新世纪小学数学五年级下册：体积和容积_
五年级数学下册教案-4.1 体积与容积 -北师大版
五年级数学下册教案-4.1 体积与容积 -北师大版教学内容本节课是北师大版五年级数学下册第四单元“空间与图形”中的4.1节，教学内容主要围绕体积与容积的概念展开。
学生将学习体积和容积的定义，掌握如何计算简单几何体的体积和容积，以及理解它们之间的区别。
教学目标1. 让学生理解体积与容积的概念，并能够区分它们。
2. 培养学生运用体积和容积的计算方法解决实际问题的能力。
3. 增强学生对空间几何的认识，培养他们的空间想象能力。
教学难点1. 体积与容积的概念理解，特别是它们之间的区别。
2. 体积和容积计算公式的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：几何体模型（如立方体、长方体、圆柱体等）、量筒、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入体积与容积的概念，让学生初步感知它们的意义。
2. 探究：利用几何体模型和量筒，让学生分组实验，探究体积与容积的计算方法。
3. 讲解：讲解体积与容积的定义，以及它们之间的区别，推导体积和容积的计算公式。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生讨论在实际生活中如何应用体积与容积的知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 五年级数学下册-4.1 体积与容积2. 正文：- 体积与容积的定义- 体积与容积的区别- 体积和容积的计算方法- 实际应用举例作业设计1. 书面作业：完成练习册上与本节课相关的习题。
2. 实践作业：观察家里的容器，估算并计算其体积与容积。
课后反思本节课通过实验、讲解、练习和讨论等多种教学方法，使学生掌握了体积与容积的概念和计算方法。
课后反思中，教师应关注学生对体积与容积的理解程度，特别是对概念的理解和计算公式的应用。
同时，教师应根据学生的反馈调整教学方法，以提高教学效果。
（注：由于篇幅限制，以上内容为概要，实际教学文档需根据具体情况进行详细编写。
）重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明在五年级数学下册教案-4.1 体积与容积的教学中，教学难点主要集中在学生对体积与容积的概念理解，尤其是它们之间的区别，以及体积和容积计算公式的推导和应用上。
五年级数学《体积与容积》
数学《体积与容积》教学设计一、教材分析体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。
二、学生分析《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。
三、学习目标1、认知目标：①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、技能目标：①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学过程一、出示课题，明确目标。
课件出示课题，问：同学们，看到课题，你们想知道些什么？课件出示学习目标。
二、创设情境，激发学习兴趣。
师：同学们，你们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！其实在这个故事中乌鸦是用数学知识来解决喝水问题的。
你们想知道乌鸦用了什么数学知识吗？ (学生边听故事边演示)师：谁来说说乌鸦为什么能喝到水呢？[设计意图：利用故事导入，激兴设疑。
五年级下数学教案-第四单元第1节 体积与容积北师大版
五年级下数学教案-第四单元第1节体积与容积北师大版教学目标知识与技能1. 让学生理解体积和容积的概念。
2. 培养学生通过观察、操作等活动，探索并掌握计算体积和容积的方法。
3. 使学生能够正确计算简单物体的体积和容积。
过程与方法1. 通过直观演示和动手操作，让学生感受体积和容积的概念。
2. 培养学生运用所学的体积和容积知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观1. 培养学生的空间观念和观察能力。
2. 培养学生合作交流的能力，提高学生解决问题的自信心。
教学内容1. 体积和容积的概念。
2. 体积和容积的计算方法。
3. 体积和容积的单位换算。
教学重点与难点重点1. 体积和容积的概念。
2. 体积和容积的计算方法。
难点1. 体积和容积的单位换算。
2. 解决实际问题中体积和容积的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、模型、实物等。
2. 学具：学生自备的测量工具（如尺子、量筒等）。
教学过程第一环节：导入1. 利用多媒体展示一些生活中常见的物体，引导学生观察并提问：这些物体有什么共同特点？2. 学生回答：这些物体都有占据空间的能力。
3. 教师总结：这种占据空间的能力就是我们要学习的体积和容积。
第二环节：新授1. 教师讲解体积和容积的概念。
2. 学生通过观察、操作等活动，探索并掌握计算体积和容积的方法。
3. 教师引导学生进行体积和容积的单位换算。
第三环节：巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师针对学生的错误进行讲解和指导。
第四环节：课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
第五环节：作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的物体，思考如何计算它们的体积和容积。
板书设计1. 体积和容积的概念2. 体积和容积的计算方法3. 体积和容积的单位换算作业设计1. 基础题：计算给定物体的体积和容积。
2. 提高题：解决实际问题中体积和容积的应用。
课后反思1. 学生对体积和容积的概念是否理解？2. 学生是否能正确计算体积和容积？3. 学生在解决实际问题中是否能够灵活运用体积和容积的知识？4. 教学过程中是否有哪些地方需要改进？（注：由于篇幅限制，本教案仅为框架性内容，具体细节需根据实际教学情况进行调整和补充。
