工程力学(上)计算题汇总
大学工程力学题目及参考答案
大学工程力学题目及参考答案一、题目背景某建筑公司计划建造一座大型桥梁，桥梁跨度为30米，桥面宽度为12米，设计载荷为200吨。
桥梁采用简支梁结构，材料为Q235钢材，弹性模量为E=210 GPa，剪切模量为G=80 GPa，密度为ρ=7850 kg/m³。
请根据所给条件，完成以下问题。
二、题目内容1. 计算桥梁的自重；2. 分析桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布；3. 设计桥梁的截面尺寸，并校核桥梁的强度和刚度；4. 提出一种有效的减重措施，并分析其效果。
三、解题步骤1. 计算桥梁的自重首先，我们需要计算桥梁的自重。
由于桥梁采用简支梁结构，其自重可以按照均布载荷计算。
桥梁的体积为V=30 m × 12 m × 1 m = 360 m³，桥梁的自重为：G = ρVg = 7850 kg/m³ × 360 m³ × 9.8m/s² = 2.752×10⁷ N2. 分析桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布根据简支梁受力分析，桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布如下：（1）弯矩分布根据简支梁的弯矩公式，桥梁在载荷作用下的弯矩分布为：M(x) = Fx - Fx²/2l其中，F为载荷，l为桥梁跨度。
（2）剪力分布根据简支梁的剪力公式，桥梁在载荷作用下的剪力分布为：F(x) = F - Fx/l（3）应力分布根据剪力分布，我们可以得到桥梁的应力分布：σ(x) = F(x)S/I其中，S为截面静矩，I为截面惯性矩。
3. 设计桥梁的截面尺寸，并校核桥梁的强度和刚度根据桥梁的弯矩和剪力分布，我们可以计算出桥梁的最大弯矩和剪力。
然后，根据桥梁材料的允许应力，确定截面尺寸。
（1）截面尺寸设计根据桥梁的最大弯矩和剪力，我们可以得到以下公式：M_max = F(l/2) - Fl²/8F_max = F根据Q235钢材的允许应力[σ]，我们可以得到以下公式：[σ] = M_max/S[σ] = F_max/S通过解方程，我们可以得到截面尺寸。
《工程力学》题库(含答案)
道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设工程力学试题库答案力学与结构课程组目录题型题量和分值 (3)一、填空题 (3)二、选择题 (7)三、判断题 (18)四、绘图题 (22)五、计算题 (39)题型题量和分值一、填空题（共10空，每空1分，共10分）二、选择题（共10题，每题2分，共20分）三、判断题（共10题，每题1分，共10分）四、绘图题（共2题，共20分）五、计算题（共4题，每题10分，共40分）一、填空题（1～16题为第1章内容；17～26题为第2章内容；27题为第3章内容；28～39题为第4章内容；40～52题为第5章内容；53～56题为第6章内容；57～58题为第7章内容；59题为影响线内容。
）第1章1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__，所以力是矢量。
2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。
3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。
4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。
6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。
7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正，反之为负。
9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。
10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。
11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。
12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。
13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。
14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
工程力学作图题计算题(打印版)全解
作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。
即
2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。
题2-9图
1作受力图
2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
3、构件ADC三力汇交
2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。
r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。
题2-14图
1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图
2.列平衡方程：
解得：
2-15如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。
6-7空心圆截面轴，外径 ，内径 ，扭矩 ，试计算距轴心 处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
6-8图示简支梁，求跨中截面 、 、 三点正应力。
题6-8图
6-9图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。
题6-9图
6-10均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且 ， ，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？
题5-9图
题5-9图
5-10图示外伸梁，承受集度为 的均布载荷作用。试问当 为何值时梁内的最大弯矩之值（即 ）最小。
大学工程力学试题及答案
