初中数学变式教学策略
变式教学
怎样进行变式教学变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。
数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，养成良好的学习习惯，提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。
一、类比变式，帮助学生理解数学知识的含义初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，学生理解非常困难；有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识。
例如在学习“分式的意义”时，一个分式的值为零是包含两层含义：(1)分式的分子为零(2)分母不为零。
因此，如果仅有“当x为何值时分式的值为零”，此类简单模仿性的问题，学生对“分子为零且分母不为零”这个条件还是很不清晰的，考虑“分母不为零”意识还不会很强。
但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：变形1：当x______时，分式的值为零？变形2：当x______时，分式的值为零？变形3：当x______时，分式的值为零？通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此，数学变式教学有助于养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。
二、模仿变式，更快熟悉数学的基本方法数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。
所以，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。
例如人教版课标教材八年级《数学》（上）中，为了使学生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的运用，就很好地采用了变式教学的设计形式。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
变式练习在初中数学教学中的应用策略研究
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２２㊀变式练习在初中数学教学中的应用策略研究变式练习在初中数学教学中的应用策略研究Һ莫兴展㊀（佛山市顺德区伦教汇贤实验学校，广东㊀佛山㊀５２８３０８）㊀㊀ʌ摘要ɔ变式练习是一种常规的数学教学方法，在素质教育背景下被广泛应用，它通过指导学生参与变式练习的方式组织初中数学教学活动，能帮助学生在解题过程中探寻知识规律，发展思维能力，逐渐构建完善的知识体系．为了更好地实现理想化的教育目标，文章在分析变式练习在初中数学教学中的应用意义的基础上，提出教师可以通过精心设计变式题组㊁构建生活情境㊁指导合作学习㊁引导全员参与等方式组织变式练习，为学生创设开放㊁自主的学习环境，促进学生的全面发展．ʌ关键词ɔ变式练习；初中数学；应用策略目前，部分学生在初中数学学习阶段经常出现理解某一问题，但对此类题型缺乏系统性理解的现象．产生这种现象的原因是学生并未理解知识的精髓与本质，从而导致无法灵活运用．为解决这一问题，发展学生的思维能力，教师需要积极探寻变式练习在初中数学教学中的意义，然后根据学生的实际学习情况与教学主题为学生提供丰富的练习资源，指导学生通过已有知识经验发散数学思维，提高核心素养，从而推动初中数学教育改革的发展．一㊁变式练习在初中数学教学中的应用意义变式练习就是从不同的角度改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征．变式既是一种思想方法，也是创新的重要途径．变式练习包含解法变式和题目变式，将其运用于初中数学教学具有重要意义．第一，采用变式练习的方式，教师可以根据习题中蕴含的数学知识为学生提供与之相关的平行训练，鼓励学生从不同视角对问题进行分析，再利用所学知识解决问题．久而久之，学生会对知识产生更加全面的理解，并通过层层递进的变式推动思维的螺旋上升．第二，新课改倡导培育学生的核心素养，而在变式练习中，学生能逐渐摆脱对教师的依赖，结合教师提出的问题探究其中蕴含的本质特征，逐渐构建知识框架，发展自身思维能力，最终实现核心素养的发展，在深度学习中增进思维的灵活性与创新性．第三，借助变式练习，教师可以围绕教学目标与教学难点设计巩固练习，在题目训练中发现学生存在的普遍问题，从而深化对变式理论依据的理解，更好地掌握数学教学的基本方法，促进自身专业能力与专业素养的提高．二㊁变式练习在初中数学教学中的应用要点在组织变式练习的过程中，教师不能直接提供变式题目让学生进行练习，而需要从多角度出发考虑变式练习的适用性，这样才能保障教学活动得以顺利进行．为此，笔者对变式练习中需要关注的要点进行了总结：第一，变式练习的合理使用能帮助学生更好地掌握学科知识，发展核心素养，但任何事物都具有两面性，如果应用不当则可能影响学生的学习积极性，导致学生产生严重的心理负担．因此，在变式练习的内容设计方面，教师需要兼顾学生学习能力，把握好变式的 量 和 度 ，确保变式练习内容与学生最近发展区相吻合，难度适中，不会给学生造成较大的心理负担．第二，营造积极民主的课堂活动氛围很关键．教师需要充分发挥自身引导作用，结合学生的实际学习情况，巧妙运用语言引导的方式积极与学生进行沟通㊁交流，拉近师生之间的距离，消除学生对教师的恐惧感，使得学生在和谐平等的课堂中增强情感体验，愿意参与教师设计的变式练习．第三，变式练习的形式多种多样，教师在设计的过程中需要结合知识点以及题型进行综合考虑，以服务本节课教学目标为目的，注重数学思想与数学方法的渗透，避免变式练习出现功利趋向，确保学生能在思考中了解开展变式练习的真正目的．三㊁变式练习在初中数学教学中的应用策略变式练习是一项长期工作，教师需要做好 打持久战 的准备，充分发挥变式练习的潜在价值，激发学生的潜能．下面笔者将对变式练习的具体应用策略进行总结，以供广大教师参考借鉴．㊀㊀㊀解题技巧与方法１２３㊀㊀（一）围绕核心素养，精心设计变式题组核心素养是教育改革背景下的重点培育目标．在变式练习设计中，教师不仅要兼顾本课重点知识，而且要以核心素养为目标，借助变式练习发展学生的核心素养．因此，在课前准备阶段，教师应深入研读教材，基于核心素养设计变式题组，为后续教学活动的顺利进行奠定基础．以 整式的乘法 一课为例，本课教学目标是使学生经历探索整式乘法运算法则的过程，掌握乘法运算的算理，发展运算能力，并体会乘法分配律的作用与转化思想．在本课中，教师可以 抽象能力 推理意识 这两点展开设计练习．首先，围绕学生的数学抽象素养，教师可以借助生动的直观感知为学生提供理解的起点，引导学生思考：如图１是一个长和宽分别为ｍ，ｎ的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加ａ，ｂ，则所得长方形（如图２）的面积应该如何表示？教师可指导学生利用整式乘法与因式分解知识分析问题，引导学生类比数的运算，以运算律为基础得到整式乘法运算与因式分解之间的关系．