五年级数学体积与容积
（3）求一个油Biblioteka 最多能装多少油，是求油桶的（②）。
2、一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去 一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、 表面积是怎样变化的? 体积变小
容积变大
表面积变大
谢谢
；护栏网 护栏网
谁搭的长方体大?
用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关与它的形 状无关 。
小明和小红各有一瓶同样多的饮 料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯， 你认为有可能吗？为什么？
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。
务都弄出来瞧瞧！”Ｓ．妃卡契思郎中：“咕咚咚！我让你享受一下『黄影摇魔怪藤语录』的厉害！”Ｓ．妃卡契思郎中猛然紧缩的肩膀离奇摇晃旋转起来……轻灵的 纯蓝色牙签形态的手指跳出浅橙色的隐隐硬光……匀称的活似粉条形态的脚跃出暗白色的朦胧异暖……接着把活似粉条形态的脚耍了耍，只见七道飘动的酷似般的奇冰 灵，突然从精悍的胡须中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青兰花色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的妖跳阴间味在残疾的空气中绕动。紧接着青远山色茄子样的 河马怪金裤猛然窜出明蓝天霆色的瘟神狐鸣萎静味……闪闪发光的鹅黄色脸盆等级的项链跳出羊鬼嫩闹声和咕 声……破落的深红色鸭掌级别的护手忽隐忽现露出桃 瓣狼梦般的飘舞。最后颤起瘦长的深橙色馄饨一样的脖子一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光沧桑地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符『黄影摇魔怪藤语录 』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽声……！突然间Ｓ．妃卡契思郎中狂魔般地发出九声惨蓝灾难色的痴呆短笑，只见他精悍的胡 须中，突然弹出五缕灯泡状的幽谷玛瑙胸蟒，随着Ｓ．妃卡契思郎中的颤动，灯泡状的幽谷玛瑙胸蟒像刺猬一样在双腿上神秘地忽悠出朦胧光球……紧接着Ｓ．妃卡契 思郎中又让自己圆圆的暗红色烟囱一样的皮球湖帆大氅窜出银橙色的烟缸声，只见他瘦长的深橙色馄饨一样的脖子中，萧洒地涌出七簇耳朵状的缰绳，随着Ｓ．妃卡契 思郎中的晃动，耳朵状的缰绳像枕木一样念动咒语：“九脚哔 嘟，海带哔 嘟，九脚海带哔 嘟……『黄影摇魔怪藤语录』！老子！老子！老子！”只见Ｓ． 妃卡契思郎中的身影射出一片鹅黄色灵光，这时裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的天蓝色光貂，似幻影一样直奔亮黄色金辉而来……，朝着蘑菇王子矫健刚劲的手臂 直摇过来。紧跟着Ｓ．妃卡契思郎中也飞耍着咒符像羊粪般的怪影一样向蘑菇王子直摇过来蘑菇王子猛然有些法力的神奇屁股顿时狂舞收缩起来……矫健刚劲的手臂透 出深绿色的阵阵暖雾……修长灵巧的手指闪出淡黑色的丝丝怪音。接着把酷似雄狮模样的亮黑色头发甩了甩，只见四道晃动的活似马桶般的彩烟，突然从结实柔滑、有 些法力的神奇屁股中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的牛怪远舞味在艺术的空气中摇曳……紧接着像飞云瀑布般的海沙色 月光风衣闪眼间流出水银峦雾色的光窜海光味……浅浅的体香透出僵颤灾难声和哼嗷声……力神般的骨骼忽亮忽暗穿出水精恶窜般的闪烁！最后扭起飘洒如风的亮黑色 头发一
《体积与容积》教学设计、反思、习题
︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱《体积与容积》教学设计新林二小王瑛娜教学内容:北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)一、学生分析：学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。
体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。
建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
二、教学目标：1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3.增强合作精神和喜爱数学的情感。
三、教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
四、教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
五、教学用具：两个大小不同的水杯、大字典、橡皮泥、小正方体、课件。
六、设计理念：1.充分利用学生的已有生活经验（数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
）2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西----伊恩.期图加特。
3.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落。
4.猜测、直观、体验是创造的基础。
︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱5.充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
6.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。
五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文
