静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)

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物理电场中的三类图象

物理电场中的三类图象

物理电场中的三类图象类型一φ-x图象:1.描述电势随位移变化的规律。

2.根据电势的高低可以判断电场强度的方向。

3.根据△φ=E△x可知,图像φ-x的斜率为电场强度。

例1(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。

点a到点电荷的距离ra 与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。

下列选项正确的是( )A.Ea∶Eb=4∶1B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3易错点:(1)不能准确识图,没有明确各点间距的关系。

(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。

(3)不能灵活应用电场中的功能关系。

针对训练1 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。

下列说法正确的有( )A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知,两点电荷q1和q2带有异种电荷,选项A 正确;在φ-x图象中,图象切线的斜率表示电场强度,则x1处的电场强度不为零,选项B错误;且有x1到x2电场强度逐渐减小,负电荷受到的电场力逐渐减小,选项D错误;由E p=φq可知,负电荷在电势高处的电势能低,负电荷从x1移到x2,电势能减小,选项C正确。

答案 AC类型二E-x图象1.描述电场强度随位移变化的规律。

2.场强E正负表示场强的方向。

3.图线与x轴围成的“面积”表示电势差。

例2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,知A错误,B正确。

理解静电力和电场强度

理解静电力和电场强度

分析电场力:电场线可以分析电 场力对带电粒子的作用,从而预 测带电粒子的运动轨迹
电场线的绘制方法
确定电荷的位 置和性质
确定电场线的 方向
确定电场线的 疏密程度
绘制电场线, 注意线条的连 续性和对称性
静电场的性质
静电场:由静止电荷产生的电场
静电场的定义
电场线:描述电场强度的方向和 强弱的曲线
添加标题
静电喷涂:利用 静电吸附油漆, 用于汽车、家具 等物品的喷涂
静电植绒:利用 静电吸附绒毛, 用于纺织品、玩 具等物品的植绒 处理
电场强度
电场强度定义
单位:伏特/米(V/m)
电场强度与电荷受力:电场 强度越大,电荷受到的电场
力越大
电场强度:表示电场中电场 力的大小和方向的物理量
电场强度与电势差:电场强 度与电势差成正比,电势差
添加标题
添加标题
添加标题
电场强度:表示电场强弱的物理 量
电场力:电场对电荷的作用力, 与电场强度和电荷量成正比
静电场的特性
静电场是静止的电荷产生的电场 静电场的强度与电荷的电量成正比,与距离的平方成反比 静电场中的电场线是从正电荷出发,到负电荷终止 静电场中的电场强度方向与电场线方向相同,大小与电场线密度成正比
静电场的形成原因
电荷的积累:当 电荷在物体表面 或内部积累到一 定程度时,会产 生静电场。
电荷的分布:电 荷在物体表面的 分布不均匀,也 会导致转移到另一个物 体时,也会产生 静电场。
电荷的极化:当 电荷在物体内部 极化时,也会产 生静电场。
静电场的测量方法
电场线
电场线的定义
电场线是描述电场强度的 一种方法
电场线是虚拟的,实际上 不存在

高考研究(二)静电场中的五类图像问题

高考研究(二)静电场中的五类图像问题
性、动能变化、电势能变化等情况。 法
(2)可以由 E-x 图像假设某一种符合 E-x 图线的电 突
场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分 破
布或场源电荷来处理相关问题。
[例 3] (多选)(2017·临沂模拟)沿电场中某条直线电场线方 向建立 x 轴,该电场线上各点电场强度 E 随 x 的变化规律如图 所示,坐标点 0、x1、x2 和 x3 分别与 x 轴上 O、A、B、C 四点 相对应,相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从 O 点由静止 释放,运动到 A 点的动能为 Ek,仅考虑电场力作用,则( )
律,结合 E-x 图像可进一步分析电场中的场强 E、 简述
电势 φ 的分布规律,进而分析有关问题。 E-x 图像有以下两方面的应用: 方法 (1)在给定了电场的 E-x 图像后,可以由图线确定 突破 电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线 与 x 轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子
运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电 方
[答案] CD
[名师指津] 解答关于 E-x 图像问题可把握以下四点
1.E-x 图像可直接判断电场强度,电场强度为正 值,说明电场强度方向与规定正方向相同,电场强度 为负值,说明电场强度方向与规定正方向相反。
2.E-x 图像可判断电势的高低,由图像确定电 场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降低,从而 确定电势的高低。
解析:选 BC 由题图可知,正电荷 从 x2 移动到 x4 的过程电场力做功不为 零,两点电势能不相等,A 项错误;从 x1 移动到 x3 的过程,电场力沿 x 轴负方 向,电场力做负功,电势能增大,B 项 正确;从 x1 到 x4 的过程,由题图可知场 强的绝对值先增大,后减小,所以电场 力先增大后减小,C 项正确,D 项错误。

