山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
一、单选题
1. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的弧长为（ ）
Fra Baidu bibliotekA．
B．
C．
D．
2. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 （单位：
鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为
A．
B．
时，则它的耗氧量的单位数为（ ） C．
）可以表示为 D．
，其中 表示
3. 函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 角 的终边上一点
，则
（）
A．
B．
C．
D．
5. 已知
，则“
”的必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
6. 函数 A．
与
的图象的交点个数为（ ）
B．
C．
7. 函数 A．
的最大值为（ ）
B．
C．
8. 已知函数 A．
是定义在 上的奇函数， B．
的两不等实根，则下列结论正确的是（ ） B． D．
14. 已知幂函数
的图像过点
则
_______．
15. 求值：
________.
16. 已知函数 __________．
，
，对任意的
，总存在
，使得
，则实数 的取值范围是____
四、解答题
17. 已知集合
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）设全集
，求
；
（3）若
二、多选题
9. 下列函数是偶函数的是（ ）
A．
B．
，且
，则 C．
C．
10. 已知 A．
，则下述正确的是（ ）
B．
C．
D． D．不确定 D． （） D．
D． D．
11. 已知函数
，若函数
恰有 个零点，则实数 可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知 A． C．
，且
， 是方程
三、填空题
13. 若
，则
__________.
上为增函数，求 的最大值.
的图象，若
21. 如图，长方形 .
中，
，点
分别在线段
（含端点）上， 为 中点，
，设
（1）求角 的取值范围；
（2）求出
周长 关于角 的函数解析式
，并求
周长 的取值范围.
22. 设函数 的定义域为 ，对于区间
（1）证明：区间
是函数
，若 的 区间；
满足
（2）若区间
是函数
的 区间，求实数 的取值范围；
，则称区间 为函数 的 区间.
（3）已知函数 区间.
在区间
上的图象连续不断，且在
上仅有 个零点，证明：区间
不是函数 的
，证明：
.
18. 已知函数
的图象恒过点 ，点 在直线
上.
（1）求
的最小值；
（2）若
，当
时，求
的值域.
19. 已知函数 （1）求函数 （2）求函数
. 的最小正周期和单调递减区间；
在
上的最小值.
20. 函数 （1）若点 （2）将函数
在
在 上的最大值为 ，
.
在 的图象上，求函数 图象的对称中心；
的图象向右平移 个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，得函数