第六章激光干涉测长技术
激光干涉测量技术
数字处理
A O
C
B
O’
D
激光干涉仪应用及跟踪干涉测量技术
3）位置跟踪控制系统
误差分析：
激光干涉测量过程中，由于跟踪转镜的转角不参与对测量值的计算，所以只要在 运动过程中能保证干涉仪能进行干涉测量，不丢光，就能完成测量任务。电气系统 的稳态误差不会对测量精度产生影响。
A O
C
B
O’
D
光电池位置偏差对干涉仪测量精度的影响：光电池位置偏差对激光跟踪干涉仪测距精度影响不大，
新建立4个约束方程，可见存在一个冗余方程。
A B
D 3）只要增加动点数，使得冗余的约束方程个数大于或等于系统
未知参数，就可对系统进行标定。
C
激光干涉仪应用及跟踪干涉测量技术
解决自标定问题 四路激光跟踪干涉测量系统——引入n个动点
1）两点间距离公式，可建立4n个约束方程。 2）同时引入了3n个未知量（每个动点的x、y、z坐标）。 3）系统原有的未知量 共3×(4+1)＝15个
激光干涉仪应用及跟踪干涉测量技术
三路激光跟踪干涉测量系统
每一路激光跟踪干涉仪实时跟踪目标镜运动，并测量出目标镜到 跟踪转镜中心的相对长度变动量。
•如果动点到基点的初始长度已知，
P
那么动点移动后，其到基点的距离也就可以确定。
A B
•如果三个基点的相对位置关系也已知， 那么空间种运动目标的位置也就唯一确定。
基点1
基点2
基点3
基点4
基点5
L1 (x0 xb1)2 ( y0 yb1)2 (z0 zb1)2
初 始
L2 (x0 xb2 )2 ( y0 yb2 )2 (z0 zb2 )2
激光原理与技术--第六章 激光在精密测量中的应用
半波长的奇数倍时----- 出现明纹。
21
我们把k =士1的两个暗点之 间的角距离作为中央明纹的 角宽度．中央明纹的半角宽度
Δθ0≈λ∕a
◆暗纹中心位置公式:
◆明纹中心位置公式:
明纹 暗纹
◆光强分布公式:
单缝衍射测量仪器示意图
4
6.1.2 激光干涉测长系统的组成
除了迈克尔孙干涉仪以外，激光干涉测长系统还包括激光光源、可移 动平台、光电显微镜、光电计数器、显示记录装置
7.干涉条纹计数时，通过移相获得两路相差π/2的干涉条纹的光强信号， 该信号经放大，整形，倒向及微分等处理,可以获得四个相位依次相差π/2 的脉冲信号（图6-5）。
图6-2 反射器
3
6.1.2 激光干涉测长系统的组成
5.激光干涉仪的典型光路布局有使用角锥棱镜反射器的光路布局，如图6-3示。
图6-3 典型光路布局
6. 移相器也是干涉仪测量系统的重要组成部分。常用的移相方法有机械移相（图6-4）， 翼形板移相，金属膜移相和偏振法移相。
图6-4 机械法移相原理图
13
基本原理
The Michelson interferometer is shown in Figure 1. The basic optical path of laser interferometer length measurement is a Michelson interferometer, and this makes use of interference fringes ,which are the traces of points owing the same path difference, to reflect the information of measured object. It uses the partially reflecting element P to divide the light from laser source into two mutually coherent beams which are reflected by M1 and M2 .The output intensity of an interferometer is a periodic function of the length difference between the measuring path and the reference path of the interferometer. Typical length measurements with a laser interferometer are performed by moving one reflector of the interferometer along a guideway and counting the periodic interferometer signal, e.g. the interference fringes. These results are unambiguous as long as the length difference between two consecutive measurements is within λ/2. Interpolation of the fringes can lead to a resolution of the length measurement below 1nm. The bright fringes occur when the path difference is kλ and the dark fringes when it is (k+1/2)λ,where k is any integer.
