深圳初二八年级下学期期中复习
广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级下学期期中语文试题
广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级下学期期中语文试题一、基础知识综合阅读下面的文字，完成各题。
翻开语文课本，我们便开启了一段文学之旅。
在民俗画卷中，我们观看让人叹为观止的安塞腰鼓表演，当鼓声①戛然而止时，②miǎo______远的鸡啼仍萦绕在我们耳畔□跟随吴伯箫暖融融的灯笼火光，畅想烈火燎原的盛况，感受一盏灯笼中蕴含的人情世故□这些民风民俗见证了各地的变迁与发展，也见证了人们对家乡的深深眷恋，成为老一辈百姓心中永不③tuì______色的印记。
然而，随着现代化进程的加速，许多传统民俗失去了生存的土壤，甚至面临消失的危险。
因此，发扬并继承这些优秀传统文化成了人们目前的当务之急。
在科学小品文中，我们与销声匿迹的昆虫迎接风雪载途的冬天；与定期迁徙的大雁一起冲破三月暖流的雾霾，让寒冷的冬季不再④缄．默；与小小的沙砾翻越山麓，破解“海枯石烂”的密码……语文书里的山啊□水啊，都使我们心照不宣。
相约语文，奔赴诗意的语文之旅，尽情畅游语文世界□1．给文段中加点的汉字注上拼音，或根据拼音写汉字。
①戛然而止①miǎo 远①tuì 色①缄默2．文段中的画线词语使用有误的一项是（）A．叹为观止B．戛然而止C．人情世故D．心照不宣3．文段中四个□处的标点符号运用最恰当的一项是（）A．，……、！B．；。
、。
C．；……，！D．。
；，。
4．划波浪线的句子有语病，请写出修改盾的句子。
发扬并继承这些优秀传统文化成了人们目前的当务之急。
5．学完第一单元后，小育对地方民俗产生了浓厚兴趣，他搜集资料，找到了一首民歌《脚夫调》在班上和大家分享。
同学们对这首歌纷纷发表了看法，请你还原大家的讨论。
脚夫调三月里那个太阳红又红，为什么我赶脚人儿呦这样苦命。
我想起那个我家好呀心伤，可恨的那个老财主呦把我逼走。
离家的那个到如今三年整，不知道我的那个妻儿呦还在家中？我在的那个门外你在那家，不知道那个我的娃儿呦干些呦什么？小育：你们看，这首歌的体裁很特别，和《回延安》一样，都是（1），具有鲜明的地方色彩。
2023-2024学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．x2﹣1＝x•x﹣1B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．a2b+ab3＝ab（a+b2）D．x（x+y）＝x2+xy3．（3分）下列不等式变形正确的是（ ）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得a2＞b2C．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b4．（3分）一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（ ）A．﹣1＜x＜3B．﹣1＜x≤3C．﹣1≤x＜3D．﹣1≤x≤35．（3分）如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（ ）A．分式的值不变B．分式的值缩小为原来的C．分式的值扩大为原来的2倍D．分式的值扩大为原来的4倍6．（3分）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）A．8cm B．13cmC．8cm或13cm D．11cm或13cm7．（3分）下列命题中正确的有（ ）个．（1）等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（4）等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长为16．A．1B．2C．3D．48．（3分）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（ ）A．B．4C．D．510．（3分）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D1CE1如图②），此时AB 与CD1相交于点O，则线段AD1的长为（ ）A．B．10C．12D．二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）因式分解5a2﹣a＝ ．12．（3分）由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为a小时，则高铁的速度是每小时 千米．13．（3分）△ABC中，BC＝6，∠A＝∠B＝60°，那么△ABC的面积是 ．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣3，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b的解集为 ．15．（3分）如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是 ．三.解答题（共7小题）16．（7分）解下列一元一次不等式（组）：（1）5x≥3x+1；（2）并把它的解集表示在数轴上．17．（5分）解方程．18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2．19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）．（1）将△ABC向上平移1格，向左平移5格，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；（2）写出B′和C′的坐标；（3）计算△A′B′C′的面积．20．（8分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？21．（10分）【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：①（x+2）（x+3）＝x2+5x+6；②（x﹣4）（x+1）＝x2﹣3x﹣4；③（y﹣5）（y﹣3）＝y2﹣8y+15．通过以上计算发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，其结果一定为x2+（p+q）x+pq．（p，q为整数）因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q），即可将形如x2+（p+q）x+pq的多项式因式分解成（x+p）（x+q）（p、q为整数）．例如：x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2）．【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：x2+6x+8＝ ；【类比应用】（2）规律应用：若x2+mx+8可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是 ；【拓展应用】（3）分解因式：（x2﹣4x）2﹣2（x2﹣4x）﹣15．22．（10分）（一）问题探究已知：在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD，把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE，分别连结CD、BE、BD、CE．（1）如图①，当0°＜n＜90°时，线段BD与CE的数量关系是 （直接写出结论，不说理由）；（2）如图②，当n＝90°时，①探究线段BD与CE的数量关系，并说明理由；②若AB＝7，BC＝3，求BD的长；（二）解决问题如图③，在四边形ACBD中，AB＝7，BC＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，请直接写出线段BD 的长．（不说理由）2023-2024学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：选项A、B、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项C能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：C．2．（3分）式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．x2﹣1＝x•x﹣1B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．a2b+ab3＝ab（a+b2）D．x（x+y）＝x2+xy【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不符合因式分解的定义，不是因式分解，，故本选项不符合题意；B、不符合因式分解的定义，不是因式分解，，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）下列不等式变形正确的是（ ）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得a2＞b2C．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b【分析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、由a＞b，根据不等式的性质1，两边同时减去2可得a﹣2＞b﹣2，故此变形错误；B、由a＞b，得a2＞b2，错误，两边所乘的整式不相同，也不相等，故此变形错误；C、由a＞b，得|a|＞|b|，错误，例如：﹣2＞﹣5，但是|﹣2|＜|﹣5|，故此变形错误；D、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b正确；故选：D．4．（3分）一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（ ）A．﹣1＜x＜3B．﹣1＜x≤3C．﹣1≤x＜3D．﹣1≤x≤3【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【解答】解：∵﹣1处是实心圆点且折线向右，3处是空心圆点且折线向左，∴﹣1≤x＜3．故选：C．5．（3分）如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（ ）A．分式的值不变B．分式的值缩小为原来的C．分式的值扩大为原来的2倍D．分式的值扩大为原来的4倍【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．【解答】解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，则原式可变为：＝＝，故分式的值扩大为原来的2倍．故选：C．6．（3分）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）A．8cm B．13cmC．8cm或13cm D．11cm或13cm【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，当5cm是腰长时，5，5，3能够组成三角形．则三角形的周长为11cm或13cm．故选：D．7．（3分）下列命题中正确的有（ ）个．（1）等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（4）等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长为16．A．1B．2C．3D．4【分析】利用等腰三角形的性质、角平分线的判定、等边三角形的判定等知识分别判断后即可确定答案．【解答】解：（1）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，故原命题错误，不符合题意；（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，正确，符合题意；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，正确，符合题意；（4）等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长为16或17，故原命题错误，不符合题意，正确的有2个，故选：B．8．（3分）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ）A．B．C．D．【分析】根据乘电动汽车与乘公交车速度间的关系，可得出乘电动汽车平均每小时走2.5x千米，利用时间＝路程÷速度，结合乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：∵电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，乘公交车平均每小时走x千米，∴乘电动汽车平均每小时走2.5x千米．依题意得：＝+，即＝+．故选：D．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（ ）A．B．4C．D．5【分析】连接AA'，由旋转的性质得出AC'、A'C'的长度，利用勾股定理即可得出答案．【解答】解：∵将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'，∴∠A'C'B＝∠C＝90°，A'C'＝AC＝3，AB＝A'B，根据勾股定理得：AB＝＝5，∴A'B＝AB＝5，∴AC'＝AB﹣BC'＝1，在Rt△AA'C'中，由勾股定理得：AA'＝＝，故选：A．10．（3分）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D1CE1如图②），此时AB 与CD1相交于点O，则线段AD1的长为（ ）A．B．10C．12D．【分析】由旋转的性质可得CD＝C1D＝14，∠BCE1＝15°，由等腰直角三角形的性质可求AO＝BO＝6＝CO，由勾股定理可求解．