数学实验课程实验指导书Word版

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基础数学实验示例-实验指导书

第三章基础实验基础实验方法—基础实验示范：函数与简单函数表示第一部分实验指导书一、实验目的1．理解Taylor 公式的意义；2．认识Taylor 公式的地位和作用； 3．了解较复杂函数的简单函数表示。

二、实验使用的软件Mathematica 5.0或以上版本.三、实验的基本理论及方法1．Taylor 公式1．1带皮亚诺余项的Taylor 公式设函数)(x f 在0x 处n 阶可导, 则=)(x f))(()(!)(0000)(n k nk k x x x x k x f -+-∑=ο. 特别地00=x ，即得Maclaurin 公式=)(x f)(!)0(0)(n knk k x x k f ο+∑=. 1．2带拉格朗日余项的Taylor 公式设函数,)()(] ,[n b a C x f ∈且,)()1() ,(+∈n b a C x f ],[,0b a x x ∈, 则=)(x f knk k x x k x f )(!)(000)(-∑=10)1()()!1()(++-++n n x x n f ξ 其中ξ介于x 与0x 之间.特别地00=x ，即得Maclaurin 公式=)(x f k nk k x k f ∑=0)(!)0(1)1()!1()(++++n n x n f ξ 其中ξ介于x 与0之间.2．幂级数展开给定函数)(x f 及任意一点0x 是否能找到一个幂级数)(00∑∞=-n nx x a，在其收敛区间内的和函数恰好就是给定的函数)(x f 呢？如果能找到这样的幂级数，我们就说)(x f 在0x 能展开成幂级数，而该幂级数就称为)(x f 的在该点处的幂级数展开式。

3．傅里叶级数展开对波的研究在物理学和工程技术中显得非常重要，它反映了物质作周期运动的运动规律，我们常常用一个以T 为周期的周期函数)()(T t f t f +=来描述它。

而简谐振动是最简单的一种周期运动，其运动规律为)sin(ϕω+=t A y ，其中y 表示动点的位置，t 表示时间，A 表示振幅，ϕ是初相，ω为角频率.那么其它的波能否用无穷多个简谐波的叠加来表示是傅里叶级数所要解决的问题。

数学实验课程实验指导书Word版

《数学实验》课程实验指导书2006-4-29目录实验一、微积分基础 3实验二、怎样计算 5实验三、最佳分数近似值 6实验四、数列与级数 7实验五、素数 8实验六、概率 9实验七、几何变换 11实验八、天体运动 13实验九、迭代（一）——方程求解 15实验十、寻优 16实验十一、最速降线 18实验十二、迭代（二）——分形 20实验十三、迭代（三）——混沌 21实验十四、密码 22实验十五、初等几何定理的机器证明 23附表（实验报告） 24实验一、微积分基础一、实验目的及意义：1、熟悉Mathematic软件常见函数图形2、通过作图，进一步加深对函数的理解，观察函数的性质3、构造函数自变量与因变量的对应表，观察函数的变化。

二、实验内容：1．1函数及其图象1．2数e1．3 积分与自然对数1．4调和数列1．5双曲函数三、实验步骤1.开启软件平台——Mathematics ，开启Mathematics编辑窗口；2.根据各种问题编写程序文件3.保存文件并运行；4.观察运行结果(数值或图形)；5.根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）1、1函数及图形(1)在区间[-0.1,0.1]上作出 y = sin(x)/x 的图象,观察图象在 x = 0 附近的形状(2)在同一坐标系内作出函数y = sin(x) 和它的展开式的前几构成的多项式函数y = x-x^3/3!,y = x-x^3/3!+x^5/5! . . . 的图象,观察这些多项式函数图象对 y = sin x 的图象逼近的情况.(3)分别取n =10,20,画出函数 y = sin(2k-1)x/(2k-1),k=1,2,...,n求和} 在区间[-3PI,3PI]上的图象.当N 趋向无穷时函数趋向什麽函数?(4)别取n = 5,10,15, 在同一坐标系内作出函数f(x) = sin x 与p(x) = x * (1-x^2/PI^2)*(1-x^2/(2^2*PI^2))*...*(1-x^2/n^2*PI^2))在区间[-2PI,2PI]上的图象,观察 p(x) 图象对 y = sin x的图象逼近的情况.1、2数e观察当n趋于无穷大时数列a n=(1+1/n)n和A n=(1+1/n)n+1的变化趋势:（1）n=10m,m=1,2,. . . ,7时的值,a n,A n观察变化趋势.（2）在同一坐标系内作出三个函数地图象y=(1+1/10x)10^x , y=(1+1/10x)10^x , y=e观察当 x 增大时图象变化趋势（3）计算 e 的精确值.1.3积分与自然对数1）计算1/x的大和及小和以及两者的平均，观察变化趋势。

