数字地面模型地形指标和地形特征信息的提取

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数字地面模型的概念与数据获取

数字地面模型的概念与数据获取

著名的DTM软件包
•德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 •Munich大学研制的 HIFI程序 •Hannover大学研制的TASH程序 •奥地利Vienna工业大学研制SORA程序 •瑞士 Zurich工业大学研制的 CIP程序。
数字地面模型的概念
数字地面模型DTM是地形表面形态等多种 信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区 域D上的m维向量有限序列:
主要内容
概述 数字地面模型的发展 数字地面模型的概念与形式 数字地面模型的数据获取
概述
数字地面模型DTM(Digital Terrain Model)Miller教授 1956年提出来。用于各种线 路的设计、各种工程面积、体 积、坡度的计算,任意两点间 可视性判断及绘制任意断面图。
数字地面模型的应用领域
数字高程模型DEM 表示形式
规则矩形格网
利用一系列在X, Y方向上都是等间 隔排列的地形点的 高程Z表示地形, 形成一个矩形格网 DEM。
规则矩形格网
Xi=X0+i*DX (i= 0,1,···,NX- 1)
Yi=Y0+j*DY
Dx
(j= 0,1,···,NY- 1)
(X0,Y0)
Dy
存贮量最小、便于使用管理。缺点是有 时不能准确表示地形的结构与细部,
DEM数据点的采集方法
2.现有地图数字化 :用数字化仪对已有地 图上的信息,进行数字化的方法。手扶跟 踪数字化仪;扫描数字化仪,
3.空间传感器:利用GPS、雷达和激光测高 仪等进行数据采集
LIDAR(Light Detection and Ranging)
LIDAR
数字摄影测量的DEM数据采集方式
德国Ebner教授等提出了 Grid-TIN混合形式的 DEM,一般地区使用矩形 网数据结构沿地形特征

数字高程模型 地形因素的提取

数字高程模型 地形因素的提取

等高线三维可视化原理H=f(x,y)坡面地形因子提取1坡度打开Spacial Analysis工具依次选择表面分析、坡度、提取坡度,输出栅格命名为(坡度)2 坡向打开Spacial Analysis工具,依次选择表面分析、坡向,提取坡向,并将输出栅格命名为(坡向)3粗糙度打开栅格计算器,输入公式1/cos[DEM*3.14159/180),即可以得到地表粗糙度,并命名图层为地表粗糙度。

4地表起伏度选中DEM数据,打开Spacial Analysis\邻域分析、焦点统计、后选择统计类型为最大值,邻域类型为矩形记为max;同理再次打开Spacial Analysis\邻域分析、焦点统计、后选择统计类型为最大值,邻域类型为矩形记为min;打开Spacial Analysis,地图代数,栅格计算器,输入公式max-min,命名产生的图层为地表起伏度山脊线、山谷线提取操作步骤:1. 加载DEM 数据,设置默认存储路径,使用空间分析模块下拉箭头中的表面分析工具,选择坡向工具(Aspect),提取DEM 的坡向数据层,命名为A。

该DEM 的坡向数据如下图所示:2. 点击数据层A,使用空间分析模块下拉箭头中的表面分析工具,选择坡度工具(slope),提取A 的坡度数据层,命名为SOA1。

3. 求取原始DEM 数据层的最大高程值,记为H:由此可见该最大高程值H 为1153.79使用栅格计算器,公式为(H-DEM),求反地形DEM 数据如下:反地形DEM 数据层calculation 如下(可与原始DEM 相比较):4. 基于反地形DEM 数据求算坡向值反地形DEM 数据层calculation 的坡向数据如下:5. 提取反地形DEM 坡向数据的坡度数据,记为SOA2,即利用SOA 方法求算反地形的坡向变率。

6. 使用空间分析工具集中的栅格计算器,求没有误差的DEM 的坡向变率SOA,公式为SOA=(([SOA1]+[SOA2])-Abs([SOA1] -[SOA2]))/2其中,Abs 为求算绝对值,可点击右下侧将其查找出来。

使用数字高程模型进行地形分析的步骤和技巧

使用数字高程模型进行地形分析的步骤和技巧

使用数字高程模型进行地形分析的步骤和技巧使用数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)进行地形分析可以帮助我们更深入地了解地球表面的形态和特征。

在这个过程中,我们需要遵循一系列的步骤和技巧,以确保我们能够获得准确和可靠的分析结果。

首先,进行地形分析的第一步是获取合适的DEM数据。

DEM数据可以从多个渠道获取,包括地理信息系统(Geographic Information System,简称GIS)数据提供机构、地方政府和学术机构等。

我们可以根据自己的需求选择合适的DEM数据集,确保数据的分辨率和精度能够满足我们的要求。

在获得DEM数据后,我们需要对数据进行预处理,以便使其更适合用于地形分析。

这包括数据的清理和修复,以去除潜在的错误或缺失值。

同时,我们还可以对DEM数据进行滤波平滑以去除噪声,并进行坡度校正,以便更准确地表示地形特征。

一旦我们获得了处理后的DEM数据,我们就可以开始进行地形分析了。

其中最常见的一项分析是计算地形坡度。

坡度是地形表面上某一点的下降速率,通常以百分比或度数表示。

我们可以使用坡度计算公式来计算不同地点的坡度,并根据坡度值的分布来理解地形的陡峭程度和地形特征。

另外,地形坡向是另一个重要的地形分析指标。

它指示了地表的方向,即水流的路径。

为了计算地形坡向,我们可以使用计算水流路径的算法,如D8流向算法或D-inf流向算法。

通过分析地形坡向,我们可以更好地了解地表水流的分布和汇集情况。

此外,地形曲率也是一个常见的地形分析指标。

地形曲率表示地表曲线在某一点的曲率程度,可以帮助我们理解地形特征的起伏和起伏的连续性。

为了计算地形曲率,我们可以使用基于邻域统计的计算方法,例如偏导数方法或滑动窗口方法。

通过分析地形曲率,我们可以更好地理解地形的起伏和地貌特征。

除了这些常见的地形分析指标之外,我们还可以根据自己的需求选择其他合适的地形分析方法和技术。

例如,我们可以使用地形剖面来展示地形剖面线上的高程变化情况,或者使用地形阴影来模拟地表在不同光照条件下的阴影效果。

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析地形是地球表面的地势形态,通过地形特征提取与分析可以帮助我们更好地理解和研究地球表面的特点和变化。

