2014高三物理复习力学经典习题精选(含答案)

2014高三复习力学经典习题精选

大连市物理名师工作室门贵宝

1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光

滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的

拉力将()

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

解析：选 D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时

拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项．

2.如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意

图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把

涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦

均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一

距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来

越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对

涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是()

A．F1、F2均减小B．F1、F2均增大

C．F1减小，F2增大D．F1增大，F2减小

解析：选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如

图所示．由平衡条件可得：F1sinθ－F2＝0，

F1cosθ－G＝0 解得F1＝G

cosθ

，F2＝G tanθ

由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确

答案为A.

3．(2011年镇海中学高三质检)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，

AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，

试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大

值和最小值．

解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的

拉力F A方向不变，两绳拉力的合力F与物体的

重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所

示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan60°＝3mg . 当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin60°＝32mg .

答案：(1)0°≤θ<120° (2) 3 mg 32mg

4．如图1.2-14所示，绝缘细线一端固定于O

点，另一端连接一带电荷量为q ，质量为m 的带正电

小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成 角，

可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什

么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线

中的张力多大? 17. (2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为m 的A 、B 两个小球，

用长为2L 的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定

轴O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A 、B 球恰好在如图所示的位置，A 、B 球的线速度大小均为v ，下列说法正确的是( )

A ．运动过程中

B 球机械能守恒

B ．运动过程中B 球速度大小不变

C ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变

D ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变

解析：选BD.以A 、B 球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O 点的水

平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E ＝2×12m v 2＝m v 2.

假设A 球下降h ，则B 球上升h ，此时两球的速度大小是v ′，由机

械能守恒定律知m v 2＝12m v ′2×2＋mgh －mgh ，得到v ′＝v ，故运动

过程中B 球速度大小不变．当单独分析B 球时，B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何

知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B 、

图1.2-14 A

D 正确．

6.如图1，通过空间任一点A 可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是（ ）

A.球面

B.抛物面

C.水平面

D.无法确定

【解析】：由“等时圆”可知，同一时刻这些小物体应在同一“等时圆”上，所以A 正确。

7.如图2，在斜坡上有一根旗杆长为L ，现有

一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB 滑至斜坡

底部，又知OB=L 。求小环从A 滑到B 的时间。

【解析】：可以以O 为圆心，以 L 为半径画一

个圆。根据“等时圆”的规律可知，从A 滑到B 的

时间等于从A 点沿直径到底端D 的时间，所以有g L g L g d t t AD AB 242==== 8.如图3，在设计三角形的屋顶时，为了使雨水

能尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由

屋顶无摩擦地流动。试分析和解：在屋顶宽度（2L ）

一定的条件下，屋顶的倾角应该多大？雨水流下的

最短时间是多少？

【解析】：如图4所示，通过屋顶作垂线AC 与

水平线BD 相垂直；并以L 为半径、O 为圆心画一个

O

A B L L D 图2 图3

圆与AC 、BC 相切。然后，画倾角不同的屋顶B A 1、B A 2、B A 3… 从图4可以看出：在不同倾角的屋顶中，只有B A 2是圆的弦，而其余均为圆的割线。根据“等时圆”规律，雨水沿B A 2运动的时间最短，且最短时间为

g L g L g d t 2222min =⨯== 而屋顶的倾角则为 0451=⇒==ααL

L tg 9.如图5所示，在倾角为α的传送带的正上方，

有一发货口A 。为了使货物从静止开始，由A 点沿

光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方

向的夹角β应为多少？

【解析】：如图6所示，首先以发货口A 点为

最高点作一个圆O 与传送带相切，切点为B ，然

后过圆心O 画一条竖直线/AB ，而连接A 、B 的直

线，就是既过发货口A ，又过切点B 的惟一的弦。

根据“等时圆”的规律，货物沿AB 弦到达传送带的时间最短。因此，斜槽应沿AB 方向安装。AB 所对的圆周角β为圆心角的一半，而圆心角又等于α，所以αβ21

=。

10．(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( )

图6 图5