热轧带钢冷却过程中的相变模拟
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22.01 exp 0.015d 0
d0 d 0 1 0.45
卷取后铁素体晶粒的长大模型
影响因素: • 卷取温度； • 相变后铁素体晶粒尺寸； • 时间； • 晶粒长大过程的热激活能。
d n
dn0
kt exp
Q RT
平衡温度(Ae3)
随着C含量 的增加，Ae3 温度降低。
平衡温度(Ae1)
T2
: 冷却区带钢出口温度，K； : 带钢的辐射率；
: 波尔兹曼常数； kJ/m2·h ·K4，
c p : 比热容，J/(kg·K)；
: 密度，kg/m3；
h : 轧件厚度，m。
t : 冷却时间，s。
层流冷却模型
TBANK 1000 lBANK 3600 vhcp
TBANK : 由层流冷却水引起的温降，K；
随着C含量的 增加，Ae1温 度升高。
Si含量对Ae3的影响
Si增加 Ae3升高
Mn含量对Ae3的影响
Mn增加 Ae3降低
转变开始温度
冷却速率对Ar3的影响
冷却速率增大， Ar3温度降低。
vPw
: 功率，kw； : 轧制速度，m/s；
h : 轧件厚度，m。
w : 带钢宽度，m。
: 密度，kg/m3； c p : 比热容，J/(kg·K)。
卷取温度控制数学模型
层流冷却设备: 12组主冷、3组精冷 和侧喷组成。
空冷模型
T2
3
1
6kt 1 c p h T13
T1 : 冷却区带钢入口温度，K；
vTS : 由侧喷水引起的温降，K； : 终轧出口带钢速度 ，m/s；
h : 终轧出口带钢厚度，m；
c p : 比热容，J/(kg·K)；
lSD : 侧喷水所涉及的距离，m；
QS : 侧喷水的热流密度 ， J/m2 ·s ；
: 密度，kg/m3。
带钢每段的温降为空冷、水冷和侧喷水温降的总和。
输出辊道上带钢温度－时间曲线
Td
Lcf km ln hi1 hi cp
Td
Lcf
km
cp
h
: 由形变热引起的温升，K； : 轧制力自学习系数； : 形变抗力 ，MPa； : 比热容，J/(kg·K)； : 轧件厚度，m； : 密度，kg/m3。
摩擦热模型
T f
Pw hv
cp
w
Td
Tf : 由摩擦引起的温升，K；
Td : 由形变引起的温升，K；
l BANK
v
cp
h
: 一组主冷所冷却的长度，m；
: 终轧出口带钢速度 ，m/s；
: 层流冷却水的热流密度 ，J/m2 ·s ，与带钢的厚度、宽 度、卷取温度、运行速度有关；
: 比热容，J/(kg·K)； : 密度，kg/m3； : 终轧出口厚度，m。
侧喷水冷模型
TS
1000 lSDQS 3600 cpvh
h : 轧件厚度，m。
接触传热模型
Tc
12Tr T hi1 2hi
kst
Tc Tr
T
ks
t
hi1
hi
: 与轧辊接触引起的温降，K； : 轧辊温度，K； : 板坯入口温度，K； : 温度传导率,m2/s；
: 轧辊接触时间，s； : 前一道次轧件厚度，m。 : 当前道次轧件厚度，m。
形变热模型
创新点
相变模型的适用范围宽
X 1 exp(ktn ) k f (T )
❖ 综合考虑轧制工艺参数如形变量、轧 制温度、冷却速率和化学成分的影响
带钢在长度方向上任意点的组织预测
冷却模式对相变影响的模拟和验证
建模思路
计算输出辊道上带钢的温度和冷却速率
温度模型
速度加速度
带钢规格
输出辊道上
带钢温度
带钢愈厚， 带钢在输 出辊道上 的时间愈 长；反之， 时间就短。
相变模型
• Avrami方程（等温）
X 1 exp(ktn )
X为等温相变分数，时间t表示相变开始后的时间；
k 和n由等温转变数据确定。
指数n，一定的温度范围内为常数。
k 为速率常数，依赖于转变温度和相 变机制, k 的Gauss分布函数为：
热轧带钢冷却过程中的相变模拟
内容
• 研究内容 • 温度场模型 • 冷却相变计算 • 结果与分析
模型构成
• 加热模块 • 轧制模块 • 相变模块 • 卷取模块 • 性能模块
冷却相变模块的建模
• 热轧带钢连续冷却过程中
和 P 的相变模型