高分辨率数值地形模型(DEM)是一种用于描述地球表面地形特征的数字地形模型,它通过采集和处理大量的地理数据来构建一个具有高精度的表面地形模型。

地形特征提取主要包括侧向地形特征和垂向地形特征。

侧向地形特征包括地形坡度、曲率、坡向等,这些特征可以用来分析地形的斜率和变化趋势。

垂向地形特征包括海拔高度、地面高度差等,这些特征可以用来分析地形的高度差异和起伏变化。

在高分辨率DEM的基础上,可以使用多种方法来提取和分析地形特征。

一种常用的方法是使用地理信息系统(GIS)软件,通过栅格分析功能来提取和分析地形特征。

地理信息系统软件可以将高分辨率DEM数据转换为栅格数据格式,并利用栅格分析工具来计算地形特征,例如坡度、曲率和坡向等。

另一种方法是使用特定的地形分析软件,例如地形分析软件(Terrain Analysis System, TAS)或地形工具包(Terrain ToolKit, TTK)等。

这些软件具有更强大的地形分析功能,可以进行更复杂的地形特征提取和分析。

地形特征提取与分析可以帮助我们更好地了解地球表面的地形变化和分布规律。

通过分析地形特征,可以发现地球表面的地形类型和形成机制,并为地质研究、土地利用规划、环境保护等提供科学依据。

例如,通过分析地形坡度和高度差等特征,可以划定不同地形类型的边界,并对不同地形类型的自然资源和生态环境进行评估和保护。

此外,通过分析地形特征还可以预测地质灾害的潜在位置,例如山体滑坡、地震断层等,从而为地质灾害风险评估和防灾准备提供参考。

总之,基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析是一项重要的地理研究工作。

通过提取和分析地形特征,可以深入了解地球表面的地形变化和分布规律,并为地质研究、土地利用规划、环境保护等提供科学依据。

随着技术的不断发展,高分辨率DEM的应用将进一步推动地形特征提取与分析的发展,为人类认识地球表面提供更丰富的信息和理解。

测绘技术中的地形分析与地形参数提取技巧

测绘技术中的地形分析与地形参数提取技巧

测绘技术中的地形分析与地形参数提取技巧地形是地球表面的地理现象和地貌特征的总称,对于地貌研究和地理信息系统(GIS)应用而言,地形分析和地形参数提取是非常重要的工作。

地形分析和地形参数提取的目的是通过获取和分析地形数据,揭示地表特征的空间分布和关系,从而为土地利用规划、自然资源管理和工程设计等领域提供支持和决策依据。

本文将介绍几种常用的地形分析和地形参数提取技巧。

一、高程数据处理高程数据是地形分析和地形参数提取的基础,其精度和准确性对分析结果的影响很大。

常见的高程数据包括数字高程模型(DEM)、等高线数据和倾斜摄影。

DEM数据是地表高程信息在数字格式下的表示,可以通过测量、遥感和摄影测量等手段获取。

等高线数据是连接等高线上的等高点,表达地形起伏和坡度的变化。

倾斜摄影是利用航空或航天平台上的倾斜摄影机对地表进行拍摄,通过摄影测量技术得到的倾斜摄影图像。

在高程数据处理中,首先需要进行数据获取和预处理。

对于DEM数据,可以通过空间插值方法对不完整的数据进行填充,例如反距离加权插值法(IDW)和克里金插值法。

然后,对DEM数据进行平滑处理,去除由于设备精度和不规则观察点造成的随机误差。

最后,可以进行DEM数据的分类和分层处理,将地形元素划分为平原、山地、丘陵和河流等不同类型。

二、地形分析方法地形分析是指通过对高程数据的处理和分析,揭示地表特征的空间分布和关系。

常见的地形分析方法包括地形曲率分析、坡度分析、流域分析和坡面因子分析。

1.地形曲率分析是通过计算DEM数据的曲率,揭示地形的陡峭程度和起伏特征。

地形曲率分析可以分为主曲率分析和高斯曲率分析。

主曲率分析可以计算出DEM数据在任意点的最大曲率和最小曲率,从而判断地形的凸凹形状;高斯曲率分析可以计算出DEM数据的平均曲率,用于描述地表的平坦度和光滑度。

2.坡度分析是通过计算DEM数据的坡度,揭示地形的陡缓变化。

坡度分析可以帮助确定地形的坡度分布,评估地表的侵蚀状况和水文特性。

测绘技术中的地形信息提取方法与技巧

测绘技术中的地形信息提取方法与技巧

测绘技术中的地形信息提取方法与技巧引言:测绘技术在地理信息系统(GIS)中起到了至关重要的作用。

其中,地形信息的提取是测绘技术的核心部分。

本文将探讨测绘技术中的地形信息提取方法与技巧。

一、数字高程模型(DEM)的应用数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)是地形信息提取的重要工具之一。

