在数学磨课中成长
小学数学骨干教师专题讲座《磨课共成长》
小学数学骨干教师专题讲座《磨课共成长》时间：地点：参加：主讲人：主题：内容：一、磨课，是青年教师快速成长的必经之路。
所谓“磨课”，就是青年教师在参加赛课之前所必须经历的试讲研讨并不断完善的过程。
“磨”，就是“磨合”的意思。
是团队与授课教师的磨合，是团队预设与教师教学的磨合，是理念与教学的磨合，是教师与学生的磨合。
在磨课中，授课教师要经历“差异期——适应期——随意期”，差异期，是授课教师在理念、教学行为与团队期望有较大差异。
适应期，是授课教师经过几次试讲研讨，能适应团队教学期望。
随意期，就是授课教师教学能得心应手。
二、磨课，是痛苦挣扎的磨练青年教师，要参加讲课赛，都要经过几次试讲，方能步入赛场。
教师接受任务，需要勇气，更需要信心和耐心。
每一次自己精心设计的教学，在试讲时都会因学生的不合作而产生的不良情绪，还要接受团队近乎苛刻的评价，面临着被否决的命运。
虽然授课老师很用心的设计教学，但还是要接受团队的建议，做出适合的改变，使教学更适合学生。
三、磨课，是破茧成蝶的蜕变磨课要经历量变到质变的过程。
磨课，促使授课教师反思，督促教师在教学行为上的改变。
当反思、改变达到一定量的时候，便会产生质的飞跃。
就会出现破茧成蝶的惊喜。
参赛教师欧阳妍深有感慨的说：“原来我上课，是我拖着学生前行，学生不听，老师很生气，也很累。
现在上课，基本由学生讲，我只组织、点拨，学生很有兴趣，上课也很轻松。
”四、磨课，是团体的协作战斗学校安排了以“特级教师为引领、各级骨干教师参与”的磨课团队，为青年教师保驾护航。
磨课，采取“独自备课——团队研讨——试讲验证——修改完善”的方式。
突出授课教师的主体地位，选择课题，钻研教材，教学设计，都由授课教师先行完成，让他们经历课堂教学规划的全过程，让他们独自理解教材，产生独特的感受和认识，在研讨中才会产生共鸣。
团队讨论，思维碰撞。
不管是课题的选择，还是教材的分析；不管是教学流程的设计，还是课堂的组织；不管是学生兴趣的激发，还是教师提问的设计；不管是班级试讲，还是教学设计的再次完善，都要进行认真研讨。
磨课中成长,反思中提高——数学广角例1“有趣的搭配”磨课经历
【 反馈 １拿出画衣 服裤子 的作品投影。 】
的 教 学 是 在 学 生 原 有 ２件 衣 服 配 ２件 衣 服 基 础 上 的
师 ： 你 说 一 说 ， 是 怎 么 给 他们 搭 配 的 ？ 请 你 进 一 步 提 高 。 学 生 进 行 搭 配 的 时 候 表 示 方法 可 以多 在 师 ： 强 调 ）第 １ 衣 服 分 别 和 ３件裤 子 搭 配 ， （ 件 有 样 化 ， 师 的 引 导 语 一 定 要 简 练 明 了 ． 以让 学 生 用 教 一 可 数 字 三 种不 同 的穿 法 ； ２件衣 服 和 ３件 裤 子 搭 配 ， 有 ３ 符 号 、 字 、 母 等表 示 都 是 一 种 很好 的选 择 。可 是 ， 第 又
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数 学 广 角 例 １ 有 趣 的 搭 配 ” 课 经 历 “ 磨
浙 江 省 湖 州 市 吴 兴 区龙 溪 学校 施 燕 萍
【 第一次试教 】
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共 有 ６种 不 同 的 搭 配 方 法 。
共 得 到 几 个 ３呢 ？ 板 书 ： （ ２个 ３ ２个 ３是 多 少 ， 以 ） 可 听 取 了众 多 老 师 的 宝 贵 建 议 之 后 。 重 新 整 理 了 我
用 算 式 怎 么来 表 示 ？ （ 书 ：￣ ＝ ） 板 ２ ３ ６ 师 ： 这 个 搭 配 问 题 中 ，ｘ ＝ 在 ２ ３ ６表 示 什 么 意 思 呢 ？ （ 名 回答 ） 指 生： ２表示 ２件 衣 服 ． 示 ３件 裤 子 ，￣ ＝ ３表 ２ ３ ６表 示
【 反馈 ２ 拿 出连线 的作品投影 。 】
师： 像这样 画衣服 裤子 太慢也太 麻烦 了 ， 同学不 是 有
在磨课中促进小学数学教师的专业化发展
119教师发展JiaoShiFaZhan教师·TEACHER2018年10月Oct.2018在磨课中促进小学数学教师的专业化发展唐丽婷，孔祥霞摘 要：磨课的目的是促进教师专业化的成长发展，要使磨课得到有效的落实，磨课就要以人为本。
以人为本，才能让师生在磨课的过程中得到更多自我的空间，得到个性的释放。
磨课的意义在于在磨课的过程之中磨炼人，打造精品课程。
但是小学数学的磨课状态，是目前重点关注的问题。
关键词：磨课；专业化发展；以人为本作者简介：唐丽婷（1989—），女，山东邹城人，二级教师，本科，研究方向：研究性学习； 孔祥霞（1976—），女，山东邹城人，一级教师，本科，研究方向：小学教师专业发展有效途径。
中图分类号：G623.5文献标识码：A收稿日期：2018-06-28文章编号：1674-120X（2018）28-0119-02（山东省邹城市第二实验小学教育集团，山东 济宁 273500）目前中国在探索“研一通类，研一群益”的合作共进研讨的模式，专门设立了磨课活动。
磨课一般是由学校组织的集体性推敲教学设计，以提高教学质量的教研活动。
磨课是一个艰难反复修正的过程，需要通过自身的学习，结合自身的情况对一些方法加以改造，反复地修正，并灵活应用于教学活动中。
磨课不仅仅是对课程进行细心耐心的打造，还是对教师的一种打造，在磨课的过程中，可不断促进教师专业化的发展。
一、磨课需要团队的合作一个课程的质量，往往决定于教师在课前所作的设计与充分预想。
但是，从目前的课堂形式来看，主要存在着教师对教材的把握不够好、运用不到位、掌握不到学生的主动性、调控课堂气氛的能力有限等问题，严重影响课堂的教学质量。
想要改变这种现象，需要进行团队的合作。
一个教师磨课，仅仅是他自身的想法，局限性很大，考虑得不够全面、不够具体。
一个团队磨课，每位教师的想法都不一样，将所考虑到的结合起来取其精华，才能打造出更适合自身和学生的课程。
小学数学磨课心得体会小学数学磨课的总结反思
小学数学磨课心得体会小学数学磨课的总结反思有关小学数学磨课心得体会一1、数学教学活动更加丰富随着教育的不断深入，传统教学的已势在必行。
变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。
2、数学知识与实际生活紧密相连3、形式和内容更加多样化新教材更注重多样性。
过去教学可以说也重多样化，但这种多样化目标单一，往往是殊途同归，而且过分强调掌握多种方法。
