人教版四年级上册数学笔记
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版数学四年级上册知识点归纳总结
人教版数学四年级上册知识点归纳总结数数和整数- 数数规则- 从1开始，依次加1，数到多少就写多少。
- 能够用整数解决的问题加法与减法- 加法的性质- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的应用- 合并数的大小：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)- 加法的逆运算：a + b = a + c，那么 b = c- 减法的应用- 找出未知数：a - b = c，那么 b = a - c乘法与除法- 乘法的性质- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的应用- 合并数的大小：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的逆运算：a × b = a × c，那么 b = c（当 a 不等于 0 时）- 除法的应用- 找出未知数：a ÷ b = c，那么 b = a ÷ c分数的基本概念与分数的加减法- 分数的定义- 分子与分母的含义- 分数的比较- 分数的加法- 分数的减法长度和质量- 表示长度的单位- 米、厘米- 比较长度- 直接比较长度的大小- 使用长度单位进行比较- 表示质量的单位- 克、千克- 比较质量- 直接比较质量的大小- 使用质量单位进行比较边和角- 直线、射线和线段的定义- 边的定义- 角的定义- 角的分类图形与对称- 直线对称和旋转对称- 图形的分类与特征- 三角形、正方形、长方形、圆形平面镜的使用- 平面镜的特点- 平面镜的使用方法排列与组合- 排列的概念与应用- 组合的概念与应用翻译数字- 1-100的数字翻译数学问题的解决方法- 阅读题目- 明确问题- 找出解决方法- 运算求解- 检查答案以上是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结，希望对您有帮助！。
人教版小学数学四年级上册详细知识点
人教版小学数学四年级上册详细知识点第一篇：人教版小学数学四年级上册详细知识点四年级上册第一单元大数的认识1.1 亿以内数的认识（一）1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
1.2 亿以内数的读写法1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。
2、培养学生类推迁移的能力 1.3 亿以内数的大小比较1、使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。
2、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
1.4 改写和省略1、使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。
四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2、培养学生归纳和概括的能力。
1.5 数的产生、十进制计数法1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
1.6 亿以上数的读、写法1、使学生能够正确读、写亿以上的数。
2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。
使学生认识到数学知识之间是有联系的。
1.7 亿以上数的改写和省略1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行改写。
2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。
1.8 计算工具的认识与使用1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。
3、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
1.9 “一亿有多大”活动设计1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
第二单元角的度量2.1 直线射线和角1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
四年级上册 笔记
四年级上册笔记人教版四年级上册数学笔记。
一、大数的认识。
1. 计数单位。
- 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
- 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 数位。
- 把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
如个位、十位、百位等。
- 数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……3. 数的读法。
- 先读亿级，再读万级，最后读个级。
- 亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
4. 数的写法。
- 先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
5. 比较数的大小。
- 位数不同的两个数，位数多的数大。
- 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6. 数的改写。
- 整万数改写成用“万”作单位的数：去掉个级的4个0，同时加上“万”字。
- 整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉个级和万级的8个0，同时加上“亿”字。
7. 求近似数。
- 省略万位后面的尾数求近似数：看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数大于或等于5就向万位进1，同时加上“万”字。
- 省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数大于或等于5就向亿位进1，同时加上“亿”字。
二、公顷和平方千米。
1. 公顷。
- 边长是100米的正方形面积是1公顷。
- 1公顷 = 10000平方米。
2. 平方千米。
- 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
- 1平方千米=100公顷 = 1000000平方米。
三、角的度量。
1. 线段、直线、射线。
- 线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。
四年级上数学知识点归纳总结人教版