它可以将地理表达转化为数学模型,具有较高的精度和实用性。

1. DEM数据的采集采集DEM数据的方法主要包括激光雷达测量、航空摄影测量和卫星测绘等。

激光雷达测量是一种常用的高精度DEM采集方法,通过反射激光束的时间和强度来测量地物的高程信息。

航空摄影测量和卫星测绘则是利用航空器和卫星进行拍摄和采集地形信息。

2. DEM数据的处理与分析采集到的DEM数据需要进行处理和分析,以获取更加精确的地形信息。

常用的方法包括数据滤波、高程插值和领域分析等。

滤波是一种用于去除DEM数据中的噪声的方法,通过对数据进行平滑处理,使其更符合实际地形。

高程插值则是根据已知的地形点,通过数学方法估算未知位置的地形高程。

领域分析则是利用邻近点的高程信息,对目标点进行估算和插值。

二、遥感技术在地形信息提取中的应用遥感技术是测绘领域非常重要的工具之一,可以通过对卫星或航空器获取的图像进行分析,提取地形信息。

1. 遥感影像的获取与处理遥感影像的获取主要通过航空器或卫星进行拍摄,然后进行图像处理。

图像处理涉及到影像校正、辐射校正以及影像增强等技术,以获得更加准确和清晰的遥感影像。

2. 地形信息提取的方法利用遥感影像进行地形信息提取有许多方法。

常见的方法包括影像分类、目标识别和土地利用覆盖分析等。

影像分类是通过对遥感影像中的地物进行分类和识别,从而获取地形信息。

目标识别是利用遥感影像中的特征,对不同的地物进行识别和分析。

土地利用覆盖分析则是通过遥感影像来研究地表的土地利用情况,并提取地形信息。

三、地形信息提取中的精度控制与误差分析在进行地形信息提取时,精度控制和误差分析是非常重要的环节。

地形测绘技术中的地貌特征提取与分析方法

地形测绘技术中的地貌特征提取与分析方法

地形测绘技术中的地貌特征提取与分析方法引言地形测绘技术是通过测量和分析地球表面的形状和特征来获取地形信息的一项重要技术。

在地理信息系统、城市规划、环境保护等领域中,地形测绘技术的应用越来越广泛。

地貌特征的提取和分析是地形测绘中的关键步骤,通过这些方法,我们可以对地球表面的地貌特征进行深入研究并获取有价值的信息。

一、数字高程模型数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)是地形测绘中常用的一种数据模型,它以矩阵形式表示地球表面的高程信息。

DEM可以通过多种方式获取,包括航空摄影测量、遥感影像解译、全球定位系统等。

在DEM中,每个格点都包含一个高程数值,通过对这些数据进行分析,可以提取地貌特征。

二、坡度和坡向分析坡度和坡向分析是地貌特征提取的常用方法,通过计算DEM中每个格点的坡度和坡向数值,可以揭示地表的起伏变化。

坡度指的是地面上某一点的斜率大小,通常以百分比或角度表示;坡向指的是地表某一点的指向,一般以方位角表示。

通过坡度和坡向的分析,我们可以获得地球表面的地势特征,比如山脉和河流的走向等。

三、山体阴影分析山体阴影分析是一种基于光照模型的地貌特征提取方法。

通过模拟太阳光照射地球表面,可以生成山体的阴影图像。

在阴影图像中,暗区代表山体的凹陷部分,亮区代表山体的凸起部分。

通过对山体阴影图像的分析,我们可以获得地貌特征中的山谷、山脊等信息。

四、地貌湿度指数地貌湿度指数是一种基于遥感数据的地貌特征提取方法。

通过分析植被覆盖的水汽蒸发和土壤含水量等因素,可以计算出不同地区的地貌湿度指数。

地貌湿度指数可以反映地表的湿润程度,对于研究地表的水域分布、植被类型等有重要意义。

通过地貌湿度指数的分析,可以了解地球表面的水文特征。

五、地貌类型分类地貌类型分类是一种将地球表面的地貌特征划分为不同类别的方法。

通过对DEM数据进行分类和聚类分析,可以将地表划分为山地、平原、台地等不同的地貌类型。

测绘技术中的数字地形模型处理方法解析

测绘技术中的数字地形模型处理方法解析

测绘技术中的数字地形模型处理方法解析数字地形模型(Digital Terrain Model,简称DTM)是测绘技术中的一项重要内容,它通过数字化处理和分析地形数据,能够准确地重建地表地形,并为地理信息系统、土地规划、灾害预防等领域提供有力的支持和应用。

本文将解析数字地形模型的处理方法,涵盖数据获取、数据处理、模型建立和应用等方面。

一、数据获取数字地形模型的数据获取是构建模型的第一步,常用的数据获取方法主要有激光雷达扫描(Lidar)、航测和测量等方式。

其中,激光雷达扫描是一种快速、高精度的数字地形数据获取方法。

通过采集激光束和接收返回的反射波,可以获取地表、植被和人造建筑物的高程信息,从而构建数字地形模型。

二、数据处理数据处理是数字地形模型建立过程中的关键步骤,它主要包括数据滤波、数据插值和数据融合等环节。

1. 数据滤波数据滤波是为了去除模型中的噪声和杂波,提高地形数据的准确性。

常见的数据滤波方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

其中,均值滤波通过计算像素周围像素的平均值来平滑数据;中值滤波则是取像素周围像素的中值;而高斯滤波则是利用高斯函数对数据进行加权平滑处理。

根据实际需求,可以选择适合的滤波方法来提取出清晰、准确的地形特征。

2. 数据插值数据插值是利用已知地形点的高程数据,通过数学插值方法来估算未知点的高程值。

常见的数据插值方法有三角网格法(TIN)、反距离插值法(IDW)和克里金插值法等。

三角网格法将地形点连接成三角形,并在三角形内部进行插值;反距离插值法则是根据距离和高程值的倒数关系进行插值;克里金插值法通过计算地形点之间的半方差函数来插值。

不同的插值方法适用于不同的地形特征,选择合适的插值方法有助于提高地形模型的精度。

3. 数据融合数据融合是将不同来源和不同分辨率的地形数据融合成一个一致的地形模型。

常见的数据融合方法有加权平均法、最大值法和多尺度分析法等。

加权平均法通过给不同数据赋予权重,对高程值进行加权平均;最大值法则是选取不同数据源中最大的高程值作为地形模型的高程值;而多尺度分析法则是按照地形特征的不同尺度进行数据融合。

数字地面模型 第二章 数字地面模型的数据获取

数字地面模型  第二章 数字地面模型的数据获取

LandSat 7增强型专题制图仪所获取的图像
航天遥感 —— SPOT卫星(1986)
France
SPOT(System Probatoired d’ Observation de la Terre ) 是法国于 1986年开始发射的一系列高性能地球观测卫星,它搭载两台高分辨率 遥感器 HRV(High Resolution Visible imaging system),具有通过 斜视进行立体观测的优点。 轨道高度:830KM 传感器:HRV,采用CCD(Charge Coupled Device)的电子式扫描 数据采集模式:全色(10m)和多光谱(20m)两种模式 特殊优点:分辨率高,通过立体观测和高程测量,可用于 1:5 万地形 图制作;可与多种数据源合成应用。
背景知识
遥感是一种远离目标,通过非直接接触而判定、测量并分析目标性质的 综合技术。对目标进行信息采集主要是采集从目标反射或辐射的电磁波 信号。通过收集电磁波达到识别物体及物体存在的环境条件的技术。
遥感技术是利用了物体的电磁波特性,即“一切物体,由于其种类及环 境条件不同,因而具有反射或辐射不同波长的电磁波的特性”。
SPOT图像
SPOT Panchromatic image of Dallas, TX. The pixel resolution size is 10 meters. The image was acquired by SPOT-3.
This is a SPOT Multispectral image of Eastern Maryland and the upper reaches of the Chesapeake Bay. The image is portrayed as a false-color image with vegetation appearing as shades of red and water as blue. The pixel resolution size is 20 meters.

