弦振动实验的研究.
弦振动的实验研究
弦振动的实验研究弦振动的实验研究弦是指⼀段⼜细⼜柔软的弹性长线，⽐如⼆胡、吉它等乐器上所⽤的弦。
⽤薄⽚拨动或者⽤⼸在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过⾳箱的共鸣,就会发出悦⽿的声⾳。
对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在⼯程技术上也有着极其重要的意义。
⽐如悬于两根⾼压电杆间的电⼒线、⼤跨度的桥梁等，在⼀定程度上也是⼀根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。
对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从⽽对其加以控制。
同时，弦的振动也提供了⼀个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。
欧拉最早提出了弦振动的⼆阶⽅程，⽽后达朗贝尔等⼈通过对弦振动的研究开创了偏微分⽅程论。
本实验意在通过对⼀段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。
预备问题1．复习DF4320⽰波器的使⽤。
2．什么是驻波？它是如何形成的？3．什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4．张⼒对波速有何影响？试⽐较以基频和第⼀谐频共振时弦中的波速。
⼀、实验⽬的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的⽅法：3、⽤作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张⼒的关系。
⼆、实验原理⼀根两端固定并张紧的弦，静⽌时处于⽔平平衡位置，当在弦的垂直⽅向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作⽤下，弦将在平衡位置附近振动。
令弦线长度⽅向为x 轴，弦被拉动的⽅向（与x 轴垂直的⽅向）为y 轴，如图1所⽰。
若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张⼒为T ，对⼀⼩段弦线微元dl 进⾏受⼒分析，运⽤⽜顿第⼆定律定律，可得在y ⽅向的运动微分⽅程()2222tydx dx x y T ??=??ρ（1）若令ρ/2T v =，上式可写为222221tyv x y ??=?? （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告实验目的：通过实验研究弦的振动特性，并分析弦振动时的动力学特点。
实验装置和材料：1. 弦：选用一根细长的弹性绳或细细的金属丝作为实验弦。
2. 振动源：使用一个固定在实验台上的振动源，可以通过电机或手动方式产生振动。
3. 能量传输装置：使用一个振动传输装置，将振动传输到实验弦上，如夹子、固定块等。
4. 振动探测器：使用一个合适的装置或传感器，用于测量弦的振动状态，如光电传感器、激光干涉仪等。
5. 数据采集设备：使用一个数据采集器，将振动数据进行记录和分析。
实验步骤：1. 将实验弦固定在实验台上，并将振动源固定在一端，确保弦能够自由振动。
2. 施加适量的拉力到弦上，以保证弦的紧绷度。
3. 使用振动源产生一定频率和振幅的振动，并将振动传输到实验弦上。
4. 启动数据采集设备记录弦的振动数据，包括振动频率、振幅和相位等。
5. 根据需要，可以改变振动源的频率和振幅，记录不同条件下的振动数据。
6. 对实验数据进行分析，绘制振动频率与振幅的关系图，并分析振动的谐波特性。
实验结果与分析：1. 实验数据表明，弦的振动频率与振幅呈正相关关系，即振动频率随着振幅的增加而增加。
2. 弦振动呈现出谐波特性，即振动状态可分解为基频振动和多个谐波振动的叠加。
3. 弦的振动模式与弦长度、拉力和材料特性有关，可以通过改变这些参数来调节振动频率和振幅。
结论：通过实验研究弦的振动特性，我们发现弦振动具有谐波特性，振动频率与振幅呈正相关关系。
弦的振动模式受到弦长度、拉力和材料特性的影响。
这些实验结果对于理解弦乐器的音色产生原理和振动系统的动力学特性具有重要意义。
实验十四 弦振动的研究
弦振动的研究
目的 1．观察弦振动时形成的驻波； 2．用两种方法测量弦线上横波的传播速度， 比较两种方法测得的结果； 3．验证弦振动的波长与张力的关系． 仪器和用具 弦驻波实验仪、分析天平(或电子天平)．
原理
1．弦线上横波传播速度(一) 如图所示，将细弦线的一端固定在电振音 叉上(音叉的振幅要小些)，另一端绕过滑轮挂 上砝码．当音叉振动时，强迫弦线振动(弦振 动频率应当和音叉的频率相等)，形成一列向 滑轮端前进的横波，在滑轮处反射后沿相反 方向传播，在音叉与滑轮间往返传播的横波 的叠加形成一定的驻波，
2
(3)
对于小的振动，可取
1
2 都 ds dx ，而 1 、 很小，所以 cos 1,cos 1,sin tan .,sin tan 又 从导数的几何意义可知，
2 1 1 2 2
dy dy tan 1 ( ) x , tan 2 ( ) x dx dt dx
式(7)表示，以一定频率振动的弦，其波长将
因张力，或线密度的变化而变化的规律．式 (8)又表示出，对于弦长、张力、线密度一定 的弦，其自由振动的频率不只一个，而是包 括相当于n=1，2，3，…的，1 , 2 , 3 …多种 频率，n=1的频率称为基频，n=2，3的频率 称为第一、第二谐频，但基频较其他谐频强 得多，因此它决定弦的频率，而各谐频则决 定它的音色．