五年级数学下册《体积与容积》教学设计五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文作为一名教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家整理的五年级数学下册《体积与容积》教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
五年级数学下册《体积与容积》教学设计1一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。
（学生讲解乌鸦喝水的故事）。
这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。
（教师板书“空间”二字）二、认识体积同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅吧，1、出示实验要求，学生实验汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
师小结：从实验中我们可以看到，————————都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？生：（学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。
）师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？生：有！电视，冰箱，床等。
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，（鼓掌）细菌占空间吗？你根本看不见。
（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。
（师板书物体）齐读。
现在我们继续空间发现之旅2出示实验要求，学生实验汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。
如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。
你还能举出例子吗？师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
五年级数学下册四长方体二第1节体积与容积教案
第1节体积与容积教材第36~37页的内容。
1．通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念.2．在操作、交流中,感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
3．在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
重点：理解体积和容积的实际含义。
难点：理解体积和容积的联系与区别。
教材中的情境图制成的课件、8个相同的烧杯、两个大小不同的水杯四组、红薯和土豆各4个(红薯的体积要比土豆的体积大）、水.1．师：同学们,我们每天坐在教室里学习，相信你们对教室里的一切一定了如指掌，你能说一说教室里哪些物品占的空间大，哪些物品占的空间小吗？生：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小.2．师：你们还能这样对比着举几个例子吗？请同学们与同桌互相说一说。
师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？(学生发言）设计意图：开门见山的导入既让学生在最短的时间内了解本节课的学习任务,直接明了,简单高效，又可以适时地破题质疑，有效地把握学生学习的起点。
一、建立体积的概念1．出示大小不一样的土豆和红薯。
（1)师：同学们，老师这里有一个土豆和红薯，你们猜猜哪一个大？学生意见不统一。
（2)师：看来同学们都有不同的想法，对于两个形状不一样的物体，看来光凭肉眼是很难判断出哪个大哪个小，你能设计一个实验来解决吗？汇报交流：生1：拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和红薯分别放进去,看哪一个杯子流出来的水多,那个杯子里的物体所占的空间就大。
生2：拿两个相同的烧杯，烧杯里装相同多的水，然后把土豆和红薯分别放进去,看哪一个杯子的水面上升得高，那个杯子里的物体所占的空间就大.生3：把土豆和红薯放在秤上称一称，重的那个占的空间就大。
（不考虑密度影响）（3)师：同学们肯定还有其他的办法，那么刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢?生：生2的办法最好。
设计意图:提出问题，让学生寻找解决问题的方法，把学习的主动权交给学生,不仅能增强学生探索的兴趣,还培养了学生解决问题的策略意识和能力.2．实验操作。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
《容积与体积》(教案)-五年级下册数学北师大版
《容积与体积》（教案）五年级下册数学北师大版容积与体积是五年级下册数学北师大版的重要内容。
在这一章节中，学生将学习容积和体积的概念、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
一、教学内容1. 容积和体积的概念：通过实例让学生理解容积和体积的定义，明确它们是用来描述物体内部空间大小的量。
2. 计算公式：容积和体积的计算公式，以及如何通过测量相关数据来计算物体容积和体积。
3. 实际应用：通过实例让学生了解容积和体积在实际生活中的应用，如选择合适的容器、计算物品的体积等。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解容积和体积的概念，掌握它们的计算方法。
2. 能够运用容积和体积的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：容积和体积的计算公式的运用，以及如何解决实际问题。