图１㊀㊀图２在此基础上，教师可以设计与之相关的变式练习：为了扩大小区的绿地面积，现将其中一块长ｘｍ㊁宽ｙｍ的长方形绿地的长和宽分别增加ａｍ和ｂｍ，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间又有什么关系？教师借助变式练习的方式帮助学生从单项式乘单项式迁移到多项式乘多项式问题中，发展了学生的抽象能力与推理意识，使得学生能更好地掌握整式乘法知识．设计说明：教师借助图形问题设计整式乘法计算问题能培养学生的数形结合思想，帮助学生在解决问题中生成核心素养，有效的变式题组设计还可以提升教学质量，确保学生能积极参与其中，并获得深层次发展．（二）构建生活情境，激发学生练习热情对学生而言，枯燥的学习方式难以激起其学习积极性，因此，教师需要以培养学生学习兴趣为目的设计变式练习．为确保学生顺利达成知识的迁移与运用目标，教师可以建立学科知识与生活的联系，借助情境创设的方式将数学变式练习转化为与生活息息相关的内容，帮助学生在练习中体会数学的重要价值，提高对数学学习的重视程度．以 求解一元一次方程 一课为例，在学生已经掌握一元一次方程的基本内涵后，教师需要指导学生利用所学知识解决实际问题，发展学生的运算能力，帮助学生了解一元一次方程在具体事件中的使用方法．结合本课重点内容，教师可为学生设计以下练习题目．练习１㊀某服装店搞促销活动，已知老板将一件冲锋衣按照成本价格提高４０％后标价，又以八折的优惠方式卖出，经过计算，这种售卖方式仍能保障每件衣服获利１５元，请计算每件冲锋衣的成本价格是多少元．变式１㊀小明在某公园售票处工作．一天结束后，他共售出了１０００张票，已知公园的成人票价与学生票价分别为８元和５元，总票款为６９５０元，请帮助小明计算今日所售出的成人票与学生票各有多少张．变式２㊀小刚家距离学校１０００ｍ，小刚以８０ｍ／ｍｉｎ的速度前进，５ｍｉｎ后，妹妹以１８０ｍ／ｍｉｎ的速度骑车追赶小刚，并且在中途追上了他．求妹妹追上小刚花费了多长时间，以及在追上小刚后距离学校还有多远．设计说明：以上变式练习与学生的生活息息相关，商场促销㊁售票㊁路程问题均符合学生的最近发展区原则．在应用所学知识解决问题的过程中，学生可以首先寻找等量关系，然后结合生活经验对问题进行判断．以练习１为例，结合生活经验，学生可以利用利润率＝利润成本＝售价－成本成本的方式进行求解．这样的练习可以使学生顺利实现对知识的迁移运用，从而深化对一元一次方程的理解．（三）指导合作学习，培养学生发散思维合作学习是教育改革背景下大力倡导的一种新型学习方法．教师通过指导学生参与合作学习能帮助学生通过集中讨论的方式解决问题，同时培养良好的合作能力．因此，在指导学生参与变式练习的过程中，教师同样可以沿用合作学习的方式，为学生提供变式练习，并鼓励其在交流中给出不同的解决方法，从而积累学习经验，形成一题多解的能力．㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２４㊀一题多解就是教师启发㊁引导学生对同一个数学问题从不同的角度㊁不同的解题思路㊁用不同的数学方法去解答．以 三角形的中位线 一课为例，结合本课重点内容，教师可基于学生学习表现合理划分小组，并为学生提供这样一个问题：如图４，在әＡＢＣ，әＡＤＥ中，øＢＣＡ＝øＤＥＡ＝９０ʎ，Ａ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，且ＢＣ＝ＤＥ，连接ＢＤ，Ｍ，Ｎ分别为ＡＢ，ＣＥ的中点，连接ＭＮ．求证：ＡＤ＝２ＭＮ．图４根据教师提供的内容，各组成员积极参与讨论，利用所学知识解决问题．在学生讨论中，教师要有意识地指导学生从多种解法中找到适合自己的方法，然后在班级中进行分享，交流解法．设计说明：通过合作的方式，各组成员都能提出自己关于问题解决的思路与设想．例如，某组学生提出可以延长ＡＥ至Ｆ，使得ＥＦ＝ＡＣ，连接ＢＦ，则ＭＮ＝１２ＢＦ，再证明ＢＦ＝ＡＤ即可．还有小组成员提出可以取ＢＤ的中点Ｇ，连接ＭＧ，ＭＣ，由Ｍ为ＡＢ中点，得ＭＧ为әＡＢＤ的中位线，ＭＧ＝１２ＡＤ，再证明әＭＣＮɸәＭＢＧ即可．当学生完成讨论后，教师还可以为学生提供提示，让学生分析是否可以利用 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 进行解答，由此帮助学生得到第三种解法，取ＡＤ中点Ｏ，连接ＯＥ，则ＯＥ＝１２ＡＤ，再连接ＯＭ，证明ＯＭＮＥ为平行四边形即可．教师利用变式练习指导学生参与一题多解，能发展学生的思维能力，帮助学生在解决问题中感受合作的价值，激发创新潜能．（四）引导全员参与，提升学生创新能力变式练习的目的是帮助学生在以不变应万变的过程中掌握数学知识，牢记基础理论．因此，为提高学生的参与度，教师可以在为学生提供变式练习的基础上，指导学生根据理论知识自主改变题目中的表述方法，设计变式练习，在班级中分享自己的题目并邀请其他同学回答．这样既能有效增强学生的情感体验，又能帮助学生更好地发展创新能力，掌握变式的精髓，逐步提高学习能力．以 用配方法求解一元二次方程 一课为例，在本课教学中，教师可带领学生整理解一元二次方程时应先将方程转化为（ｘ＋ｍ）２＝ｎ的形式，再将两边同时开方转化为求解一元一次方程．在基础教学结束后，教师为学生设计问题 解方程ｘ２＋８ｘ－９＝０ ，指导学生利用配方法解决问题．接下来，为培养学生的创新能力，教师邀请学生尝试围绕配方法的基本法则自主设计问题并在班级中分享，由此深化学生对配方法解一元二次方程的了解．如下为学生自主设计的变式练习．变式１㊀解方程：ｘ２－１０ｘ＋２５＝７．变式２㊀健美操队伍有８行１２列，后增加了６９人，使得队伍增加的行㊁列数相同，求增加了多少行和多少列．变式３㊀一群猴子分两队，高高兴兴玩游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里，其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，两队猴子在一起，总数共多少只？设计说明：指导学生尝试自主设计变式练习的方式可以充分调动学生参与学习的积极性，在分析㊁实践中深化对理论知识的理解，最终养成良好的学习习惯，为后续参与高中阶段数学学习奠定坚实的基础．结㊀语综上所述，在教育改革背景下，优化初中数学教学方法㊁发展学生核心素养已经成为广大教师关心的焦点问题．在具体教学中，教师可以利用变式练习的方式指导学生学习数学知识．在更具自主性的课堂中，学生能完全地沉浸其中，感受数学的魅力，逐渐掌握基本的学习方法与解决问题的技巧，最终达成理想化的学习目标，形成完整的知识体系．ʌ参考文献ɔ［１］周新娣．精彩变换放飞思想：浅谈初中数学变式练习［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（１６）：３１－３２．［２］张兰．初中数学变式练习的设计策略［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２２（１０）：３６－３８．［３］晏南飞．初中生提升数学运算能力的策略分析［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（４）：１３－１４．［４］简相国．初中数学问题导向型微课的设计与开发［Ｊ］．新课程研究，２０２１（２３）：４５－４６．。
初中数学变式教学策略研究
