五四制小学四年级数学(下)知识点 集锦
青岛版五四制四年级下册数与代数知识点梳理
第四单元
认识负数
窗1
认识负数
1、结合具体的情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生数学的兴趣。
2、结合情景理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法,会进行简单的约分。
3、能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4、引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
窗3
同分母分数连加连减
1、结合具体情境，掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、在探索公因数、最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
窗2
同分母分数加减法
1、通过具体情境，理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，并能应用同分母分数减法知识解决实际问题。
窗4
列方程解简单应用题
1、探究并掌握形如“x±a=b”和“ax=b”的方程解决简单的实际问题。
2、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
窗5
列方程解稍复杂的应用题
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
3、在学习活动中感受数学与生活密切联系，体验数学的价值，激发学生对数学的兴趣。
四年级数学下册知识点归纳总结
四年级数学下册知识点归纳总结下面是四年级数学下册的知识点归纳总结：一、整数的认识与运算整数是自然数、0及其负数的集合，用符号表示。
整数的加法、减法运算满足交换律和结合律。
二、分数的认识与运算1. 分数是整数除以整数的结果，由分子和分母组成。
分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
2. 分数的加法与减法：将两个分数的分母取最小公倍数，然后按照分母进行相加或相减。
3. 分数的乘法与除法：将两个分数的分子与分母分别相乘或相除。
三、长度、面积与容量的认识1. 长度的单位：厘米、米、千米。
换算时根据进位原则进行。
2. 面积的单位：平方厘米、平方米、平方千米等。
换算时要注意单位的平方关系。
3. 容量的单位：毫升、升、立方米等。
换算时要注意单位的升降关系。
四、时间与钟表的认识1. 时间的单位：秒、分钟、小时、天、周、月、年。
换算时要注意单位的进位关系。
2. 钟表的读写：学会读写12小时制和24小时制的时间。
3. 钟表的加减运算：根据小时和分钟进行加减运算，注意进位和借位。
五、图形的认识与性质1. 点、直线、线段、角、平行线、垂直线等基本图形概念。
2. 正方形、长方形、正三角形、等边三角形、圆形等常见图形的性质。
3. 通过几何图形的旋转、翻折、平移、放大和缩小等操作来认识它们之间的关系。
六、数据统计与分析1. 数据的整理与分类：对一组数据进行整理分类，绘制条形图。
2. 数据的分析与应用：通过数据的比较、运算和推理来解决实际问题。
七、数的倍数与约数1. 倍数：一个数可以被另一个数整除时，这个数就是另一个数的倍数。
2. 最小公倍数：两个数的公倍数中最小的一个。
3. 约数：能够整除一个数的自然数。
八、计算与实际问题1. 通过计算机来实现多个数的加法和减法运算。
2. 运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，如购物、出游等。
以上是四年级数学下册的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。
青岛版五四制四年级数学下册知识点
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。
②等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 x+1=5 是等式，也是方程；而2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如： x=3是x+7=10的解4、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）5、解方程的一般类型：（1）x+a=b x-a=b 解法：方程的两边同时减（加）a如：特殊：a-x=b 解法：方程的两边同时加x ，转化为x+a=b 的类型解。
（2）ax=b x ÷a=b 解法：方程的两边同时除以（乘）a 如：（3）ax+b=c ax-b=c解法：先将方程的两边同时减（加）b ,然后方程的两边再同时除以a 如：升级版：先将能算的算出，转化为ax+b=c 或ax-b=c 类型去解。
（4）ax+bx=c ax-bx=c解法：先将含有x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a ±b ） 如：解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。
（ 2）等号要上下对齐。
6、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2 =6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。
7、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤：（ 1）弄清题意，找出等量关系式。
（ 2）根据等量关系式列方程。
（3）解方程8、常见列方程解应用题的类型：（1）比标准量少或多几，求标准量。
如：（2）是标准量的几倍，求标准量。
如：（3）比标准量的几倍多或少几，求标准量（4）和倍或差倍（和倍）例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
五四制青岛版四年级数学下册知识点总结
五四制青岛版四年级数学下册知识点总结一、简易方程含有未知数的等式叫做方程。
例：20+X=100.方程一定是等式（例：6x+15=45），但是等式不一定是方程（例：6+9=15）。
等式的性质：一、在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
例：58+32=90 58+32+5=90+5二、等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。
例：5×3=15 5×3×2=15×2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解方程：求方程解的过程叫解方程。
例：X+300=500解：X+300-300=500-300X=200解方程的依据：等式的性质。