大学工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案：D2. 梁的弯曲应力公式为：A. σ = (M/I) * (y/R)B. σ = (M/I) * (R/y)C. σ = (M/I) * (y/R)D. σ = (M/I) * (R/y)答案：C3. 弹性模量E的单位是：A. N/mB. N/m²C. PaD. J/m³答案：C4. 以下哪种材料不属于脆性材料？A. 玻璃B. 陶瓷C. 橡胶D. 混凝土答案：C5. 根据能量守恒定律，以下说法不正确的是：A. 机械能守恒B. 能量可以无中生有C. 能量可以转化为其他形式D. 能量守恒定律适用于所有物理过程答案：B6. 静定结构与超静定结构的主要区别在于：A. 材料种类B. 受力情况C. 几何形状D. 约束数量答案：D7. 以下哪种情况不属于平面力系的平衡条件？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合外力为零D. 合外力矩为零答案：C8. 梁的剪力图和弯矩图可以用来确定：A. 梁的变形B. 梁的内力C. 梁的自重D. 梁的外力答案：B9. 梁的挠度与弯矩之间的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系答案：B10. 以下哪种方法不适用于解决超静定结构问题？A. 弯矩分配法B. 力法C. 位移法D. 能量法答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料的弹性模量E与泊松比μ之间的关系是E = _______。
答案：2G(1+μ)2. 梁在纯弯矩作用下，其横截面上的应力分布为_______。
答案：线性分布3. 在静力平衡状态下，一个物体的合力为_______。
答案：零4. 材料力学中的胡克定律表明，在弹性范围内，材料的应力与应变之间存在_______关系。
答案：线性5. 梁的弯矩与截面的惯性矩I成_______关系。
工程力学复习题计算题部分答案新【完整版】
工程力学复习题计算题部分答案新【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）三、计算题力法局部第1题：〔1〕根本结构和根本未知量〔3〕M1、M2、MP图〔略，学生自己完成〕〔4〕系数、自由项和位移法方程第2题(2)做M1、M2、MP图第4题〔1〕根本结构和根本未知量〔 2〕M1、M2、MP 图 略 〔学生自己绘制〕 〔3〕计算系数和自由项并列力法方程 第5题第6题用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
1〕分解成两对荷载2〕计算反对称荷载作用下的弯矩图。
ll即为原来荷载作用下的弯矩图。
第7题答案： 略 〔答案见作业二〕位移法局部 第1题1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
〔15分〕 解：Δ1224(1)根本未知量这个刚架根本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)根本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到根本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项 令6EI i =，作1M 图=11k 11i作P M 图由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 22P F解：〔1〕根本结构与根本未知量〔2〕M1、MP图第2题第3题〔1〕根本结构、根本未知量〔略，学生自己绘制〕〔2〕M1、MP图〔略，学生自己绘制〕〔3〕位移法方程并计算第4题解：〔1〕根本结构、根本未知量〔略，学生自己绘制〕〔2〕M1、MP图〔略，学生自己绘制〕〔3〕位移法方程并计算第5题第6题影响线局部第1题第2题第3题第4题第5题解：第6题解：。
工程力学试题及参考答案
工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极其密切的技术根抵学科。
在做这些考试题目的时候，你要怎么写答案呢?下面是的工程力学试题及其参考答案，欢送阅读!一、填空题(每空 1 分，共 44 分)1.在分析两个或者多个构件之间互相作用时，要注意力与力的关系。
2.作用于平面内A 点的力 F=10kN，如图示，向距 A 点为 100cm 的 O 点平移后，得到主矢量的大小为和主矩大小为。
3.设有一个力 F，当力 F 与轴但时有力 F 在 X 轴上的投影FX=0，力 F 对 x 轴之矩mx(F)≠0。
4.由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ 是，这个公式不仅合用于变形，而且也合用于变形。
5.主动轮 A 输入功率为80 马力，从动轮 B 和 C 输出功率为 30 马力和 50 马力，传动轴的转速 n=1400 转/分，那末，各轮上的外力偶矩的大小分别为 mA= ,mB=, mC=。
6.图示构造中固定端 A 的反力为、、。
7.图示各构造是静定还是静不定，及其静不定次数。
图(a)是，(b)是， (c)是。
8.力的可传原理只合用于体，而不合用于体，因此不合用于研究力对物体的效应。
9.假设截面对于 y 轴和 z 轴的惯性积 Iyz=0，那末此对轴称为轴，假设此对轴又通过形心，那末称此对轴为轴。
对称图形中含有对称轴的一对坐标轴必为轴。
10.图示是梁的左段， A 点力 2P 为反力， B 点作用力P，C 点作用力偶 Pa，此时截面 C 的剪力 QC=,弯矩 MC=。
11.矩形截面弯曲剪应力公式为τ=，其中 S*z 是所求剪应力的点，画平行于中性轴的横线截面面积对中性轴的面积矩，因此 S*z 是量，截面上的最大剪应力发生在。
12.用积分法求图示梁的变形时，以 A 为原点写出AB 梁的微分方程及边界条件、。
注： B 点为弹簧支撑，弹簧的位移λ= ,P 为作用在弹簧上的力， C 为弹簧的刚性系数。
工程力学计算题汇总
工程力学计算题汇总-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII《工程力学及机械设计基础》计算题练习第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。
2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。
3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。
题1图 题2图 题3图题4图5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。
6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。
7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。
题5图题6图第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题8图9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。