高数实验指导手册

《高等数学实验》实验一函数的计算、绘图与极限一、实验目的1、熟悉Matlab数学软件；2、加深对数列极限和函数极限概念的理解；3、掌握Matlab求解极限的命令、绘图命令和程序设计。

二、实验的基本理论与方法1、数列极限的定义；2、函数极限的定义。

三、实验使用的函数与命令conv(u,v) 求多项式u,v的乘法decove(u,v) 求多项式u,v的除法root（u）求多项式的根plot(x,y) 绘制变量为x，函数y的二维图形plot(x,y,z),mesh(x,y,z) 绘制三维图形limit(f,x,a) 求变量x趋于a时的极限四、实验指导1、多项式的运算多项式一般用向量表示，向量的元素表示多项式的系数，缺少的项用0补足。

例如x2+x+1可以表示为[1,1,1]，x4+x2+x+1可以表示为[1,0,1,1,1]。

多项式u,v的乘法用命令conv(u,v)实现,除法用命令decove(u,v)实现,求多项式的根用命令root（u）实现。

例：设p=x4+x2+x+1,q= x2+x+1,求p*q,p/q.>>p=[1,0,1,1,1];>> q=[1,1,1];>> w=conv(p,q)w =1 12 23 2 1>> r=deconv(p,q)r =1 -1 1>>s=roots(p)s =0.5474 + 1.1209i0.5474 - 1.1209i-0.5474 + 0.5857i-0.5474 - 0.5857i2、二维图形的绘制二维图形绘制可以使用plot(x,y)命令实现，其中x,y均为向量。

例：绘制函数y=arctanx在区间（-100，100）上的图形>> x=-100:100;>> plot(x,atan(x))回车如果想把几个函数的图形绘制在一起，可以如下操作。

>> x=0:0.1:pi;>> y1=cos(x);>>y2=sin(x);Hold on %开启图形保持功能以便重复画点plot(x,y1)plot(x,y2)（或直接用plot(x,y1,x,y2)绘制）3、三维图形的绘制三维图形可以用plot(x,y,z),mesh(x,y,z)命令来绘制，前者为以x,y,z 为坐标的曲线图，而后者为曲面。

数学模型实验指导书

过程：
１．分析雪堆的融化过程；
２．建立雪堆融化的微分方程模型；
３．利用所给数据，确定参数；
４．确定初始条件，求解方程（模型）．
５．扩展讨论：雪堆形状不同时的建模和求解方法（供参考，不作要求）
问题二：现有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。问兔子能否安全回到巢穴？
要求：先求出房屋总价格、首付款额、月付还款额三者的符号解；再求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58%时三者的数值解。
过程：（1）给出模型假设及建立相应的差分方程；
（2）利用递推公式法求解差分方程的符号解；
（3）利用Matlab求解差分方程的符号解；
（4）求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58%时三者的数值解；
理解一阶、二阶微分法在建模过程中的应用，熟悉利用MATLAB软件求解微分方程的方法。注意模型的普遍性和模型的广泛性。
二、实验内容：
问题一：一个半球体状的雪堆，其体积V的融化速率与半球面面积S成正比，比例系数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知初始半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其原体积的7/8，问该雪堆全部融化需要多少时间？
图4 某城市单行线车流量
(1)建立确定每条道路流量的线性方程组；
(2)使用MATLAB求线性方程组；
(3)分析哪些流量数据是多余的；
(4)为了唯一确定未知流量, 需要增添哪几条道路的流量统计；
问题二：某地有一座煤矿, 一个发电厂和一条铁路. 经成本核算, 每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电; 为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费; 每生产1元的电需0.6元的煤作燃料; 为了运行电厂的辅助设备需消耗本身0.1元的电, 还需要花费0.1元的运费; 作为铁路局, 每提供1元运费的运输需消耗0.5元的煤, 辅助设备要消耗0.1元的电. 现煤矿接到外地6万元煤的订货, 电厂有10万元电的外地需求, 问: 煤矿和电厂各生产多少才能满足需求

数学实验指导书

数学实验指导书Experiment Instruction BookOf Mathematica数学教研室2009年2月实验一初识符号计算系统Mathematica[实验内容]用Mathematica作算术运算，代数运算，函数运算。

