静力学基本概念和基本公理
静力学的基本概念和公理
F1 r r r
F1 + F2 = FR
F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
三个力的作用点必定汇交于同一点。简称三力汇交定理。
F1 F1
F2
F3
F3
F R1 F2
4、公理四，作用力和反作用力定律：任何两个 物体间相互作用的一对力总是大小相等，作用线 相同，而指向相反，同时并分别作用在这两个物 体上。这两个力互为作用力和反作用力。 公理四是普遍适用原理。 5、公理五，刚化原理：当变形体在已知力系作 用下处于平衡时，如果把变形后的变形体换成刚 体(刚化)，则平衡状态保持不变。
力系的分解：把合力换成各个分力的过程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则称该力系为平衡力系。
静力学的基本概念和公理
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
静力学的基本概念和公理
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
这两个力必定沿作用点的连线。
力的外效应：力使物体运动状态发生改变的效应。 合力的大小和方向由原两个力的力矢为邻边组 汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的一组力。
而力系中的各个力都是其合力的分力。
布 3、公理三，力平行四边形定律：作用在物体上同一点的两个力可以合成一个力，合力也作用在该点，
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。 细长杆两端受压可能产生失稳
1.1静力学基础的基本概念与基本公理
1.平衡的概念
平衡是机械运动的一种特殊情况，即物体 受力后的运动状态不发生变化。静力学中的平 衡，是指物体相对于地面保持静止或作匀速直 线运动的状态。运动是物质存在的形式，因而 物体的平衡是相对的、暂时的。
2 .力的概念
(1)力的定义
力是物体之间的相互作用。这种作用能使物体的运动 状态发生改变或使物体变形。 从定义可以看出:
课程目标
通过本课程的学习，使学生能够正确解决机械设备中 具有的共性的工程问题，培养学生将来在生产现场管理中 所需的严谨的工作作风、分析问题解决问题的能力以及创 业精神和创新意识。 1.知识目标 1）运用静力分析的基本概念和基本公理，能正确地画出 构件或物系的受力图； 2)认识构件（物体）的平衡规律，掌握应用平衡条件求解 工程力学问题的方法,并能解决工程中的一些实际问题； 3)具备了解汽车机械所涉及的各种传动的基本知识，能对 常用机构进行工作原理和结构分析。
图1-4 加减平衡力系公理 推论1 力的可传性原理:作用在刚体上的力可沿其作 用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用。
推论2 三力平衡汇交定理:当刚体受到三力作用而 平衡时，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
图1-5 三力平衡汇交定理 证明：如图1-5所示，在刚体A、B、C三点分别作用三个 相互平衡的力F1、F2、F3。根据力的可传性原理，将力F1和 F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形公理，得到合力 F12。力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以F3 必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的交点O。
图1-6 作用与反作用公理 上图中，FT与FT′、 F与F′分别作用在两个物 体上，是一对作用力与反作用力。
静力学四大公理
静力学四大公理静力学四大公理是静力学的基本原理，它们为我们理解和分析物体的静力学问题提供了基础。
本文将详细介绍静力学四大公理，并探讨它们在实际问题中的应用。
一、公理一：物体的平衡条件物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
这是静力学最基本的原理，也是其他公理推导出来的基础。
在实际问题中，我们常常需要分析物体在平衡状态下所受到的各个外力和外力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外力分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
二、公理二：合外力矢量等于零合外力矢量等于零是指所有作用在物体上的外部作用力所构成的向量之和等于零。
这意味着所有作用在物体上的受约束作用力之和等于零。
这个公理可以帮助我们解决受约束问题。
通过将约束条件转化为向量方程，并利用合外力矢量等于零来求解未知变量，我们可以计算出约束条件下物体所受到的各个作用力。
三、公理三：合外力矩等于零合外力矩等于零是指所有作用在物体上的外部力矩所构成的向量之和等于零。
这意味着物体在平衡状态下所受到的所有外部力矩之和为零。
在实际问题中，我们常常需要分析物体所受到的各个外部力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外部力矩分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
