浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.3.2坐标平面内的图形变换教案新人教版

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初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换(1)浙教版精品

（0，-1.5）。
3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？
（1）、（-2，-3）与（-2，3）
（2）、（4，0）与（-4，0）
（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）
如图：
1、求出图形轮廓线上各转折点A，O，
B，C，D，E，F的坐标，以及它们关
于y轴的对称点的坐标A’，O ’ ，B ’ ，
y
C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’。
6.3坐标平面内的图形变换(1)
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条原点重合并且相互
垂直
的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种
有序时，把横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。
它们关于y轴的对称点的坐标依次是A’
B’
C’
2
（0，-2），O ’（0，0），B ’（-3，2），
C●
●B
C ’（-2，2），D ’（-2，3），E ’（-1，3），
1
F ’（0，5）。
●
2、点A’，O ’ ，B ’ ，C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
5、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点在
（B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
1、关于坐标对称的两个点的坐标关系
2、在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换
1、完成作业本6.3.1
2、思考：如何在平面直角坐标系内做关于原点的变换

6.3 坐标平面内的图形变换教案1(数学浙教版八年级上册).

在图形平移中，图形中的每一个点都向相同的方向平移相同的距离。
y 线段CD//x轴
如何表达线段CD上任意一点的坐标？
（x，3）(-2≤ x ≤4)
5
4 C （-2，3） 3
2
D （4，3）
把线段CD向下平移4个单位，所得像上的任意一点的坐标又该如何表达？
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3
你可以选择：
各位观众，台风中心现处于M（ 4 ， 0 ) 这个位置，现以每小时1 个单位的速度向左移动，估计要6个小时到达城市 A( , -2 ) ，0 再向左移
x 动 1 个小时，则到达了
( , -3)这0个位置，请大家做好防台准备。
（4，0）
（-2，0）
（-3，0）
y
B 0A
——平移变换
y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
想一想
从点M到点A，可以看做经过怎样的平移变换？
y
经过两次变换：
5
4
3
A (3,2)
2 13
M1 (0,0)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2
先向右平移3个单位，再向上平移2个单位.
先向上平移2个单位，再向右平移3个单位.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B-1
甲
-2 -3
可以看做沿AA’的方向，平移距离为AA’的长度的平移变换。
x
图形甲到图形
乙可以看做经过怎
y 样的平移变换？
5
4
A' 3

八上数学第六单元导学案平面直角坐标系内的图形变换(2)

学而时习之不亦说乎xxxxxx中学学习设计主备人：使用日期：教务处编号：审核：毛华民班级：姓名：（）学评价：【课题】6．3平面直角坐标系内的图形变换（2）【学习目标】1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。

2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。

3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。

【重点】本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。

【难点】利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。

【课前自学课堂交流】1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：.典型例题1 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，的坐标．巩固练习1 如图，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P0(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．典型例题2 △ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?巩固练习 2 在图中将下列各点用组段依次连结起来，观察图形像什么?(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)(1)若上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)若上述各点纵坐标都乘以-2，横坐标保持不变，再将所得的点用线段依次连接起来。

坐标平面内的图形变换.

归纳小结、形成结构
创设情境，引入新知教学过程
教材分析
问题：一幅原本是 “向日葵”的画像，如果
教学方法只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？
学法指导
教学过程
教学评价
退出
创设情境，启发学生的积极主动的数学思维，活跃课堂气氛，为新知识的学习作好铺垫。
合作交流，探究新知教学过程
教材分析
问题1:（1）写出点A的坐标
议一议:
O O' 1
x
A A'
教学评价把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
（教师进行小结，并将师生总结结果进行板书）
退出
培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程
运用知识，体验成功
教材分析
小试牛刀：
教学方法
学法指导教学过程
1、求出∆ABC各顶点的坐标及关于y轴的对称点的坐标，并描点。
教学方法
（2）作点A关于x、y轴的对称点A’、A’’，并写出它的坐标。
观察：点A与A’、A’’的坐标，有什么特别之处？
学法指导
（引出讨论）
y
教学过程
教学评价
退出
3 2
1 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3
A
1234
掌握对称变换的特征，使学生的感性认识上升到理性思维。电脑
x 演示可以转化难点，发
教学评价
本节课的设计，充分发挥了学生的主体性作用。在合作与交流环节，教师要注意控制时间，既要给学生足够的时间进行讨论和总结，又要防止讨论时间过长影响课堂学习氛围。在进行轴对称图形在直角坐标平面内画法的总结时，需要学生对知识进行归纳和总结，这是本节课的一个难点，学生的归纳可能不全面。教师可注意进行适当的引导，并进行板书。