[重点难点]重点：Mathematica系统中的常用函数的使用。

难点：Mathematica系统中的自定义函数。

[教法建议及说明]1.先列出所用函数或命令,引导学生利用Mathematica系统在线帮助了解相关函数或命令的使用方法。

2.通过教师举例、学生模仿，使学生掌握Mathematica系统中的自定义函数。

实验二一元函数极限与导数运算[实验内容]解代数方程，求函数极限，求函数的导数。

[重点难点]重点：用Mathematica求函数极限和求函数的导数。

难点：左右极限的求法、代数方程求解结果的提取。

[教法建议及说明]1.先列出所用函数或命令,引导学生利用Mathematica 系统在线帮助了解求极限、求导数的有关函数的使用方法。

2.通过教师引导学生研究Mathematica 系统中临时赋值语句和表的元素的取法以及代数方程的求解结果的表的结构，启发学生将求解结果赋给某个变量。

实验三一元函数微分学应用及数学模型[实验内容]求函数的单调区间及极值，凹凸区间及拐点，作函数图形，最值问题的数学模型。

[重点难点]重点：用Mathematica 作函数图形及求函数最值问题。

难点：用Mathematica 求函数最值问题,求函数的极大值。

[教法建议及说明]1. 先引导学生写出求函数最值问题的算法。

再利用相关语句写出Mathematica 求解程序。

要特别注意驻点的求法.2. 利用求函数的极小值语句求函数的极大值,要引导学生先利用画图语句了解)(x f 与)(x f 的极小值与极大值之间的关系,然后再利用FindMinimum 求出函数的极大值。

3.对于画图语句,要提醒学生注意画图范围.实验四一元函数积分运算及积分应用中的数学模型[实验内容]求不定积分，求定积分，求广义积分，定积分应用中的数学模型。

一年级数学实验操作指导手册

一年级数学实验操作指导手册【一年级数学实验操作指导手册】实验一：数的认知与比较实验目的：通过比较不同数量的物体，培养学生的数的认知和比较能力。

实验材料：金属球若干，玻璃球若干。

实验步骤：1. 将金属球和玻璃球分别排成两行，每一行的球数可以不同。

2. 让学生观察两行球，注意观察它们的数量。

3. 请学生回答一下几个问题：a. 两行球中哪一行的球多？b. 两行球中哪一行的球少？c. 两行球中的球数相同吗？d. 如何用数字来表示每一行的球数？实验二：简单的加法运算实验目的：通过实际操作，使学生理解加法运算的概念与方法。

实验材料：计数器若干。

实验步骤：1. 给每个学生发一枚计数器，要求学生将计数器的值调整到0。

2. 让学生拿起两个计数器，然后按照加法法则进行操作，例如拿一个计数器放在另一个计数器上，结果应该是两者的和。

3. 让学生回答一下几个问题：a. 加法是指什么运算？b. 怎样进行简单的加法运算？c. 有没有其他的加法方法？实验三：形状和空间的认知实验目的：通过观察不同形状的物体，培养学生的形状和空间的认知能力。

实验材料：正方形纸片、长方形纸片、圆形纸片等。

实验步骤：1. 分发不同形状的纸片给学生，让他们仔细观察每个纸片的形状。

2. 以一个纸片为例，让学生回答一下几个问题：a. 这个纸片的形状是什么？b. 它有几条边？c. 它有几个角？d. 这个纸片的形状与其他纸片有何不同？3. 让学生拿起不同形状的纸片进行比较，找出相同形状的纸片。

4. 让学生自由发挥，用纸片组成一些简单的图形。

实验四：数的排列组合实验目的：通过实际操作，使学生理解数的排列组合的概念和方法。

实验材料：不同颜色的积木块若干。

实验步骤：1. 将积木块放在桌上，让学生挑选自己喜欢的颜色。

2. 让学生选择2块积木进行排列，记录下所有可能的组合。

3. 让学生选择3块积木进行排列，记录下所有可能的组合。

4. 让学生回答一下几个问题：a. 选择2块积木进行排列有多少种可能？b. 选择3块积木进行排列有多少种可能？c. 有没有其他的排列组合方法？通过以上实验，一年级的学生可以通过操作和观察，培养对数学的兴趣和认知能力。

《数值分析》课程设计实验指导书[1]

数值分析实验指导书考核标准：及格：独立完成12—15题，其中八组实验中每组至少做1题；中：独立完成16—23题，其中八组实验中每组至少做1题；良：独立完成24—31题，其中八组实验中每组至少做2题；优：独立完成32—40题，其中八组实验中每组至少做3题。

结束课程时，抽查上机考核。

实验一1.1 水手、猴子和椰子问题：五个水手带了一只猴子来到南太平洋的一个荒岛上，发现那里有一大堆椰子。

由于旅途的颠簸，大家都很疲惫，很快就入睡了。

第一个水手醒来后，把椰子平分成五堆，将多余的一只给了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。

第二、第三、第四、第五个水手也陆续起来，和第一个水手一样，把椰子分成五堆，恰多一只猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再给猴子，试问原先共有几只椰子？试分析椰子数目的变化规律，利用逆向递推的方法求解这一问题。