当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。
二、多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。
等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）上底=梯形面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。
三、因数与倍数偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数。
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
四年级数学下册知识点归纳总结
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青岛版(五四制)四年级数学下册第五单元《分数的意义和性质》知识点汇总
五校园艺术节一一分数的意义和性质一、分数的意义和性质1.单位“1”。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
2.分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。
确定分数时，用单位“1”平均分成的份数作分母取的份数作分子。
2……分子--|■示有这样的齐旃厂.. .. ”分数线--------------------------3……分用—> 表示把单位打“平均|分成多少行3.分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作这个分数的分数单位。
总结：⑴一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。
（2）一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。
比如卷的分数单位是115，它有3个这样的分数单位。
二、真分数、假分数和带分数分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
1.真分数。
分子比分母小的分数叫作真分数。
真分数小于1。
易错警示真分数取的份数小于分成的份数，即取的部分小于单位“1”。
如？也那都是真分数，它们都小于1。
2 5 94.假分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。
假分数的分数值大于1或等于1,即取的份数大于或等于单位“ 1”（分成的份数）。
判断一个分数是真分数还是假分数的方法：方法一根据真分数与假分数的意义进行判断。
导学点睛用分数表示阴影部分（1）WAH把 6 个4看作单位“ 1”，被平均分成了6份，阴影部分占其中的2份，用分数表示:10（2）W^>把 6 个4看作单位“ 1”，被平均分成了3份，阴影部分占其中1的1份，用分数表小:W。
3记忆口诀：单位“1 ”很重要，平均分要做到，若干份作分母，取的份数作分子。
分子为0的时候不是真分数。
例如巳虽然0小 3 于3,但0不是真分数。
原因 3是只有将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母 的分数是假分数。
青岛版(五四制)四年级数学下册第四单元《认识负数》知识点汇总
负数小于0和正数;正数大于0和负数;0是正、负数的分界线。
3.正数和负数的读法、写法。
(1)读法:
一个数前面的“+”“-”叫作它们的符号。有“+”时,读作“正几”,省略“+”时,“几”读作“几”,如+3读作“正三”,3读作“三”;有“-”时,读作“负几”,不能省略“-”来读,如-3读作“负三”。
一、正、负数的认识
1.零上温度、零下温度。
零上温度和零下温度以0℃为分界线,比0℃高的温度是零上温度,比0℃低的温度是零下温度。
例如:零上5℃就是比0℃高5℃;零下5℃就是比0℃低5℃。因此,“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的两个量。
2.正数和负数的意义。
为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,如用10、1.2、17……来表示,像这样的数叫作正数,它们都比0大,正数前面有时也可以写上“+”(正号);把另一种意义相反的量规定为负,并在数的前面写上“-”(负号)来表示,如-3、-5等,这样的数是负数。
四、负数的作用
1.负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2.负数常用来表示和正数意义相反的量。
3.在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。
通常写温度时,零上温度前加“+”,零下温度前加“-”。
无论是温度还是海拔高度,都要先确定0分界线,然后依据相反意义来Leabharlann 析分界线的零上和零下所表示的具体含义。
三、正数、负数表示具有相反意义的量在实际生活中的应用
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
四年级下册数学内容知识点
四年级下册数学内容知识点一、四则运算。
1. 加、减法的意义和各部分间的关系。
- 加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
- 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 减法算式中各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，另一个加数叫做差。
- 加、减法各部分间的关系：- 和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
- 差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数+差。
2. 乘、除法的意义和各部分间的关系。
- 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
- 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，另一个因数叫做商。
- 乘、除法各部分间的关系：- 积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
- 商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 除数×商。
- 有余数的除法：- 被除数 = 除数×商+余数；除数=(被除数 - 余数)÷商；商=(被除数 - 余数)÷除数。
3. 有关0的运算。
