平面度测量与评定形位公差之二
形 位 公 差 知 识2
公差与配合尺寸一、公差基本术语与定义寸1、尺寸用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
在公差与配合中可分为基本尺寸、极限尺寸、实际尺寸。
基本尺寸是设计时给定的尺寸，该尺寸是根据零件应具备的强度、刚度和结构需要，并经调整而得到的，应尽量采用标准尺寸。
极限尺寸时允许尺寸变化范围的两个极限尺寸。
实际尺寸是通过测量的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
2、公差、偏差和公差带尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸与基本尺寸的代数差。
最大极限尺寸与基本尺寸的代数差称为上偏差，最小极限尺寸与基本尺寸的代数差称为下偏差，上偏差与下偏差统称为极限偏差。
实际尺寸与基本尺寸的代数差称为实际偏差。
尺寸公差是指尺寸的允许动量。
公差永远大于零，公差值越大，加工就越容易，反之加工就越困难。
公差带是由上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域，如图2－1所示。
它表明了两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系，为区别，孔的公差带画上剖面线，而轴的公差带画成黑色。
3、配合配合是指基本尺寸相同的孔、轴公差带的组合。
孔和轴公差带之间的不同关系决定了恐吓周结合的松紧程度，松紧程度可用间隙或过盈表示。
相配合的孔与轴的尺寸的代数差，此值差为正时称为间隙，为负时称为过盈。
配合大体分为3类，间隙配合、过盈配合、过渡配合，如图2－2所示。
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
过盈配合时的孔的公差带在轴的公差带之下。
可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
过渡配合时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
二、公差与配合的基本规定。
1、基准制国家标准GB/T1800．1－1997规定了基孔制和基轴制两种基准制。
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的各种配合的一种制度称为基孔制，如图2－3所示。
基孔制的孔是配合的基准件，称为基准孔，其代号为“H”，它的基本偏差为下偏差，其数值为零，上偏差为正值。
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
形位公差-2
被测圆锥面任一正截面上的圆周必 须位于半径差为公差值0.1的两同心 圆之间
13
二.形状公差各项目公差带及其定义
符号
公差带定义
标注和解释
单位:mm
(四)圆柱度公差
公差带是半径差为公差值t 被测圆柱面必须位于半径差为公差 的两同轴圆柱面之间的区 值0.1的两同轴圆柱面之间 域
14
二. 形状公差各项目公差带及其定义
间
29
四. 位置公差各项目公差带及其定义 单位:mm
符号
公差带定义
标注和解释
(二) 垂直度公差
1)线对线垂直度公差
公差带是距离为公差值t且垂直于 被测轴线必须位于距离为公差值0.06且垂 基准线的两平行平面之间的区域 直于基准线A(基准轴线)的两平行平面之间
图8-01
1
4) 偏差: 是極限尺寸或實際尺寸與基本尺寸之差。
a.上偏差:最大極限尺寸與基本尺寸之差。 b.下偏差:最小極限尺寸與基本尺寸之差。 c.實際尺寸與基本尺寸之差。
5).零線: 是在說明極限與配合之圖解中,表示基本尺寸的一條值線,亦即偏差為
零之直線,并代表基本尺寸。習慣上當零線畫成水平線時,正偏差在其上
配 合 14 部 模铸(Die casting or molding),橡胶模铸(Rubber moulding) 位
15
锻件(Stamping)(Forging)
16
砂磨铸造,火焰切割(Flame cutting)
22
四. 位置公差各项目公差带及其定义 单位:mm
符号
公差带定义
标注和解释
(一) 平行度公差
标注和解释
单位:mm
(三) 圆度公差
公差带是在同一正截面上, 半径差为公差值t的两同心
第二章形位公差
基准的体现
模拟法
分析法
直接法
定向公差（orientation tolerances ）
定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许 的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜 度。其中每一种定向公差都有面对面、面对线、线 对面、线对线四种情况。
定向公差项目- 平行度
公差带: (a)
大小 --t 形状 --- 两平行平面 方向 --- 与基准平行 位置 ---随被测实际要 素的位置浮动
形位公差带的形状
形状公差（form tolerances）
形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 是对零件上单一实际要素形状的精度要求。限定形状误 差大小的量是形状公差值，限定形状误差变动范围的是 形状公差带。 线轮廓度、面轮廓度公差（profile tolerance of any line and profile tolerance of any surface） 线、面轮廓度在与基准无关时为形状公差；有关系 时为位置公差。为了建立线、面轮廓度的公差带，用到 理论正确尺寸，它是指对于要素的轮廓度其尺寸由不带 公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸称 “理论正确尺寸”。
