一元二次方程的应用行程问题

20 0 (1)25 2.5( s ) 2
分析（2）刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减 少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所 用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可． 解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s）
路程、速度和时间三者的关系是什么？
路程＝速度×时间
我们这一节课就是要 利用 “路程＝速度×时 间”来建立一元二次方 程的数学模型，并且解 决一些实际问题．
分析（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时速
度为0。因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的， 所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为(20+0)÷2=10m/s ， 那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间． 解：
解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了x s，这时车速为
（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕 ÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 解方程：得x= 5 10 2 x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s） 整理得：4x2-20x+15=0
谈谈你这节课的收获？
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向 上跳起0.8m，最后以14m/s的向下运动 速度入水。 （1）运动员从起跳后的最高点到入水用 了多少时间？ （2）平均每秒运动员下落速度的变化量 是多少？ （3）运动员从起跳后的最高点到离水面 5m时用了多பைடு நூலகம்时间？