旋转纯弯曲疲劳试验机测量结果的不确定度评定

旋转纯弯曲疲劳试验机

测量结果的不确定度评定

1 概述

规程规定采用三等标准测力仪（配合专用检具使用）、千分尺来检定旋转纯弯曲疲劳试验机的弯矩。通过被检试验机弯矩值和标称值的相对误差，根据规程来判定被检试验机是否合格。因此，要对这个弯矩的相对误差进行不确定度评估。

1.1 检定方法

依据《旋转纯弯曲疲劳试验机》规程规定，为了方便描述，以下简称试验机。

1.2 环境条件

室温10℃～35℃，检定过程中环境温度变化不大于2℃/h 。

相对湿度不大于80%，

1.3 弯矩检定装置

弯矩检定装置为准确度等级不低于0.3级的标准测力仪（配合专业检具使用）、千分尺。

1.4 检定对象

《旋转纯弯曲疲劳试验机》规程适用的试验机。

2 弯矩测量结果的不确定度评定

2.1 数学模型 F L M = (1) 式中： M ——试验机弯矩值，单位为牛米（Nm ）； L ——试验机的力臂长度测量值，单位为（mm ）

F ——试验力的测量值，单位为牛（N ）

。 按照不确定度传递率，M 的相对合成不确定度)(M u c 按公式（2）计算：

22))(())(()(F

F u L L u M u crel += (2) 式中：)(M u crel ——试验机扭矩值的相对合成不确定度；

)(L u ——力臂长度允许误差引起的标准不确定度分量；

)(F u ——试验力测得值引起的标准不确定度分量；

F ——标称力值；

L ——标称力臂长度。

2.2 测量不确定度来源

2.2.1 由力臂长度允许误差引入的标准不确定度分量)(L u 的评定：

通过B 类方法进行评定，已知规程规定力臂长度的允许误差为±0.3%L ,半宽度为a=0.3%L ，估计其为正态分布。因此，由此引入的标准不确定度分量为L L L u %058.033%3.0)(==

（3）

2.2.2 由试验力重复性引入的标准不确定度分量)(F u 的评定：

通过A 类方法进行评定，由于测量次数仅3次，所以采用极差法进行评定，当3=n 时，69.1=n d ，估计其为均匀分布，取3=k 。可得由试验力重复性引入的标准不确定度分量)(F u 为：

F F F F u ∆=-=342.03

69.1)(min max （4） 由于每次及每台试验机的力值测量重复性是不同的，但规程规定必须是在的(0～0.01)F 范围内。因此，公式（4）可以变换为下式：

xF F F F u 342.03

69.1)(min max =-= （5） 式中：x ——重复性系数，0～0.01之间。

将公式（3）和（5）代人(2),得 ()()2

222342.000058.0342.000058.0)(x F xF L L M u crel +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= （6）

分两种极端情况；得弯矩相对合成不确定度结果： 0=x 时 ()()%

058.000058

.0342.000058.0342.000058.0)(2222==+=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x F xF L L M u crel

01.0=x 时 ()()%

35.0342.000058.0342.000058.0)(222

2=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x F xF L L M u crel

实际日常检定工作中，006.0~002.0=x 左右，如果取中间数004.0=x 代人公式（6），弯矩的相对合成不确定度结果也只有：

()()%

15.0342.000058.0342.000058.0)(2222=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x F xF L L M u crel 2.3 相对合成扩展不确定度评定 相对扩展不确定度按式(6)计算：

%3.0)

(2)(==M u M U crel rel （k =2）

（7）