四、公理四：约束反作用约束反作用是指当一个物体受到一个约束时，该约束会对该物体施加一个与该约束方向相反的作用力。
这是因为根据牛顿第三定律，对于任何一个施加在物体上的作用力，都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
通过应用公理四，我们可以计算出各个约束对物体施加的反作用力，并进一步分析这些反作用力对平衡状态下物体所产生的影响。
综上所述，静力学四大公理为我们解决静态问题提供了基本原理。
通过应用这些公理，并结合相关知识和计算方法，我们可以准确地分析和解决各种静力学问题。
在实际问题中，我们常常需要根据物体所受到的各个外力和外力矩，以及约束条件和约束反作用力等因素，来分析物体的平衡状态。
静力学的基本概念和公理
力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。
1
2
3
4
决定力的作用效果的因素
1
静力学的基本概念
————————————————————
力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（KN）。 力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。 力的作用点。表示力的作用位置。
静力学的基本概念
静力学公理
约束与约束反力
受力分析与受力图 第1章 静力学的基本概念和公理
第一篇 静力学
01
引 言
02
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
03
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。
04
力系——作用于物体上的若干个力。分类：
05
按力的作用线分布：平面力系和空间力系；
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。
3
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
辊轴支座约束。
约 束 与 约 束 反 力
1.3
———————————————————
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
1.3
公理四 作用与反作用公理
2
静 力 学 公 理
———————————————————
——————————————————
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 它是受力分析必需遵循的原则。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
静力学的基本概念公理受力图
#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022
哈工大理论力学1-静力学的基本概念和公理
系解决静力学中的问题。
公理和基本原理
公理的定义和作用
介绍公理在理论力学中的作用和定义，以及公理在 静力学中的应用。
静力学的公理和基本原理
探讨静力学中的公理和基本原理，以及这些原理对 静力学的影响和应用。
实例和应用
静力学的实际问题
通过实例了解静力学在实际问题中的应用，如桥梁 设计、建筑施工等。
应用于建筑和工程的实例
哈工大理论力学1-静力学的基 本概念和公理
理论力学是物理学的基础，静力学是其中的重要分支。本节介绍静力学的基 本概念和公理，了解静力学的平衡条件和应用。
静力学的定义和概念
静力学介绍
静力学是物理学中研究力平 衡情况的一部分，包括静力 平衡条件和牛顿定律的使用。
静力平衡条件
了解物体在静止情况下所需 满足的平衡条件，包括受力 和力矩的平衡关系。
深入了解静力学在建筑和工程领域的实际应用例子， 如拱桥、摩天大楼等。
总结与概括
1 静力学的重要性
总结静力学在理论力学中的重要性，以及为什么我们需要深入研究和了解它。
牛顿定律和引力概念
探索牛顿定律和引力概念对 静Байду номын сангаас学的影响和应用。
静力平衡
1 刚体平衡条件
学习刚体在静力学中所需
2 绳缆和斜面的平衡问
题
3 受力和力矩的平衡关
系
满足的平衡条件，以及如
解决绳缆和斜面在静力学
理解受力和力矩的平衡关
何应用这些条件解决问题。
中的平衡问题，包括求解
系，以及如何应用这些关
受力和力矩的平衡关系。
静力学四大公理
静力学四大公理静力学是研究物体在静止状态下力的作用和平衡的力学分支。
它的四大公理是：第一公理——平行力公理；第二公理——滑动法则；第三公理——平衡法则；第四公理——力的合成。
首先，平行力公理是基于相同方向力的平行性质而提出的。
它指出，对于物体上的平行力而言，如果它们作用于同一点，并具有相同的方向和大小，则它们可以合成为一个等效力。
这一公理为分析平行力提供了便利，使得我们能够将多个力简化为一个力的合力。
其次，滑动法则是指当一个物体处于静止状态时，受到的合力为零。
也就是说，物体上所有作用力的合力为零，则物体将不会发生运动。
根据这个法则，我们可以通过分析作用于物体上的各个力的大小和方向，来判断物体是否处于平衡状态。
第三个公理是平衡法则，它表明当一个物体处于平衡状态时，它受到的合力和合力矩都为零。
