中考数学试题分类等腰三角形

第23章 等腰三角形

一、选择题

1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32

（B ）33

（C ）34

（D ）36

【答案】B

2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是

AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CD

BC

;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

M

E

D

C

B

A

【答案】D

3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，

四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：

① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有

A

B

C

D

E

F G （第7题）

A B

C

D E

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】D

4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB

于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为何

A ． 45

B ． 52．5

C ． 67．5

D ． 75 【答案】Ｃ

5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC 、DEF ，且D 、A 分别为△ABC 、△DEF 的重心．固

定D 点，将△DEF 逆时针旋转，使得A 落在DE 上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何

A ．2：1

B ． 3：2

C ． 4：3

D ． 5：4 【答案】Ｃ

6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm

C ．17cm

D ．16cm 或17cm 【答案】D

7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于（ ） A ．

1013 B ．1513 C ．6013 D ．75

13

【答案】C

二、填空题

1.（2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.

【答案】

33cm

2. （

2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.

【答案】4或6

3. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且

AB＝AF，则点F到直线BC的距离为．

【答案】3131 22 +-

或

4. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落

在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80o ，则∠EGC的度数为

【答案】80o

5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC中，AB=AC，︒

=

∠40

A，则△ABC的外角∠BCD＝°．

【答案】110

6. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。

【答案】80°。提示：∠A=180°-2×50°=80°。

7. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，

AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG

AF

=．

（第14题）

A B

C D

【答案】

1

2

8. （2011湖南怀化，13，3分）如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，

BC=6，则AD=__________________.

【答案】4

9. （2011四川乐山16，3分）如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在

B

1

A

1

、B

1

B上分别取点A2、B2，使B1B2= B

1

A2，连结A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=

1

θ，

∠

3232

A B Bθ

=，…，∠

n+11

A

n n n

B Bθ

+

=

则⑴

1

θ= ；⑵

n

θ= 。

【答案】⑴

2

180α

+

︒

⑵

()

n

n

2

180

1

2α

+

︒

⋅

-

10．（2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。

G

F

E

C

B

A

第15题

D