1二维摩阻模型的简易计算

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摩阻计算公式

摩阻计算公式摩阻，听起来是不是有点陌生又有点神秘？别担心，让咱们一起来揭开它的面纱，搞清楚摩阻计算公式这个神奇的东西。

先来说说啥是摩阻。

简单来讲，摩阻就是在流体流动过程中，由于流体与管道内壁或者其他物体表面的摩擦而产生的阻力。

想象一下，水在水管里流动，或者空气在风道里穿梭，它们都会受到这样的阻力。

那摩阻计算公式到底是啥呢？常见的摩阻计算公式有达西-威斯巴赫公式（Darcy-Weisbach Equation），它长这样：$h_f =f\frac{L}{D}\frac{v^2}{2g}$ 。

这里的 $h_f$ 表示沿程水头损失，也就是摩阻造成的能量损失；$f$ 是摩擦系数，和管道内壁的粗糙度等有关；$L$ 是管道长度；$D$ 是管道直径；$v$ 是流体的平均流速；$g$ 是重力加速度。

我记得有一次，在学校的实验室里，我们做了一个关于水流摩阻的小实验。

老师给我们准备了不同材质和管径的水管，让我们通过改变水流速度和测量水头损失来验证这个公式。

我当时特别兴奋，拿着尺子和秒表，认真地记录着每一个数据。

当水流快速通过细管的时候，我明显感觉到水的冲击力很强，但是测量出来的水头损失也很大。

而在粗管里，水流相对平缓，水头损失就小了很多。

我一边做实验，一边在心里默默想着那个摩阻计算公式，试图去理解每个参数的意义。

回到公式本身，摩擦系数 $f$ 是个很关键的因素。

它的确定可不简单，要考虑管道的材质、粗糙度，还有流体的性质。

比如说，光滑的不锈钢管和粗糙的铸铁管，它们的摩擦系数就相差很大。

另外，管道长度 $L$ 越长，摩阻通常也会越大。

这就好比跑步，跑的路程越长，你可能就会越累，遇到的阻力感觉也越大。

管径 $D$ 对摩阻的影响也不能忽视。

管径越小，流体受到的限制就越大，摩阻也就相应增加。

这就像在狭窄的通道里走路，总觉得比在宽阔的大道上费劲。

流速 $v$ 的平方也出现在公式中，这意味着流速对摩阻的影响非常显著。

流速越快，摩阻造成的能量损失就会急剧上升。

二维模型计算公式

二维模型计算公式在科学研究和工程实践中，二维模型计算公式是一种常用的工具，用于分析和预测各种现象和问题。

二维模型计算公式可以帮助工程师和科学家们更好地理解和解决复杂的问题，从而提高工程设计和科学研究的效率和准确性。

本文将介绍二维模型计算公式的基本概念和应用，并通过实例说明其在工程和科学领域的重要性。

二维模型计算公式是描述二维空间内各种物理量和参数之间关系的数学表达式。

在工程和科学领域，二维模型计算公式通常用于描述流体力学、热传导、电磁场等现象。

通过二维模型计算公式，工程师和科学家们可以预测和分析各种复杂的物理现象，为工程设计和科学研究提供重要的理论支持。

在流体力学中，二维模型计算公式可以用于描述流体的流动和压力分布。

例如，根据二维模型计算公式，工程师可以预测飞机机翼上的气流分布，从而优化机翼的设计。

在热传导领域，二维模型计算公式可以用于描述材料内部温度的分布和传导规律，帮助工程师设计更有效的散热系统。

在电磁场领域，二维模型计算公式可以用于描述电场和磁场的分布和相互作用，为电子设备的设计提供重要的参考。

二维模型计算公式的应用通常需要结合数值计算方法，通过计算机模拟和数值求解的方式得到结果。

在实际工程和科学研究中，二维模型计算公式往往会非常复杂，需要借助计算机软件进行求解。

工程师和科学家们可以利用各种数值计算软件，如有限元分析软件、计算流体动力学软件等，对二维模型计算公式进行数值求解，得到各种物理量的分布和变化规律。

除了数值计算方法，工程师和科学家们还可以通过实验手段验证二维模型计算公式的准确性。

通过实验数据和数值模拟结果的对比，可以验证二维模型计算公式的有效性和适用范围，从而提高工程设计和科学研究的可靠性。

在工程实践中，二维模型计算公式的应用非常广泛。

例如，在建筑结构设计中，工程师可以利用二维模型计算公式分析建筑物受力情况，从而设计出更安全和稳定的结构。

在航空航天领域，工程师可以利用二维模型计算公式预测飞行器的气动特性，指导飞行器的设计和改进。

摩阻扭矩计算公式

摩阻扭矩计算公式摩阻扭矩是指机械设备在运动过程中受到的摩擦阻力而产生的扭矩。

摩擦阻力是由于机械设备各部分之间相对运动时产生的接触面之间的接触力所引起的。

摩阻扭矩的大小取决于接触力大小以及接触面之间的摩擦系数。

对于旋转设备来说，摩阻扭矩的计算公式可以通过以下几个方面进行考虑：1. 定义摩阻扭矩：摩阻扭矩（T_friction）可以定义为运动系统中由于摩擦而引起的扭矩，它等于摩擦力（F_friction）乘以摩擦半径（r_friction）。

