怎样画垂线
垂线的画法
A
分别画出点A到BC的垂直线段和点C到AB的垂直线一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
这节课
在同一平面内，如 果两条直线相交成 直角，就说这两条 直线互相垂直。
a
b
垂足 垂 线 垂 线
你能画一组互相垂直的线吗？
画一个 90°的角
画一个 90°的角
我用三角尺 画
量角器和三角尺，哪种更方便？
一、画一条已知直线的垂线
二、 经过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
1 2 3、两手配合，沿直线平移三角尺， 、手握斜边，使三角尺的一条直角 、沿着另一条直角边画一条直线。 并画上垂直符号 边与直线重合 使另一条直角边靠近指定点
三、 经过直线外一点，怎么画这条直线的垂线？
三、 经过直线外一点，怎么画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点
三. 画线
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
你有什么收获？
作业：
1、
p68 ：第2、6题
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近；
直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
• 以上三种情况各能画几条垂线
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
填一填 ：
（1）我们用 三角尺画垂线， 线边重合 画垂线的三个步骤是
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
垂线是图形学中最常用的一种线条，它的特点是以垂直或水平的方式连接两个点。
它可以用来画方平面、平行四边形、平行线段等几何图形。
垂线的引用可以追溯到古希腊时期，当时天文学家利用垂线来描绘天文现象。
现今，垂线仍然是一种非常有用的线条，它可以用来绘制各种图形，比如地板，墙面，楼梯，贴纸，地图等。
垂线也常用于绘画，它可以帮助艺术家更好地控制重复元素和细节，比如绘制网格图案和把图案中的线条引导到目标位置。
那么，怎样才能正确画出垂线呢？以下介绍了三种画垂线的方法：第一种方法是直尺法。
直尺法非常简单，只需要使用一把直尺，用直尺一侧把线条引到第二点，就可以得到垂线了。
但是，这种方法只适用于画简单的垂线，复杂的垂线就无法使用了。
第二种方法是三角法。
使用三角法，可以通过将一边靠在已经画好的垂线上，用三角尺画出未知角度的垂线。
第三种方法是电脑辅助的方法。
在电脑中，可以使用一些图形处理软件或CAD（计算机辅助设计）软件，通过几种简单的操作，就可以画出垂线。
以上就是画垂线的常用方法，它们中每一种都有自己的优点和缺点。
根据自己的需要，可以选择最适合的方法。
不管使用哪种方法，都可以获得正确的垂线。
在图形学中，垂线可以用来表示复杂的空间结构，而它们的正确
画法对我们来说尤为重要。
本文介绍了三种常用的画垂线方法，也可以根据自己的实际情况选择合适的方法来画垂线。
希望本文能给你一些帮助，让你在画垂线的过程中能够更轻松、更准确地完成工作！。
垂线的画法专题教育课件
看一看：下面旳画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走近来？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
试一试：：在点子图上画两条相互垂直旳直线。
这节课，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做相互垂直。 其中一条直线叫做另一条直线旳垂线。
画垂线
我用量角器画
例2——1：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
画一种直角
a
我用三角尺 画
b
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线上一点，画这条 直线旳垂线？
一.线边重叠 二.平移靠点 三. 画垂线
23、1、沿使直着三线另角平一尺移条旳三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边叠上接垂近直指符定号点
例2——2：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
过直线外一点
过直线外一点
a b
例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去， 怎么走近来呢?
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画旳 垂直线段 最短，它旳长度
叫做 点到直线旳距离。
长方形旳特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线构成旳。
能够用画垂线 旳措施画。
怎样画一种长 方形呢？
还能够用平 行线旳措施 画.
例4： 画一种长是3厘米，宽是2厘米旳长方形。
（1）画一条3厘米长旳线段； （2）从画出旳线段两端，在同侧画两条与这条线段
这条线路与河 边垂直!
