北师大版数学 九年级上册 期中考试试卷(含答案)

北师大版数学 九年级上册 期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 、 ax 2+bx+c=0

B 、 x 2-y+1=0

C 、 x 2=0

D 、

21

2=+x x

2. 如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS

3. 关于x 的方程012)13(2

2

=-++mx x m 的一个根是1，则m 的值是（ ）

A 、 0

B 、 32-

C 、 32

D 、 0或3

2- 4．如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，

则△DCE 的周长为（ ）

A 、 4cm

B 、 6cm

C 、 8cm

D 、 10cm

5. 根据下列表格的对应值，判断ax 2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c 为常数)的一个解x 的取值范围是（ ）

x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

A 、3﹤x ﹤3.23

B 、3.23﹤x ﹤3.24

C 、3.24﹤x ﹤3.25

D 、3.25﹤x ﹤3.26

6. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）

7．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，

其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

8. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）

A、580（1+x）2=1185

B、1185（1+x）2=580

C、580（1－x）2=1185

D、1185（1－x）2=580

9．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°

10. 如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）

A、BB′⊥AC

B、BC=B′C

C、∠ACB=∠ACB′

D、∠ABC=∠AB′C

11. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

12．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）

A、都是等腰梯形

B、两个直角三角形，一个等腰三角形

C、两个直角三角形，一个等腰梯形

D、都是等边三角形

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13．把一元二次方程x x x 2)1)(1(=-+化成二次项系数大于零的一般式是 ； 14．在△ABC 中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC 边上的中线AD=4cm ，则∠ADC 的度数是 度. 15．已知一元二次方程有一个根是-1，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）

16．一矩形的长比宽多4 cm ，矩形面积是96 cm 2，则矩形的长与宽分别为____ ___。 17. 要使一个菱形ABCD 成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）

18．如图，△ABC 中，∠C=Rt ∠，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， BD ∶DC=2∶1，BC=7.8cm ，则D 到AB 的距离为 cm.

19. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ；

三．解答题（共63分,写出必要的步骤,直接写出答案不得分） 20.（12分）解下列方程: （1）2

410x x （配方法解）

（2） 02852=+-x x （公式法解）

（3）(54)(45)0x x

x （用适当的方法解）

21. （8分）如图，四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，∠EDF=60°，CF=4cm ，AE=2cm ，求∠A ，AB ，AD 。

22. （7分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，

把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?

23.（10分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.

（1）连结____________ ；

（2）猜想：______ =______ ；

（3）证明：

24．（8分）某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?