浙教版八上6.3《坐标平面内的图形变换》word导学案

6．3坐标平面内的图形变换(1)【课前热身】1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是．3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是．4．点(-2，-3)关于原点的对称点是．5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3)【课堂讲练】典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△ABC(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标．典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换?巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1B．纵、横坐标都乘以-1C．纵坐标不变，横坐标乘以-1D．纵坐标不变，横坐标加上-1【跟踪演练】一、选择题1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是( )A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5)3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )A．1 B．-1 C．5 D．-54．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(32，33)二、填空题5．点P(7，-3)到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为．三、解答题8．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)．(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B【课堂讲练】典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A ，(2，-4) B ，(-3，2) C ，(3，-1)巩固练习1 解：作图略A ，(4，0) B ，(4，3) C ，(2.5，0) D ，(1，3)∥(1，0)典型例题2 关于x 轴对称；轴对称变换巩固练习2 C【跟躁演练】 ”1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5∴S △ABC=21·5·3=215 (2)略 (3)A 1(1，5) B 1(1，0) C 1(4，3)。

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》(1)学案浙教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（1）学案浙教版我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是；若A 点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与y点B 的坐标有什么关系？我挑战4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（）、 B ′（）、C ′ （）；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是（） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称。

初中数学坐标变换法教案

初中数学坐标变换法教案教学目标：1. 了解坐标变换的概念，理解坐标变换的实质。

2. 学会利用坐标变换法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

教学内容：1. 坐标变换的定义和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学重点：1. 坐标变换的概念和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学难点：1. 坐标变换的实质的理解2. 坐标变换法在实际问题中的应用的掌握教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平面直角坐标系的概念，复习点的坐标表示方法。

2. 提问：同学们，我们学过图形的平移、旋转等变换，那么这些变换在坐标系中是如何表现的昵？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标变换的概念：在坐标系中，将所有的点按照某个特定的规则进行移动，这种移动就称为坐标变换。

2. 讲解坐标变换的实质：坐标变换实际上就是将坐标系进行平移、旋转等操作，从而使得原来在坐标系中的点在新的坐标系中的位置发生变化。

3. 讲解坐标变换法：坐标变换法就是利用坐标变换的实质，将实际问题转化为坐标系中的点的问题，通过解决坐标系中的点的问题，从而解决实际问题。

三、实例讲解（15分钟）1. 举例讲解坐标变换法在实际问题中的应用：例1：一个长方形ABCD，A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），将该长方形沿x轴向下平移3个单位，求平移后长方形的顶点坐标。

解：首先，将长方形ABCD的每个顶点按照x轴向下平移3个单位的规则进行变换，得到新的顶点坐标：A（1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，1）。

然后，根据新的顶点坐标，可以得到平移后长方形的新顶点坐标为（1，-1），（3，-1），（3，1），（1，1）。

例2：一个直角三角形，直角顶点A（2，3），直角边BC的端点B（1，2），C（4，2），将该直角三角形绕点A逆时针旋转90度，求旋转后直角三角形的顶点坐标。

解：首先，将直角边BC的端点B（1，2）和C（4，2）按照绕点A逆时针旋转90度的规则进行变换，得到新的顶点坐标：B（3，1）和C（1，3）。

初中平面图形的变化教案

初中平面图形的变化教案教学目标：1. 认识和理解平面图形的变换，包括平移、旋转、轴对称和镜像对称。

2. 学会运用几何语言和符号描述平面图形的变换。

3. 能够运用变换的性质解决实际问题，提高空间想象和解决问题的能力。

教学重点：1. 掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点。

2. 学会运用变换的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解和掌握平面图形的变换的数学描述和符号表示。

