数学建模

A题：教学质量评价

一、摘要：

1.模型归类

对教学质量评价运用数学模型分析，有加权平均、连乘汇总、模糊综合评判及多元统计分析等方法。为了保证模型的真实性、有效性和易操作性，经过各院系同学的帮助我们对我校800名大学生采取随机的问卷调查活动来收集与教学情况相关信息。并建立S---P （student- problem）模型。

2．建模思想

大学期间，有许多学生放任自己、虚度光阴，还有许多学生始终也找不到正确的学习方向。当他们被第一次补考通知唤醒时，当他们收到第一封来自招聘企业的婉拒信时，这些学生才惊讶地发现，自己的前途是那么渺茫，一切努力似乎都为时晚……大学是人生的关键阶段。这是因为，这是你一生中最后一次有机会系统性地接受教育和建立知识基础。这很可能是你最后一次可以将大段时间用于学习的人生阶段，也可能是最后一次可以拥有较高的可塑性、可以不断修正自我的成长历程。这很可能是你最后一次能在相对宽容的，可以置身其中学习为人处世之道的理想环境。大学是人生的关键阶段。在这个阶段里，所有大学生都应当认真把握每一个“第一次” ，让它们成为未来人生道路的基石；在这个阶段里，所有大学生也要珍惜每一个“最后一次”，不要让自己在不远的将来追悔莫及；在这个阶段里，为了在学习中享受到最大的快乐，为了在毕业时找到自

己最喜爱的工作，每一个进入大学校园的人都应当掌握七项学习：包括自修之道、基础知识、实践贯通、培养兴趣、积极主动、掌控时间、为人处世。因此，对教学质量评价变得非常重要，这关系到学生的学习态度，学习方法，师资水平的改进，基于这些问题，建立了这一模型！

3.建模特点

由于大部分学生对于数学类课程的学习呈现出一种被动现象，他们被动的去完成作业（由于老师的要求和成绩因素，出现了大部分同学为了应付作业，而出现抄袭现象）；被动的去上课（因为老师有出勤考核）；被动的去考试及考试中作弊（他们是为了能修得学分，以及追求通过而不得不做的）。为了对以上现象有一个真实的了解，以及同时为了优化当前大学教学，提高教学效率，有助于让当前大学学生明白自己的求学目标，自我意识，达到自我实现与自我超越的目的；为此，我们做了这次调查活动并建立这一教学评估模型。对于模型提出了以下几个问题：

1、从总体上分析学生的学习状况；

2、建立一定标准，对调查的教学班进行分类和分析；

3、从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析；

4、提出一些有助于开展教学工作的有效建议。

基于以上问题进行建模,力求清晰明确的反应出此次数据,以达到建模的目的.

优点:1调查对象中男女比例均匀，男、女学生之间由于存在思维和心理等方面的差异，对于同一个问题，会有不同的看法和思路，对待学习的态度也有很大的差异，采用调查对象男女比例1：1！可以尽量不影响调查结果！

2调查对象数目众多，不会出现极化现象，被调查对象可以是来自优秀学生人群或者来自劣等学生人群（成绩方面），或者来自于不同专业。这样调查结果不会出现极好和极坏现象。故而不影响调查结果！

二、关键字：教学学生数学建模质量

三、问题重述：为了掌握学生数学学习情况，现拟定了一份调查问卷（附件一），请对你身边的一年级、二年级学生进行问卷调查。请根据你所掌握的调查数据，回答下面的问题：

1、从总体上分析学生的学习状况

2.建立一定的标准，对调查的教学班级进行分类；

3.从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析；

4.撰写一份学生数学学习得调查报告，以方便向有关部门介绍调查结果。

注：每个年级至少调查30位同学。

四、问题的分析

学习、恋爱、社会实践……很多难忘的事都发生在大学时代，而大学里所学的知识，对一个人一生的发展都起着重要的作用。

大学生的学习状况怎样？他们学习的动力在哪里？学习态度与学习方法在哪里？师资水平又如何？通过学生对调查问卷中19道题的回答进行了汇总与图表分析，清楚明确的显示了建模的结果。

对题中的三个问题（1从总体上分析学生的学习状况；2建立一定标准，对调查的教学班进行分类和分析；3从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析；）进行了明确的反映。

五、模型的假设

假设文中所列的准则因素均符合层次分析法的具体结构要求

假设文中的各个因素具有全面性

假设在短时间内，文中各因素的结构不会发生变化

三．模型的建立

我们将调查的19道题（附录1）的答案做成了条形图图表，来建立模型，使所研究的问题更加清楚、透彻的理解。图表如下:

六、模型的求解

对于第1个问题

从调查中可以感觉到,高等师范院校数学系大学生的数学观总体上来

说还是比较正确的,认为数学学习是一个动态的过程,认为数学在社会生活当中有一定的作用,并且认为做数学除了有特定的内容以外,估算、测量及决定本身也为做数学;但仍有一小部分人的数学观还存在着偏差,认为数学是一堆绝对真理的总集,对数学能够培养人的审美能力以及数学能完善人的个性等较高层次的价值没有意识到,认为数学问题仅是与教材内容相关的习题和考试中的试题,并且对数学学习不感兴趣,认为数学学习是学生被动接受知识的过程,并且不同年级以及不同性别的大学生在对数学本质、数学价值以及数学学习的认识上都存在着差异。

第2个问题

建立标准：1课前做好预习。2课上能听懂讲课内容。3比较喜欢此门课程。4

对自己所学课程满意。5课后能主动做作业。6有参考资料，自己课后学习。7认为学习好数学对自己未来有很大影响。8听过校外专家的数学讲座。9花在数学学习上的时间与教员讲课相比〉1。10愿意和教员交流。11周末有时间做数学功课。

由于统计时将大一与大二的学生和在一起进行调查，总体数为800根据我们的统计显示，1、2、4、16、19题的答案可以看出同学们总体学习主动性不高。存在一定的被动学习，似乎对学习没有明确的目标。但从第三题中，800个学生有545个同学听过校外专家的讲座，表明同学还是有学习数学的渴望，最起码有一定的求知欲。从第