- 一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘仍得0；0除以一个非0的数还得0（0不能作除数）。
4. 四则混合运算的顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
上海版五四制四年级数学下册知识点归纳
上海版五四制四年级数学下册知识点归纳1. 四年级数学下册知识点概述本部分将对上海版五四制四年级数学下册的知识点进行归纳和概述。
2. 单元一：减法和小数- 了解减法的概念和运算规则- 研究减法的口诀和运算技巧- 掌握两位数减一位数的减法运算- 研究小数的概念和表示方法- 掌握小数的读法和大小比较- 进一步练小数的加法和减法运算3. 单元二：相同的分数- 研究相同分母的分数的加法和减法运算- 理解分数的概念和表示方法- 掌握分子相同、分母不同的分数的大小比较- 进一步练相同的分数的运算和应用4. 单元三：面积的认识- 研究矩形的面积和周长的概念- 掌握计算矩形面积和周长的方法- 理解面积的单位和换算- 进一步练面积和周长的计算和应用5. 单元四：时间的认识- 研究小时和分钟的概念和换算- 掌握时钟读写时间的方法- 理解时间的计算和比较- 进一步练时间的读写和应用6. 单元五：容量的认识- 研究容量的概念和换算- 掌握升、毫升、立方厘米的换算关系- 理解容量的读写和比较- 进一步练容量的计算和应用7. 单元六：平面图形的认识- 研究几何图形的分类和特点- 掌握正方形、长方形、三角形的识别和性质- 理解图形的周长和面积的关系- 进一步练图形的识别和计算8. 单元七：推理和判断- 研究数字的规律和关系- 掌握推理和判断题的解题方法- 理解等式的概念和运算法则- 进一步练推理和判断的能力以上是上海版五四制四年级数学下册的知识点归纳和概述，在研究过程中，要注重理解概念和方法的运用，勤于思考和练，为打好数学基础奠定坚实的基础。
请注意：本文档的内容仅供参考，并非权威解释，具体以教材为准。
青岛版数学五四制 四下知识点整理填空的形式
数与代数一、简易方程1、等式的定义：含有的式子叫做等式；2、方程的定义：含有的叫做方程；3、方程和等式的关系是什么？方程是等式，等式是方程。
4、什么是方程的解?什么是解方程?使方程左右两边相等的未知数的，叫做方程的解。
求方程的过程叫做解方程。
5、什么是等式的性质？等式性质一：等式两边同时同一个数，等式仍然成立。
x+7=28等式性质二：等式两边同时同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
7x=286、书写等式关系时该注意什么呢？含有未知量的式子= 一个已知量，保证未知数不做除数和减数。
例题：柏树和松树一共有7500棵。
柏树的棵数是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵：（先先出等量关系式，再列方程解答）二、因数与倍数1、因数和倍数的特点：一个数的因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是。
一个数的倍数的个数是，最小的是，最大的倍数。
在研究因数和倍数的时候，一般不讨论.2写一个数的因数的方法：的写，这样可以做到不重不漏。
3、偶数、奇数的定义：自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。
4、2,3,5倍数的特征分别是：2的倍数的特征：个位是的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的是的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是的数。
找2,3,5倍数的数的方法是：先在个位上写,然后根据的倍数，再确定去其它数位上的数。
5、质数、合数的定义：像2、3、5……这样只有和两个因数的数，叫作质数（素数）；像4、6、8……这样除了1和它本身，还有的数，叫作合数；只有一个因数，既不是质数也不是合数。
6、分解质因数的方法是： 、 、 。
举例说明：相乘法：30=5×6 6=2×3 30=5×2×3分解法短除法7、质因数的定义：30可以写成 相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。
分解质因数的定义：把一个 用 相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
五四制四年级数学下册知识点(一)
五四制四年级数学下册知识点(一)
五四制四年级数学下册知识点详解
1. 小数的计算
•小数的加减乘除运算，包括小数的进位和借位问题。
•小数与整数的混合运算，注意运算顺序和规律。
•小数乘以小数和除以小数，注意小数点的位置和计算步骤。
2. 数的认识
•整数和自然数的区别和联系，了解零的概念和特性。
•正数和负数的概念，掌握正数和负数的大小比较规则。
•分数的认识，了解分数的定义和基本形式。
3. 分数的计算
•分数的加减乘除运算，包括分数的通分与约分。
•分数与整数的混合运算，注意计算顺序和转化问题。
•分数乘以分数和除以分数，掌握乘法倒数和除法倒数的概念和计算方法。
4. 单位换算
•长度单位换算，包括米、分米、厘米和毫米之间的换算。
•容量单位换算，包括升、毫升和立方米之间的换算。
•质量单位换算，包括千克、克和毫克之间的换算。
5. 长方形面积和周长
•长方形面积的计算，了解面积的概念和计算公式。
•长方形周长的计算，了解周长的概念和计算思路。
•多个长方形的面积之和和周长之和，注意分解和合并问题。
以上是五四制四年级数学下册的知识点整理与详解。
通过学习这些知识点，学生能够更好地理解和掌握数学的基础概念和运算方法，为进一步学习打下坚实的基础。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
等式的性质2可简记为同乘同除。
1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
五四制四年级数学下册知识点
五四制四年级数学下册知识点五四制四年级数学下册知识点详解单元一：整数和小数1.整数的认识•整数的基本概念：包括正整数、负整数和零。
•整数的比较：可以使用大小符号（<, >, =）比较整数的大小。
2.整数的加减法运算•整数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
•整数的减法：减法转化为加法运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.小数的认识•小数的基本概念：包括小数点、小数位和尾数。
•小数的读法：小数点前面的数字按整数读法，小数点后面的数字按次数依次读出。
4.小数的加减法运算•小数的加法：对齐小数位，从低位开始逐位相加，注意进位。
•小数的减法：减法转化为加法运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
单元二：长度、面积和体积1.长度的认识•长度的基本单位：米。