图 形 语 言 描 述 ： 图 ３ 如 ； 符号语言描述为 ：
变 一（ ・ ） 百求 式 ： （ ４ ＝，．
Ｃ
图 ３
因为Ａ ／ Ｄ， 以 ／Ａ Ｆ 日／Ｃ 所 ＿ Ｅ＝ ＿
Ｅ Ｄ． Ｆ
变式二 ： ２
＋＝ ， ． ３ ０ 求
应该说 ， 在初中数学教学 中进行变式教学是 大有必要的 ， 特
吗？如果不是 ， 那是什 么函数 ？
（） ２ 如果ｋ Ｏ 定 义中其他数量不变 ， ＝， 函数还是 一次函数吗 ？ 如果不是 ， 那是什么函数 ？ （） ３ 如果ｋ Ｏ ｂ Ｏ 定义 中其他数量不变又将是什 么函数？ ＝ ，＝ ， （） ４ 在定义 中，的指数是多少？ 如果把指数 变为２ 它又是什 ，
教 苑 新 秀
２１ 年６ ０２ 月
中， 对概念 的掌握是 重点 ， 数学知识 的建构都 以概念为基础． 因
此 ，在课堂教学中加强学生对概念 的深化理解将有效地提高学
生 解 决 数 学 问题 的能 力 ．概 念 深 化 变 式 注 重 引 导 学 生 探 究 概 念
教学 中 ， 教师可为学生提供多种定理的证
方法．
通过分类探讨 ， 学生对一次 函数有 了更清晰的认识 ， 对其 中
愚 十・ ｉ 初 版 蠢 ？ ： 中 毒－ ？
２１ 年６ ０２ 月
此外 教师也可给学生介绍 邹元 治证 明、 国总统Ｇ ｒｅｄ 美 ａｆ ｌ证 ｉ 明、 文鼎证 明 、 明达证 明 、 梅 项 欧几 里得 证明等 多种证 明方法 ， 让学 生 在多 种证 明方 法 中找 到共性 ， 而 获得 对 “ 股定 理 ” 从 勾
么 函数 ？
图 １
图 ２
初中数学变式教学方法
初中数学变式教学方法一、初中数学变式教学背景随着教育的深入，以及信息技术的迅猛发展，传统的教学模式已无法满足学生的需求。
而数学变式教学作为一种灵活多样的教学模式，在教师引导下，学生在实际问题中进行探究和解决问题的过程中，不仅可以培养学生的思维能力和创新能力，还可以提升学生的学习兴趣和自主学习能力。
二、初中数学变式教学目标1.培养学生的数学思维能力：通过数学变式教学，引导学生在解决实际问题中运用所学知识和方法，培养学生的逻辑思维、观察分析、问题解决等能力。
2.提升学生的创新能力：通过引入一些新颖的问题和方法，培养学生的创新思维，激发学生的创造力和想象力。
3.培养学生的合作学习能力：在数学变式教学中，可以设置一些小组合作的场景，让学生共同探究和解决问题，培养学生的合作学习能力和团队精神。
1.实际问题引入法：引入一些与学生生活紧密相关的实际问题，如购物、旅行、运动等，通过分析和解决这些实际问题，引发学生的兴趣和求知欲。
例如，在讲解三角函数时，可以通过让学生计算太阳的高度和影长等实际问题，激发学生对三角函数的学习兴趣。
2.情境设计法：通过设计一些情境，让学生在情境中进行思考和解决问题，培养学生的实际操作能力。
例如，在讲解百分数时，可以设计一个购物情境，让学生通过计算折扣和优惠，了解百分数的应用场景。
3.直观呈现法：运用图表、实物模型等工具，将抽象的数学概念转换成直观形象，帮助学生理解。
例如，在讲解图形的面积和体积时，可以通过图形的放大缩小或拼装实物模型的方式，让学生更加直观地了解面积和体积的概念。
4.游戏化教学法：将数学教学过程中的问题转化成游戏的形式，提高学生的参与度和积极性。
例如，在讲解整数的加减法时，可以设计一个“完成任务”游戏，让学生通过计算找到正确答案，完成任务，增加学生对数学的兴趣和乐趣。
5.多元评价法：通过在教学中设置多种评价方式，如小组合作讨论、个人写作、展示等，全面了解学生的学习情况和思考能力。
浅谈初中数学教材几何习题的变式教学
浅谈初中数学教材几何习题的变式教学摘要：初中数学具有较强的抽象性和逻辑性，必须让学生深入理解知识的本质，才能够提高学生学习效果，实现知识的迁移运用。
习题变式教学有助于学生深入理解知识本质，落实一题多解、多题一法。
为强化初中几何教学效果，本文通过文献法和经验法对几何习题变式教学进行了研究，从变式教学的意义和策略两方面展开详细研究，以供参考。
关键词：初中数学；几何习题；变式研究引言：随着教育教学改革的深入，提升学生的核心素养变得愈发重要。
在这样的教育背景下，教师应该注重教学模式的优化，提高学生学习自主性，让学生在学习知识、训练技能的过程中，核心素养能够得到提升。
几何习题变式教学在核心素养培养上具有积极作用，赋予了学生更多的思考空间，在一定程度上加强了学生对几何基础知识的理解，能够促使学生深度学习，进行几何习题的探索。
基于此，教师应当注重初中数学教材几何习题的变式教学，以提高学生学习效果。
一、初中数学教材几何习题变式教学的意义在初中数学几何教学中，教师进行习题变式教学对学生核心素养的提升具有积极意义。
在传统的几何教学中，关于结合概念等知识学生习惯死记硬背，这样的学习模式下，学生的思维十分固定，只能解决标准化习题。
当题目出现一定的变形时，很多学生就会不知所措，主要原因在于不能理解知识的本质。
教师通过几何习题变式教学，可以让学生通过不同的习题深入感知几何概念，提高学生举一反三的能力。
除此之外，几何习题变式教学强调以学生为中心，引导学生主动进行知识的探索和分析，有助于学生学习兴趣的提升，强化学习效果。
二、初中数学教材几何习题变式教学的策略（一）注重习题典型资源的收集与分析从近几年中考数学几何习题上分析，很多题目源于教材中的习题，对教材中的习题进行了变式，难度并不大。
但是从学生们做题的实际情况上看，教材中涉及的几何题目，大部分学生都能够进行正确解答，但是对于中考的变式题目，很多学生在做题中出现了问题。
基于此，教师在进行教材中几何习题教学的过程中，不应该局限在教材题目中，应该适当进行习题变式，让学生以递进的形式进行习题练习，以此来促使学生深入理解知识的本质，对几何变形题有深刻的认识。
初中数学变式教案
初中数学变式教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本概念，理解定理和公式，并能够运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：通过变式教学，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神，使学生感受到数学的优美和应用价值。
二、教学内容1. 教学知识点：本节课主要涉及的概念、定理和公式。
2. 教学重难点：学生对概念、定理和公式的理解及运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解并掌握。
3. 变式训练：设计一系列变式题目，让学生在解答过程中运用所学知识，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
4. 总结提升：对所学知识进行总结，引导学生发现规律，提高学生的数学思维水平。
5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有一定难度的题目，培养学生的创新能力。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的独立思考能力。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示数学概念和问题，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业：检查学生完成练习和作业的情况，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：与学生交流，了解学生的学习感受，收集意见和建议。
