方差分析第三题
方差分析选择题及含答案
第 10 章方差剖析与试验设计三、选择题1.方差剖析的主要目的是判断（）。
Ａ . 各整体能否存在方差Ｂ . 各种本数据之间能否有显着差别Ｃ . 分种类自变量对数值型因变量的影响能否显着Ｄ . 分种类因变量对数值型自变量的影响能否显着 2.在方差剖析中，查验统计量Ｆ是（）。
Ａ . 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ . 组间平方除以总平方和 Ｄ . 组间均方除以总均方3.在方差剖析中，某一水平下样本数据之间的偏差称为（）。
Ａ . 随机偏差Ｂ . 非随机偏差Ｃ. 系统偏差Ｄ . 非系统偏差4.在方差剖析中，权衡不一样水平下样本数据之间的偏差称为 （ ）。
Ａ . 组内偏差 Ｂ . 组间偏差 Ｃ . 组内平方 Ｄ . 组间平方5.组间偏差是权衡不一样水平下各种本数据之间的偏差，它（）。
Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差 6.组内偏差是权衡某一水平下样本数据之间的偏差，它（）。
Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差7.在下边的假定中，哪一个不属于方差剖析中的假定 （ ）。
Ａ . 每个整体都听从正态散布 Ｂ. 各整体的方差相等Ｃ . 观察值是独立的Ｄ . 各整体的方差等于 08.在方差剖析中，所提出的原假定是 0 :12 = ··· = k ，备择假定是（）Ａ .1:12···kＢ . 1:12···kＣ . 1 :1 2··· kＤ .1: 1,2 , ··· , k 不全相等9.单要素方差剖析是指只波及（）。
Ａ . 一个分种类自变量 Ｂ. 一个数值型自变量 Ｃ . 两个分种类自变量Ｄ. 两个数值型因变量10.双要素方差剖析波及（）。
第10章方差分析习题解答
F F
MSA 4.66 MSE 8.02，
或者
P 0.04， 0.01 P
F F
不拒绝原假设H0 ，表明3个总体的均值之间的差异是不显著的。
10.2
（1）设3个总体的均值分别为
提出假设：
A , B , C， D , E
H 0： A B C D E，H1： A , B , C , D , E
F F
df
MS F P-value F crit 2 14பைடு நூலகம்80476 11.75573 0.000849 3.68232 15 1.259365 17
48.5
MSA 11.76 MSE 3.68，
或者
P 0.00085， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个层次的管理者对讲座的满意度评分之间的差异是显著的。
P-value F crit 0.0003096 3.885294
F F
MSA 17.07 MSE 3.89，
或者
P 0.00030， 0.05 P
F F
拒绝原假设H0 ，表明3个企业生产的电池平均寿命之间的差异是显著的。
第10章练习题解答
10.5 （2）LSD检验 检验1 检验2 检验2 作出决策：
提出假设： H 0： A B C，H1： A , B , C 不全相等
差异源 SS 组间 5.349156 组内 7.434306 总计 12.78346
df
MS F P-value F crit 2 2.674578 8.274518 0.001962 3.422132 23 0.323231 25
单因素方差分析(3)
是固随（（Ⅲ随当当，定机34（、N机））等FF对不模模<>3若效=方FF计 判于）等型型00拒..应差i00算断不判方=a：：551，，绝模时统假等断n差当PPiH当当当型：计设重，假时><0FS00时FFF：进量复设：..S>00><<进TFH55行FFF的T， ，0a=0行00.0L0...平m0005S接拒555:，i平，D，，h=a方1a受绝检P均PPPn2j和<n=<假假e>>验1数=0’000，sx.设设或...00成i0T002j5总5255；，D，对，等，，的uHx同N拒n检拒检接接.2.观cA时绝a，验绝验受受n测:进H等SH。HH次S0行2000检、A、、、数成=验接接拒 拒不0对1n；受受绝绝再ti=n检1是HHHHx验AAAAai2.n::::。次ii22xN，.2. 而0000。；；。
计之前就要明确关于模型的基本假设。对于单因素方差分析 来说，两种模型无多大区别。
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第八章 单因素方差分析
三、单因素方差分析的检验及例题验算
（样固本一定的）效方方应式差模不型分同与，析随致的机使检效所验应得模程结型论序方不差同分。析随的机程效序应完模全型一适样用，于但水由平于的获总得体， 而1固、定正效规应检模验型只程适序用于所选定的α个水平。也就是说，随机效应模型 可2推、Ⅰ断单总方因体差素状齐方况性，差而检分固验析定的效实应模战型检不验能程推序断总体状况。 （1Ⅱ（）方1零）差假假分设设析：检假验设样本间平均数差异不显著；
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第八章 单因素方差分析