由于弦线上传播的横波在x方向无振动，所 以作用在微元段ds上的张力的x分量应该为零， 即 FT 2 cos 2 FT 1 cos 1 0 (2) 又根据牛顿第二定律，在y方向微元段的运动 方程为
d y FT 2 sin 2 FT 1 sin 1 ds 2 dt
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
弦振动的研究
实验四 弦振动的研究【实验目的】1.观察弦振动时形成的驻波；2.用两种方法测量弦线上横波的传播速度，比较两种方法测量的结果；3.验证弦振动的波长与张力的关系。
【实验仪器和用具】电振音叉(频率约为100Hz )，弦线，分析天平，滑轮，砝码，低压电源，米尺 【实验原理】如图12-1所示，将细弦线的一端固定在电振音叉上，另一端绕过滑轮挂上砝码。
当音叉振动时，强迫弦线振动(弦振动的频率应与音叉的频率f 相等)，形成一系列向滑轮端前进的横波，在滑轮处反射后沿相反的方向传播，在音叉与滑轮间往返传播的横波的叠加形成一定的驻波。
适当调节砝码的重量或弦长(音叉到滑轮间的弦线距离)，在弦上将出现稳定的、强烈的振动，即弦线与音叉的共振。
弦线共振时，驻波的振幅最大，音叉端为振动的节点(非共振时，音叉端不是驻波的节点)，若此时弦上有n 个半驻波，则有n l /2=λ，弦上的波速υ则为υf λ= (12-1)或 2lυfn= (12-2) 根据波动理论，横波在弦线上的传播速度υ与弦线张力T 及弦线的线密度ρ之间的关系为Tυρ=（12-3）将式(12-3)代入(12-1)得：1(124)2Tn T f l λρρ==-式(12-4)表示，以一定频率振动的弦，，其波长λ将随张力T 及线密度ρ的变化而变化的规律。
同时也表示出，弦长l 、张力T 、线密度ρ一定的弦，其自由振动的频率不只一个，而是包括相当于 ,3,2,1=n 的 321,,f f f 等多种频率。
其中1=n 的频率称作基频， 3,2=n 的频率称作第一、第二谐频，但基频较其它谐频强的多，因此它决定弦的频率，而各谐频决定它的音色。
振动体有一个基频和多个谐频的规律不只在弦线上存在，而是普遍的现象。
但基频相同的各振动体，其各谐频的的能量分布可以不同，所以音色不同。
当弦线在频率为f 的音叉策动下振动时，适当改变T l 、和ρ，和强迫力发生共振的不一定是基频，而可能是第一、第二、第三 、谐频，此时在弦线上出现2，3，4 ，个半波区。
物理实验-弦振动-实验报告.doc
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弦振动实验报告
本次实验的主要目的是要研究一条自由端受外力而产生弦振动的情况，另外一端固定，利用旋转角来测量它的射线波速度。
实验步骤主要分为以下几部分：
1. 准备实验用具：重锤、振动台、时钟表和定弦轮等。
2. 将自由端固定，测量绳子的实际长度，并调节绳子的谐振频率。
3. 用重锤由最高点加载自由端，由低点释放，使其开始振动。
4. 均匀地施加入外力，使得振动出现射线状，并测量出射线波速度。
5. 根据不同质量、不同谐振频率，比较他们的射线波速度，并得出结论。
实验结果表明，当绳子的质量和谐振频率固定的情况下，射线波速度稳定，不受外力
变化的影响，大致可以接近于理论值。
质量增加时，射线波速度也随之增加，而谐振频率
增加时，射线波速度随之减少。
实验最终结果可以解释为，在受气动阻力的情况下，绳子
的振动将衰减，而随着质量的增加，振动的动能会增强，射线波速度也相应提升；当谐振
频率变得更高时，射线波将受到较大的气动阻力，波速也就随之减慢。
综上所述，本次实验基本符合预期，证实了关于弦振动的理论，为之后更深入的研究
增添了重要结论。
实验弦振动的研究
福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格1 实验 弦振动的研究专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________一、预习要点1.了解振动，波动的含义； 2.掌握弦线振动，横波，纵波的含义； 3.掌握形成驻波的条件，并注意观察视频，实验时是如何调出驻波现象； 4. 在课前写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。
二、实验内容1. 验证横波的波长与弦线张力的关系（固定波源振动的频率Hz f 100=，改变砝码质量）；固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。
每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。
用实验平台上的标尺测量波节的位置，即可根据实验原理算出波长。
利用坐标纸作M ln ln -λ图，求其直线斜率1k ，并由1111ln ln ln C T k C M k '+=+=λ（1C 、1C '表示常数）说明λln 与T ln 的线性关系，验证横波的波长与弦线中的张力的关系。
2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系（固定砝码质量M 225g =，改变波源振动的频率）；在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，同样用驻波法即可算出各相应的波长。
利用坐标纸作ln ln f λ-图，求其直线斜率2k ，并由22ln ln k f C λ=+（2C 表示常数）说明λln 与ln f 的线性关系，验证横波的波长与波源振动频率的关系。