T_friction = F_friction * r_friction2.摩擦力的计算：摩擦力是指接触面之间产生的阻力，其大小与接触面之间的接触力成正比。

接触力一般可通过牛顿第二定律来计算，即接触力等于物体的质量乘以加速度。

F_friction = m * a3.静摩擦力与动摩擦力：在计算摩擦力时需要区分静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力是指两个相对运动的物体之间还没有发生相对滑动时所产生的摩擦力；而动摩擦力是指在两个相对运动的物体之间已经发生相对滑动后所产生的摩擦力。

静摩擦力与物体之间的相对滑动趋势有关，在滑动趋势达到最大值时，静摩擦力变为动摩擦力。

4.摩擦半径的计算：摩擦半径是接触面上产生摩擦力的垂直距离。

具体的计算方法取决于接触面的形状和几何构造。

一般来说，圆柱接触面的摩擦半径等于接触面半径；平面接触面的摩擦半径等于接触面宽度的一半；球面接触面的摩擦半径等于球半径的正弦值乘以接触面半径。

根据上述理论和计算方法，可以结合具体的机械设备情况进行摩阻扭矩的计算。

需要注意的是，在实际应用中，摩阻扭矩的计算可能还需要考虑一些其他因素，如温度、润滑情况以及材料特性等。

因此，在实际应用中，可能需要使用更加精确和细致的模型和方法来计算摩阻扭矩。

总之，摩阻扭矩的计算公式可以通过摩擦力与摩擦半径的乘积来表示。

摩擦力的大小取决于接触力和摩擦系数，而摩擦半径的计算则需根据接触面的形状和几何构造进行计算。

水平井钻柱摩阻

水平井钻柱摩阻、摩扭分析张宗仁一、文献调研与综述在水平井中，由于重力的作用，钻具总是靠着井壁（或套管）的，其接触面积就比直井大很多所产生的摩擦力和扭矩将会大大的增加。

对管柱的的摩擦阻力和轴向拉力研究计算，保证钻井管柱（钻柱或则套管，油管）的顺利上提和下放。

如今，国内外已经有很多关于磨阻计算的力学模型，主要分为两大类：一类为柔杆模型，另一类为柔杆加刚性模型。

1．1约翰西克柔杆模型：约翰西克(Johansick)在1983年首次对全井钻柱受力进行了研究，为了研究的方便，在研究过程中.他作了以下几点假设: (1)钻柱与井眼中心线一致； (2)钻柱与井壁连续接触:(3)假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索； (4)忽略钻柱中剪力的存在:(5)除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。

在此假设条件下，建立了微单元力学模型，根据单元的力学平衡，推导出如下的拉力、扭矩计算公式:1222cos [(sin )(sin )]t T W NM NrN T T W αμμθααα∆=±∆==∆+∆+式中：T:钻柱单元下端的轴向拉力，N ； Mt:钻柱扭矩，N.m ；N:钻柱与井壁的接触正压力，N ； W:钻柱在钻井液中的重量，N ； u:钻柱与井壁的摩擦系数； r:钻柱单元半径；a,△a,△θ:平均井斜角，井斜角增量，方位角增量;起钻时取“+”，下钻时取“-”。

1．2二维模型:Maida 等人对拉力、扭矩进行了平面和空间的分析，建立了应用于现场的二维和三维的数学模型。

他建立的二维模型和三维模型如下:111211111**[(1)(sin sin )2(cos cos )]1exp[()](exp[()](Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a μμμμμ-------=+--+-+=-=---i 起钻)下钻)R=式中B μ为摩擦系数，li 计算点井深，FAi 为计算点轴向载荷，C1、C2为符号变量，其取值由表1-1给出：1111()()()()()*()()*()()*()arccos[cos()*sin *sin cos *cos ]24()()(1)1Au B s N N u b p i i i i i i i i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l μμθθγππ----=±====-=-+=-+式中u(l) , b(1) , p(1)分别为计算单元井段切线、副法线和主法线方向向量。

定向钻井技术第6章钻柱摩阻计算

T2 x T2 T2 s
增斜井段的摩阻
第三种接触状态的C点计算
讲
Qe
f ( c 2 )
qm R S [(1 f 2 )(Q sin 2 sin c ) 2 f (Q cos 2 cos c )] 1 f 2 T2 Q S sin c Tc T2Q S qm R
coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos三个坐标矢量对h轴
钻柱的摩阻摩扭计算
韩志勇石油大学（华东） 2002年元月
本章内容
1．二维轨道摩阻摩扭简易计算； 2.
三维轨道摩阻摩扭计算； 2．钻柱受钻井液摩阻的计算； 3．下部钻具组合的摩阻计算；