三、单因素方差分析的检验及例题验算
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
第9章方差分析思考与练习带答案
第9章⽅差分析思考与练习带答案第九章⽅差分析【思考与练习】⼀、思考题1. ⽅差分析的基本思想及其应⽤条件是什么？2. 在完全随机设计⽅差分析中SS SS SS、、各表⽰什么含义？总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的⽅差分析的结果为拒绝原假设时，若想进⼀步了解两两之间的差别需要进⾏多重⽐较？⼆、最佳选择题1. ⽅差分析的基本思想为A. 组间均⽅⼤于组均⽅B. 误差均⽅必然⼩于组间均⽅C. 总变异及其⾃由度按设计可以分解成⼏种不同来源D. 组⽅差显著⼤于组间⽅差时，该因素对所考察指标的影响显著E. 组间⽅差显著⼤于组⽅差时，该因素对所考察指标的影响显著3. 完全随机设计的⽅差分析中，下列式⼦正确的是4. 总的⽅差分析结果有P<0.05，则结论应为 A. 各样本均数全相等 B. 各总体均数全相等 C. 各样本均数不全相等 D. 各总体均数全不相等 E. ⾄少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进⾏双因素⽅差分析，其误差的⾃由度为 A. kb k b -- B. 1kb k b --- C. 2kb k b --- D.1kb k b --+ E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的⽅差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差7. 观察6只狗服药后不同时间点(2⼩时、4⼩时、8⼩时和24⼩时)⾎药浓度的变化，本试验应选⽤的统计分析⽅法是A. 析因设计的⽅差分析B. 随机区组设计的⽅差分析C. 完全随机设计的⽅差分析D. 重复测量设计的⽅差分析E. 两阶段交叉设计的⽅差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独⽴地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采⽤完全随机设计⽅差分析进⾏统计处理，其组间⾃由度是A.39B.36C.26D.9E. 39. 采⽤单因素⽅差分析⽐较五个总体均数得0.05P ，若需进⼀步了解其中⼀个对照组和其它四个试验组总体均数有⽆差异，可选⽤的检验⽅法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医⽣研究不同⽅案治疗缺铁性贫⾎的效果，将36名缺铁性贫⾎患者随机等分为3组，分别给予⼀般疗法、⼀般疗法+药物A 低剂量，⼀般疗法+药物A⾼剂量三种处理，测量⼀个⽉后患者红细胞的升⾼数(102/L)，结果如表9-1所⽰。
第6章 方差分析课后练习参考答案
第6章 方差分析6.1 从三个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到如下资料。
检验3个总体的均值之间是否有显著差异？（0.01α=）样本1 样本2 样本3 158 148 161 154 169153 142 156 149169 158 180解：提出假设：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间618.91672309.45834.65740.0408778.021517组内 598 9 66.44444总计1216.91711因F=4.6547<8.021517，故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
因P-value=0.040877>0.01, 故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
6.2某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A 、B 、C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下：试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（0.05α=）如果有差异，用LSD 方法检验哪些企业之间有差异？解：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333 总计 832 14因F=17.06839>3.885294，故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
因P-value=0.0031<0.05, 故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
由表中，红色标注可知相对应的P 值<0.05，故可知A 与B ，B 与C 企业之间存在显著差异。
6．3 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
典型例题