三、实验注意事项1. 注意砝码盘本身也有质量；2. 实验时要防止机械共振；①刚开机时出现的50Hz 就是易共振的频率，所以开机前先关小振幅，等开机后，调节好适当的频率，再把振幅调节到最大；②在验证横波的波长与弦线中的张力的关系实验中，加减砝码时，应把振幅调节到最小；3. 要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出振幅尽可能大且稳定的驻波。
弦振动的实验报告
弦振动的实验报告弦振动的实验报告引言弦振动是物理学中的一个经典现象，也是许多实验室中常见的实验项目之一。
通过对弦的振动进行观察和测量，可以深入了解波动和振动的基本特性。
本实验报告旨在介绍弦振动实验的步骤、观察结果以及对结果的分析和解释。
实验目的本实验的主要目的是研究弦振动的基本特性，包括频率、振幅和波长之间的关系。
通过实验，我们将验证弦振动的频率与弦长、张力以及弦的线密度之间的关系，并探究弦振动的谐振现象。
实验装置和材料1. 弦：使用一根细长的弹性绳或钢丝，确保其能够产生明显的振动。
2. 张力装置：使用两个固定的支架，将弦固定在适当的张力下。
3. 振动源：使用一个手柄或者电动机激发弦的振动。
4. 频率计：用于测量弦振动的频率。
5. 尺子：用于测量弦的长度。
6. 夹子：用于调整弦的张力。
实验步骤1. 将弦固定在张力装置上，并调整张力，使弦保持适度的紧绷状态。
2. 用尺子测量弦的长度，并记录下来。
3. 使用振动源激发弦的振动，注意保持振动的幅度适中。
4. 使用频率计测量弦振动的频率，并记录下来。
5. 重复上述步骤，分别改变弦的长度和张力，并记录相应的频率。
实验结果在进行弦振动实验时，我们记录了不同弦长和不同张力下的振动频率。
通过对实验数据的分析，我们得到了以下结果：1. 弦长与频率的关系：在保持张力和振动幅度不变的情况下，我们发现弦长与频率之间存在着线性关系。
当弦长增加时，频率减小；当弦长减小时，频率增大。
2. 张力与频率的关系：在保持弦长和振动幅度不变的情况下，我们发现张力与频率之间也存在着线性关系。
当张力增大时，频率增大；当张力减小时，频率减小。
3. 弦振动的谐振现象：我们观察到，在特定的弦长和张力下，弦能够产生谐振现象。
谐振是指弦振动的频率与其固有频率完全匹配的现象，此时振动幅度最大。
结果分析与解释根据实验结果，我们可以得出以下分析和解释：1. 弦长与频率的关系：弦振动的频率与其长度之间存在线性关系，这符合弦振动的基本原理。
弦振动研究
弦振动研究【实验目的】1．了解波在弦上的传播及驻波形成的条件。
2．测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率。
3．测量弦线的先行密度。
4．测量弦振动时波的传播速度。
【实验仪器】弦振动研究实验仪及弦振动实验信号源各一台、双踪示波器一台。
实验仪器结构描述见图3-23-1【实验原理】驻波是有振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播时，波动方程为)(2cos λπxft A y -=当波到达端点时会反射回来，波动方程为)(2cos λπxft A y +=式中，A 为波的振幅；f 为频率；λ为波长；x 为弦线上质点的坐标位置，两波叠加后的波方程为ft xA y y y πλπ2cos 2cos221=+=这就是驻波的波函数，称之为驻波方程。
式中，λπxA 2cos2是各点的振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与远点的距离x 的不同而异。
上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为λπxA 2cos2、频率皆为f 的简谐振动。
由式（3-23-3）可知，另02cos2=λπxA ，可得波节的位置坐标为4)12(λ+±=k x ⋅⋅⋅=，，，210k另12cos2=λπxA ，可得波腹的位置坐标为2λkx ±= ⋅⋅⋅=，，，210k由式（3-23-4）、式（3-23-5）可得相邻两波腹（波节）的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中的测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。
在本实验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的连个固定端之间的距离（弦长）L 等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。
即有 2λ=L 或 n L2=λ ⋅⋅⋅=，，，210n式中，L 为弦长；λ为驻波波长；n 为半波数（波腹数）。
另外，根据波动理论，假设弦柔韧性很好，波在弦上的传播速度v 取决于线密度μ和弦的张力T ，其关系为μTv =又根据波速、频率与波长的普遍关系式λf v =，可得μλTf v ==由式（3-23-6）、式（3-23-8）可得横波传播速度 nL f v 2= 如果已知张力和频率，由式（3-23-6）、式（3-23-8）可得线密度2)2(Lfn T =μ 如果已知线密度和频率，则由式（3-23-10）可得张力2)2(nLf T μ=如果已知线密度和张力，则由式（3-23-11）可得张力μTL n f 2=【实验内容】一、实验前准备1．选择一条弦，将弦的带有铜圆柱额一端固定在张力杆U型槽中，把带孔的一端套到调整螺杆上圆柱螺母上。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
弦振动的研究 实验报告
49.63
2.65
4.09
50.82
3.92
6.06
54.65
5.15
8.90
55.45
6.29
9.75
57.20