二维设计轨道的曲线形状：

推导公式只考虑前三种曲线：

摩阻计算的总设想

讲
给定钻头上的轴向力Tb 和钻头扭矩Mb ；从下而上，一段一段地进行计算轴向力：

下段的上端轴向力，就等于上段的下端轴向力，不过力的方向正好相反；如此一直可以计算到井口；

摩阻力的计算，分段计算。全井摩阻力等于各段摩阻力之和；摩扭的计算，也是分段计算。全井摩扭等于钻头扭矩再加上各段摩扭之和；
增斜井段的摩阻
增斜井段内钻柱接触状况的判别

讲
增斜井段内有三种接触状态，怎样知道是哪种接触状态呢？需要判断！

先假定全段为“与下井壁接触”状态，计算两个判别标准值T2x和T2s 。
T2 x (qm R sin 1 S ) / Q

当当

摩阻比计算公式

摩阻比计算公式摩阻比这个概念在物理学和工程学中可是相当重要的哦！咱们今天就来好好聊聊摩阻比的计算公式。

先给您说个我曾经遇到的事儿。

有一次，我带着学生们去参观一个工厂，正好看到工程师们在讨论一个管道输送的问题。

那时候，我就发现，摩阻比这个概念对于优化管道设计、提高输送效率简直太关键啦！咱们先来说说摩阻比的基本定义。

摩阻比简单来说，就是两个不同流动状态或者不同条件下的摩擦阻力的比值。

常见的摩阻比计算公式会涉及到一些物理量，比如流速、管径、流体的黏度等等。

比如说，对于在同一管道中，不同流速下的摩阻比计算公式可能就与流速的平方成正比。

在实际应用中，摩阻比的计算可没那么简单。

就拿管道中的流体流动来说吧，管道的材质、粗糙度都会对摩阻产生影响。

记得有一次做实验，我们小组为了测量不同材质管道的摩阻比，那可是费了好大的劲。

我们先得准备各种不同材质的管道，有光滑的不锈钢管，还有表面相对粗糙的塑料管。

然后，通过控制相同的流量，测量不同管道两端的压力差。

这压力差的测量也不容易，得保证测量仪器的精度和准确性。

经过一番折腾，我们终于得到了一组数据。

可这还没完，还得对数据进行处理和分析，才能得出准确的摩阻比。

还有啊，摩阻比在航空领域也有重要的应用。

飞机在飞行时，空气对机身的摩擦阻力会直接影响到飞行的效率和能耗。

工程师们在设计飞机外形的时候，就得考虑如何降低摩阻比，让飞机飞得更省油、更高效。

在水利工程中，比如水坝的泄洪道设计，摩阻比的计算也能帮助工程师确定最佳的泄洪速度和流量，避免因为水流的摩擦阻力过大而造成能量的浪费或者对坝体造成损害。

总之，摩阻比的计算公式虽然看起来可能有些复杂，但只要我们深入理解其中涉及的物理原理，结合实际的应用场景，多做实验、多分析数据，就能很好地掌握它。

就像我们在探索知识的道路上，每一次的努力和尝试，都是为了离真理更近一步。

希望您通过我的介绍，对摩阻比计算公式有了更清晰的认识！。

一维和二维刚体转动惯量的计算公式

一维和二维刚体转动惯量的计算公式
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时i=ml2/i2；其中m是杆的质量，l是杆的长度。

当回转轴过杆的.端点并垂直于杆时i=ml2/3；其中m是杆的质量，l是杆的长度。

2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时i=mr2/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于粗圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，i=mr2；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，i=2mr2；i=mr2/2沿环的某一直径；r为其半径。

4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，i=ml2/6；当回转轴为其棱边时i=2ml2/3；当回转轴为其体对角线时，i=3ml2/16；l为立方体边长。

5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，i=2mr2/5；当回转轴为球体的切线时，i=7mr2/5；r为球体半径。

二维模型的推导

二维模型的推导（1）二维模型的物料衡算式推导如图2-1所示，在稳态条件下，任选一半径为r ，径向厚度为dr ，长dl 的微元环体，对微元环体中第i 个组分作物料衡算见表2-1。

图2-1 衡算微元环体表2-1 第i 组分物料衡算组分i 物料项目表达式（mol/s ）轴向流入量[]i l 2u r dr C π⋅⋅⋅径向流入量()i er i 2C r dl D r π∂⎡⎤⋅⋅-⋅⎢⎥∂⎣⎦ 轴向流出量[]i l+dl 2u r dr C π⋅⋅⋅径向流出量()()i er r+dr 2C r dr dl D r π∂⎡⎤+⋅⋅-⎢⎥∂⎣⎦ 反应生成带入量,ij j j 2πr dr dl νγ⎛⎫⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭∑式中：γj ，——反应进度，mol/（m 3·s ）；νij ——第j 个微元体内i 组分在计量式中的计量系数； D er ——有效扩散系数，m 2/s ； C i ——i 组分的摩尔浓度mol/m 3；r ——炉管径向任一点到管中心轴线的距离，m 。

