近似数教学案例

在“讨论”中提高思维，在“活动”中发展数感

——《近似数》教学案例

前川一小肖建芳

学生数感、数概念的形成是新课标提出的重要思想，是学生学习数的知识的灵魂，是数学知识的基础。本文在学校课题组的研究指导下，就《近似数》从学习内容、学生、教学活动三个方面对近似数概念的教学进行研究和探讨，以进一步促进学生有效的学习和可持续发展。

一、关于学习内容

《近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第77页的内容，也是“万以内数的认识”这一小节最后一课时的内容，其学习内容主要是近似数的认识和理解，区分准确数和近似数，取万以内数的近似数，体会近似数在生活中的作用。

⒈本节课对于学生数学学习的作用和价值。

通过从学生熟悉的学校情况中提供数据，通过不同数据的比较，从而体验数学的现实意义，提高学生学习的积极性，初步感知近似数。

通过搜集生活中的数据资源对近似数的多种表述方式，让学生初步感知近似数的特点，既让学生体会到数学与现实生活的密切联系，同时还蕴含了浓浓的人文关怀。

通过取近似数一系列问题的解决，既使学生进一步体验近似数的特点，又能使学生提高思维能力体会取近似数方法的多样化，并将数学知识延伸到生活中，在生活中拓展。

通过学习生活、身边中的近似数，培养学生的估数意识，发展学生的数感，提高学生在数学学习中的比较、推理和猜测等思维能力。既可以使学生的思维更灵活，形成良好的思维品质，又可以使学生在面对较复杂的问题时学会判断、学会选择。逐步培养学生基本的数学意识。

⒉本节课在相应知识体系中的地位。

近似数是学生在学习了万以内数的认识的基础上教学的，它在生活中有着广泛的运用，这一内容的教学有着很强的现实意义。

本节课是在二年级上册学习100以内加减法的估算的基础上学习近似数的开始，为以后的估算学习奠定了重要的基础。

本节课让学生在分析数据中体验近似数，找近似数的特点，并会取近似数。在自己熟悉的事物中进行比较学习，让学生置身于现实生活情境中，体会近似数的应用价值。本节课理解近似数与会取近似数也是后面进行估算并解决相关实际问题必须掌握的。因此，本节课是学好估算的必要基础。

⒊本节课与前、后相关知识间的联系与区别。

学生在学习本内容之前，已经学习过简单数的估数，以及100以内加减法的估算，学生基本能理解“大约”、“左右”、“大概”等词的意思，并且已经学习了万以内数的读写法，数的组成。这些知识构成了本节课的学习基础。本节课则在此基础上进一步以现实生活情境为背景，提供有意义的学习内容让学生理解近似数的含义。

一年级学习的“多一些”“少一些”“多得多”等描述数的关系的用语也是本节课学习的

基础，让学生逐渐认识近似数的应用价值。

在二年级上册学生已接触过估算，知道把100以内的数看作是整十数来估算比较方便。到了本节课，教材依然没有给出四舍五入的方法，只要与准确数比较接近的，整十、整百、整千数都可以，让学生学会取近似数方法的多样化。

本内容也是学习本学期后面单元学习《万以内数的加减法估算》，以及三年级《估算》和四、五年级学习的《积的近似数》、《商的近似数》，等乘、除法估算知识及其应用估算解决实际问题的必要基础。

⒋本节课的教学内涵、相应的知识技能、所承载的数学思想与方法。

《课程标准》强调，数学教学首先要重视“概念及其所反映的思想方法的教学”。本节课中近似数的内涵以及相应的知识技能，所承载的数学思想与方法主要从以下几方面体现。

从生活实际问题的产生到具体的理解，结合现实素材让学生认识近似数的含义。本节课从学生熟悉的学校情况中提供数据，通过同一事件不同数据的比较，初步理解近似数的含义。提供生活中的一些数据，例如：班级人数、学校人数、我们身边的一些数据，让学生初步感受这些信息，判断哪些是准确数，哪些是近似数，并让学生说说自己是如何来判断近似数的。在此基础上很好的让学生领悟了近似数的含义，顺理成章，学生非常容易接受。这样的教学过程既向学生渗透了数学思想和方法，也让学生在学习过程中感悟到数学学习方法和数学活动经验。