激光干涉测量技术的应用与发展
激光干涉测量技术的应用与发展激光干涉测量技术是一种利用两束或多束激光干涉的方法来获得被测量物件的形状、尺寸、形变、表面粗糙度等参数的非接触式测量技术。
因其具有精度高、速度快、非接触、非损伤等优点，近年来被广泛应用于各个领域，如空间结构、微加工、医学、汽车制造、半导体加工、航空航天等。
本文将重点探讨激光干涉测量技术的应用和发展。
一、应用领域1.空间结构测量激光干涉测量技术可以通过在空间结构表面扫描多个测量点来获取结构的形状和姿态等信息，用于结构的定位、配合和校正。
例如，在卫星发射前，需要准确测量各个部件的尺寸和相对位置，确保卫星能够正确地组装在一起。
2.微加工测量在微加工过程中，激光干涉测量技术可以测量微米级别的形变和表面质量，用于控制产品质量和优化加工过程。
例如，在制造微纳米光学器件时，需要测量器件的形变和表面质量，以确保其性能优异。
3.医学应用激光干涉测量技术可以应用于医学领域，用于测量人体器官和组织的形状和尺寸等参数。
例如，在牙齿修复中，激光干涉测量可以帮助医生准确测量牙齿的大小和形状，制作出合适的假牙。
4.汽车制造在汽车制造领域，激光干涉测量技术可以用于检测车身结构的尺寸和形状是否符合设计要求，以及车身表面的平整度和几何精度。
例如，在汽车制造中，需要使用激光干涉测量技术来检测车门、车窗的尺寸和形状是否正确，以确保车门、车窗能够完全密合。
5.半导体加工在半导体制造过程中，激光干涉测量技术可以用于测量芯片表面的平整度和精度，以及芯片上电路元器件的尺寸和形状等参数。
例如，在制造集成电路时，需要使用激光干涉测量技术来确保芯片表面的平整度和精度符合要求，以确保芯片的电子性能。
二、技术发展近年来，随着激光技术和计算机技术的发展，激光干涉测量技术也取得了一系列的进展。
1.高频率测量高频率测量是近年来激光干涉测量技术的一个新发展方向。
高频率测量可以在非常短的时间内获得目标结构的形状和位移信息，适用于快速运动或频繁变化的物体测量。
激光测长的原理及应用
激光测长的原理及应用1. 引言激光测长是一种非接触式测量方法，通过利用激光束与测量对象之间的相互作用，实现测量目标的长度、距离或位移。
本文将介绍激光测长的原理以及其在各个领域的应用。
2. 原理激光测长的原理基于光的干涉和散射效应。
当一束激光照射在目标上时，部分光会被目标表面散射，并返回到激光发射器。
利用光的干涉原理，我们可以测量出光束在发射和接收之间的相位差，从而得出目标的长度、距离或位移。
3. 应用激光测长在许多领域都有广泛的应用，下面列举了几个典型的应用场景：3.1 工业自动化激光测长在工业自动化中被广泛应用于长度、宽度和位置的测量。
例如，在生产线上，激光测长可以用于测量产品的尺寸，确保产品符合规定的标准。
此外，在机器人操作中，激光测长也可以用于测量机器人末端执行器的位移，以实现精准的操作。
3.2 航天航空激光测长在航天航空领域具有重要的应用价值。
例如，在航天器的发射过程中，激光测长可以用于测量航天器与发射台之间的间距。
此外，在飞行器的导航和定位过程中，激光测长也可以用于测量与地面或其他物体的距离，提供精确的定位信息。
3.3 医学影像激光测长在医学影像领域有着广泛的应用。
例如，在眼科手术中，激光测长可以用于测量患者眼球的曲率半径，帮助医生选择合适的人工晶体。
此外，激光测长还可以用于检测体内器官的大小和形状，提供重要的医学诊断依据。
3.4 地质勘探激光测长在地质勘探领域也有广泛的应用。
例如，在地震勘探中，激光测长可以用于测量地震波传播的时间和距离，帮助科学家确定地下地质结构。
此外，在矿山勘探中，激光测长还可以用于测量矿石的厚度和位置，提供宝贵的矿藏信息。