相反，新教材更重研究探讨的过程，承认答案的不唯一性，使学生有一个较大的发挥的空间，学生可以想出多种方法解决问题并且结果不是唯一的，学生更多的结合生活实际解题，使学习呈现一种多元化的形式。
4、更注重学生全面、持续、和谐的发展教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。
我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。
这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。
新课程理念的核心是"为了每一位学生的发展"，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。
我相信，通过这次的新教材培训，我们将对新教材更加深入的把握，更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好新课改工作。
有关小学数学磨课心得体会二一、班级学生情况分析六年级现有学生9人。
在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。
但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。
还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。
本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
小学数学磨课总结反思5篇
小学数学磨课总结反思5篇篇1经过几天的磨课，我对小学数学教学有了更深刻的理解和感悟。
磨课过程中，我不仅学到了许多宝贵的经验，还认识到自己在教学中存在的不足。
在此，我将对这次磨课进行全面的总结和反思，以期在未来的教学中不断改进和提高。
一、磨课背景与目标本次磨课活动旨在提高小学数学教学质量，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在磨课过程中，我主要关注以下几个方面：教学内容的合理安排、教学方法的创新应用、学生参与度的提升以及教学评价的多样性。
二、教学内容的合理安排在教学内容的安排上，我注重知识的连贯性和趣味性。
通过深入研究教材，我力求做到重点突出、难点突破，同时结合学生的年龄特点和认知规律，巧妙地设计教学环节，以激发学生的学习兴趣。
此外，我还注重知识的拓展和延伸，让学生在掌握基本知识的基础上，能够举一反三，触类旁通。
三、教学方法的创新应用在教学方法上，我尝试了许多新的手段和工具，如多媒体教学、小组合作、探究式学习等。
这些方法的应用，不仅丰富了教学手段，提高了教学效果，还培养学生的自主学习和合作探究能力。
特别是探究式学习，通过引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题，从而培养学生的创新意识和实践能力。
四、学生参与度的提升学生参与度的提升是教学成功的关键。
在磨课过程中，我注重调动学生的积极性，通过设置悬念、开展竞赛、互动讨论等方式，激发学生的学习兴趣和动力。
同时，我还鼓励学生大胆质疑、勇于创新，让学生在轻松愉快的氛围中学习成长。
五、教学评价的多样性教学评价是教学过程中的重要环节。
在磨课过程中，我注重评价的多样性和科学性。
除了传统的书面测试外，我还采用了口头表达、操作实践、小组合作等多种评价方式，以全面了解学生的学习情况和进步程度。
同时，我还注重评价的激励作用，通过表扬、鼓励等方式，激发学生的学习热情和自信心。
六、存在的问题与改进措施在磨课过程中，我也发现了一些存在的问题和不足。
例如，部分学生在课堂上表现被动，缺乏主动思考和积极参与的意识；部分学生存在计算错误、概念模糊等问题，需要进一步加强知识和能力的巩固；同时，我在教学方法和手段的运用上还有待进一步提高和创新。
数学组教研活动磨课心得
一、活动背景为了提高我校数学教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校数学组于近期开展了一次教研活动。
此次活动以磨课为主要形式，旨在通过共同探讨、反思和改进，提升教师的教学能力。
本人有幸参加了此次活动，以下是我对磨课过程的一些心得体会。
二、磨课过程1. 选题与准备本次磨课的课题是“圆的面积”。
在选题过程中，我们充分考虑了学生的认知特点和教学需求，力求将教学内容与实际生活相结合。
在准备阶段，我们查阅了大量资料，精心设计了教学环节，力求使课堂生动有趣、富有实效。
2. 初次试讲初次试讲时，我按照预设的教学环节进行了讲解。
在讲解过程中，我发现自己在以下几个方面存在不足：（1）课堂导入环节过于简单，未能充分激发学生的学习兴趣；（2）在讲解圆的面积推导过程中，未能充分引导学生参与，导致课堂氛围较为沉闷；（3）课堂小结环节过于仓促，未能对所学知识进行有效梳理。
3. 同伴评议在初次试讲后，数学组的老师们对我进行了评议。
他们从教学内容、教学方法、课堂氛围等方面提出了宝贵的意见和建议。
在评议过程中，我深刻认识到自己在教学过程中存在的问题，并明确了改进的方向。
4. 改进与再试讲根据同伴评议的意见，我对教学设计进行了修改和完善。
在改进过程中，我着重关注以下几个方面：（1）优化课堂导入环节，通过趣味性强的活动激发学生的学习兴趣；（2）在讲解圆的面积推导过程中，充分引导学生参与，培养学生的思维能力；（3）加强课堂小结环节，帮助学生梳理所学知识，提高课堂效率。
在改进后的再次试讲中，我努力将上述改进措施付诸实践。
经过努力，课堂氛围明显改善，学生的学习兴趣得到了提高。
5. 总结与反思通过本次磨课活动，我深刻体会到以下几点：（1）教学设计要充分考虑学生的认知特点和教学需求，使教学内容贴近实际生活；（2）教师在课堂教学中要注重引导学生参与，培养学生的思维能力；（3）同伴评议对于提高教学水平具有重要意义，教师要虚心接受他人的意见和建议；（4）教学反思是提高教学水平的重要途径，教师要不断总结经验，改进教学方法。
数学磨课总结
数学磨课总结宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来----巫山县朝云小学数学教研组教研月磨课活动总结学校三月教研月活动已圆满结束，通过本次磨课活动，让我们数学教研组的教师对一堂好的数学课有了更全面的认识。
从课的设计，到课中师生的教与学的情况，再到课堂中，教师是否能够引发学生的有效数学思考等，收获很多。