10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题9图题7图11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。
13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。
题10图题11图题12图第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。
（1）画杆的轴力图；（2）计算杆横截面上的应力；15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。
工程力学试题及答案
工程力学试题及答案一、填空题(每空1分，共16分)1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。
2.平面呈报力系均衡的必要与充分条件就是：_____。
该力系中各力形成的力多边形____。
3.一物块轻600n，放到不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧存有一升力150n，物块存有向右滑动的趋势。
fmax=__________,所以此物块处在静止状态，而其f=__________。
4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。
5.ab杆质量为m，短为l，曲柄o1a、o2b质量数等，且o1a=o2b=r，o1o2=l，当θ=60°时，o1a杆拖o1轴旋转，角速度ω为常量，则该瞬时ab杆纽韦尔角的惯性力大小为__________，方向为__________。
6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。
7.__________面称作主平面。
主平面上的也已形变称作______________。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。
二、单项选择题(在每小题的四个候选答案中，挑选出一个恰当答案，并将恰当答案的序号填上在题干的括号内。
每小题3分，共18分)1.某梁桥梁ab受到载荷如图所示，现分别用ra、rb则表示支座a、b处的约束反力，则它们的关系为()。
a.rarbc.ra=rbd.无法比较2.材料不同的两物块a和b叠放在水平面上，已知物块a重0.5kn，物块b重0.2kn，物块a、b间的摩擦系数f1=0.25，物块b与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动b物块所需要的最小力为()。
a.0.14knb.0.265knc.0.213knd.0.237kn3.在无碍共振曲线中，当激振力频率等同于系统的固有频率时，振幅b收敛于()。
工程力学习题集
For personal use only in study and research; not for commercial use工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
?1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.如图所示的平面汇交力系中，F1=4kN，F22，F3=5kN，则该力系在两个坐标轴上的投影为( )A.X=12534-B. X=12, Y=0453-D. X=-12534-2.如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力N A的方向应( )A.沿水平方向B.沿铅垂方向C.沿AD连线D.沿BC连线3.如图所示，边长a=20cm的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm的正方形，y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于( )A.y C=1123cmB.y C=10cmC.y C= 712cmD.y C=5cm4.如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为( )A.m x(F)=0，m y(F)=Fa，m z(F)=0B.m x(F)=0，m y(F)=0，m z(F)=0C. m x(F)=Fa，m y(F)=0，m z(F)=0D. m x(F)=Fa，m y(F)=Fa，m z(F)=Fa5.图示长度为l的等截面圆杆在外力偶矩m作用下的弹性变形能为U，当杆长为2l其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( )A.16UB.8UC.4UD.2U6.图示结构为( )A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( )A.δ<5％B. δ<10％C. δ<50％D. δ<100％8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( )A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( )A.y A≠0 y B=0B.y A≠0 y B≠0C.y A=0 y B≠0D.y A=0 y B=010.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( )A.K d2>K d1B.K d1=1C.K d2=1D.K d2<K d1二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学习题集(一)
3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？
4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
题2图
3.图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积A=100 。试求α= 、30°、45°、60°、0°的各斜截面上的正应力和剪应力。
题3图
4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量E=0.2×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。
8.一根受扭的钢丝，当扭转角为90°时的最大剪应力为95 MPa ，问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa.
