电路分析习题课2
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3
i1
4-23、电路如果所示，已知非线性元件A的 VCR为u=i2,试求u, i, 和i1。
求戴维南等效：
用叠加原理求开路电压uoc
（1）电压源单独工作时，
2 u1 2 1V 4
（2）电流源单独工作时，
1 u2 2 2 1V 4
故：
uoc u1 u2 2V
求等效电阻
Req 2 2 1
单口网络的VCR为：
u 2i
故端口电压、端口电流满足：
u i 2 i 2 A, 或 i 1 A u 2 i u 4V , 或u 1V
i1 3 A或i1 1.5 A
4-24、求图所示电路中，流过两电源的电流。
解：左端戴维南等wk.baidu.com，
4/3Ω
右端戴维南等效
3Ω
1V
DC
DC
3V
+
DC
4 /3 Ω
i u -
3Ω
DC
1V
DC
3V
端口电压、端口电流
6 21 i A, u V 13 13
列写1-2-4的网孔方程
9 i6 2( i6 i ) 3 i6 A 13
列写1-3-4的网孔方程
15 2i4 1 ( i i4 ) 3 0 i4 A 13
100 u1 uB i1 20 A 4
P受控 =40 20=800W (提供）
4-26 用诺顿定理求图所示的电流i.
解：
120 isc 3A 40
Req 80 80 60 40 30 10
10 i 3 1A 30
4-27 求图所示单口网络的诺顿等效电路
40 30 isc 1.5 1.5 A 60 60
Req 60 60 30
100 uA 100 u1 uA u1 4 8 4 u1 uA 20
uA 80V , u1 60V uBA (100 60 80) / 2 40V uB uBA uA 120V
Req 3
此时R上的电压60V，uB=60V
u1 20 60 u1 100 60 60 u1 40V 4 4 3 列写C点的KCL，得i=30A
习题课（2）
4.4 在图所示电路中，已知VCR为5u=4i+5,试求电 路中各支路电流。
5 5 u 7 5 i u , (1) i3 ， （） 2 i1 i i3 u ， （） 3 4 4 2 4 4 u1 3i1 u 5 （） 4 ;
7 5 7 （3）代入（4）得： 3 （ u ） +u 5 u V ; 4 4 5 5 5 u 所以， i u 0.5 A, i3 0.7 A, 4 4 2 i1 i i3 1.2 A, i2 5 A, i4 i2 i1 6.2 A.
24 i1 i6 i4 A 1.846 A 13
电流源单独作用，电压源短路
6 1 1 3 i2 A 13 2 2 26
电压源单独作用，电流源开路
12 7 i2 A 4 10 4 4
97 i2 i2 i2 A 1.865 A 52
4-9 求图所示电路所示的输入电阻，已知a= 0.99.
11 10 u A u A uB uA i1 A : i1 ai 1 5 1101 100 10 u 25i1 uA 35i1 uA uB B : i1 4 u 100 10 Ri 35
4-28求图所示的诺顿等效电路。
解：求短路电流
求输入电阻，将电压源短路
ut R2 (it ai i ) (it i ) R1 ut i R3
10 Req 6a
4-30，电路如图所示，求（1）R获得的最大功率时 的R值，（2）此时的最大功率，（3）100V电源对 电路提供的功率，（4）求受控源的功率，（5）R获 得的功率占电源提供功率的百分比。
i1
4-23、电路如果所示，已知非线性元件A的 VCR为u=i2,试求u, i, 和i1。
求戴维南等效：
用叠加原理求开路电压uoc
（1）电压源单独工作时，
2 u1 2 1V 4
（2）电流源单独工作时，
1 u2 2 2 1V 4
故：
uoc u1 u2 2V
求等效电阻
Req 2 2 1
单口网络的VCR为：
u 2i
故端口电压、端口电流满足：
u i 2 i 2 A, 或 i 1 A u 2 i u 4V , 或u 1V
i1 3 A或i1 1.5 A
4-24、求图所示电路中，流过两电源的电流。
解：左端戴维南等wk.baidu.com，
4/3Ω
右端戴维南等效
3Ω
1V
DC
DC
3V
+
DC
4 /3 Ω
i u -
3Ω
DC
1V
DC
3V
端口电压、端口电流
6 21 i A, u V 13 13
列写1-2-4的网孔方程
9 i6 2( i6 i ) 3 i6 A 13
列写1-3-4的网孔方程
15 2i4 1 ( i i4 ) 3 0 i4 A 13
100 u1 uB i1 20 A 4
P受控 =40 20=800W (提供）
4-26 用诺顿定理求图所示的电流i.
解：
120 isc 3A 40
Req 80 80 60 40 30 10
10 i 3 1A 30
4-27 求图所示单口网络的诺顿等效电路
40 30 isc 1.5 1.5 A 60 60
Req 60 60 30
100 uA 100 u1 uA u1 4 8 4 u1 uA 20
uA 80V , u1 60V uBA (100 60 80) / 2 40V uB uBA uA 120V
Req 3
此时R上的电压60V，uB=60V
u1 20 60 u1 100 60 60 u1 40V 4 4 3 列写C点的KCL，得i=30A
习题课（2）
4.4 在图所示电路中，已知VCR为5u=4i+5,试求电 路中各支路电流。
5 5 u 7 5 i u , (1) i3 ， （） 2 i1 i i3 u ， （） 3 4 4 2 4 4 u1 3i1 u 5 （） 4 ;
7 5 7 （3）代入（4）得： 3 （ u ） +u 5 u V ; 4 4 5 5 5 u 所以， i u 0.5 A, i3 0.7 A, 4 4 2 i1 i i3 1.2 A, i2 5 A, i4 i2 i1 6.2 A.
24 i1 i6 i4 A 1.846 A 13
电流源单独作用，电压源短路
6 1 1 3 i2 A 13 2 2 26
电压源单独作用，电流源开路
12 7 i2 A 4 10 4 4
97 i2 i2 i2 A 1.865 A 52
4-9 求图所示电路所示的输入电阻，已知a= 0.99.
11 10 u A u A uB uA i1 A : i1 ai 1 5 1101 100 10 u 25i1 uA 35i1 uA uB B : i1 4 u 100 10 Ri 35
4-28求图所示的诺顿等效电路。
解：求短路电流
求输入电阻，将电压源短路
ut R2 (it ai i ) (it i ) R1 ut i R3
10 Req 6a
4-30，电路如图所示，求（1）R获得的最大功率时 的R值，（2）此时的最大功率，（3）100V电源对 电路提供的功率，（4）求受控源的功率，（5）R获 得的功率占电源提供功率的百分比。