大学物理课件静电场

大学物理课件静电场

有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格,用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能,需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$,其中$varepsilon_0$为真空 介电常数,$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分,可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中,无论发生何种变化,系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中,电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化,但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中,电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化,但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场,并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。

电场与电场强度的关系以及电容器

电场与电场强度的关系以及电容器
答案:9
第八节 电容器 电容
一、电容器 • 整个装置具有储存电荷的功能
1、 构成:任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成 一个电容器,能够贮藏电量和能量。 两个导体称为电容的两极。
2、 电容器的充放电 ①充电:使电容器两极带异号电荷的过程。
充电过程中其它形式的能转化为电能。
②放电:使电容器两极失去所带电荷(正负电荷中和)。 放电过程中电场能转化为其它形式的能
• 实验现象 c)固定两板位置不变,把电介质板插入,可观察到
• 电介质板进入过程中,静电计指针偏角变小。
• 说明:两极板间插入电介质 • 时比不插入电介质时电容大。
(4)平行板电容器电容的决定式
S
C
4 kd
其中ε为介电常数,k为静电力恒量 ,d为两极间距;S 为两极正对面积。
例题2:如图所示,平行金属板A、B组成的电容器,充 电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大,下列措 施中可行的是将( ) A.A板向上移动 B.B板向右移动 C.A、B之间充满电介质 D.使A板放走部分电荷
• 分析:电容器充电后与静电计相连,说明电容器两极板 上所带电量不变。
• 静电计指针张角变大,表示电容器两极板间电压变大。 • 根据电容定义式 CQ/U,Q不变,U变大,说明电容C变小。
• 根据平行板电容的决定式 Cs/4kd,
• 当A板向上移动时,S变小,C变小; • 当B板向右移动时,d变大,C变小。 • 若使A、B之间充满电介质则C变大,U变小; • 若使A板放走部分电荷则Q变小,U变小。
③单位:法拉(F) 1F1C/V 常用单位有微法(μF),皮法(pF) 1F106μF1012pF
例题1: 一个电容器所带电量为61011C,其两极板间 的电压为60V,求: (1)它的电容是多少? (2)若使它的电量减少一半,它的电容是多少? (3)若使它两极间的电压增加2V,应增加多少电量?