3.5 建筑测量激光测长在建筑测量领域被广泛应用于定位、测量和绘制。
例如，在建筑施工中，激光测长可以用于测量地面的高度差，帮助工程师进行精确的设计和施工。
此外，在建筑勘测中，激光测长还可以用于测量建筑物的墙面、屋顶和地基等尺寸，提供准确的测量数据。
激光干涉测量物体形状与运动的技术要点
激光干涉测量物体形状与运动的技术要点激光干涉测量技术是一种非接触式的测量方法，通过测量激光光束与物体表面的干涉现象，可以实现对物体形状和运动的精确测量。
在工业制造、医学影像、地质勘探等领域中，激光干涉测量技术被广泛应用。
本文将介绍激光干涉测量物体形状与运动的技术要点。
一、激光干涉测量原理激光干涉测量原理基于光的干涉现象，通过测量光程差来计算物体的形状和运动。
当激光光束照射到物体表面时，一部分光被反射回来，与原始光束发生干涉。
干涉产生的光强分布与物体表面的形状和运动状态有关。
通过分析干涉光强分布的变化，可以得到物体的形状和运动信息。
二、激光干涉测量的关键技术1. 激光光源的选择激光光源是激光干涉测量的关键组成部分。
常用的激光光源有氦氖激光器、二极管激光器等。
选择合适的激光光源要考虑到测量的精度、测量距离和成本等因素。
同时，激光光源的波长也会影响测量的精度，需要根据具体应用需求进行选择。
2. 干涉图像的获取干涉图像的获取是激光干涉测量的关键步骤。
传统的方法是使用像素平面干涉仪进行图像的获取，但这种方法需要较长的曝光时间，不适用于快速运动的物体。
近年来，高速相机和图像处理技术的发展使得实时获取干涉图像成为可能，大大提高了测量的效率和精度。
3. 相位解析与计算干涉图像中的光强分布与物体表面的形状和运动状态有关，通过分析图像中的相位信息可以得到物体的形状和运动信息。
相位解析与计算是激光干涉测量的核心技术之一。
常用的相位解析方法有空间相位解析法、频率调制法等。
相位计算的过程中需要考虑到相位的非线性变化和噪声的影响，采用合适的算法可以提高测量的精度。
4. 测量误差的分析与校正激光干涉测量中存在着各种误差，如光源的不稳定性、环境震动等。
对测量误差的分析与校正是保证测量精度的重要环节。
常用的误差分析方法有误差传递法、误差补偿法等。
通过合理的误差校正方法，可以提高测量的准确性和稳定性。
三、激光干涉测量技术的应用激光干涉测量技术在工业制造、医学影像、地质勘探等领域中有着广泛的应用。
激光干涉测量技术
(4)“猫眼”反射器 如下图(c)所示，它由一个透镜L和一个 凹面反射镜M组成、反射镜放在透镜的主焦点上，从左边来的 入射光束聚焦在反射镜上，反射镜又把光束反射到透镜，并 沿与入射光平行的方向射出(与反射镜的曲率无关)。若反别 镜的曲率中心C’和透镜的中心C重合，那么当透不影响偏振光的传输。在光程不长的情况下也可考 虑用平面反射镜代替凹面反射镜，这样更容易加工和调整。
20
偏振光学与器件
光是横波，电矢量的振动在垂直于传播方 向的平面内 自然光
没有优势方向 自然光的分解
偏振光的获得是光学应用的基础
21
偏振光学与器件
向 传播方
E
·
面对光的传播方向看
面 振 动
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
y
Ey E
Ex
x
E x E cos E y E sin
22
圆偏振光,
椭圆偏振光
右旋圆 偏振光
y E 0 传播方向 x y
右旋椭圆 偏振光
x
/2
z
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
23
起偏的原理: 利用某种形式的不对称性,如 从自然光获得偏振光 （1）物质的二向色性， （2）散射， • 偏振片 （3）反射和折射， 光轴 非偏振光 线偏振光 （4）双折射….
