弹性力学复习题
《弹性力学》复习 学习材料 试题与参考答案
《弹性力学》复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（D）A.结构离散化B.单元分析C.整体分析D.应力分析2.如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）A.正方形B.菱形C.圆形D.椭圆形3.每个单元的位移一般总是包含着（B）部分A.一B.二C.三D.四4.在弹性力学中规定，线应变（C），与正应力的正负号规定相适应。
A.伸长时为负，缩短时为负B.伸长时为正，缩短时为正C.伸长时为正，缩短时为负D.伸长时为负，缩短时为正5.在弹性力学中规定，切应变以直角( C )，与切应力的正负号规定相适应。
A.变小时为正，变大时为正B.变小时为负，变大时为负C.变小时为负，变大时为正D.变小时为正，变大时为负6.物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为(C )A应变B应力C变形D切变力7.平面问题分为平面（A）问题和平面( )问题。
A应力，应变B切变、应力C内力、应变D外力，内力8.在弹性力学里分析问题，要建立( C )套方程。
A一B二C三D四9.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（C）A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移C.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量D.几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系10.用应力分量表示的相容方程等价于（B）A.平衡微分方程B.几何方程和物理方程C.用应变分量表示的相容方程D.平衡微分方程.几何方程和物理方程11.平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z轴方向）（C）A.xB.yC.zD.x,y,z12.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（C）A.σz=0，w=0B.σz≠0，w≠0C.σz=0，w≠0D.σz≠0，w=013.下面不属于边界条件的是（B）。
弹性力学重点复习题及其答案
弹性力学重点复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L -1MT -2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。
8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
(完整word版)弹性力学复习题(word文档良心出品)
弹性力学复习题一．判断与改错1. 材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（ × ）2. 在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
（× ）3. 在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常量无关。
（ √ ）4. 三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。
（√ ）5. 对于纯弯曲的细长梁，由材料力学得到的挠曲线是它的精确解。
（√ ）二．简答题1. 什么是平面应力问题及平面应变问题？答：平面应力问题：对于含有以下条件：(1)等厚度的薄板； (2)体力x f 、y f 作用于体内，∥xy 面，沿板厚不变；(3)面力-x f 、-y f 作用于板边，∥xy 面，沿板厚不变； (4)约束u 、v 作用于板边，∥xy 面，沿板厚不变。
那么可以简化为应力中只有平面应力x σ,y σ,xy τ 存在并且只有xy 面内的面力或体力的问题。
平面应变问题：对于含有以下条件：(1)很长的常截面柱体 ；(2)体力x f 、y f 作用于体内，∥xy 面，沿长度方向不变；(3)面力-x f 、-y f 作用于柱面，∥xy 面，沿长度方向不变；(4)约束u 、v 作用于柱面，∥xy 面，沿长度方向不变。
那么可以简化为应变中只有平面应变x ε,y ε,xy γ 存在并且只有xy 面内的面力或体力的问题。
2. 简述圣维南原理 ？圣维南原理表明了什么？答：圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。
圣维南原理表明：在小边界上进行面力的静力等效变换后，只影响近处（局部区域）的应力，对绝大部分弹性体区域的应力没有明显影响。
3. 何谓逆解法和半逆解法？答：所谓逆解法，就是先按某种方法给出一组满足全部基本方程的应力分量或位移分量，然后考察，在确定的坐标系下，对于形状和几何尺寸完全确定的物体，当其表面受什么样的面力作用或具有什么样的位移时，才能得到这组解答。
弹性力学复习题---有答案-知识归纳整理
知识归纳整理一、挑选题1. 下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。
A. 竹材；B. 纤维增强复合材料；C. 玻璃钢；D. 沥青。
2 对于弹性力学的正确认识是（A ）。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A. 任务；B. 研究对象；C. 研究想法；D. 基本假设。
4. 所谓“彻底弹性体”是指（ A ）。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时光历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