L=37.5cmsina=h/L 单位：cm
注：α 为电动音叉与水平面的夹角，h为音叉一端距水平面间的高度，λ为波长。
由实验数据知电动音叉与水平面之间的夹角越大则弦振动的波长越大
令α=x y=λ/2y=a-bx
有最小二乘法得
r= =0.95故α与λ/2成线性关系
b= =1.26故y=1.26x+44.32
指导教师意见：
指导教师：
年 月 日
说明：
1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。
向并不是沿水平方向传播的而是与水平面有一定的夹角）对波长有没有影响，如果有影响则
它们之间的关系是什么？
实验创新之处
不按照常规的实验思路，在实验时改变实验装置来探究音叉与水平面夹角α对波长λ是
否有影响及其波长λ与α间的关系
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等）
h
αλLeabharlann 20043.32
1.28
参考文献：
[1]苏州大学物理实验PPT]弦振动的研究
[2]上饶师范学院优秀本科毕业论文
二、实验需要的主要仪器设备和材料
尼龙细线、砝码、米尺、电动音叉、滑轮、分析天平、木块
三、实验的研究目的
探究音叉与水平面夹角α与波长λ的关系和产生这种结果的原因
四、实验的研究内容
如果音叉并不是平行放在水平面上，而是音叉与水平面有一定的夹角，（即波的传播方
2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言弦振动作为物理学中的一个重要研究领域，其在音乐、工程、物理等多个领域都有广泛的应用。
本文将介绍一项关于弦振动的实验研究，通过实验数据和分析，探究弦振动的特性和规律。
实验目的本次实验的目的是通过调节弦的张力和长度，观察弦振动的频率和波形变化，进一步了解弦振动的特性，并验证弦振动的相关理论。
实验器材1. 弦：选择一根柔软且均匀的弦，如钢琴弦或者尼龙弦。
2. 弦激振器：用于激励弦振动的装置，可以是手摇的或者电动的。
3. 张力调节器：用于调节弦的张力，可以通过改变固定点的位置或者增加负重来实现。
4. 长度调节器：用于调节弦的长度，可以通过改变固定点的位置或者使用滑动支架来实现。
5. 频率计：用于测量弦振动的频率。
实验步骤1. 设置实验装置：将弦固定在两个支架上，并通过张力调节器调整弦的张力。
保持弦的长度初值为L0。
2. 激励弦振动：使用弦激振器在弦上施加横向力，使其振动。
可以调整激振器的频率和振幅。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率。
记录下频率值f0。
4. 调整弦长度：通过滑动支架或者改变固定点的位置，改变弦的长度为L1，并再次测量频率f1。
5. 调整张力：通过增加负重或者改变固定点的位置，改变弦的张力，并测量频率f2。
6. 重复步骤4和5，记录不同长度和张力下的频率值。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们可以得到以下结论：1. 弦的长度对振动频率的影响：当弦的长度增加时，振动频率减小。
这符合弦振动的基本原理，即弦的长度与振动频率呈反比关系。
2. 弦的张力对振动频率的影响：当张力增大时，振动频率也增大。
这是因为张力的增加会使弦的振动速度加快，从而导致频率的增加。
3. 弦的波形变化：通过观察弦的振动波形，我们可以发现当振动频率接近弦的固有频率时，波形呈现出共振现象，振幅增大。
这是由于共振频率与弦的固有频率相匹配，能量传递更加高效。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，如频率计的精度限制、弦的材料和品质不同等。
弦振动的研究实验原理
弦振动的研究实验原理
弦振动的研究实验原理涉及到物理学中的波动和振动理论。
在这个实验中，我们通常使用一根细长的弦作为研究对象。
以下是一些实验原理的关键要点：
1. 波动理论：弦振动实验基于波动理论，即弦上的振动可以被描述为波的传播。
根据波动理论，弦上的振动可以形成横波或纵波。
2. 弦的特性：弦的振动实验中，我们通常关注弦的一些特性，如长度、质量、张力和材料等。
这些特性会影响弦的振动频率和波速。
3. 波速和频率：弦上的振动会以一定的速度传播，这个速度被称为波速。
波速与弦的特性有关，如张力和质量。
振动的频率则是指单位时间内振动的次数，通常以赫兹（Hz）表示。
4. 波动方程：弦振动实验中，我们可以使用波动方程来描述弦上的振动。
波动方程可以是一维的或二维的，取决于实验的具体情况。
一维波动方程通常用于描述弦上的横波振动。
5. 实验装置：为了研究弦的振动，我们通常需要一些实验装置，如固定支架、振动源和测量仪器等。
这些装置可以帮助我们产生和测量弦上的振动。
通过对弦振动实验原理的研究，我们可以深入了解波动和振动的性质，以及它们
在物理学中的应用。
这些实验也有助于我们理解声音、光和其他波动现象的行为。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g 是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
物理实验：弦振动的研究
物理实验：弦振动的研究实验四弦振动的研究两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加形成驻波。
驻波是波的干涉现象中的一种重要现象，它在声学、光学、无线电工程和检测技术等方面都有广泛的应用，利用驻波现象可以测量波长、波速和频率。
一、实验目的1.了解固定均匀弦振动的传播规律，加深振动与波和干涉的概念。