【解答】解：∵∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠DCE＝60°，△ACB是等腰直角三角形，∵把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D1CE1，∴CD＝C1D＝14，∠BCE1＝15°，∴∠BCO＝45°＝∠ABC，∴∠BOC＝90°，即CO⊥AB，又∵△ACB是等腰直角三角形，∴AO＝BO＝6＝CO，∴OD1＝8，∴AD1＝＝＝10，故选：B．二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）因式分解5a2﹣a＝ a（5a﹣1） ．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：原式＝a（5a﹣1）．故答案为：a（5a﹣1）．12．（3分）由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为a小时，则高铁的速度是每小时 千米．【分析】根据“路程＝速度×时间”进行变式、求解．【解答】解：∵路程＝速度×时间，∴高铁的速度是每小时千米，故答案为：．13．（3分）△ABC中，BC＝6，∠A＝∠B＝60°，那么△ABC的面积是 ．【分析】过点A作AD⊥BC于D，先证明△ABC是等边三角形，得到，再由勾股定理得到，据此利用三角形面积计算公式求解即可．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于D，在△ABC，∠A＝∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴，∴，∴，故答案为：．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣3，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b的解集为 x＜﹣3 ．【分析】不等式mx+2＜kx+b的解集就是y＝mx+2的图象在y＝kx+b的图象的下边的部分对应的自变量的取值范围．【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣3，﹣1），∴不等式mx+2＜kx+b的解集为x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．15．（3分）如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是 9 ．【分析】根据等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°，根据全等三角形的判定得出△ABE≌△CAD，根据全等三角形的性质得出AD＝BE，∠CAD＝∠ABE，求出∠BPQ＝∠BAC ＝60°，求出∠PBQ＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出BP，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°，在△ABE和△CAD中∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD＝BE，∠CAD＝∠ABE，∵∠BAC＝60°，∴∠BPQ＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60°，∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°，∵在Rt△BQP中，∠BQP＝90°，PQ＝4，∠PBQ＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴BP＝2PQ＝2×4＝8，∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP+PE＝8+1＝9，故答案为：9．三.解答题（共7小题）16．（7分）解下列一元一次不等式（组）：（1）5x≥3x+1；（2）并把它的解集表示在数轴上．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）∵5x≥3x+1，∴5x﹣3x≥1，则2x≥1，∴x≥；（2）由2x﹣1＜﹣x+2，得：x＜1，由＜，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：17．（5分）解方程．【分析】利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可．【解答】解：原方程去分母得：x+2（x﹣3）＝﹣3，整理得：3x﹣6＝﹣3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣3＝1﹣3＝﹣2≠0，故原分式方程的解为x＝1．18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2．【分析】先计算分式的除法，再算分式的减法，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：＝•﹣＝﹣＝＝＝，当x＝2时，原式＝＝．19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）．（1）将△ABC向上平移1格，向左平移5格，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；（2）写出B′和C′的坐标；（3）计算△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据平移的性质确定点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）结合图象即可获得答案；（3）根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：（1）如下图，△ABC即为所求；（2）由图象可知，B′（﹣1，2）、C′（0，4）；（3）△A′B′C′的面积．20．（8分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？【分析】（1）设该商场节后每千克A粽子的进价是x元，则节前每千克A粽子的进价是（x+2）元，根据节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．列出分式方程，解方程即可；（2）设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进A粽子（400﹣m）千克，根据总费用不超过4600元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设该商场节后每千克A粽子的进价是x元，则节前每千克A粽子的进价是（x+2）元，根据题意得：，解得x＝10，经检验，x＝10 是原分式方程的解，且符合题意，答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元；（2）由（1）可知，x+2＝12，设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进A粽子（400﹣m）千克，根据题意得：12m+10（400﹣m）≤4600，解得：m≤300，答：该商场节前最多购进300千克A粽子．21．（10分）【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：①（x+2）（x+3）＝x2+5x+6；②（x﹣4）（x+1）＝x2﹣3x﹣4；③（y﹣5）（y﹣3）＝y2﹣8y+15．通过以上计算发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，其结果一定为x2+（p+q）x+pq．（p，q为整数）因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q），即可将形如x2+（p+q）x+pq的多项式因式分解成（x+p）（x+q）（p、q为整数）．例如：x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2）．【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：x2+6x+8＝ （x+2）（x+4） ；【类比应用】（2）规律应用：若x2+mx+8可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是 ±6或±9 ；【拓展应用】（3）分解因式：（x2﹣4x）2﹣2（x2﹣4x）﹣15．【分析】（1）按照已知条件中方法进行分解因式即可；（2）先找出乘积为8的两个整数有哪些，然后按照条件中的方法，求出m的值即可；（3）按照已知条件中的方法，先把﹣15分解成﹣5×3，然后把多项式进行第一次分解因式，再把﹣5分解成﹣5×1，3分解成﹣3×（﹣1），进行第二次分解因式即可．【解答】解：（1）x2+6x+8＝x2+（2+4）x+2×4＝（x+2）（x+4），故答案为：（x+2）（x+4）；（2）∵8＝1×8＝2×4＝（﹣1）×（﹣8）＝（﹣2）×（﹣4），∴x2+（8+1）x+8＝（x+8）（x+1），x2+（2+4）x+8＝（x+2）（x+4），x2+（﹣1﹣8）x+8＝（x﹣1）（x﹣8），x2+（﹣2﹣4）x+8＝（x﹣2）（x﹣4），∴m＝8+1＝9或2+4＝6或﹣1﹣8＝﹣9或﹣2﹣4＝﹣6，∴整数m的值可能是±6或±9，故答案为：±6或±9；（3）（x2﹣4x）2﹣2（x2﹣4x）﹣15＝（x2﹣4x）2+（﹣5+3）（x2﹣4x）+（﹣5）×3＝（x2﹣4x﹣5）（x2﹣4x+3）＝[x2+（﹣5+1）x+（﹣5）×1][x2+（﹣3﹣1）x+（﹣3）×（﹣1）]＝（x﹣5）（x+1）（x﹣3）（x﹣1）．22．（10分）（一）问题探究已知：在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD，把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE，分别连结CD、BE、BD、CE．（1）如图①，当0°＜n＜90°时，线段BD与CE的数量关系是 BD＝CE （直接写出结论，不说理由）；（2）如图②，当n＝90°时，①探究线段BD与CE的数量关系，并说明理由；②若AB＝7，BC＝3，求BD的长；（二）解决问题如图③，在四边形ACBD中，AB＝7，BC＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，请直接写出线段BD 的长．（不说理由）【分析】（1）由“SAS”可证△AEC≌△ABD，可得BD＝CE；（2）①由“SAS”可证△AEC≌△ABD，可得BD＝CE；②由勾股定理可求解．（3）由“SAS”可证△ADB≌△ACH，可得BD＝CH＝7﹣3．【解答】解：（1）∵把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD，把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE，∴AB＝AE，AC＝AD，∠CAD＝∠BAE，∴∠CAE＝∠BAD，∴△AEC≌△ABD（SAS），∴BD＝CE，故答案为：BD＝CE；（2）①BD＝CE，理由如下：∵把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD，把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE，∴AB＝AE，AC＝AD，∠CAD＝∠BAE，∴∠CAE＝∠BAD，∴△AEC≌△ABD（SAS），∴BD＝CE；②∵AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠AEB＝45°，BE＝AB＝7，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝90°，∴EC＝＝＝，∴BD＝；（3）如图③，过点A作AH⊥AB，交BC的延长线于H，∵∠ACD＝∠ADC＝45°，∴AC＝AD，∠CAD＝90°，∵∠ABC＝45°，AH⊥AB，∴∠ABC＝∠H，∴AB＝AH＝7，∴BH＝7，∴CH＝BH﹣BC＝7﹣3，∵∠DAC＝∠BAH＝90°，∴∠DAB＝∠CAH，∴△ADB≌△ACH（SAS），∴BD＝CH＝7﹣3．。
深圳初二八年级下学期期中复习
邦德龙岗分校期中复习课●八年级（二）龙岗分校-曾钦钟Unit 1-2i、从下面每小题得A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分得最佳选项。
1、—Could you give me a hand, Lily?—With pleasure、A、take meB、tell meC、help me2、—What’s wrong with you?—Nothing serious、I’ve just caught a cold、A、the adviceB、the matterC、the address3、She raised her hand to wave、A、made 、、、cleanerB、moved 、、、furtherC、moved 、、、higher4、After hearing the good news, all of them shouted with joy、A、sadnessB、happinessC、kindness5、—What can I do for you?—Please post the letter at once、A、patientlyB、happilyC、immediately6、At last, he decided to accept the gift、A、takeB、buyC、bring7、—Will you go to the party instead of me?—I’d love to, but my mother doesn’t allow me to do that、A、in front ofB、in place ofC、in need of8、I paid 500,000 dollars for the house、A、spent; onB、cost; onC、took; on9、How much money did you raise for the poor little girl?A、stealB、collectC、make10、I was surprised that he offered me a sum of money yesterday、A、gaveB、providedC、choseii、根据句子意思，从下面每小题得A、B、C三个选项中选出恰当得词语完成句子。