5. 所谓“应力状态”是指（ B ）。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；C. 3个主应力作用平面相互垂直；D. 不同截面的应力不同，所以应力矢量是不可确定的。
6. 变形协调方程说明（ B ）。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，所以对于弹性体的变形描述是不正确的；B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
7. 下列对于弹性力学基本方程描述正确的是（ A ）。
A. 几何方程适用小变形条件；B. 物理方程与材料性质无关；C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值延续的唯一条件；8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最终需结合（ B ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．几何方程B ．边界条件C ．数值想法D ．附加假定9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ B ）。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示应变能密度？A. 应力B. 应变C. 位移D. 应力能密度答案：D2. 在平面应力状态下，下列哪个方程是正确的？A. σ_x + σ_y = 0B. σ_x + σ_y = σ_zC. σ_x + σ_y = τ_xyD. σ_x + σ_y = 0答案：D3. 在弹性体中，应力与应变之间的关系可以用下列哪个关系式表示？A. σ = EεB. σ = GγC. τ = μγD. σ = λε答案：A4. 在弹性力学中，下列哪个方程表示平衡方程？A. σ_x + σ_y + σ_z = 0B. ε_x + ε_y +ε_z = 0 C. τ_xy = τ_yx D. σ_x + σ_y + σ_z = F答案：D二、填空题（每题10分，共30分）1. 弹性力学中的基本假设有：连续性假设、线性假设和________假设。
答案：各向同性2. 在三维应力状态下，应力分量可以表示为：σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_xz, τ_yz。
其中，τ_xy表示________面上的切应力。
答案：xOy3. 在弹性力学中，位移与应变之间的关系可以用________方程表示。
答案：几何方程三、计算题（每题30分，共90分）1. 已知一弹性体在平面应力状态下的应力分量为：σ_x = 100 MPa，σ_y = 50 MPa，τ_xy = 25 MPa。
弹性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。
求应变分量ε_x, ε_y, γ_xy。
解：首先，利用胡克定律计算应变分量：ε_x = σ_x / E = 100 MPa / 200 GPa = 0.0005ε_y = σ_y / E = 50 MPa / 200 GPa = 0.00025γ_xy = τ_xy / G = 25 MPa / (E / 2(1 + μ)) = 25 MPa / (200 GPa / 2(1 + 0.3)) = 0.000375答案：ε_x = 0.0005，ε_y = 0.00025，γ_xy = 0.0003752. 一弹性体在三维应力状态下的应力分量为：σ_x = 120 MPa，σ_y = 80 MPa，σ_z = 40 MPa，τ_xy = 30 MPa，τ_xz = 20 MPa，τ_yz = 10 MPa。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，描述材料弹性特性的基本物理量是（）。
A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 泊松比答案：C2. 在弹性力学中，下列哪项不是胡克定律的内容？（）A. 应力与应变成正比B. 材料是均匀的C. 材料是各向同性的D. 材料是线性的答案：B3. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系是（）。
A. E = 2(1 + ν)B. E = 3(1 - 2ν)C. E = 3(1 + ν)D. E = 2(1 - ν)答案：D4. 根据弹性力学理论，下列哪种情况下材料会发生塑性变形？（）A. 应力小于材料的弹性极限B. 应力达到材料的弹性极限C. 应力超过材料的屈服强度D. 应力小于材料的屈服强度答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，应力的定义是单位面积上的______力。
答案：内2. 弹性力学的基本假设之一是______连续性假设。
答案：材料3. 弹性力学中，应变的量纲是______。
答案：无4. 弹性力学中，当外力撤去后，材料能恢复原状的性质称为______。
答案：弹性三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性力学中应力和应变的区别。
答案：应力是描述材料内部单位面积上受到的内力，而应变是描述材料在受力后形状和尺寸的变化程度。
2. 解释弹性力学中的杨氏模量和剪切模量。
答案：杨氏模量（E）是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变比值的物理量，反映了材料的刚度；剪切模量（G）是描述材料在剪切应力作用下剪切应变与剪切应力比值的物理量，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