1.2 当0,1,2,,100n =时，选择稳定的算法计算积分10d 10nxn xe I x e --=+⎰.1.3 绘制静态和动态的Koch 分形曲线问题描述：从一条直线段开始，将线段中间的三分之一部分用一个等边三角形的另两条边代替，形成具有5个结点的新的图形；在新的图形中，又将图中每一直线段中间的三分之一部分都用一个等边三角形的另两条边代替，再次形成新的图形，这时，图形中共有17个结点。

这种迭代继续进行下去可以形成Koch 分形曲线。

在迭代过程中，图形中的结点将越来越多，而曲线最终显示细节的多少取决于所进行的迭代次数和显示系统的分辨率。

Koch 分形曲线的绘制与算法设计和计算机实现相关。

图1.1 Koch 曲线的形成过程实验二2.1 小行星轨道问题：一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在五个不同的对小行星作了五次观察，测得轨道上五个点的坐标数据（单位：万公里）如下表所示： P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 X 坐标 53605 58460 62859 66662 68894 Y 坐标 6026 11179 16954 23492 68894 由开普勒第一定律知，小行星轨道为一椭圆，椭圆的一般方程可表示为：221234522210a x a xy a y a x a y +++++=现需要建立椭圆的方程以供研究。

《数学实验》课程教学大纲

《数学实验》课程教学大纲课程编号： 90907012学时：32学分：2适用专业：本科各专业开课部门：各学院一、教学的目的和要求数学实验是借助数学软件,结合所学的数学知识解决实际问题的一门实验课。

数学实验分基础实验和建模实验。

基础实验要求学生熟悉MATLAB软件环境，熟悉软件库函数，比较熟练地运用MATLAB常用工具箱函数。

建模实验要求学生能用高等数学知识建立简单模型，并会用MA TLAB求解。

通过数学实验课程的教学，培养学生熟练地应用MA TLAB解决相关课程中的复杂数学计算的能力和建立简单数学模型的能力。

二、实验名称与学时分配三、实验的目的、内容、方法及要求实验（一）MA TLAB入门1.实验目的熟悉MATLAB，掌握矩阵输入与矩阵运算实现。

2.实验内容MATLAB的工作环境，MATLAB帮助文档的使用，MATLAB矩阵输入和运算。

3.实验方法观察推演法。

4.实验要求熟悉MATLAB的工作环境，掌握MATLAB帮助文档的使用，掌握MA TLAB的矩阵输入和运算。

实验（二）程序设计基础1.实验目的掌握MATLAB的简单编程方法。

2.实验内容MATLAB的基本程序设计原则，常量和变量，程序的运算符，数据类型，程序流程控制语句以及各数组的运算。

3.实验方法观察推演法。

4.实验要求理解MATLAB的基本程序设计原则，掌握常量和变量，程序的运算符，数据类型，会设计简单程序。

实验（三）MA TLAB数值计算1.实验目的掌握矩阵的数值计算、多项式的拟合和插值运算。

2.实验内容矩阵的定义和函数定义，矩阵的数值计算方法，多项式基本运算及多项式拟和和多项式的插值运算3.实验方法观察推演法。

4.实验要求理解矩阵的定义和函数定义，掌握矩阵的数值计算方法，掌握多项式基本运算及多项式拟和和多项式的插值运算。

实验（四）MA TLAB符号计算1.实验目的会用MATLAB符号进行微积分，线性代数运算，方程求解。

2.实验内容在线帮助和系统演示，创建和使用符号对象，微积分、线性代数的运算，方程求解。

重庆大学数学实验指导书

《数学实验》实验指导书龚劬重庆大学数学实验教学示范中心目录预备实验——桥梁分析 (3)实验1 MATLAB软件入门 (8)实验2 方程模型及其求解算法 (25)实验3 收敛与混沌——迭代 (30)实验4 微分方程模型、求解及稳定性分析 (33)实验5 插值方法 (36)实验6 数据拟合及参数辨识方法 (39)实验7 回归分析模型、求解及检验 (42)实验8 连续系统与离散系统的计算机模拟 (45)实验9 线性规划模型、求解及灵敏度分析 (47)实验10 非线性规划与多目标规划模型及其求解 (51)实验11 如何表示二元关系—图的模型及矩阵表示 (54)实验12 改进技术的最佳实施问题——综合实验 (57)实验13 人口增长模型及其数量预测——综合实验 (59)实验14 River-bay系统水污染问题_____综合实验 (61)实验15 炮弹发射角的确定———综合实验 (63)实验16 探究实验 (64)实验17 开采沙子——综合实验 (65)实验18 海水中提取淡水——综合实验 (69)实验19 警惕氯仿污染——综合实验 (73)实验20 机动车尾气排放——综合实验 (83)实验21 计算机断层扫描图像——综合实验 (91)预备实验——桥梁分析教学目的和要求：通过桥梁分析问题，使学生：1.了解线性代数在土木工程中的应用；2.了解如何通过做一些使问题简化的假设，建立实际问题的数学模型；3.体会学好线性代数知识的重要性；4.激发学习线性代数的兴趣。