广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若分式12a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．2a ≠ B ．1a ≠ C ．1a > D ．2a >3．如图所示的是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则此不等式组的解集是（ ）A ．12x -≤<B ．12x -<≤C ．12x ≤<D ．12x -<< 4．已知a +b ＝2，ab ＝3，则a 2b +ab 2的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．如图，ABC V 以每秒2cm 的速度沿着射线BC 向右平移，平移2秒后所得图形是DEF V ，如果2cm CE =，那么BC 的长是（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm6．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若5CD =，12AB =，则△ABD 的面积是（ ）A ．15B ．30C ．45D ．607．如图，五边形ABCDE 中， AB CD ∥，则123∠+∠+∠等于（ ）A ．100︒B ．180︒C ．210︒D ．270︒8．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：21a b a b ⊗=-，这里等式右边是实数运算．例如：21113138⊗==--．则方程()2214⊗-=--x x 的解是（ ） A ．7x =B ．6x =C ．5x =D ．4x = 9．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，点N 是BC 边上一点，点M 为AB 边上的动点，点D 、E 分别为CN ，MN 的中点，则DE 的最小值是（ ）A ．2B ．125C ．3D ．24510．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，90BAF CAG ∠=∠=︒，AB AF =，AC AG =．连接FG ，交DA 的延长线于点E ，连接BG ，CF ．则下列结论：①BG CF =；②BG CF ⊥；③EF EG =；④2BC AE =；⑤ABC FAG S S ∆∆=，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤二、填空题11．因式分解：224a b -=．12．如图，在ABC V 中，AB AC =，ADE V 的顶点D ，E 分别在BC AC ，上，且90DAE AD AE ∠=︒=，，若145C BAC ∠∠=︒＋，则EDC ∠的度数为．13．如图，直线1l ：2y x =与直线2l ：3y kx =+在同一平面直角坐标系内交于点P ，则不等式32kx x +>的解集为．14．若关于x 的分式方程32211x m x x+=+--有增根，则m 的值是 ． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝10，AB ＝8，点P 在边AD 上，且BP ＝BC ，点M 在线段BP 上，点N 在线段BC 的延长线上，且PM ＝CN ，连接MN 交CP 于点F ，过点M 作ME ⊥CP 于E ，则EF ＝．三、解答题16．求不等式组53125236x x x x >-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩的解集． 17．先化简22111369a a a a a a ⎛⎫-+--÷ ⎪--+⎝⎭，然后从﹣1，1，3中选一个合适的数作为a 的值代入求值．18． 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC V 的顶点都在格点上．(1)将ABC V 向右平移6个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)画出ABC V 关于点O 的中心对称图形222A B C △；(3)若将111A B C △绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标：_________． 19．某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；(2)七年级代表队学生成绩的平均数是，中位数是，众数是；(3)八年级代表队学生成绩扇形统计图中，8分成绩对应的圆心角度数是度，m的值是；(4)该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分．20．随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高20%，A型车销售总额为10万元，B型车销售总额为7.2万元．(1)2月份A型车每辆售价多少万元？(2)3月份该车行计划新进一批A型车和B型车共100辆，已知A型车不少于B型车数量，且不超过B型车数量的1.5倍．A型车和B型车的进货价格分别为0.15万元和0.17万元，所获取的利润为W万元，求W的取值范围．21．如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，（1）求证：四边形DBCF是平行四边形（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长22．综合与实践．刘老师以“最值问题”为专题引导同学们进行复习探究．问题模型：等腰ABC V ，120BAC ∠=︒，2AB AC ==，(1)探究1：如图1，点D 为等腰ABC V 底边BC 上一个动点，连接AD ，则AD 的最小值为；(2)探究2：在探究1的结论下，继续探究，作BAD ∠的平分线AE 交BC 于点E ，点F ，G 分别为AE ，AD 上一个动点，求DF FG +的最小值；(3)探究3：在探究1的结论下，继续探究，点M 为线段CD 上一个动点，连接AM ，将AM 顺时针旋转60︒，得到线段AN ，连接ND ，求线段DN 的最小值．。
广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级下学期期中测试数学试卷(含答案)
八年级数学第一部分选择题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1. 若分式：有意义，则x 的取值范围是( )A.x≠-5B.x=5C.x≠2D.x=22.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是( )●A. B. C. D.3. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A.3ab²-12a=3a(b²-4)B.a²+ab-2=a(a+b)-2C. D.a²-2a-8=(a+2)(a-4)4. 已知点P(m-3,m-1) 在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb 角∠O 的大小，需将∠O 转化为与它相等的角，则图中与∠O 相等的角是( )A. ∠BEAB. ∠DEBC. ∠ECAD. ∠ADO6. 如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线( )A.a 户最长B.b 户最长C.c 户最长D. 三户一样长7. 下列说法，错误的是( )A. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等B. 有两个角都是60°的三角形是等边三角形C. 三角形的三边分别为a 、b 、c, 若满足a²-b²=c², 那么该三角形是直角三角形D. 用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角”8. 宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的平均速度为80米/分钟，若她们要在16点之前到达，那么她们至少需要跑步多少分钟?设他跑步的时间为x 分钟，则列出的不等式为( )A.190x+80(50-x)≥5100B.190x+80(50-x)≤5100C.190x+80(50-x)≥5.1D.190x+80(50-x)≤5.19. 如图，E 为AC 上一点，连接BE,CD 平分∠ACB 交BE 于点D, 且BE ⊥CD,∠A=∠ABE,AC=10,BC=6, 则 BD 的长为( )A.1.2B.1.5C.2D.310. 如图，在等腰直角三角形ABC 中 ，AB=BC,∠CBA=90°, 将边AB 绕点A 逆时针旋转至AB', 连接BB',CB',A.√5C.2√5若∠CB'B=90°,AB=5,B.4D.5则线段B'B 的长度为( )第二部分 非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x-1), 请你写出一个符合条件的多项式：12. 已知点A(-2,b) 与B(a,3) 点关于原点对称，则a+b=13. 如图，在△ABC 中，∠B=30°,BC 的垂直平分线交AB 于点E, 垂足为D,CE 平分∠ACB,若 BE=4, 则AE 的长为14.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”,是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作。
广东省深圳高级中学2023-2024学年第二学期八年级语文期中测试(含答案)
深圳高级中学2023 — 2024学年第二学期期中测试初二语文【注意事项】1. 答题前，请将姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考证号用2B铅笔涂黑。
2. 全卷共8页，共24题。
考试时间120分钟，满分120分。
3. 作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。
写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.保持答题卡整洁，不要折叠。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、基础(共25分)学校开展“走近深圳，热爱深圳”学习活动。
请根据要求完成1—3小题。
深圳，是中国改革开放的窗口。
从地铁2号线莲花西站出来，即可到达A花香鸟语、B 草长莺飞的莲花山公园。
莲花山公园山顶屹立着邓小平同志高大的雕像。
举目远眺，可以望见令人①zhèn hàn 不已的大鹏展翅般的市民中心，也可以望见各种高大的建筑C天衣无缝地排列在深南大道两旁。
东门，是深圳最早的商业步行街。
从地铁1号线老街站出来，就可以到人声②xuān rǎng的热闹街区。
在东门老街，不仅你可以买到喜欢的商品，还能够欣赏到诸多县有历史特征的人文街景。
欢乐港湾，是深圳火爆的打卡地点。
从地铁5号线临海站出来，就可以看到高耸入云的巨型摩天轮。
欢乐港湾是一个海滨休闲文化带，将艺术交流、亲水观光、休闲娱乐、商业办公等融为一体，各种创意活动D叹为观止：1. 请根据拼音写汉字。
(2分) ①②2. 结合语境，选出加点成语使用正确的一项( ) ( 3 分)A.花香鸟语B. 草长莺飞C. 天衣无缝D. 叹为观止3. 文中画波浪线的句子有语病，请修改后将正确句子写在答题卡相应位置上。
(2分)4. 学校开展“古诗苑漫步之走进唐诗宋词”综合性学习活动，请完成以下项目。
(1 ) 【活动我主持】作为主持人，请你紧扣活动主题设计一段开场白，营造活动氛围。
广东省深圳市罗湖区深圳中学2023-2024学年八年级下学期期中英语试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期中考试八年级英语试卷说明：1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3．全卷共8页，考试时间70分钟，满分75分。
第一部分选择题（50分）Ⅰ．完形填空（10分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卷上将相应的字母编号涂黑。