合力矩是通过计算作用在物体上的所有力矩之和来确定的。
如果合力和合力矩都为零，那么物体将保持静止状态或匀速直线运动。
平衡法则对于分析物体在平面内的平衡问题非常有用，它提供了一种有效的方法来确定物体的应力情况。
最后，力的合成法则表明，对于作用在物体上的多个力，它们可以被视为一个等效的力。
这个等效力称为合力，它的大小和方向可以通过力的合成方法来确定。
合力的计算可以通过将所有作用在物体上的力矢量相加或相减来实现。
力的合成法则为分析复杂的力系统提供了便利，使得我们能够简化问题，并更好地理解物体的受力情况。
综上所述，静力学的四大公理为我们分析物体的受力和平衡状态提供了基础和方法。
这些公理帮助我们更好地理解物体在静止状态下的力学特性，并为解决实际问题提供了理论指导。
在实践中，我们可以通过运用这些公理来分析物体的受力情况，判断其是否处于平衡状态，并为工程设计和结构分析提供基础。
因此，静力学的四大公理在物理学和工程领域中具有重要的应用和意义。
第一章静力学基本概念与公理
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
静力学的基本概念和公理汇总
动系Oxyz 以角速度e绕 z 轴转动。
M M'
z'
e rM r
O x
r'
M'
k' O' i' x'
j'
y'
显然
rO'
rM rO r r xi yj zk
y
动点的绝对速度va 为
y x M r O xi i y j z k (8-1) va r j zk
e）和相对运动（vr）相互影响 (1) 科氏加速度是牵连转动（ 的结果。 ω (2) aC 的大小： aC 2e vr sin
aC 的方向：
垂直于 与 vr 所确定的平面，由右手规则确定。 (3) 在一些特殊情况下科氏加速度aC等于零： e 0 的瞬时； vr 0 的瞬时； e // vr 的瞬时。
aC 2e vr
vr
v rω aC
v rn
因此，当牵连运动为平动时( e 0)，有
aa ae ar
即为动系作平动时点的加速度合成定理。
3. 科氏加速度的产生分析
~ dr i y j z k x 动点的相对速度vr为 v r dt (8 - 2)
~2 d r 动点的相对加速度为 a r i j k x y z 2 dt
牵连点M的速度为
drM y O xi ve r j z k dt
M
vr ve va
aa
O
ar ae
r
ω
1.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理
如图所示，Oxyz为定参考系，Ox yz为动参考系。动系坐标 原点O 在定系中的矢径为rO ，动系的三个单位矢量分别为i、 j、k 。动点M在定系中的矢径为rM ，在动系中的矢径为r。 牵连点（动系上与动点重合的点）为M，它在定系中的矢径 为rM 。
静力平衡方程应用—静力学基本概念与基本公理
三力平衡汇交定理应用实例
三添力加平标题衡汇交定理应用实例
已知图示刚性构件在A、B、C三处各作用一个力，三力共面，物体 处于平衡。试确定作用在C处的力FC 的指向及方位角 θ。
解：首先观察构件，构件只受到三个力作用，其中FB与FA的方向已知，两个力 并不平行，所以必然有交点，那么根据三力平衡汇交定理，第三个力FC必然过这个 交点,据此，画出物体的受力图。
力的平行四边形法则 ,力的三角形法则,力的多边形法则一脉相承，是平面汇交力系合成的几何法。
公理 3 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相 等，方向相反，且作用在同一直线上。
关键词： 等大、反向、共线、同一物体
公理 3 二力平衡条件
图示支架，若不计杆AB和AC的重量，当支架悬挂重物平衡时，两杆都只 在两端受力。由二力平衡公理可知，每根杆两端所受的力必然大小相等，方向 相反，沿着杆两端点的连线方向，如图（b）、（c）所示。在物体受力分析中 常常根据二力平衡条件确定某些未知力的作用线。
物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不 变，即物体的尺寸和形状都不 改变。这是一个理想化的力学 模型。
在静力平衡计 算中，采用刚 体模型，目的：
方便计算
力系 平衡
平面力系
平面汇交力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间力系
物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线 运动。
公理1 作用与反作用定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反，沿着同一直线，分别作用在不同物体上。
关键词： 等大、反向、共线、不同物体
公理 2 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在 该点。合力的大小和方向可由这两个力的力矢为邻边所构成的平行四边形的对 角线来确定。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
静力学基本概念、公理和物体的受力分析
静⼒学基本概念、公理和物体的受⼒分析第⼀章静⼒学基本概念、公理和物体的受⼒分析⼀、⽬的要求1．深⼊地理解⼒、刚体、平衡和约束等重要概念。
2．深⼊理解静⼒学公理（或⼒的基本性质）。
3．明确和掌握典型约束的特征及约束反⼒的画法。
