1
f(x)的是( ) (A)
21(x+1) (B)x+4
1 (C)2x (D)2-x
4．已知a>b,ab 0≠下列不等式（1）a 2
>b 2
,(2)2a
>2b
,(3)b a 11<,(4)a 31
>b 31
,(5)(31)a <(3
1)b
中恒成立的有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5．函数y=121
-x 的值域是（ ）
（A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）⋃（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）⋃（0，+∞） 6．下列函数中，值域为R +的是（ ） （A ）y=5
x
-21 （B ）y=(3
1
)1-x
（C ）y=1)2
1
(-x （D ）y=x 21-
7．下列关系中正确的是（ ）
（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51
）32
（C ）（51）32
<（21）31
<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2
1
）31
8．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ）
（A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1）
9．函数f(x)=3x +5,则f -1
(x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） （C ）（６，＋∞） （D ）（－∞，＋∞） 10．已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x +5 (B)f(x)=5x +3 (C)f(x)=3x +4 (D)f(x)=4x +3
11．已知0+b 的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n 年后这批设备的价值为（ ）
（A ）na(1-b%) （B ）a(1-nb%) （C ）a[(1-(b%))n （D ）a(1-b%)n
二、填空题（4*4分） 13．若a 2
32
,则a 的取值范围是 。
14．若10x
=3,10y
=4,则10x-y
= 。
15．化简⨯5
3
x
x 3
5
x
x
×
3
5
x
x = 。
16．函数y=32
32x -的单调递减区间是 。
三、解答题
17．(1)计算：3
1
2
2726141-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭
⎫ ⎝⎛- (2)化简：243
3221---÷⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅a b b a
18．(12分)若112
2
3x x -+=，求
332
2
223
2
x x x x -
-+-+-的值.
19．（12分）设0322+-x x >a
5
22-+x x .
20．（12分）已知x ∈[-3,2]，求f(x)=12141+-x
x 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=(3
1)522++x x ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数4323x
x
y =-+的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围。
第四单元 指数与指数函数
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D D B C A D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C
D
C
B
A
D
A
A
A
D
1．04
3
4.(-∞,0)⋃(0,1) ⋃(1,+ ∞) ⎪⎩⎪
⎨⎧≠-≠--0
15011x x x ,联立解得x ≠0,且x ≠1。
5．[（31）9，39] 令U=-2x 2-8x+1=-2(x+2)2
+9,∵ -399,1≤≤-∴≤≤U x ,又∵y=(3
1)U 为减函数，∴（
31）9≤y ≤39
。 6。D 、C 、B 、A 。 7．（0，+∞）
令y=3U
,U=2-3x 2
, ∵y=3U
为增函数，∴y=32
323
x -的单调递减区间为[0，+∞）。
8．0 f(125)=f(53)=f(52×2-1
)=2-2=0。
9．
3
1
或3。 Y=m 2x
+2m x
-1=(mx+1)2
-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m -1
+1）2
-2=14或（m+1）2
-2=14,解得m=3
1
或3。 10．2
7
10
712+-x
11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k ≠0), ∵F(x)=f[g(x)]=2
kx+b
。由已知有F （2）=
41，F （4
1）=2，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+⎪⎩
⎪⎨⎧==++1412
222412412b k b k b k b k 即，∴ k=-712,b=710,∴f(x)=2-7
10712+x
三、解答题
1．∵0在（-∞，+∞）上为减函数，∵ a 1
322+-x x >a
5
22-+x x , ∴2x 2-3x+1+2x-5,解得2[g(x)]=4x
4=4
x
22
=2
1
22
+x ,f[g(x)]=4
x
2=2
x
22,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴21
22+x >2
1
2+x >2
x
22,∴
2
2x+1
>2x+1
>22x,
∴2x+1>x+1>2x,解得0
