综合性 信号的幅度调制和解调

本科学生综合性实验报告

学号 114090315 开斌

学院物理与电子信息学院专业、班级 11电子

实验课程名称信号分析与处理

教师及职称宏宁

开课学期 2013 至 2014 学年下学期

填报时间 2014 年 6 月 18 日

师大学教务处编印

一实验设计方案及容

实验序号13 实验名称综合性信号的幅度调制和解调实验时间2014-6-18 实验室同析3栋313

1、设计要求

①为了加深理解信号幅度调制与解调的基本原理；

②认识从时域与频域分析信号幅度调制和解调过程；

③掌握信号幅度调制和解调的实现方法，以及信号调制的应用；

④应用Matlab软件实现信号的调制与解调。

2、设计原理

连续时间信号的幅度调制与解调是通信系统中常用的调制方式，其利用信号傅里叶变换的移频特性实现信号的调制。

2.1 抑制载波的幅度调制与解调

①对消息信号x(t)进行抑制载波的正弦幅度调制的数学模型为：

y(t)=x(t)cos(w

c

t)

式中：cos(w

c

t)为载波信号；

Wc为载波角频率。

②若信号x(t)的频谱为X(jw),根据傅里叶变换的频移特性，已调信号y(t)

的频谱Y(jw)为： Y(jw)=[X(j(w+w

c ))+X(j(w-w

c

))]

设调制信号x(t)的频谱如图a所示，则已调信号y(t)的频谱如图b所示。可见正弦幅度调制就是将消息信号x(t)“搬移”到一个更合适的传输频带上去，这种方法中已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带较宽。

③然而在接收机端，通过同步解调的技术可以将消息信号x(t)恢复，这可由：

x

0(t)=y(t)cos(w

c

t)=x(t)[1+cos(2w

c

t)]

=x(t)+x(t)cos(2w

c

t)

图一抑制载波的幅度调制

④ x

(t)的频谱如图二所示，将x

(t)通过低通滤波器可以滤除2w

c

为中心的频谱分量，便可恢复x(t)。

图二抑制载波的幅度解调

以上解调方式称为同步解调，其要求接收端与发送端的载波信号必须具有相同的载波频率和初始相角，这在实际应用中存在一定的难度，另一种解调方式可以不受此条件约束，称为非同步解调方法。

2.2 含有载波的幅度调制与解调

⑴为实现信号的非同步解调，在信号幅度调制过程中，一个正的常数A需要叠加到信号x(t)使得x(t)+A>0,若调制信号x(t)满足|x(t)|≤K,则当A>K时，

就可以保证x(t)+A>0。一般称m=为调制指数。

已调信号y(t)的时域表示式为:

y(t)=[x(t)+A]cos(w

c

t)

已调信号y(t)的频谱为:

Y(jw)=[X(j(w+w

c

))+X(j(w-w

c

))]+Aπ[∂(w+w

c

)+∂(w-w

c

)]

⑵设调制信号x(t)的频谱如下图a所示，则已调信号y(t)的频谱如图b所示。

图三含有载波的幅度调节

⑶由于已调信号包含正弦载波分量，因此一个包络检波器就可以实现对已调信号y(t)的解调，非同步解调的时域分析如下图四所示，在信号非同步解调中，由于已调信号包含正弦波分量，因此发射端的发射功率中包含了正弦载波信号的功率，从而降低了发送效率。

图四非同步调制与解调

二．实验报告

plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));%幅频特性title(‘幅频特性’);

⑵采用Matlab自带的调制函数：y=modulate(x,F

C,F

S

,method,opt)也可实现该实

验的结果；

程序如下所示：

Fm=10;Fc=100;Fs=500;

x=sin(2*pi*Fm*t);

subplot(2,1,1);

y= modulate(x,Fc,Fs);

plot(y);

title('时域波形');

subplot(2,1,2);

Y=fft(y,256);

plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));

title('幅频特性');

实验现象如图五所示：

图五已调信号时域波形与幅频特性实验结果：

⑶、实现抑制载波的幅度调制，已调信号y(t)=x(t)cos(w

c

t),式中：x(t)为调制

信号，cos(w

c t)为载波信号。此处可以取x(t)=cos(w

m

πt),wc=80πrad/s,w

m

=10π

rad/s。

①分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。解：用Matlab实现该实验，程序如下：

Wm=10*pi;

x=cos(Wm*pi*t);

subplot(2,1,1);

plot(x);

title('时域波形');

subplot(2,1,2);

X=fft(x,256);

plot([-128:127],fftshift(abs(X)));

title('幅频特性');

实验现象如图六所示：

图六时域波形与幅频特性

②分析已调信号y(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。解：该实验Matlab程序如下：