偏振片的起偏
10
4．典型的光路布局 在激光干涉仪光路设计中，一般应遵循“共路原则”，即 测量光束与参考光束尽量走同一路径，以避免大气等环境条件 变化对两条光路影响不一致而引起测量误差。同时，根据不同 应用需要，要考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性等 因素。下面介绍几种从不同角度考虑的典型光路布局。 (1)使用角锥棱镜反射器 这是一种常用的光路布局，如 下图(a)所示，图中角锥棱镜可使入射光和反射光在空间分离 一定距离，所以，这种光路可避免反射光束返回激光器。激光 器是一个光学谐振腔．若有光束返回激光器将引起激光输出频 率和振幅的不稳定。角锥棱镜还具有抗偏摆和俯仰的件能，可 以消除测量镜偏转带来的误差。图(a)所示光路的缺点是这种 成对使用的角锥棱镜要求配对加工，而且加工精度要求高。故 常采用一个作为可动反射镜。参考光路中用平面反射镜B作固 定反射镜。使用一个角锥棱镜作可动反射器还可采用其他几种 光路。图(b)中，镜Ml和M3上都镀有半反半透膜，M1用作分光 器，参考光束经M1反射后在镜M3与测量光束迭加，产生干涉。 M 11l和M3还能做成一体，如图(c)所示。
激光干涉测长
（２)
得圆心处干涉条纹的级次
(3)
当Ｍ1和M′２的间距ｄ逐渐增大时,对于任一级干涉条纹,例如第k级,必定以以其 的值来满足 ,故该干涉条纹向 变大（ 变小)的方向移动,即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加 时，就有一个条纹涌出。反之,当间距由大逐渐变小时,最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心,且每陷入一个条纹,间距的改变亦为 。
2.实验原理
当M１和M΄2严格平行时,所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束,由M1和M΄2反射光线的光程差Δ均为
(1）
式中i为光线在M1镜面的入射角，d为空气薄膜的厚度,它们将处于同一级干涉条纹,并定位于无限远。这时,在图1中的E处,放一会聚透镜,在其焦平面上(或用眼在E处正对P1观察)，便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。这些条纹的特点是:
从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分成两部分。反射光1在P1处反射后向着M1前进;透射光２透过Ｐ1后向着M2前进。这两列光波分别在M1、Ｍ2上反射后沿着各自的入射方向返回，最后都到达E处。既然这两列光波来自光源上同一点Ｏ,因而是相干光,在E处的观察者能看到干涉图样。
由于从M2返回的光线在分光板P１的第二面上反射,使M2在M1附近形成一平行于M１的虚像M΄2,因而光在迈克耳逊干涉仪中自M１和M2的反射，相当于自M1和M΄2的反射。由此可见,在迈克耳逊干涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气膜所产生的干涉是等效的。
因此,只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长λ为单位的移动距离。显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明M1相对于M′2移远了
பைடு நூலகம்(４）
激光干涉测长技术
contents
目录
• 激光干涉测长技术概述 • 激光干涉测长的应用领域 • 激光干涉测长的技术优势与局限性 • 激光干涉测长的实验技术与操作流程 • 激光干涉测长的实际应用案例 • 结论
01 激光干涉测长技术概述
定义与特点
定义
激光干涉测长技术是一种基于光 的干涉原理的高精度长度测量方 法。