教学重点：容积和体积的概念，计算公式的掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、测量工具（尺子、量筒等）。
学具：笔记本、文具、尺子、量筒等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的容器，如桶、箱子、瓶子等，让学生观察并思考：如何才能知道这些容器里能装多少东西？2. 讲解容积和体积的概念：讲解容积和体积的定义，明确它们是用来描述物体内部空间大小的量。
3. 讲解计算公式：讲解容积和体积的计算公式，以及如何通过测量相关数据来计算物体容积和体积。
4. 实例讲解：通过实例让学生了解容积和体积的计算方法，并引导学生动手操作，测量相关数据，计算物体的容积和体积。
5. 随堂练习：设置一些练习题，让学生运用容积和体积的知识解决问题。
6. 实际应用：让学生举例说明容积和体积在实际生活中的应用，如选择合适的容器、计算物品的体积等。
六、板书设计板书设计如下：1. 容积和体积的定义2. 容积和体积的计算公式3. 实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：计算下面物体的容积和体积。
例题：一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为5cm，求它的容积和体积。
小学五年级下册如何正确计算体积和容积
小学五年级下册如何正确计算体积和容积体积和容积是数学中的重要概念，在小学五年级下册学习中也是一个关键的内容。
正确计算体积和容积对于解决实际问题和提高数学能力都非常重要。
本文将介绍如何正确计算体积和容积，以及一些典型的例题和解题方法。
一、体积的定义和计算方法体积是指立体图形所占的空间大小，通常用单位立方厘米（cm³）或立方米（m³）表示。
不同形状的图形有不同的计算方法。
1. 立方体的体积计算方法立方体的体积计算非常简单，只需要将边长相乘即可。
例如，一个边长为5厘米的立方体的体积，可以计算为5×5×5=125立方厘米。
2. 长方体的体积计算方法长方体的体积计算也非常简单，同样是将长、宽、高相乘即可。
例如，一个长为3厘米、宽为4厘米、高为6厘米的长方体的体积，可以计算为3×4×6=72立方厘米。
3. 其他形状的体积计算方法对于其他形状的图形，可以通过将其拆分为多个立方体或长方体来计算体积。
例如，一个圆柱体的体积可以通过将其拆分为一个底面积为πr²的圆柱和一个高为h的长方体，然后分别计算它们的体积并相加来计算。
二、容积的定义和计算方法容积是指容器能够容纳的物质的多少，通常用单位升（L）表示。
不同形状的容器有不同的计算方法。
1. 直接测量法对于一些常见的容器，可以直接使用容积的刻度来测量容积。
例如，一个瓶子上有刻度表示容积为500毫升，那么这个瓶子的容积就是500毫升或0.5升。
2. 推断法对于一些无法直接测量容积的容器，可以通过推断来估算容积。
例如，一个形状为长方体的箱子，可以通过测量长、宽、高来计算容积。
3. 其他容器的容积计算方法对于其他形状的容器，可以通过将其拆分为多个常见形状的容器来计算容积。
例如，一个圆柱形的容器可以拆分为一个底面积为πr²的圆柱和一个高为h的圆锥，然后分别计算它们的容积并相加来计算。
三、练习题及解题方法以下是一些典型的体积和容积的练习题，通过解答这些题目可以更好地理解和掌握体积和容积的计算方法。
五年级下册数学教案-4.1体积和容积-北师大版
五年级下册数学教案4.1体积和容积北师大版教案内容：一、教学内容今天我要为大家教授的是五年级下册数学的 4.1体积和容积章节。
这部分内容主要讲述了体积和容积的概念，以及它们的计算方法。
我们将通过实际例子来理解体积和容积的定义，并学会如何计算它们的值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握体积和容积的概念，理解它们之间的区别和联系，并能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握体积和容积的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
难点是让同学们能够正确区分体积和容积，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些实物教具，包括不同形状的容器和物体，以及一些测量工具，如尺子和量筒等。
同学们需要准备的学具包括笔记本和笔，以便记录所学的知识。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些实际生活中的情景，如测量水的体积，让同学们观察和思考，引发对体积和容积的思考。
2. 概念讲解：接着，我会向同学们讲解体积和容积的定义，通过实物和图示来帮助同学们理解和记忆。
3. 例题讲解：然后，我会通过一些例题来讲解体积和容积的计算方法，让同学们通过实际问题来理解和掌握所学的知识。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们通过实际操作来巩固所学的知识。
5. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容进行板书设计，将重要的概念和计算方法写在黑板上，方便同学们记录和复习。
6. 作业设计：课后，我会布置一些相关的作业题，让同学们能够进一步巩固所学的知识。
六、作业设计答案：长方体木箱的体积为2立方米，球体的体积为4.17立方厘米。
答案：圆柱形容器的容积为785.4立方厘米，正方体容器的容积为512立方厘米。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了体积和容积的概念，以及它们的计算方法。
在课后，同学们可以进一步巩固所学的知识，通过查阅相关资料，了解体积和容积在实际生活中的应用，并尝试解决一些实际问题。
五年级下册《体积与容积》
体积与容积教材分析：《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。
本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。