3. 弹性力学中，如何理解材料的各向异性和各向同性？答案：各向异性是指材料的物理性质（如弹性模量、热膨胀系数等）在不同方向上具有不同的值；而各向同性则是指材料的物理性质在各个方向上都是相同的。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一圆柱形试件，其直径为50mm，长度为100mm，材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
弹性力学复习
弹性力学复习指导一、问答题1. 试叙述弹性力学的基本假设及这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用。
（1）连续性，所有的物理量均可以用连续函数，从而可以应用数学分析的工具（2）完全弹性，物体中的应力及应变之间的物理关系可以用胡克定律来表示（3）均匀性，物体的弹性常数等不随位置坐标而变化（4）各向同性，弹性常数等也不随方向而变化（5）小变形假定，简化几何方程，简化平衡微分方程2. 叙述平面应力问题在结构形状、所受外力和约束有何特点。
答：平面应力问题一般对于等厚度薄板（z方向尺寸远小于板面尺寸的等厚度薄板）。
外力平行于板面作用在板边，且沿板厚不变，版面上无面力，z方向的分力为0。
约束只作用于板边，其方向平行于中面（x0y面），且沿厚度（z向）不变，只有作用于板边的x，y向的边界约束存在。
3. 叙述平面应变问题在结构形状、所受外力和约束有何特点。
答：平面应变问题一般对于常截面长柱体（z方向尺寸远大于截面尺寸的等截面柱体）。
外力垂直柱体轴线，且沿长度方向不变，z方向分力为0。
约束只作用于柱面，其方向平行于中面（x0y面），且沿厚度（z向）不变，只有作用于板边的x，y向的边界约束存在。
4．试叙述在大边界上不能应用圣维南原理。
答：圣维南原理是基于静力等效原理，当将面力的等效变换范围应用到大边界上，则必然使整个物体的应力状态都改变，所以大边界不能应用静力等效，在大边界上不能应用圣维南原理。
5. 试叙述弹性力学中解的叠加定理。
答：在线弹性和小变形假定下，作用于弹性体上几组荷载产生的总效应（应力和变形），等于每组荷载产生的效应之和，且及加载顺序无关（p135）6. 试叙述弹性力学中虚位移原理。
答：假定处于平衡状态的弹性体在虚位移过程中，没有温度的改变，也没有速度的改变，既没有热能和动能的改变，则按照能量守恒定理，形变势能的增加，等于外力势能的减少，也就等于外力所做的功，即所谓虚功。
（p135）7. 有限元方法中，每个单元都是一个连续体。
弹性力学期末考试复习题
弹性力学期末考试复习题
一、选择题
1. 弹性力学的基本假设是什么？
A. 材料是均匀的
B. 材料是各向同性的
C. 材料是线弹性的
D. 所有选项都是
2. 弹性模量和泊松比之间有什么关系？
A. 它们是独立的
B. 它们之间存在数学关系
C. 弹性模量总是大于泊松比
D. 泊松比总是小于0.5
二、简答题
1. 简述胡克定律的基本内容及其适用范围。
2. 解释什么是平面应力问题和平面应变问题，并给出它们的区别。
三、计算题
1. 给定一个矩形板，尺寸为2米×1米，厚度为0.1米，材料的弹性
模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若在板的一侧施加均匀压力为1 MPa，求板的中心点的位移。
2. 一个圆柱形压力容器，内径为2米，外径为2.05米，材料的弹性
模量为210 GPa，泊松比为0.3。
求在内部压力为10 MPa时，容器壁
的最大应力。
四、论述题
1. 论述弹性力学在工程实际中的应用及其重要性。
2. 讨论材料的非线性行为对弹性力学分析的影响。
五、案例分析题
分析一个实际工程问题，如桥梁、大坝或高层建筑的结构设计，说明
在设计过程中如何应用弹性力学的原理来确保结构的稳定性和安全性。
结束语
弹性力学是一门理论性和实践性都很强的学科，希望同学们能够通过
本次复习，加深对弹性力学基本原理的理解和应用能力，为解决实际
工程问题打下坚实的基础。
祝大家考试顺利！。
弹性力学网考考试题及答案
弹性力学网考考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中，应力状态的基本方程是（）。
A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 相容方程答案：A2. 弹性力学中，平面应力问题是指（）。
A. 应力分量σx、σy、τxy均不为零B. 应力分量σx、σy、τxy中有一个为零C. 应力分量σx、σy、τxy中有两个为零D. 应力分量σx、σy、τxy中有三个为零答案：C3. 在弹性力学中，圣维南原理适用于（）。
A. 静力平衡问题B. 热弹性问题C. 动力学问题D. 流体力学问题答案：A4. 弹性力学中，平面应变问题是指（）。
A. 应变分量εx、εy、γxy均不为零B. 应变分量εx、εy、γxy中有一个为零C. 应变分量εx、εy、γxy中有两个为零D. 应变分量εx、εy、γxy中有三个为零答案：B5. 弹性力学中，主应力和主应变之间的关系是（）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 取决于材料的性质答案：A6. 弹性力学中，莫尔圆在σ-τ平面上表示的是（）。
A. 应力状态B. 应变状态C. 位移场D. 速度场答案：A7. 弹性力学中，平面应力问题和平面应变问题的区别在于（）。
A. 应力分量的数量B. 应变分量的数量C. 位移分量的数量D. 材料的性质答案：B8. 弹性力学中，三向应力状态下的应力分量不包括（）。
A. σxB. σyC. σzD. τxy答案：D9. 弹性力学中，应力集中现象通常发生在（）。
A. 光滑表面B. 尖锐转角C. 平坦区域D. 均匀区域答案：B10. 弹性力学中，弹性模量E和泊松比μ之间的关系是（）。
A. E = 2G(1+μ)B. E = 3G(1-2μ)C. E = 3G(1+2μ)D. E = 2G(1-μ)答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 弹性力学中，下列哪些方程是基本方程？（）A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 相容方程答案：ABCD12. 弹性力学中，下列哪些因素会影响材料的弹性模量E？（）A. 材料种类B. 温度C. 应力状态D. 应变状态答案：AB13. 弹性力学中，下列哪些是平面应力问题的特点？（）A. 应力分量σz为零B. 应变分量εz不为零C. 位移分量w为零D. 位移分量u和v不为零答案：AC14. 弹性力学中，下列哪些是平面应变问题的特点？（）A. 应变分量εz为零B. 应力分量σz不为零C. 位移分量w不为零D. 位移分量u和v不为零答案：AD15. 弹性力学中，下列哪些是应力集中现象的影响因素？（）A. 材料性质B. 几何形状C. 载荷类型D. 边界条件答案：BCD三、判断题（每题2分，共20分）16. 弹性力学中，平衡方程是描述物体内部力的平衡状态的方程。
弹性力学试题
第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移）5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。
7、弹性力学对杆件分析（C）A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A 、材料力学B 、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A 、任务B 、研究对象C 、研究方法D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（√）11、下列外力不属于体力的是（D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
（×）解答：外力。
它是质量力。
13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
弹性力学100题
一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．相容方程B ．近似方法C ．边界条件D ．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A ．几何上等效B ．静力上等效C ．平衡D ．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。
A ．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B ．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C ．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D ．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm 对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。
① I 单元的整体编码为162② II 单元的整体编码为426③ II 单元的整体编码为246④ III 单元的整体编码为243⑤ IV 单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤ 6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且z 是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的 463521I III II IVB.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。
弹性力学100题
弹性力学100题一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A相容方程 B •近似方法C •边界条件D •附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A.几何上等效B・静力上等效C平衡D •任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（B ）。
A •平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B •平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C •平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D •平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（D ）。
①I单元的整体编码为162②II单元的整体编码为426③II单元的整体编码为246④III单元的整体编码为243⑤IV单元的整体编码为564图1A.①③B.②④C.①④D.③⑤6.平面应变问题的微元体处于（C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且-是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（CA.应力分量和位移分量都是轴对称的B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为「的矩形截面柱，应力分量为：匚x =0fy Ay B, xy 0对图（a）和图（b）两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是（C ）A.A 相同，B也相同B.A 不相同，B也不相同C.A 相同，B不相同D.A 不相同，B 相同图 2图39、上右图3示单元体剪应变丫应该表示为(B )◎备DA冷B10、设有平面应力状态二X =ax by, ；「y = ex dy, xy dx - ay - x，其中，a,b,c,d 均为常数，为容重。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中的胡克定律描述的是：A. 应力与位移的关系B. 应力与应变的关系C. 应变与位移的关系D. 位移与力的关系2. 以下哪个不是弹性力学的基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设3. 弹性模量和泊松比的关系是：A. E = 2G(1+ν)B. E = 3K(1-2ν)C. E = 3K(1+ν)D. E = 2G(1-ν)4. 以下哪种材料可以看作是各向同性材料？A. 木材B. 钢筋混凝土C. 单晶硅D. 多晶硅5. 应力集中现象通常发生在：A. 均匀受力区域B. 材料的中间区域C. 材料的边缘或孔洞附近D. 材料的内部二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述平面应力和平面应变的区别。
7. 解释什么是圣维南原理，并简述其应用。
8. 描述弹性力学中的主应力和主应变的概念及其意义。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 一个长方体材料块，尺寸为L×W×H，受到均匀压力p作用于其顶面，求其内部任意一点处的应力状态。
10. 已知某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3，求其剪切模量G。
答案一、选择题1. 答案：B（应力与应变的关系）2. 答案：D（各向异性假设）3. 答案：A（E = 2G(1+ν)）4. 答案：D（多晶硅）5. 答案：C（材料的边缘或孔洞附近）二、简答题6. 答案：平面应力是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应力为零，而平面应变是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应变为零。
平面应力通常用于薄板或薄膜，而平面应变用于长厚比很大的结构。
7. 答案：圣维南原理指出，在远离力作用区域的地方，局部应力分布对整个结构的应力状态影响很小。
这个原理常用于简化复杂结构的应力分析。
8. 答案：主应力是材料内部某一点应力张量的最大值，主应变是材料内部某一点应变张量的最大值。
弹性力学重点复习题及其答案
弹性力学重点复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L -1MT -2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。
8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
弹性力学复习题及参考答案
4
规律： 在求 x 则在 x 行里找与所加分量下标有关的方向余弦， 如 x 表示 xx ， 所以方向余弦为 l11 l11 （即
xy xl11l21 y l12l22 z l13l23 xy (l11l22 l21l12 ) yz (l13l22 l12l23 ) zx (l11l23 l21l13 )
xz xl11l31 yl12l32 z l13l33 xy (l11l32 l31l12 ) yz (l32l13 l12l33 ) zx (l11l33 l31ll31
2 2 2 y l12 z l13 2 xy l11l12 2 yz l12l13 2 zxl13l11 ； 则： x xl11 2 2 2 y xl21 y l22 z l23 2 xy l21l22 2 yz l22l23 2 zxl23l21 ； 2 2 2 z xl31 y l32 z l33 2 xy l31l32 2 yz l32l33 2 zxl33l31 ；
弹性力学复习题
一、 概念题
1、 理想弹性体的四个假设条件 答： ○ 1 完全弹性的假设； ○ 2 连续性的假设； ○ 3 均匀性的假设； ○ 4 各向同性的假设。 凡是满足以上四个假设条件的称为：理想弹性体。 2、 圣维南原理又称什么原理？内容是什么？有何意义？ 答：1）圣维南原理又称局部影响原理； 2） 内容： 作用在弹性体某一局部边界处的力系， 若用一个静力等效的力系 （主矢、 主矩相等） 代替，则对距离这局部区域较远处的应力分布几乎没有什么影响，而在局部区域处对应力分布有 显著影响。 3）意义：对边界条件外力分布的规律放松了要求，可放低对局部约束的外力分布要求，只需 知道了主矢、主矩就可能解决很多边界问题，于是弹性力学解决问题的范围扩大了。 （可放低局 部约束的外力分布要求） 3、 xy 和 yx 是否表示同一个量？ xy 和 答：是；不是。 4、 通过弹性体一点的所有截面中，使正应力取得极值的平面是否肯定是该力的平面？ 答：不一定。 5、 一点的应力状态，经坐标变换后，是否存在不随其变化的量？ 答：存在，主应力。 6、 一个截面只有正应力，没有剪应力，则该截面有什么特点？ 答：该截面为主平面；外法线为主方向，正应力为主应力。 7、 主应力之间及主应力和剪应力之间有什么关系？画出应力图。 答： （一） 1 和 3 是所有截面上的正应力中的最大值和最小值， 1 2 3 （二）当 1 2 3 时，则 1 pn 3 （三）最大剪应力是最大最小主应力之差的一半， max （四）应力图（略） ，自己看教材！要会画！ 8、什么是体积应变？它和应力不变量之间有什么关系？
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案题目一：弹性力学基础知识试题：1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系？答案：弹性力学是研究具有弹性的物体（即能够恢复原状的物体）的变形与应力关系的学科。
2. 弹性力学中的“应力”是指什么？答案：应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。
3. 弹性力学中的“应变”是指什么？答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比，负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。
4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么？答案：胡克定律描述了弹簧的弹性特性。
根据胡克定律，当弹簧的变形量（即伸长或缩短的长度）与施加在弹簧上的力成正比时，弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。
题目二：弹性系数计算试题：1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量？答案：弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚度的物理量。
2. 如何计算刚体材料的弹性模量？答案：刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。
弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。
3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）？答案：各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。
Poisson比v等于横向应变ε横与纵向应变ε纵之比。
4. 如何计算材料的剪切弹性模量？答案：材料的剪切弹性模量G（也称剪切模量或切变模量）可以通过材料的剪应力与剪应变之比来计算。
题目三：弹性体的应力分析试题：1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示？答案：弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。
2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态？答案：平面应力状态是指在某一平面上的应力分量仅存在拉伸（或压缩）和剪切，而垂直于该平面的应力分量为零的应力状态。
轴对称应力状态是指应力分量只与径向位置有关，而与角度无关的应力状态。
3. 弹性体的应力因子有哪些？答案：弹性体的应力因子包括主应力、主应力差、偏应力、平均应力、最大剪应力、最大剪应力平面等。
弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D=⎰⎰2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：0,=+i j ij X σ ，)(21,,i j j i ij u u +=ε。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显着的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。
题二（2）图（a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 ? 已知。
试求薄板面积的改变量S ∆。
题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l ∆。
由q E)1(1με-=得，设板在力P 作用下的面积改变为S ∆，由功的互等定理有： 将l ∆代入得：显然，S ∆与板的形状无关，仅与E 、μ、l 有关。
4．图示曲杆，在b r =边界上作用有均布拉应力q ，在自由端作用有水平集中力P 。
弹性力学复习题
弹性力学复习题1. 弹性力学基本概念- 定义弹性体和弹性力学的基本假设。
- 解释什么是应力、应变以及它们之间的关系。
2. 胡克定律- 描述胡克定律的数学表达式。
- 讨论胡克定律在各向同性和各向异性材料中的应用。
3. 应力分析- 解释主应力和主应变的概念。
- 推导平面应力和平面应变条件下的应力转换公式。
4. 弹性常数- 描述杨氏模量、泊松比和剪切模量的定义及其物理意义。
- 讨论这些参数如何影响材料的弹性行为。
5. 弹性体的边界条件和兼容性条件- 描述边界条件在弹性力学问题中的重要性。
- 解释兼容性条件以及它们在解决弹性力学问题中的作用。
6. 弹性力学的控制方程- 推导三维弹性力学的基本方程。
- 讨论在不同加载条件下方程的简化形式。
7. 弹性体的变形能和虚功原理- 定义弹性体的变形能。
- 解释虚功原理及其在弹性力学中的应用。
8. 弹性波的传播- 描述弹性波在固体中的传播特性。
- 解释纵波和横波的区别及其在材料中的应用。
9. 弹性力学的数值方法- 讨论有限元方法在弹性力学问题中的应用。
- 解释如何使用有限元方法求解弹性力学问题。
10. 弹性力学的实际应用- 举例说明弹性力学在工程和科学研究中的应用。
- 讨论弹性力学在新材料开发和结构设计中的重要性。
结束语通过这些复习题，同学们可以对弹性力学的基本概念、理论、方法和应用有一个全面的了解。
希望这些题目能够帮助同学们更好地准备考试和深入理解弹性力学的相关知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章绪论
（1）《弹性力学》与《材料力学）、《结构力学》课程的异同。
（从研究对象、研究内容、研究方法等讨论）
（2）《弹性力学》中应用了哪些基本假定？这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用是什么？举例说明哪些使用这些假
定？
（3）弹性力学中应力分量的正负是如何规定的？与材料力学中有何不同？
第二章平面问题的基本理论
（1）两类平面问题的特点？（几何、受力、应力、应变等）。
（2）试列出两类平面问题的基本方程，并比较它们的异同。
（3）在建立平面问题基本方程（平衡方程、几何方程）时，作了哪些近似简化处理？其作用是什么？
（4）位移分量与应变分量的关系如何？是否有位移就有应变？
（5）已知位移分量可唯一确定其形变分量，反过来是否也能唯一确定？需要什么条件？
（6）已知一点的应力分量，如何求任意斜截面的应力、主应力、主方向？
（7）什么是线应变（正应变）、剪应变（切应变、角应变）？如何由一点应变分量求任意方向的线应变、主应变、主应变方向？（8）平面应力与平面应变问题的物理方程有何关系？
（9）边界条件有哪两类？如何列写？
)
(y xf y =σ0
=y σ)(y f y =σx O
τb
q θτθ2sin 2q r -=θb a 非轴对称问题
楔形体一侧受分布力)
)()(1r f q r f θ+)
(3r 2∂ϕ)(r f =ϕθϕsin )(r f =θ
ϕcos )(r f =
课堂练习：
（1）试用边界条件确定，当图示变截面杆件受拉伸
时，在靠杆边的外表面处，横截面上的正应力
与剪应力间的关系。
设杆的横截面形状为狭长矩形，板厚为一个单位。
y
x σ
σ, xy
τ
（2）z方向（垂直于板面）很长的直角六面体，上边界受均匀压力p 作用，底部放置在绝对刚性与光
滑的基础上，如图所示。
不计自重，试确定其应
力和位移分量。
r=b的圆周
上作用着均匀分布剪应力，如图所示。
试确定圆
温度应力的平面问题
）了解温度应力产生的原因：为温度的变化量，而不是温度值。
）了解温度应力问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程。
（仅为物理方程的不同）
第八章空间问题的基本理论
（1）空间一点的应力状态及其表示；如何由一点应力状态的六个分量求任意斜截面上的应力、主应力、主应力方向、最大最小正应
力，最大最小剪应力及其所在作用面方向；
（2）何为应力不变量？各个应力不变量的物理意义及其计算？
（3）空间一点的应变状态及其表示；如何由一点应变状态的六个分量求任意方向线应变、主应变、主应变方向；
（4）何为应变不变量？各个应变不变量的物理意义及其计算？
（5）能否证明三个主应力方向一定互相垂直；三个主应变方向一定互相垂直？
（6）何为张量？一点应力状态的张量表示；一点应变状态的张量表示；一点位移分量的张量表示；
（7）应变张量分量与工程应变分量之间有何关系？
（8）空间问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；基本方程的张量表示；
（9）空间问题物理方程的各种表达形式：
（a）用应力表示应变，式（8-17）；
（b）用应变表示应力，式（8-19）；
（c）用体积应力表示体积应变，式（8-18）；
（10）线弹性状态下，材料的拉压弹性模量E、剪切弹性模量G、体积弹性模量K、材料的泊松比 间存在什么关系？
（11）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常
数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？
（12）对极端各向异性体，存在多少个独立材料常数？正交各向异性体存在多少个独立材料常数？横观各相同性体有多少个独立材料常
数？各向同性弹性体具有多少个独立的材料常数？
（13）空间轴对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（14）空间球对称问题的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程；（15）空间问题的边界条件列写；
第九章空间问题的解答
（1）按位移求解空间问题的基本方程：
（a）用位移平衡微分方程；
（b）应力边界条件；位移边界条件。
（2）按位移求解空间轴对称问题的基本方程；按位移求解球对称问题的基本方程。
（3）按位移直接求解空间问题：
（a）半无限大弹性体，受重力及在边界上受均布压力作
用；
（b）空心球体受均布内压或外压作用。
（4）什么是位移势函数？位移势函数与位移分量的关系如何？位移函数与应力分量的关系如何？
（5）在无体力的情况下，若弹性体存在位移势函数ψ，则该位移势函数ψ应满足什么方程？该方程的物理意义如何？
（该位移势函数ψ应为调和函数；该方程表明各点体积应变e =0）
（6）拉甫位移函数的概念；拉甫位移函数与轴对称位移分量间的关系如何？拉甫位移函数与应满足何条件？拉甫位移函数应为什么性
质的函数？拉甫位移函数法主要用来解决什么样的弹性力学问
题？
（7）伽辽金位移函数的概念；伽辽金位移函数与位移分量间的关系如何？伽辽金位移函数与应满足何条件？伽辽金位移函数应为什么
性质的函数？
（8）半空间体在边界上受法向集中力作用问题的求解？空间一点的沉陷的计算公式（9-19）？与半无限平面问题中一点的沉陷公式（4-30）有何区别？
（9）按应力求解空间问题的基本方程：
（a）平衡微分方程；
（b）相容方程（9-31）、（贝尔特拉密方程）（9-32）；
（c）边界条件。
（10）空间的变形协方程（应变相容方
程）；
（11）按应力求解空间轴对称问题的基本方程；
（12）按应力求解空间轴对称问题的应力函数法。