典型例题-G-方差分析-2某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。
每个工人生产产品数量的方差分析表(2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。
解：(1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。
②求n -k由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。
③求组间平方和SSA已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式1-==k SSAMSA 自由度组间平方和所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420④求总误差平方和SST由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式0741.142273836==-==k n SSE MSE 自由度组内平方和所以组内均方MSE =142.0741⑥求检验统计量F已知MSA =210，MSE =142.0741 根据4781.10741.142210===MSE MSA F所以F=1.4781(2)题目中假设α=0.05，根据第一自由度df 1=k -1=3-1=2和第二自由度df 2=n -k =30-3=27，查F 分布表得到临界值F 0.05(2,27)=3.354131，所以F =1.4781<F α=3.354131，所以接受原假设，即μ1=μ2=μ3成立，表明μ1、μ2、μ3之间没有显著差异，也就是说，用三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。
统计学第十章(方差分析)
第十章方差分析一、单项选择题：1.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异。
A.总离差平方和B.组间离差平方和C.抽样误差D.组内离差平方和2.∑∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛k1i 21-j ij n i i x x ——是（ ）。
A.组内平方和 B.组间平方和C.总离差平方和D.因素B 的离差平方和3.∑∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛k1i 21-j ij n i i x x ——是（ ）。
A.组内平方和 B.组间平方和 C.总离差平方和D.总方差4.单因素方差分析中，计算F 统计量，其分子与分母的自由度各位（ ）。
A.k ，nB.k ，n-kC.k-1，n-kD.n-k ，k-15.方差分析基本原理是（ ）首先提出的。
A.费雪B.皮尔逊C.泰勒D.凯特勒6.组间离差平方和反映的是（ ）。
A.抽样误差B.系统误差C.随机误差D.总误差7.组内离差平方和反映的是（ ）。
A.抽样误差B.系统误差C.随机误差D.总误差8.单因素方差分析的对立和假设是（ ）。
A.μμμk 21===B.差距不显著，，，μμμk 21C.不是全部相等，，，μμμk 21D.全部不相等，，，μμμk 219.单因素方差分析的零假设是（ ）。
A.μμμk 21===B.差距不显著，，，μμμk 21C.不是全部相等，，，μμμk 21D.全部不相等，，，μμμk 2110.在方差分析中，若F k -n 1,-k 05.0F ）（>，则统计推论是（ ）。
A.各组间的总体均数不全相等B.各组间的总体均数都不相等C.各组间的样本均数都不相等D.各组间的总体方差不全相等11.为研究温度对菌种生产率的影响，将温度控制在三个水平上，则应该使用（ ）。
A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.独立样本t 检验D.三因素方差分析12.为分析学历对收入的影响，调查了50个职工，按学历高低分成四组，使用单因素方差分析，则F 检验临界值为（ ）。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
方差分析习题及答案
方差分析习题及答案方差分析习题及答案方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。
它可以帮助我们确定是否存在显著的差异，并进一步了解这些差异的来源。
在本文中，我们将介绍一些方差分析的习题，并提供相应的答案。
习题一：某研究人员想要比较三种不同的肥料对植物生长的影响。
他随机选择了30个植物，并将它们分成三组，每组10个。
每组植物分别使用不同的肥料进行施肥。
研究人员在10天后测量了每组植物的平均生长高度（单位：厘米）。
下面是测量结果：组1：12, 14, 15, 16, 17, 13, 14, 15, 16, 18组2：10, 11, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 11, 10组3：9, 10, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 11, 12请使用方差分析方法，判断这三种肥料是否对植物生长有显著影响。