总之，激光干涉测长技术在未来仍将 发挥重要作用，为各领域的长度测量 提供更加准确、高效、可靠的技术支 持。
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精密测量案例
总结词
非接触、高效率
详细描述
在精密测量领域，激光干涉测长技术常用于测量各种运动机构的位移和速度。由于其非接触的测量方 式和高效率的特性，能够实现快速、准确的测量，为运动控制系统的优化提供了有力支持。
科学研究案例
总结词
高灵敏度、高分辨率
详细描述
在科学研究中，激光干涉测长技术常用于测量微观尺度的变化，如生物样品的生长、化 学反应的进程等。由于其具有高灵敏度和高分辨率的特性，能够捕捉到细微的变化，为
输标02入题
该技术基于光的干涉原理，通过测量激光干涉条纹的 数量来获取长度信息，具有非接触、无损、快速、高 精度的优点。
01
03
随着激光技术和数字信号处理技术的不断发展，激光 干涉测长技术的精度和稳定性得到了显著提高，为各
领域的长度测量提供了有力支持。
04
激光干涉测长技术的精度和稳定性主要取决于激光光 源的相干性、光学系统的稳定性和干涉条纹的计数精 度等方面。
03 激光干涉测长的技术优势 与局限性
技术优势
高精度测量
远程测量
激光干涉测长技术具有高精度的测量能力 ，能够实现纳米级甚至更高精度的长度测 量。
激光干涉测量技术(共39张PPT)
1、激光比长仪 激光比长仪采用激光器作光源，通过光波干预比长的方法来检定基准米尺， 即通过激光干预仪实现基准米尺和光波波长比较。由于激光波长具有高度的 稳定性，其复现精度可达±5x10-8以上，所以可用激光波长作长度基准。同 时，激光干预仪的输出信号易于实现光电转换，这样就提供了实现动态自动 测量的可能性，从根本上解决了检定基准米尺的精度与效率的问题。
此干预仪的水平位移测量半径为25m,测量倾斜角为 ±45º，目标镜最大移动速度为2m/s，测量分辨力为 0.1µm。
8
2
➢ 激光干预测长的应用
3、激光小角度干预仪
激光小角度干预仪是利用激光干预测位移和三角正弦 原理来测量角度的仪器。左图是激光小角度干预仪测 角原理图。激光器1发出的激光光束经分光镜3分成两 路，一路沿光路a射向测量棱镜2，一路沿光路b射向参 考镜4。当棱镜在位置I时，沿光路a前进的光束经角锥 棱镜反向后，沿光路c射向反射镜5，并沿原路返回至 分光镜，与从b路返回的参考光束会和而产生干预。当 棱镜移动到位置II后，沿光路a前进的光束由于棱镜II 及平面反射镜的作用，使它们仍按原路返回，不产生 光点移动，从而干预图形相对接收元件的位置保持不 变。根据干预测位移原理可以测出角锥棱镜在位置I和 位置II的位移H，假设棱镜转动半径R，便可根据三角 正弦关系求出被测角α。位移为：H=Kλ/4， α=arcsinH/R，式中，R为棱镜转动半径。
12
1 概要
2 激光干预测量长度和位移 3 激光外差干预测量技术 4 激光移相干预测量技术 5 激光散斑干预测量技术 6 激光光纤干预测量技术
7 激光多波长干预测量技术
13
3 ➢ 为什么要用激光外差干预？
一般单频激光干预仪精度较高，但在测量时对环境有较高要求，不允许干预仪两臂 的光强有较大变化，干预条纹光强的变化总要以计数器平均触发电平为中心对等分 布，如图〔a〕所示。
激光外差干涉测长与测振
03 激光外差干涉测振的技术 细节
振动信号的采集与处理
01
采集方式
采用激光干涉法，通过测量干涉 条纹的数量和变化来获取振动信 号。
02
03
数据预处理
信号分析
对采集到的原始数据进行滤波、 放大和去噪等处理，以提高信号 质量。
利用傅里叶变换等方法对处理后 的信号进行分析，提取振动频率、 振幅等信息。
声学研究
通过测量声波在物体表面产生的振动，可以 研究声学现象和声波传播规律。
物理实验
在物理实验中，激光外差干涉测振可以用于 研究物质的基本性质和物理现象。