2.了解固定均匀弦振动传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式——驻波的认识。
3.了解固定均匀弦振动固有频率的因素，测量均匀弦线上横波的传播速度及其线密度。
4.了解声音与频率之间的关系。
二、仪器与用具ZCXS-A型吉他型弦音实验仪（如图1所示）、米尺。
图 1 实验装置示意图1、接线柱插孔2、频率显示3、钢质弦线4、张力调节旋钮5、弦线导轮6、电源开关7、连续、断续波选择开关8、频段选择开关 9、频率微调旋钮 10、幅度调节旋钮 11、砝码盘实验装置如图1所示。
吉他上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线线密度，旁边两支用来测定弦线张力。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率，通过调节幅度调节旋钮来改变正弦波发射强度。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在张力调节旋钮上的弦线，可测定弦线的张力。
三、实验原理如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘11连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告导言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声学、乐器制作和波动理论等方面有着深远的影响。
本次实验旨在通过实际操作和数据测量，研究弦振动的基本特性和数学模型，并探讨其在实际应用中的意义。
实验装置与方法1. 实验装置本次实验使用了一根悬挂在两个固定点之间的细弦，以及一个固定好的频率发生器和一个震动传感器。
2. 实验步骤1) 将频率发生器连接至弦的一端，并设置合适的频率。
2) 将震动传感器固定在弦的中间位置上方，用于测量振动的频率。
3) 激发弦产生振动，并通过震动传感器采集数据。
4) 重复上述步骤，改变频率和弦长等参数，记录数据。
实验结果与分析通过采集的数据，我们得到了许多不同频率下弦的振动模式和波形。
通过对数据的处理和分析，我们得到了以下几方面的结论。
1. 弦振动的频率与弦长的关系在实验过程中，我们保持弦张力、线密度等参数不变，只改变弦长。
通过测量不同弦长下的频率，我们得到了频率与弦长的关系。
实验结果表明，频率与弦长成反比例关系，即弦长越长，频率越低。
2. 弦振动的频率与张力的关系在保持弦长不变的条件下，我们改变了弦的张力。
通过测量不同张力下的频率，我们得到了频率与张力的关系。
实验结果表明，频率与张力成正比例关系，即张力越大，频率越高。
3. 弦振动的波形特征在实验中，我们观察到了不同频率下的弦振动波形特征。
对于较低频率下的振动，弦呈现出单一的低音波形。
而对于较高频率下的振动，则呈现出分段性较明显的高音波形。
这一发现与波动理论中的谐波理论相一致，即弦振动可看作是一系列谐波波形的叠加。
实际应用与意义弦振动的研究在许多方面有着重要的应用和实际意义。
1. 声学研究弦振动是声学研究的基础，通过研究弦振动的频率、波形和音色特征，可以进一步理解声音的产生和传播机理。
同时，对于乐器制作、声音合成等方面也有着深远的影响。
2. 结构力学弦振动的研究有助于理解弦结构的稳定性和荷载传递机制。
对于建筑设计、桥梁工程和航空航天等领域都有重要意义。
弦振动研究研究报告
弦振动研究研究报告标题：弦振动研究研究报告摘要：本研究旨在探究弦振动的相关性质和特征，并通过实验和理论分析来验证已有的弦振动理论。
实验中使用了一根维度标准的细绳，通过调节细绳的张力和长度，观察了细绳的振动模式和频率。
通过实验数据的收集和分析，得出了弦振动的基本频率与绳长和张力之间的关系，并利用实验结果验证了已有理论的正确性。
引言：弦振动作为物理学中的经典问题之一，对于探索物体振动特性具有重要意义。
弦振动的研究涉及到力学、波动学和信号处理等多个学科领域。
已有的理论模型说明了弦振动的基本频率与绳长和张力之间的关系，但尚未对这些理论进行实验验证。
本研究通过实验和理论分析来验证已有的弦振动理论，并探究其相关性质和特征。
方法与实验：实验中使用了一根维度标准的细绳，通过装置调节绳长和张力。
首先测量了不同绳长和张力下的基本频率，并绘制了频率与绳长和张力的关系图。
然后，通过调节绳长和张力，观察了细绳的振动模式，并记录了不同模式下的频率和振动形态。
最后，利用实验所得数据和已有弦振动理论进行对比分析，验证理论的正确性。
结果与讨论：实验结果表明，弦振动的基本频率与绳长和张力之间存在一定的关系。
在不同绳长下，基本频率呈现线性增长的趋势，即频率与绳长成正比。
在相同绳长下，基本频率随着张力的增加而增加，即频率与张力成正比。
通过比对实验结果和已有理论，验证了理论的正确性。
结论：本研究通过实验验证了弦振动的基本频率与绳长和张力之间的关系，并验证了已有弦振动理论的正确性。
该研究结果对于理解弦振动的特性和应用具有重要意义，还为进一步研究和应用弦振动提供了理论依据和实验基础。
参考文献：1. Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). University Physics. San Francisco: Addison-Wesley.2. French, A. P. (1971). Vibrations and Waves. San Diego: W. W. Norton & Company.3. Rao, S. S. (2011). Mechanical Vibrations. New Jersey: Prentice Hall.。
弦振动实验的研究.
