2017年江西省吉安市永新县中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

2017年江西省吉安市永新县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

1．﹣的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．2a+a=2a2B．（﹣a）2=﹣a2C．（a2）3=a5D．a3÷a=a2

4．2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（）A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32

5．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）

A．（﹣1，） B．（0，）C．（，0）D．（1，）

6．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则

t的值是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上）7．4的平方根是．

8．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为．9．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．

10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．

11．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．

12．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是．

三、解答题（本大题共5个题，每题6分，共30分）

13．计算：|﹣2|+2cos60°﹣（﹣）0．

14．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

15．先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

16．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：CF=AD；

（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

17．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

（2）结合图②，说明你这样画的理由．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：

（1）求点B的坐标；

（2）求AB所在直线的函数表达式；

（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

20．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随

机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；

（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．

21．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长．

（2）如图3，当∠BAC=12°，求AD的长（结果保留根号）．

[参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，