让我们数学教师从更高的层面来评价一节课，同时也让磨课教师领会到台上一分钟，台下十年功的境界。
现将本次磨课作如下总结：一、精心组织营造浓郁的教研氛围学校全体数学教师分成低中高段3个组，低段数学吴晓燕老师负责定位，执教课堂，陶中元、刘成春、彭维、王一林负责指导。
中段数学黄正坤老师负责定位，执教课堂，马林香、张学炎、张兴明老师负责指导。
高段数学袁红梅老师负责定位，执教课堂，陈智蓉、李在容、马林香老师负责指导。
数学教师们在一起磨课，三位教师上台展示集体智慧的结晶。
让教师之间看得也就更准，理解也就更为深刻。
老师们在一起充分讨论、交流，气氛尤为热烈。
每位教师都充分发表自己的见解、观点。
一到议课，教师们各抒己见，津津乐道。
办公室里、茶余饭后老师们的话题都是磨课。
二、建言献策促进教师的专业成长借助集体力量和智慧，听、上、评，修改，多次磨课。
老师们认真参加评课活动，从研究的角度出发。
评课做到了“三个一”：找出一个亮点，指出一个问题，提出一个建议。
反复磨练，深度议评，磨出精品。
如在吴晓燕老师的执教的《锐角与钝角》过程中，为了让学生的注意力很快地转移到课堂中。
导入新课就做了二次修改。
第一次试教通过动画小房子的引入，让学生感知生活中有许许多多的角，但同组老师感觉学生兴趣不高，吴老师和磨课组的老师重新设计，打磨出了第二个教学设计方案，于是建议用学生动手剪去手中的长方形一个角看能得到哪些角？进行了第二次试教，让学生亲自感知，这样拉近了数学与学生的距离。
袁红梅老师执教的《分数的产生和意义》这节课重点让学生在小组分糖活动中理解分数的意义，从而探知小组合作的有效性。
小学数学磨课总结与反思
小学数学磨课总结与反思小学数学磨课总结与反思磨课总结与反思接到磨课通知后，我们组的几个教师立即召开会议，仔细学习有关磨课的要求，课题确定后，我们围绕如何把握教学目标、教学的重难点、如何处理教材、如何创设问题情境、如何合理安排教学时间等问题进展了屡次探讨，拿出了最正确授课方案，集体制作课件，为磨课的胜利奠定了根底。
一轮磨课完毕，我们都坐到一起沟通课后的感悟，不断对教学设计进展调整，确保后一节课比前一节课有新的突破。
“本次磨课，我们发挥了集体的才智，磨出教师创新思维的火花，磨出教师合作沟通的默契，磨出教师把握教材的深度，磨出教师揭开教材的高度。
我们的收获：1、磨课让我们的教学水平得以很大的提高。
磨课的过程是学习、讨论、实践的过程，是教师专业素养提升的过程。
要磨出精品课，就必需钻研教材，了解编者的意图，才能设计出最正确的教学方案。
在磨课中，为了得到更好的教学效果，我们花了不少心血，上网查找资料，撰写教案，制作课件，反复推敲，几经斟酌，深入到每一个细节。
对如何调动学生的乐观性、如何处理教材等，进展了反复研讨。
通过相互听课、评课，取长补短，借鉴他人的优点，使自己的专业水平得到更大的提高。
通过磨课，教师的教学组织力量、应变力量、教学创新力量都得以提升。
研修的过程就是教学力量提高的过程。
2、磨课让我们不断地端详自我，反思缺乏。
磨课给教师供应了一个深入沟通的平台、充分展现自我的时机，最大地激发了教师参加教研的潜能。
在磨课、评课、议课的过程中，真正感受到了大家对课程标准，新的教学理念学问的缺乏，好多问题可说却无法上升到理论高度。
专业学问有待进一步提高，对教材深度挖掘不够，引导学生思索的活动设计较少，指导学生学习方法较少。
课堂驾驭力量、应变力量不强等等。
用这样的流程进展磨课操作，虽然这个过程需要牵扯我们太多的精力，虽然我们要克制许多困难去完成每个任务，但是，我们也在这个过程中收获的太多太多：我们专心思索后的特别有价值的备课研讨；依据自己的观课纬度专心记录、仔细分析乐观思索的态度；课后评议的真知灼见等等。
磨课心得体会和感想(八篇)
磨课心得体会和感想(八篇)磨课心得体会和感想篇1本学期参加了学校组织的第三届“智慧杯”青年教师课堂评优比赛，也结合我在市级培训班中所要完成的一堂学员实践课，选择了一年级下册教材“几何小实践”中《长度比较》这一内容，我们一年级备课组齐心协力与我一起进行了为期三周的研课磨课活动。
这是一次难忘的经历，虽然过程艰辛，可收获和成长也是满满的。
在整个过程中，与组内的两位老师不断研磨课本内容、课堂表现，对于数学教学的理解和感悟也丰富了许多。
磨课心得体会和感想篇2磨课犹如磨剑，锋芒在无数次花火中呈现。
当然这样的花火便是我们在磨课的过程中反复推敲，不断积累，把智慧和精华聚集在一起的过程，去努力呈现出每一堂精彩的课堂。
我认为精彩课堂的基础是深入钻研教材并抓住教材核心内容，去钩织一个有型的网，这样才会在有条有序的去组织语言，顺利地进行余下的准备工作。
当然在和众多优秀的教师进行磨课活动的时候，也让我受益匪浅，那些都是我自己在书本及日常积累中所得不到的东西。
“好课是磨出来的”我觉得这句话很有道理。
精心去设计方案，用充足的准备去讲好一堂课是要付出辛勤和汗水的，一次次的实验，一次次的积累，让我更好的掌握了磨课的重要。
在课堂去营造和谐的气氛，热情可以让同学们满怀信心地去发表自己的意见和想象，哪怕有时候他们说的并不正确。
并且这样还可以在他们的错误中进行延续的剖析，去引导开拓等，要完成一堂好课应该考虑各种因素，这样磨课虽然艰辛，但是其中快乐和收获才是最大的。
磨课让我必须站上讲台面对学生及听课教师的检阅，是一个反复修正的过程，在磨课中，要先让自己不断积累去体会其中的精华，还要加上自身的观点理念，灵活地运用在授课当中去。
在磨课中不止提升了我的勇气和自信，它让我对自己的说课，讲课，认真回忆，思考接合在一起，从这样的深厚的积累中让我的授课更完善，其次更加完善自己的内心，磨课带领自己越来越强大，不畏艰难困苦，要不断突破创新，这正是要讲好课不可或缺的精神。
小学数学研课磨课心得体会_说课稿
小学数学研课磨课心得体会_说课稿
这一段时间，我在教师进修学校参加了有关磨课研课的培训，这次活动我整体感觉收获 满满，不虚此行。
凡事需要打磨。玉不琢，不成器。人不学，不知义。作为教育一线的教师，我们必须不怕 麻烦，做好磨课这一关。磨课是教师专业成长的一种历练，是专业水平提升的一个抓手，是 学校教师团体发展的主打平台。磨课就要深度开发和挖掘教材，寻找各个教学环节设计的意 图。通过多次打磨同一节课，来提高教学有效性，提升备课和上课的能力，最终达到提高教 师专业能力，促进教师的快速成长。
