[工学]第1-2-3章部分习题-解答
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x2 y2 a2 b2
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-7
16
已知：直角坐标系中的速度场
ux U( h2 y2 ) uy 0
求：角变形速度，线变形速度和涡量
线变形速度
x
ux x
0
y
u y y
第二节 流体流动的分类及有关概念
13
2. 迹线 ( t 是变量 ) dx x t, dy y t
dt
dt
x Aet 1 t y Bet 1 t
M(x=a,y=b,t=0)
a Ae0 1 0
b Be0 1 0
→ A=a+1,B=b+1
x ( a 1)et 1 t y ( b 1)et 1 t
dt
y
齐次方程通解 y齐 etc Bet
试探特解 y kt d k dy y t kt d t dt
k 1,d 1 特解 y特 1 t
非齐次方程通解 y y齐 y特 Bet 1 t
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-3
10
例题：已知：直角坐标系中的速度场 ux=x+t； uy= -y+t
求： t = 0 时过 M(a,b) 点的流线与迹线。
解： 1 流线 ( t 为参量 )
dx dy
dx dy dy
uy uxz x
uy uy
uy uyz y
uz uz
uy uzz z
ay
duy dt
Biblioteka Baidu
u y t
u uy
az
duz dt
uz t
u uz
质点a加速d度u
u
u u
=时变加速度+位变加速度
dt t
当地加速度（时变加速度） 迁移加速度（对流加速度）
作业： 3-6
20
图示容器内有重度γ=9114Pa的液体；宽b=1.2m,长l=1.5m。
液体深度h=0.9m。求：当容器以g分别向上和向下 加速运动时容器底部受的水压力
gk
1. 体积力分量
fz az g
惯性力
g ?? 向上 az g ?? 向下
z
dp ( fxdx f ydy fzdz ) fzdz
习题
4
1-1. 力学意义上流体和固体有何不同
答 静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪 切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪 切变形的能力。
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 3-4
19
p0 pv
pv 3.0N / cm2
p 2N / cm2
pc p0 1h1 2x pc p h2 x
p0 pv p 2N / cm2
y
ux uy
xt t y yt
ln( x t ) ln( y t ) c
ln[( x t )( y t )] c
x
双曲线族 ( x t )( y t ) C ec
M(x=a,y=b,t=0)
xy ab
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第一章： 绪论
1
作业： 1-1，1-2，1-7， 1-9
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二节 流体力学的属性
2
流体的粘性总结
流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力； 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 du ；
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-4
14
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
ax
dux dt
ux t
u ux
ay az
uy ut z
t
ux ux
dy
7
H R 速度u
力矩M 剪应力τ
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
8
dF du U r du U r
dA dy
dy
dM r dF r dA r du dA
dy
半径R
18
p0 ?3
h1
2.5 pc
C
1.4 ha h2 2.3
A p1
1.2 hb p2 B
h2 2.5 1.2 1.3 h1 3 1.4 1.6
ha 2.5 1.4 1.1m hb 2.3 1.2 1.1m
p0 p1 h1 pa m( ha hb ) ( h2 h1 )
第三章 流体静力学
17
作业： 3-2，3-4，3-6， 3-7 3-13，3-14，3-15，
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 3-2
p1 p0 h1
p1 pc mha p2 pc h2 p2 pa mhb pc pa mhb h2
36.6
34.1
1 0.8
h2 h1
( 2 )x p p0 h2 1h1
32.3
h1 36.6`32.3 4.3m h2 34.1 32.3 1.8m
2
1.6
pc
A? x
pc
x ( p pv h2 1h1 ) /( 2 )
p0 pa m( ha hb ) ( h2 h1 ) 13.6 ( ha hb ) ( h2 h1 )
p0 pa ( 9.813.6 2.2 9.8 2.9 )103 264kN / m2
pa 98kN / m2
p0 pa 264 362kN / m2
高度H dl dh dr
M
A r
dudA dy
A r
rdA
2
Ar dA
dl2 ( dr )2 ( dh )2 dl dr 1 ( H / R )2
dA dl rd 1( H / R )2 rdrd
M 1 H 2 / R2
小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合 理的？ 2. 什么是体积弹性模量？怎样求气 体和液体的体积弹性 模量？
3. 牛顿内摩擦定律中 du 的物理意义是什么？ 和 的单
dy
位各是什么？
4. 试叙述温度和压力对 和 的影响。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二节 流体流动的分类及有关概念
11
2. 迹线 ( t 是变量 ) dx x t , dy y t
dt
dt
齐次方程 dx x dx dt ln x t c
dt
齐次方程通解
x齐
x
et
c
Aet
试探特解 x kt d dx k , dx x t kt d t dt dt
0.049Pa
s
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
习题 1-9
U r
dF du
dA dy
du U r dy
F
AdA
A
du dy
dA
dM r dF r dA r du dA
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5
15
已知：直角坐标系中的速度场
ux ky uy kx
求： 过 M(a,b) 点的流线
流线 dx dy dx dy ux uy ky kx
k( xdx ydy ) 0 x2 y2 c2 a2 b2 c2
0
角变形速率
z
1( 2
u y x
ux y
)
1(0 2
2Uy
)
Uy
旋转角速度
z
1( 2
u y x
ux y
)
1 ( 0 2Uy 2
) Uy
涡量
2z 2Uy
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
特解 k d 1
x特 1 t
非齐次方程通解 x x齐 x特 Aet 1 t
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
非齐次方程
dy y t
12
dt
齐次方程 dy y dy dt ln y t c
dy
流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）； 液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温
度升高而增大； 理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
3
练习 1. 什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分
x 5104 / 0.6 ( h2 0.8h1 ) / 0.6
x
5 104 0.6 9.8 103
(
4.3
0.81.8
)
/
0.6
13.26m
A 32.313.26 19.04m 26.5m??