02 激光外差干涉测长的技术 细节
干涉仪的结构与工作原理
干涉仪的基本结构
激光外差干涉仪通常由激光器、 分束器、反射镜、检测器等组成。
干涉原理
激光束经过分束器分为两束，一束 作为参考光，另一束作为测量光。 两束光在反射镜中反射后回到分束 器，发生干涉现象。
在振动测量领域的应用
1
振动测量是激光外差干涉测振技术的重要应用领 域，可以用于测量各种机械、电子和光学等系统 的振动和动态特性。
2
在航空航天、汽车制造、船舶制造等领域，激光 外差干涉测振技术可以用于测量和监测各种结构 件的振动和稳定性。
3
在振动测量领域，激光外差干涉测振技术还可以 用于测量和监测各种振动传感器、振动台等设备 的性能和精度。
振动模式的识别与分析
模式分类
根据干涉条纹的特点，将振动模式分为线性、弯 曲和扭转等类型。
特征提取
从干涉条纹中提取出反映振动模式的特征参数， 如位移、速度和加速度等。
模式识别
利用模式识别算法对振动模式进行分类和识别， 为后续分析提供依据。
干涉测量技术
长度测量
D 干涉测量技术可以测量复杂形状的长度
C
干涉测量技术可以测量大长度
B
干涉测量技术可以测量微小长度
A
干涉测量技术可以精确测量长度
角度测量
01
干涉测量技术在角度测量中的应用
03
干涉测量技术在机械加工中的应用
02
干涉测量技术可以精确测量角度
04
干涉测量技术在航空航天中的应用
形变测量
应用领域：建筑、桥梁、隧道等工 程领域
率等参数
02
电子干涉测量： 用于测量电子元 件的尺寸、电阻Fra bibliotek等参数03
声学干涉测量： 用于测量声学元 件的频率、振幅
等参数
04
机械干涉测量： 用于测量机械元 件的位移、速度
等参数
05
生物医学干涉测 量：用于测量生 物组织的厚度、
密度等参数
06
环境监测干涉测 量：用于测量大 气、水质等环境
的参数
干涉测量技术的应用
04
改进方向：提 高测量精度、 扩大测量范围、 提高测量速度， 以及开发新型 干涉测量技术。
谢谢
02 干涉仪：用于测量干涉条纹的设备，包括光源、分束 器、探测器等
03 测量方法：通过测量干涉条纹的周期、相位等参数， 计算被测物体的位移、形变等物理量
04 应用领域：干涉测量技术广泛应用于光学、机械、电 子等领域，如光学测量、精密机械加工、电子测量等。
干涉测量的应用
01
光学干涉测量： 用于测量光学元 件的厚度、折射
干涉测量技术
演讲人
目录
01. 干涉测量技术的原理 02. 干涉测量技术的应用 03. 干涉测量技术的发展 04. 干涉测量技术的局限性
激光干涉测量技术
干涉条纹的形成
分波面干涉
通过分波面干涉，将一束激光分成两束或多束相 干光波，使它们在空间中相遇。
固定பைடு நூலகம்程差
为了形成稳定的干涉条纹，需要保证两束光的光 程差保持恒定。
干涉图样的形成
当两束相干光波相遇时，它们的光程差会导致光 波的相位差，从而形成明暗交替的干涉图样。
激光干涉测量技术
contents
目录
• 激光干涉测量技术概述 • 激光干涉测量技术的基本原理 • 激光干涉测量技术的分类 • 激光干涉测量技术的应用实例 • 激光干涉测量技术的发展趋势与挑战
01 激光干涉测量技术概述
定义与特点
定义
激光干涉测量技术是一种基于光 的干涉现象进行长度、角度等物 理量测量的高精度测量技术。
相位等参数。
通过将激光束反射到被测物体上， 并观察干涉条纹的变化，可以精
确测量物体的振动情况。
这种技术广泛应用于机械、航空 航天、汽车和能源等领域，用于 监测设备的运行状态和评估结构
的稳定性。
光学元件检测
激光干涉技术可以用于检测光 学元件的质量和性能，如透镜、 反射镜和光栅等。
通过测量干涉条纹的数量和分 布，可以评估光学元件的表面 质量和光学性能。
该技术具有更高的测量精度和更大的 测量范围，适用于大型结构、长距离 和高精度测量。
光学多普勒激光干涉测量技术
