初中数学变式教学策略

初中数学变式教学策略

从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数

学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象

思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率

极大的数学教学方法，值得教师推广应用．

无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学

变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能

够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能

够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现，

学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，

更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运

算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的，

每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水

平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多

概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地

形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用

文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用

是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防

碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数

学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学．

二、发挥变式教学的作用

在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行

应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加

一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维

理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识

难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与

应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学

生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对

数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生

都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需

要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质

是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，

按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用．

其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好

的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理

论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用

教学结合起来，首先从比较具有特殊性的问题入手，将抽象的理论知

识具象化，让学生对知识有初步的了解，然后再逐渐发展到一般性的

问题当中，对理论知识实行普适性讲解，从而易化学生对知识的理解，协助学生快速掌握．

其二，数学变式教学有助于学生思维水平的提升．初中数学变式

教学的实质是对理论知识的教学，在教学的过程中，学生的思维理解

力一直在提升，对知识的深入探究，也能锻炼学生的思维深度．在变

式教学中，通过反例的列举，能够从另一个角度，将知识的本质更清

晰地反映出来，同时，学生在学习的过程中，将反例与原问题对比分析，能够提升学生的思维批判性，增强学生的判断水平;数学变式教学中，一题多解、一法多用以及一题多变等模式，能够将各类问题的多

个角度体现在学生面前，学生在学习的过程中，能够有效提升自身的

思维全面性和敏捷性．

其三，变式教学能够培养学生的辩证思维水平和逻辑推导水

平．例如，在教学相关多边形的对角线的知识时，如果教师直接说出

其公式，学生并不能很快理解．对此，教师能够应用变式教学，举出

这样的例子：从多边形的一个顶点，作对角线(如图1所示)，问题一，四边形从一个顶点出发，能够作1条对角线、五边形能够作2条、六

边形能够作3条，那么七边形能够作几条对角线?n边形呢?问题二，上面作出的对角线把四边形划分为两个三角形、把五边形划分为3个三

角形、六边形4个，那么把n边形划分为几个三角形?问题三，根据以

上规律，探究多边形内所有对角线的条数，问：n边形有几条对角线?

对于第一问的解题，我们能够通过观察发现，其实从一点出发作对角线，就是与除了相邻点之外的所有点连接，所以七边形有4条，n边形

有n－3条．对于第二问，同样的道理，能够推知n边形能够分成n－2个三角形．对于第三问，每个点出发能够作n－3条对角线，共n个点，相同两点作的对角线有重复，故n边形一共有n(n－3)2条对角线．学

生通过一步步的解题，就能够提升自身的探究水平和逻辑思维水

平．在初中数学教学中，数学知识的应用教学是非常重要的，无论是

对学生知识的理解还是应用，都有着很重要的意义．教师在应用变式

教学的过程中，需要首先了解变式教学的理论基础，然后落实到教学

过程中，通过适度适量的变式训练，锻炼学生各方面的水平，充分发

挥变式教学的作用．

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