稳态时的物料衡算式：带入量+反应生成量=带出量[][]()()()i i i er l+dl l r'i er ij j j r+dr 22222C r u dr C r u dr C r dl D r C r dr dl D r dr dl v r πππππγ∂⎡⎤⋅⋅⋅-⋅⋅⋅=⋅⋅-⋅⎢⎥∂⎣⎦⎛⎫∂⎡⎤-+⋅⋅-⋅+⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥∂⎣⎦⎝⎭∑ （2-1）微分中值定律：如果函数 f(x) 满足：1)在闭区间[a,b]上连续； 2)在开区间(a,b)内可导。

那么：在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b -a) 成立。

由微分中值定理得：()()i i i l+dl l rC C C dl l ∂⎛⎫=+⋅⎪∂⎝⎭ （2-2）2i i i 2r+dr r rC C C dr r r r ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+⋅ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2-3）将上两式代入物料衡算式中得：2'i i i er ij j 2j 1222C C C u r dr r dr D rdr l r r r πππνγ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⋅⋅⋅=⋅⋅++⋅ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭∑（2-4）所以2'i i i er ij j 2j 11V N C C D l u r r r νγ⎡⎤⎛⎫∂∂∂=⋅⋅++⎢⎥ ⎪∂∂∂⎝⎭⎣⎦∑ （2-5）。

摩阻系数计算公式汇总

摩阻系数计算公式汇总摩擦系数是描述两个物体之间摩擦阻力大小的物理量，它反映了两个物体表面之间的相互作用力。

摩擦系数的大小取决于物体表面的情况，包括物体的材质、表面的粗糙度以及两个物体之间的压力。

以下是常见的摩擦系数计算公式汇总：1.动摩擦系数（动力摩擦系数）：动摩擦系数是指两个物体相对运动时的摩擦系数，常用符号为μk。

动摩擦系数可以通过实验测定得到，通常实验时将一个物体放在斜面上，逐渐增大斜面的倾角，直到物体开始滑动。

根据实验数据可以计算得到摩擦系数。

2.静摩擦系数：静摩擦系数是指两个物体相对静止时的摩擦系数，常用符号为μs。

静摩擦系数的大小通常比动摩擦系数大，因为两个物体相对静止时，接触面的微小凸起可以互相咬合，增加了阻力。

3.摩擦力公式：摩擦力是在两个物体表面接触的情况下产生的阻力。

摩擦力的大小可以用以下公式表示：F=μN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的压力。

4.水平面上静摩擦力公式：在水平面上，静摩擦力可以通过以下公式计算：F=μN其中，F为摩擦力，μ为静摩擦系数，N为垂直于接触面的压力。

5.斜面上静摩擦力公式：在斜面上，静摩擦力可以通过以下公式计算：F = μNcosθ其中，F为摩擦力，μ为静摩擦系数，N为垂直于斜面的压力，θ为斜面的倾角。

6.圆柱滚动摩擦力公式：在圆柱滚动的情况下，滚动摩擦力可以通过以下公式计算：F=μN其中，F为滚动摩擦力，μ为滚动摩擦系数，N为垂直于接触面的压力。

以上是常见的摩擦系数计算公式汇总，不同情况下的摩擦系数计算可能会有所不同。

在实际应用中，可以通过测量和实验来确定具体的摩擦系数值，以便进行工程设计和分析。

摩阻扭矩计算

et
摩阻扭矩的计算
5. 软模型的管柱微元
正压力计算
• 解上述方程组并化简，则有：
N Nn2 Nb2
2T2
Wt
sin
2
Wn
2
Wb2
o
T1
1 R N
T2 FW
2
en eb
et
摩阻扭矩的计算
6. 软模型的摩阻扭矩计算递推公式
• 有了接触正压力计算公式，就可以按下式递推算出
各段摩阻扭矩大小： F ：微元摩阻力，N ；
起钻
F N a
T1 T2 Wt F
取 M N c Do 2
正；
下钻取负
aarctacnos60nVDa o c sin
M ：微元摩扭矩，N-m ；
N ：微元接触正压力，N ；
：摩擦系数；
a ：微元轴向摩阻系数分量； c ：微元切向摩阻系数分量；
T1 ：微元上端轴向力，N ； T2 ：微元下端轴向力，N； Do ：管柱外径，m； n：微元转速，rpm
受力分析
• 根据管柱微元的合力在三个坐标方向上均为零列平衡方程，则有：
T1 cos / 2 T2 cos / 2 F Wt
N
n
T1
sin
/
2 T2
sin
/
2 Wn
Nb Wb
上述方程组中有3个独立未知数T1，Nn, Nb，3个方程3个未知数，故可以求解。
o
T1
1 R N
T2 FW
2
en eb
摩阻扭矩的计算
2. 软模型的假设条件
• 管柱类似于软绳，其刚性很小，可以忽略； • 管柱与井眼轴线形状完全一致，且与井壁连续接触； • 井壁为近似刚性的； • 忽略管柱和井眼局部形状如钻杆接头、扶正器、井径