2. 灵活运用变换的性质解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件和教学素材。

2. 几何画图工具，如直尺、圆规等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察和描述一些日常生活中的平面图形变化，如旋转门、折叠纸盒等。

2. 提问：这些平面图形的变化有什么共同特点？它们之间有什么联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的性质和特点，示例演示平移的变换过程。

2. 讲解旋转的性质和特点，示例演示旋转的变换过程。

3. 讲解轴对称和镜像对称的性质和特点，示例演示它们的变换过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 引导学生运用变换的性质解决实际问题，如设计图案、制作模型等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的平面图形变化的内容，总结它们的性质和特点。

2. 强调平面图形变化在实际生活中的应用和意义。

五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 布置一些实际问题，让学生运用变换的性质解决，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察和描述日常生活中的平面图形变化，激发学生的学习兴趣和好奇心。

通过新课讲解和课堂练习，让学生掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点，提高学生的空间想象和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学的知识。

同时，通过实际问题的解决，让学生感受平面图形变化的应用和意义，提高学生的学习积极性和主动性。

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》(2)学案浙教版

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（2）学案浙教版6、3 坐标平面内的图形变换(2)我预学1、七年级我们学习了图形平移变换，图形平移变换过程中只改变图形的，不改变图形的、2、阅读教材内容后请回答：点左右平移、上下平移时坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：（x,y）→（x+a,y-b）图像沿x轴方向平移个单位，沿y轴方向平移个单位（a﹥0，b﹥0）、（x,y）→（，）沿x轴负方向平移a个单位，沿y轴正方向平移b个单位（a﹥0，b﹥0）、我梳理图象的平移变换左右平移上下平移个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、(1)点A（-2，4）向左平移3个单位的象的坐标是、(2)点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是、(3)点P（-2，0）向平移个单位，则向平移个单位的象的坐标是（3，-1）2、(1)点A（3，-4）向左平移3个单位的象的坐标是（） (A)（6，-4） (B)（0，-4） (C)（3，-1） (D)（3，-7）(2)点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y的值是（）(A)-5 (B)5 (C)(D)-(3)把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（） (A)向左平移2x个单位 (B)向右平移2x个单位 (C)作关于x轴对称 (D)作关于y轴对称3、已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x轴，求x，y的值、知识形成：平行于x轴的直线上的点的坐标特征为；平行于y轴的直线上的点的坐标特征为、4、如图所示是一艘船在平面直角坐标系内的位置，（1）写出图中所标出的各个点的坐标；（2）如果船朝东航行6个单位长度，再向北平移4个单位长度，则变化后船所在位置的各点坐标为怎样？我挑战5、如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后把像向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标、C6、我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(x,y)关于Y 轴的对称点坐标是(-x,y),类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是(-x,-y),你能说明这条规律吗?并求出点(m,n)分别关于X轴、Y轴、原点的对称点的坐标、我登峰小贴士：根据题意得出P2 坐标，再根据直角三角形有关知识就可解决哦、7、已知点P的坐标是(-4 ，3),先将点P作X轴的轴对称变换得点P1，再将P1作平移变换,向右平移8个单位得P2,则PP2的距离是10、你认为对吗?说明你的理由、参考答案：6、3坐标平面内的图形变换(2)1、1（1）（-5，4）（2）（7，-2）（3）左5下12（1）B （2）C（3）D3、x≠4,y=34、略5、A（-3，-1）、B（-2，-3）、C（0，-3）6（m，-n）、（-m，n）、（-m，-n）7:对。

浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移(一)》教学设计

浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》的内容包括两部分：轴对称和平移。

这部分内容是学生在学习了坐标平面内的点和直线的基础上，进一步研究图形的变换。

轴对称和平移是几何变换的基本形式，它们在实际应用中有着广泛的作用。

通过学习这部分内容，学生可以更好地理解图形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标平面内的点和直线的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于轴对称和平移的深层次理解，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握轴对称和平移的性质和应用。