•长度的换算：1千米(km) = 1000米(m), 1米(m) = 100厘米(cm), 1厘米(cm) = 10毫米(mm)。
2.长度的加减运算•长度的加法：将两个长度相加即可。
•长度的减法：将长度相减即可。
3.面积的认识•面积的基本单位：平方米(㎡)。
•长方形面积的计算：面积 = 长× 宽。
4.面积的加减运算•面积的加法：将两个面积相加即可。
•面积的减法：将面积相减即可。
5.体积的认识•体积的基本单位：立方米(㎥)。
•直方体体积的计算：体积 = 长× 宽× 高。
6.体积的加减运算•体积的加法：将两个体积相加即可。
•体积的减法：将体积相减即可。
单元三：图形的认识与比较1.平行四边形•平行四边形的基本概念：具有两组平行的边。
•平行四边形的性质：对角线互相平分，相邻角互补，对边相等。
2.长方形•长方形的基本概念：具有两组相等的平行边和四个直角。
•长方形的性质：对角线相等，对边平行且相等，相邻角互补。
3.正方形•正方形的基本概念：具有四个相等的边和四个直角。
•正方形的性质：对角线相等，对边平行且相等，对角线平分相邻的角。
小学数学五四学制四年级下册知识点
四年级下册知识点整理1.含有未知数的等式叫作方程。
2.等式两边同时加上或减去，乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立，这是等式的性质。
3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫作解方程。
4.平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高5.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷底三角形的高=面积×2÷底6．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）7.边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷。
测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
8.如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c 是a的倍数，也是b的倍数。
9.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它的本身。
10.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
11.自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
12.一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13.一个数个位是0或5，那么这个数就是5的倍数；个位是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
14.只有1和它本身两个因数的数，叫作质数，也叫素数；除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
15.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
16．0既不是正数，也不是负数。
17.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。
表示其中一份的数，叫作分数单位。
18.分子比分母小的分数叫作真分数。
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知识点集锦
第一单元简易方程
一、需掌握数学知识点。
①含有未知数的等式叫方程。
②方程一定是等式。
③等式不一定是方程。
④等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
这是等
式的性质（一）。
⑤使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程解的
过程叫解方程。
⑥等式两边同时乘或者除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
这是等式的性质（二）。
第二单元多边形的面积
一、需掌握数学知识点。
①平行四边形面积=底×高（底边所对应的高）；
字母表示：S=ah（a是平行四边形的一条底边，h为底边所对应的高）
②发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
③三角形面积=底×高÷2（底边所对应的高）；
字母表示：S=ah÷2（a是三角形的一条底边，h为底边所对应的高）④两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中，平行四边
形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。
⑤梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
字母表示：S=（a+b）h÷2
⑥如果几个梯形（或者三角形、平行四边形）等底等高，那么这几个梯形（或者三角形、平行四边形）的面积分别相等。
⑦由多个基本图形组成的图形叫组合图形。
⑧关于面积单位之间的进率和对应的例子。
1平方千米=100公顷→（1平方千米：140个足球场的大小，常用来测量土地面积）
1公顷==10000平方米→（1公顷：比一个标准足球场稍大）
1平方米=100平方分米→（1平方米：半块黑板或者一扇窗户大小）
1平方分米=100平方厘米→（1平方分米：方形粉笔盒一个面的面积或者墙面上开关的表面积）
1平方米=10000平方厘米→（1平方厘米：大拇指指甲盖的面积或者计算机键盘上一个按键的面积）
1亩=666.67平方米
第三单元因数与倍数（截止到目前）
一、需掌握的数学知识点。
①在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
②倍数和因数之间是相互依存的。
③一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
④一个数的倍数个数无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
⑤个位上的数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
⑥在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数。
⑦0也是偶数。
⑧个位上的数是0或者5的数，是5的倍数。
⑨个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。