四年级上数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、02. 整数的比较大小3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法整数是四年级上数学课程的重要内容之一，学生要理解整数的概念和运算规则，能够熟练进行整数的加减乘除运算。
二、小数1. 小数的概念：小数点的位置2. 小数的读法和写法3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法小数是四年级上数学的另一个重要知识点，学生要能够将小数与整数进行比较大小，进行小数的加减乘除运算，并能应用到实际生活中的问题中。
三、约数和倍数1. 约数的概念：整数a能被整数b整除，称b为a的约数2. 倍数的概念：整数b是整数a的倍数，意味着a能被b整除约数和倍数是数学中的基本概念，学生要能够掌握约数和倍数的概念，并能够运用到实际生活中的问题中。
四、图形1. 四边形的认识：正方形、长方形、平行四边形2. 三角形的认识：等腰三角形、直角三角形3. 直线、线段、射线的认识图形是四年级上数学的重要内容之一，学生要能够认识和辨别各种图形，正确描述图形的性质和特点，并能够解决与图形相关的问题。
五、时间1. 时、分、秒的概念2. 24小时制和12小时制的认识3. 时间的读法和写法4. 时间的加法和减法时间是人们日常生活中不可或缺的概念，学生要能够正确地读写时间，进行时间的加减运算，并能运用到日常生活中，如准时到校、规划作息时间等。
六、长度1. 厘米、分米、米的概念2. 长度的读法和写法3. 长度的加法和减法4. 长度的换算长度是四年级数学中的重要内容，学生要能够正确地理解和识别长度单位，进行长度的加减运算，并能够进行长度的换算。
以上知识点是四年级上数学课程的重点和难点，学生要通过课堂学习和课后练习，掌握这些知识点的基本概念和运算技巧，建立数学思维、培养数学兴趣，为以后的学习打下坚实的基础。
在四年级上学期的数学课程中，学生将会接触到许多有趣且实用的数学知识。
这些知识将帮助他们更好地理解和处理日常生活中的各种情况和问题。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
人教版四年级上册数学重点笔记
人教版四年级上册数学重点笔记
一、大数的认识
生活中比一千更大的数有哪些？
答：在生活当中，我们经常会遇到一些比一千更大的数，例如：人口数、邮政编码、身份证号码、手机号码等等。
读数时要注意什么？
答：读数时需要注意以下几点：
（1）要从高位读起，按照数位顺序读；
（2）当中间或末尾有0时，只读一个0；
（3）每级末尾的0不读出来。
写数时要注意什么？
答：写数时需要注意以下几点：
（1）从高位写起，按照数位顺序写；
（2）当中间或末尾有0时，0不写出；
（3）每级末尾的0不写出。
二、公顷和平方千米
公顷和平方千米是常用的面积单位，它们之间的关系是什么？
答：1平方千米=100公顷。
测量和计算土地面积常用什么单位？
答：测量和计算土地面积常用单位是公顷和平方千米。
三、角的度量
角的大小与什么有关？
答：角的大小与边的长短无关，只与两边夹角的大小有关。
怎样比较角的大小？
答：可以通过度量比较角的大小，或者通过叠合法比较角的大小。
人教版四年级数学上册课堂重点笔记,
第三单元角的度量1、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
【四年级】数学上册必背笔记
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
5.商不变规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
6.余数的变化规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，
余数跟着被除数，除数变。
第8单元 数学广角——优化
18
1.烙饼问题 两张饼同时烙；3张饼插队烙；多张饼，先同时烙再插队烙。 烙饼次数=饼的块数，烙饼时间=每面时间×饼的块数。
15
第6单元 除数是两位数的除法
16
①有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，
1.笔算法则
叫做梯形。
除数两位看两位，两位不够看三位，
②平行的两条边叫做底，不平行的两条边叫做腰。
除到哪位商那位，看除数，想口诀，
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
余数总比除数小，不够商1，就商0。
④有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。自然数的个数
是无限的。
4.大数的改写
4
整万数改写成“万”作单位：把末尾4 个 0 去掉，改成“万”字。
整亿数改写成“亿”作单位：把末尾 8 个 0 去掉，改成“亿”字。
5.“四舍五入”的方法求近似数
看尾数的最高位，如果小于等于4，就舍去；如果大于等于5，就
②三角尺里有30°、45°、60°、90°角。用三角尺还可以画出15°，
75°，120°，105°，135°，150°角。
第4单元 三位数乘两位数
10
1.笔算法则
①先乘个位上的数，乘得的积从个位写起。
②再乘十位上的数，乘得的积从十位写起。
③最后把两次乘得的积加起来。
四年级数学人教版上册全书知识点总结必记
第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。
6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。
.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳完整版
人教版小学四年级数学上册知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
四年级上数学知识点归纳总结人教版数学小报
四年级上数学知识点归纳总结一、加减法1. 加法计算：a. 横式加法b. 竖式加法2. 减法计算：a. 横式减法b. 竖式减法3. 进位借位的概念和运用二、乘法1. 乘法口诀表的学习2. 乘法的概念和运算方法3. 乘法的交换律和结合律4. 乘法的列竖式计算三、除法1. 除法的概念和运算方法2. 除法的列竖式计算3. 除法的商和余数的概念四、分数1. 分数的认识和概念2. 分数的加减法3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 分数的化简和比较大小五、三角形和四边形1. 三角形的认识和特点2. 四边形的分类和特点3. 三角形和四边形的周长计算4. 三角形和四边形的面积计算六、时、分1. 时、分的认识和读法2. 时、分的运算方法3. 时、分的换算七、长度1. 长度单位的认识和换算2. 长度的比较和计算八、容积1. 容积单位的认识和换算2. 容积的比较和计算以上为四年级上学期数学知识点的归纳总结，通过学习这些知识点，同学们可以对加减法、乘除法、分数、图形、时分、长度和容积等数学概念有更加深入的了解和掌握。