物体摩擦阻力计算公式

物体摩擦阻力计算公式咱们在生活中啊，经常会碰到各种各样和力有关的现象。

比如说，骑自行车的时候，感觉风在阻碍你前进；或者是在滑梯上滑下来，速度会慢慢变慢。

这里面都有一个重要的概念，那就是摩擦阻力。

那什么是摩擦阻力呢？简单来说，就是当一个物体在另一个物体表面上移动或者有移动的趋势时，产生的阻碍它运动的力。

说到物体摩擦阻力的计算公式，咱们得先搞清楚几个关键的因素。

摩擦阻力的大小，主要和接触面的粗糙程度、物体对接触面的压力，以及物体和接触面之间的相对运动速度有关。

对于滑动摩擦力，它的计算公式是：F = μ×N 。

这里的“F”就是滑动摩擦力的大小，“μ”是动摩擦因数，“N”则是物体对接触面的正压力。

举个例子吧，就说咱们在学校里做值日的时候。

擦黑板的那块抹布，如果黑板很干净光滑，擦起来就轻松些，这就相当于接触面比较光滑，摩擦因数小，所以摩擦阻力也就小。

但要是黑板上有很多粉笔灰，变得很粗糙，那擦起来可就费劲多啦，这就是因为接触面粗糙程度增加，摩擦因数变大，摩擦阻力也就跟着变大了。

再比如，咱们推一个很重的箱子。

如果在箱子里装的东西很少，比较轻，推起来就相对容易，这是因为物体对接触面的压力小，正压力“N”就小，所以摩擦阻力也小。

但要是把箱子装得满满的，特别重，那推起来可就累得要命，这就是压力大了，摩擦阻力跟着变大的缘故。

在实际生活中，摩擦阻力的计算可不像在课本里那么简单直接。

比如说汽车在路上行驶，轮胎和地面之间的摩擦阻力就很复杂，它会受到路面状况、车速、轮胎的材质和花纹等等好多因素的影响。

还有啊，下雨天的时候，路面湿滑，这时候摩擦因数会变小，汽车的刹车距离就会变长。

所以下雨天开车可得特别小心，这也是摩擦阻力在给我们提个醒呢。

咱们在做一些小实验的时候，也能感受到摩擦阻力的存在。

比如用一块木板搭在一个小凳子上，让一个小车从木板上滑下来。

改变木板的粗糙程度，或者在小车上加重物，来观察小车下滑的速度和距离的变化，就能更直观地理解摩擦阻力和那些因素有关。

88. 什么是摩擦阻力？如何计算？

88. 什么是摩擦阻力？如何计算？88、什么是摩擦阻力？如何计算？在我们的日常生活和众多科学领域中，摩擦阻力是一个经常被提及的概念。

那么，究竟什么是摩擦阻力呢？简单来说，摩擦阻力就是当两个物体相互接触并相对运动时，阻止它们顺利滑动或滚动的一种力。

想象一下，你在地面上推动一个沉重的箱子。

你会感觉到需要用力才能让箱子移动，而且即使箱子开始移动了，你还是得持续用力才能让它保持运动，否则它就会慢慢停下来。

这种阻碍箱子运动的力，就是摩擦阻力。

摩擦阻力的产生原因主要有两个方面。

一方面，是物体表面的微观不平整度。

即使看起来光滑的表面，在微观尺度下也是充满了凹凸不平的。

当两个表面接触时，这些凹凸部分会相互咬合、钩挂，从而产生阻力。

另一方面，是物体表面分子之间的相互作用力。

摩擦阻力的大小会受到多种因素的影响。

首先是接触面的材料。

不同材料之间的摩擦系数是不同的。

比如，橡胶和地面之间的摩擦通常比金属和地面之间的摩擦大。

其次，接触面的压力也会影响摩擦阻力。

一般来说，压力越大，摩擦阻力也会越大。

但这并不是绝对的线性关系。

还有，接触面的粗糙程度也是一个重要因素。

越粗糙的表面，摩擦阻力通常越大。

此外，物体的运动速度在某些情况下也会对摩擦阻力产生影响。

接下来，我们来探讨一下如何计算摩擦阻力。

在物理学中，计算摩擦阻力最常用的公式是：摩擦力＝摩擦系数 ×正压力。

摩擦系数是一个特定的值，它取决于接触面的材料和表面状况。

例如，钢与钢之间的摩擦系数约为 015，而橡胶与混凝土之间的摩擦系数可能高达 07 左右。

这个系数通常需要通过实验来测定。

正压力则是指物体在垂直于接触面方向上受到的压力。

比如，一个放在水平桌面上的物体，其正压力就等于物体的重力。

如果我们知道了摩擦系数和正压力，就可以轻松计算出摩擦阻力。

举个例子，假设一个物体的质量为 10 千克，放在水平地面上，地面与物体之间的摩擦系数为 02。

首先，计算物体受到的重力，重力＝质量 ×重力加速度，即 G ＝ 10 × 98 ＝ 98 牛。

电极间电阻计算的二维问题研究

电极间电阻计算的二维问题研究电极间电阻计算是电力系统中的一个重要问题，其研究对于电力系统的稳定运行和安全运行具有重要意义。

电极间电阻计算主要是通过研究电阻的分布和热电特性，来建立电阻计算模型，从而实现电阻的准确计算。

本文将结合二维问题，对电极间电阻的计算方法进行研究。

1.问题描述2.二维问题模型R=V/I其中R为电阻，V为电压降，I为电流。

在二维问题中，电极间的接触电阻可以看作是电流通过一个平面电阻分布的过程。

因此，针对二维问题，可以建立一个二维电阻计算模型，通过对电阻分布的研究，来计算电阻。

3.二维电阻计算方法在二维电阻计算中，可以采用有限元法或有限差分法等数值方法进行模拟计算。