4. 定期考试：通过考试检验学生的学习成果，为下一步教学提供依据。
六、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和方法。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过变式教学，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展奠定基础。
初中数学变式训练的设计策略
三 、 数 学 变 式 训 练 的 策 略
别 为多少？（ 计意图 ：明确位似比等于相似 比，并体现对性质 设
１
应 用 的 准确 把 握 ，把 条 件 转 化 为 ％＝ ． ）
Ｚ
策 略一
念的属性．
通过对 概念 的关 键词 的关注来设 计题 目，把握概
（） ３ 在直 角坐标 系中 ，把 △』 Ｂ以点 ０为位 似 中心扩 大到 ４ Ｏ ａＣ Ｄ，已知各点 坐标分别为 ： １ ） ａ ３ ） Ｄ（ ，０ ，则 Ｏ Ａ（ ，２ ， （ ，０ ， ４ ）
（ ，０ ，试在原 图上 画出 以点 Ａ 为位似 中心 ，把 ＡＡ Ｃ各 边 Ｂ 像 ，谁 是原图形 ；（ ） ｋ ，ｋ ） 一 ｘ ｋ ） 于原点成 中心对 Ｃ ５ ） ４ （ｘ ｙ 与（ ｋ ，一ｙ 关
那 你肯 定就对 这个 概念理解 了、认识 了 ，并且 是深 刻 的理解 、 你没做就不知道 自己真正不懂的地方在哪里． 认识 ．比如 函数 的概念这一节 ，书 中给出的三个引例 ，告诉 了我
浙教版 九 （ 上） 关于 以坐标 原点 为位似 中心的位似变 换有
设计意 图 ：结合题 意画 出图形 ，根据 点 Ｂ 、 以下性质 ：若原图形上点的坐标为 （，Ｙ ，像与原 图形 的位似 比 点 ｃ坐标为 多少 ？（ ）
Ｏ Ｂ 为ｋ ，则像上 的对 应点的坐标 为（ｘ ｙ 或 （ｋ ，一 ｙ ．在这条 Ｄ是 对 应 点 ，先 得 出 ａＣ Ｄ 与 △ＡＯ 的 位 似 比 ， 然后 根 据 点 ｋ ，ｋ ） 一 ｘ ｋ ） 性 质中有四个关键点 ：（ ） １ 前提是 以坐标原点为位似 中心 的位似 的 坐标 ，应 用上 述 性 质 得 出点 Ｃ 坐标 ，通 过 对 性 质 的逆 向应 用 ，
初中数学变式教学
初中数学变式教学
变式教学是一种非常重要的数学教学方法，它可以帮助学生更好地理
解数学概念，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是初中数
学变式教学的基本步骤：
1.引入概念：首先，引入基本概念，比如说变量、常数、代数式、等式、方程等，让学生了解这些概念的含义和用途。
2.掌握规律：接着，引导学生通过练习来掌握变式中的一些常用规律，比如“同底数幂相加减”、“同底数幂相乘除”、“括号展开”等。
通过
多次练习，让学生熟练掌握这些规律的应用。
3.引导思考：然后，引导学生思考一些具体问题，让他们自己通过变
式的应用来解决这些问题。
对于初学者可以通过一些简单的问题引导他们
思考，例如，找出两个数的和的方法有哪些？如何将一个数$x$的平方加
上一个数$y$的平方表示出来？
4.巩固练习：最后，通过大量的练习来巩固学生对变式的理解和应用
能力。
可以从简到难，慢慢提高难度，让学生逐步掌握变式的运用技巧。
总的来说，初中数学变式教学的关键是概念引入、规律掌握、思考引
导和巩固练习。
只有这样才能帮助学生真正理解数学原理，掌握数学思维
方法，提高数学解题能力。
初中数学变式教学原则实施策略论文
初中数学变式教学的原则与实施策略浅析【摘要】变式教学应用于初中数学课程中，会使数学教学过程变得更加有趣，更加深刻。
本文对初中数学变式教学的原则与实施策略进行了分析。
数学变式教学是我国传统教学中的一朵奇葩，在百花齐放的教改大潮中，我们坚信它的明天将更加光辉灿烂。
【关键词】初中数学变式教学策略一、概念性变式教学的原则和实施策略概念性变式在教学中的主要作用是使学生获得对概念的多角度理解，促进学生的有意义学习，从而摆脱一味地被动灌输。
概念性变式就如同通往同一个目的地的马路，虽然所走方向不同，却可以到达同一个目的地，而且可以从多个方向考察同一个地点。
概念性变式教学的实施策略：（一）通过直观或具体的变式引入概念数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
一是通过直观材料组织已有的感性经验，使学生理解概念的具体含义；二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
（二）通过非标准变式突出概念的本质属性数学概念是一种外延性概念，每个概念都有一个明晰的边界，掌握概念意味着能够通过内涵去确定一个具体的对象是否在这个边界内。
因此，教学的一种有效途径就是将概念的外延作为变异空间，将其所包含的对象作为变式，通过类比不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。
特别地，其中一些对象由于其拥有“标准的”形式，或者受到感性经验的影响，或者在引入概念时的“先入为主”等原因而成为所谓的标准变式。
（三）通过非概念变式明确概念的外延因此，概念的教学除了在内涵上下工夫外，还应该使学生对概念所包含的对象集合有一个清晰的边界。
这里的一条有效途径就是利用所谓的“非概念变式”，如平面几何中的非概念图形。
教师运用“非概念变式”进行教学，一方面可以帮助学生建立相关概念之间的联系；另一方面也可以预防或者澄清学生在概念理解时可能出现的混淆，从而确切地把握概念变式的本质特征。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
变式教学法住初中数学教学中的运用
题不在多 ， 而在于做一道题要懂 一类 题。 教师可 以利用一题多变来帮助学生活
跃思维 ， 丰 富 学 生 的 解 题 思 路 和 方 法 。具
图 ４
・
解平方根 的基本概念 ， 经 常混淆平方根 与 算术平方根 。为此 ， 教师可适 当将本题作
如下变形 ：
体可根据题 目给出的已知条件 ， 灵活地选 择变式切 人点 ， 以题带知 识 ， 以应用促理
死记公式 、 法则 。
数学 概念是 通过对特 定数学 事物 的 比较 、 分析 、 综合 、 概 括而形成 的固定 的对 事物本质属 性 的描 述 。在教学 中笔者 发 现， 许 多数学学 习有 困难 的学生 ， 大部 分 都 对数 学概 念模 糊不 清 或理 解不 完整 。 引导学生从多方面挖掘概念 的属性 ， 关 注 概念 的变式运用 ， 可以帮助学生对概念 的 本质有清 晰的认识 ， 从 而改变机械记忆 的 学 习习惯 ， 进行 理解记忆 。
为例 ， 引 导 学 生 学 习 多 种 证 明方 法 ， 从 而
． ．
在此基础上 ， 教师可对一些典型的题 目进 行拓展 、 扩充和 变形 ， 将 题 目的已知 和所 求稍加变化 ， 有 的变化结构 ， 有 的变 化 复杂程度 ， 变一题 为多题 ， 拓展学 生的 解题思路 。上题可改编