论文题目来源：国家自然科学基金项目编号：四川省自然科学研究项目编号：校级自然科学研究项目编号：弦振动实验的研究学生：王彬指导老师：吴英摘要：弦振动实验存在着诸多困难，弦的张力会因弦的振动发生变化，弦的线密度会发生微小变化，当波腹数增多时现象不明显，低频信号器共振频率读取不准确等。
本研究通过文献综述、理论研究、比较研究等方法，针对上述原因，利用实验室的装置验证弦振动理论采集相应数据并进行结果处理，通过在体验实验过程和数据处理方面的困难，对本实验装置提出切合实际的改进方法，以克服主观和客观方面的困难，使实验现象更加明显。
关键字：弦振动；共振；波腹；张力；线密度The Research of String Vibration ExperimentUndergraduate:Wang BinSupervisor:Wu YingAbstract:String vibration experiment is an important experiment of college physics. The experiment is also a deep exploration and application of string vibration knowledge. There are many difficulties in the experiment. For example, string tension will change because of the vibration of the string. And the linear density of the string will inevitably have subtle change. Besides, we can not get precise data of the resonance frequency of low frequency signal generator when the increase of the wave loop is not obvious. As for the above reasons, this research, with the following methods, such as literature review, theoretical research and comparative approach and so on, uses the equipments in the lab to prove the theory of string vibration and collects relevant data and then deal with the data. After knowing the difficulties in the experiment and in dealing with the data, I will propose some practical methods to improve and reform the experiment equipments so that we can overcome subjective and objective difficulties and so that the experimental phenomenon can become more obvious.Key words:string vibration; resonance frequency; wave loop; string tension; linear density.目录引言 (1)1. 弦振动的基本原理 (1)1. 1问题的提出 (1)1. 2弦振动模型 (1)1.2.1弦振动方程的建立 (1)1.2.2弦振动参数的关系 (2)2.弦振动实验 (4)2.1弦振动的实验内容 (4)2.2数据收集及处理 (5)2.2.2频率与弦长L的关系 (6)2.2.3频率f与n的关系 (8)3. 实验存在的主要的困难及改进 (8)3.1实验的困难 (8)3.2改进设想 (9)4.弦振动在生活中的应用 (10)5.结论 (11)参考文献 (12)致谢 (12)引言弦振动理论的运用渗透在我们的生活中各个方面，如弹奏二胡需要巧妙的手型，弹奏钢琴时要多大的力手指触碰什么位置，工程技术中的锯木条。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告
实验目的：
研究弦的振动特性，分析弦的共振频率和振动模式，并确定弦的线密度。
实验装置：
弦、固定夹、串联铅垂测力计、固定器、震动源。
实验步骤：
1. 将弦固定在两个固定夹上，保持弦处于水平状态。
2. 使用串联铅垂测力计将弦与固定器连接，并调整垂直距离，使测力计可以测量到弦受力情况。
3. 在弦的中央位置敲击一下，产生振动。
4. 通过测量弦的共振频率和振幅来确定弦的共振特性。
5. 以不同的固定夹距离和弦长度进行多组实验，记录振动模式和测力计示数。
实验结果：
1. 测量了弦的共振频率和振幅，绘制了共振曲线。
2. 观察到了不同的振动模式，如基频、一次谐波、二次谐波等。
3. 记录了不同固定夹距离和弦长度下的测力计示数，进而计算得到弦的线密度。
实验讨论与分析：
1. 通过对弦的振动特性的研究，我们可以了解到弦的振动频率是与其长度和线密度有关的。
当固定夹距离一定时，弦长度越短，共振频率越高；线密度越大，共振频率越低。
2. 在实验中观察到了不同的振动模式，这与弦的基频和谐波有关。
基频是最低的振动模式，其他谐波是基频的整数倍。
3. 实验中测量了弦受力情况，通过示数可以计算弦的线密度，从而进一步研究弦的物理特性。
实验结论：
通过实验研究，我们得出了弦的振动特性与其长度和线密度有关的结论，并成功测量了弦的线密度。
这些结果对于理解和应用弦的振动现象具有重要意义。
弦振动的研究 实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到声学、乐器制作、声波传播等多个方面。
本实验旨在通过对弦振动的实验研究，探索弦振动的特性和规律，为相关领域的研究提供实验数据和理论依据。
实验目的：1. 研究弦振动的基本特性，如频率、振幅等。
2. 探究弦振动与弦长、张力、质量等因素之间的关系。