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析

基于高分辨率DEM的地形特征提取与分析基于高分辨率DEM(Digital Elevation Model)的地形特征提取与分析,可以通过DEM数据来了解地形的细节和特征,包括山脉、河流、湖泊、平原等。

以下是一份超过1200字的地形特征提取与分析的文章:地形特征提取与分析是地理学和地貌学等地球科学领域的重要组成部分,它对于理解地球表面的形态和演化过程具有重要意义。

高分辨率的DEM数据提供了获取地形高程和形态信息的有效方式,为地形特征提取与分析提供了有力的工具。

地形特征的提取主要包括山脉、河流、湖泊、平原等地貌单元的识别和区分。

在高分辨率DEM数据中,山脉一般呈现出连续而规则的高程变化,可以通过设置阈值或采用多尺度滤波等方法来进行山脉的识别。

河流在DEM数据中表现为一条低洼的带状区域,可以通过遥感解译或采用一些基于流动方向和累积面积的方法来提取河流网络。

湖泊则表现为一个封闭的凹地,可通过设置阈值或基于累积流向的方法进行提取。

平原一般为相对平坦的区域,可以通过比较局部高程的变化率来识别。

另外,地形特征分析也是地貌研究的重要内容之一、通过DEM数据可以计算地形的坡度、坡度方向、曲率等参数,这些参数可以揭示地形表面的形态特征以及其演化过程。

地形坡度可以用来判断地区的坡度等级,坡度方向可以揭示地形地貌的趋势性,曲率可以研究地形地貌的凹凸程度。

此外,还可以通过DEM数据进行地形变化的监测和分析,如利用多期DEM数据进行变化检测,以了解山地滑坡、河流侵蚀等自然灾害的发生和演化情况。

地形特征提取与分析在多个领域具有广泛的应用。

在土地利用规划中,可以利用DEM数据来提取城市、农田和森林等地貌类型,为城市规划和土地利用决策提供科学依据。

在水文学研究中,可以通过DEM数据来提取流域的水系网络和湖泊等水体分布,从而分析水文过程和水资源分布。

在地质学和地理学研究中,可以利用DEM数据来分析地形地貌的演化过程,揭示地球表面的动力学机制。

如何使用数字地形模型进行测绘分析与应用

如何使用数字地形模型进行测绘分析与应用

如何使用数字地形模型进行测绘分析与应用数字地形模型(Digital Elevation Model,简称DEM)是地表及地形数据以数字化形式表达的一种方式。

DEM已经在测绘领域得到广泛应用,并且为地理信息系统(GIS)的发展提供了重要的支持。

本文将探讨如何使用数字地形模型进行测绘分析与应用,并且介绍DEM的基本原理与数据获取方式。

一、数字地形模型的基本原理数字地形模型是通过对地球表面的高程进行采样,并记录在离散数据点上,最终形成高度值的数值化表示。

这种数值化的高程数据可以存储在栅格、矢量或点云形式中。

数字地形模型的基本原理是通过采集地球表面上的高程数据,并使用插值方法进行处理,最终生成一个连续的表面模型。

这个模型可以反映出地形的起伏和曲线,提供了对地形特征的直观认识。

二、数字地形模型的数据获取方式1. 光学遥感数据获取方式在使用数字地形模型进行测绘分析与应用时,可以使用光学遥感数据获取地表高程信息。

这种方式通过对航空或卫星影像进行解译与处理,可以提取出地形的高程数据。

2. 激光雷达获取方式激光雷达是一种常见的数据获取方式,通过激光束与地面进行反射,可以精确测量地形的高程。

这种方式可以快速获取大范围的高程数据,并且有较高的精度。

三、数字地形模型的测绘分析与应用1. 地形分析使用数字地形模型可以对地表的高程特征进行分析,包括高度、坡度、坡向等参数。

这些参数可以帮助我们了解地面的地形变化和地貌特征,从而提供决策支持。

2. 洪水模拟与分析使用数字地形模型可以进行洪水的模拟与分析,通过模拟洪水的演变过程,可以帮助我们预测洪水的范围和影响,并制定相应的应对措施。

3. 自然灾害风险评估数字地形模型可以用于自然灾害风险评估,通过分析地形特征和环境因素,可以预测自然灾害的可能性和程度,并制定相应的防灾减灾方案。

4. 土地利用规划使用数字地形模型可以进行土地利用规划,通过分析地形特征和地理信息,可以确定不同地区的适宜用地类型,为土地的合理利用提供基础数据和科学依据。

实验五地形模型(基本地形因子)提取

实验五地形模型(基本地形因子)提取

实验五地形模型提取一实验目的(ENVI)利用ENVI软件从DEM数据中提取地貌特性和地形特征,作为通视域分析和三维地形可视化的基础数据并熟练掌握处理步骤。

二实验环境安装ENVY软件的计算机一台。

三实验步骤使用8米的DEM数据和4米的正射影像图,数据情况如下:DEM.tif:8米空间分辨率的DEM数据Orthoimagery.tif:4米空间分辨率的航空正射影像数据Orthoimagery.hdr:头文件(一)地形模型的提取——工具ENVI地形模型工具作用在图像格式的DEM文件1.在Toolbox中,启动/Terrain/Topographic Modeling,选择DEM.tif文件,然后单击OK2.在Topo Model Parameters对话框中,选择地形核大小Topographic Kernel Size为5(分辨率低,地形核大。

)3.在Select topographic Measures to Compute列表中点击,选择要计算的地形模型4.如果选择了“Shaded Relief”,需要输入或计算太阳高度角和方位角。

单击Compute Sun Elevation and Azimuth,输入日期和时间,ENVI会自动地计算出太阳高度角和方位角。

5.选择输出路径及文件名,单击OK按钮,执行地形模型计算。

6.得到的结果是一个多波段图像文件,每一个地形模型组成一个波段在Select topographic Measures to Compute列表中,既可以选择一个地形模型,也可选择多个模型生成一个文件7.在使用时可以打开其中任何一个地形模型,并进行分类。