• 铁素体晶粒尺寸模型 • 相变过程的热力学和动力学计算 • 研究冷却模式对相变的影响 目的：实现热轧带钢冷却过程中的组织预报
带
钢
冷
却
带钢运行时间
速 率
相变模型的建立
建立铁素体晶粒尺寸模型和卷取后铁素 体晶粒的长大模型。
根据生产线的现场数据，计算组成相的 体积分数和铁素体晶粒尺寸，修正模型。
鞍钢1780生产线工艺流程
带钢轧制工艺流程
带钢轧制过程中温度场
初轧机组 精轧机组
空冷模型
Ta
Lct T 3
1 3
6kt
相变后铁素体晶粒尺寸模型
影响因素: • 再结晶奥氏体晶粒尺寸； • 残余应变； • 终轧温度与卷取温度之间的冷却速率； • 化学成分。
Ceq 0.35 : d 0 0.4 6.4Ceq 24.2 59.0CeqT 0.5
22.01 exp 0.015d
Ceq 0.35 : d 0 22.6 5.7Ceq 3T 0.5
: 轧件厚度，m。
水冷模型
Tw
Lct T
Tw exp
2at cph
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
Tw : 由水冷引起的温降，K
T : 初始温度，K；
aTw : 水温，K； : 换热系数，J/m2·s·K ； t : 水冷时间，s；
c p : 比热容，J/(kg·K)；
: 密度，kg/m3；
Lct : 温度自学习系数；
c
p
h
T
Ta
T
k
t
cp
Lct
h
: 由空冷引起的温降，K； : 初始温度，K； : 辐射率，当表面氧化皮较多时为0.8，刚轧出的平滑
表面为0.55～0.65； : 波尔兹曼常数, J/m2·s·K4 ； : 空冷时间，s； : 比热容，J/(kg·K)； : 密度，kg/m3； : 温度自学习系数；
k
p(1)
exp
T
p(2) p(3)
P(4)
相变参数
P
p(1)
2/ [ d (C+Mn/6)]
13 /d
p(2)
Ae3-215+28.15/
d 0.02
-0.7C
Ae1-175+27.8/
d 0.02
-22C
p(3)
67
47
p(4)
1.9
2.2
连续冷却相变计算
根据Scheil的 叠加性法则， 将连续冷却 相变处理成 微小等温相 变之和。
d0 d 0 1 0.45
卷取后铁素体晶粒的长大模型
影响因素: • 卷取温度； • 相变后铁素体晶粒尺寸； • 时间； • 晶粒长大过程的热激活能。
d n
dn0
kt exp
Q RT
平衡温度(Ae3)
随着C含量 的增加，Ae3 温度降低。
平衡温度(Ae1)
T2
: 冷却区带钢出口温度，K； : 带钢的辐射率；
: 波尔兹曼常数； kJ/m2·h ·K4，
c p : 比热容，J/(kg·K)；
: 密度，kg/m3；
h : 轧件厚度，m。
t : 冷却时间，s。
层流冷却模型
TBANK 1000 lBANK 3600 vhcp
TBANK : 由层流冷却水引起的温降，K；
随着C含量的 增加，Ae1温 度升高。
Si含量对Ae3的影响
Si增加 Ae3升高
Mn含量对Ae3的影响
Mn增加 Ae3降低
转变开始温度
冷却速率对Ar3的影响
冷却速率增大， Ar3温度降低。
vPw
: 功率，kw； : 轧制速度，m/s；
h : 轧件厚度，m。
w : 带钢宽度，m。
: 密度，kg/m3； c p : 比热容，J/(kg·K)。
卷取温度控制数学模型
层流冷却设备: 12组主冷、3组精冷 和侧喷组成。
空冷模型
T2
3
1
6kt 1 c p h T13
T1 : 冷却区带钢入口温度，K；
vTS : 由侧喷水引起的温降，K； : 终轧出口带钢速度 ，m/s；
h : 终轧出口带钢厚度，m；
c p : 比热容，J/(kg·K)；
lSD : 侧喷水所涉及的距离，m；
QS : 侧喷水的热流密度 ， J/m2 ·s ；
: 密度，kg/m3。
带钢每段的温降为空冷、水冷和侧喷水温降的总和。
输出辊道上带钢温度－时间曲线
Td
Lcf km ln hi1 hi cp
Td
Lcf
km
cp
h
: 由形变热引起的温升，K； : 轧制力自学习系数； : 形变抗力 ，MPa； : 比热容，J/(kg·K)； : 轧件厚度，m； : 密度，kg/m3。