高中物理 1-3电场 电场强度和电场线课件 教科版选修3-1

高中物理 1-3电场 电场强度和电场线课件 教科版选修3-1

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1
精彩回眸
通过对库仑定律的学习,同学们知道了两个相隔一定距离的电 荷之间有相互作用力.这种相互作用力与手推车的推力、绳拉 船的拉力、滑块在桌面滑动受到的摩擦力不同:后者都存在于 直接接触的物体之间,而电荷之间的相互作用力却可以发生在 两个相隔一定距离的物体之间.这到底是为什么? 请大家首先考虑下面的问题.
(2)E=Fq是场强的定义式,E 与 F 和 q 均无关 ,而是由 场源电荷 决定的. (3)场强从 力的角度描述电场的性质. (4)电场强度必须说明哪一个 位置 ,不同 位置场强往往 不同 .
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7
三、点电荷的电场、匀强电场、电场的叠加
1.真空中点电荷周围的场强
在真空中点电荷 Q 的电场中,在距 Q 为 r 的 P 点引入试探电
荷 q,q 所受的库仑力 F=kQr2q,由电场强度的定义 E=Fq可得
E=kQr2.
Q
(1)大小:E= kr2 .
(2)方向:Q 为正电荷时,E 的方向由 Q 指向 P ;Q 是负电荷
时,E 的方向由 P 指向 Q.
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8
2.匀强电场:电场中各点的场强的 大小和方向 都处处相同 的电场. 3.电场强度的叠加:如果场源电荷不只是一个点电荷,则电 场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强 度的 矢量和.
等大同向
等大反向
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28
2.电场线与运动轨迹 电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线,曲线上某点的 切线方向规定为该点的场强方向,也是该点正电荷产生加速度 的方向;而运动轨迹是带电粒子在电场中运动的径迹,径迹上 每点的切线方向是粒子的速度方向.速度方向和加速度方向不 是一回事,二者不一定相同,因此不能将电场线和运动轨迹混 为一谈.只有下列几种情况同时具备时,电场线才和运动轨迹 重合:①电场线是直线;②仅受电场力作用;③初速度为零或 与电场线平行.

静电场——电场电势图像

静电场——电场电势图像

静电场——电场电势图像一、电场中的E-x图象1.(2009上海高考)两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()A B C D2.(2010江苏高考)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。

下列说法正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等3.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示,下列说法正确的是( )A.O点的电势最低B.x1和x3两点的电势相等C.x2和-x2两点的电势相等D.x2点的电势低于x3点的电势4.(2012盐城二模)真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点O为坐标原点,以它们的中垂线为x轴,下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是()5.(2012盐城三模)两个等量正点电荷位于x轴上,关于原点O呈对称分布,下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是()6.【2013上海高考】.(12分)半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R 部分的面积。

(1)写出E-r曲线下面积的单位;(2)己知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U;(4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?二、电场中的φ-x图象7.有一静电场,其电场强度方向平行于x轴.其电势φ随坐标x的改变而变化,变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )图1图28.(苏锡常镇2012二模)某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图所示。

在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在- x0~x0区间内()A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小D.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大9.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( ) A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将增大C.电子运动的加速度恒定D.电子运动的加速度先减小后增大10.(2011上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()11.(2009江苏高考)空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是E B x、E C x,下列说法中正确的有()A.E B x的大小大于E C x的大小B.E B x的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功12..(2012江苏百校联考)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C 点电势最高,则()A.C点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间场强方向向x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功13.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是()A.A点的电势低于B点的电势B.A点的电场强度方向由A指向BC.A点的电场强度小于B点的电场强度D.正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做负功14.(2012淮安模拟)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,A、B、C、D是x轴上的四点,电场强度在x轴方向上的分量大小分别是E A、E B、E C、E D,则( ) A.E A<E BB.E C<E DC.A、D两点在x轴方向上的场强方向相反D.同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能15.(2011北京高考)静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量。

2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)

2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)

电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v ­t图象根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。

3、Ep-x图像(1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

(2)根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

4、E-x图像(1)E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。

(2)在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。

在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

(3)在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。

二、针对练习1、(多选)如图甲所示,有一绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,圆环平面与竖直平面重合.一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球,小球所带电荷量q=5.0×10-4 C.小球从C点由静止释放,其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示.小球运动到B点时,速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线).则下列说法正确的是()A.由C到A的过程中,小球的电势能先减小后变大B.由C到A电势逐渐降低C.C、B两点间的电势差U CB=0.9 VD.在O点右侧杆上,B点场强最大,场强大小为E=1.2 V/m2、如图甲所示,在真空中,两个带电荷量均为q=1×10-3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上,将该平面上一质量m=10 g、电荷量为1×10-3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放,小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O,其从a点运动到O点的v-t图像如图乙中实线所示,其经过b点时对应的图线切线斜率最大,如图中虚线所示,则下列分析正确的是()A.在两电荷的连线上,O点的电场强度最小,电势最低B.b点的电场强度大小为10 V/mC.a、b两点间的电势差为45 VD.在从a点运动到O点的过程中,小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示,a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点,重力不计的带电粒子从a 点由静止释放,沿ab方向运动。