解， 题 图多 变 换 ， 会 一 题 而通 一 类 。
‘ ．
ห้องสมุดไป่ตู้
直线 ａ ｌ ｌ ｂ ， 直线 ｃ 与ｎ ， ｂ 相交
２ ＝ ３
变形 １ ：若 ｍ＋ ３是 、 ／ ９的算术 平方
根， 求 ｍ 的值 。
’ ． ．
在教学中 ， 教 师要 引导 学生 学 会 把 文
变式教学在初中数学课堂中的实践分析
变式教学在初中数学课堂中的实践分析发布时间：2022-04-12T08:36:17.835Z 来源：《现代中小学教育》2022年1月作者：巫瑞昌[导读] 在初中数学教学中，教师不仅要让学生学会教材中的理论知识，还要让学生借助理论知识解决实际问题，提高学生利用理论知识解决实际问题的能力，这需要教师采用相应的策略。
变式教学是教师对教材内容或一些习题进行改编，以让学生在较少的知识拓展和习题中获得解题技巧。
因此，在初中数学教学时，教师可以利用变式这一策略进行教材概念、例题、习题的讲解，以让初中生更好地学习数学。
宁化城东中学巫瑞昌福建宁化 365400摘要：在初中数学教学中，教师不仅要让学生学会教材中的理论知识，还要让学生借助理论知识解决实际问题，提高学生利用理论知识解决实际问题的能力，这需要教师采用相应的策略。
变式教学是教师对教材内容或一些习题进行改编，以让学生在较少的知识拓展和习题中获得解题技巧。
因此，在初中数学教学时，教师可以利用变式这一策略进行教材概念、例题、习题的讲解，以让初中生更好地学习数学。
关键词：变式教学；初中数学；实践一、利用变式讲解概念，促进初中生对教材知识的理解进行概念部分的讲解时，初中数学教师应该采用易于初中生接受的方法，让初中生能够深入理解和掌握概念。
因此，在进行数学概念部分的教学时，可以将变式这一方法运用到教学中，进而让初中生通过教师的变式教学了解数学学科中的一些概念，然后利用概念来解决数学问题。
通过这一方法，不仅能够使初中数学教师实现自己的教学目的，还能够让初中生在概念学习的过程当中理解概念在不同情景下的变形。
例1.如图，△ABC为一个等边三角形，D、E分别为BA和CA延长线上的点，且AD=AE，并延长ED至F，使得EF=EC，连接BE、CF得如图所示的图，求证：四边形BDFC为平行四边形。
在讲解平行四边形的判定定理和性质定理时，初中数学教师可以为学生提供这样一个问题，让初中生更透彻地理解教材内容。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。
变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。
在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。
变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。
3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。
而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。
4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。
通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。
在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。
三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。
案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。
题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。
关于初中数学变式教学的现状研究
关于初中数学变式教学的现状研究初中数学变式教学是指在教学过程中引入不同的题型变化，以提高学生对数学知识的理解和应用能力。
变式教学能够培养学生的灵活思维和解决问题的能力，是一种有效的数学教学方法。
本文将探讨初中数学变式教学的现状研究。
一、变式教学在初中数学教学中的重要性1.培养学生的数学思维能力：变式教学可以帮助学生发现数学问题的本质，培养学生的全面思考和分析问题的能力。
2.提高学生的学习兴趣和主动性：通过变化的题型设计，可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的主动投入感。
3.增强学生的数学应用能力：通过多种变式的练习，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高数学应用能力。
二、变式教学的核心内容1.题型的变化：变式教学可以通过改变题目的数据、条件或背景，设计出多种不同的题型，使学生在不同的情境中运用所学知识。
2.解题方法的变化：变式教学可以引导学生探索不同的解题方法，培养学生的多元化思维能力。
3.问题的变化：通过改变问题的提法或信息的表述，可以引导学生思考问题的不同角度和解决问题的方法。
三、变式教学的实施策略1.差异化指导：教师可以根据学生的不同学习水平，设计不同难度的变式题目，满足不同学生的需求。
2.合作学习：通过小组合作学习的方式，学生可以互相讨论和交流，提高彼此的问题解决能力。
3.反思与总结：学生在解题过程中应及时总结反思，发现问题和解决方法的不足，从而提高自己的数学思维能力。
四、变式教学的优点和困难1.优点：变式教学可以激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.困难：教师在实施变式教学时需要设计多样化的题目，但是这需要教师具备丰富的数学知识和教学经验。
虽然变式教学在一些学校得到了一定的重视和应用，但是目前对于初中数学变式教学的研究还相对较少。
有限的研究结果表明，变式教学能够提高学生的数学学习兴趣和学业水平，具有积极的影响。
然而，需要指出的是，目前教师对于初中数学变式教学的了解和应用仍然存在一定程度的不足。
初中数学变式教学策略探析研究
