与 力、质量的关系”的实验中，需要重物的质量m远小于小车的质量 M吗？
需要。在重物的下落过程中，重物和小车是一连接体，二者具
有相同的加速度a,
a=mg/(M+m)
①
对小车而言，其拉力
F=Ma=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M)
②
由②知，只有当
例4： 如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L ＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水 平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在 水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数 均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，求：
沿x方向可建立方程
-F3-G1=ma
①
图4-6-3
=-40又所其又所0 因N以中因以+为aF“为4=32a=G－(0=0－.1(-8”=v2８1mN0-号)v=g/０03s2表)i./0n×8t.示38m10N加0°/s×，2速≈1方-度52②.向2N方6-沿8向m0斜/×与s2面。(x-轴5向.2正下6)方。N向相反。【运问键做速评动题是好度析情。理受a这况对清力】一确于基分这桥定这本析是梁受一的，典。力类解把型情问题握地况题思好根的关路加据，
瞬（1）F合先不变，然后减小，最后反向增大。 时（2）a先不变，然后减小，最后反向增大。
性（3）v先匀加，然后加得越来越慢，
和 矢
最后减速得越来越快直至为零。 FK
有弹力，但合
量
力方向不变
性
案 例
V=V最大
FK=G， 合力反向
分
析G
最低点
瞬时性 同时产生、同时变化、同时消失。
重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平
m/M 0，即m<<M时，才有F=mg，
所以需要重物的质量m远小于小车的质量M。
变式训练：质量m=1.5 kg的物块（可视为质点），在水
平恒力F作用下，从水平面上Ａ点由静止开始运动，运
动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s后停在B点, 已知A、B两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动 摩擦因数μ=0.20，求恒力F的大小。（取g=10 m/s2）