4．熟练掌握单个物体与物体系统的受⼒分析。
⼆、基本内容、作业及时间安排第⼀节静⼒学基本概念（⼀）、平衡与平衡条件（⼆）、刚体与质点所谓刚体，就是在任何情况下永远不变形的物体，从⼏何的⾓度来说就是，物体上任何两点之间的距离在施加⼒的过程中不发⽣改变。
质点则是忽略了物体的⼏何尺⼨，是指具有⼀定质量⽽形状和⼤⼩可以忽略不计的物体，由有限个或⽆限个有⼀定联系的质点所组成的质点群，称为质点系。
（三）、⼒（⼒系）及其分类所谓⼒就是物体间的相互作⽤，从⼒产⽣的原因来分，可以分为接触⼒和⾮接触⼒（场⼒。
⼒作⽤的结果有两种：使物体的形状发⽣变化（变形效应或内效应）和使物体的运动状态发⽣改变（运动效应或外效应）。
⼒的三要素：⼤⼩、⽅向和作⽤位置（点）。
在现实⽣活中，⼒的作⽤位置不可能是⼀个抽象的点，⽽是⼀个⾯积或体积，当作⽤⾯积或体积很⼩时可以抽象成⼀个点，称为⼒的作⽤点，所以也可以将⼒的三要素认为是⼤⼩、⽅向和作⽤点，过⼒的作⽤点代表⼒的⽅位的直线称为⼒的作⽤线，这种⼒称为集中⼒，如果⼒的作⽤范围不能抽象为点时，则为分布⼒。
⼒系根据作⽤线分布情况可以分为以下⼏种：（四）、⼒系的等效若两个⼒系分别作⽤在同⼀个物体上⽽效应相同，则这两个⼒系称为等效⼒系。
如果⼒系和⼀个⼒等效，这个⼒称为该⼒系的合⼒，该⼒系中的各⼒称为合⼒的分⼒。
求合⼒的过程称为⼒系的简化。
⼒的合成与分解：若⼒系与⼀个⼒R等效，则⼒R称为⼒系的合⼒，⽽⼒系中的各⼒称为合⼒R的分⼒。
⼒系⽤其合⼒R代替，称为⼒的合成；反之，⼀个⼒R⽤其分⼒代替，称为⼒的分解。
（五）、静⼒学所研究的问题1.物体的受⼒分析2.⼒系的等效替换（或简化）3.建⽴各种⼒系的平衡条件第⼆节静⼒学公理公理⼀⼆⼒平衡条件作⽤在刚体上的两个⼒，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个⼒⼤⼩相等，⽅向相反，且作⽤在同⼀直线上。
工程力学静力学总结
工程力学静力学总结工程力学静力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下的平衡和稳定性能。
静力学研究的内容包括力的分析、力的平衡、以及物体在力的作用下的变形和位移等。
下面是对工程力学静力学的总结。
1.基本概念静力学的基本概念包括力、力的方向、力的作用点、力的大小和方向、力的平行四边形法则等。
这些概念是理解静力学的基础。
2.静力学公理静力学中有几个公理是用来描述力的基本性质和关系的，包括力的平行四边形法则、等效替代法则、作用与反作用法则等。
这些公理是静力学的基础，也是工程实践中常用的基本原理。
3.力的分类和计算在静力学中，力可以根据不同的标准进行分类，例如根据力的作用效果可以分为拉力、压力、支持力、摩擦力等，根据力的方向可以分为水平力、垂直力、斜向力等。
同时，力的大小和方向也需要通过一定的方式进行计算和测量。
4.力的平衡在静力学中，如果一个物体受到多个力的作用，那么这些力需要满足一定的平衡条件才能使物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
力的平衡条件可以通过一定的计算和测量得出，包括合力大小、合力方向等。
5.物体变形和位移在静力学中，物体在受到力的作用后会发生变形和位移，这些变化的大小和方向也需要进行计算和测量。
同时，物体的刚度和稳定性也是需要考虑的因素，这些因素会影响到工程实践中的安全性和可靠性。
6.重心和稳定性重心是物体所受重力作用线的交点，对物体的稳定性有着重要影响。
重心位置可以通过一定的计算得出，而在工程实践中，需要采取一定的措施来提高物体的稳定性和安全性，例如增加支撑面、降低重心等。
7.弹性力学弹性力学是静力学中的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下产生的变形以及物体内部应力和应变的关系。
弹性力学的研究方法包括实验、理论分析和数值模拟等，其在工程中的应用广泛，如材料科学、结构工程等领域。
8.静力学的应用静力学在工程实践中有着广泛的应用，例如建筑结构分析、桥梁设计、机械设计等。
在应用过程中，需要根据实际情况进行合理的简化和分析，以便得到符合实际的结果。
静力学基本公理包括
静力学基本公理包括静力学（Statics）是研究物体在物理过程中受到力的影响以及物体的运动的一门学科，是力学的基础。
通过静力学的基本公理，我们可以更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
静力学的基本公理可以分为三类，分别是力守恒法，力平衡法和动量守恒法。
1.守恒法力守恒法，又称定义力定律，是指物体在受力作用运动时，作用在同一物体上的力之和是不变的。
即力具有守恒性，它可能会发生转换，但总量是不变的。
这个定理简单地印证了力学公式 F=ma，它的意思是如果一个物体受到的力 F于其质量 m加速度 a，那么物体所受的力必须是守恒的。
2.平衡法力平衡法，又称力平衡定律，是指物体在受力作用运动前后，它所受的力之和向量均为零，这就意味着物体的位置并不会发生任何变化，这也奠定了力学的最基本原则。
它的物理意义是，把一个物体进行分割，得到的一部分在另一部分的外力作用下，物体的分散部分之间出现力平衡状态。
3.量守恒法动量守恒法，又称动量定律，是指物体在运动受力作用时，它的动量之和保持不变。
即动量具有守恒性，它可以通过力的作用发生转换，但总量是不变的。