形状公差项目-直线度
公差带:
大小 --- φt 形状 --- 圆柱面 方向 --- 随被测实际 要素的方向浮动 位置 ---随被测实际要 素的位置浮动
用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。被限制的
直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线和轴线等
形状公差项目-直线度
形状公差项目-直线度
基准
基准
组合基准
基准
三基面体系
由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系。它的三个平面是确定 和测量零件上各要素几何关系的起点。图2—52中被测孔轴线的理想位 置由A、B、C三个互相垂直的基准面来确定。三基面体系即为多基准, 它可确定空间任何一个几何要素的位置。三基面按功能要求的重要性 分为第一、第二、第三基准，并依序标注在图样上的框格中。在加工 和测量定位时，应注意按基准的顺序来安排。
形位公差及其检测方法
形位公差及其检测方法一、概念：1.1定义：形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
形位公差：形状公差与位置公差的总称。
它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。
形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。
由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。
公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。
包括独立原则与相关要求。
独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。
相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
具体可分为包容要求（E ）、最大实体要求（M ）、最小实体要求（L ）和可逆要求（R ）。
1.2形位公差的项目及符号：1.3形位公差带的形式：分 类直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度垂直度平行度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动分 类项 目符 号项 目符 号名 称符 号形状 公 差位置 公 差定向定位跳动其 它 符 号基准符号及代号基准目标最大实体状态包容原则延伸公差带理论正确尺寸不准凹下不准凸起只许按小端方向减小E P 形位公差符号及其它相关符号ttt球两平行直线两等距曲线两同心圆一个圆一个球一个圆柱一个四棱柱两同轴圆柱两平行平面两等距曲面tt1t2ttt形位公差带的形式二、形状误差与形状公差：项目公差带定义示 例说 明公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区域在给定平面内圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间0.02在给定方向上、当给定一个方向公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内0.02、当给定两 个互相垂直的两个方向公差带为截面边长t1*t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.010.023、在任意方向 公差带是直径为公差值t 的圆柱面的区域d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内直 线 度平面度公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.1圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间项目示 例公差带定义说 明圆柱度公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域,该圆圆心应位于理想轮廓上77R2R 10 在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓必须位于包络一系列直径为公差值0.02，且圆心在理想轮廓线上的圆的两包络线之间面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两个包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓之上实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02，且球心在理想轮廓面上。
形位公差详解
用 三 个 基 准 框 格 标 注
图 19
B. 盘类零件基准体系
根据夹具设计 原理： 基准K- 第 一基准平面 约束了三个 自由度， 基准M - 第 二基准平面 和第三基准 平面相交构 成的基准轴 线,约束了二 个自由度。
用 二 个 基 准 框 格 标 注
图 20
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于 Nhomakorabea基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时 ，可随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工 要求。