知识点：线性方程组向量分解必备技能：1. 力的平衡分析；2. 向量分解；3. 求解线性方程组。

主要内容1．应用场景2．问题分析3．建立数学模型4．实验任务1．应用场景解方程组在许多领域都有应用。

下面给出一个在土木工程中的应用例子，虽然加入了一些幽默元素，但类似的情形土木工程师会经常遇到。

图1：一个危险的情况一位货运司机正驾着卡车为一个数学家聚会运送物资，但他的卡车超载了。

实验指导书-全集1.docx

实验一固体和液体物质的称量一、实验目的1.掌握分析天平的基本操作和直接法、减量法称量样品的方法，做到较熟练地使用天平，为以后的分析实验打好称量技术的基础。

2.经过称量练习，要达到在5min内，小于三次减量称量成功一份样品。

3.培养学生准确地、简单地记录实验原始数据的习惯，不得胡乱涂改原始数据。

二、实验要求1.要求学生认真预习天平的结构及使用方法。

2.提前通知学生自备细纱手套。

3.将称量瓶、锥形瓶洗净备用。

三、讲解与示范1 •讣学生按学号找天平号，并坐在自己的天平前，不许乱用别人的天平。

2.讲解称量练习内容（直接法称量表面皿A、B,减量法称量一定范围的样品：0.1~0.2g 三份；0.11~0.16g三份o3.示范减量法称量操作：注意在将称量瓶中样品敲到锥形瓶中的过程中，要在锥形瓶正上方慢慢倾斜称量瓶，用瓶盖轻轻敲打瓶口的上部，使样品慢慢落入锥形瓶中，估计倾出样品量达到所需的量时，在锥形瓶上方边敲边慢慢竖起称量瓶并使粘在瓶口的样品回到瓶中。

4.示范单盘电光天平的基本操作：①取下天平罩并叠整齐放置在天平上前方，用毛刷轻轻地清扫秤盘和底座上的灰尘。

②取下天平上盖，讲解天平内部结构，然后盖好天平上盖。

嘱咐学生一律不许打开上盖，发现问题由指导教师解决。

③检查圆水准仪，看天平是否处于水平位置，如果气泡偏离中心，则缓慢旋动左边或右边的调整脚螺丝（由指导教师操作，学生一律不许动，如发现问题向老师说明），使气泡位于中心。

④调整天平零点。

⑤减量法称量全过程演示，其中要特别强调旋转舷码和全开天平时不要用力过猛，天平全开时,不能加减祛码，不能取放称量物。

⑥称量结束,所有確码回零，再检查天平零点，看天平的变动性。

⑦关好天平开关，盖好天平罩，将天平使用情况登记在天平记录本上，由指导教师检查学生实验记录和天平后，学生方可离开天平室，最后指导教师将所有天平检查后方可离开。

四、注意事项1.本次实验为今后天平的使用打下基础，要注意观察学生的操作，及时纠正错误。

高等数学实验指导书8

实验八无穷级数8.1 实验目的掌握利用Mathematica 软件进行级数的有关计算的方法；通过实验进一步熟悉无穷级数的一些基本概念。

8.2 实验内容一、常数项级数例1 计算∑∞=+1)1(1n n n 。

[实验]输入：得结果：1例2 设,,2)1(21∑==-+=n i i n n nn u s u 计算1s 、2s 、…、30s ，及∑∞=1n n u 。

[实验]输入：得结果：{0.50000000,1.2500000 ,1.3750000,1.5625000,1.5937500,1.6406250,1.6484375,1.6601563 ,1.6621094 ,1.6650391 ,1.6655273 ,1.6662598 ,1.6663818 ,1.6665649,1.6665955,1.6666412,1.6666489 ,1.6666603 ,1.6666622 ,1.6666651 ,1.6666656 ,1.6666663,1.6666664,1.6666666,1.6666666 ,1.6666666 ,1.6666666 ,1.6666667 ,1.6666667 ,1.6666667} 3例3 设,,11∑===ni i n n u s n u 计算10s 、100s 、1000s 、10000s 、100000s 、200000s 、10ln 10-s 、100ln 100-s 、1000ln 1000-s 、10000ln 10000-s 、100000ln 100000-s 、200000ln 200000-s ，及∑∞=1n n u 、∑=∞→-kn n k k u 1)ln (lim 。