这个定理印证了物理公式 p=mv，它的意思是如果一个物体的动量 p于其质量 m速度 v乘积，那么物体的动量必须是守恒的。
以上三个基本公理是静力学的基本原则，它们可以帮助我们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
在这些基本原则的指导下，许多静力学相关的应用也大大提升了，例如桥梁工程和结构设计等。
此外，由于这些基本原则的指导，机床的设计也成为可行的。
因此，静力学的基本公理在实际应用上起着重要的作用，它们可以帮助人们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化，以及开发出更加有效的机械设备和结构。
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静力学的基本概念
一、刚体
刚体——在力的作用下，大小和形状都不变的 物体。 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的 抽象化力学模型（变形很小可忽略不计 时）。 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分 析大大简化且结果足够精确，既是工程分 析允许的也是认识力学规律所必需的。但 刚体这一模型的使用是有条件和范围的， 即在静力学范围内构件可看作刚体。
F3 F12
平衡时F3必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
小节：
基本概念、基本公理
谢谢大家！
静力学基本概念和基本公理
——力学基础
张振国
复习导入：
（一）力的概念 1、力：力是物体之间的相互作用。 2、力的作用效果 3、力的三要素： （二）常见力的类型和特点 按力的性质分： 1、重力：形成原因：作用点：大小：方向： 2、弹力：形成原因：作用点：大小：方向： 3、摩擦力 安培力、电场力、洛仑兹力 按力的作用效果分： 拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力。 （三）物体的受力分析方法 1）明确研究对象：点；物体；物系。 2）按顺序找力：重力，接触力（弹力；摩擦力） 3）画出受力图，标上力的字母 4）逐一检查，防止多画和漏画
F1
F2
在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二 力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！
F1
A
F1 B F2
C
D
F2
公理2 作用与反作用公理
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向 相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理3：力的平行四边形法则
–作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。
–作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用线共线，作用于同一个物体上。
二力构件
• 二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时 所应满足的条件。 • 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或 “二力体”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两 个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。
公理4 加减平衡力系原理
在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用 。 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚 体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效应。
推论 2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线 必通过此汇交点。
二、物体的平衡:物体相对于地球保持静 止或做匀速直线运动的状态。对于本专 业来讲主要是指“物体相对于地球保持 静止”。 三、力系：同时作用在一个物体上的一 组力。 四、平衡力系：使物体处于平衡状态的 力系。（力系使物体平衡而需要满足的 条件称为力系平衡条件）。
力系的分类
平面力系：所有力的 作用线均在同一个平 面内的力系。 平面汇交力系：作 用线汇交于一点的 平面力系； 平面平行力系：作 用线相互平行的平 面力系； 平面任意力系：作 用线既不汇交于一 点，又不相互平行 的平面力系。
空间力系：所有力的作用线 不在同一平面内的力系。 空间汇交力系：作用线汇 交于一点的空间力系； 空间平行力系：作用线相 互平行的空间力系； 空间任意力系：作用线既 不汇交于一点，又不相互 平行的平面力系。
静力学的基本公理
• 静பைடு நூலகம்学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理 论基础。
• 公理1：二力平衡公理