我们这次研课磨课活动参与面广，遍及中牟县城、乡镇各个学校的一线教师。白发苍苍者 有之，身怀六甲者有之，坚守多年者有之，初登讲台者亦有之。但是没有牢骚满腹，怨声载 道。每个人都非常积极用心的参与。在这次活动中，老师先给我们培训了磨课研课相关的理 论知识，让我对于研课磨课的认识更进了一步，也让我对于磨课的必要性有了更深刻的理解。 老师布置我们的第一项任务是每个数学老师都进行一次裸背。每个人不看任何教案，任何教 辅资料，也不查阅网络，凭着自己对于教材的理解，自行设计一篇整百数、整千数的加减法 教学设计。然后老师从中找出一篇相对好的设计，拿出来供大家讨论。再由设计者修改后再 次讲课。这个人人都参与备课、议课、再上课的过程，对于我们的专业成长有很大的帮助， 是一次自我提升的机遇。每一次试教，我们设置都有几个观察点：目标的达成，教师的教， 学生的学。结束后大家集中讨论、各抒己见、直言不讳、畅所欲言，找出 “亮点”，指出不 足，分析原因，找出对策，教研氛围特别热烈。
小学数学教育培训心得体会6篇
小学数学教育培训心得体会6篇通过写心得体会，我们不断回顾和总结自己的经验，能够加深对事物的认识和理解，优秀的心得体会是我们在实践中获得的宝贵收获，XX小编今天就为您带来了小学数学教育培训心得体会6篇，相信一定会对你有所帮助。
小学数学教育培训心得体会篇1我校举行了青岛版小学数学教材的培训，经过集中和分散学习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识。
对我今后如何践行课改理念，实现教学最优化起到很好的指导作用。
下面就根据我自己这次的培训学习谈点心得体会。
随着课改的不断深入，教材也在不断地整编。
新教材编写特点突出以学生为主体的教学思想，精心设计了教材的实践活动;关注学生数学学习与社会生活的联系，注重学生的情感体验;重新研究知识之间的整合;加强数学学习与学生生活的联系;注重学生“学会学习”能力的培养。
提倡新的教学方式，强调教师要通过情境等手段引导学生进行数学活动，在活动中教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导并组织学生进行合作交流，得出有关结论。
新课程小学数学教材一方面为学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和良好的情感、态度、价值观创造了必要的条件;另一方面又为我们教师指明了促进学生素质全面发展的基本途径。
新教材有它的新理念、新方法。
我们要把握特点，活用教材。
新教材突出了：注视学生的生活经验。
密切数学与生活的联系，倡导多样的学习方式，关注学生的情感体验，为了让学生感受到数学来源于生活，所学的数学知识都必须是我们现实生活中实际存在的。
因此一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生。
所以教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，在设计教学的过程中要活用教材。
通过新课标新教材的培训学习，更加使我认识到作为一名数学教师必须不断更新自己的教学观念，改变旧的不能顺应学生发展的教学模式，要学习新理念、新方法，更深入地了解自己的学生，钻研教材教法，不断提升自己的教育教学教研水平，只有这样才能适应小学数学现代教学的需要。
2024年初中数学老师个人年终工作收获总结模版（3篇）
2024年初中数学老师个人年终工作收获总结模版在本学期中，我承担了七年级5班和6班的数学教学任务。
严格遵循新时期教学工作的标准，我始终自我鞭策，积极向同行教师学习，结合学校实际和学生特点，以敬业精神和专注态度，有序地推进教学工作。
以下是我对本学期教学工作的总结。
我深入研究教材，依据数学课程标准，精心备课。
每堂课都确保“有备而来”，课前充分准备，设计教学环节，制作吸引学生的教具，课后及时反思，整理知识点，形成系统性的教学资料。
我制定了课堂辅导方案，以增强教学的针对性和有效性。
我致力于提升课堂教学质量，遵循新课标倡导的“自主、合作、探究”模式。
课堂上，我创造情境激发学生兴趣，鼓励他们积极参与讨论、思考和表达。
学生的学习积极性高涨，常有超出教材和预设知识的收获。
我认真批改作业，进行课后个别辅导。
作业设计注重精练和针对性，批改时细致入微，通过作业反馈及时调整教学策略。
特别关注后进生，提供个性化的辅导，以提升整体学习效果。
我注重培养良好的学风，鼓励学生形成认真、实事求是的学习态度，对抄袭作业的行为给予严肃批评。
我积极参与教学研讨，借鉴其他教师的优秀教学方法，结合自我反思，不断提升教学水平。
本学期，我还参加了晋江市的数学教学比赛和远程研修班，以新教育教学理念为指导，推动课程改革，提升了专业素养。
期末考试是对教学效果的检验，我将继续努力，弥补不足，期待在领导和同事的指导下，取得更佳的教学成果。
尽管经验有限，但我深感教学工作的苦与乐，我将以更开放的心态，不断学习，以期在未来的工作中取得更大的进步。
2024年初中数学老师个人年终工作收获总结模版（二）一、提高教学质量，核心在于优化课堂教学。
为此，我采取了以下措施：1. 课前准备充分，确保备课质量。
我深入研究教材，把握其思想精髓、基本概念及逻辑结构，明确重难点，并适时补充相关资料。
我关注学生既有知识技能的掌握情况、兴趣爱好及学习习惯，预测其学习新知识的可能困难，并据此制定相应的教学策略。
在“磨课”中收获,在“磨课”中成长
在“磨课”中收获，在“磨课”中成长“磨课”是指在学习中遇到难题或困难时，不图轻易放弃，反而加倍努力，通过刻苦努力来克服困难，取得学习的成功。
在磨课中我们可以获得很多，也可以在其中不断成长。
下面我将结合自身经历，谈谈自己在磨课中收获和成长的心得体会。
在磨课中，我们能够获得坚持不懈的品质。
记得上初中的时候，数学一直是我的硬伤。
每次考试都是惨不忍睹，尤其是代数和几何，总是让我束手无策。
但是我并没有因此放弃，而是在老师的帮助下，每天都要花大量的时间来钻研数学的奥秘。
虽然曾经遇到过无数次的失败，但是我依然坚定不移地相信，只要坚持下去，总有一天会有所收获。
于是每当碰到不懂的地方，我从不轻易放弃，总是在老师的指导下，潜心钻研，不断学习。
经过数年的坚持不懈，我终于迎来了自己的转机，不仅数学成绩有了长足的进步，而且坚持不懈的品格也在我身上得以体现。
从此，我明白了只要坚持不懈，总能收获成功。
磨课中我们能够获得自我激励的能力。
每个人都有着不同的学习节奏和习惯，有的人可能学习起来不费吹灰之力，但是对于我来说，学习总是特别的困难。
但是我并不因此而自暴自弃，而是在老师的帮助下，自己给自己设定了一些明确的学习目标，然后通过课余时间不断巩固提高自己的学习能力。
从最初的每天学习一小时，到后来的每天学习两小时，再到后来的每天学习三小时，我一直自我激励着自己，让自己变得越来越坚强，越来越自律。