[实验]输入：得结果：2.928975.18738 7.48547 9.7876112.0901 12.7833 0.626383 0.582207 0.577716 0.577266 0.577221 0.577218再输入：得结果：∞0.577215664901532860606512090083例4 设,,1)1(11∑=-=-=ni i n n n u s n u 计算10s 、100s 、1000s 、10000s 、100000s 、200000s ，及∑∞=1n n u 。

(完整版)离散数学实验指导书及其答案

实验一命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。

【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。

实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个5人表决开关电路，要求3人以上（含3人）同意则表决通过（表决开关亮）。

【实验原理和方法】（1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。

（2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成C语言中的函数。

（3）输入5人表决值（0或1），调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。

（4）输出函数表达式的结果，如果是1，则表明表决通过，否则表决不通过。

参考代码：#include<stdio.h>int vote(int a,int b,int c,int d,int e){//五人中任取三人的不同的取法有10种。

i f( a&&b&&c || a&&b&&d || a&&b&&e || a&&c&&d || a&&c&&e || a&&d&&e || b&&c&&d || b&&c&&e || b&&d&&e || c&&d&&e)return 1;e lsereturn 0;}void main(){i nt a,b,c,d,e;p rintf("请输入第五个人的表决值（0或1，空格分开）：");s canf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);i f(vote(a,b,c,d,e))printf("很好，表决通过！\n");e lseprintf("遗憾，表决没有通过！\n");}//注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。

数值计算实验指导书共8页word资料

数值计算方法（一）实验指导书一、基本情况· 课程名称：数值计算方法（一）· 课程编号：01024002, 01025002, 01825059, 01826059 · 课程学时：授课 50学时，上机实验 20学时· 适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学、数学物理力学综合班等理科本科生· 使用教材：《数值计算方法（一）》上海大学数学系编 · 数值实验：1）Lagrange 插值多项式 2) Newton 差商插值法 3）Aitken 逐次线性插值法4）等距节点情况下的Newton 差分插值法 5）两点三次Hermite 插值法6）Lagrange 插值余项的极小化法求近似最佳一致逼近多项式 7）Newton-cotes 型求积公式 8）Romberg 算法9）Gauss 型求积公式 10)Remes 算法(机动)· 实验环境：装有FORTRAN 4.0以上系统或C 语言系统的微型计算机· 实验要求：在上机实验时完成相应实验的算法的程序编制，并上机运行，学会应用这些算法于实际问题，以便对算法有更进一步的认识和理解。

考察和体会数值计算中出现的一些问题和现象：误差的估计,算法的稳定性、收敛性、收敛速度以及迭代初值对收敛的影响等。

二、实验内容（一）实验一：Lagrange 插值多项式1、目的：学会Lagrange 插值算法,并应用算法于实际问题;观察Lagrange 插值的龙格现象。

2、例题：1）取正弦函数x x f sin )( ;2）取函数 ]5,5[,15)(2-∈+=x xx f3、要求：要求n 用键盘输入,程序具有通用性.1)以0.32,0.34,0.36为节点,分别用线性插值和抛物插值求正弦函数在0.3367处的近似值;线性插值场合,比较内插与外插.2）分别取节点数 20,10,5===n n n 的等距节点为插值点，构造出 )(x L n ，并画出其图形，与 )(x f 的图形比较；观察在5±=x 附近的现象，写出分析结果。

二年级数学实验操作指导手册

二年级数学实验操作指导手册1. 引言在二年级数学教学中，实验操作是一种有效的教学方法，通过观察、实践和思考，帮助学生更好地理解数学概念和原理。

本指导手册旨在为教师和学生提供一份详细的实验操作指导，以确保实验的顺利进行和学习效果的提升。

2. 实验目的为学生提供实际操作的机会，帮助他们理解并运用数学知识，培养观察、探索和解决问题的能力。

3. 实验材料- 计算器- 直尺- 尺子- 乒乓球- 铅笔- 纸张4. 实验步骤4.1 实验一：数的排序4.1.1 实验目的通过操作一组随机数字，帮助学生理解和掌握数的大小比较和排序方法。