具体步骤如下：（1）建立二维电阻计算模型。

根据实际情况，画出电极间的二维几何图形，并确定电极间的接地电阻分布。

（2）划分网格。

将电极间的二维几何图形进行网格化，将整个几何图形划分为若干个小的网格单元。

（3）建立离散方程。

根据有限元法或有限差分法的原理，将电阻分成若干个小的阻抗单元，并建立离散方程。

（4）求解离散方程。

利用数值方法求解离散方程，得到二维电阻的近似解。

（5）计算电阻。

通过得到的近似解，利用电流和电压关系，计算电极间的电阻。

4.实例研究为了验证二维电阻计算方法的有效性，可以选取一个具体的电力系统实例进行研究。

例如，可以选择一条地下电缆的电阻计算问题。

首先，通过实际测量或工程经验，获得电缆的几何参数和电阻材料的导电性能等信息。

然后，依据电缆的结构和导电性能，建立电缆的二维电阻计算模型。

接着，采用有限元法或有限差分法划分网格，并建立离散方程。

最后，通过计算得到的离散方程的近似解，计算电缆的电阻。

通过与实际测量结果的比较，来验证二维电阻计算方法的准确性。

5.结论通过建立二维电阻计算模型，并基于有限元法或有限差分法等数值方法，可以得到电极间的电阻近似解。

这一方法在实际电力系统中具有广泛的应用前景。

二维模拟的计算步骤

二维HALL 推进器内放电等离子体的数值模拟 1 ，二维模型控制方程组：求解稳态下的Hall 推进器中的放电等离子体()()nU nV nV nWzrrβ∂∂++=∂∂ （1）()z n i U U e UVE W U V z r m β∂∂+=--∂∂ （2）r iV V e U V E z rm ∂∂+=∂∂ （3）nW V nWzβ∂=-∂ （4）其中：U 是离子的轴向速度，V 是离子的径向速度，n 是等离子体密度，e 电子电荷，i m 是离子的质量。

z E 和r E 分别表示电场的轴向和径向分量。

W 中性粒子密度，n V 是已知常数的中性粒子速度。

02(1)i E kTe ikT c eE βσ-=+电子的有效电离率；e r T n E n r∂=-∂ 由2ln ()1()ef e ez z ee efem v T n j enE T zzv ω∂∂=++∂∂+可得z E 的表达式。

其中待求量：,,,n U V n n2，隐式的两层中心差分求解：利用时间关系法求解定常问题，则（1）--（4）可以化为下面的形式：n U n V n n V nUnVn W t zz rr rβ∂∂∂∂∂+++++=∂∂∂∂∂ (5)()z n i U U U e UVE W U V t z r m β∂∂∂++=--∂∂∂ (6)riV V V e U V E t zrm ∂∂∂++=∂∂∂ (7)nW W V nWtzβ∂∂+=-∂∂ (8)利用隐式的两层中心差分格式对上面的微分方程组进行差分,时间步长取τ，在轴向和径向上的空间步长都取为h ，把z E 和r E 的表达式分别带入（6）和（7），其中T 是已知的温度分布函数：11111111111,,1,1,1,1,,1,1,1,1,,1111,,,,11,,2222k kk k k k k k k k k k i j i ji j i ji j i ji j i j i j i j i j i jk k k k i ji ji ji jk k i j i jn n U U n n V V n n n V nUnVhhhhjhn W τβ++++++++++++-+-+-+-++++++-----+++++= ……………………………………………..………….(9) 1111111,,1,1,,1,11,1,11,,11,,11,,()222()k kk k k k k k i j i ji j i ji j i j i j i jk k ezi ji jk k i i j i jk k i j n i jU U U U U U n n J eT UVhhm e nnhU V W τηβ++++++++-+-+-++++++----++=---……………………………………………….………………..(10) 1111111,,1,1,,1,1,1,111,,1,222k kk k k k k k i j i ji j i ji j i j i j i j k k i ji jk i i jV V V V V V n n e TUVhhm nhτ++++++++-+-+-+++----++=-..................................................................... .. (11)111,,1,1,11,,2k kk k i j i ji j i jk k ni j i j W W W W V n W hβτ++++-++--+=- (12)为了寻求求解方法的方便之处，对上面的差分方程组中的温度T 取常数。