让学生以小组的形式进行探究ꎬ对期间学生热烈的学习氛围进行鼓励ꎬ对学生取得的学习成果进行肯定ꎬ让初中生在教师的多元点评中获得自主探究的成就感.３.利用展评学习法直观地开展信息技术教学ꎬ便于学生理解和掌握在初中数学学习阶段ꎬ可以利用信息技术的方式辅助学生理解和记忆ꎬ学生在课堂上自主学习ꎬ教师以展评学习法的方式提高学生探究的积极性ꎬ让学生在授课的过程中不断提高自己的知识应用的能力.例如:在学习几何知识的时候ꎬ教师分配教学任务ꎬ利用计算机的模拟能力进行抽象理论的模拟探究ꎬ通过计算机技术的模拟创新ꎬ锻炼初中生的空间立体感ꎬ为今后的立体几何学习奠定良好的基础.在学习四边形的相关知识时ꎬ教师引导学生利用计算机技术对比长方形㊁平行四边形㊁正方形以及梯形的性质ꎬ在计算机上进行模拟㊁变形和对比ꎬ完成一系列的动作演示和变化ꎬ使得学生对几何理论之间的相互连通的关系有一个明确的认可ꎬ突出提高学生的知识理解与接受的能力ꎬ培养初中生的空间理解能力.４.展评学习法与信息技术的数据分析结合在一起在初中阶段培养学生的数据敏感度ꎬ提高学生的数据处理能力ꎬ引导学生利用信息技术强化自己的学科特点ꎬ深化问题处理解决的能力ꎬ让学生在生活中运用数学知识ꎬ解决数学问题.展评学习法让学生自主进行实际生活应用的分析ꎬ借助计算机技术来处理计算精度ꎬ深化完成学生的数据处理以及接受能力ꎬ完善习题ꎬ提高自我的技能.例如:利用展评学习法ꎬ教师为学习小组布置学习任务ꎬ收集本校的男女生人数ꎬ计算男女比例ꎬ收集本班的同学的期中考试成绩ꎬ与上次成绩的对比ꎬ计算上浮与下降的幅度ꎬ锻炼学生的数据处理与分析的能力.在小组合作的氛围内ꎬ学生可以分配学习任务ꎬ自主商讨解决的办法ꎬ在数学课堂内解决实际问题ꎬ构建函数概念ꎬ优化学生的思维意识以及数学素养.在新课程的教学改革背景下ꎬ利用展评学习法优化学生的学习能力ꎬ突出学生在课堂上的主体地位ꎬ综合㊁全面地认识学生ꎬ锻炼学生ꎬ让学生在自主探究的过程中学会使用信息技术来提高自己的知识学习和理解能力ꎬ为之后的学习奠定良好的基础.㊀㊀参考文献:[１]林慧.浅谈展评学习法在数学教学中的应用[Ｊ].新课程学习:中ꎬ２０１４(１１).[２]潘小花.任务驱动学习法与展评学习法的差异分析 以初中信息技术为例[Ｊ].考试周刊ꎬ２０１５(５２):１１７.[３]朱逸之.展评学习法在初中信息技术课堂中的运用[Ｊ].新课程:中ꎬ２０１７(５):１１０.[责任编辑:李克柏]初中数学变式教学策略探析研究肖保雷(福建省泉州市晋江市侨声中学㊀３６２２００)摘㊀要:变式教学就是利用多种思维方式来解决问题.在数学教学中变式教学应用十分广泛ꎬ能够帮助学生进行知识的拓展ꎬ同时培养他们的数学思维.因此在初中数学教学中ꎬ教师就可以充分地利用变式教学的方式来开展课堂教学.本文就结合当前初中数学的教学现状ꎬ分析如何利用变式教学的策略进行教学.关键词:初中数学ꎻ变式教学ꎻ策略研究中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)０２－００３２－０２收稿日期:２０１８－１１－０５作者简介:肖保雷(１９７９.１１－)ꎬ男ꎬ福建省泉州市晋江人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学竞赛及初中数学中考压轴题研究.㊀㊀一㊁当前初中数学教学中的问题在当前的初中数学教学过程中ꎬ仍然存在着一些问题.学习的过程是学生进行自主探究的过程ꎬ通过学生的直接参与获得生活经验掌握知识ꎬ而并不仅仅是教师通过教学的形式来使学生被动地接受知识.作为站在新课程改革的最前沿的教育工作者ꎬ应当时刻反省自己的教学行为ꎬ准确剖析自己在教学过程中存在的问题ꎬ从而积累经验.在当前的教学过程中ꎬ主要存在以下几种问题ꎬ对学生的学习能力培养和数学思维形成产生了阻碍.２３第一就是教师对于素质教育的理解不到位或有偏差.他们多数认为素质教育就是学生的数学解题技能.受过去的传统教学模式影响ꎬ教师还是专注于课本知识的教学以及讲解ꎬ还有课后作业的完成上.其核心本质还是用题海战术来企图让学生考得高分ꎬ拉起班里学生的平均成绩ꎬ在教育水平落后的地区ꎬ这种情况尤为严重.教师的教学观念能够很深地影响到自己的学生的学习.这样既在思维上束缚了他们ꎬ又对学生的学习能力提升没有任何帮助.显然教师的教学是不太合格的ꎬ对学生的发展也是具有不利影响的.教师应摒弃陈旧的教学观念ꎬ想方设法地拓展学生的思维.用多变的教学活动和优秀的教学设计来引导学生ꎬ更好地培养他们的数学素养ꎬ让其思维不仅仅限制在课本中ꎬ要拓展到生活中.第二就是教学和生活实际严重的脱节.教学过程中没有和生活很好地联系起来ꎬ导致学生在学习时对于知识缺乏感性的认识ꎬ只是机械记忆并不能够真正地理解知识的应用性ꎬ不能够将学到的知识内化为自己的知识体系当中ꎬ难以形成完整的知识结构.学生不能够利用掌握的知识来解决实际问题.许多学生认为学习就是为了考试ꎬ单纯地只是重视书本上的练习题ꎬ因此导致他们的作业成为了一种负担ꎬ听课的效率也不能够提高ꎬ逐渐地对数学学习产生了厌倦.第三ꎬ学生参与学习的热情度不高.学生在学习中往往是被动地参与到学习过程中来的ꎬ只是单纯地跟随着教师的思维来学习ꎬ缺乏独立思考ꎬ独立解决问题的能力ꎬ常常是被动地接受知识.而教师利用变式的教学方式ꎬ就能够有效地提高学生的学习积极性ꎬ使学生能够在更加轻松的氛围中学好数学.变式教学使学生能够从感兴趣的事物出发ꎬ给学生提供良好的实践机会ꎬ使他们能够在解决问题中掌握好数学知识.㊀㊀二㊁变式教学的概念变式教学就是指能够从不同的角度ꎬ利用不同的方法ꎬ来对同一个数学问题进行分析ꎬ从而发现问题的实质ꎬ找到问题的答案ꎬ找出数学知识点之间的关联ꎬ顺利地解决数学问题的一种教学方法.在初中课堂教学中开展变式教学ꎬ不仅能够使学生学到相关的数学知识ꎬ同时还能培养他们的数学思维.接下来笔者就结合自身的教学经验ꎬ来探讨如何在初中数学教学中开展变式教学.㊀㊀三㊁初中数学变式教学的实施策略通过一题多变ꎬ可避免题海战术ꎬ让学生掌握数学知识之间的联系ꎬ享受数学的相似美ꎬ提高学生归纳概括的能力.使学生能够掌握基础知识ꎬ提升解题技能ꎬ加深学习的印象ꎬ形成长期记忆.训练学生的基础知识ꎬ对学生的技能掌握进行重复训练.如图ꎬ有一块三角形余料ＡＢＣꎬ它的边ＢＣ＝１２０ｍｍꎬ高ＡＤ＝８０ｍｍ.要把它加工成正方形零件ꎬ使正方形的一边在ＢＣ上ꎬ其余两个顶点分别在ＡＢ㊁ＡＣ上.问加工成的正方形零件的边长为多少?变式１㊀将 正方形ＰＱＭＮ 改为 矩形ＰＱＭＮ .问矩形的长和宽分别为多少时ꎬ所截得的矩形面积最大?最大面积是多少?余料的利用率是多少?变式２㊀一块直角三角形木板的一条直角边ＡＢ长为１.５ｍꎬ面积为１.５ｍ２ꎬ工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面ꎬ请甲乙两位同学设计加工方案.甲设计方案如图(１)所示ꎬ乙设计方案如图(２)所示.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.变式３㊀已知әＡＢＣ是直角三角形ꎬøＡＣＢ＝９０ʎꎬＡＣ＝８０ꎬＢＣ＝６０ꎬ如图所示ꎬ把边长分别为ｘ１ꎬｘ２ꎬｘ３ꎬ ｘｎ的ｎ个正方形依次放入әＡＢＣ中ꎬ则第１个正方形的边长ｘ１＝ꎻ第ｎ个正方形的边长ｘｎ＝(用含ｎ的式子表示ꎬｎȡ１).总而言之ꎬ利用变式教学能够有效地提高学生的学习效率ꎬ培养学生的创新思维ꎬ使学生能够善于思考ꎬ勤动脑ꎬ进行自主学习ꎬ提高学生的自主学习能力和探究能力.因此在初中数学教学过程中应用变式教学ꎬ能够有效地提高教学的效果.㊀㊀参考文献:[１]吕进智.巧用变式ꎬ有效延展 初中数学变式教学策略研究[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０１７(１７).[２]梁艳云ꎬ涂爱玲.初中数学变式教学策略与方法实践研究[Ｊ].广西教育ꎬ２０１６(４８).[３]谢志华.解析初中数学变式教学的方法[Ｊ].青少年日记:教育教学研究ꎬ２０１６(１２).[责任编辑:李克柏]３３。
数学教学中的变式教学
数学教学中的变式教学【摘要】新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才。
”数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识，基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。