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的 相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内 应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。 各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸 公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的形状和
二
符号 Symbol
1) GM新标准 公差特征项目的 符号与 ASME标 准（美）、ISO 标准和我国 GB 标准完全相同。 2) GM A-91 旧标准公差特征 项目的符号略有 不同，见图3。
2.1 公差特征项目的符号(GM新标准)
图 2
GM A-91标准的公差特征项目符号 与新标准主 要区别： 1) 无同轴度 和对称度； 2) 将面轮廓 度放置于位置 公差中，必须 带基准；
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
2.4 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。 关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。 功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。 2.5 按与尺寸关系分： 尺寸要素 Feature of Size — 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸 确定的几何形状。 尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 非尺寸要素 — 没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是表面、素线。 上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不 同的场合，它的名称会有不同的称呼。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形位公差习题2
习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）14．图样标注中Φ20+0.021mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）21．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。
（）22．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。
对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。
（）23．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。
（）24．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。
（）25．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。
形位公差测量方法
二、形位公差之同心度测量1.概念同心度（◎）：被测要素为圆心(点)、工件的圆孔或轴的轴线时，可视作点而不是线，则它们对基准的同轴度称为同心度，同心必定同轴。
如图：外圆的圆心必须位于直径为公差值Ф0.01且与基准圆心同心的圆内。
2.同心度测量方法目前测量同心度主要有5种方法。
1）游标卡尺针对较简易产品且加工精度要求不高的产品主要采用手动测量（游标卡尺）进行管控。
缺点：测量精度不高，相比较其他测量方法效率低。
2）手动影像测量仪针对加工精度要求比较高且小部分管控的产品主要使用手动影像测量仪。
缺点：手动影像测量仪虽然测量功能强大但它也不能完成自动批量测量。
3）圆度测量仪针对加工精度要求比较高且小部分管控的产品也有采用圆度测量仪去测量。
缺点：圆度测量仪相比较手动影像测量仪功能单一，不能满足全尺寸测量；圆度测量仪检测速度也不如手动影像测量仪。
4）三坐标测量机缺点：三坐标测量机虽然精度很高，但它采用接触式测量，在测量速度上远远不如影像测量仪，三坐标测量机更适合测量三维立体的测量元素。
5）全自动影像测量仪针对加工精度要求高且大批量测量首选全自动影像测量仪。
3.如洋关节臂系列便携式三坐标测量机测量同心度方法概述1）测量时只需用软件中的几何量测量区对应的提取圆功能分别抓取两个圆（圆大时用三、形位公差之平行度测量1.概念平行度（∥）：评价平面之间、面线之间、线线之间的平行状态。
一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
根据定义平行度分为线对线的平行度、线对面的平行度、面对面的平行度、面对线的平行度。
如图：线对面平行公差带是公差值t且平行于基准平面的平行平面之间的区域。
如图：面对面平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域。
2.测量方法目前测量平行度主要有3种方法1）圆度测量仪缺点：圆度测量仪主要用于圆环、圆柱等回转体工件的测量，有部分用户也拿它测量平行度。