（共10小题，每小题1分）Recently, my daughter reminded me of someone we saw at the train station a few years ago.That day, my daughter and I were waiting for our train. We went to 1 some drinks, and there we saw an old man. Dressed 2 , he was standing in front of the counter while counting coins slowly to buy just one bottle of water. The businessman 3 him said impatiently, “Hey! We are in line. Can’t you be quick? Some of us have a train 4 !” Hearing this, the old man felt very embarrassed（尴尬的）, so he walked away quietly 5 .It was my turn. I bought us two drinks and the old man’s 6 as well. We walked up to him and gave him the water with a smile. After walking away, my daughter said unhappily, “Dad, the old man is so 7 . He didn’t even say ‘thank you’ to us!” I told her that we did this not to get a “thank you” from other people. We just wanted to be nice.Now, my daughter always reaches out to help people. She always waves her hands, makes a 8 on others and says “hi” to people on the street. She holds doors for people. She usuall y 9 things that people drop and returns to them.When I mentioned this recently, she looked surprised. I asked her 10 she was so kind all the time. She said, “Because it is just right to be that way.” Then she added, “And because I see you do that all the time.”（）1．A．change B．use C．make D．buy（）2．A．poorly B．smartly C．brightly D．darkly（）3．A．beside B．behind C．between D．beyond（）4．A．to make B．to catch C．to find D．to drive（）5．A．at once B．at times C．on time D．at present（）6．A．juice B．cola C．water D．milk（）7．A．impatient B．impossible C．imperfect D．impolite（）8．A．funny expression B．good speechC．nice impression D．close contact（）9．A．picks up B．takes out C．throws away D．gives up（）10．A．when B．why C．what D．howⅡ．阅读理解（40分）第一节阅读下列三篇短文，从下面每小题的A、B、C、D 四个选项中选择最佳选项，并在答题卷上将相应的字母涂黑。
2023-2024学年八年级英语下学期期中检测全真模拟试卷(深圳专用)(原卷版)
2023-2024学年八年级英语下学期期中检测全真模拟试卷时间70分钟，满分75分第一部分选择题 (50分)Ⅰ、完形填空（10分）先通读下面的短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选择可以填入空白处的最佳答案。
If you pay a visit to Becker’s bread shop during work hours, you will find something unusual. The kitchen of Becker’s is especially ____1____ except the sound of the machine. The quiet environment is not the ____2____ of the strict rules, but because all the workers are deaf. They use sign language to communicate with each other from time to time. Becker’s shop is in Changsha City, Hunan Province. It ____3____ many kinds of German bread, cakes and coffee. It is very popular for the story of Becker who opened it.Over twenty years ago, Becker and his wife ____4____ a Chinese public project. It provided language training for the disabled children, but it was short of trainers in Changsha. So they came in 2002 with a common wish to do something ____5____ in life.In Changsha, working with other Chinese ____6____, they helped children improve their hearing and language pronunciation (发音). Every little progress (进展) each child experienced was a great ____7____ to them, and they achieved their goal in life.After ten years of hard working for this project, they found that the disabled adults couldn’t be independent (独立的) because they had no professional skills. Then Becker and his wife ____8____ a bread shop to teach these people how to make bread. With their help, all of them were able to ____9____ on their own and support their families.Luckily, Becker and his wife have also got the support from the local government. More people join them and understand that disabled people can work as ____10____ as others whe n they have the same chances. “We are proud that most consumers come here because of our products and professional skills, instead of feeling sorry for the disabled people.” Becker says.1. A. quiet B. noisy C. dirty D. clean2. A. reason B. end C. way D. result3. A. sells B. lends C. borrows D. buys4. A. heard about B. handed out C. gave up D. looked for5. A. comfortable B. pleasant C. meaningful D. difficult6. A. teachers B. trainers C. engineers D. workers7. A. challenge B. experience C. decision D. encouragement8. A. set out B. set down C. set off D. set up9. A. live B. match C. organize D. describe10. A. quickly B. well C. happily D. hardII、阅读理解 (40分)第一节阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
Units1-4期中复习--词汇运用+2022-2023学年牛津深圳版 八年级英语下册【附答案】
深圳牛津八年级下册期中复习U1-4词汇运用U1 Help those in needⅠ. 根据要求写出相应单词1. permit(名词)____________2. serious(副词)____________3. illness(形容词)____________4. organize(名词)____________5. express(名词)____________6. pain(形容词)____________7. difficult(名词) ____________ 8. joy(形容词)____________Ⅱ. 用所给词的适当形式填空1. friendship1)I have a close ____________ with my aunt.2)Mary and I have been ____________ since we met each other at the first time.3)Mr. Li is always ____________ to us.2. disabled1)We should help the ____________ people.2)He was not ____________ to go home tonight.3. serious1)Luckily, the accident was not ____________.2)—Is she ____________ ill at present? —Yes. The doctor says that they will try to save her life.4. courage1)Tom has enough _________ to overcome the illness.2)Our Maths teacher often _______ us to study harder.5. lonely/alone1)Little Steven was unhappy and ____________ because he had no friends to play with.2)Grandparent lives ____________ in the countryside, but he isn’t _________ because he has three dogs.Ⅲ. 用所给中文或所给词的适当形式填空1. My parents didn’t understand my ____________(苦恼).2. We need to help children like Tim and raise their ____________(情绪).3. Disabled children have ____________(困难)____________(walk)or moving.4. I didn’t tell Bessy the truth because I was afraid of ____________(受伤)Bessy’s feelings.5. It’s easy for us to help the old people in our ____________(社区).6. Mary didn’t come to school because of her ____________(ill).7. I taught them to sing because music can bring them joy and ____________(peaceful).8. You must ask ____________(permit)if you want to leave early.9. I don’t know how ____________(expression)my thanks.10. He lost his arms in a car accident and became ____________(able).U2 Body languageⅠ. 根据要求写出相应单词1. communicate(名词) ____________2. meaning(动词) ____________3. express(名词) ____________4. appearance(动词)____________5. hold(过去式) ____________6. lady(复数) ____________7. impress(名词) ____________ 8. shake(过去式) ____________Ⅱ. 用所给词的适当形式填空1. impression1)What is your first ____________ on Jenny?2)The days to the mountain was ____________ and happy.2. cross/across/through1)It’s very dangerous for children to ________ the busy street.2)They ran ____________ the road quickly.3)She smiled at him as he walked ____________ the door.3. appearance1)We can’t judge(判断)a person by his ____________.2)My keys ____________ again. So I can’t enter my room.4. express1)Everyone should learn to ____________ his feeling.2)Mary looked at me with a very strange ____________.5. mean1)Tom, do you know what does that word ____________?2)I don’t know the ____________ of the word.Ⅲ. 