河边
人教版小学四年级上册数学《画垂线》精品课件
b
新知探究
3
端点分别在两条平行线上，
且与平行线垂直的所有线段
的长度都 相等 。
a
b
巩固练习
1.右图中，小明如果从A点过
马路，怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
巩固练习
2.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b
是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
1.过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一 点，用三角尺画垂线 的步骤吗？
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
新知探究
3
距离 ABiblioteka 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
新知探究
3 （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b
画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
课堂小结
1.边线重合
画垂线 2.平移到点
3.画线标号
课堂小结 A
a
距离
b
➢ 点到直线的距离是垂直线段最短。 ➢ 从直线外一点到这条直线所画的垂直选段
的长度，叫做这点到这条直线的距离。 ➢ 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。
苏教版小学数学四年级上册 第8单元 垂线与平行线 7 画垂线
3.用画垂直直线的方法，把下面的图形化成一个长方形 。
4.过点A分别画直线a、b的垂线。
a
b
A
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺 或在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与直线重合， 不能错位。
课后作业
沿着上面三角尺的 直角边和下面三角 尺的直角边分别画 一条直线，并标上 直角符号。
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
用直尺画。
过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？ 先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。
练一练
1.你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？ 用直尺、三角板等
2.经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 四年级 上册
8 垂线与平行线
画垂线
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情景导入
你能画出两条互相 垂直的直线吗？
探究新知
例8
怎样画互相垂直的两条直线？
要画互相 垂直的两 条直线。
借助工具 来画。
可以用方格纸来画； 也可以用量角器来画； 还可以用一个直角三角尺来画。
探究新知
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。 九折
C
A.1 A
B.2
）个交点，最 C.3
判断
1.过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。
（×）
2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条 直线的线段的长。 （）
3.×在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相平行。
()
√
说一说，画一画
1.过直线上B画已知直线的垂线。
四年级上册《画垂线》人教版(共11张PPT)
祝 你 学 习 进 步！
用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画，怎样画呢？
探究新知
过直线上一点画已知 直线的垂线。
沿把直三线角移尺动的三一角条尺， 使直三角边尺与的已直知角直顶点 和线直重线合上的已知点重合
沿拿三走角三尺角的尺另，
一在条垂直足角处边标画上 垂直符号 一条直线
探究尺的另一条直角边 过直线外的一点。
（三）情感态度与价值观：
教学重难点
教师：欲穷千里目，更上一层楼！请你先独立解决这两个实际问题，把你的结果拍照上传吧！ （学生在研学案上完成，并通过平板进行上传分享）
教师：报告显示题目一选对的同学，题目二也能做对。也就说明，等量关系式可以帮助我们准确地列出方程。
（1）师：你能读懂她的想法吗？
用字母表示数
沿拿三走角三尺角的尺另，
一在条垂直足角处边标画上 垂直符号 一条直线
巩固拓展
你能过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
巩固拓展
请你判断下列垂线画的是否正确，对的画“√”，错
的画“×”。
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1.竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
（1）全班集体展示交流。
( × ) 【课后作业】
3.通过购物等活动使学生体验数学与生活密切联系，培养学生合理、正确地使用人民币，提高学生的实际应用能力。 1．让学生回忆上学期学过的比的知识，并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
(× )
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
61页2题。
第五单元 平行四边形 和梯形 第二课时 《画垂线》
垂线的画法
二、探究发现
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探究发现
二、探究发现
二、探究发现
画垂线就是要保证两条直线相交成直角
(1)过直线上一点，给这条直线 画垂线
(1)过直线上一点，给这条直线 画垂线
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
垂足 ●●
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合
⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的
直角顶点与直线上的已知点重合
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线
(2)过直线外一点，给这条直线 画垂线
(2)过直线外一条直线的 垂线?
