科学记数法课件
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《科学计数法》课件
1 简化数字
2 注意精度
3 灵活运用
使用科学计数法将复杂 数字简化，提高计算和 理解效率。
在进行科学计数法转换 时，确保保留足够位数 的有效数字，避免精度 损失。
根据具体情况选择合适 的计数法，灵活运用科 学计数法来简化数值表 达。
《科学计数法》PPT课件
科学计数法是一种用于表示极小数和极大数的数学方式，它简化了复杂的数 字表示，提高了计算和理解的效率。
定义和原理
1 定义
科学计数法是一种以10的幂为基数的表示法，用于表达极大数和极小数。
2 原理
科学计数法通过写成一个数乘以10的指数的形式，将复杂的数字简化为一个易于读写和 理解的形式。
3 顺序混淆
顺序混淆会导致指数和数值的对应关系出错，书写时要注意顺序的一致性。
科学计数法在科学研究和工程领域的应 用案例
科学研究
科学家使用科学计数法来表达 极小的微粒尺寸、星系的距离 和地壳运动速度等。
工程设计
工程师使用科学计数法来表达 长距离、高速率和大功率等参 数，方便计算和比较。
天文观测
天文学家使用科学计数法来表 示宇宙尺度、星体亮度和潮汐 力等信息，促进天文观测与研 究。
科学计数法在经济和金融领域的应用案 例
1
货币交易
科学计数法在货币交易和外汇市场中应用广泛，便于处理大额交易和跨国货币兑换。
2
金融分析
金融分析师使用科学计数法来处理财务报表、市值估算和资产负债表等金融数据。
3
投资规划
个人和机构投资者使用科学计数法来计算投资回报率、持仓量和股价变动等指标。
总结和应用建议
提高效率
科学计数法加快了计算和测量的速度，特别是在科学研究和工程领域。
科学计数法ppt课件
谢谢
光的速度约为300 000 000米/秒
＝3×108米/秒
这节课我们学到了什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10. (２) 原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则n就是几.
观察探究
10的乘方有如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点：
102 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以 用10的乘方表示一些大数。
例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×104
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×1010
小数点最后的位置
小数点向左移了9次， 小数点间有9位数
1300000000= 1.3 ×109
法一：原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则10 的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整
数，则10的指数为__m__-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
＝6.96×108米
科学计数法
主讲老师：
2008年北京奥 运会体育场— —“鸟巢”能 容纳91000位 观众。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震 灾难，各级政府共 投入抗震救灾资金 22600000000元人 民币。
“91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗？
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
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惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
1.5.2_科学计数法_课件
你知道吗？
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
你知道吗？
太阳的半径约为： 696 000 000米
你知道吗？
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
你知道吗？
世界总人口数约为6，100，000，000人.
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可 以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
102 =
100 ； 103= 1 000 ；
10 000 ； 105= 100 000 ；…； 104=_________ 1010= 10 000 000 000 ； · · 0（n个0） 10n= 1000 · ； 以10为底的幂的指数与写成数后0的个数有 何关系？ 相等
解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
（8）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水 资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧 紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗？（结果用科学记数法表示）
你知道吗？
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上， 天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００ 万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和 海滩上的沙砾总和数量还要多。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在 “７”后面加上２２个“０”。 即约为“70000000000000000000000”颗。
科学计数法课件
科学计数法课件科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过使用基数和幂来表示数字，使得长数字更易于读取和理解。
本课件将介绍科学计数法的概念、用法和示例，以帮助学生更好地理解和应用科学计数法。
1. 概述科学计数法是一种数学表示方法，用于表示数字用基数乘以10的幂。
使用科学计数法可以将长数字简化为更易读的形式。
例如，1000000000可以用科学计数法表示为1 x 10^9，其中1为基数，9为指数。
2. 科学计数法的用法科学计数法通常用于表示非常大或非常小的数字，例如天文学中的星体距离、分子量以及原子粒子的尺寸等。
它也被广泛用于科学研究、工程和计算领域。
使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。
3. 科学计数法的表示科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。
基数A是介于1到10之间的数字，且不包含10本身。
指数B可以是正数、负数或零。
如果指数是正数，表示大于1的数字；如果指数是负数，表示小于1的数字；如果指数是零，表示基数A本身。
4. 示例以下是几个示例，以便更好地理解和应用科学计数法：- 300000可以表示为3 x 10^5，其中基数为3，指数为5。
- 0.000012可以表示为1.2 x 10^-5，其中基数为1.2，指数为-5。
- 25000可以表示为2.5 x 10^4，其中基数为2.5，指数为4。
5. 科学计数法的运算科学计数法可以简化数字的运算过程。
当进行相同指数的科学计数法数字相加或相乘时，只需对基数进行运算，并保持指数不变。
例如，2 x 10^4 + 3 x 10^4 = 5 x 10^4；2 x 10^4 x 3 x 10^4 = 6 x 10^8。
6. 小结科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它能够简化长数字的表示，使其更易读和理解。
科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。
使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。
科学记数法PPT课件
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知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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1010= 10 000 000 000 ；
10n= 1000 ···0（n个0） ；
把下列各数写成10的幂的形式 1000 , 100 000 , 10 000 000 000 ,
利用前面知识,你能把一个较大的数表示 成整数段是一位数的数乘以10n的形式吗?
100=1×_1_0_2__,
3000=3×_1_0_0_0__=____ 25000=2.5×_1_0_0_0_0_=______
2、 用科学记数法写出下列各数
10 000，800 000，56 000 000，7 400 000 解：10000=104 800000=8×105
56000000=5.6×107
7400000=7.4×106
3、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数
1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； 3.96×104
你知道吗？
一个指甲缝里有近5万个细菌， 在1克指甲污垢里竟藏着近30亿个细菌， 请用科学记数法表示以上两个数。
解：5万=50 000=5×104 30亿=3 000 000 000=3×109
连接中考
1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记
数法表示为_____
2、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用
科学记数法表示为_____
本节课你有什么收获？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示.
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10． (２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.
观察与=1思.23考×：1011
1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？
2、用科学记数法表示一个m位整数，其中10的指数是m-1。
关键：①a的确定1≤a＜10 ；②n的确定n=m-1即n=m-1
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
1 300 000 000人 ＝1.3×1000000000 人 =1.3 ×109人
太阳的半径约为：696 000 000米 ＝6.96 × 108 米
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
巩固练习：
1、请你辨析下列用科学记数法表示 的数是否正确。
32 000=0.32×105 32 000=32×104 32 000=3.2×105 32 000=3.2×104
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约为：696 000 000米
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
102 = 100 ；103= 1 000 ； 104= 10 000 ； 105= 100 000 ；
以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？ 相等
归纳
为了记数方便和表示形式规范，我们作 如下规定：
把一个较大的数写成a×10n （１≤a＜ 10，n为正整数）的形式，这种记数的方法 叫科学记数法．
把一个大于10的数写成a×10n的形式，其中
1≤a＜10, n是正整数，这种记数的方法称为科
学记数法
例题：用科学记数法பைடு நூலகம்示下列各数：
（1）1 000 000；（2）57 000 000； （3）123 000 000 000 解（1）1000000= 106 （2）57000000= 5.7 × 10 000 000= 5.7 × 107 （3）123 000 000 000 =1.23 × 100 000 000 000