但碰到多曲面工件时圆度测量仪就不一定能够满足需求。
形 位 公 差 知 识2
二、形位公差标准
为了统一在零件的设计，加工和检测等过程中时 形位公差的认识和要求，国家制定了形位公差标 准 。 1、GB/T1182-1996《形位公差 通则、定义、符 号和图样表示方式》 2、GB/T1184-1996《形位公差 未注公差》 3、GB13319-91《形位公差 位置度公差》 4、GB1958-80《形位公差 检测规定》 5、GB/T16671-1996《形位公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 6、GB/T4249—1996《公差原则》
三、形位公差与尺寸表面粗糙度一样，是保证零件
实现互换，满足使用性能的一项重要技术要求，是评 定零件质量的一项重要指标。 例：（如图）一根台阶轴，图纸上只给出了轴的三段尺寸公
差，按照图纸要求，加工后零件尺寸，只要在所要求的公差范 围内，就算是合格品，
φ 25 h6
φ 35 h7
φ 25 h6
若加工后，实际横剖面形状出现不圆，或三段轴的轴 心线产生偏离现象，所有尺寸都在公差范围内，往往 不能满足正常装配与使用要求。因此，图纸上必须给 出形位公差要求来如以限制。作为一个车工必须能看 懂图纸上所标形位公差符号的意义，按照图纸要求正 确地选用加工方法，才能保证产品质量。
形位公差代号
4、基准符号：
对有位置公差要求的零件，在图样上必须 标明基准。它是由粗的短横线，圆圈，连 线和基准字母组成，（如下图）。不关基 准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字 母水平书写，
圆圈 母字准基 连线 线横短
A
五、误差的检测
1、形状公差的项目较多，检测项目较多，检测 有各种各样的方法为了便于选用国家标准 GB1958/T—1980在《附录一，检测方案》中 汇集了108种检测方法。 2、标准规定了如下五种检测原则； 1）与理想要素比较原则 2）测量坐标值的原则 3）测量特征参数原则 4）测量跳功原则 5）控制实效边界原则
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍
圆柱度
圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 圆柱度
形位公差的分类介绍 位置度（点）
SØ 0.6
位置度公差带形状为一个球
形位公差的分类介绍 位置度（轴线）
Ø 0.4
位置度公差带形状为一个圆柱
右图是用量规来描述零件的检测。 我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。
形位公差的分类介绍 位置度（轴线）
位置度公差带形状为两平行平面
我国 GB 标准将此类图样一般用对称度标注。
1
表面要素 一般采用比较法 采点测量；如顶 、底面的平行度
2
中心要素 一般采用轮廓采 点、计算轴线、 再评价轴线的方 法；如凸轮轴孔 与曲轴孔的平行 度
形位公差的分类介绍 平行度
公差带形状为两平行平面
形位公差的分类介绍 平行度
公差带形状为一个圆柱
形位公差的分类介绍
垂直度
垂直度：评价直线之间、平面之间或直线与平面之 间的垂直状态
形位公差简介
1
形位公差的定义
2
形位公差的分类介绍
3
公差原则
4
特殊标注
形位公差的定义
形位公差
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具 与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起 的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工 工件会产生各种形状和位置误差。
形位公差平面度标注
形位公差平面度标注在机械制图中，形位公差是用来描述零件形状和位置误差的一种标注方法。
其中，平面度标注则被广泛应用于平面零件的制图中。
本文将深入探讨形位公差中的平面度标注，并基于深度和广度标准，为您带来有价值且高质量的文章。
一、平面度的定义和概念1. 平面度是指一个表面相对于其理想平面的偏离程度。
在制图中，平面度通常用一个带有公差值的字母“Ⓟ”来表示，例如“Ⓟ0.03”。
它可以描述一个平面表面的平整度和平行度，也可以描述多个平面之间的平行度。
2. 平面度是一种二维公差，相比于三维公差，它只用一个字母和一个数值来表示，简洁明了。
二、平面度标注的方法和符号1. 平面度标注通常采用在表面上画一条横线，并在横线上方写上“Ⓟ”，下方写上公差值，例如“Ⓟ0.03”。
这种标注方法直观明了，容易辨认。
2. 平面度标注有时也会采用双线标注的方式。
即在表面上画两条平行线，并在中间写上“Ⓟ”，下方写上公差值，例如“Ⓟ0.03”。
这种标注方法常用于较长的表面或需要强调平面度的情况下。
三、平面度标注的意义和应用1. 平面度标注能够告诉加工者关于该平面表面的允许误差范围，帮助他们进行制造和加工操作。
平面度标注也可以帮助工程师和检验人员判断零件的性能和质量。
2. 平面度标注在机械制图中应用广泛，特别对于垂直面或平面组装要求较高的部件。
齿轮、摆线轮等需要与其他部件精确咬合或对接的零件，都需要进行平面度标注。
3. 平面度标注在工程设计、制造和检验领域都有重要的作用。
通过合理的平面度标注，可以使设计者、制造者和检验人员之间实现更好的沟通，减少误解和争议。
四、个人观点和总结在进行形位公差标注时，平面度标注作为其中一种重要标注方法，具有简洁明了、应用广泛的优势。
它能够准确描述平面表面的偏离程度，帮助制造者和检验人员判断零件的性能和质量。