静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)

静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)

【例题】(多选)两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <xm></m>轴上, <Qm> 2</m>位于坐标原点 <Om></m>,将 一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <Qm> 2</m>,在移动过程中,试探电 荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( AC ) A. <m>M</m>点电势为零, <m>N</m>点场强为零 B. <m>M></m点场强为零, <m>N</m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电, <m>Q2</m>带正电,且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <m>Q1</m>带正电, <m>Q2</m>带负电,且 <m>Q2</m>电荷量较小
信息提取 从图像中可提取的信息如下
思路点拨 解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。
解析 由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q 1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所 以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以 Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴 从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。

专题强化课(十)相互关联的静电场中的四类图像

专题强化课(十)相互关联的静电场中的四类图像

专题强化课(十) 相互关联的静电场中的四类图像1.v -t图像:根据电荷在电场中运动的v -t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化),确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。

2.φ -x图像:(1)电场强度可用φ-x图线的斜率表示,斜率的绝对值表示电场强度的大小,斜率的正负表示电场强度的方向。

(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。

3.E-x图像:(1)反映了电场强度随位移变化的规律。

(2)E>0表示场强沿正方向;E<0表示场强沿负方向。

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,“面积”的正负表示始末两点电势的高低。

4.E p-x图像:(1)由E p-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化情况,根据电势能的变化可以判断静电力做功情况,结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。

(2)E p-x图像的斜率k=E p2-E p1x2-x1=ΔE pΔx=-W静电Δx=-F静电,即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。

角度1v-t图像【典例1】(多选) (2022·银川模拟)如图甲,直线AB为电场中一条电场线,一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动,t1时刻到达B点。

其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示,则下列说法正确的是()A.该电场为匀强电场B.电场线上A点的电势低于B点的电势C.粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了12m v12D.粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力【解析】选B、C、D。

根据速度—时间图像,图像的倾斜程度逐渐变大,加速度逐渐变大,因为粒子只受电场力,所以电场力逐渐变大,再根据F=qE,可知场强逐渐变大,故A错误,D正确;在运动过程中,粒子速度不断增大,粒子受电场力方向向右,因为粒子带负电,所以电场方向向左,电场中A点的电势低于B点的电势,故B 正确;根据速度—时间图像,粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大,根据动能定理W=12m v12,电场力做正功,电势能减小了12m v12,故C正确。

第八章 静电场 专题强化十三 电场中的功能关系及图像问题

第八章 静电场 专题强化十三 电场中的功能关系及图像问题

专题强化十三电场中的功能关系及图像问题学习目标 1.会分析带电粒子(带电体)电势能、动能、重力势能的变化,会用功能关系分析有关问题。

2.理解电场中有关图像的物理意义,并能结合图像分析电场强度、电势、电势能的变化。

考点一电场中的功能关系电场中常见的功能关系(1)若只有静电力做功,电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。

(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。

例1(2023·山西师大附中模拟)如图1所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,静电力做的功为1.5 J。

下列说法中正确的是()图1A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案 D解析由粒子运动的轨迹可知粒子带正电,A错误;粒子从A到B的过程中静电力做正功,所以电势能减小,B错误;根据动能定理得W+W G=ΔE k=-0.5 J,所以粒子在A点的动能比在B点多0.5 J,C错误;静电力做正功,机械能增加,所以粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J,D正确。

跟踪训练1.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)如图2所示,倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上,斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。

一质量为m=1 kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0=6 m/s的初速度沿斜面向上运动,加速度大小为3 m/s2,方向沿斜面向下,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中,小物块的()图2A.重力势能增加36 JB.电势能增加42 JC.机械能增加18 JD.机械能减少24 J答案AC解析物块沿斜面向上运动,对其受力分析,根据牛顿第二定律得mg sin θ+μmg cos θ-qE=ma,解得qE=7 N,物块沿斜面运动的位移为x=0-v20-2a=6 m,重力势能增加了ΔE p=mgh=mgx sin θ=36 J,A正确;静电力做正功,电势能减小,ΔE p′=-qEx=-42 J,B错误;机械能的变化量为ΔE=E2-E1=mgh-12m v2=18 J,C正确,D错误。