不知不觉中，我发现自己在学习上有了更强的毅力，也靠自己在学习上获得了更多的成绩。
通过不断地自我激励，我感受到了成功的喜悦和成长的力量。
磨课中我们能够获得团队合作的重要性。
在学习中遇到问题时，我们要学会向老师、同学及家长寻求帮助，这就需要我们具备良好的团队合作精神。
比如在学习中遇到数学问题，我就会主动地和同学一起探讨，相互交流，互相提醒，互相鼓励，大家一同攻克难题，取得学习的成功。
在和同学们的合作中，我学会了倾听、尊重他人的意见，也学会了相互鼓励、互相帮助，从而使我们共同成长，取得了不小的进步。
小学数学名师工作室个人工作总结(2篇)
小学数学名师工作室个人工作总结“____名师工作室”是一个充满智慧、充满正能量的团队。
能在这个团队学习、成长，是我作为一名数学老师最大的荣幸，我非常感谢并珍惜有这样的机会。
1.在学习中提升。
成为名师工作室成员后，既有压力又有动力，我激励着自己不断“充电”，经常阅读教育教学书籍，提高自己的教育教学理论水平。
工作室为每个成员订购了《小学数学教师》，我还关注了手机微信里的《小学数学教师》、《数学好老师》、《小学生数学报》，这样可以随时随地的进行阅读学习。
在平时的教学中我积极参加各类听课、评课等活动，向其他教师交流学习，在研讨活动中能就课堂教学、教材教法及教学实际问题进行切磋交流，促使自己在实践中不断感悟，在感悟中不断提升。
我积极参与教育局，进修学校组织的学习培训活动，暑假期间参与了在长沙第一师范举行为期半个月的“国培项目县--____县乡村中小学教师培训”活动，在培训活动中，专家们一堂堂精彩的讲座让我的教育教学理论水平得到再次提升，在成果展示活动中，我们数学名师工作室的团队研修成果荣获团体一等奖。
____月下旬，我又参加了“国培项目县--____县乡村中小学教师培训”活动的第二次培训，来到了长沙仰天湖小学，我们听了4堂高效的数学课，其中____小学李____老师执教的《生活中的近似数》一课，题目的引入，解题的方法都是紧密联系生活实际，老师在教学中注重引导学生从竖式中去探索，发现，思考用什么法，并明白了为什么要用这种方法求近似数，反思我在教学这个内容时知识仅仅针对计算结果进行理解，没有深入挖掘，因此在以后的教学中我还需加强教学反思，不断反思总结改进，提高教学能力。
在本次学习培训中，我积极参与各项活动组织，被评为优秀学员。
2.在磨课中成长。
为了做好国培送教下乡示范课教学工作，应工作室首席名师杨____校长的要求，我执教一堂五年级的《小数除法整理复习》课，对于要上好这节复习课，我心里很没底，在第一次试教后，工作室成员提出本节课内容太过繁琐，又是计算为主，不太好上，但杨校却要求大家共同对这节课进行研讨打磨，坚决要我承担这节复习课教学任务，大家出谋划策，纷纷提出有效建议，杨校更是对这堂课提出了独到的观点，之后我对这堂课进行了第二次修改，杨校再次对教学设计提出修改建议，使之完善。
数学磨课故事
数学磨课故事
曾经有一个小男孩名叫小明，他对数学一直感到困惑和无趣。
每次上数学课，他总是坐在最后一排，低着头，看不进去。
他觉得数学难懂，也觉得自己不擅长。
有一天，小明的数学老师察觉到了他的问题，并且决定要帮助他改变对数学的态度。
老师在课堂上给大家讲了一个关于数学的故事。
故事是关于一个名叫阿巴库斯的数学天才。
阿巴库斯从小就对数学充满了热情，他把数学当作一种奥秘、一种探索世界的方式。
他不断思考数学问题，解决难题，发现规律，从中体会到了数学的美妙。
听完这个故事，小明的心里有了一种莫名的感动。
他开始重新审视数学，开始尝试去理解，而不是只是背公式和做题目。
他开始用更积极的态度去面对数学课程。
他的数学老师也给了他一些额外的练习题，鼓励他在课后多加练习，并时常找他交流他对数学的理解和困惑。
小明发现，通过反复练习和与老师的交流，他慢慢开始对数学产生了兴趣。
随着时间的推移，小明的数学成绩逐渐提升。
他不再害怕数学课，而是期待每一次的数学学习。
他开始主动参加数学竞赛，取得很好的成绩。
这个故事告诉我们，数学并不是一件可怕的事情，只要我们用正确的态度去面对，用心去理解，就能够发现其中的美妙。
数学是一门需要不断探索和思考的学科，只有通过勤奋和努力，才能够真正解开其中的奥秘。
小明通过数学磨课，从一个对数学无趣的学生，成长为对数学充满热情的学习者。
他明白了数学的重要性，也明白了自己的潜力和能力。
从此以后，他继续努力学习数学，探索数学世界的无限可能性。
小学数学90学时培训心得体会3篇
小学数学90学时培训心得体会3篇小学数学作为小学教育中一门重要的课程,如何学好小学数学对于小学生打好学习基础和养成良好的思维习惯有着重要的作用。
下面是为大家准备的小学数学90学时培训心得体会，希望大家喜欢!小学数学90学时培训心得体会范文 1我参加了小学数学90学时培训,分两个阶段培训,第一阶段主要是理论知识的培训,第二阶段主要是实践活动.在这次学习过程中，我收获了许多，也成长了许多。
培训总的感觉是:有压力、有动力、有快乐、有收获。
从这次培训的内容就不难看出赵老师良苦用心，其中既有底蕴深厚的特级教师，也有专业精湛的导师，更有我们同龄人中的佼佼者。
他们的风格不同，观念各异，但是他们炽热的爱教之心都深深震撼了我。
一位位睿智的教师，让我找到了学习的榜样，一个个鲜活的案例给了我具体的操作指导，每天和不同的名家大师进行思想上的冲击，感觉真的快乐而充实。
每天听着专家们的精彩讲演，他们的每一句话每一个观点，都值得我推敲，我在收获甜甜果实的同时，我心里也有酸酸的感觉，他们厚实的文化底蕴，执着的教育追求，严谨的治学态度，让我感到汗颜。
他们提出的观点是新的，他们看待问题的方法是辨证的，研究问题的出发点更是让我耳目一新。
回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。
常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多理论必尽是理论，我们应该要用于实践，因此，赵老师为我们安排了第二阶段的实践培训，听名师上课，评课，设计教案，上课，磨课，等。
在这几天中，我感受最深的是磨课、听课这两个环节。
我们这组上的内容是《小数的加法和减法》。
首先，设计教案，再和导师交流，上课的学员进行磨课，学员上展示课。
通过学习，真正体会到课堂教学其实也是一种艺术，它要我们教师用心去浇灌，才会开出美好的艺术之花，同时也使我认识到了自己的教学水平距离名优教师还有很大差别。
我虽然教过不同的年级，对所教教材有了一个初步的了解，但体会尚浅。
磨课总结
小学数学教研组磨课小结本次磨课活动，按照“三次备课两次打磨”的要求，磨课教师、研修组长制定并完善了磨课计划。