答案：首先，我们需要计算每组的平均值和总体平均值。
组1的平均值为15.0，组2的平均值为11.1，组3的平均值为10.5。
总体平均值为12.2。
接下来，我们计算组内平方和（SS_within），组间平方和（SS_between）和总体平方和（SS_total）。
根据公式，我们有：SS_within = Σ(xi - x̄i)^2SS_between = Σ(ni * (x̄i - x̄)^2)SS_total = Σ(xi - x̄)^2其中，xi代表第i组的观测值，x̄i代表第i组的平均值，x̄代表总体平均值，ni代表第i组的样本量。
计算得到：SS_within = 23.0SS_between = 48.6SS_total = 71.6接下来，我们计算均方（mean square）：MS_within = SS_within / (n - k)MS_between = SS_between / (k - 1)其中，n代表总样本量，k代表组数。
计算得到：MS_within = 2.56MS_between = 24.3最后，我们计算F值：F = MS_between / MS_within计算得到：F = 9.49根据F分布表，自由度为2和27时，F临界值为3.35。
北科SPSS软件应用练习题
北科S P S S软件应用练习题------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxxSpss第 3 次作业方差分析练习题：第1题(1)【实验目的】学会单因素方差分析(2)【实验内容】1、入户推销有五种方法。
某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。
从尚无推销经验的应聘人员中随机挑选一部分，并随机将他们分为五个组，每种用一种推销方法培训。
一段时期后得到他们在一个月的推销额，如下表所示：第一组20第二组第三组第四组第五组(1)利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异？(2)绘制各组的均值比对图，并利用LSD方法进行剁成比较检验。
(3)【操作步骤】在数据编辑窗口输入组别和推销额→分析→比较平均值→单因素ANOVA检验→将“推销额”转入“因变量列表”→将“组别”转入“因子”→确定分析→一般线性模型→单变量→将“推销额”转入“因变量”→将“组别”转入“固定因子”→事后比较→将“组别”转入“下列各项的事后检验”→选中“LSD”→继续→确定(4)【输出结果】ANOVAVAR00002平方和自由度均方 F 显著性组间 4 .000组内30总计34主体间因子个案数VAR00001 77777主体间效应检验因变量: VAR00002源III 类平方和自由度均方 F 显著性修正模型a 4 .000 截距 1 .000 VAR00001 4 .000 误差30总计35修正后总计34a. R 方 = .601（调整后 R 方 = .547）*.000*.000基于实测平均值。
误差项是均方（误差）。
*. 平均值差值的显著性水平为 .05。
(5)【结果分析】1.五种单因素相等重复试验，考察推销额。
方差分析结果：不同推销方式对推销额有影响，即五种推销方式存在显著差异。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)【章节题库】(方差分析)
5．在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为（ ）。 A．被试间平方和 B．被试内平方和区组平方和 C．误差项平方和 D．区组平方和 【答案】ACD
6．事后检验常用的方法有（ ）。 A．F 检验 B．N—K 法 C．HSD 法 D．t 检验
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【答案】BC
8．方差分析中，F（2，24）=0.90。F 检验的结果（ ）。 A．不显著 B．显著 C．查表才能确定 D．此结果是不可能的 【答案】A
9．如果用方差分析检验一个双组设计的平均数差异，将会得到一个与（ ）同样的 结果。
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A．F 检验
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第 9 章 第 9 章 方差分析
一、单选题 1．假设 80 个被试被分配到 5 个不同的实验条件组，那么要考虑各组被试在某症状测 量上的差异，F 比率的 df 各为（ ）。 A．5，79 B．5，78 C．4，79 D．4，75 【答案】D
15．某研究选取容量均为 5 的三个独立样本，进行方差分析，其总自由度为（ ）。 A．15 B．12
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C．2