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
r3drd k
R r3dr
2
d
A
0
0
M 1 ( H / R )2 R4 R2 H 2 R3
2
2
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二章 流体运动学基础
9
作业： 2-3， 2-4，2-5，2-7
p fz z c 边界条件：z = 0，p = p0 p0 fz 0 c c p0
p p0 fz z ph p0 fzh
ph
p0
f z h
2gh
0
向上 向下
向上 A(ph p0 ) 2γhbl 29.114 0.91.21.5 29.53kN
60
L d
du U A dL
dy
F A dL dL U
速度u
U r 2n d dn
60 2 60
M Fr dL dn 1 d 60 2
力矩M 剪应力τ
120M d 3 2nL
12010.89 0.25103 0.153 3.142 400 0.5
0.16
1.15
1 103
184N
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
例题
6
已知： L 0.5m，d 150mm，n 400r/min,
0.25mm，M 10.89N m 2n
求： 润滑油的动力粘滞系数。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
习题
5
1-7. 求平板所受阻力
润滑油的动力粘滞系数。
1.15Pa s
A 0.8 0.2 0.16m2 1mm
速度u=1m/s
du U dy
F
A
A U
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-7
16
已知：直角坐标系中的速度场
ux U( h2 y2 ) uy 0
求：角变形速度，线变形速度和涡量
线变形速度
x
ux x
0
y
u y y
第二节 流体流动的分类及有关概念
13
2. 迹线 ( t 是变量 ) dx x t, dy y t
dt
dt
x Aet 1 t y Bet 1 t
M(x=a,y=b,t=0)
a Ae0 1 0
b Be0 1 0
→ A=a+1,B=b+1
x ( a 1)et 1 t y ( b 1)et 1 t
dt
y
齐次方程通解 y齐 etc Bet
试探特解 y kt d k dy y t kt d t dt
k 1,d 1 特解 y特 1 t
非齐次方程通解 y y齐 y特 Bet 1 t
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-3
10
例题：已知：直角坐标系中的速度场 ux=x+t； uy= -y+t
求： t = 0 时过 M(a,b) 点的流线与迹线。
解： 1 流线 ( t 为参量 )
dx dy
dx dy dy
uy uxz x
uy uy
uy uyz y
uz uz
uy uzz z
ay
duy dt
Biblioteka Baidu
u y t
u uy
az
duz dt
uz t
u uz
质点a加速d度u
u
u u
=时变加速度+位变加速度
dt t
当地加速度（时变加速度） 迁移加速度（对流加速度）
作业： 3-6
20
图示容器内有重度γ=9114Pa的液体；宽b=1.2m,长l=1.5m。
液体深度h=0.9m。求：当容器以g分别向上和向下 加速运动时容器底部受的水压力
gk
1. 体积力分量
fz az g
惯性力
g ?? 向上 az g ?? 向下
z
dp ( fxdx f ydy fzdz ) fzdz
习题
4
1-1. 力学意义上流体和固体有何不同
答 静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪 切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪 切变形的能力。
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 3-4
19
p0 pv
pv 3.0N / cm2
p 2N / cm2
pc p0 1h1 2x pc p h2 x
p0 pv p 2N / cm2
y
ux uy
xt t y yt
ln( x t ) ln( y t ) c
ln[( x t )( y t )] c
x
双曲线族 ( x t )( y t ) C ec
M(x=a,y=b,t=0)
xy ab
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第一章： 绪论
1
作业： 1-1，1-2，1-7， 1-9
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二节 流体力学的属性
2
流体的粘性总结
流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力； 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 du ；
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-4
14
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
ax
dux dt
ux t
u ux
ay az
uy ut z
t
ux ux
dy
7
H R 速度u
力矩M 剪应力τ
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
8
dF du U r du U r
dA dy
dy
dM r dF r dA r du dA
dy
半径R
18
p0 ?3
h1
2.5 pc
C
1.4 ha h2 2.3
A p1
1.2 hb p2 B
h2 2.5 1.2 1.3 h1 3 1.4 1.6