摩阻力计算公式(一)

摩阻力计算公式(一)摩阻力计算公式1. 简介摩阻力是物体运动过程中与运动方向相反的力，它会阻碍物体的运动。

在工程学和物理学中，我们经常需要计算摩阻力以便分析和设计各种运动系统。

本文将详细介绍常见的摩阻力计算公式，并给出一些具体的例子来说明。

2. 静摩擦力公式静摩擦力是物体在静止状态下受到的阻碍运动的力量。

当我们试图将一个静止的物体推动时，静摩擦力将阻止物体的运动。

静摩擦力的计算公式如下：F静= μ静 * N其中，F静为静摩擦力，μ静为静摩擦系数，N为物体受到的垂直于运动方向的支持力。

例如，一块质量为10kg的木块放在水平地面上，静摩擦系数为。

求木块所受的静摩擦力。

解：根据公式可得：F静 = * 10 = 5N所以木块所受的静摩擦力为5N。

3. 动摩擦力公式动摩擦力是物体在运动状态下受到的阻碍运动的力量。

当一个物体正在运动时，动摩擦力将阻碍其继续加速。

动摩擦力的计算公式如下：F动= μ动 * N其中，F动为动摩擦力，μ动为动摩擦系数，N为物体受到的垂直于运动方向的支持力。

例如，一个质量为2kg的物体在水平地面上以5 m/s的速度运动，动摩擦系数为。

求物体所受的动摩擦力。

解：根据公式可得：F动 = * 2 =所以物体所受的动摩擦力为。

4. 液体阻力公式液体阻力是物体在液体中运动时受到的阻碍运动的力量。

液体阻力与物体的形状、速度和液体的粘度等因素有关。

液体阻力的计算公式如下：F液 = k * v其中，F液为液体阻力，k为阻力系数，v为物体在液体中的速度。

例如，一个半径为、在水中以2m/s的速度运动的球体，液体阻力系数为1。

求球体受到的液体阻力。

解：根据公式可得：F液 = 1 * 2 = 2N所以球体受到的液体阻力为2N。

5. 空气阻力公式空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻碍运动的力量。

空气阻力与物体的形状、速度和空气的密度等因素有关。

空气阻力的计算公式如下：F空= * ρ * A * v² * C其中，F空为空气阻力，ρ为空气密度，A为物体的截面积，v为物体在空气中的速度，C为阻力系数。

关于二维混合区容量计算公式的说明

关于二维混合区容量计算公式的说明中国环境规划院一、公式求在恒定均匀的水流中，由一个恒定的时间连续点源所引起的浓度（扩散系数三个方向相同且是常量为E ），则原始微分方程为： 2222()c c c c u E t x x y∂∂∂∂+=+∂∂∂∂ （1）当稳定点源的排放率是M （单位时间排放量）,即m=M/h(单位时间单位水深的排放量)时，二维扩散的时间连续源的稳态解是：24(,)y y u E x c x y e -=（2）2244(,)y y y u y u E x E x M c x y e --== （3）其中：Ey 为横向混合系数考虑对岸反射，则公式（3）变为22(2)(,)exp()exp()44y y y u B y u c x y E x E x ⎡⎤-=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦（4）若考虑自净项，则式1变为：2222()c c c c u E kc t x x y ∂∂∂∂+=+-∂∂∂∂ （5）方程（5）的解为方程（4）的解乘以kt e -，即为：22(2)(,)exp()exp()exp()44y y y u B y u x c x y k E x E x u ⎡⎤-=-+--⎥⎥⎦（6）二、方案方案一：考虑河流本底浓度为c0，但本底浓度的降解忽略（因距离不长），则公式为：22(2)(,)exp()exp()exp()44y yy u B y u xc x y k cE x E x u⎡⎤-=-+--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦22(2)((,))exp()exp exp()44y yy u B y u x W M c x y c kE x E x u⎤-==-+⎥⎥⎦当B>200m时，对岸反射项很小可忽略不记，公式可以简化为：2((,)))4yy u xW c x y c kE x u=-+式中：W－水环境容量，吨/年；c(x,y)－控制点（混合区下边界）的水质标准，mg/l；c0－排污口上游污染物浓度，mg/l；k－污染物综合降解系数，1/d；h－设计流量下污染带起始断面平均水深，m；x－沿河道方向变量，m；y－沿河宽方向变量，m；u－设计流量下污染带内的纵向平均流速，m/s；E y－横向混合系数，m2/s；E y的计算公式为：(0.0580.0065Ey h B=+各地E y按照实际取值，但一般不应超过0.5 m2/s。