4.1.2 实验步骤1. 随机选择一组数字，例如：3、7、1、5、9。

2. 使用直尺和尺子将这些数字在纸上排成一行，并用铅笔标记好每个数字。

3. 使用大小比较法，将数字从小到大排列。

4.2 实验二：掷骰子统计4.2.1 实验目的通过掷骰子的实验操作，帮助学生理解概率和统计概念。

4.2.2 实验步骤1. 准备一个骰子，并将其掷3次。

2. 记录每次掷骰子得到的数字，并用表格或图表的形式统计每个数字的次数。

3. 总结并讨论掷骰子结果的概率分布。

4.3 实验三：度量重量4.3.1 实验目的通过实际操作，帮助学生理解重量单位并进行简单的重量度量。

4.3.2 实验步骤1. 准备一组乒乓球，并使用尺子测量乒乓球的直径和高度，记录数据。

2. 比较测量结果，并将乒乓球按照不同的直径进行分组。

3. 使用计算器计算每个分组乒乓球的平均直径。

5. 实验注意事项- 实验中，教师应提前规划好实验内容、步骤和时间安排，确保实验的顺利进行。

- 学生在进行实验操作时，应遵守实验室安全规则，保护好自己和他人的安全。

- 实验结果的记录和数据统计应准确无误，以便后续的数据分析和讨论。

6. 实验总结实验操作是二年级数学教学中的一种重要方法，通过实际操作，学生能够更加深入地理解数学知识和概念。

通过本手册的指导，教师和学生能够更好地进行实验操作，提升学习效果和培养学生的科学探究意识。

《数学实验》实验手册

第一章 MATLAB 软件初步一、验证性实验实验目的：熟悉软件环境，掌握数组与矩阵创建的多种命令并理解其含义，掌握数组与矩阵各种运算方法和技巧。

实验内容：利用first:increment:last ，linspace(first,last,number)，logspace(first_value,last_value,number)创建数组及直接输入创建数组，数组的加减，点乘，点除，点幂等运算；特殊矩阵的生成，矩阵的创建、拼接与裁剪，矩阵的四则运算（加减乘除）、转置、行列式、矩阵值及特征向量、逆及矩阵范数与条件数计算，具体实验内容可选择讲义或课件中的数据作实验。

二、应用性实验实验目的：在掌握基本操作命令的基础上，能运用MA TLAB 命令求解一些实际问题实验内容：1。

设有分块矩阵33322322,E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦其中E ，R ，O ，S 分别为单位阵，随机阵，零阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R R S A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2。

分块矩阵求逆的方法，求下列矩阵的逆方阵 210011000025013H ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪⎪⎝⎭，2100110012251113H ⎛⎫⎪⎪= ⎪- ⎪-⎝⎭3。

某零售店有9种商品的进价（元）、售价（元）及一周的销售量如表所示，问哪种商品的利润最大，哪4。

用矩阵除法运算解线性方程组123412423412342583692254760x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩第二章 MATLAB 的图形功能一、验证性实验实验目的：熟悉各种图形命令如ezplot()、plot()、polar()、plot3()、meshgrid()、surf 、mesh 、subplot 、ezsurf 的使用格式，加深对这些命令的理解；会用坐标轴操作命令、图形标注命令完成坐标轴的控制及图形的美化。

数学实验-实验指导书2[1].5

实验一MATLAB初步实验目的掌握矩阵运算和函数作图，掌握函数文件和命令文件的编写。

实验内容矩阵运算、函数作图、编写函数文件、编写命令文件。

实验准备一、向量的初始化v=[a b c] 各元素之间用逗号或者空格分开。

v=first:increment:lastfirst是向量的初始值，increment是步长。

v从first出发，每隔increment 步长取一个元素，直至不超过last的最大值。

若省略increment，则步长默认为1。

v=linspace(first，last，n)从first到last等间距的取n个元素。

x=[1 2 3 4 5 8 7 18]y=1:7z=3:2:9v=[y z]u=linspace(2,9,11)二、矩阵的初始化逗号或者空格分隔同一行的元素，分号表示一行的结束。

m=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]几个常用矩阵函数ones(m,n) 产生一个m行n列的元素全为1的矩阵zeros(m,n) 产生一个m行n列的零矩阵eye(m,n) 产生一个m行n列的单位矩阵三、子矩阵的提取A(v1,v2)v1表示要提取的行号构成的向量v2表示要提取的列号构成的向量v1若为:，则表示提取所有行v2若为:，则表示提取所有列关键字end表示最后一行或者最后一列a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a1=a(2,:)a2=a(:,2)a3=a(1:2,2:3)a4=a(2:-1:1,:)a5=a(:,3:-1:2)a6=[a a2]a7=[a;a1]四、矩阵的代数运算A+B 矩阵的代数加法 A-B 矩阵的代数减法A*B 矩阵的代数乘法 A ’ 矩阵的转置Ax=B 的解 x=A\B （左除）xA=B 的解 x=B/A （右除）A^x （矩阵乘方）比如A^2 A^3 说明：A 必须为方阵五、矩阵的点运算（MATLAB 一大特色）两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算。