以下是地形模型的提取结果(二)地形模型的提取——结果1.坡度(Slope)2. 坡向(Aspect)3. 阴影地貌图像(Shaded Relief)4. 剖面曲率(Profile Convexity)5.水平曲率(Plan Convexity)6. 纵向曲率(Longitudnal Convexity)7.横向曲率(Cross Sectional Convexity)8.最小曲率(Minimum Curvature)9. 最大曲率(Maximum Curvature)10. 均方根误差(RMS Error)MAPGIS实验五坡面地形因子的提取一、实验目的了解坡面地形因子的定义,掌握用MAPGIS K9软件提取坡面地形因子的方法。

8.数字地形分析及特征提取

8.数字地形分析及特征提取

坡度、坡向(一)
1. 坡度:
地球表面在该点的倾斜程度; 矢量数据; 模=地表曲面函数在该点的切 平面与水平面夹角的正切。
2. 坡向:
坡度、坡向(二)
计算方法: 拟合曲面法 (3 X 3窗口)
坡度:
坡向:
表面积、投影面积、体积
1. 表面积:
2. 投影面积:
3. 体积: 三棱柱: 四棱柱:
地面日照度
DEM看作一个或多个函数的和。实际上许多地形因 子就是从这些函数中推导而出的。如果对函数求一阶导 数并进行组合,则可得到一系列的因子值如坡度/坡向、 变差系数、变异系数等函数;如果求二阶导数并进行组 合则可得坡度变化率、坡向变化率、曲率、凸凹系数等 函数。从理论上说,还可以继续求三阶、四阶等更高阶 的导数直到无穷阶以派生更多的地形因子,但在实际应 用中,对DEM进行高于二阶的求导意义已经很小,至少 到目前为止还没有探讨过高于二阶的应用价值。
应用示例
应用示例
二. DEM地形特征提取
地形特征提取
地形特征点:山峰、谷底、鞍部点等 地形特征线:山脊线、山谷线等
水系特征提取
分水线:类似山脊线 合水线:类似山谷线
特征提取算法
基于格网DEM的特征提取
1) 2) 3) 4) 基于图像处理 基于地形曲面几何分析 基于地形曲面流水物理模拟分析 2)和3)分析方法的综合
凹陷区域是指四周高、中间低的栅格单 元。考虑到由于地形等多种因素,可能该 单元在实际地形中同样是一个凹陷区域, 所以在确定凹陷区域时要有一个误差范围 值。因此凹陷区域是指四周高、中间低的 栅格单元,并且该单元的下陷值在指定的 范围内。如果超出该范围则该点不为由误 差产生的下陷点。凹陷地,采用常规的方 法,即将洼地内所有栅格单元垫高至洼地 周围最低栅格单元的高程。

使用数字高程模型进行地貌特征提取的技巧

使用数字高程模型进行地貌特征提取的技巧

使用数字高程模型进行地貌特征提取的技巧使用数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)进行地貌特征提取是一种常用的地理信息处理方法。

数字高程模型是通过测量和记录地球表面高程数据生成的地理数据模型,可以反映出地球表面形貌的细节。

借助DEM,我们可以提取出一些有关地貌特征的信息,以便进一步进行分析和研究。

一、DEM的生成生成DEM需要采用遥感技术和地面测量技术,其中最常用的方法是利用激光雷达测量地面高程信息。

在激光雷达测量中,通过向地面发射激光脉冲,并测量激光脉冲从发射到返回所经历的时间差,可以计算出地面的高程信息。

通过对大量激光测量数据进行处理和插值,可以生成高精度的DEM数据。

二、地貌特征提取技巧1. 高程变化分析高程变化分析是提取地貌特征的基本方法之一。

通过计算DEM中每个像元与其周围像元之间的高程差异,可以识别出地形的起伏、峰谷等特征。

一种常用的方法是计算高程梯度,即在DEM中计算每个像元的斜率。

斜率较大的区域通常代表陡峭的山脉或河流。

2. 坡度分析坡度分析是一种计算DEM中不同区域坡度的方法。

坡度是指地表某一点在水平方向上的坡度大小。

通过对DEM进行坡度计算,可以提取出地表的平坦度和起伏程度,从而揭示出地貌的特点。

坡度分析可以用于对山地、河流等地形进行分类和研究。

3. 流向分析流向分析是根据DEM中的高程信息计算流向和流量的方法。

流向是指水体在地表流动时的方向,流量是指单位时间内通过某一地点的水流量。

通过流向分析可以确定河流的水系结构、流域的分布以及水流累积量等信息。

流向分析可以帮助我们了解地表水文状况和水资源分布。

4. 地形分类地形分类是将DEM中的地形按特征进行分类的方法。

常见的分类方法有基于坡度的分类、基于高程的分类等。

通过对DEM进行地形分类,可以将地表分为不同的地貌类型,如平原、山地、高原等。

这种分类有助于进行地貌格局分析和地理分区。

5. 剖面分析剖面分析是通过提取沿地表某条线的高程数据,生成地形剖面图,以了解沿该线的地貌特征。

如何进行数字地形模型的生成和分析

如何进行数字地形模型的生成和分析

如何进行数字地形模型的生成和分析数字地形模型(DTM)的生成和分析是现代地理信息系统(GIS)和遥感技术的重要应用之一。

DTM通过获取地面表面的数字高程和坐标数据,以三维形式呈现地形特征,为各种领域的研究和决策提供支持。

本文将介绍数字地形模型的生成和分析的基本原理和方法。

一、数字地形模型的生成1.高程数据的获取生成DTM的首要任务是获得地面的高程数据。

常用的获得高程数据的方法有测量和遥感技术。

测量方法包括全站仪测量、GPS测量和实地勘测等,适用于较小范围的地形特征获取。

而遥感技术则通过卫星、飞机和无人机等平台获取地表高程数据,具有较大范围和高时效性的优势。

2.数据预处理获取到的高程数据通常会包含一些噪声和孤立点,需要经过预处理来提高数据的可靠性和准确性。

预处理的方法包括数据滤波、数据插值和数据平滑等。

数据滤波可以去除噪声和异常点,数据插值可以填补缺失的数据,数据平滑可以减小数据之间的不规则性。

3.数据格式转换在进行数字地形模型生成之前,还需要将高程数据转换为标准的数字格式。

常用的数据格式有ASCII格式、LAS格式和DEM格式等。

ASCII格式是一种简单的文本格式,适用于小范围的数据;LAS格式是一种用于存储激光雷达数据的二进制格式,适用于大范围的数据;DEM格式是一种常用的栅格格式,适用于进行地形分析和可视化。