组织开展了教学研讨专题活动，集中解决教学问题，有效促进打磨计划的顺利实施。
执教教师认真完成了三次备课（基于个人经验、基于同伴互助、基于教学反思）的教案；针对两次打磨情况，老师们整理出个人反思；两次打磨后，进行了上课，课后全组教师认真参与研课打磨、观课评课等活动；对此我深有感触，主要有两点收获，其一学会如何上好一节课的重要策略，其二明白怎样才可以使自己尽快成长起来。
首先谈谈上好一节课的主要策略，我们认为应把握好以下三方面：1、一节课要有自己的亮点。
亮点就是教学中新颖的、独特的、成功之处，它可能是一个好的教学方法、一个恰到好处的例题、一道创造性的习题，或是一个挑战性问题的设计……凡是能让教师感到激动、感到得意之处的，都是值得反思的亮点。
2、学习的内容要有层次性，可由基础题到扩展题，进而体现练习题的一定深度，但切记教学内容太多，应该把常错的地方和易错的地方作为作为本课的重点，才能体现教学设计目标更明确，才能达到高效的课堂，拿史老师这节课来说，一开始对有关轴对称的知识进行整一整活动，唤醒学生沉睡的记忆，然后通过比眼力、动手操作等闯活动一步一步打开学生的思维，放飞学生的翅膀，自主地遨游在知识的海洋里，感受知识带来的奥妙。
3、课堂气氛要活跃，教师要充分调动学生的积极性，体现以学生为主体，教师为主导的教学原则，我突然感觉到做好教师真难，且有“三难”，一难要备好课，此备课非彼备课，并不是写篇教案草草了事，而是研读教材和教参，分析学情，并观看相关教学录像，尤其名师的视频；二难要写好教学反思、教学随笔、教学论文、课题研究、教育故事等等，只要和教学相关的点点滴滴都可以随时记录，自然而然就会厚积薄发，才能孰能生巧；三难就是终身学习，当今社会信息更新速度超快，教师要不断学习，年年有创新。
总之，我们深刻体会到磨课的过程，是与文本对话的过程；是对课程标准重新解读的过程；是与同事交流的过程;是分析学情的过程；是综合运用教育心理学的过程；是综合运用教学理论的过程；是联系社会生活实际的过程；是利用现代化信息技术的过程；是课程整合的过程；是教法学法的最优化选择的过程。
高二下学期数学工作总结参考7篇
高二下学期数学工作总结参考7篇高二下学期数学工作总结篇1回顾一学期的教学工作，在校各级领导的大力支持下，在高二数学组全体老师的团结协作和奋力拼搏下，圆满完成了各项任务，实现了预期的目的.有成功的喜悦，也有不足的缺憾。
下面就本学期的工作总结如下：一、加强集体备课优化课堂教学新的课改形势下，高二数学怎么去教，学生怎么去学？无论是老师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组订立了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素养的实在要求。
即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的本领，为其自身的进一步发展打下良好的基础。
在集体备课中，重视充分发挥各位老师的优点，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位老师来讲，又能发挥自身的特长，因材施教。
二、立足课本夯实基础教学过程中，不但要呈现老师的分析思维，还要充分呈现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动；同时还适当加添难度，教学起点总体要高，重视提优补差。
新课改将更加重视对学生本领的考查，适当加添教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出供应了更多的机会和空间，有利于优秀的学生最大限度发挥自身的潜能，取得更好的成绩；对于基础差的学生充分利用辅导课的时间帮忙他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不绝挖掘潜力，最大限度提高他们的数学成绩。
三、因材施教全面提高由于学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求自身要从整体上把握教学目标，又要依据各班实际情况订立出实在要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。
在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以加强他们的信心，提高学习的兴趣，对本领较强的学生要把知识点扩打开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维本领和分析问题、解决问题的本领。
数学磨课心得体会
数学磨课心得体会数学组磨课总结接到磨课通知后，认真学习学校有关磨课的要求，课题确定后，我们围绕如何把握教学目标、教学的重难点、如何处理教材、如何创设问题情境、如何合理安排教学时间等问题进行了多次探讨，拿出了最佳授课方案，集体制作课件，为磨课的成功奠定了基础。
一轮磨课结束，我们都坐到一起交流课后的感悟，不断对教学设计进行调整，确保后一节课比前一节课有新的突破。
“一磨”结束后，老师们都觉得教学过程流畅，结构层次分明，环节布局紧扣教学的重难点，但教师没有大胆放手让学生主动学习、探究，时间较紧张等，学科带头人马老师提出了一个让师生互动的建议，又花了很多时间帮我们改进课件。
针对这些情况，“二磨”的教师调整了教学结构，加大了课堂容量，把课堂设计为展现学生能力的舞台，师生互动操作恰到好处。
课堂环节有条不紊，层层推进，使学生在动手、动脑的实践活动中探索研究对象的变化规律。
本次磨课，我们发挥了集体的智慧，磨出教师创新思维的火花，磨出教师合作交流的默契，磨出教师把握教材的深度，磨出教师揭开教材的高度。
经过磨课，我们感触颇多：一、磨课内容明确具体：本次磨课内容是《小学数学二年级上册第九单元“休闲假日——混合运算”》的内容。
要求学生通过小组合作讨论交流计算方法，体会一个算式里既有乘法又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性，初步学会有条理地思考问题二、步骤明确行动有效对于此次磨课活动，我们立足人人参与，积极践行的原则，采取了“六步骤教研法”即：个人备课——小组讨论——课堂观摩——教后研讨——二次试教——反思总结。
我们组有非常丰富的教育资源：朝气蓬勃的青年教师，还有经验丰富的老教师，群策群力，创新安排以确保行动有效。
制定计划，确保磨课顺利进行，教研组长制定磨课计划，将课堂练习的有效性——如何利用多种方式进行课堂练习教学作为研究的重点。