第3课 电场强度(学生版)- 2021-2022学年高二物理同步精品讲义(人教版选修3-1)

第3课 电场强度(学生版)- 2021-2022学年高二物理同步精品讲义(人教版选修3-1)

1.真空中点电荷的电场强度 Q
(1)计算公式:E=k (Q 为场源电荷)。 r2
(2)方向:当 Q 为正电荷时,E 的方向沿 Q 与该点的连线向外,背离 Q,当 Q 为负电荷时,
4
E 的方向沿 Q 与该点的连线向里,指向 Q。 2.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度为各个点电荷单
F kQ 2 个公式——E= ,E=
q r2 1 个方法——比值定义式 1 个原理——电场强度叠加原理
知识精讲
知识点 01 电场
(1)任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见,又摸不着,怎样去认识它、研 究它?
动手实验:利用手中的塑料笔使其摩擦带电,并让其靠近悬挂的铜丝。 现象:塑料笔吸引铜丝,铜丝偏角可达到 60 度。
所示,真空中,带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 r,则:
图3 (1)点电荷 A、B 在中点 O 产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点 O 的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强如何? 解析 分别求+Q 和-Q 在某点的场强大小和方向,然后根据电场强度的叠加原理,求出该 点的合场强。
第 3 课 电场强度
目标导航
学习目标: 1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。 3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。 4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。 5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。 核心提炼: 3 个概念——电场、电场强度、电场线
7
(1)
如图甲所示,A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同,均由 A→B。A、B 两点电荷在 O 点 kQ 4kQ

半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r的关系曲线

半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r的关系曲线

半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r的关系曲
线
静电场是物理学研究中一个极为重要的问题,涉及到电场强度与
距离的关系。

我们知道某一点上的电场强度的大小与其到带电物体的
距离有关,半径为r的均匀带电球体的静电场也不例外。

通过计算我们可以得到从球心到任意点的电场强度的特定表达式:E=Q/4Πεr²,其中Q为球体存在的电荷量,ε为真空中电介质常数。

当从球心到球外某一点的距离恒定时,我们可以得到图1所示的
关系曲线。

从图中我们可以发现,随着距离的增加,曲线的斜率显著
地减小,说明随着点距离扩大,从球体出发的电场强度会逐渐减弱量
变小,最终趋于零,而不是某一确定的值。

这正准确地反映出物理规律,即电场强度与距离有关,以平方反比。

因此,我们可以推测半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的
电场强度大小随距球心的距离r而变化,呈现出一条指数线性函数关
系曲线。

静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)

静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)

高考题千变万化,但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题,掌握母题解法规律,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备考,事半功倍。

电场强度E随空间变化关系图象【解法归纳】所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。

匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线;处于x=0处点电荷的E-x 图象是有最大迅速减小的曲线;关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴(纵轴)对称的U型图线;关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。

在E-x 图象上取一微元,由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差,据此比较两点之间电势的高低。

【针对训练题精选解析】1. .(2012年2月宁波八校联考)真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示,以下判断中正确的是图7第9题图C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D.x=2a处的电势一定为零3.(2012年5月陕西宝鸡三模)在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷,x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示,图线关于坐标原点对称,A.B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法中正确的是A.电子在A、B两点的电势能相等B.电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反C.若取无限远处电势为零,则O点处电势小于零D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线4.有一静电场,其电场强度方向平行于x轴。

其电势φ随坐标x的改变而变化,变化的图象如图所示,设场强沿x轴正方向时取正值,则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是母题8、电势随空间分布图象所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。

φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。

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高考题千变万化,但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题,掌握母题解法规律,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备考,事半功倍。

电场强度E随空间变化关系图象
【解法归纳】
所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。

匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线;处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线;关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴(纵轴)对称的U型图线;关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。