●
●
垂足
垂足
●
⑴
⑵
现在你会过一点画已知直 线的垂线了吗？再画画看， 边画边给同伴检查，纠正。
画垂线的方法
画垂线的方法
画垂线的方法有以下几种：
1. 使用直尺和铅笔：在需要画垂线的位置上，先画一条水平线作为参考线。
然后，将直尺放置在参考线上，并与之垂直。
最后，使用铅笔将直尺上方的垂线画出。
2. 使用量角器：将量角器放置在需要画垂线的位置上，并使其与参考线平行。
然后，将量角器逆时针或顺时针旋转，直到指针指向垂直方向。
最后，使用铅笔将垂直线画出。
3. 使用两条平行线和角度工具：在需要画垂线的位置上，画两条平行线，间距略大于待画的垂线长度。
然后，使用角度工具，将一个角度描绘在平行线上，再将相同的角度描绘在另一条平行线上。
最后，在角度工具的两个指示线上找到一个公共点，并连接该点与两条平行线的交点，即得到所需的垂线。
4. 使用圆规：将圆规的一脚放置在需要画垂线的位置上，并将另一脚放置在一定距离外的某一点上。
然后，以这个点为圆心，调整圆规的脚距，使其刚好与待画的垂线相交。
最后，使用圆规画出垂线。
这些方法都可以帮助我们准确地画出垂线，根据实际情况选择最适合的方法进行操作。
2022四年级数学上册八垂线与平行线第5课时垂线的画法画垂线习题课件苏教版
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦写
理作
使与
人笔
庄记
重使
；人
逻精
辑确
You made my day!
与； 修史
辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
知识点2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一 填。
画图略
我发现：过直线上(或外)一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
易错点
3．下面画垂线的方法对吗？若不对，请改正。
改正略 辨析：没有正确掌握画垂线的方法
提升点1 过角内部一点画角两边的垂线
4．过A点画出已知角两边的垂线。
8 垂线与平行线
第7课时 画垂线
SJ 4年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1 垂线的画法
1．看图归纳画垂线的方法。 过直角尺的一条(直角)边与这条直线( 重合)。 (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直
线上的已知点(重合)。 (3)沿三角尺的另一条直角边画一条(直线)。 (4)标出( 垂直符号 )。
提升点2 通过画垂线解决实际问题
5．王师傅准备从家出发分别铺一条通往A路和B路的 石子路，怎样铺最近？请画出最近的路线。
6．小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳。它想到 小鸡家玩，怎样走比较合适？(请画出来。)
7．公路旁有甲、乙两个村，要在公路邻村的一边修 建一个公共汽车站，使这个公共汽车站到两个村 的距离相等，公共汽车站应建在什么地方？在图 上画出来。
四年级上册垂线的画法人教新课标
顶点与直线上的已知点重合。 两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
⒈把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 过直线上一点画垂线的方法 ⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线? 两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
怎5 样平用行三四角边板形画和垂梯线形呢?
2.分别过A点画BC 的垂线。
A
A
D
B
C
B
C
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 平行四边形和梯形
5.2 垂线的画法
会画已知直线的垂线。
重点 画垂线的方法。 难点 画垂线的方法。
回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
两条直线相交成直角，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。
怎样用三角 板画垂线呢?
你能画出互相垂直的两条直线吗？
方法一：可以用两把 三角尺来画。
方法二：可以用量 角器画。
⒊从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知 沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
点的直线。
⑵ 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
过直线上一点画垂线的方法
⒈把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上 的已知点重合。 ⒊从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
A A ⒉⒈沿把着 三已角知尺直的线一移条动直三角角边尺与，这使条三直角线尺重的合直。角顶点与直线上的已知点重合。
怎⒊样从用 直三角角的板顶画点垂起线，呢沿着? 另一条直角边画经过已知点的直线。
A
方怎法样一 用：三可角以板用画两垂把线三呢角? 尺来画。
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课题：垂直与平行（例2：怎样画垂线）
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法
2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。
3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。
2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短
难点：正确运用三角尺画出垂线
教具准备：铅笔、三角板、直尺。
教学过程：
一、引入新课
我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。
（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。
板书课题：垂线的画法。
二、探究新知
（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。
（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。
（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。
（平移时一定要与直线对齐）。
（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。
___________|___________
（二）小组讨论交流，探索特征
1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法
2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。
3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。
4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。
5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。
6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？
老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。
A .
________________
三、巩固新知
1、其实我们天天都在和垂线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。
2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？
3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
（学生举例）
4、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。
A、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、课堂小结：
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？。