用所给词的适当形式填空1. Do you make ____________(确信)that he came to help me learn English.2. Now most college students have ____________(兼职的)jobs in companies.3. It was really a ____________(厌倦的)film. I almost fell asleep.4. Our ____________(交流)made us spend a happy time.5. Tom ____________(叹息)and said he failed the exam.6. They will give training classes to these new ____________(lady).7. Debbie is ____________(hold)her head up.8. Few minutes ____________(late), she worked out the question.9. Her ____________(appear)always makes me excited.10. She ____________(nod)to us as she walked by.U3 Traditional skillsⅠ. 根据要求写出相应单词1. describe(名词) ____________2. fisherman(复数) ____________3. attract(名词) ____________4. attract(形容词) ____________5. hang(过去分词) ____________6. healthy(名词) ____________7. traditional(名词) ____________8. simple(副词) ____________ Ⅱ. 用所给词的适当形式填空1. fisherman1)Many ____________ said they don’t catch fish by traditional skills any more.2)We caught two huge ____________ in the lake.2. fit1)The suit ____________ you well, Sue.2)More and more people want to keep ____________ now.3. practise1)David and Jason ____________ as doctors since five years ago.2)Vivian ____________ ____________(run)every day.3)____________ makes perfect.4. describe1)The police asked her ____________ the man.2)He gave a ____________ of what he had seen.5. luck1)We are ____________ enough to pass the exam.2)Good ____________ to you!3)____________, we all passed the exam.Ⅲ. 用所给词的适当形式填空1. What ____________(图案)are used in paper cutting?2. What a sad _____________(人物)that Nigel is!3. This jacket is just my ____________(大小).4. She looked particularly ____________(迷人的)that night.5. Try to express yourself more _____________(简单的)and clearly.6. Look! A man is _____________(tie)a boat to a small tree over there.7. Damin usually _____________(set)off in the late afternoon and gets the cormorants ready for work.8. What did they do to _____________(attraction)the people’s attention?9. I need some ____________(tool), including a pair of scissors and some forks.10. If you want to be a good speaker, you should practise _____________(read)every day.U4 Cartoons and Comic StripsⅠ. 根据要求写出相应单词1. think(名词) ____________2. basic(名词) ____________3. pleasant(名词) ____________4. affect(名词) ____________5. detail(形容词) ____________6. act(名词) ____________7. appear(反义词) ____________ 8. warn(名词) ____________Ⅱ. 用所给词的适当形式填空1. act1)Richard ____________ as a teacher in a middle school last year.2)Lily’s dream is to be an ____________(act)in the future.3)Yang yang is a popular ____________ in China.2. pleasant。
广东省深圳市南山外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中语文试题
广东省深圳市南山外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中语文试题一、基础知识综合每座城市都会有一条大道通向资本未来，引群雄逐利。
城市主干道沿线的经济，正是一座城市最繁华、发展潜力最强的地方。
像北京的长安街，纽约的第五大道，在我们深圳，就有一条绝美的主干道——深南大道。
深南大道横贯罗湖、福田和南山三区，是名副其实的“深圳第一路”。
作为城市的脊梁，深南大道的变迁，向人们展示着深圳特区几十年发展的魅力与风采。
它挣脱①jī bàn，从当年尘土飞扬的碎石土路，单一交通的道路绿化蜕变成了现在具有吸尘和降噪功能的沥青大道及具有观赏价值的景观大道。
深南大道还串联起了这座城市的许多经典地标：南头古城、世界之窗、市民中心、华强北……演绎着深圳政治、经济、文化的发展，与城市的发展相辅相成。
如今，它早已成为最重要的一条发展命脉，犹如这座繁华都市的坐标轴，从未在深圳人心中②tuì sè。
未来，它将继续以目空一切的姿态发展升级成为一条公园大道，助力深圳迈向全球卓著公园城市新时代。
1．根据拼音，将正确的汉字填写在相应位置。
①jībàn ①tuìsè2．文中加点成语的运用，不符合语境的一项是（）A．名副其实B．相辅相成C．目空一切3．请找出文中画线句子的句子主干，并写到横线上。
4．文中画波浪线的句子有语病，请将修改后的正确答案写在横线上。
二、语言表达5．周末，南头古城开展“寻迹党史·红色古城”系列活动，小深准备约小圳一同去参加，但是小圳的妈妈认为不应该浪费时间在外面瞎玩。
小深不赞同小圳妈妈的想法，请结合活动的意义，加以劝说。
小深对小圳的妈妈说：“6．近期，小圳偶遇了来自美国华盛顿州的中学生代表团，他们在参访完南外高级中学后，想请小圳推荐一处深圳特色景点去游玩，请你仿照示例，替他写一个推荐语。
示例：我推荐你们去锦绣中华民俗村，在这里能领略到中国各地的民族服饰、民族风味、民族建筑及民间艺术风情，可以“一步迈入历史，一日游遍中国”。
深圳大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
八年级数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1. 垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：A. 不是中心对称图形，不符合题意；B.是中心对称图形，符合题意；C. 不是中心对称图形，不符合题意；D. 不是中心对称图形，不符合题意；故选B2. 若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：A、若，不等式两边同时乘以，可得，故此选项错误，不符合题意；B、若，不等式两边同时减去，可得，故此选项错误，不符合题意；C、若，不等式两边同时减去，可得，故此选项错误，不符合题意；D、若，不等式两边同时除以，可得，故此选项正确，符合题意．故选：D3. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：详解：因为沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点，所以BE的长等于平移的距离，由图可知，点B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，所以BE=BC-ED=5-2=3故选C．4. 已知，，则的值为( )A. 2B. -6C. 5D. -36答案：B解析：详解：解：，当，时，原式，故选：B．5. 在中，，边，则边的长为( )A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，故选：C．6. 某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是( )A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：由题意，胜一场得分，负一场得分，则得不等式：，故答案为：A．7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是( )A. 3B. 6C. 12D. 18答案：B解析：详解：解：作DE⊥AB于E，如图所示，由图可知，AP平分∠CAB，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴，故选B．8. 已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：由图象可知，函数的图象经过点，并且函数值y随x的增大而减小，∴当时，函数值大于0，即关于x的不等式的解集是．故选：C．9. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则长方形纸片的长宽比为( )A. 2：1B. ：1C. ：1D. 2：答案：C解析：详解：解：设长方形的长、宽分别为b、a，∵四边形是长方形，∴，；由折叠性质得：，，在与中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，由勾股定理得：，即，∴，∴，故选：C．10. 如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个答案：B解析：详解：解：∵D为的中点，∴，若平分，，∴，又∵，∴不可能平分，故①错误；∵，，，∴，，∴，是等腰直角三角形，∴，故②正确．，，，，，，，，故③正确．在中，，，是等腰直角三角形，∴是的垂直平分线，．，，，，，故⑤正确．故选B．二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 分解因式：___________．答案：解析：详解：解：原式，故答案为：．12. 如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于_________．答案：解析：详解：解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：．13. 已知x＞2 是关于x 的不等式x－3m＋1＞0 的解集，那么m 的值为_____．答案：1解析：详解：解：x－3m＋1＞0x>3m-1，∵x＞2 是关于x 的不等式x－3m＋1＞0 的解集，∴3m-1=2，解得：m=1，故答案为：1．14. 如图，直角△ABC沿着点B到点C方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距离为2，则阴影部分的面积是___________．答案：7解析：详解：解：由平移的性质得：，，，∵而，∴，故答案为：7．15. 如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以C为中心将按逆时针方向旋转得，连接，则的最小值为_________．答案：解析：详解：解：如图，以为边，作等边三角形，连接，∵，，∴，∵是等边三角形，∴，，∴，∵以C为中心将按逆时针方向旋转得，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴当有最小值时，有最小值，∴当时，有最小值，∵，∴，∴的最小值为，故答案为：．三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题8分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)16. 解不等式组，并求其整数解；．答案：，整数解为1，2，3解析：详解：解：由，解得，由，解得．所以不等式组解集为，其整数解为1，2，3．17. 因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）解析：详解：（1）==；（2）==．18. 如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是．（1）将以O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（2）将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的；（3）求线段的长度．答案：（1）详见解析（2）详见解析（3）解析：小问1详解：图中为所在图形：小问2详解：图中为所在图形：小问3详解：由（1）与（2）可得，，作轴于点H，则，，，根据勾股定理，得．19. 某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?