光学多普勒激光干涉测量技术是利用多普勒效应和干涉现象 相结合的原理，通过测量激光束在运动物体表面反射后产生 的多普勒频移来测量物体的速度、位移和振动等参数。
该技术具有高精度、高灵敏度和实时性的优点，广泛应用于 流速测量、振动分析、表面形貌测量等领域。
激光干涉测试技术
干涉条件
通常能够产生干涉的两列光波必须满足三个基本相干条件：
频率相同
振动方向相同
恒定的位相差
在实际应用中，有时需要有意识地破坏上述条件。比如在外差干涉测量技术中，在两束相干光波中引入一个小的频率差，引起干涉场中的干涉条纹不断扫描，经光电探测器将干涉场中的光信号转换为电信号，由电路和计算机检出干涉场的位相差。
为了保证参考平面面形精度
严格控制加工过程；
材料的线膨胀系数较小、残余应力很小；
安装时使之不产生装夹应力；
在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑用液体的表面作为参考平面。
4）标准参考平板的影响——液体的表面作为参考平面
地球的曲率半径约为6370km，当液面口径为1000mm时，液面中心才高出约0.1光圈，当口径为250mm时，液面才高出约0.005光圈。
日本国家计量研究所（NRLM）研制了由稳频塞曼激光光源、四光束偏振迈克尔干涉仪和数据分析电子系统组成的新型干涉仪，该所已开始研究一些基本常数的精密测量加硅晶格间距等问题。
Warwick大学的Chetwynd博士利用X光干涉仪对长度标准用的波长进行细分研究，他利用薄硅片分解和重组X光光束来分析干涉图形，从干涉仪中提取的干涉条纹与硅晶格有相等的间距，该间距接近0.2nm，他依此作为校正精密位移传感器的一种亚纳米尺度。
④ 干涉条纹计数与判向
激光干涉测长系统
激光干涉测长B08340218 吴国斌 08测控（2）班干涉测量技术是以光的干涉现象为基础进行测量的一门技术。
在激光出现以后，加之电子技术和计算机技术的发展，隔振与减振条件的改善，干涉技术得到了长足进展。
干涉测量技术大多数是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度，而且应用范围十分广泛。
常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪、马赫—曾德干涉仪、菲索干涉仪、泰曼—格林干涉仪等；70年代以后，具有良好抗环境干扰能力的外差干涉仪，如双频激光干涉仪、光纤干涉仪也很快的发展了起来。
激光干涉仪越来越实用，其性能越来越稳定，结构也越来越紧凑。
干涉测长的基本原理激光干涉测长的基本光路是一个迈克尔逊干涉仪（如图1示）,用干涉条纹来反映被测量的信息。
干涉条纹是接收面上两路光程差相同的点连成的轨迹。
激光器发出的激光束到达半透半反射镜P 后被分成两束，当两束光的光程相差激光半波长的偶数倍时，它们相互加强形成亮条纹；当两束光的光程相差半波长的奇数倍时，它们相互抵消形成暗条纹。
两束光的光程差可以表示为j MJ j N i i i l n l n ∑∑==-=∆11 (1)式中j i n n ,分别为干涉仪两支光路的介质折射率；j i l l ,分别为干涉仪两支光路的几何路程。
将被测物与其中一支光路联系起来，使反光镜M 2沿光束2方向移动，每移动半波长的长度，光束2的光程就改变了一个波长，于是干涉条纹就产生一个周期的明、暗变化。
通过对干涉条纹变化的测量就可以得到被测长度。
被测长度L 与干涉条纹变化的次数N 和干涉仪所用光源波长λ之间的关系是 2λN L = （2）式（2）是激光干涉测长的基本测量方程。
从测量方程出发可以对激光干涉测长系统进行基本误差分析δλδδλλ+=∆+∆=∆N L N N L L 即 （3） 式中δλδδ和N ，L 分别为被测长度、干涉条纹变化计数和波长的相对误差。
这说明被测长度的相对误差由两部分组成，一部分是干涉条纹计数的相对误差，另一部分是波长也就是频率的相对误差。