二、数字地形模型的分析1.地形特征提取数字地形模型可以提供详细的地形信息,可以通过分析和挖掘这些信息来获得有关地形特征的辅助信息。

常用的地形特征包括地形起伏度、坡度、坡向和几何形状等。

地形起伏度可以反映地形的变化强度,坡度可以反映地表的陡峭程度,坡向可以反映地表的朝向特征,几何形状可以反映地表的几何特征。

2.地形分析利用数字地形模型可以进行各种地形分析,以支持不同领域的研究和决策。

其中包括:(1)水文分析:通过分析地形的坡度、坡向和流向等特征,可以模拟水文过程和预测洪灾等水文灾害。

(2)土壤侵蚀分析:通过分析地形起伏度和坡度等特征,可以评估土壤侵蚀的潜力和风险。

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践导言随着科技的不断发展,测绘技术在地理信息系统和地理空间数据应用中起着至关重要的作用。

其中,数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)以及地形信息的提取与应用成为了测绘技术的热点之一。

本文将从数字高程模型的原理介绍、地形信息提取方法以及实际应用实践等方面,探讨测绘技术在数字高程模型和地形信息中的重要性和应用价值。

一、数字高程模型的原理介绍数字高程模型是利用现代测绘技术获得地表特征、地形表达和地貌变化的数值模型。

其原理主要基于测绘仪器的测量数据和图像处理技术,通过对地形点的高程信息进行采集和分析,得出一个精确的数学模型。

数字高程模型的精确性和准确性是保证地理空间数据质量的关键。

常见的数字高程模型有两种类型:数字地面模型(Digital Terrain Model,简称DTM)和数字地表模型(Digital Surface Model,简称DSM)。

DSM代表地表物体和施工物体的表面,而DTEM指地表未受任何物体影响的表面。

数字高程模型在测绘技术中的应用范围广泛,包括城市规划、地质勘探、灾害模拟等。

二、地形信息提取的方法地形信息的提取是数字高程模型应用的关键环节。

地形信息主要包括山地地形的特征、地貌的类型以及地势的变化等。

以下将介绍几种常见的地形信息提取方法:1. 三角网与插值法:在数字高程模型的构建中,三角网与插值方法被广泛应用。

三角网创建了三角形网格,通过得到每个点的坐标和高程数据建立DEM。

插值法则通过计算已知点之间的数值,通过插值得出未知点的数值。

2. 遥感影像处理:遥感技术通过卫星图像获取地表数据,因此在数字高程模型中,遥感影像处理起到了非常重要的作用。

通过遥感影像的处理,可以获得更丰富的地表信息,为地形信息提取提供了新的途径。

3. 光学测量:利用光学测量技术,可以在地表建立控制网,通过测量来获得各点的高程数据。

测绘技术中的地形要素提取方法与应用

测绘技术中的地形要素提取方法与应用

测绘技术中的地形要素提取方法与应用地形要素是指地球表面上的各种自然和人工要素,如山脉、河流、湖泊、道路等。

在测绘领域,对地形要素的提取和分析是非常重要的。

本文将介绍测绘技术中常用的地形要素提取方法,并探讨其在实际应用中的意义和局限性。

一、数字高程模型的应用数字高程模型(DEM)是利用测绘技术获取的大地高程信息的数值表示。

它可以提供地形的高程数据,为地形要素提取提供基础。

DEM的制作方法有多种,如光学遥感、激光雷达等。

其中,激光雷达测高技术(LiDAR)由于其高精度和高分辨率的优势,逐渐成为了地形要素提取中的重要手段。

在地理信息系统(GIS)领域,DEM常被用于地形分析、洪水预测、土地利用规划等方面。

比如,在城市规划中,DEM可以提供地势起伏信息,帮助规划者选择合适的建设地点;在环境保护方面,DEM可以用于模拟水流路径,预测山洪灾害,为相关部门提供决策依据。

然而,DEM的制作和应用也存在一些限制。

首先,DEM无法直接提取地物的属性信息,如建筑物的高度、道路的宽度等。

其次,DEM的数据量巨大,处理和存储成本较高。

最后,由于遥感数据本身的局限性,DEM的精确度和分辨率也受到一定的限制。

二、多源数据融合的地形要素提取随着遥感技术的不断发展,我们现在可以获取到多种不同分辨率和不同传感器的遥感数据,如光学影像、雷达图像等。

这些多源数据的融合可以互补各自的优势,提高地形要素提取的精度和可靠性。

一种常见的多源数据融合方法是基于对象的分类。

通过图像分割和特征提取等方法,将不同传感器获取的数据进行集成,得到更准确的地形要素提取结果。

例如,在岩石崩塌监测中,融合光学和雷达数据可以提高崩塌物的识别精度,为灾害预警提供更准确的信息。

除了光学和雷达数据的融合,地形要素的提取还可以利用其他多源数据,如地磁数据、气象数据等。

这些数据可以提供地形要素的一些特定属性信息,如磁场强度、气候条件等。

通过综合分析这些数据,可以更全面地了解地形要素的性质和分布规律。

测绘技术中的地形要素提取技巧

测绘技术中的地形要素提取技巧

测绘技术中的地形要素提取技巧随着科技的不断进步,测绘技术在地理信息系统(GIS)领域的应用已经日益广泛。

测绘技术中的地形要素提取是其中的一个关键环节,它对于地理环境的分析和理解具有重要的意义。

本文将介绍一些常用的地形要素提取技巧,并探讨其优缺点和适用范围。

首先,我想介绍的是高程数据处理技术。

高程数据是测绘技术中常见的一类数据,它可以用来描述地球表面的高低起伏。

在地形要素提取中,我们可以根据高程数据来提取地形要素,如地面的陡坡、山峰和河流等。

常见的高程数据处理技术包括等值线提取、坡度计算和坡向分析等。

等值线提取可以通过连接相同高程点的线来表示地形的起伏,能直观地显示地形特征;坡度计算可以衡量地表的坡降情况,有助于分析地势的陡缓程度;坡向分析则可以帮助我们了解地表的分布方向,对于地物分布规律的研究有重要意义。