9.试求图中各图形对z轴的面积矩。
(a) (b)
题9图
10.图示⊥形截面，图中尺寸单位为m。试求
（1）形心C的位置；
（2）阴影部分对z轴的面积矩。
题10图
11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。
3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。问①两杆的内力是否相等？②两杆应力是否相等？③两杆的变形是否相等？
4．什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？
5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？
题11图
12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。图中尺寸单位为m。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学学习参考资料第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为F R= F1+ F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R＞F1, F R＞F2D、必有F R＜F1, F R＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
工程力学计算练习题
工程力学计算练习题1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮A、物块BC的受力图。
2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。
3、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂在D点，B端作用集中载荷F = 50 kN，已知a = 1 m，杆CD的许用应力[ ] = 160 MPa，试设计圆杆CD的直径d。
4、画出下图所示A B杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。
5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。
已知：F =100kN ，q =20kN/m ，M =50kN ·m 。
试求A 、B 两支座的反力。
6、图示横担结构，小车可在梁AC 上移动。
已知小车上作用的载荷kN 15=F，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力 MPa 170][=σ。
若载荷F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB 的直径d 。
7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。
CE ABDG P0.8m 1.9m A B F Cα8、如图所示，AB 段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。
lB BAxq 2q 19、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2，P=20kN 。
1）试作直杆的轴力图； 2）计算杆内的最大正应力；3）材料的弹性模量E=200GPa ，计算杆的轴向总变形。
10、一等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A 和材料的弹性模量E 。
试作轴力图，并求杆端点D 的位移。
11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255×106mm4，E=120GPa ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc]=90MPa ，试求许可荷载[ F ]。
注：尺寸标注单位为mm 。
12、试分别按第三强度理论和第四强度理论求相当应力。
140 MPa110 MPa(b)13、如图所示，设CG为刚体，BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。
工程力学
一、小计算题（5题共25分）1-1（5分）如图所示的三角架中，两杆的拉压刚度EA 相同，试求：两杆内力及节点A 的水平位移x ∆。
1-2（5分）图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 d ,钢板的厚度212t t = ,求该连接头中, 最大剪应力和最大挤压应力.1-3 （5分）若已知图示三角形的面积bh Α21=和对z 轴的惯性矩z I ，试求对1z 轴的惯性矩1z I 。
解：由定义：LBAC1230Pbh h I I zc z21)3(2+=2h21z2h2o1o zbaC z3h2h h h a =-=yA a I I zcz 2+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=bh h I I zcz 21)6(21 21PPPP1t2t6HbhBH2H12bh 12BH y I I W3333maxZ 小Z 大Z-=-=-=1-4（5分）求图示截面对形心轴z 的抗弯截面模量。