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D．14
【答案】B
16．当一个实验（ ）时，我们才能得到交互作用。 A．因变量多于 1 个 B．自变量多于 1 个 C．因变量多于 1 个的水平 D．自变量多于 2 个的水平 【答案】B
17．某研究选取容量均为 5 的三个独立样本，进行方差分析，其总自由度为（ ）。 A．15 B．12 C．2 D．14 【答案】B
18．完全随机设计的方差分析适用于（ ）。 A．三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验 B．方差齐性检验 C．三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验
SPSS的方差分析实验报告
第三题：
1根据题目建立某商品在不同地区和不同日期的销售数据的文件,如图
2 选择菜单：【Analyze】→【General Linear Model】→【Univariate】,将“销售量”选入【Dependent Variable】,将“地区和日期”选入【Fixed Factor（s）】,选择“Options”，在【Display】中选择“Homogeneity tests”。如图所示
地区和日期0.000<0.05,拒绝原假设。地区和日期的交互作用对销售量有显著性影响
（3）是否任意两种促销方式的效果之间都存在显著差异？
3. 为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集了以下平均销售量数据
销售量
日期
周一到周三
周四到周五
周末
地区一
5000
6000
4000
6000
8000
3000
4000
7000
5000
地区二
7000
5000
5000
8000
5000
6000
8000
2 选择菜单：【Analyze】→【Compare Means】→【One-Way ANOVA】,将“月销售额”作为观测变量选入【Dependent List】,将“促销方式”作为控制变量选入【Factor】,选择按钮“Option”,打开对话框，选择方差齐性检验，观测变量的基本统计量，选择输出个水平下观测变量均值的折：
(1) 0.000<0.005拒绝原假设.说明不同的促销方式是对该类商品销售量的增长有显著影响
(2) 特价销售的促销方式好
方差分析法原理及例题
③计算方差 组间方差： 区组方差： 误差方差：
④计算F值 第三步，统计决断
根据 ，α=0.01，查F值表，得到 ，而实际计算的F 检验统计量的值为 ，即P（F >10.9）<0.01，
样本统计量的值落在了拒绝域内，所以拒绝零假 设 ，接受备择假设，即三个测验中至少有两个总体平 均数不相等。
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第二步，计算F检验统计量的值： 因为是同一组被试前后参加三次考试，4位学生的考试成绩可看成是从同 一总体中抽出的4个区组，它们在三个测验上的得分是相关样本，所以可将区 组间的个别差异从组内差异中分离出来，剩下的是实验误差，这样就可以选 择公式（6.6）组间方差与误差方差的F比值来检验三个测验卷的总体平均数差 异的显著性。 ①根据表6.4的数据计算各种平方和为： 总平方和： 组间平方和： 区组平方和： 误差平方和： ②计算自由度 总自由度 ： 组间自由度 ： 区组自由度 ： 误差自由度 ：
例题：让4名学生前后做3份测验卷，得到如下表的分数， 运用方差分析法可以推断分析的问题是：3份测验卷测试的 效果是否有显著性差异？
1、确定类型 由于4名学生前后做3份试卷，是一组被试前后参加 三次考试，4位学生的考试成绩可看成是从同一总体中抽 出的4个区组，它们在三个测验上的得分是相关样本。 2、用方差分析方法对三个总体平均数差异进行综合 性地F检验 检验步骤如下： 第一步，提出假设：
原理：在科学实验和生产实践中，影响一事物的试验 结果因素往往是很多的。每一种因素的变化都有可能 影响产品的数量和质量，显然在众多因素中，有些因 素的变化都有可能影响产品的质量影响较大，有些影 响较小，为了是生产过程得以稳定、保证优质、高产， 就有必要在众多因素中找出对产品质量有显著影响的 那些因素。
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
方差分析ANOVA
Y4
Y3 Y2
Y1
例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指 数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试 者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按 照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不 同年龄组的体重指数有无差异。
项目
样本量 平均值 标准差
18~岁 21.65 20.66
预分析（重要）：检验其应用条件
选择data 中的split file，出现如下对话框：
单因素方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析