从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。
体积与容积是比较抽象的概念。
教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。
教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。
基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。
教学目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。
在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。
在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。
教学重难点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。
教学设计：一、游戏引入，激发兴趣出示一个没有充气的气球。
玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。
谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。
观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间）空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间）教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。
）二、操作活动，认识体积1.认一认，什么是体积？老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
《体积和容积单位》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解体积和容积的基本概念。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。它们在日常生活和科学研究中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量一个不规则物体的体积，展示体积测量在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调体积和容积单位及其换算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与体积和容积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量不同物体的体积，演示体积测量方法。
《体积和容积单位》教案
一、教学内容
本节课选自小学数学五年级下册《体积和容积单位》章节。教学内容主要包括：
1.认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；
2.掌握体积单位之间的换算关系：1立方厘米=0.001立方分米，1立方分米=0.001立方米；
3.理解物体体积的意义，能够通过观察、测量等方法，计算简单物体的体积；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《体积和容积单位》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量物体大小或容器容量的情况？”（例如：装水的水杯、装箱子的行李箱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索体积和容积的奥秘。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生运用所学的体积和容积知识，创造性地解决生活中的实际问题，激发学生的探究欲望和数学学习兴趣。
三、教学难点与重点
五年级数学《体积与容积》教学设计
五年级数学《体积与容积》教学设计五年级数学《体积与容积》教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《体积与容积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学《体积与容积》教学设计1一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。
体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。
从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：本课是空间与图形领域的内容。
对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。
然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的.意义，发展空间观念。
六、教学准备：教具：多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：（一）认识物体占空间1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。
五年级下数学教学设计-体积与容积-北师大版
五年级下数学教学设计-体积与容积-北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解体积与容积的概念，掌握长方体、正方体、圆柱体体积的求法，并能够解决实际生活中的相关体积与容积问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等方式，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