在E-x
图象上取一微元,由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差,据此比较两点之间电势的高低。

【针对训练题精选解析】
1. .(2012年2月宁波八校联考)真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上,在它
们连线上各点场强随x变化关系如图所示,以下判断
中正确的是图7
第9题

A.点电荷M、N一定为异种电荷
B.点电荷M、N一定为同种电荷
C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
D.x=2a处的电势一定为零
3.(2012年5月陕西宝鸡三模)在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷,x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示,图线关于坐标原点对称,A.B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法中正确的是
A.电子在A、B两点的电势能相等
B.电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反
C.若取无限远处电势为零,则O点处电势小于零
D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
4.有一静电场,其电场强度方向平行于x
轴。

其电势φ随坐标x的改变而变化,变化的
图象如图所示,设场强沿x轴正方向时取正值,
则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化
的图线是
母题8、电势随空间分布图象
所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。

φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。

根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小判断电场强度(或电场强度分量)的大小。

若图象某段平行x轴,表明电势φ在该段不随x变化,电场强度沿x轴方向分量为零,空间各点场强与x轴垂直。

典例(2011上海物理第14题)两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势 随位置x变化规律的是图
【针对训练题精选解析】
1(2012年5月云南昆明检测)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示,φ-x图象关于φ轴对称,
a、b两点到O点的距离相等。

将一电荷从x轴上的
a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点,运动过
程中粒子只受电场力作用,则下列说法正确的是
()
A.该电荷一定带负电
B.电荷到b点时动能为零
C.从O到b,电荷的电势能减小
D .从a 到b 电场力对电荷先做正功,后做负功
2.(2012年5月江西宜春模拟)有一静
电场,其电势随x 坐标的改变而改变,变化
的图线如右图所示。

若将一带负电粒子(重
力不计)从坐标原点O 由静止释放,电场中
P 、Q 两点的坐标分别为1mm 、4mm 。

则下列
说法正确的是:( )
A .粒子将沿x 轴正方向一直向前运动
B .粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反
C .粒子经过P 点与Q 点时,动能相等
D .粒子经过P 点与Q 点时,电场力做功的功率相等
3.(2012年5月山东泰安二模)有一静电场,
其电势随x 坐标的改变而改变,变化的图线如右图所
示,若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O
由静止释放,粒子沿x 轴运动,电场中P 、Q 两点的
坐标分别为1mm 、4mm 。

则下列说法正确的是
A .粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相

B .粒子经过P 点与Q 点时,动能相等
C .粒子经过P 点与Q 点时,电场力做功的功率相等
D .粒子在P 点的电势能为正值 246810204012
20-40-)
(V )(mm x
5(2012年开封二模)空间某一静电场的电势φ
随x 变化情况如图所示,下列说法中正确的是
A. 空间各点场强的方向均与x 轴垂直
B. 电荷沿x 轴从O 移到x1的过程中,电场力不
做功
C. 正电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中,电场力做正功,电势能减小
D. 负电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中,电场力做负功,电势能增加
【点评】此题以电子运动所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律图象切入,要求比较两点的电场强度、电势、电子速度、电势能等。

7.(2010海淀高三期末考试)假设空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图12所示,根据图中信息可以确定下列说
法中正确的是
A .空间各点场强的方向均与x 轴垂直
B .电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中,一定不受电
场力的作用
C .正电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中,电场力做正功,电势能减

D .负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中,电场力做负功,电势能增

9.(2009江苏物理第8题)空间某一静电场的电势 在x 轴上分布图12 φ0x x x x x x
如图所示,x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx,下列说法中正确的有
A.E Bx的大小大于E Cx的大小
B.E Bx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功
10、(2012上海静安区一模)如图(a)所示,在x轴上的两点分别放有-Q和+4Q两个点电荷,位置坐标分别为0和1。

图(b)是反映沿x轴电势分布情况的图线,正确是
11(2012河北衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x 轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ
随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的
电势均为零,ND段中的C点电势最高,则()
A.N点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.NC间场强方向指向x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功。

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