答案：（1）A：5元，B：4元;（2）总长度为500米时，费用最少；总成本最少为36000元解析：详解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元．（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500-a≥2aa≤500则所需工程的总成本是5×2a+4×3a+5（1500-a）+4×5（1500-a）=10a+12a+7500-5a+30000-20a=37500-3a∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少w=37500-3×500=36000（元）∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元．20. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y) 2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)．②拆项法：例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1) 2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝(x－1) (x＋3)．（1）分解因式：①4x2＋4x－y2＋1；②x2－6x＋8；（2）已知：a、b、c为△ABC的三条边，a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周长．答案：（1）①，②（2）7解析：小问1详解：解：①4x2＋4x－y2＋1；②x2－6x＋8；小问2详解：解：a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，∴，21. 如图，点O是等边ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD．（1）求证：BCO≌ACD．（2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC的度数．答案：（1）见解析；（2）150°解析：详解：（1）证明：∵CO绕点C顺时针旋转60°得到CD∴CO＝CD，∠OCD＝60°∵△ABC是等边三角形∴CA＝CB，∠BCA＝60°∴∠BCA＝∠OCD∴∠BCO＝∠ACD△BCO和△ACD中∴△BCO≌△ACD（SAS）．（2）解：∵CO＝CD，∠OCD＝60°∴△OCD是等边三角形∴OD＝OC＝6．∠ODC＝60°∵△BCO≌△ACD∴AD＝OB＝8，∠BOC＝∠ADC∵OA＝10∴OA2＝AD2+OD2∴∠ADO＝90°∴∠ADC＝∠ADO+∠CDO＝150°∴∠BOC＝∠ADC＝150°．22. 班级数学兴趣小组开展“直角三角板拼拼拼”活动．爱思考的小华拿到了两块相同的直角三角板，已知三角板的最小边长为．他先把两块三角板的斜边拼在一起，并画出如图1所示图形．活动一：将一块三角板固定，另一块三角板以角的顶点为中心，按逆时针方向旋转，如图2．（1）若旋转到两块三角板较长直角边垂直，连接两角顶点，如图3所示，则△ABD的面积为__________；（2）在旋转过程中，小华想探究两直角顶点连线与角顶点连线的位置关系，设旋转角为α，若旋转角为α满足，则这两条连线有什么位置关系？写出你的结论，并说明理由．（3）活动二：将一块三角板固定，另一块直角三角板沿着斜边所在射线向上平移d cm，两直角顶点连线与斜边所在射线交点设为F，探究：当为等腰三角形时，求d的值为多少？(直接写出答案)答案：（1）（2），详见解析（3）或解析：小问1详解：解：过点D作于点H，如图，∵，，∴，∴，，在中，，∴，故答案；小问2详解：解：理由：当是，过点A作于点M，交于点N．∵，∴，又∵，∴，即，又，∴（等腰三角形三线合一），∴，∴；小问3详解：解：当时，如图；此时点D与点F重合，则，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴,即；当时，如图，则，∴；取中点P，连接，则是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；综上，当为等腰三角形时，或．。
广东省深圳市八年级下学期期中数学试题与答案
广东省深圳市八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x +3＞y +3D ．>33x y 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A ．22(2)(2)4x y x y x y +-=-B ．221()1x y xy xy x y --=--C ．()ax ay a a x y ++=+D ．22244(2)x xy y x y -+=- 5．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2） 6．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．105°7．如图在∠ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE∠AB 于E ，DE ＝3，BD ＝2CD ，则BC ＝（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．下列命题中，错误的是（ ）A ．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形B ．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C ．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9．如图，在平行四边形ABCO 中，A （1，2），B （5，2），将平行四边形绕O 点逆时针方向旋转90°得平行四边形ABCO ，则点B 的坐标是（ ）A ．（-2，4）B ．（-2，5）C ．（-1，5）D ．（-1，4） 10．如图，O 是正∠ABC 内一点，OA ＝3，OB ＝4，OC ＝5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：∠点O 与O′的距离为4；∠∠AOB ＝150°；∠6ABC AOC S S -=．其中正确的结论是（ ）A ．∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠∠二、填空题 11．因式分解：2312x -=________．12．一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是__________．13．若mn ＝1，m －n ＝2，则m 2n －mn 2的值是________．14．如图，直线y =x +b 与直线y =kx +6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x +b ＞kx +6的解集是_____．15．如图，Rt ∠ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝∠ABC 绕点C 顺时针旋转得∠A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是________．三、解答题16．解不等式（组），并将解集表示在数轴上． (1)22x +≥213x -； (2)12(1)(12)122213x x x x ⎧--+≤⎪⎪⎨+⎪<-⎪⎩． 17．分解因式：(1)ax 2－10ax ＋25a ；(2)x 2－2x －3．18．先因式分解，再计算求值：（x －2）2－6（2－x ），其中x ＝－2．19．如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)（1）请画出将ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形A 1B 1C 1；（2）请画出ABC 关于原点O 成中心对称的图形A 2B 2C 2；（3）在x 轴上找一点P ，使P A +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．20．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F．(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BC＝BD，求BF的长．21．某商店准备购进一批冰箱和空调，每台冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城购进6台冰箱和10台空调刚好花费28000元．(1)求每台冰箱与空调的进价分别是多少？(2)已知冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，现商城准备购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不超过冰箱数量的3倍，则该商店购进冰箱、空调各多少台才能获得最大利润？最大利润为多少？22．（1）模型建立：如图1，等腰Rt∠ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD∠ED于点D，过点B作BE∠ED于点E．求证：∠BEC∠∠CDA；（2）模型应用：∠如图2，已知直线y＝3x＋3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的函数解析式；∠如图2，在直线AC上有一动点P，在y轴上有一动点Q，以B、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请求出点Q的坐标；∠如图3，矩形ABCO，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，点P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若∠APD是不以点A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．广东省深圳市八年级下学期期中数学试题答案1．B根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选：B．2．D根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键．3．D利用外角和360°÷外角的度数即可得到边数．解：360°÷60°=6．故该正多边形的边数为6．故选：D．此题主要考查了多边形内角与外角，关键是掌握多边形外角和为360°．4．DA选项中，从左至右的变形是整式乘法运算，不是因式分解，所以不能选A；B选项中，等式右边是两个整式的差，所以从左至右的变形不是因式分解，不能选B；C选项中，等号左右两边不相等，所以从左至右的变形不是因式分解，不能选C；D选项中，从左至右的变形是因式分解，所以可以选D.故选D.5．A根据点平移规律“左减右加，上加下减”求解即可．解：根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．本题坐标与图形变化-平移，解题的关键是熟练掌握点的坐标平移规律．6．C根据条件求出AB=AC，转化角度即可解答.解：已知在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，故CE=CA=AB，∠ACB=∠ABC=∠CEA+∠CAE=60°，故∠CAB=60°，即∠BAE=∠CAB+∠CAE=60+30°=90°.故选C.本题考查角度转换，关键是了解角平分线的知识.7．C试题分析：要求BC，因为BC=BD+CD，且BD=2CD，所以求CD即可，求证∠ADE∠∠ADC即可得：CD=DE，可得BC=BD+DE．解：∠在∠ADE和∠ADC中，，∠∠ADE∠∠ADC，∠CD=DE，∠BD=2CD，∠BC=BD+CD=3DE=9．故答案为9．考点：勾股定理；角平分线的性质．8．D根据多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定即可依次判断.A. 过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，正确；B. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，正确；C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，正确；D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选D.此题主要考查几何图形的判定与性质，解题的关键是熟知多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定.9．B直接利用旋转的性质B 点对应点到原点距离相同，进而得出坐标．解：∠将平行四边形ABCO 绕O 点逆时针方向旋转90°到▱A ′B ′C ′O 的位置，B （5，2） ∠点B ′的坐标是：（-2，5）故选B ．此题主要考查了平行四边形的性质以及旋转的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．10．D根据旋转的性质与全等三角形的判定与性质即可判断.解：连结OO ′，如图，（1）∵线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，∴BO ′＝BO ＝4，∠O ′BO ＝60°，∴△BOO ′为等边三角形，∴OO ′＝OB ＝4，所以①正确；（2）∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC ，∠ABC ＝60°，∴∠O ′BO ﹣∠ABO ＝∠ABC ﹣∠ABO ，即∠O ′BA ＝∠OBC ，在△O ′BA 和△OBC 中''O B OB O BA OBC BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△O ′BA ≌△OBC ，∴O ′A ＝OC ＝5，在△AOO ′中，∵OA ′＝5，OO ′＝4，OA ＝3，∴OA 2+OO ′2＝O ′A 2，∴∠AOO ′＝90°，∵△BOO ′为等边三角形，∴∠BOO ′＝60°，∴∠AOB ＝60°+90°＝150°，所以②正确；（3）∵△O ′BA ≌△OBC ，∴S △O ′BA ＝S △OBC ，∴S △ABC ﹣S △AOC ＝S △AOB +S △BOC＝S △AOB +S △BO ′A＝S 四边形BOAO ′＝S △BOO ′+S △OO ′A42+12×4×3 ＝，所以③正确．