除了高程数据处理技术外,卫星遥感影像也是测绘技术中常用的数据。

遥感影像可以提供全面、实时的地表信息,帮助我们理解地面的地貌特征。

在地形要素提取中,我们可以利用遥感影像来提取一些地貌特征,如植被覆盖、水域分布和建筑物等。

通过利用特定的遥感影像处理技术,如图像分类和目标识别,我们可以快速准确地提取出地貌要素。

例如,通过对多光谱影像进行分类处理,我们可以将不同类型的地物分离出来,如用于植被覆盖提取的植被指数技术和用于水域提取的水体指数技术。

此外,地形要素提取还可以利用全球定位系统(GPS)数据。

GPS是一种通过卫星定位的导航系统,可以提供准确的位置信息。

在地形要素提取中,我们可以利用GPS数据来描绘地物的位置和形状,如道路网络和建筑物分布。

通过GPS数据处理技术,如轨迹分析和空间插值,我们可以将离散的GPS点数据转化为连续的地物要素,并进一步分析地物的属性和空间关系。

这种方法对于城市规划和交通管理等领域具有重要的应用价值。

总结起来,测绘技术中的地形要素提取技巧包括高程数据处理技术、遥感影像处理技术和GPS数据处理技术。

数字地面模型地形指标和地形特征信息的提取

数字地面模型地形指标和地形特征信息的提取

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1.坡度和坡向的提取1)坡向的提取:打开ArcGis里面的ArcToolbox,在工具箱中选择3D分析—栅格表面—双击坡向—输入栅格dem2-输出栅格aspect2图1.1.1图1.1.22)坡度的提取:同上打开坡度对话框输入栅格dem2—输出slope2图1.2.1图1.2.32.坡度变率的提取1)对生成的坡度再求坡度,打开坡度对话框—输入上一步生成的坡度slpoe2-输出sos2图2.1.1图2.1.23.坡向变率的提取1)先求反地形--Spatial Analyst工具—地图代数--栅格计算器—输入公式为2375-dem2输出fan-保存OK。

2)将反地形加载到窗口中求反地形的坡向,命名为aspect2 fan3)求原地形的坡向的坡度soa1,求反地形坡向的坡度命名为soa24)打开栅格计算器—输入公式为soa =soa (soa1+soa2-Abs(soa1-soa2))/2。

输出结果为soa即为坡向变率.4.地形起伏度的提取1)提取最大值:将dem2加载到ArcMap中,启动ArcToolbox—Spatial Analyst工具—邻域分析—焦点统计-输入dem2-输出max,采用矩形窗口大小为11*11,打开统计类型,选中最大值—OK,生成的新的dem与原始dem最小海拔不同,发生了变化,图4.1.12)最小值:邻域分析—矩形邻域大小为为11*11,选中最小值,点击确定生成最小值3)地图代数--栅格计算器—最大值dem- 最小值dem—选择存储位置,命名为地形起伏度—OK,地形起伏度提取完成。

5.地面粗糙度的提取1)求取坡度,启动栅格计算器最小值为1,最大值为2.4739图5.1.1 图5.1.2 图5.1.3图5.1.46.山脊线的提取,山谷线的提取1)求出dem2的反地形-栅格计算器—2375-dem2求出反地形为fan2,求出原始dem2坡向—aspect1-在求出坡向的坡度soa1如图,求出反地形的坡向asspect2—对反地形的坡向求坡度为soa2图6.1.1图6.1.2图6.1.3 图6.1.4图6.1.52)选择工具箱中的邻域分析—焦点统计求出dem2的均值,输入栅格dem2-输出mean邻域大小为11*11,再选择地图代数--栅格计算器,以均值为阈值求出以均值为界限的数据如图图6.2.1图6.2.2图6.2.3 3)求山脊线:利用栅格计算器求出比均值大的山脊线图6.3.14)在工具箱中打开重分类—输入shanji。

地形特征提取中的测绘技术使用方法

地形特征提取中的测绘技术使用方法

地形特征提取中的测绘技术使用方法地形特征提取是测绘技术中的一项重要任务,它在地理、环境和土地规划等领域扮演着重要角色。

本文将探讨地形特征提取中的测绘技术使用方法,并介绍其中的常用工具和技术。

一、数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)数字高程模型是地形特征提取中最常用的工具之一。

它通过测量地表高程数据,并以数值形式呈现地表的高度。

DEM常用的获取方法有两种:光学测量和雷达测量。

光学测量是使用航空或卫星传感器,通过对地表进行拍摄或扫描,获取高程信息。

这种方法适用于平坦地区和小规模地区。

雷达测量则是使用雷达传感器,通过测量回波时间和强度来获取地表高程信息。

它适用于复杂地形和大规模地区。

二、地形特征提取的工具和技术1. 地面测量仪地面测量仪是一种常用的地形特征提取工具,它可以测量和记录地表的高程数据。

地面测量仪有多种类型,包括全站仪、自动水准仪和GPS测量仪等。

全站仪可以通过对地面各点的观测和测量,获取地表高程信息。

自动水准仪用于快速测量不同点的高差,适用于小范围的高程变化。

GPS测量仪则通过卫星导航系统,获取地表高程数据。

2. LIDAR技术LIDAR(Light Detection and Ranging)是一种通过测量激光回波时间和强度,获取地表高程信息的技术。

它可以通过飞行器或地面设备发射激光束,并测量其返回时间和强度,从而获取地表特征。

LIDAR技术具有高分辨率和高精度的特点,广泛应用于地形特征提取和三维建模等领域。

3. 影像处理技术影像处理技术也是地形特征提取中常用的技术之一。

它通过对航空或卫星图像进行处理和分析,提取地表高程信息。

常用的影像处理技术包括特征提取、图像分类和变化检测等。

这些技术可以识别和提取不同地貌特征,如山脉、河流和湖泊等。

三、地形特征提取的应用案例地形特征提取在许多领域都有广泛的应用。

以下是一些应用案例:1. 地理信息系统(Geographic Information System,GIS)地理信息系统是地形特征提取的重要应用平台。

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1.坡度和坡向的提取
1)坡向的提取:打开ArcGis里面的ArcToolbox,在工具箱中选择3D分析—栅格表面—双击坡向—输入栅格dem2-输出栅格aspect2
图1.1.1
图1.1.2
2)坡度的提取:同上打开坡度对话框输入栅格dem2—输出slope2
图1.2.1
图1.2.3
2.坡度变率的提取
1)对生成的坡度再求坡度,打开坡度对话框—输入上一步生成的坡度slpoe2-输出sos2
图2.1.1
图2.1.2
3.坡向变率的提取
1)先求反地形--Spatial Analyst工具—地图代数--栅格计算器—输入公式为2375-dem2输出fan-保存OK。