在实际应用中，我们应该根据零件的要求和制造工艺的特点，选择合适的平面度标注方法和公差值，以确保零件的准确性和可靠性。
位置度﹑平面度的定义﹑标注及测量
二﹑公差基礎知識
(一) 公差﹕實際尺寸相對理論尺寸的允許變化範 圍﹐即當用實際尺寸減去理論尺寸時﹐如果所得 差值在公差允許範圍之內﹐則該尺寸合格。例 如﹕30.00± 0.05﹐如果實際測得尺寸為30.03﹐則 30.03-30.00=0.03在-0.05~0.05範圍之內﹐故該尺 寸合格。公差定義是公差標注和測量的依據。
二﹑公差基礎知識
基准符號﹑形位公差符號的放置﹕ 2﹑形體的延長線 3﹑尺寸的延長線
尺寸線的延長 線
形體的延長線
二﹑公差基礎知識
(三）公差的分類 1﹑尺寸公差﹕控制形體大小 2﹑形狀公差﹕包括直線度﹑平面度﹑圓度﹑ 圓柱度﹑線輪廓度﹑曲面輪廓度 3﹑位置公差﹕包括定位公差（位置度﹑對稱 度﹑同心度）﹑定向公差（傾斜度﹑平行 度﹑垂直度）﹑跳動公差（圓跳動﹑全跳 動）
二﹑公差基礎知識
2-2.最小实体原则﹕测量时取被测要素的最小 实体的公差原则﹔
二﹑公差基礎知識
2-3.包容原则﹕使实际要素处处位于理想形状的 包容面之内的公差原则。应用包容原则时﹐其形 位公差数值随着实际形体尺寸的变化而变化。 以0.6 B-T-B CONN W/POST 40P(M)的孔规设 计为例﹐其端子公差如下所示﹕
二﹑公差基礎知識
当尺寸公差为-0.02﹐即尺寸为0.28时﹐其位 置度公差是0.04﹔而当其尺寸公差为0.02﹐即 尺寸为0.32时﹐其位置度公差是0。总之﹐该孔 的实际轮廓总是位于以理论位置为中心对称的 0.32的包容面之内。
三﹑位置度的定義﹑標注及測量
(一）位置度定義﹕一形體的軸線或中心平面允 許自真位置變動的范圍﹐即一形體的軸線或 中心平面的實際位置相對理論位置的允許變 動范圍。 定義軸線或中心曲面的意義在于避 開形體尺寸的影響。
形位公差平面度
形位公差平面度
形位公差平面度是机械制造中一项非常重要的概念，它指的是机械零件的制造精度和质量控制水平。
下面，我们将对形位公差平面度进行详细的解析。
一、形位公差的概念
形位公差是指机械零件在加工和装配过程中，与设计要求相比偏离的最大值。
形位公差可以用来控制机械零件的几何精度，如平面度、垂直度、圆度、跳动度等。
二、平面度的概念
平面度是指一个平面上所有点到该平面某一参考平面的最大距离。
平面度是一个非常重要的几何精度指标，它可以用来控制机械零件的接触面、密封面、工作面等的加工质量和几何精度。
三、形位公差平面度的计算方法
形位公差平面度的计算方法比较简单，可以通过测量机械零件的平面度与设计要求进行比较，得出形位公差平面度的大小。
计算公式如下所示：
形位公差平面度 = 零件测量平面度 - 设计要求平面度
四、影响形位公差平面度的因素
影响形位公差平面度大小的因素有很多，例如机床精度、刀具磨损、加工程序、夹具刚性、材料硬度等。
因此，在实际的机械零件加工和
生产过程中，需要考虑到这些因素，从而提高产品质量和几何精度。
总之，形位公差平面度是机械制造中非常重要的概念，它可以用来控制机械零件的几何精度和加工质量，从而提高产品的性能和质量。
在实际的机械零件生产和检验过程中，需要严格遵循相关标准和规范，从而确保产品的几何精度和质量。
2d的形位公差
2d的形位公差2D形位公差是一种在工程领域中使用的测量和控制物体几何形状的技术。
在许多机械设计和制造过程中，形位公差是确保零件之间互换性和功能性的重要因素。
这篇文章将从多个角度介绍2D形位公差的概念、应用和意义。
首先，我们来了解一下形位公差的定义。
形位公差是用于描述一个对象的几何特征与理想位置之间的差异的一种度量方式。
它将一个零件或特定的几何特征与一个参考点、线或平面进行比较，并衡量它们之间的偏差。
这种偏差可以在2D面上以距离和角度的形式表示。
形位公差的一个重要应用是确定零件之间的平移和旋转关系。
当多个零件需要进行组装或运动时，形位公差可以保证它们的位置和运动的精确性。
例如，在汽车制造中，引擎和变速器的零件必须精确配合，以确保汽车的正常运行。
另一个形位公差的应用是在制造过程中确保零件的质量和可靠性。
通过在零件的制造图纸中设置适当的形位公差要求，制造商可以控制零件的几何形状，并确保其功能和性能。
这对于诸如飞机发动机和医疗设备等精密机械的制造至关重要。
形位公差的不同类型和符号也是理解其概念的重要组成部分。
常见的2D形位公差符号包括平面度、圆度、圆柱度、轮廓度和角度等。
这些符号通过画线、箭头和数字表示，并精确描述了几何特征与参考线之间的差异。
形位公差对于优化设计和提高生产效率也具有重要的指导意义。
通过合理设置形位公差，设计师可以在满足功能需求的同时，避免不必要的加工、测量和装配过程，从而节约时间和成本。
同样，制造商也可以根据形位公差来评估生产过程中的偏差，并采取适当的措施进行调整和改进。
最后，了解并正确应用形位公差的知识对于工程师和技术人员来说是必不可少的。
掌握形位公差的原理和方法可以提高产品的质量和性能，并确保符合相关标准和规范。
因此，学习和理解2D形位公差不仅对于个人的职业发展有益，也对于整个工程行业的发展至关重要。
总而言之，2D形位公差在工程领域具有广泛的应用和重要的指导意义。
它是确保零件之间互换性、控制质量和提高生产效率的关键因素。
平面度常识及测量方法
平面度误差丈量数据处理。
之老阳三干创作在大中专学校机械类各专业中，《互换性与丈量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。
其中形位公差与技术丈量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的丈量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。