所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
【关键词】数学教学变式教学一、对变式教学的理解1.数学变式教学的本质含义数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式。
2.初中数学变式教学的意义初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力是大有益处。
变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径。
二、变式教学要遵循的原则2.1 针对性原则习题的教学惯穿于新授课、习题课和复习课，对于不同的授课类型，习题的变式也应不同。
新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。
所以，在进行习题的变式教学时，要根据具体的课型和教学目标来进行设计，切忌随意性和盲目性。
2.2 可行性原则选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。
从数学习题教学中培养初中生“自主变式能力”的策略
路之上 ， 而是能做到举一反三 ， 创新多样化的解题方法。对于数 和应用能力 ， 提升学生的学习水平 。在数学教学中 ， 通过教师 的 学教学而言 ， 学习能力 固然重要 ， 但是最终却是对学生思维的一 引导 ， 很多学生逐步 的掌握 了“ 等价 ” 变式和不等价 变式两种方
种磨练 ， 锻炼学生的 自主变式能力 ， 从而为社会培养出更多的创 式， 从 一个 问题联想到 已知的例题解题思路上去 ， 或是一般化或
主体应该注重对 于学生 自主变式能力的培养 。让学生在做题过
程 中不经意的就将多种变式情况进行罗列 ，更好 的深化和拓展
学生的变式范围 ， 帮助学生逐 步的解决多种变式习题。
（ 一） 从习题 变式培养学生思维变式能力。数学 的知识点都 是点连接线 ， 线连接面 的关 系 ， 从而构成一 个连贯的知识体 系。
、
当前初 中数 学教学 中变式教学的现状
样才是真正的掌握 了数学学习 的精髓。 因此 ， 在 培养学生 自主变
式能力的过程中 ， 学生应该注重对 于解题后 的反思。 习题 的类型
（ 一） 教 师主动 、 学 生被动。在 目前 的数学 教学学生变式 能 力 培养过程 中， 学生缺乏相应 的主观能动性和举 一反 三的能力 。
（ 三） 习题配置中的变式能提高效率 。例题是学 生了解知识
点和初步的认知变式 的一个过程 ，如何将简单的知识点通过例
题进行解析 ，然后又通过例题 的多样化变式去应用 更多的习题
范围是学生需要思考和解决 的。很多 的习题都是通过例题进行 简单或者是深入 的转换的 ，所 以在学习例题之初就引导学生对
学生学会 自主变式这一方 面 ， 在 变式 的知识点和解题思 路方面 其进行变式是很有必要的。变式例题 的练习能够让学生的思维
例议变式教学在初中数学教学运用的策略
62学子2016.11XUEZI例议变式教学在初中数学教学运用的策略姜海洋由于初中数学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象思维尚且不够完善，学习起来困难很大，在新课程改革的今天,要想让学生能够更好地掌握数学知识，达到理想境界的教学目的，教师就要学会在教学中注重变式教学。
一、明了变式教学理论无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础。
数学变式教学同样具备其独有的理论基础。
尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，更需要学生做好充分的准备和积极的探究。
初中阶段，学生的思维能力正在发展，对于学生理解能力的培养是非常重要的。
数学中有很多概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速形成系统的知识框架。
目前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用文字讲解加符号教学的方式进行教学，这对学生知识理解的帮助作用是微乎其微的，学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到阻碍，从而导致学习效率无法提高，初中数学教学失去意义。
例如：学习极限知识时，教师引入了一个例子：比较1与0.999哪个大？有的学生认为1大，根据极限理论，即使无限增大，也不可能超过1；也有一些学生认为0.999大，因为0.333接近三分之一个，如果在此基础上扩大三倍，那么结果显而易见。
在初中数学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解能力这一主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学。
二、发挥变式教学的作用在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中进行应用，充分发挥其作用。
在变式教学中需要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼。
在初中数学中应用变式教学，可以有以下三个作用。
其一，数学理论知识的变式教学的重点，变式教学能够很好地促进数学理论知识教学。
浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究
《认 知 心 理 》认 为，变 式 是 指 在 教 学 活 动中使 本质 属性 保 持 恒 定 而 从不 同角 度、不 同方面和不同方式变换事物的非本质属性， 以便 揭 示 其 本质 特 征 的 方 法。“ 万 变 不 离 其 宗”，这里变式的“宗”— 事物在数与形方 面 的 本质 特 征 。一言 以 蔽 之，是 数 学 概 念、 公 式 、法 则 以 及 相 应 的 数 学思 想，变 的只 是 题目的 外 部 表 现 形 式，变 化 的目的 是让 学 生 归纳到“宗”上。
3 变式教学的实施策略 3.1 确立变式实施的支点
要 达 到 教 学目标，就 必 须 明 确 变 式 实 施 的 条 件：变 式目的 即 教 学目的；变 式 的 时 机；变 式 的 渐 进 性 。变 式 的 实 施 最 好 是在学 生 对 于数学原 理（概 念、法则等）有了初步 理解 但 还不十分了解、清楚 时进行，所 选的 问 题 一定 要 有层 次 性、阶 段 性，使学 生不 轻 易解 答出来，也 不 要 百思 不 得 其解。 3.2 找准变式题编写的起点
2 运用变式教学推进数学教学 2.1 以变式促进知识的系统性