2)将反地形加载到窗口中求反地形的坡向,命名为aspect2 fan
3)求原地形的坡向的坡度soa1,求反地形坡向的坡度命名为soa2
4)打开栅格计算器—输入公式为soa =soa (soa1+soa2-Abs(soa1-soa2))/2。

输出结果为soa即为坡向变率.
4.地形起伏度的提取
1)提取最大值:将dem2加载到ArcMap中,启动ArcToolbox—Spatial Analyst工具—邻域分析—焦点统计-输入dem2-输出max,采用矩形窗口大小为11*11,打开统计类型,选中最大值—OK,生成的新的dem与原始dem最小海拔不同,发生了变化,
图4.1.1
2)最小值:邻域分析—矩形邻域大小为为11*11,选中最小值,点击确定生成最小值
3)地图代数--栅格计算器—最大值dem- 最小值dem—选择存储位置,命名为地形起伏度—OK,地形起伏度提取完成。

5.地面粗糙度的提取
1)求取坡度,启动栅格计算器最小值为1,最大值为2.4739
图5.1.1 图5.1.2 图5.1.3
图5.1.4
6.山脊线的提取,山谷线的提取
1)求出dem2的反地形-栅格计算器—2375-dem2求出反地形为fan2,求出原始dem2坡向—aspect1-在求出坡向的坡度soa1如图,求出反地形的坡向asspect2—对反地形的坡向求坡度为soa2
图6.1.1
图6.1.2
图6.1.3 图6.1.4
图6.1.5
2)选择工具箱中的邻域分析—焦点统计求出dem2的均值,输入栅格dem2-输出mean邻域大小为11*11,再选择地图代数--栅格计算器,以均值为阈值求出以均值为界限的数据如图
图6.2.1
图6.2.2
图6.2.3 3)求山脊线:利用栅格计算器求出比均值大的山脊线
图6.3.1
4)在工具箱中打开重分类—输入shanji。

因为只提取大于均值的,所以在新值处,0改为nodata,其他不变点击确定输出
图6.4.1
图6.4.2
5)同理求山谷线,在栅格计算器中提取出小于均值的数据,命名为shangu
图6.5.1
图6.5.2
图6.5.3 70 为经验参数
7.地形鞍部的提取
1)求均值dem,在工具箱中选择邻域分析—焦点统计—输入dem2—输出为mean-1点击确定求出dem2的均值。

图7.1.1
2)打开工具箱中的栅格计算器,输入dem2-mean-1
图7.2.1
3)两次重分类,打开工具箱中的重分类,输入上一步生成的zf,点击分类按钮将方法改为手动,类别改为2,因为要将正负分开,所以在右下角中断值处将第一个数值改为0,点击确定按钮回到重分类窗口,将新值改为0和1,0代表负值,1代表正值,输出栅格:zheng,同理新值改为0和1.
图7.3.1 图7.3.2 图7.3.3
图7.3.4
图7.3.5
8.山脊线的提取:
1打开工具箱--空间分析工具--水文工具—洼地填充—输入—dem1—输出filldem--ok
.
图8.1.1
2.水流方向计算—水文工具—流向输入filldem—输出flowdirfill直接ok
图8.2.1
图8.2.2
3汇流累积量输入—水文工具—流量—输入floedrifill--输出flowacc1其他默认—ok
图8.3.1
图8.3.2
4汇流累积量为0的值的提取:工具箱--地图代数--栅格计算器—输入公式flowfacc==0—确定。

图8.4.1
图8.4.2
5.邻域分析—焦点统计—输入facc0—输出neiborfacc0其他默认确定。

值越接近于1越可能是山脊线
图8.5.1
t
图8.5.2
6.数据分级—打开图层属性—左边选择已分类—类别改为2,点击分类按钮分级—方法改为手动,类别改为2,中断值为0.5541点击确定,应用。

图8.6.1
图8.6.2
图8.6.3
7.在工具箱中选择重分类—输入neiborfacc0—字段选择value,新值为0和1,输出栅格命名为reneibor—ok
图8.7.1
图8.7.2
8..获取山脊线—地图代数--栅格计算器—输入公式shanji=reneibor*zheng输出结果shanji,其中zheng 为求出的正地形,求正地形的步骤为先求原始dem-的均值---邻域分析—矩形大小为11*11求均值得到的结果重分类,大于0的为正地形小于0的为负地形
图8.8.1
图8.8.2
9.提取山谷线
1).求反地形为fan
2)选择工具箱中的水文工具—填洼—输入fan—输出filldemfan
图9.2.1
3水流方向计算:工具箱中--水文分析—双击流向--输入filldemfan—输出floedrifan
图9.3.1
4汇流累积量—水文分析—流量--输入flowdrifan输出flowaccfan
图9.4.1
图9.4.2
5.打开栅格计算器—输入flowaccfan==0
图9.5.1
图9.5.2
6.打开工具箱--邻域分析—焦点统计—输入faccfan0—输出栅格命名为neiborfan0
图9.6.1
图9.6.2
7分级--打开属性表—选择已分类—类别改为2,点击分类按钮—方法改为手动,中断值改为0.6567
图9.7.1
图9.7.2
图9.7.3
8.重分类—在对话框中输入栅格neiborfan0-字段选择value—为新值赋值为0和1。

图9.8.1
图9.8.2
9.提取山谷线—栅格计算器--shangu0=reneiborfan1*fu输出shangu0,fu为负地形。

图9.9.1
图9.9.2
10.对鞍部的提取
1)打开栅格计算器—输入anbu=facc0*faccfan0*zheng,求出鞍部。

图10.1.1 图10.1.2。

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