希望同学们在课堂上认真学习，多做练习，提高数学水平，取得更好的成绩。
九、第一节：加减法加法和减法是数学学习中最基本的计算方法之一。
在四年级上学期的数学学习中，我们学习了横式加法和减法，以及竖式加法和减法。
通过这些学习，我们掌握了不同情境下的加法和减法运算方法，使我们能够在现实生活中灵活运用这些知识。
1.1横式加法在学习横式加法时，我们注意到加数与被加数的位置是可以互换的，而和数的大小不变。
这种交换律使我们在实际运用加法时更加方便快捷。
1.2竖式加法竖式加法是我们在四年级上学期学习的另一种加法计算方法。
通过竖式加法，我们可以更清晰地将数字排列整齐，便于逐位相加，避免出错。
我们在学习中还注意到了进位的概念和运用，这对我们理解加法的运算规律有很大帮助。
2.1横式减法在学习横式减法时，我们掌握了对减数和被减数的大小关系进行比较，确定差的正负，并通过运用差不变原理来正确进行减法运算。
四年级数学上册知识要点(人教版)
四年级数学上册知识要点(人教版)四年级数学上册知识要点(人教版)数学作为一门重要的学科，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面将为您介绍四年级数学上册的重要知识要点。
一、整数与小数1. 整数的加减法：- 整数相加：同号相加，取相同的符号；异号相加，取差值的符号。
- 整数相减：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
2. 小数的加减法：- 小数相加：按位对齐，逐位相加，注意进位。
- 小数相减：可以将减法转化为加法，将被减数加上减数的相反数。
二、三角形与四边形1. 三角形的分类：- 按边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
- 按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2. 四边形的分类：- 矩形：四个内角都是直角的四边形。
- 正方形：四个边长相等且四个内角都是直角的四边形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 菱形：四个边长相等的四边形。
三、长度、质量和容量1. 长度单位换算：- 1千米(km) = 1000米(m)- 1米(m) = 100厘米(cm)- 1厘米(cm) = 10毫米(mm)2. 质量单位换算：- 1千克(kg) = 1000克(g)- 1克(g) = 1000毫克(mg)3. 容量单位换算：- 1升(L) = 1000毫升(mL)四、时间和角1. 时间单位换算：- 1小时(h) = 60分钟(min)- 1分钟(min) = 60秒(s)2. 角的度量：- 角度：角的开口部分，用度（°）来度量。
- 直角：90°角。
- 平角：180°角。
- 角度的加减：按照顺时针或逆时针方向进行加减。
五、图形的位置与方向1. 图形在平面内的位置关系：- 平行：两个直线之间没有交点。
- 垂直：两个直线互相垂直，交成直角。
2. 方位与方向：- 东西南北的概念。
- 直线方向的描述：水平、垂直、左斜、右斜。
六、解决问题1. 运算顺序：- 用括号先计算括号内的内容。
四年级人教版数学上册重点知识点
人教版四年级上册数学知识点1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不管有几个0，都不读。
6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
8、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
0也是偶数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、最小的一位数是1。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
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四年级上册笔记第一单元大数的认识1、大数的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，且每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”。
2、按照我国计数的习惯，从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。
3、亿以内数的读法：（1）先读万级，再读个级。
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个零。
4、亿以内数的写法:（1）先写万级，再写个级；（2）哪一个位上一个单位也没有，就在那一位上写O占位。
大数读写并不难，数位顺序想在前四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键5、大数的大小比较：(1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数方法：求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省略部分的首位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
改写成“万”并不难，右数四位看一看如果四位全是0，去掉四0添个万如果一位不为0，找准千位很关键四舍五入舍尾数，添万莫忘“≈”相连7、人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1，最大的一位数是9.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
8、亿以上的数读法和亿以内的数的读法相同，也要从最高位读起，一级一级地往下读。
亿级的数，按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
写亿以上的数也要分级，然后从高位起读一级写一级，如果哪个数位上一个单位也没有，要用0占位。
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人教版四年级上册数学笔记.doc第一单元笔记1、在数位顺序表中，个级包含的数位有（个位）、（十位）、（百位）、（千位）；万级包含的数位有（万位）、（十万位）、（百万位）、（千万位）；亿级包含的数位有（亿位）、（十亿位）、（百亿位）、（千亿位）。
2、一（个）、十、百、（千）、（万）、（十万）百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
3、10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿），（10）个亿是十亿。
4、表示物体个数的0、1、2、3、4…都是（自然数），自然数的个数是（无限的），最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数。