合理安排活动时间，为磨课提供保障：由于组内教师多数是班主任，因此磨课时间的安排，我们也做了调整，磨课活动大聚，小聚隔几天穿插进行，听课后接着评课。
数学教研组磨课活动总结(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高我校数学教师的教学水平和教育教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月开展了为期一个月的磨课活动。
本次活动旨在通过教师之间的相互听课、评课，促进教师教学能力的提升，推动教育教学改革。
二、活动目标1. 提高数学教师的教学设计能力，使教师能够根据学生的实际情况，制定合理的教学目标、教学内容和教学方法。
2. 增强数学教师的课堂驾驭能力，提高课堂效果。
3. 促进教师之间的交流与合作，形成良好的教研氛围。
4. 提升数学教师的专业素养，为学生的全面发展奠定基础。
三、活动内容1. 教师自选课题，进行教学设计，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。
2. 同组教师集体备课，对教学设计进行讨论、修改和完善。
3. 教师进行磨课，组内教师观摩听课，课后进行评课。
4. 教师根据评课意见，对教学设计进行修改和完善。
5. 教师进行教学反思，撰写教学反思报告。
四、活动过程1. 自选课题，制定教学设计本次活动，教师们结合自身教学经验和学生实际情况，自选课题，制定教学设计。
在制定教学设计过程中，教师们注重教学目标的设定、教学重难点的把握、教学方法的运用以及教学过程的安排。
2. 集体备课，讨论修改在集体备课环节，教师们对教学设计进行讨论，针对教学目标、教学方法、教学过程等方面提出修改意见。
通过讨论，教师们对教学设计有了更深入的理解，为磨课环节奠定了基础。
3. 磨课环节在磨课环节，教师们按照教学设计进行教学展示。
组内教师认真观摩，课后进行评课。
评课过程中，教师们针对教学过程中的优点和不足进行点评，提出改进意见。
4. 教学反思，撰写报告在活动结束后，教师们根据评课意见，对教学设计进行修改和完善。
同时，撰写教学反思报告，总结教学过程中的经验和教训。
五、活动成果1. 教师教学设计能力得到提高，能够根据学生实际情况制定合理的教学目标、教学内容和教学方法。
2. 教师课堂驾驭能力得到增强，课堂效果得到明显提升。
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在数学磨课中成长——一位青年教师成长的心路历程李芳（浙江省温州中学）你上过“公开课”吗？当你站上讲台那一刻，是否想呈现出最完美的课堂？如何沉稳、有序、巧妙地把握好课堂？如何把自己多年的教学成果展示在同行们面前？如何不在众多的老师面前把课上砸？那么，就必须像侠客磨砺宝剑、工匠雕琢美玉一般对你的课进行打磨。
笔者结合亲身经历来述说“磨课”对于一位青年数学教师专业成长的重要作用。
1 多次数学磨课的经历1.1第一次参加优质课评比2003年11月25日，在笔者从教的第五个年头，笔者有幸地参加了浙江省第二届高中青年数学教师优秀课（上课比赛）评比，获得了一等奖。
就是在迎战这次评比的过程中，笔者获得了自己教学生涯中最初最宝贵的一段磨课经历。
2003年3月20日，先是通过闭门造车，初生牛犊不怕虎地去闯温州市直属高中数学青年教师说课评比。
接着在学校教研组的通力支持下迎战11月13日温州市高中数学青年教师优质课评比的说课、上课比赛。
然后凭借更广的教研力量，对课进行打磨、反复润泽，最终奔赴省赛，课题为“等差数列的前n项和”。
在这将近一年的时间里，紧张、漫长、痛苦、喜悦，不时放松的神经又被挑起，不断地有新理念、新想法向你涌来，给你冲击，让你应接不暇。
比如“等差数列的前n项和这堂课教材为什么安排高斯的故事？”、“这节课的教学核心是什么？”、“怎样去突破教学难点？”、“能否有教学的亮点？”、“课堂上怎样具有亲和力些？”等等问题。
德国数学家高斯在他仅10岁时，就解决过类似的问题。
这故事有激励学生的作用。
而本节课的教学核心是用“倒序相加法”来求等差数列的前n项和，与高斯的“首尾相加法”是不一样的。
把高斯的故事删去吗？专家们指点：高斯的方法虽然不一样，但是不矛盾。
这个故事讲后，可让学生以10岁的高斯为榜样解决一个新问题：1+2+3+…+99。
此时，课堂上需营造宽松氛围，让学生各抒己见，各种方法呼之欲出。
如解法一：1+2+3+…+99+100-100；解法二：0+1+2+3+…+99；解法三：（1+99）49+50；解法四：1+2+3+…+99= （1+2+3+…+99+99+…+3+2+1）= （1+99）99。
随即，“倒序相加法”便可和盘托出，应运而生，难点自得到突破。
经过一系列的打磨，这节课的教案从最初的设计到最后的呈现，已大相径庭。
仅引入部分，就已数易其稿，向精简靠近，从原先的多个例子引入，到最后的一张图片引入且蕴含意义；例题部分借用了中国南北朝《张丘建算经》中的算题：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”，既发挥习题功能，又凸显古文韵味，且渗透德育，一举三得；结尾部分不仅从函数角度揭示等差数列前n项和公式的意义，而且通过几何画板进行参数变化，引导学生自主发现公式规律。
这期间，笔者的教学详案写了一遍又一遍，试讲从本校到他校、从本区到他区。
在几多回合里，接收、体味、演练，再推倒、重修改，又演练。
整个过程螺旋式上升，让笔者在各方面都得到了长足的进步。
1.2第一次自发状态下耗时最长的磨课而真正让笔者有着陆感的磨课经历是准备2007年4月22日温州市特级教师骨干教师大讲台活动的一节公开课的过程。
相对于三年前的“被牵着鼻子走”，这次，笔者完全自己“策划”，有意识地从自主设计到他人借鉴，按照五个环节逐步逐步地展开磨课。
◆环节1：原生态备课公开课的课题是高中数学人教版必修二：2.1.1 点线面之间的位置关系的起始课“平面”，内容包括平面的概念、三大公理等。
针对这个课题，笔者仅依据“教材、教参”进行“原生态”备课，看看对于这节课自我认识到底有多少。
同时，为了“遮羞”，进行了自我试讲、自我评课、自我反思。
试讲后的自评是：平铺直叙、没有新意，学生可以接收知识、但不深入。
教学任务完成，但索然无味。
反思结果是：功力不够、教材理解不深刻、设计缺乏亮点。
◆环节2：二次备课笔者开始寻求多元参考资料。
通过《普通高中数学课程标准（实验）》了解到新课程在立体几何的教学理念上已从以往的侧重演绎推理，变为追求“直观感知——操作确认——演绎推理——计算论证”的全过程。