故选D ．此题主要考查旋转的性质与全等三角形的判定定理，解题的关键是熟知中心的性质. 11．3(2)(2)x x +-首先提取公因式x ，进而利用平方差公式进行分解即可；解：原式=23(4)3(2)(2)-=+-x x x ；故正确答案为：3(2)(2)x x +-此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键． 12．8根据多边形内角和公式即可求出答案．解：多边形的内角和公式为：180°(n－2)，其中n为多边形的边数，且为正整数，则180°(n－2)=1080°，∠n=8．故答案为：8．本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键．13．2把所求的式子提取公因式mn，得mn（m-n），把相应的数字代入运算即可．解：∠mn＝1，m－n＝2，∠m2n－mn2＝mn（m－n）＝1×2＝2．故答案为：2．本题主要考查提公因式法进行因式分解，解答的关键是把所求的式子转化成含已知条件的式子的形式．14．x＞3∠直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），∠由图象可得，当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15根据直角三角形的性质可得AB=2AC，AC=2，AB=4，再由旋转的性质可得∠ACA1是等边三角形，从而得到AA1＝AC＝BA1＝2，再由∠BCB1＝∠ACA1＝60°，可得∠BCB1是等边三角形，从而得到BB1＝BA1＝2，然后由勾股定理，即可求解．解：∠∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∠∠A＝90°－∠ABC＝60°，AB=2AC，∠BC ＝∠(22222243AB AC AC AC AC -=-==，∠AC =2，AB =4，∠CA ＝CA 1，∠∠ACA 1是等边三角形，∠AA 1＝AC ＝BA 1＝2，∠∠BCB 1＝∠ACA 1＝60°，∠CB ＝CB 1，∠∠BCB 1是等边三角形，∠BB1＝BA 1＝2，∠A 1BB 1＝90°，∠D 为BB 1的中点，∠BD ＝DB1∠A 1D ．本题主要考查了勾股定理，旋转的性质，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．16．(1)x ≤8；图见解析；(2)1＜x ≤3.5；图见解析（1）先去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后将未知数的系数化为1；（2）分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找的原则，写出不等式组的解集即可．(1) 解：22x +≥213x - 去分母，得：3（2＋x ）≥2（2x －1），去括号，得：6＋3x ≥4x －2，移项，得：3x －4x ≥－2－6，合并同类项，得：－x ≥－8，系数化为1，得：x ≤8，将不等式的解集表示在数轴上如下：(2)解：解不等式2（x －1）－12（1＋2x ）≤1，得：x ≤3.5， 解不等式23x +＜2x －1，得：x ＞1， 则不等式组的解集为1＜x ≤3.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：本题主要考查了解不等式和不等式组，解不等式时，不等式两边同除以一个负数时，不等号方向要发生改变．17．(1)a （x －5）2(2)（x ＋1）（x －3）（1）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解 ；（2）根据十字相乘直接因式分解即可．(1)解：原式＝()21025a x x -+＝a （x －5）2；(2)解：原式＝（x ＋1）（x －3）．本题考查了因式分解的方法．掌握因式分解的方法即提公因式，运用平方差公式和完全平方公式以及十字相乘是解题的关键．18．（x －2）（x ＋4），-8提取公因式(2)x -即可分解因式．再将2x =-代入求值即可．解：2(2)(2)6x x ---2(2)()62x x +=--(2)(26)x x =--+(2)(4)x x =-+将2x =-代入得出：原式(22)(24)8=---+=-．本题考查分解因式和代数式求值．利用提公因式法分解因式是解题关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，(2，0)（1）把点A 、点B 、点C 向左平移4个单位，对应点坐标A 1(-3，1)，B 1(0，2)，C 1(-1，4) 然后顺次连接得∠A 1B 1C 1，如图1所示：（2）连结OA 、OB 、OC ，延长OA 、OB 、OC ，在延长线上截取A 2O =AO ，B2O =OB ，OC 2=OC ，顺次连接得∠A 2B 2C 2，如图2所示；（3）找出B 的关于x 轴对称点B ′（4，﹣2），连接AB′，与x 轴交点即为P ；求AB′解析式为2y x =-+，当y =0时，点P 坐标为（2，0）．解：（1）∠ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)，把点A 、点B 、点C 向左平移4个单位，对应点坐标A 1(-3，1)，B 1(0，2)，C 1(-1，4)， 然后顺次连接得△A 1B 1C 1，如图1所示：（2）如图2所示：连结OA 、OB 、OC ，延长OA 、OB 、OC ，在延长线上截取A 2O =AO ，B2O =OB ，OC 2=OC ，顺次连接得△A 2B 2C 2，如图2所示；（3）找出B 的对称点B ′（4，﹣2），连接AB′，与x 轴交点即为P ；设AB′解析式为y kx b =+代入点的坐标得，142k b k b +=⎧⎨+=-⎩， 解得12k b =-⎧⎨=⎩， ∠AB′解析式为2y x =-+，当y =0时，2=0x，解得=2x点P 坐标为（2，0）．如图3所示：本题考查平移的性质，中心对称性质，轴对称性质，掌握平移的性质，中心对称性质，轴对称性质是解题关键．20．(1)见解析（1）根据同旁内角互补，两直线平行得出BC ∠AF ，从而得出CBE DFE ∠∠＝，再证明BEC FED ≌，得出BC DF =，从而证明四边形BDFC 是平行四边形；（2）根据平行四边形的性质得出DF 的长，从而得出AF 的长，再用勾股定理先求出AB 的长，再求出BF 的长．(1)证明：∠90AABC ∠∠︒＝＝， ∠180A ABC ∠∠︒＋＝，∠BC ∥AF ，∠CBE DFE ∠∠＝，∠E 是边CD 的中点，∠CE ＝DE ，在∠BEC 与∠FED 中，CBE DFE BEC FED CE DE ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝ ∠∠BEC ∠∠FED （AAS ），∠D BC F ＝，∠四边形BDFC 是平行四边形；(2)解：∠BD ＝BC ＝3，∠A ＝90°，1AD =，∠AB ∠四边形BDFC 是平行四边形∠3BC DF ==∠4AF =∠BF =本题主要考查了全等三角形的判定，平行四边形的判定，以及勾股定理的运用，熟练掌握全等三角形的判定，平行四边形的判定，以及勾股定理的运用是解答此题的关键． 21．(1)每台空调进价为1600元，每台电冰箱进价为2000元(2)当购进冰箱25台，空调75台获利最大，最大利润为13750元（1）根据每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店购进6台冰箱和10台空调刚好花费28000元，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）设购进电冰箱x台，则购进空调（100-x）台，根据：总利润=冰箱每台利润×冰箱数量+空调每台利润×空调数量，列出函数解析式，结合x的范围和一次函数的性质可知最值情况．(1)设每台冰箱进价为x元，空调每台进价为为（x-400）元，根据题意得，610(400)28000x x+-=解得，x=2000∠x-400=2000-400=1600（元）答：每台空调进价为1600元，每台电冰箱进价为2000元(2)设购进冰箱x台，由题意可得，y＝（2100－2000）x＋（1750－1600）×（100－x）＝－50x＋15000，∠购进空调数量不超过冰箱数量的3倍，∠100－x≤3x，解得，x≥25，∠x为正整数，y＝－50x＋15000，－50<0，∠y随x的增大而减小，∠当x＝25时，y取得最大值，此时y＝－50×25＋15000＝13750（元），100－x＝75，答：当购进冰箱25台，空调75台获利最大，最大利润为13750元．本题主要考查一元一次方程和一次函数的应用，根据题意确定相等关系并据此列出方程和函数解析式是解题的关键．22．（1）见解析；（2）∠y＝12x＋3；∠点Q（0，12）或（0，112）；∠（4，2）或（283，38 3）或（203，223）（1）由条件可求得∠EBC＝∠ACD，利用AAS可证明△BEC≌△CDA；（2）∠过C过C作CD∠x轴于点D，可得∠CDB∠∠BAO，可求点C坐标，待定系数法求直线AC解析式即可；∠以B、C、P、Q四点构成的平行四边行有三种情况进行讨论即可；∠结合前两问的结论，最后一问分类讨论等腰直角三角形的直角顶点，根据等腰直角三角形性质列方程求解即可．解：（1）∠∠ACB ＝90°，∠∠EBC ＋∠BCE ＝∠BCE ＋∠ACD ＝90°，∠∠EBC ＝∠ACD ，在∠BEC 和∠CDA 中EBC ACD E D BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠BEC ∠∠CDA （AAS ）；（2）∠如图1，过点C 作CD ∠x 轴于点D ，在y ＝3x ＋3中，令y ＝0可求得x ＝－1，令x ＝0可求得y ＝3，∠OA ＝3，OB ＝1，同（1）可证得∠CDB ∠∠BAO ，∠CD ＝BO ＝1，BD ＝AO ＝3，∠OD ＝4，∠C （－4，1），且A （0，3），设直线AC 解析式为y ＝kx ＋3，把C 点坐标代入可得－4k ＋3＝1，解得k ＝12， ∠直线AC 解析式为y ＝12x ＋3；∠以B 、C 、P 、Q 四点构成的平行四边行有三种情况：由题意可知点B 坐标为(1,0)- 点C 坐标为(4,1)-，设点P 坐标为1(,3)2n n +，点Q 坐标为(0,)m ， 情况一：当四边形BPCQ 为平行四边形时，由B C Q P x x x x +=+ ,得:14n --= ，即5n =-点P 坐标为1(5,)2- 由得B C Q P y y y y +=+，得112m =+，即12m = 点Q 坐标为1(0,)2 情况二：当四边形BCPQ 为平行四边形时，由B P Q C x x x x +=+ ,得:14n -+=- ，即3n =-点P 坐标为3(3,)2- 由B P Q C y y y y +=+，得312m =+ ，即12m = 点Q 坐标为1(0,)2 情况三：当四边形BCQP 为平行四边形时，由B Q P C x x x x +=+ ,得:14n -=-+ ，即3n =点P 坐标为9(3,)2由得B Q P C y y y y +=+，得912m =+ ，即112m = 点Q 坐标为11(0,)2综上，点Q 坐标为（0，12）或（0，112）； ∠如图2，当∠ADP＝90°时，AD＝PD，过点P作PE∠OA于E，过点D作DF∠PE于F，∠点E与点A重合，∠DF＝12AB＝4设D点坐标为（x，2x－6），则6－（2x－6）＝4，得x＝4，易得D点坐标（4，2）；如图3，当∠APD＝90°时，AP＝PD，过点P作PE∠OA于E，过点D作DF∠PE于F，设点P的坐标为（8，m），易证，∠APE∠∠PDF，∠PF＝AE＝6－m，DF＝PE＝8，∠D点坐标为（14－m，m＋8），∠m＋8＝2（14－m）－6，得m＝143，∠D点坐标（283，383）；如图4，当∠ADP＝90°时，AD＝PD时，同理得D点坐标（203，223），综上可知满足条件的点D的坐标分别为（4，2）或（283，383）或（203，223）．本题为一次函数的综合应用，涉及全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、旋转的性质、平行四边形的判定和性质以及分类讨论及数形结合的思想．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。
广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级下学期期中英语试题(解析版)
深圳市福田区2023-2024学年八年级下学期4月期中英语试题说明:1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定位置，并将条形码粘贴好。
2.全卷共8页。
考试时间为70分钟，满分75分。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡指定区域内。
写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回。
第一卷选择题(50分)一、完形填空(10分)阅读下列短文，从下面每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选择出最佳选项。