（80学时选作此题，64学时不作此题）1-5（5分）已知图（a ）所示梁中点C 的挠度为)( 48/)43(y 22b a EI b l Pb c>--=,试求图（b ）所示梁中点C 处的挠度值c y 。
解：EIl l l P y c48])2.0(43[2.0222⨯-⋅⨯=EIPl30237.0=（ ）（64学时选作此题，80学时不作此题）1-5 （5分）如图所示空心圆截面压杆中心受压力P 作用，A 端固定，B 端自由，已知杆长l =1m ，外径D=40 mm ，内径d=30 mm ，压杆材料为3A 钢，其弹性模量200GPa E =，临界柔度100p =λ，试求该压杆的临界应力lj σ。
解：1）由图示杆件可知：zbhH A h A h I I zz 221)6()3(+-=2431bh I I z z -= BAC（a ） la bPEIBAC（b ）l 2.0l2.0lPEIyP()()()4422222264440305012.5444D d I i A D d D d m m ππ-==-++====一端固定，一端自由，2=μ则：10016050410123=>=⨯⨯⨯==pil λμλ 二、（15分）阶梯圆轴受力如图所示。
工程力学(上)计算题汇总
工程力学（上）计算题汇总1 已知图示梁的载荷q ，尺寸a 。
求A 、B 、C 处的约束反力。
2 如图所示，已知 m l 4=, kN P 20=, m kN q /10=, 求支座A 和D 处反力。
3 在图示的结构中，各构件的自重略去不计，在构件AC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。
求支座A 、B 和D 处的约束反力。
4 在简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆的横截面面积A 1=100cm 2，许用应力[σ]1=7MPa ，钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2，许用应力[σ]2=160MPa 。
试求许可吊重F 。
5 结构如图，在结点A 上作用P 力。
已知AC AB ,杆的材料和截面尺寸相同，且有2200mm A =，MPa 160][=σ。
确定许可载荷P 值。
6阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有3个皮带轮，如图所示。
已知M e3=1432N·m ，M e1=621N·m ，轴作匀速转动。
材料的剪切许用应力[τ]=60MPa ，G=80GPa ，许用扭转角[ϕ']=20/m 。
试校核轴的强度和刚度。
CABF307 某机器的传动轴如图所示，已知直径d =40mm ，轴材料的剪切弹性 模量为G =80GPa ，m 1=300N·m ，m 2=100N·m ，m 3=600N·m ，m 4=200N·m ， 且知[]τ=60MPa ，[]m /1o ＝θ，试求：(1).画扭矩图； (2).校核该轴的强度；(3).校核该轴的刚度。
8 已知图示梁的载荷q 、M 和尺寸a 。
(1)、列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）、作剪力和弯矩图。
9 图示悬臂梁AB 为矩形截面的木质梁，已知宽度为b =100mm ，高度为h =200mm ，[]MPa 20=σ，试校核梁的强度。
2aqM =qa 2a10 一矩形截面外伸梁，受力和尺寸如图所示，材料的许用应力[]σ＝160MPa。
工程力学计算题
工程力学计算题
1．用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。
2．直径D=50 mm的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m的作用。试求距轴心10 mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。
9.用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI为常数。
10．在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。
11．已知某点的应力状态如图所示。试求：（1）主应力的大小和方向；（2）最大切应力的值。
3．发电量为1500kW的水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用剪应力[τ]=500MPa。试校核水轮机主轴的强度。
4．图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个带轮。已知由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为P的许用剪应力[τ]=60MPa，G=80GPa，许用扭转角[θ]=2o/m。试校核轴的强度和刚度。
5．作下列两梁的弯矩图。
求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。
（1）
（2）
（3）
6．20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[]=160MPa，试求许可载荷。
7．把直径d=1 m的钢丝绕在直径为2 m的卷筒上，设E=200 GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。