二维均匀电场的直流电阻率法的边界单元法

二维均匀电场的直流电阻率法的边界单元法一、边界元法计算均匀场中水平地形条件下二维不均匀体的异常设在均匀场0E 中。

有一电阻率为2ρ的二维不均匀体，由于地面水平，故可由镜像法原理求空间任一点的电场（如图(1.1)所示）上述电场的边值问题满足：１ Ω∈=∇02u (1.1) １ Ω∈=∇02v （1.2)ΓΓ=v u (1.3)ΓΓ∂∂=∂∂nv nu2111ρρ(1.4)x E u 0-=∞Γ (1.5)（一）积分方程的建立由格林公式图.1.1区域与边界Γ∂∂-∂∂=Ω∇-∇⎰⎰∞Γ+Γ+ΓΩd nun ud u u )()('122φφφφ (1.6) 设r1ln 21πφ=为二维拉普拉斯方程的基本解 (1.7) 式中r 为Ω中任意点至电场计算点P 的距离则 )(2p δφ-=∇ (1.8) )(p δ为以p 为中心的δ函数，(1.1)、（1.3)式代入(1.6)式左边 ⎪⎩⎪⎨⎧Γ-Ω--=Ω∇-∇⎰⎰ΩΩ上在内在 p u p p u p u d u u p p πωδφφ2)()(1221 (1.3) 式中p u 是p 点的电位，p ω为p 对区域1Ω的张角。

格林公式的右边为Γ∂∂-∂∂+Γ∂∂-∂∂=Γ∂∂-∂∂⎰⎰⎰∞∞ΓΓ+ΓΓ+Γ+Γd n un u d n u n u d n u n u)(()(''φφφφφφ而 r1ln 21πφ=),cos(21n r rn r r n πφφ-=∂∂∂∂=∂∂由于边界∞Γ在无穷远处，我们可近似将p 点视作∞Γ的圆心，因而在∞Γ上，下列关系式成立⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=-=∂∂+-=-=r n y r E x n E nuy r r x E x E u p πφ21),sin(),cos()],sin([0000 (1.10) 式中p x 为p 点的x 坐标 (r,y)为失径r 与坐标y 的夹角 (n,x)为法向与坐标x 坐标的夹角 (1.10)式代入Γ++=Γ∂∂-∂∂⎰⎰∞∞ΓΓd y r E rr y r r x E d n u n up )},sin(1ln 2121),sin([{)(00ππφφp u x E d x E rp p 00021-==Γ=⎰∞Γπ 式中p u 0为点p 点的初始电位Γ∂∂-Γ-=Γ∂∂-∂∂⎰⎰⎰Γ+ΓΓ+ΓΓ+Γd rn u d r n r d n u n u '''1ln 212),cos()(ππφφ于是当p 点在Ω内时，则(1.6)式变为Γ∂∂+Γ+=⎰⎰Γ+ΓΓ+Γd rn u d r n r u u u op p ''1ln 212),cos(ππ (1.11)当P 在地面时Γ∂∂+Γ+=⎰⎰ΓΓd rn u d r n r uu u op p 1ln 2122),cos(2ππ (1.12)由此可见，只要知道边界Γ上的u 和nu∂∂，便可由积分方程(3.1.12)求出地表的u.。

摩阻力公式

i i 1-i 1-i vi 21Z Z P γγσ++=∑ P 为外加荷载强度，γ为有效重度，Z 为有效厚度。

vi ni q βσ=ni q 与各层土中的给定摩阻力强度比较，取较小值。

得ni ni l q u ∑=NN 为总的摩阻力，u 为桩的周长，ni q 为第i 层的摩阻力强度，ni l 为第i 层的有效厚度（中性点所在的层的有效厚度为其上一层到中性点的距离，其余为各层厚度）群桩基础——由基桩和连接于桩顶的承台共同组成。

若桩身全部埋于土中，承台底面与土体接触，则称为低承台桩基；若桩身上部露出地面而承台底位于地面以上，则称为高承台桩基。

建筑桩基通常为低承台桩基础。

单桩基础——采用一根桩（通常为大直径桩）以承受和传递上部结构（通常为柱）荷载的独立基础。

群桩基础——由2根以上基桩组成的桩基础。

基桩——群桩基础中的单桩。

复合桩基——由桩和承台底地基土共同承担荷载的桩基。

复合基桩——包含承台底土阻力的基桩。

单桩竖向极限承载力——单柱在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载。

它取决于土对桩的支承阻力和桩身材料强度，一般由土对桩的支承阻力控制，对于端承桩、超长桩和桩身质量有缺陷的桩，可能由桩身材料强度控制。

群桩效应——群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，承载力往往不等于各单桩承载力之和，称其为群桩效应。

群桩效应受土性、桩距、桩数、桩的长径比、桩长与承台宽度比、成桩方法等多因素的影响而变化。

群桩效应系数——用以度量构成群桩承载力的各个分量因群桩效应而降低或提高的幅度指标，如侧阻、端阻、承台底土阻力的群桩效应系数。

桩侧阻力群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限侧阻与单桩平均极限侧阻之比。

桩端阻力群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限端阻与单桩平均极限端阻之比。

桩侧阻端阻综合群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限承载力与单桩极限承载力之比。