《数学实验》上机指导书13页word文档

《数学实验》上机指导书实验题目实验一解方程和方程组与极限运算一、实验目的（1）掌握Mathematica软件的计算器功能；（2）学会使用Mathematica软件求各种类型方程（或方程组）的数值解和符号解；（3）通过本实验深刻理解极限概念；（4）学习并掌握利用Mathematica求极限的基本方法。

二、预备知识（1）方程（或方程组）代数解法的基本理论，函数的零点，方程（或方程组）的解及数值解；（2）本实验所用命令：●用“= =”连接两个代数表达式构成一个方程●求方程（组）的代数解：Solve[方程或方程组，变量或变量组]●求方程（组）的数值解：NSolve[方程或方程组，变量或变量组]●从初始值开始搜索方程或方程组的解：FindRoot[方程或方程组，变量或变量组初值]●在界定范围内搜索方程或方程组的解：FindRoot[方程或方程组，变量或变量组范围]●绘图命令：Plot[表达式，{变量，上限，下限}，可选项]●微分方程求解命令：DSolve[微分方程,y[x],x]（3）极限、左极限、右极限的概念；（4）本实验所用Mathematica 有关命令：●Limit[expr , x ->x 0] 求表达式在0x x →时的极限 ● Limit[expr ,x ->x 0,Direction -> 1] 求左极限 ●Limit[expr ,x ->x 0,Direction ->-1] 求右极限三、实验内容与要求（1）计算54564546⨯；4567646545。

（2）对于方程0342234=+--x x x ，试用Solve 和NSolve 分别对它进行求解，并比较得到的结果，体会代数解即精确解与数值解的差别。

（3）先观察函数x x x f cos sin )(-=的图形，然后选择一个初始点求解，并且根据图形确定在某个区间中搜索它的零点。

（4）求方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解，然后代入系数和常数项的一组初值，并求解。

数学实验-实验指导书

数学实验2013年2月实验1 matlab基本特性与基本运算【实验目的】了解Matlab基本特性与基本运算【实验要求】1、熟悉MATLAB 语言编程环境；2、熟悉MATLAB 语言命令；3、熟悉Matlab 基本运算命令【实验原理】MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。

它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。

1.1 基本规则(1) 一般MATLAB 命令格式为[输出参数1，输出参数2，……]=（命令名）（输入参数1，输入参数2，……）输出参数用方括号，输入参数用圆括号如果输出参数只有一个可不使用括号。

(2) %后面的任意内容都将被忽略，而不作为命令执行，一般用于为代码加注释。

(3) 可用↑、↓键来重现已输入的数据或命令。

用←、→键来移动光标进行修改。

(4) 所有MATLAB 命令都用小写字母。

大写字母和小写字母分别表示不同的变量。

(5) 常用预定义变量，如pi 、Inf 、NaN 、ans(6) 矩阵的输入要一行一行的进行，每行各元素用空格或“，”分开，每行用“；”分开。

如⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A MATLAB 书写格式为A=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9] 在MATLABZ 中运行如下程序可得到A 矩阵 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a =1 2 3 4 5 6 7 8 9(7) 需要显示命令的计算结果时，则语句后面不加“；”号，否则要加“；”号。

运行下面两种格式可以看出它们的区别：a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; a=1 2 3 不显示结果 4 5 6 7 8 9(8) 当输入语句过长需要换行时，应加上“…”后再回车，则可续行输入。

1.2 文件管理常用命令(1) 帮助（HELP）命令MATLAB有很多命令，因此很不容易记忆。

使用HELP命令可以得到有关命令的屏幕帮助信息。

数学实验指导书

数学模型A实验指导书朱宁编桂林电子科技大学计算科学与数学系2012年3月目录第一章数学软件的介绍1.1 Mathematica的概述1.2 Mathematica的基础1.3 编程初步第二章曲线拟合与机翼加工2.1 一元函数作图2.2 曲线拟合2.3 本次实验2.4 练习第三章线性规划与有价证券投资3.1 线性代数基础知识3.2 多元线性方程组﹑超越函数方程﹑常微分方程的解3.3 线性规划3.4 本次实验3.5 练习第四章积分与国土面积4.1 函数极限﹑导数﹑定积分﹑重积分的计算4.2 三维图形4.3 举例4.4 本次实验4.5 练习第一章数学软件的介绍1.1 Mathematica概述1.1.1 启动Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。

在Windows环境下已安装好Mathematica ，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击Mathemiatica4.0 ，或者双击桌面上的快捷方式，就启动了Mathematica4.0，在屏幕上显示Notebook窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到保存时重新命名为止。

1.1.2 运行输入要计算的表达式，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，按 Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2].Mathematica的基本语法特征1.Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。

2.系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x], Conjugate[z]等。

3.乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 , x y, 2 Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^0.5, Tan[x]^y。