教学内容1. 体积与容积的概念：通过实例引入体积与容积的概念，让学生理解体积与容积的意义。
2. 长方体、正方体、圆柱体的体积计算：讲解长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式，并通过实例让学生掌握计算方法。
3. 体积与容积的应用：通过解决实际生活中的问题，让学生理解体积与容积的应用。
教学重点与难点1. 重点：体积与容积的概念，长方体、正方体、圆柱体的体积计算。
2. 难点：体积与容积的理解，圆柱体体积的计算。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，模型。
2. 学具：练习本，计算器，模型。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入体积与容积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解体积与容积的概念，长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式。
3. 实例演示：通过模型演示，让学生更直观地理解体积与容积的概念和计算方法。
4. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思：总结所学内容，让学生进行自我反思，检查自己的学习效果。
板书设计1. 体积与容积2. 内容：体积与容积的概念，长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式，实例演示。
作业设计1. 书面作业：让学生完成相关的练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生回家后，观察家里的物品，计算其体积与容积，并记录下来。
课后反思通过这次教学，我深刻地感受到，让学生理解和掌握体积与容积的概念，以及长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法，需要我们教师通过多种方式，如实例引入、模型演示、课堂练习等，来激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2023北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》教学讲义
课堂 总结 通过这一节课的实验探究,同学们把探究结果整理汇报一下。
物体所占空间的大小,叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积,叫作容用的是相同的6块小正方体。
3. 说说体积和容积的不同。 4.小芳和小军各买了一瓶同样的纯净水。小芳正好倒满4杯,小军只倒3 杯多一些。谁的杯子容积大? (考查知识点:体积和容积的区别)
答案： 3. 体积:体积是指物体本身所占空间的大小,而容积是指所能容纳物体 体积的大小。 4.小军杯子容积大。
通过预习,我知道了: 4.通过预习,我知道了:物体所占空间的大小,叫作物体的( );容器 所能容纳物体的体积,叫作容器的( )。 5.预习后我还知道:从测量方法来说,体积是从物体( )测量的;容积 是从物体( )测量的。
预习检验： 6.一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的 两个物体哪一个体积大?为什么?
学习 目 标
1.通过多种实验活动,让学生了解体 积与容积的实际含义,初步理解体积 和容积的概念,以及它们之间的联系 与区别。 2.在操作、交流中,感受物体体积的 大小,发展空间观念。
学习重难点
重点：通过具体的实验活动, 初步理解体积和容积的概念 。
难点：理解体积和容积的联 系和区别。
巩固旧知： 1.一个长方体的长为5,宽为6,高为7,则它的表面积是多少? 2.一个长方体容器装满了水,求有多少水,是用面积、表面积,还是另 外的单位来计算呢?
《体积与容积》教学讲义
长方体（二） 第1课时
北师大版小学数学五年级下册
知 识要点
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量）
①同一个容器，体积大于容积；当容 器壁很薄时，容积近等于体积。如果 容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积 不发生改变。（它们占空间的大小没 有发生变化）
提升小学五年级数学下册能力解决容积和体积的问题
提升小学五年级数学下册能力解决容积和体积的问题在小学数学教育中，容积和体积是一个非常重要的概念。
对于五年级学生来说，理解和解决容积和体积的问题是提高数学能力的关键之一。
本文将介绍一些提升小学五年级数学下册能力解决容积和体积的问题的方法和技巧。
1. 理解容积和体积的区别首先，学生需要明确容积和体积的概念及其区别。
容积是指物体中可以容纳的液体或气体的量，通常用升或毫升表示；而体积是指物体占据的空间大小，通常用立方厘米或立方米表示。
学生可以通过绘制图形、制作模型等方式直观地感受容积和体积之间的关系。
2. 学会使用容积和体积的单位进行计算学生需要熟悉容积和体积的常用单位及其换算关系。
例如，1升等于1000毫升，1立方米等于1000立方分米等。
在解决容积和体积的问题时，学生需要根据具体情况选择合适的单位，并进行相应的换算计算。
3. 掌握基本的容积和体积计算公式对于常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱体等，学生需要掌握其容积和体积的计算公式。
例如，长方体的体积等于底面积乘以高度，圆柱体的体积等于圆柱的底面积乘以高度。
通过熟练掌握这些公式，学生可以快速准确地计算容积和体积。
4. 进行实际问题的练习与应用为了提升解决容积和体积问题的能力，学生需要进行大量的实际问题练习与应用。
这些问题可以与生活中的实际情境结合，例如计算一个桶中可以盛装多少升水，或者计算一个箱子可以装下多少个书本等。
通过实际问题的练习，学生能够将数学知识应用于实际，提升解决问题的能力。
5. 多样化的学习方法与资源利用除了课堂教学外，学生还可以通过多种方式提升解决容积和体积问题的能力。