比较人教版新老教材在立体几何这部分编排顺序的差异，发现第一章是空间几何体，第二章才是空间点线面的位置关系，这样的顺序更符合学生的认知规律。
由此，笔者在课前让学生欣赏一组风景建筑的图片，既带动上课气氛，又隐含课程理念。
收集不同版本教科书在这一章节的不同编写方式，比较异同点、思考背后的不同理解及原因。
参考俄国I.V沙雷金的《直观几何》，笔者悟出了，为什么北师大版和人教版的教材都是以“长方体”作为本章的引入，为什么人教版教科书中第42页第2行有一句“点动成线，线动成面”。
这个综合发现促使笔者迸发出灵感，用几何画板动画演示这样一个过程：让一个长方体（体）的高度逐渐减小到零，变成长方形（面）；再使其宽度逐渐减小到零，变成线段（线）；最后使其长度也逐渐减小到零，变成点。
再逐步还原前面的过程，使学生感知“点动成线，线动成面，面动成体”，同时意识到：线是点集，面是点集，空间几何体由点、线、面组成。
当笔者回味这个环节时，竟惊讶地发觉，个中新发现，其实在“教参”中均有所提到，但在原生态备课中却没有参透，通过多元资料的反复提醒，才得以悟出。
◆环节3：二次试讲此次试讲邀请组内同仁聆听。
目的一：检验二次设计的实效性，是否能调动学生积极性；目的二：从闭门造车走向信息接收，借鉴群体智慧。
笔者所在的教研组有一个非常有效的评课传统：一、基本不谈优点，只讲缺点；二、不止指出缺点，而且指点怎样改进的具体方法，甚至指导老师亲自操刀示范一遍。
“此节是立体几何第二章的起始课，必须要让学生规范地掌握表达几何元素点线面及其关系的三种数学语言：图形、文字、符号。
”、“公理是个描述性概念，不必证明，而要通过感受，让学生产生认同感。
”、“生活中，信手捏来都是点、线、面的模型，直接用笔表征直线、用书本表征平面，又亲切又本质，同时要注意引导学生区分有限与无限，生活中的事物形象与数学中的概念的差异。
”……在组内同仁的“狂轰乱炸”之后，笔者再一次理清了思路。
◆环节4：指向“生成”的试讲在笔者认为：一节课的着眼点始终应为“学生”，一节课的活力源泉乃为“学生的生成”。
在公开课中，青年教师最没有把握的便是如何应对学生突如其来的“灵光”问题，愣是把学生的发言生硬地拽回来。
如何解决预设和生成的矛盾？如何充分了解学生的原认知？——磨课。
这一环节的试讲，笔者主要的意图是在某些环节进行充分地“开放”，学生可以任意发表自己的想法；没有想法，就设计问题“引蛇出洞”；遇到“怪异”想法，不回避，打破砂锅讨论到底。
为体验“公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
”，笔者拿起一本书，问道：“我们用几个点就能将这本书撑起？”对于学生回答“三个点”、“两个点”，笔者都做了预设。
但出乎意外，一个学生回答：“一个点就能撑起一本书。
”笔者故作镇定地追问：“有什么理由呢？”几个男生几乎同时拿起书，轻轻一转，便用一个指头顶了起来。
当时，笔者一来自喜，这样的提问真的让学生联系到了生活，激发了积极性；但糟糕的是接下来不知该怎样理答。
“如果你不旋转能撑稳这本书吗？”、“旋转时的离心力是否对书本起到平衡作用？”、“我们应该研究的是静态下的平面吧？”，支支吾吾的“即兴理答”，直叫人倒抽一口冷气。
另一个“意外”又发生了：当笔者提问：“一条直线无限地朝一个方向运动，会形成什么图形？”一个学生回答：“平面”。
笔者继续追问，意欲得出“半平面”的答案。
但举手的学生却回答：“曲面。
”多好的想法呀。
问题中的“一个方向”，如果理解为“顺时针方向或逆时针方向”，得到的不就是“曲面”吗？看来，青出于蓝而胜于蓝，学生的创新性不可小觑，要想上好课，须充分了解学情啊！◆环节5：再次备课其一，写详案。
一来，可以明确上课内容，为青年教师的怯场做准备；二来，经过推敲、修改、取舍、精选的过程，哪些问题是无效的，哪些理答是无力的，哪些预设会有哪些可能的生成，针对不同的生成又该准备怎样的理答；三来，语言其实是由思维决定的，它是思维的结果、思维的表象。
没有思维的提炼，就没有语言的精炼。
写详案刚好把你之前纷繁的信息、多头的思路理顺，形成逻辑框架。
笔者体会：写好一个满意的详案，一堂精彩的课就已成功了一大半。
其二，解决一个困扰：三个公理怎样来连接才显得不拖沓，有吸引力。
有老师建议，围绕点、线、面的位置关系，揭示三个公理的功能。
这样理性的分析固然思路很清晰，但却让笔者担心自己很难上出这种思辨的味道。
便借助Flash动画设计了三个故事片段。
片段1：小A、小B去寄信。
小A手上的信皱巴巴的，小B手上的信却很平整。
小B指着小A的信说：“你这封信呀，皱巴巴的，多不美观，瞧我这封，多么平整！”小A是个数学高手，故意刁难小B：“你怎么说明我这封信不平呢？”（设计意图：应用公理1。
）片段2：小B在半路上玩杂耍，用一根指头撑起一封信，“哈哈，你瞧，一根指头就能顶住了！”小A高傲地问：“那你说，一点就能够确定一个平面吗？”（设计意图：引出公理2。
）片段3：终于到达邮箱了，小A开始投信，小B指着投信口，好奇地说：“喔，信封和邮箱面交于一点！”小A又乘机考考小B：“信封和邮箱面所在的平面只交于这一点吗？”（设计意图：引出公理3。
）三个片段虽做得很生动，但笔者却顾虑会不会太花哨了，不是经常有人批判公开课为作秀课、过度情境化、缺乏数学味等等吗？而如果一节课连自己都“打动”不了，肯定会上不好。
经过反复思量，决定还是选择适合自己的第二种设计，但在情境使用上，点到即止，及时将学生的注意力引向对数学问题本身的讨论。
带着这样的决定，最终笔者较为出色地完成了这次开课任务，并获得了较高的评价。
而这次非常彻底的磨课经历让笔者清醒地意识到平日的积累、沉淀是多么重要，在每天的课堂、课外都应做一个教研有心人才能及时捕捉信息深刻理解数学内容。
而“磨课”对于青年教师来说，则是一个引发顿悟、擦亮眼睛的契机，是其专业成长过程中不可或缺的一课。
2 在磨课中，要磨什么，磨掉什么相对于公开课，还有一种课叫“常态课”。
在许多对公开课的微词中，有这种说法：公开课与常态课差距甚远，没有意义。
冷静思索，这不正是组织公开课的目的吗？我们不正是可以通过公开课来看看什么样的课是精品课？假如能缩小这之间的差距，逐步让常态课逼近公开课，这不便有了教学的进步吗？然而，所谓“好课”是磨出来的，要想上好常态课，那也得“磨”！但有哪些磨课中的技巧和经验对提升常态课质量有帮助？且能加快磨课速度呢？对此，笔者有以下体会。
第一，要磨“目标定位和内容取舍”对于一节课，教学目标的定位要准确，教学内容的选取上要精到，这是磨课的核心。
如对于不同类型的课例，目标定位要有所调整。