三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及其性质。

2.学会判断一个图形是否为轴对称或平移。

3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.轴对称和平移的性质及其判断。

2.轴对称和平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索来理解和掌握轴对称和平移的性质。

2.利用多媒体技术，展示轴对称和平移的变换过程，增强学生的直观感受。

3.通过实例分析，让学生学会如何运用轴对称和平移的知识解决实际问题。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.轴对称和平移的相关实例和图片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标平面内的点和直线的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍轴对称和平移的定义及其性质，让学生直观地感受这两种变换。

通过多媒体展示实例，让学生观察和思考，引导学生发现轴对称和平移的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析并判断其是否为轴对称或平移。

八年级数学上册6.3坐标平面内的图形变换教案浙教版

坐标平面内的图形变换背景介绍及教学资料七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换，本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。

尽管但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在运算机制图等方面有着普遍的实际应用。

另外对这两种变换的学习，为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

坐标平面内的图形变换（一）教学内容分析：本节开头是让学生通过动手画图，自己探讨，找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，得出一样规律，再依据这种关系，求作已知点关于坐标轴的对称点。

因为两个端点能够确信一条线段，因此只要作出各个转折点关于对称轴的对称点，依此连接就取得一个多边形关于对称轴的对称图形。

最后，与同伴合作学习，在方格纸上，按自己以为适合的比例，成立适当的坐标系，利用轴对称特点画出一个零件的主视图。

教学目标：1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换；2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；五、进一步培育坐标意识与数形结合的数学思想。

教学重点与难点：教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图形。

教学预备：刻度尺、方格纸教学进程：一、合作交流，寻觅规律（1）如图，在方格纸上任画点A ，写出它的坐标；（2）别离作出点A 关x 轴，y 轴的对称点，并写出它们的坐标。

（3）与同伴交流，比较点A 与它关于x 轴的对称点的坐标，点A 关于y 轴的对称点的坐标，你发觉什么规律？二、总结规律，运用提高1．从上面的合作学习中取得：在直角坐标系中，点（a,b ）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b ），关于y 轴的对称点的坐标为（-a,b ）2．练习：已知平面上有6个点，坐标别离为A （-2，3）、B （2，3）、C （-2，-3）、D （2，0）、E （1，3、F （0，），其中，点D 关于y 轴的对称点是-----------，点F 关于X 轴的对称点是-----------，点E 关于X 轴的对称点是-------，关于y 轴的对称点是---，O 1 2 3 4 1 2 34-1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 xy A点A与点B关于------------轴对称，点A与点C关于------------轴对称。

(八年级数学教案)坐标平面内的图形变换(1)

坐标平面内的图形变换（1）八年级数学教案〖教学目标〗♦1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换.♦2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系. ♦3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标.♦4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形.〖教学重点与难点〗♦教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系•♦教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.〖教学过程〗一、创设情境，导入新课在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像？经学生回答后提出课题，在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系？.3、合作讨论，探求新知1、提出问题：如图，（1）写出a点的坐标；（2）分别作点a关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标;2、探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励变换a al （关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数变换a a2 （关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数4、一般规律：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）, 关于y轴的对称点坐标为（-a,b）.三、师生互动，掌握新知1、在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；2、教师提问，突出数形结合.例1、角坐标系中，点a （-1, 2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点 b （1, —）呢？点c （0, 1.5）呢？3、向训练，拓展思维。

设计一组已知点和像的坐标，求变换规则.例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）、（-2, -1）和（-2, 1）（2）、（3, 0）和（-3, 0）（3）、（2.5,-2）和（-2.5,-2）4、运用转化思想，解决本节难点.例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标a'、o、b、c、d、e、f ；八年级数学教案小结例3,例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换•提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形5、应用新知，解决问题.合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？6、巩固练习：课内练习四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获(1) 关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.。

坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计第二课时坐标平面内图形的平移浙教版八年级数学上册

坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。

通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：如图，将点A(3,3),B(4,5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.教师提问：教师活动3：例2如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x,1)(1≤x≤5)”表示按照类似这样的规定，回答下面的问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？（3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？解：（1）线段CD，上任意一点的坐标可表示为（2,y) (1≤y≤3).（2）所得的线段A'B'，如图，线段A'B'上任意一点的坐标可表示为（x,1.5)(1≤x≤5).(3）所得的线段C'D'，如图，线段C'D'上任意一点的坐标可表示为（1,y)(1≤y≤3).例3.如图(1）分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A',B与B'之间的坐标变化.（2）图甲怎样平移到图乙？解：（1）点A,A'的坐标分别为A(8,1),A'(3,4);点B,B'的坐标分别为B(3,1),B'(2,4).由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5;由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5.（2）由第（1）题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位.思考：从图甲到图乙可以看着只经过一次平移得到吗？答：可以看做沿AA '的方向，移动距离为√50的平移a, b,c.你能通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗？如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.答：能，3个顶点坐标为（1,1），（3,4），（0,3）。

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》课件2 浙教版

135页第5题：
如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC
平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和
平移的距离。
y
A
B 3
2
1 C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?
Y
6
1、横坐标不变，纵坐标乘以-1
5
4
2、纵坐标不变，横坐标乘以-1
3
2
3、横坐标不变，纵坐标乘以2
1 X
-3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 7 4、横坐标乘以2，纵坐标除以2
-2
-3
2、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标变化后的坐标
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
y
(－3,3) 4
A 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 A2 -3
-4
A1 123 4
A3
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
x
可用其他的图形变换吗?
平移变换
如图将点A(-3,3),B(4,5)分别做以下平移变换Y,
作出相应的像,并写出像的坐标
. A’’
.
6
B’
5
右移5个单位
A
B
-１
B(-3,-1),B’(2,4),由A到A’横坐标增加 5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加
甲
-2 -3
5,纵坐标增加5;

数学：63坐标平面内的图形变换学案(浙教版八上)

数学： 63 坐标平面内的图形变换教案（浙教版八上）学习目标：1、感觉坐标平面内图形变换的坐标变换；2、认识对于坐标轴对称的两个点的坐标变换；3、会求与点对于坐标轴对称点的坐标；4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；5、进一步培育坐标意识与数形联合的数学思想。

学习要点：对于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

学习难点：利用对于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，形。

.学习过程：一、创建情形，合作学习。

达成书籍图６－１３中问题【二】总结规律，运用提升1、从上边的合作学习中获得：在直角坐标系中，点〔a,b 〕对于 x 轴的对称点的坐标为〔为〔 -a,b 〕达成书上做一做、作业题１练习：平面上有 6 个点，坐标分别为A〔 -2 ， 3〕、在平面直角坐标系内作轴对称图a,-b 〕，对于 y 轴的对称点的坐标B〔 2， 3〕、C〔 -2 ， -3 〕、 D〔2， 0〕、 E〔 1， - 3 〕、F〔 0， 1.5 〕，此中，点 D 对于 y 轴的对称点是点 F 对于 X 轴的对称点是点 E 对于 X 轴的对称点是点 A 与点 B 对于 ------------点 A 与点 C对于 ------------3、例题：课本137 页-----------，-----------，-------，对于轴对称，轴对称。

y 轴的对称点是--- ，4、练习：课内练习1【三】综合运用，服求实质课本 13 页合作学习2、练习：课内练习2【四】梳理知识，归入系统经过这节课，你学到了什么？【一】掌握二种变换A(a,b) 对于 x 轴 A1(a,-b)A(a,b) 对于 y 轴 A2(-a,b)【二】感觉一种画法：学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中【三】体验一种思想：学会用数形联合的思想思虑问题练习提升 :1、在直角坐标系中，点A(-1,2),B(1,-〕C(0,1.5),那么点 A 对于 X 轴的对称点是; 对于 y 轴的对称点是点 B 对于 y 的称点是; 点 C 对于 X 的称点是2、在直角坐系中，以下各点是对于哪条坐称的？〔1〕点〔 -1 ， 1〕和〔 -1 ， -1);〔2〕点〔 2， 0〕和〔 -2 ， 0〕；〔3〕点〔 2.5 ， -5 〕和 (-2.5,-5).3、 (1) 点 A(-3,x),B(-3,-2)对于x称，那么x=.2) 点 P(3x,4) 对于 y 称的点是---------Q(-9,2y),那么x=,y=-.4、点 A(-1,m-1)对于X的称点在第三象限，那么m的取范是 -5、〔 2017 金〕在直角坐系中，点A(3,2).作点A对于y的称点A1，再作点X 的称点A2, 再作 A2 对于 y 的称点A3⋯按此律，那么点A8 的坐，点A1 对于A2017是。

浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.1探索确定位置的方法教案(2) 新人教版

一、背景介绍及教学资料有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用，如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬法等等.本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法，而是给出一些实际情境，以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，让学生在探索中，亲身体验知识的发生过程，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础.其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍.教学内容分析：本节课一开始，让学生拿着票找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位.接着，以海上搜救工作为例，说明方向、距离定位法的广泛应用，并体会两种定位法的异同，再结合本地地图，综合应用这两种方法为自己所在地定位，进一步巩固两种定位法，最后以探究活动：球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界.教学目标：1、探索确定平面上物体位置的方法；2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.教学重点与难点：教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.教学准备：刻度尺方格纸量角器教学过程：2．练习2：如下图，8月30日某某省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救.以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…练习3：某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米？时.问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1：1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离.环节三两种方法，灵活运用乐清于1993年经国务院批准撤县设市后，便开始编制现代化中等城市的总体规划，原先若即若离的城镇，大多成了新市区的一部分.乐成片为政治文化中心，柳市、北白象片为工业中心，虹桥片为商贸中心，七里港片为储运中心，翁洋片为石化中心，雁荡山为旅游渡假中心.如今，一个集工贸、旅游、港口为一体的现代化中等城市，正悄然崛起于东海之滨.如图是乐清市局部示意图，请借助刻度尺、量角器，设计描述各城镇位置的方法.（比例尺为1：420000）智力游戏五子棋不但可以吸引学生的注意力，激发学习兴趣，无形中还巩固了新知识.从身边的例子着手，让学生更容易环节四（经纬定位法）1．创设情景，合作学习平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定某某的位置呢？你能描述某某的位置吗？把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法.2．练习5：如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在某某省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒).而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在某某到某某南部一带沿海登陆.请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心.（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？环节五归纳小结，梳理知识这节课你有什么收获和体会？理解.用几何画板分别演示角度、距离变化，更能体现动感.运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活，又服务于生设计说明：1．本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的.2．学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连.本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力.3．每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅.4．注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实.。

浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.1探索确定位置的方法教案(1) 新人教版

《探索确定位置的方法》教学目标：一、知识目标：1、探索确定平面上物体位置的方法。

2、初步学会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。

二、能力目标：体验用有序数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想。

三、情感态度目标：1、通过运用位置确定的方法解决实际问题，使学生明白数学来源于生活又服务于生活，从而激发学生的学习兴趣。

2、培养学生遇到问题，勇于探索，善于思考，大胆创新的思维品质。

教学重点：探索平面上确定位置的两种常用方法。

教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。

教学方法：自主思考、合作探索、体验式教学方法。

教学媒体：计算器、量角器、直尺、多媒体课件。

教学过程：一、创设情景，引入新课欣赏一组“嫦娥一号”照片，引言：11月8日，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已顺利进入月球轨道，这标志着我国航天技术又向前迈进了一大步。

从“嫦娥一号”地面发射的那一刻起，工作人员就全天候对它进行跟踪观测，确定其位置，因其位置的精确与否是成功的关键。

在我们日常生活中也常常遇到需要确定物体的位置。

如做操排队时你的位置，我们峡口镇在地图上的位置等等，那么如何确定物体的位置呢？又有哪些确定位置的方法呢？今天就让我们一起来探索一下确定位置的方法。

[设计意图：通过时事使学生初步感受到确定位置与生活的实际联系，从而激发学生的学习兴趣]。

二、实践活动探索新知（一）有序数对确定位置问1：如果有一位家长在教学楼下问你九（2）班在什么地方？你如何回答？问2：教室内，确定一个座位，一般需要几个数据？是什么数据？问3：如规定靠走廊这边这列为第1列，靠近讲台的这行为第1行，那么你能用简单的数据描述出“数学课代表”在教室中的位置吗？如果我们约定列写在前，行写在后，你能试着写出更简便记法吗？[设计意图：利用学生身边的数学充分调动学生的参与热情，体验数学知识的产生过程] 活动一：点将台，比一比谁的反应快问1：（3、5）与（5、3）表示的是同一个座位吗？问2：我们描述平面上一点位置时应注意什么？活动二：卡片接龙规定：让手握卡片的同学按卡片上的有序数对找到该同学，并请该同学正确报出自己的有序数对后将卡片交给他，依此类推。