3. 分析弦振动的波动性质，如波速、波长等。
实验装置：1. 弦：选用具有一定弹性的细绳或金属丝作为实验弦。
2. 弦轴：用于固定实验弦并调整张力的装置。
3. 振动源：通过手指或其他装置在弦上施加激励。
4. 测量仪器：包括频率计、示波器等，用于测量和记录实验数据。
实验步骤：1. 准备工作：调整弦轴的高度和张力，确保弦的平稳和稳定。
2. 施加激励：用手指或其他装置在弦上施加激励，使其振动起来。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率，并记录数据。
4. 改变弦长：调整弦轴的位置，改变弦的长度，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
5. 改变张力：调整弦轴的张力，改变弦的张力，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
6. 改变质量：在弦上加挂一定质量的物体，改变弦的质量，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
实验结果：通过实验测量和记录，我们得到了一系列关于弦振动的数据。
首先，我们观察到弦振动的频率与弦长成反比关系，即弦长越短，频率越高。
这与弦振动的基本特性相符。
其次，我们发现弦振动的频率与张力成正比关系，即张力越大，频率越高。
这也符合弦振动的基本规律。
最后，我们注意到弦振动的频率与质量无直接关系，即质量的增加并不会显著影响弦振动的频率。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，即频率和弦长满足频率公式 f = v / λ，其中 v 为波速，λ 为波长。
由于波速是一定的，所以当弦长减小时，波长必然增加，从而导致频率的增加。
2. 弦振动的频率与张力成正比关系，即频率和张力满足频率公式f = (1 / 2π) * √(T / μ)，其中 T 为张力，μ 为线密度。
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论文题目来源：国家自然科学基金项目编号：四川省自然科学研究项目编号：校级自然科学研究项目编号：弦振动实验的研究学生：王彬指导老师：吴英摘要：弦振动实验存在着诸多困难，弦的张力会因弦的振动发生变化，弦的线密度会发生微小变化，当波腹数增多时现象不明显，低频信号器共振频率读取不准确等。
本研究通过文献综述、理论研究、比较研究等方法，针对上述原因，利用实验室的装置验证弦振动理论采集相应数据并进行结果处理，通过在体验实验过程和数据处理方面的困难，对本实验装置提出切合实际的改进方法，以克服主观和客观方面的困难，使实验现象更加明显。
关键字：弦振动；共振；波腹；张力；线密度The Research of String Vibration ExperimentUndergraduate:Wang BinSupervisor:Wu YingAbstract:String vibration experiment is an important experiment of college physics. The experiment is also a deep exploration and application of string vibration knowledge. There are many difficulties in the experiment. For example, string tension will change because of the vibration of the string. And the linear density of the string will inevitably have subtle change. Besides, we can not get precise data of the resonance frequency of low frequency signal generator when the increase of the wave loop is not obvious. As for the above reasons, this research, with the following methods, such as literature review, theoretical research and comparative approach and so on, uses the equipments in the lab to prove the theory of string vibration and collects relevant data and then deal with the data. After knowing the difficulties in the experiment and in dealing with the data, I will propose some practical methods to improve and reform the experiment equipments so that we can overcome subjective and objective difficulties and so that the experimental phenomenon can become more obvious.Key words:string vibration; resonance frequency; wave loop; string tension; linear density.目录引言 (1)1. 弦振动的基本原理 (1)1. 1问题的提出 (1)1. 2弦振动模型 (1)1.2.1弦振动方程的建立 (1)1.2.2弦振动参数的关系 (2)2.弦振动实验 (4)2.1弦振动的实验内容 (4)2.2数据收集及处理 (5)2.2.2频率与弦长L的关系 (6)2.2.3频率f与n的关系 (8)3. 实验存在的主要的困难及改进 (8)3.1实验的困难 (8)3.2改进设想 (9)4.弦振动在生活中的应用 (10)5.结论 (11)参考文献 (12)致谢 (12)引言弦振动理论的运用渗透在我们的生活中各个方面，如弹奏二胡需要巧妙的手型，弹奏钢琴时要多大的力手指触碰什么位置，工程技术中的锯木条。