5、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫（十进制计数法）。
6、计算器上ON/C键能（清屏），而AC键能清除（所有计算结果）。
第二单元笔记1、公顷和平方千米都是计量（面积）的单位，我们常用的面积单位还有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2、除“1公顷=（10000）平方米”外，其余相邻两个面积单位的进率是（100）。
例如：1平方千米=100公顷、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。
3、边长是1000米的正方形（注：1千米=1000米），面积是1平方千米。
计量比较大的土地面积常用（平方千米）作单位，用字母（km2）。
例如：香港特别行政区的总面积是1100平方千米，我国的国土面积是960万平方千米。
4、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米，测量土地的面积可以用（公顷）作单位。
例如:北京故宫的占地面积是72公顷，杭州西湖的面积大约有639公顷，一座园林占地面积2公顷。
5、测量土地面积常用到的单位是（公顷）和（平方千米）。
6、边长是1米的正方形面积是1平方米，测量操场、教室、宅基地的地面大小，常用的面积单位是（平方米）。
例如：我们教室的面积是48平方米、教室门的面积是2平方米、学校学生宿舍的占地面积是175平方米。
人教版四年级上册数学笔记
四年级数学上册笔记第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.数位：指一个数中每一个数字所占的位置。
一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
扩展：数位和位数的区别：1)含义不同。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置，比如数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”等等；“位数”是指一个自然数中含有数位的个数，比如458，这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，于是我们就把它叫做三位数。
2)意义不同。
“数位”的意义是表示数值。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同；“位数”表示的是数位的个数的多少。
3.亿以上数的读写法：1)读数先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
2)亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿字3)万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。
4)每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个或连续几个零都只读1个0。
4.亿以上数的写法：1)写数要“圈”万和亿。
2)从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
3)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
5.比较数的大小：1)位数不同的两个数，位数多的数比较大。
2)位数相同的两个数，从最高位开始比较。
6.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，省略亿级后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是舍还是入，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
7.表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有自然数都是整数。
8.自然数1)自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。
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第一单元笔记
1、在数位顺序表中，个级包含的数位有（个位）、（十位）、（百位）、（千位）；万级包含的数位有（万位）、（十万位）、（百万位）、（千万位）；亿级包含的数位有（亿位）、（十亿位）、（百亿位）、（千亿位）。
2、一（个）、十、百、（千）、（万）、（十万）百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
3、10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿），（10）个亿是十亿。
4、表示物体个数的0、1、2、3、4…都是（自然数），自然数的个数是（无限的），最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数。
5、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫（十进制计数法）。
6、计算器上ON/C键能（清屏），而AC键能清除（所有计算结果）。
第二单元笔记
1、公顷和平方千米都是计量（面积）的单位，我们常用的面积单位还有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2、除“1公顷=（10000）平方米”外，其余相邻两个面积单位的进率是（100）。
例如：1平方千米=100公顷、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。
3、边长是1000米的正方形（注：1千米=1000米），面积是1平方千米。
计量比较大的土地面积常用（平方千米）作单位，用字母（km2）。
例如：香港特别行政区的总面积是1100平方千米，我国的国土面积是960万平方千米。
4、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米，测量土地的面积可以用（公顷）作单位。
例如:北京故宫的占地面积是72公顷，杭州西湖的面积大约有639公顷，一座园林占地面积2公顷。
5、测量土地面积常用到的单位是（公顷）和（平方千米）。
6、边长是1米的正方形面积是1平方米，测量操场、教室、宅基地的地面大小，常用的面积单位是（平方米）。
例如：我们教室的面积是48平方米、教室门的面积是2平方米、学校学生宿舍的占地面积是175平方米。
7、边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，测量如橡皮擦大小的东西，常用面积单位（平方厘米）。
例如：一块橡皮的面积是5平方厘米。
8、面积单位转换关系图。