初中数学教案：平面坐标系与图形变换 (2)

初中数学教案：平面坐标系与图形变换一、引言平面坐标系与图形变换是初中数学中重要的内容。

它不仅是理解几何图形的基础，也是理解函数概念的重要前提。

本教案旨在帮助初中学生全面理解平面坐标系的构建方法以及图形的平移、旋转、翻折等基本变换方式，并能在解题过程中熟练应用。

二、构建平面坐标系1. 平面坐标系的概念平面坐标系是一个由两条互相垂直的线，即x轴和y轴组成的直角坐标系。

通过在坐标系上选择一个原点(0,0)，可以用有序数对(x,y)表示平面上的任意一点。

2. 构建坐标系的方法（1）选择原点：在纸上选择一个点作为坐标系的原点，可以是在纸的中心位置或其他方便的位置。

（2）确定x轴和y轴方向：绘制两条相互垂直的直线，分别表示x轴和y轴，并标明它们的正方向。

（3）确定单位长度：根据实际需要，确定单位长度，例如每个格子表示1个单位长度，或者每个格子表示0.5个单位长度等。

3. 坐标的表示方法在平面坐标系中，根据点在x轴和y轴上的位置关系，可以得到点的坐标。

例如，点A在x轴上的坐标为(3,0)，表示x轴上向右移动3个单位长度，y轴上不移动。

4. 使用平面坐标系解题（1）点的位置判断：通过比较点的坐标与图形的位置关系，可以判断图形中的点在坐标系中的位置。

（2）距离的计算：利用勾股定理，可以计算平面上两点之间的距离。

（3）中点坐标的计算：通过计算两点的x坐标和y坐标的平均值，可以得到两点连线的中点坐标。

三、图形的基本变换1. 平移平移是将图形沿着指定的方向和距离移动的变换方式。

具体方法是将图形上的每个点，按照指定的方式进行平移。

2. 旋转旋转是将图形围绕一个中心点按照一定角度进行转动的变换方式。

具体方法是围绕中心点将图形上的每个点旋转相同的角度。

3. 翻折翻折是将图形绕着一条直线对称翻转的变换方式。

具体方法是将图形上的每个点，按照指定的对称轴进行翻折。

4. 变换的规律不同变换方式对应着不同的规律。

对于平移来说，图形上的所有点在平移前后的距离和方向保持不变；对于旋转来说，图形上的所有点按照相同的角度进行旋转；对于翻折来说，图形上的每个点和对称轴的距离保持不变。

精品教案4浙江版数学八年级上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第1课时)【教学目标】1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。

2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。

3.会求已知点左、右或上、下平移时对应点的坐标。

4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．【教学重点、难点】教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点。

【教学过程】一、创设情境，导入新课在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?二、合作讨论，探求新知1、提出问题：如图，（1）写出点A 的坐标；（2）分别作点A 关于x 轴、y 轴的对称点，并写出它们的坐标；2、探究比较点A 与它关于x 轴、y 轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励变换A A 1（关于x 轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数变换A A 2（关于y 轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x 轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y 轴的对称点坐标为(-a,b)。

三、师生互动，掌握新知1、在人人参与的活动中掌握新知，以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；2、教师提问，突出数形结合．例1.平面直角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－2）呢？点C（０，1.5）呢?3、专向训练,拓展思维。

设计一组已知点和像的坐标，求变换规则。

例2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？①（-2，-1）和（-2，1）②（3，0）和（-3，0）③（2.5,-2）和(-2.5,-2)4、运用转化思想，解决本节难点。