利用比较、转化、猜测等数学思想方法，建立近似数的概念，并能结合实际进行估计，发展学生的数感。本节课利用教材第77页的例题，既让学生在比较中理解近似数的含义，又充分引导学生在交流讨论的过程中掌握近似数的特点和作用。还通过把生活中熟悉的数据进行转化成近似数使学生掌握取近似数的方法。在学生理解和学会取近似数中通过猜测让学生进一步感受学习近似数的价值，同时学生也进一步熟练了万以内数、估数的相应知识和技能，也发展了学生的数感。

二、关于学生

1、学生对于该学习内容在知识及生活方面等方面的基础和经验。

根据“多一些”“少一些”“多得多”这些描述数的用语推理接近的数。

知道把100以内的数看作是整十数。

会读、写万以内的数。

知道万以内数的组成。

2、学生学习该内容可能存在的困难。

学生的估数经历少，教材知识与学生生活实际脱离，学生不熟悉，近似数比较抽象。

理解近似数的特点和作用。

如何求一个数的近似数，知道一个数的近似数并不是唯一的。

3、对学生学习困难的分析与思考。

近似数虽然在实际生活中有着广泛的运用，但在日常生活中学生经历得较少，学生比较习惯于精确计算，估计意识较为薄弱，往往认为“取近似数的结果是不正确的”，从而排斥取近似数，

不愿用取近似数解决问题。因此学生理解近似数的意义一定要从具体到抽象，从感性到理性。

取近似数的方法也是学生学习的困难。因为取近似数的方法不是唯一的，所以学生就容易糊涂。对于较大的数，学生比较难理解“接近”的程度，比如说：2019，有少数学生一般估成2020，或2010；根本没有想到2000。要掌握这一点就需要让学生进行充分的讨论、交流，通过交流让学生知道：要想估计一个整体，可以先估出其中的一小部分，然后再推想整体的数量。即估计要有依据，要讲究估计的策略和方法，只有这样才能估计的准确一些。

三、关于教学活动

新课程标准中对于概念的要求也做出了相应的调整，提出了“降低一些概念过分‘形式化’的要求”。指出“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解。”本节课结合本课题的研究从研读教材、学情分析两个层面，制定了本节课的教学策略。

1、让数学在人文环境中滋养，扩展数的认识。

卡特金指出：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘。”关注学生的情感也是新课标的教学目标之一。在本节课中，通过“2012年武汉市交通事故发生2810起”这一条信息来顺势进行安全教育，一句“多么惊人的数字啊，一年就有2810起交通事故，所以我们不管在什么地方都要时时刻刻注意交通安全。”“安全教育”的人文熏陶原来也可以在这样的氛围中悄然完成。情在学之中，学更有情。也就在此时，学生对学习数学的兴趣油然而生，自然而然的就会用数学的眼光去观察生活，提出数学问题，进而用数学知识解决问题。

2、数学在生活舞台中发挥应用，感知近似数。

数学是客观的。因为数学里没有优美的故事，少有动人的情节，也没有美妙的音乐和绚丽的色彩。数学惟有与学生熟悉的生活相融合，才会绽放生命的活力。把数学还原于生活，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实地解决生活问题，这样才能提升数学的真实魅力。本堂课中，我先让学生介绍我们学校，进而自然而然地引出学生身边的数据：学校的班级数、学生数、教师数。让学生在自己熟悉的事物中进行比较、学习，初步感知近似数。接着出示一系列的非常接近我们学生生活的数据：武汉大桥全长1670米，2012年武汉市交通事故2180起等等，让学生在分析信息中体验近似数。整个学习过程把学生置于现实生活情境中，让学生体会到数学就在身边，做到把生活经验数学化，把数学问题生活化。只有学生将生活与数学联系起来，才能切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能被真正激发。

3、让教学在活动的情景中生成，体验近似数。

课堂是流动的生命。这节“近似数”教学内容是非常简单的，那么如何把简单、静态的知识处理成生动、丰富的内容呢？并且如何让学生经历感知和体验近似数的特点、优点呢？在本堂课中，我是以活动为主线贯穿始终，不管是课前的调查，课始的介绍，还是课中的比较、判别、数据互换及课尾的当导购员等，都把静态的过程演变成了发生、发展的过程，学生在课堂中动眼观察、动脑思考、动手写、动口说。整个知识要点就是通过两个核心问题：“比一比，两组的数据有什么不同？”与“观察，这些近似数有什么特点和优点？”的探索，在学生的观察、比较、交