直线度误差的丈量相对较为简单，而平面度误差的丈量及数据处理比较复杂，且理解困难。
本文仅对平面度误差的丈量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。
一、平面度误差的丈量平面度误差是指被测实际概况对其理想平面的变动量。
平面度误差是将被测实际概况与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过丈量实际概况上若干点的相对高度差，再换算以线值暗示的平面度误差值。
平面度误差丈量的经常使用方法有如下几种：1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测概况的平面度误差值。
主要用于丈量小平面，如量规的工作面和千分尺测头丈量面的平面度误差。
2、打表丈量法：打表丈量法是将被测零件和测微计放在尺度平板上，以尺度平板作为丈量基准面，用测微计沿实际概况逐点或沿几条直线方向进行丈量。
打表丈量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际概况上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际概况上相距最远的三点调整到与尺度平板等高；对角线法实测时先将实际概况上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行丈量，测微计在整个实际概况上测得的最大变动量即为该实际概况的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为丈量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行丈量。
此法主要用于丈量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采取准值望远镜和瞄准靶镜进行丈量，选择实际概况上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的丈量基准面。
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平面度测量与评定形位
公差之二
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
二）、平面度误差的测量和评定方法1、平面度公差：
被测平面对理想平面的允许变动量。
2、平面度公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3、平面度误差的测量方法
1）直接方法
（1)间隙法：刀口尺、平尺等
（2）指示表法：
调整被测表面与平板平行（即确定理想平面的位置），一般有两种方法：
A、对角线法（四点法）：
调整支撑使被测表面两端点等高，即1点与2点等高，3
点与4
B、三点法：
调整支撑使被测表面最远三点等高（结果不唯一且不符合
示表的最大读数与最小读数之差近似地做为被测平面的平面度误
差。
必要时可根据记录的示值用计算法（图解法）按最小条件计算平面度误差。
（3）光轴法 ：自准直仪
将反射镜放在被测表面上，并把自准值仪调整到与被测表
面平行，沿对角线按一定布点测量、重复上述方法分别测量另一条对角线和被测表面上其他各直线上的各布点。
把各点示值换算成线值，记录在图表上，通过中心点建立参考平面，由计算法（图解法）按对角线法计算平面度误差。
必要时按最小条件计算平面度误差。
标准27页
（4）干涉法 ：平晶
将平晶放在被测表面上，观测它们之间的干涉条纹。
平面度误差为：
对于封闭环形:平面度误差等于干涉条
纹数×光波波 长之半（图a ）， 即
2f n λ
=⨯
对于不封闭图形:平面度误差等于条纹
的
弯曲度与相邻两条纹间距之比再乘以光波波 长之半（图b ）2v
f λ
ω=⨯
2）间接方法
（1）布点形式
矩形平面的布点形式：网格布点、对角线布点
园形平面的布点形式：网格布点、对角线布点
园环形平面的布点形式：对于较宽的环形平面，其圆环测量线不得少于两圈，对于较窄的环形平面，可采用单圈测量线的形式。
3）水平仪法
4）斑点法
4、平面度误差的评定方法
1）最小包容区域法；
对被测平面的偏差进行旋转和平移，不改变被测平面的平面度评定
结果，是以构成平面度最小包容区域的两平行平面之一作为理想平面。
最小包容区域面的判定准则
A、三角形准则
有三个高极点（极点是实际被测平面与最小包容区域面的接触点）与一个极低点，或相反有三个低极点与一个高极
点，其中的那个低极点（或高极点）位于三个高极点（或低极点）构成的三角形内或位于三角形的一条边上。
这种情况说明被测平面是凹面或凸面。
B、交叉准则
有两个高极点和两个低极点，其各自的连线成互相交叉的形式。
C、直线准则
有两个高（低）极点与一个低（高）极点成直线排列，且那个低（高）极点在两个高（低）极点之间。
2）.最小二乘法
3）对角线平面法：适用于中、高精度的较大平面。
基准平面经过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距离该基准面的最高点与最低点的代数差即为该平面的平面度误差。
4
基准平面通过被测实际平面上相距最远且不在一条直线上的三点（通常为3个角点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点的代数差近似为该平面的平面度误差。
5、 平面度误差的数据处理
6)=8um
5)=7um 对直线度和平面度所作的说明：
平面度只控制平面的形状误差，直线度可控制直线、平面、圆柱面及圆锥面的形状误差，图样上提出平面度要求，同时也控制了直线度误差。