8．用叠加法求图示个梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为已知常数。
工程力学计算题
1. 如图13-5所示，夹板锤的质量m = 250kg,由电动机通过提升装置带动，若在10s 内锤被提高H=2m ，提升过程可近似地视为匀速的，求锤头重力的功率。
若传动效率η=0.7，求电动机功率。
2. 如图12-32所示，在铅垂平面内有重为G ，长为ι的均质直杆OA ，由油缸推力（或拉力）驱使绕O 点摆动，G = 300N ，ι= 1.2m 。
在图示位置，已知直杆OA 的角加速度2/4s rad =α,求液压缸的拉力。
3. 如图11-57所示，柴油机的曲柄cm r OA 80==，连杆cm L AB 160==，转速min /116r n =。
求当α分别为0o 和90o 时，连杆AB 的角速度和活塞B 的速度。
4. 图10-14所示重物G=5kN ，从H=40mm 处自由落下。
已知直杆长m l 2=，截面积A = 30×30mm 2，弹性模量 E=200GPa 。
求冲击时杆件内的最大正应力。
5. 试校核图9-16所示千斤顶丝杠的稳定性。
已知其最大承载F p =150kN ，有效直径mm d 521=，长度m l 5.0=，材料为Q235钢，MPa s 235=σ，稳定安全因数8.1][=st n 。
丝杠的下端可视为固定端约束，上端可视为自由端。
6. 如图8-13所示，转轴传递的功率P = 2 kW ，转速min /100r n =，带轮直径D=250mm ，带的拉力t T F F 2=，轴材料的许用应力MPa 80][=σ，轴的直径d=45mm 。
试按第三强度理论校核轴的强度。
7. 空心管梁受载如图7-36所示，已知MPa 150][=σ，管外径D=60mm 。
在保证安全的条件下，求内径d 的最大值。
8. 空心钢轴的外径D = 100mm ，内径d = 50mm ，要求轴在2.4 m 内的最大扭转角不超过1.8o ，材料G=80GPa 。
求：（1）轴内最大切应力。
（2）当转速min /100r n =时轴所能传递的功率。
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工程力学（上）计算题汇总
1 已知图示梁的载荷q ，尺寸a 。
求A 、B 、C 处的约束反力。
2 如图所示，已知 m l 4=, kN P 20=, m kN q /10=, 求支座A 和D 处反力。
3 在图示的结构中，各构件的自重略去不计，在构件AC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。
求支座A 、B 和D 处的约束反力。
4 在简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆的横截面面积A 1=100cm 2，许用应力[σ]1=7MPa ，钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2，许用应力[σ]2=160MPa 。
试求许可吊重F 。
5 结构如图，在结点A 上作用P 力。
已知AC AB ,杆的材料和截面尺寸相同，且有2200mm A =，MPa 160][=σ。
确定许可载荷P 值。
6阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有3个皮带轮，如图所示。
已知M e3=1432N·m ，M e1=621N·m ，轴作匀速转动。
材料的剪切许用应力[τ]=60MPa ，G=80GPa ，许用扭转角[ϕ']=20/m 。
试校核轴的强度和刚度。
C
A
B
F
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7 某机器的传动轴如图所示，已知直径d =40mm ，轴材料的剪切弹性 模量为G =80GPa ，m 1=300N·m ，m 2=100N·m ，m 3=600N·m ，m 4=200N·m ， 且知[]τ=60MPa ，[]m /1o ＝θ，试求：(1).画扭矩图； (2).校核该轴的强度；(3).校核该轴的刚度。
8 已知图示梁的载荷q 、M 和尺寸a 。
(1)、列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）、作剪力和弯矩图。
9 图示悬臂梁AB 为矩形截面的木质梁，已知宽度为b =100mm ，高度为h =200mm ，[]MPa 20=σ，试校核梁的强度。
2a
q
M =qa 2
a
10 一矩形截面外伸梁，受力和尺寸如图所示，材料的许用应力[]σ＝160MPa。
试（1）作剪力图和弯矩图；（2）校核此梁强度。
11简支梁承受均布荷载如图所示。
若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2=3/5，试分别计算它们的最大正应力。
并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？
12铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。
y c=157.5mm，许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。
试校核梁的强度。
13 简支梁承受均布荷载如图所示。
若梁的抗弯刚度EI=22300N∙m2。
试用积分法求梁中截面的挠度和梁端的转角。