这里仅取其中一组结果，表明该资料符合 分组正态性的条件。
单因素方差分析
注意分组检验正态性后，要先回到data菜单下的split file ， 如下操作取消拆分后才能进行后续的方差分析：
如果各组样本的总体均数相等（H0成立），即各处理组的样
本来自相同总体，无处理因素的作用，则组间变异同，组内变异 一样，只反映随机误差作用的大小。组间均方与组内均方的比
值称为F统计量
F MS组间 M S组内
1 组间 2 组内
F值接近于1，就没有理由拒绝H0；反之，F值越大，拒
绝
H0的理由越充分。数理统计的理论证明，当H0成立时，F 统计量服从F分布。
H0：三个总体均数相等，即三组工作人员 的体重指数总体均数相等
H1：三个总体均数不等或不全相等 a=0.05
（2）计算检验统计量F值
变异来源
组间 组内 总变异
SS 自由度（df）
MS
143.406 363.86 507.36
2
71.703
45
8.09
47
F 8.87
（3）确定p值，作出统计推断
方差分析例题讲解
例题讲解例3。
1、某灯泡厂用４种不同材料的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中随机抽取若干只观测其使用寿命（单位：小时）。
观测数据如下：甲灯丝：1600 1610 1650 1680 1700 1720 1800 乙灯丝：1580 1640 1640 1700 1750丙灯丝：1540 1550 1600 1620 1640 1660 1740 1820 丁灯丝：1510 1520 1530 1570 1600 1680问这四种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著差异（0.05α=）？ 第一种方法：直接用手工计算解：由题意知要检验的假设为H0： 四种灯丝生产的灯泡的使用寿命无显著差异。
为了简化计算，把各观测值都减去一个数1600，简化后的数据及有关计算如下：其中i t 表示重复次数；2221111111,,,,ii i t t t rr i i i ij i i ij ij i j j i j i n t t x x t x x K x P K t n =====⎛⎫===== ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑，2211111,;ii t t rrij ij i j i j i W x R x t ====⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑∑∑所以2180549.297044360.726A S R P =-=-=，21231900970195711.526T S W P =-=-=，151350.8E T A S S S =-=.最后填写方差分析表。
因为2.15<3.05，接受H0，故四种灯泡的使用寿命无显著差异。
第一种方法：用SPSS 软件操作 操作过程与结果如下： 操作步骤1、建立数据文件。
假设在SPSS环境下建立数据文件，该文件中定义两个数值型变量：一个变量为寿命time，宽度按默认值设置；另一个是属性变量kind，宽度为3，无小数位，它表示四批灯丝的类别，例如用1表示甲、2表示乙、3表示丙、4表示丁。
其部分数据见图3—1所示。
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题目3：一家产品制造公司管理者想比较A 、B 、C 三种不同的培训方式对产品组装时间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。
在培训结束后，参加培训的员工组装一件产品所花的时间（单位：min ）如下。
取显著性水平 ，确定不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响。
培训方式
A B C 8.8 8.2 8.6 9.3 6.7 8.5 8.7 7.4 9.1 9 8 8.2 8.6 8.2 8.3 8.3 7.8 7.9 9.5 8.8 9.9 9.4 8.4 9.4 9.2
7.9
解：（1）假设0123:H μμμ==，1123:H μμμ、、不全相等
小样本，做正态概率图可得知，3个样本均服从正态分布
操作步骤：选择菜单“分析→比较均值→单因素方差分析”
结果分析
（1）由方差齐性检验表可得：
p 值=0.413>0.05，即各组方差在α=0.05水平上没有显著性差异。
故可以
对样本进行方差分析。
（2）根据输出的P 值=0.002<0.05，所以拒绝原假设，认为在显著水平等于0.05
时，不同培训方式对产品组装的时间有显著影响。
（3）关系强度测量：由上表数据计算可得
2() 5.349
==0.4184()12.783
SSA R SST =
组间平方和总平方和 0.6468R =
20.4184R =表明不同培训方式对产品组装时间的影响比重为41.84%，
R=0.6468培训方式的不同对产品组装有中等偏上的联系，与方差分析的结果有所矛盾，因此“不同培训方式对产品组装时间有显著影响”的结论可靠性受质疑。