摩擦热模型
T f
Pw hv
cp
w
Td
Tf : 由摩擦引起的温升，K；
Td : 由形变引起的温升，K；
l BANK
v
cp
h
: 一组主冷所冷却的长度，m；
: 终轧出口带钢速度 ，m/s；
: 层流冷却水的热流密度 ，J/m2 ·s ，与带钢的厚度、宽 度、卷取温度、运行速度有关；
: 比热容，J/(kg·K)； : 密度，kg/m3； : 终轧出口厚度，m。
侧喷水冷模型
TS
1000 lSDQS 3600 cpvh
h : 轧件厚度，m。
接触传热模型
Tc
12Tr T hi1 2hi
kst
Tc Tr
T
ks
t
hi1
hi
: 与轧辊接触引起的温降，K； : 轧辊温度，K； : 板坯入口温度，K； : 温度传导率,m2/s；
: 轧辊接触时间，s； : 前一道次轧件厚度，m。 : 当前道次轧件厚度，m。
形变热模型
创新点
相变模型的适用范围宽
X 1 exp(ktn ) k f (T )
❖ 综合考虑轧制工艺参数如形变量、轧 制温度、冷却速率和化学成分的影响
带钢在长度方向上任意点的组织预测
冷却模式对相变影响的模拟和验证
建模思路
计算输出辊道上带钢的温度和冷却速率
温度模型
速度加速度
带钢规格
输出辊道上
带钢温度
带钢愈厚， 带钢在输 出辊道上 的时间愈 长；反之， 时间就短。
相变模型
• Avrami方程（等温）
X 1 exp(ktn )
X为等温相变分数，时间t表示相变开始后的时间；
k 和n由等温转变数据确定。
指数n，一定的温度范围内为常数。
k 为速率常数，依赖于转变温度和相 变机制, k 的Gauss分布函数为：
热轧带钢冷却过程中的相变模拟
内容
• 研究内容 • 温度场模型 • 冷却相变计算 • 结果与分析
模型构成
• 加热模块 • 轧制模块 • 相变模块 • 卷取模块 • 性能模块
冷却相变模块的建模
• 热轧带钢连续冷却过程中
和 P 的相变模型
• 铁素体晶粒尺寸模型 • 相变过程的热力学和动力学计算 • 研究冷却模式对相变的影响 目的：实现热轧带钢冷却过程中的组织预报
带
钢
冷
却
带钢运行时间
速 率
相变模型的建立
建立铁素体晶粒尺寸模型和卷取后铁素 体晶粒的长大模型。
根据生产线的现场数据，计算组成相的 体积分数和铁素体晶粒尺寸，修正模型。
鞍钢1780生产线工艺流程
带钢轧制工艺流程
带钢轧制过程中温度场
初轧机组 精轧机组
空冷模型
Ta
Lct T 3
1 3
6kt
相变后铁素体晶粒尺寸模型
影响因素: • 再结晶奥氏体晶粒尺寸； • 残余应变； • 终轧温度与卷取温度之间的冷却速率； • 化学成分。
Ceq 0.35 : d 0 0.4 6.4Ceq 24.2 59.0CeqT 0.5
22.01 exp 0.015d
Ceq 0.35 : d 0 22.6 5.7Ceq 3T 0.5
: 轧件厚度，m。
水冷模型
Tw
Lct T
Tw exp
2at cph
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
Tw : 由水冷引起的温降，K
T : 初始温度，K；
aTw : 水温，K； : 换热系数，J/m2·s·K ； t : 水冷时间，s；
c p : 比热容，J/(kg·K)；
: 密度，kg/m3；
Lct : 温度自学习系数；
c
p
h
T
Ta
T
k
t
cp
Lct
h
: 由空冷引起的温降，K； : 初始温度，K； : 辐射率，当表面氧化皮较多时为0.8，刚轧出的平滑
表面为0.55～0.65； : 波尔兹曼常数, J/m2·s·K4 ； : 空冷时间，s； : 比热容，J/(kg·K)； : 密度，kg/m3； : 温度自学习系数；
k
p(1)
exp
T
p(2) p(3)
P(4)
相变参数
P
p(1)
2/ [ d (C+Mn/6)]
13 /d
p(2)
Ae3-215+28.15/
d 0.02
-0.7C
Ae1-175+27.8/
d 0.02
-22C
p(3)
67
47
p(4)
1.9
2.2
连续冷却相变计算
根据Scheil的 叠加性法则， 将连续冷却 相变处理成 微小等温相 变之和。