ha 2.5 1.4 1.1m hb 2.3 1.2 1.1m
p0 p1 h1 pa m( ha hb ) ( h2 h1 )
第三章 流体静力学
17
作业： 3-2，3-4，3-6， 3-7 3-13，3-14，3-15，
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 3-2
p1 p0 h1
p1 pc mha p2 pc h2 p2 pa mhb pc pa mhb h2
36.6
34.1
1 0.8
h2 h1
( 2 )x p p0 h2 1h1
32.3
h1 36.6`32.3 4.3m h2 34.1 32.3 1.8m
2
1.6
pc
A? x
pc
x ( p pv h2 1h1 ) /( 2 )
p0 pa m( ha hb ) ( h2 h1 ) 13.6 ( ha hb ) ( h2 h1 )
p0 pa ( 9.813.6 2.2 9.8 2.9 )103 264kN / m2
pa 98kN / m2
p0 pa 264 362kN / m2
高度H dl dh dr
M
A r
dudA dy
A r
rdA
2
Ar dA
dl2 ( dr )2 ( dh )2 dl dr 1 ( H / R )2
dA dl rd 1( H / R )2 rdrd
M 1 H 2 / R2
小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合 理的？ 2. 什么是体积弹性模量？怎样求气 体和液体的体积弹性 模量？
3. 牛顿内摩擦定律中 du 的物理意义是什么？ 和 的单
dy
位各是什么？
4. 试叙述温度和压力对 和 的影响。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二节 流体流动的分类及有关概念
11
2. 迹线 ( t 是变量 ) dx x t , dy y t
dt
dt
齐次方程 dx x dx dt ln x t c
dt
齐次方程通解
x齐
x
et
c
Aet
试探特解 x kt d dx k , dx x t kt d t dt dt
0.049Pa
s
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
习题 1-9
U r
dF du
dA dy
du U r dy
F
AdA
A
du dy
dA
dM r dF r dA r du dA
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5
15
已知：直角坐标系中的速度场
ux ky uy kx
求： 过 M(a,b) 点的流线
流线 dx dy dx dy ux uy ky kx
k( xdx ydy ) 0 x2 y2 c2 a2 b2 c2
0
角变形速率
z
1( 2
u y x
ux y
)
1(0 2
2Uy
)
Uy
旋转角速度
z
1( 2
u y x
ux y
)
1 ( 0 2Uy 2
) Uy
涡量
2z 2Uy
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
特解 k d 1
x特 1 t
非齐次方程通解 x x齐 x特 Aet 1 t
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
非齐次方程
dy y t
12
dt
齐次方程 dy y dy dt ln y t c
dy
流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）； 液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温
度升高而增大； 理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
3
练习 1. 什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分
x 5104 / 0.6 ( h2 0.8h1 ) / 0.6
x
5 104 0.6 9.8 103
(
4.3
0.81.8
)
/
0.6
13.26m
A 32.313.26 19.04m 26.5m??
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
r3drd k
R r3dr
2
d
A
0
0
M 1 ( H / R )2 R4 R2 H 2 R3
2
2
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第二章 流体运动学基础
9
作业： 2-3， 2-4，2-5，2-7
p fz z c 边界条件：z = 0，p = p0 p0 fz 0 c c p0
p p0 fz z ph p0 fzh
ph
p0
f z h
2gh
0
向上 向下
向上 A(ph p0 ) 2γhbl 29.114 0.91.21.5 29.53kN
60
L d
du U A dL
dy
F A dL dL U
速度u
U r 2n d dn
60 2 60
M Fr dL dn 1 d 60 2
力矩M 剪应力τ
120M d 3 2nL
12010.89 0.25103 0.153 3.142 400 0.5
0.16
1.15
1 103
184N
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
例题
6
已知： L 0.5m，d 150mm，n 400r/min,
0.25mm，M 10.89N m 2n
求： 润滑油的动力粘滞系数。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
习题
5
1-7. 求平板所受阻力
润滑油的动力粘滞系数。
1.15Pa s
A 0.8 0.2 0.16m2 1mm
速度u=1m/s
du U dy
F
A
A U