1.进制的转换与信息的编码知识点

一、进位制转换与信息编码知识点

一、信息及其特征

信息的载体和形态

1．信息本身不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。2．语言、文字、声音、图像和视频等是信息的载体，也是信息的常见表现形态。3．纸张可以承载文字和图像，磁带可以承载声音，电视可以承载语言、文字、声音、图像和视频，所以也把纸张、磁带、广播、电视、光盘、磁盘等称为信息的载体。4．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。

5．不存在没有载体的信息。

信息的五个特征

1．载体依附性:信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事物。

2．可加工处理性：信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形态。

3．传递性:信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。

4．共享性:信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产生损耗。

5．时效性

二、信息的编码

计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。

1.进位制的转换

二进制：0、1

进位规则：逢2进1

二进制标识：B

十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

进位规则：逢10进1

十进制标识：D

十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

“逢十六进一”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、

13、 14和 15六个数字符号。

十六进制标识：H

传递、表达信息的规则：

使用1个二进制位（比特）可以表示2种信息 0

1

使用2个二进制位（比特）可以表示4种信息00 01

1011

使用3个二进制位（比特）可以表示8种信息 000 100

001 101 010 110 011 111

用n个二进制位最多可以表示2n

种不同的信息

例题：下列关于信息编码的说法，正确的是（）。

A. 4位二进制编码可以表示15种状态

B. 5位二进制编码可以表示31种状态

C. 6位二进制编码可以表示63种状态

D. 7位二进制编码可以表示128种状态

解：因为

4位二进制编码可以表示24=16种状态

5位二进制编码可以表示25=32种状态

6位二进制编码可以表示26=64种状态

7位二进制编码可以表示27=128种状态

所以，选D。

二进制数转换成十进制数：

二进制数转换成十进制数，只要将二进制数写成按权展开式，并将式中各乘积项的积算然后各项相加，即可得到与该二进制数相对应的十进制数。

(10010 )2＝ (18)10

简洁记忆法：二进制数从后面往前数，最后一位是2的0次方，依次往前推，数到最前面，是几位就是2的几次方，然后是二进制数一个个乘以2的几次方再相加在一起，和就是十进制数。

十进制数转换成二进制数

十进制数转换成二进制数采用“除2取余”法，即把十进制数除以2，取出余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2，再取余数1或0作为二进制数的次低位，依次类推，继续上述过程，直到商为0，所得余数为最高位。

例如(11)

10=(1011)

2

用正常的除法，容易识别。

进位制例题讲解：

①、二进制相加采用逢2进1 借1当2

如：(1011)2＋(101)2= (10000)2

1 0 1 1 1 0 1

1 0 0 0 0

②、根据给定条件计算出编码个数或能表示的最大的十进制数。 例如：某军舰上有5盏信号灯,信号灯只有"开"和"关"两种状态,如果包括5盏信号灯全关的状态,则最多能表示的信号编码数（ ）

（A ）120种 （B ）31种 （C ）32种 （D ）5种

解题分析：本题属于稍难题，关键在于考查考生对于二进制数的运算理解，因为军舰的灯只有“开”和“关”两种状态，刚好符合二进制存储的基本规则，假如用“1”来代表“开”，那么“0”就可以代表“关”，反之亦然，通过这个法则我们不难得出最小的二进制数是“00000”，最大的二进制数是“11111”，进而通过二进制数与十进制数的转换得出最小数为0，最大数为31，可以表示的状态有“0-31”共32个状态，所以正确答案为C 。

对于这道题目考生还需注意题目的问题变化：如最后问“能表示的最大的十进制数是（31），因为0-31，31是最大数，考生在答题时注意最大数与最多的状态数是有所区别的。

二进制转换十六进制——“4位1数，逐组转换”

4个二进制就等于一个十六进制，从后面往前数。不足四位，在前面补0即可。

由于二进制整数上的每 4 位数可以划分成一组都对应着一位十六进制数，所以转换时可以把二进制数的整数部分向左每 4 位数分成一组，各组各自换算成 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值，最前端分组不足 4 位部分前面用“0”补足。

2=(D2)16

D 2

注：把p5页进位制转换表格进制转换记忆好。

十六进制转换二进制——“逐位肢解，1数4位”

把十六进制中每个位数上的数单独转换成一个4位的二进制数，再做拼接,从前往后。 由于十六进制整数上的每1 位数都对应着一组 4 位二进制数，所以十六进制整数转换为二进制数时都可以采用分别把十六进制数的每1位数都分别转换成一组4位二进制数，最后连接起一串二进制数即可，如果遇到数组最前端有0则把最前端的0省去不写： (7F)16=(1111111)2

7F 111

1111

例如：(6D)16=(1101101)2