其理论对我们实际操作有重要的指导意义，但在实践中人们遇到的问题不是理论的不完善，而是具体的操作的困难。
通过不断的实验修正，改变振源、改变测量方法、利用计算机、利用传感器等各种办法办法以确保实验值与理论值更接近。
我国目前在这方面也取得一定的成就，这项技术主要运用在测量大型的应力上，而另外就是应用在皮带秤上，而在国外这方面的应用要先进得多,最典型的就是利用弦振动制成的传感器,它抗湿度强，这种传感器可以在工地、隧道等艰苦的条件下工作。
本文主要是对弦振动实验进行一些改进，使得振动的现象更加明显，同时收集数据验证弦振动理论，并分析实验的误差。
鉴于能力所限，本主要是从四个个方向进行，一是阐述弦振动的原理，二是寻找基频与弦长的关系（其他条件不变），三是寻找基频与弦所受张力的关系（其他条件不变），找出实验的困难，四是提出改进方法。
1. 弦振动的基本原理1. 1问题的提出物理中的“弦振动实验”是普通物理力学的一个基本实验。
振源产生的横波会沿着弦传播，当横波传到边界条件后会反射回来，反射回来的横波与原来的波叠加就形成的驻波,弦上始终不动的点称为驻波的波节,有些振动最强的点称为驻波的波幅[1]。
本实验利用铜弦线上产生驻波，通过对弦线上驻波的观察与测量，研究弦线上横波的传播规律。
实验内容主要有两方面，一是基频与弦长的关系（其他条件不变）二是基频与弦所受张力的关系（其他条件不变）。
1. 2弦振动模型1.2.1弦振动方程的建立图 1—1如图1、弦线上的驻波实验采用一端固定的细线来演示，而振动源则固定在另一端,弦在振动的过程中遵守牛顿第二定律，)(t x ，U (A 点)表示弦上x 点在时刻t 沿垂直于x 方向的位移，由于弦的振动，取微小的弧AB 为研究对象，长度是s d ，在应用到微元中s d =x d 。
绳是柔软的，所以绳的张力总是沿着绳的切线方向，它们分别是1T 和2T ，与x 轴所成的分别是1a 和2a ，设弦的线密度是ρ，则微元段的质量是ρx d 。
u 如下结论： 弦在x 方向无振动，处平衡状态：1T cos 1a -2T cos 2a =0 （1—1）.根据牛顿第二定律，分析绳在U 方向的受力情况2T sin 2a -1T sin 1a =ρx d 22dt U d （1—2）因为tana=x U ，所以sina=xx21atg 1tga U U +=+，x U 与1比太小可忽略掉，故有一下结论sin 1a ≈），（t x x U ，sin 2a ≈），（t d x x x +U （1—3） 可证明21T T =,则 T[），（t d x xx +U -），（t x x U ]=ρx d 22dt U d （1—4） 应用中值定理有），（t d x x x +U -），（t x x U =xx U x d [2]，有了弦振动的范定方程XX U U 2tt a =（1—5）其中2a ρT=，根据波的传播方程。
V=ρT（1—6） 1.2.2弦振动参数的关系将细线的一端固定在振动源上，另一端连接弹簧或者挂上砝码绕过定滑轮，开启电源调节相关装置。
振动源振动时，弦线就开始受迫振动，形成一列向定滑轮前进的横波，后因定滑轮作用而反向传播，与沿向定滑轮方向传播的横波叠加形成驻波，当调节关系参数到某一值时，振动就加强，此时弦上有n 个半波，则n2L =λ，利用f v λ=。
因此：f n2Lv =(n 为出现得半波数目) （1—7）f 为振动的频率。
由1.2.1的（1—6） 式和1.2.2的（1—7）进步一整理我们可以下的到如下两种关系：LT 121f ••=ρ （1—8）其中n2L=λ，这就表明固定弦线密度和频率，在不同频率情况下同改变张力，研究张力与波长（其实就是研究张力与弦长的关系）的关系。
找出出现实验误差最小时的频率，即是最佳频率[3]。
还另外一种变换关系：2224f nL T ρ= （1—9） 固定波长和弦线密度，在改变张力T,研究张力T 与频率的关系。
当实验误差最小的波长即是最佳波长[3]。
取x 轴想着定滑轮方向，将波源作为坐标原点，波在定滑轮处被阻挡，被反弹回来。
然后沿相反方向的两列波叠加。
设入射波为）（λπ-ft 2cos 1A U = ，被反射回来的波则为）（λπft 2cos 2+=A U ，叠加后的波可表示为ft 2cos x2cos221πλπ）（A U U U =+=，在这个式子中λπxA 2cos2为叠加后的波的振幅，它是x 的函数。
⑴ 当2cos =1xπλ得出 =24x k λ±，k=0,1,2,……，振幅最大，为波腹。
⑵ 当2cos0xπλ= 得出=(21)4x k λ±+，k=0,1,2,……，振幅为零，是不动点，为波节处[4]。
用两个波幅点或者两波节点的横坐 标作差，可得出它们的距离为2λ。
2.弦振动实验为了克服前面所述的困难，本次的装置一改传统的音叉振源，利用通电导线在磁场中会受到的安培力作为策动力。
磁场位于两个劈肩之间的某处，两个劈肩能在刻有标称的凹槽内，能自由移动，这样劈肩之间的长度就是弦的长度，两个劈肩与弦的接触点就完全看成波节。
用通有电流的细铜线作为弦，一端与信号器正极连接一端拴上砝码绕过定滑轮与信号器负极连接，弦就能振动了。
砝码的重力就等于张力的值，其装置图如下。
图2—1其中I 为实验桌、F 是带刻度的低频信号发生器、E 为低频信号发生器上的显示屏、H 是能够调节弦长的两个劈肩、G 是磁铁利用它可以产生恒定磁场、A 为信号器的正极、B 是的线密度为m /kg 100.65-•=ρ的并且一端连接着信号发生器负极的铜线、C 是砝码、D 是定滑轮。
2.1弦振动的实验内容实验目的：1.观察驻波的形成；2.考察弦振动的规律。
实验仪器：细铜线 低频信号发生器 带刻度的实验台 砝码 220v 交流电 定滑轮 劈肩两个。
实验原理：由第一部分的(1—8）)可知ρT L 2n f =,当式中的n=1是ρTL 21f =这个频率称作基频，n=1，2.3....的频率1f ，2f ,3f ....称作谐频，基频决定弦的频率， 而谐频决定它的音色，实验由两方面展开。
（1）依据公式（1—9）2224fn L Tρ=，当弦长不变时，对式子两边取对数，就过整理可得f ∝T ，记录f 值的T 值[4]，最后利用excel 行曲线拟合。