知识的系统性主要反映在当前所学的 知 识 以 及前后 逻 辑 联系性 和层 次 性。因为 在 新 课 教 学中，学 生 所 接 触 到 的问 题 概 括 起 来 有三个 特点。一 是当前知 识 的 各 个 侧 面反 映 出的问 题；二是由知 识 的 前后 逻 辑 联系 而提 出的 问 题；三 是由知 识 的 横向联 系 而 提 出的 问 题 。运 用变 式 教 学可 以帮助 学 生 形成良 好 的数学知识结构，促进知识的系统性。例如： “同底 数幂的 乘 法”中，变 式可以沿 着：乘 方的意义→同底数幂的加法→同底数幂的乘 法 →整 式 的 乘 法（ 底 数 由 单 项 式 ）→多 项 式 乘法的教学顺序来设置。这样的变式让学生 在“跳一跳 就摘到桃子”中体验了成 就感， 产生积 极 的 课 堂 情 绪，也促 进了 建 构 完 整 的 知识系统。 2.2 变式促进数学思维活动的质量
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初中数学变式教学策略
从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数
学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象
思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率
极大的数学教学方法，值得教师推广应用．
无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学
变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能
够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能
够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现，
学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，
更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运
算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的，
每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水
平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多
概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地
形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用
文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用
是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防
碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数
学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学．
二、发挥变式教学的作用
在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行
应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加
一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维
理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识
难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与
应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学
生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对
数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生
都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需
要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质
是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，
按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用．
其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好
的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理
论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用
教学结合起来，首先从比较具有特殊性的问题入手，将抽象的理论知
识具象化，让学生对知识有初步的了解，然后再逐渐发展到一般性的
问题当中，对理论知识实行普适性讲解，从而易化学生对知识的理解，协助学生快速掌握．
其二，数学变式教学有助于学生思维水平的提升．初中数学变式
教学的实质是对理论知识的教学，在教学的过程中，学生的思维理解
力一直在提升，对知识的深入探究，也能锻炼学生的思维深度．在变
式教学中，通过反例的列举，能够从另一个角度，将知识的本质更清
晰地反映出来，同时，学生在学习的过程中，将反例与原问题对比分析，能够提升学生的思维批判性，增强学生的判断水平;数学变式教学中，一题多解、一法多用以及一题多变等模式，能够将各类问题的多
个角度体现在学生面前，学生在学习的过程中，能够有效提升自身的
思维全面性和敏捷性．
其三，变式教学能够培养学生的辩证思维水平和逻辑推导水
平．例如，在教学相关多边形的对角线的知识时，如果教师直接说出
其公式，学生并不能很快理解．对此，教师能够应用变式教学，举出
这样的例子：从多边形的一个顶点，作对角线(如图1所示)，问题一，四边形从一个顶点出发，能够作1条对角线、五边形能够作2条、六
边形能够作3条，那么七边形能够作几条对角线?n边形呢?问题二，上面作出的对角线把四边形划分为两个三角形、把五边形划分为3个三
角形、六边形4个，那么把n边形划分为几个三角形?问题三，根据以
上规律，探究多边形内所有对角线的条数，问：n边形有几条对角线?
对于第一问的解题，我们能够通过观察发现，其实从一点出发作对角线，就是与除了相邻点之外的所有点连接，所以七边形有4条，n边形
有n－3条．对于第二问，同样的道理，能够推知n边形能够分成n－2个三角形．对于第三问，每个点出发能够作n－3条对角线，共n个点，相同两点作的对角线有重复，故n边形一共有n(n－3)2条对角线．学
生通过一步步的解题，就能够提升自身的探究水平和逻辑思维水
平．在初中数学教学中，数学知识的应用教学是非常重要的，无论是
对学生知识的理解还是应用，都有着很重要的意义．教师在应用变式
教学的过程中，需要首先了解变式教学的理论基础，然后落实到教学
过程中，通过适度适量的变式训练，锻炼学生各方面的水平，充分发
挥变式教学的作用．
初中数学变式教学策略。