可以利用学习资源，如数学教辅书籍、在线教学视频等，获取更多的知识与技巧。
此外，学生还可以参加数学兴趣班或参与数学竞赛活动，与其他同学进行交流与切磋。
6. 注重思维方式和问题解决策略的培养数学思维方式和问题解决策略的培养同样重要。
学生需要养成思维严密、逻辑清晰的习惯，培养分析和解决问题的能力。
数学体积五年级下册知识点
数学体积五年级下册知识点数学体积是五年级下册数学课程中的一个重要知识点，它涉及到物体空间大小的度量。
以下是一些关键的知识点，帮助学生更好地理解和掌握体积的概念。
体积的定义：体积是指物体所占据的空间大小。
在数学中，我们通常用立方单位来度量体积，例如立方厘米、立方米等。
常见的体积单位：- 立方厘米（cm³）- 立方米（m³）- 立方英寸（in³）- 立方英尺（ft³）体积的计算方法：1. 长方体的体积：长方体的体积可以通过长、宽和高的乘积来计算，即 V = 长× 宽× 高。
2. 正方体的体积：正方体的所有边长相等，体积的计算公式为 V =边长³。
3. 圆柱体的体积：圆柱体的体积可以通过底面积乘以高来计算，即V = π × 半径² × 高。
4. 圆锥体的体积：圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，即V = (1/3) × π × 半径² × 高。
5. 球体的体积：球体的体积可以通过公式V = (4/3) × π × 半径³来计算。
体积的比较：在比较不同物体的体积时，我们可以使用相同的单位来度量它们的体积，然后进行比较。
如果物体的形状相同，我们可以通过比较它们的尺寸来估计它们的体积。
体积的应用：- 在日常生活中，我们经常需要计算物体的体积，比如计算房间的容积、水箱的容量等。
- 在建筑和工程领域，体积的计算对于材料的估算和空间的规划至关重要。
练习题：1. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的体积是多少？2. 一个正方体的边长是5厘米，它的体积是多少？3. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是多少？4. 一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是12厘米，它的体积是多少？5. 一个球体的半径是7厘米，它的体积是多少？总结：通过本节课的学习，学生们应该能够理解体积的概念，掌握不同形状物体体积的计算方法，并能够将这些知识应用到实际问题中去。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新世纪小学数学五年级下册：体积和容积_
执教：许建军（广东省珠海市香洲区第十小学）
指导：卓玉仪（广东省珠海市香洲区第十小学）
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第41页"体积与容积"
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
本节课的教学重点是体积单位的认识；本节课的教学难点是感知体积单位。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。
学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。
学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
【学习目标】
1．知识与技能
①理解体积、容积的意义。
②知道常用的体积单位。
③知道体积和容积的换算。
④会进行体积和容积之间的换算。
2．过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境
1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较一些容易看出大小的物体。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）
问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？
师：这样的例子是举不完的。
老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难做出判断。
想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过"说一说"的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
二、实验
（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？
先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）
把梨放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。
其实，所有的物体都占有一定的空间。
如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。
你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？
结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。
物体都占有一定的空间
设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的"大小"问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。
使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。
在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。
选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯。