第四章 一元一次方程单元练习

第四章一元一次方程

一选择题：

1.如图,已知正六边形ABCDEF,甲、乙两点分别从顶点A和顶点B同时出发,沿正六边形ABCDEF 的边逆时针运动,甲的速度是乙速度的3倍,则点甲、乙的第2018次相遇在( )

A. 边BC

B. 边CD

C. 边DE

D. 边EF

2.超市推出如下优惠方案

(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；

(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

(3)一次性购物超过300元一律8折。

李明两次购物分别付款80元,252元。如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款( ) A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元

二填空题：

1.已知方程（a-4）x|a|−3+2=0是一元一次方程，求a= 。

=0的解相同,则a的值是。

2.方程2x+1=3与2−a−x

3

3.已知关于x的方程ax-5=4（2x-3）无解，则a=______。

4.若(m2−1) x2−(m−1)x−8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为。

5.代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x

的值为。

6.如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边

A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A-C-D

的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住

，求梯级（折线）

了老鼠，已知老鼠的速度是猫的11

14

A-C的长度。

7.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身9个或制瓶底27个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套，求张铝片做瓶身。

8.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从

剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条

的面积相等．这个正方形的边长为厘米。

9.当k=______时，式子比的值大2。

10.已知关于x的方程(k−1) x|k|−1=0是一元一次方程，则k的值

为。

11. 已知关于x的方程x+2m=5的解是x=−1，则m的值是。

12.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，这根铁丝原有米。

13.按下面的程序计算：

若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有______种．14.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．每套课桌椅的成本______元．

15.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现

在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才

完成任务．乙一共加工零件______个．

16.某足球队在足球联赛中共赛22场，得39分，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该球队共负7场，则该球队共胜 ___ 场．

17.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．

三解方程：

1.4x−1.5

0.5-5x−0.8

0.2

=1.2−x

0.1

.

2.0.2−x

0.3-1.5=1−3x

2.5

.

3. |5x+2|=12.

4.．

5.．

6.5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

四解答题：

1.试验与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数

即 。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以

为例进行

讨论：设 =x ，由

=0.7777…，可知，10x-x=7.777… -0.777… =7，即10x-x=7

解方程得x= ， 于是得， = 。

请仿照上述例题完成下列各题： （1）请你能把无限循环小数 写成分数，即 =_________；

（2）你能化无限循环小数

为分数吗？请仿照上述例子求解之。

2.解关于x 的方程：a(x+1)=b(x −1)。

3．如果方程

42

832

x x -+-=-

的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1

a a

-

的值 ．

4．当2x =时，代数式2

2(3)x c x c +-+的值是10，求当3x =-时，这个代数式的值。

5.m,n 满足什么条件时,方程mx+2=5x-n ，(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解.

6.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟,问小明家离学校多远?

7.有一个专项加工茶杯的车间,已知一个工人每小时平均可加工杯身12个或者加工杯盖15个,车间共有90人,要使每小时生产的杯盖和杯身配套，则应分配多少人加工杯身,分配多少人加工杯盖？

8.有一批零件加工任务甲独做40小时完成，已独做30小时完成，甲做了几小时另有任务，剩下的由乙单独完成，乙比甲多做2小时求甲做了几小时。

9.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨和22元/吨，已知C地需要化肥220吨，D地需要化肥280吨，如果某运输公司承包了这项运输任务，请你帮运输公司算一算，怎样调运运费最少？