SPSS相关分析在学生成绩分析中的应用

SPSS相关分析在学生成绩分析中的应用

[摘要] 成绩分析是每所学校期中、期末考试之后对教学常规管理的一项基本要求，也是全面提高教学成绩重要的方法和途径。随着IT技术的发展，各学校分别采用了不同的应用软件对成绩进行质量分析，从中发现问题并加以改进，以提高教师的教学质量。本文介绍了SPSS统计软件的相关分析功能在考试成绩分析中的应用，建立了成绩分析模型，并给出了对学生考试成绩进行分析的SPSS 软件操作方法。运用此方法，可以直观、高效、科学地对学生的成绩质量进行分析。

[关键词] SPSS；相关分析；成绩；应用

1 相关分析概述

任何事物的变化都是与其他事物相互联系和相互影响的，用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。当一个变量x取一定值时，另一变量y可以按照确定的函数公式取一个确定的值，记为y = f（x），则称y是x的函数，也就时说y与x两变量之间存在函数关系。函数关系是一一对应的确定性关系，比较容易分析和测度。可是在现实中，变量之间的关系往往并不那么简单。描述变量之间线性相关程度的强弱，并用适当的统计指标表示出来的过程为相关分析。在实际中，因为研究目的不同，变量的类型不同，采用的相关分析方法也不同。比较常用的相关分析方法是二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分析，统称二元变量的相关分析。

二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进行分析。在二元变量的相关分析过程中比较常用的几个相关系数是Pearson简单相关系数、Spearman和Kendall’s tau-b等级相关系数。

二元定距变量的相关分析是指通过计算定距变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。定距变量又称为间隔（interval）变量，它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。例如，“年龄”变量、“收入”变量、“成绩”变量等都是典型的定距变量。Pearson 简单相关系数就是用来衡量定距变量间的线性关系。

定序变量又称为有序（ordinal）变量、顺序变量，它取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系（等级、方位或大小等），也是基于“质”因素的变量。例如，“最高学历”变量的取值是：1——小学及以下；2——初中；3——高中、中专、技校；4——大学专科；5——大学本科；6——研究生以上。由小到大的取值能够代表学历由低到高。Spearman和Kendall’s tau-b等级相关系数就是用于衡量定序变量间的线性相关关系，它们利用的是非参数检验的方法。

二元变量的相关分析在一些情况下无法较为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如，在研究某农场春季早稻产量与平均降雨量、平均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间的关系中实际还包含了平均温度对产量的影响。同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在这种情况下，单纯计算简单相关系数，显然不能准确地反映事物之间的相关关系，而需要在剔除其他相关因素影响的条件下计算相关系数。偏相关分析正是用来解决这个问题的。偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。

距离相关分析是对观测量之间或变量之间相似或不相似的程度的一种测量。距离相关分析可用于同一变量内部各个取值间，以考察其相互接近程度；也可用于变量间，以考察预测值对实际值的拟合优度。

2 Pearson相关系数成绩分析（定距变量）

[例1] 现抽取某班级13名学生数学和计算机的期末考试成绩，如表1所示。现要研究该班学生的数学和计算机成绩之间是否具有相关性。

操作步骤：

将该表资料输入SPSS中，单击“分析”菜单，选择“相关”—“双变量”，如图1所示。在打开的“双变量”对话框中作如图2所示的设置。运行结果如图3所示。

该报告的第一部分显示出个案数13，数学与计算机的平均成绩与标准差。第二部分就是所要求的相关系数，它是以一个矩阵的形式表现出来的，从中可看出，数学成绩与计算机成绩的相关系数为0.929，在这个系数的旁边有两个星号，表示指定的显著水平为0.01时，统计检验的相伴概率≤0.01。在表中显示的相伴概率为0.000，表示数学成绩与计算机成绩是正相关。

3 Spearman等级相关系数与Kendall’s tau-b相关系数成绩分析（定序变量）

[例2] 现从某班学生中抽取10人，首先对学习方法与学习态度进行质量评定（降序分为1、2、3等），与成绩的关系如表2所示。分析学习方法与学习态度对成绩的影响。

操作步骤：

将该表资料输入SPSS中，单击“分析”菜单，选择“相关”—“双变量”，在打开的“双变量”对话框中作如图4所示的设置。运行结果如图5所示。

该报告的上半部分显示的是Spearman等级相关系数，下半部分是Kendall’s tau-b相关系数，两个相关系数显示的结果基本一致，学习方法与学习态度在置信度为0.05时与成绩都是中度相关（因为等级是降序排列的，所以相关系数为负）。

4 偏相关的成绩分析

[例3] 承例2，只研究学习方法对成绩的影响。

操作步骤：

将该表资料输入SPSS中，单击“分析”菜单，选择“相关”—“偏相关”，在打开的“偏相关”对话框中作如图6所示的设置。运行结果如图7所示。

从该报告中可以看出，只研究学习方法与成绩的相关性，此时的相关系数比例2要低一些，说明剔除学习态度与学习方法相互影响，该结果更准确。

总之，在教学管理中，利用SPSS统计软件对学生成绩等各项指标进行相关分析，更加直观高效。

主要参考文献

[1] 余建英，何旭宏. 数据统计分析与SPSS应用[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.