(共15 小题，每小题1分)“How did you do it, Dad? How did you manage not to drink alcohol (酒) for almost 20 years?” It took me years to have the courage to even ask my father this very personal question.When Dad first ____1____ drinking, the whole family was on pins and needles (如坐针毡). We were afraid that he would start drinking ____2____.“I had a little poem what I would recite (背诵) to myself ____3____ four to five times a day,” my father said. “The words were a big ____4____. It told me that things were never too hard to deal with.”And then he shared the poem with me. The poem was simple ____5____ very beautiful. I don’t know the name of it but I really like it. About a month after this ____6____ with my father, I got a gift in the mail from a ,friend of mine. It was a list book of the important events for each day of the year. I know that when we get something with days of the year on it, we often ____7____ the page that lists our own birthdays first.I quickly ____8____ the book to Nov 10 to see what words of wisdom (智慧) this book had for me. I was so ____9____ that tears (泪水) dropped down my face. On that page, I saw the same poem that had helped my____10____ for all these years! It is called A Father’s Promise for a Daughter.1. A. gave up B. put up C. looked up D. got up2. A. once B. again C. just D. still3. A. at last B. at least C. at most D. at first4. A. help B. story C. joke D. mountain5. A. or B. but C. so D. if6. A. fight B. meal C. match D. talk7. A. turn out B. turn on C. turn to D. turn up8. A. started B. sold C. sent D. opened9. A. sad B. angry C. touched D. sorry10. A. friend B. family C. mother D. father【答案】1. A 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D【解析】【导语】本文讲述了父亲戒酒的故事，女儿询问父亲能够戒酒的原因，父亲说是因为一首诗。
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级下学期期中语文试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级下学期期中语文试题一、语言表达1．小语代表红星中队委拟写了以下活动通知，四个序号标注内容有两处存在错误，请你为他指出，并提出修改建议。
序号：，修改建议：序号：，修改建议：二、基础知识综合写给春天作者：是默最后一场雪与窗外的树巅遥望枝丫喷出的雾气悄然滴成春意盎然……淅沥的雨丝像六弦琴在春风轻抚下叮叮咚咚，优雅飘洒斑驳的树影，梦的海táng满是花季的芬芳雨的清新，心的阳光引领我走进piān然的神秘……（诗歌节选，有改动）2．小文在整理歌词时，有两个字没有把握，用了拼音，请你根据语境帮他写出正确的汉字。
（1）táng （2）piān3．同学们分享了对歌词的理解，以下表述不正确的一项是（）A．歌词感情基调欢快，表达了对“春天”的热爱和赞美。
B．歌词中“最后一场雪/与窗外的树巅遥望”运用了拟人手法。
C．“淅沥的雨丝/像六弦琴/在春风轻抚下/叮叮咚咚，优雅飘洒”的句子主干是“雨丝飘洒”。
D．歌词运用了视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉五种感官描写，从不同角度生动形象地写出了初春的美好。
三、名句名篇默写4．同学们在栈道旁的凉亭里开展“分门别类辑诗文”活动，下表是小深整理的内容，请参照已填写内容，将缺漏处补全。
（每空1分，共13分）四、综合性学习难忘碧道踏春行______________________。
草长莺飞，百花吐蕊，同学们亲水漫步、栈道观水、碧道骑行，唱春歌、析春诗、吟春曲，尽情畅游。
活动中，大家游赏沿途的风光，交流对诗歌的理解，一吐心中锦绣。
一路诗意，一路欢声，好不快活！这次活动让我们享受了一场诗意的盛宴呈现在眼前，大家收获满满。
5．活动结束，红星中队准备发布一则活动消息，请你拟写导语。
6．活动消息结尾画线句子有语病，请修改在答题卡的横线上。
五、文言文阅读【甲】林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷1. 三角形的三边长分别为a、b、c，则下面四种情况中，不能判断此三角形为直角三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. B.C. D.4. 在下列不等式组中，无解的是( )A. B. C. D.5. 在下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6. 下面是小明解不等式的过程：解：去分母，得…①移项，得…②合并同类项，得…③两边同时除以，得…④小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是( )A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④7.如图，在和中，在以下条件：①；②；③；④；⑤中，再选一个条件，就能使≌，共有选择.( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交、点，则下列说法不正确的是( )A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，9. 若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是( )A. B. C. 或 D. 无法确定10. 如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC边上的动点，将沿AE折叠到，则在点E的运动过程中，CF的最小值是( )A. B. C. D. 无法确定11. 分解因式：__________.12. 不等式的解集是______ .13.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于D点、E点，已知，，则______ .14. 某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打______ 折.15. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是______ .16. 如图，在中，，，BD平分，且，的外角平分线交AD于点E，则DE的长是______ .17. 如图，将沿射线BC的方向平移得到，连接AD、CD，已知，，在平移过程中，若为等腰三角形，则平移的距离可以是______ .18. 解不等式组，并把的解集在数轴上表示出来.；19. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？20. 如图，为等边三角形，点D为BC边上一点，先将三角板角的顶点与D点重合，平放三角板，再绕点D转动三角板，三角板角的两边分别与边AB、AC交于点E、点F，当时，如图所示.求证：≌21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、将先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到，请在原直角坐标系中画出，并写出、、的坐标；若与关于原点O成中心对称，请写出、、的坐标，并在原直角坐标系中画出22. 学校开展篮球社团活动，需要购买若干个篮球，现从两家商场了解到同种篮球的标价均为100元/个，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：前20个篮球按原价收费，其余优惠；乙商场的优惠条件是：全部打九折.设学校需要购买x个篮球，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出、与x之间的关系式；若学校需要购买篮球数超过20个，选择到哪家商场购买，所需费用较少？23. 如图，点C、点D在直线上，点A、点B在直线上，且，连接AC、AD、BC、请在图中，找出三对面积相等的三角形：______ ；利用中的结论解决下面两个问题：①将图中的、进行以下操作：第一步，分别复制、，粘贴，如图所示的、第二步，先将图中的、的顶点C、D重合，再将绕点C旋转到如图所示位置.若直线与相交于点E，连接求证：CE平分②如图，折线型小路，将四边形ABCD苗圃分成甲、乙两块，为了方便管理，要将折线型小路改为经过点P的直线型小路，使得甲、乙的面积前后不发生改变.请你在图中画出直线型小路不需要尺规作图，但要规范，并简单说明作图的关键步骤24. 如图，已知，，且，将绕C点旋转、C、D三点在同一直线上除外求证：≌；在绕C点旋转的过程中，若ED、AB所在的直线交于点F，当点F为边AB的中点时，如图2所示.求证：提示：利用类倍长中线方法添加辅助线；在的条件下，求证：25. 【问题背景】在图中，①③的三个三角形，各自是由通过怎样的全等变换得到的？【问题探究】我们发现：Ⅰ：图中，①号三角形能由通过一次轴对称得到，请在图中画出对称轴.Ⅱ：图中，②号三角形能由通过一次平移得到，则平移的距离为______ 单位.Ⅲ：图中，③号三角形能由通过先平移再旋转或先旋转再平移得到，请问：③号三角形能否由绕某个点，旋转一次得到？为解决这个问题，我们可以先解决两条相等的线段能否看成：一条线段是另一条线段绕某个点旋转一次得到.分析过程如下：已知线段AB与线段CD相等，分两种情况讨论：当AB与CD对应时，如图，分别作AC与BD的中垂线交于点，连接、、、在AC的中垂线上同理，又≌，即对应点与点形成的夹角相等线段CD可以看成由线段AB绕点旋转一次得到.第一种情况：第二种情况：当AB与DC对应时，如图，同理可证.综上所述：两条相等的线段可以看成：一条线段是另一条线段绕某个点旋转一次得到.【问题解决】如图，已知≌且满足不能由通过平移得到现在来解决能由绕某个点通过一次旋转得到的问题：①通过尺规作图找到旋转中心O；②证明：能由绕点O通过一次旋转得到提示：只要证明关键的对应点到点O 的距离相等和关键的对应点与点O形成的夹角相等答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据勾股定理的逆定理，由，即，那么这个三角形是直角三角形，故A不符合题意．B.根据勾股定理的逆定理，由，即，那么这个三角形是直角三角形，故B不符合题意．C.根据勾股定理的逆定理，由，即，那么这个三角形是直角三角形，故C不符合题意．D.根据勾股定理的逆定理，由，即，那么这个三角形不是直角三角形，故D符合题意．故选：根据勾股定理的逆定理解决此题．本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解决本题的关键．2.【答案】A【解析】解：，，，，故选：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3.【答案】B【解析】解：A：左边不是多项式，故不符合题意；B：左边是多项式，右边是整式积的形式，故符合题意；C：右边不是积的形式，故不符合题意；D：右边不是积的形式，故不符合题意；故选：根据因式分解的定义求解．本题考查了因式分解的意义，理解因式分解的意义是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、的解集为：，故A不符合题意；B、的解集为：，故B不符合题意；C、的解集为：，故C不符合题意；D、的解集为：无解，故D符合题意．故选：按照求一元一次不等式组解集的方法，即可解答．本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.此图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C.此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6.【答案】C【解析】解：小明计算步骤①中，常数没有乘以2，此步骤错误；步骤④两边同时除以，不等号的方向没有概念，此步骤错误；故选：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐一判断即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7.【答案】C【解析】解：，，，在和中，，，所以正确；，，，在和中，，，所以正确；，，在和中，，≌，所以正确；在和中，，≌，所以正确；故选：先得到，若添加，则可根据“HL”判断≌；若添加，则可根据“HL”判断≌；于是，然后利用前面的结论可得到≌；若添加，则，于是可利用“AAS”判断≌；若添加，则可直接利用“AAS”判断≌本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．8.【答案】D【解析】解：由图象得：关于x的方程的解为，当时，，当时，，当时，，当时，，故选：根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．9.【答案】C【解析】解：作于点D，如图1所示，，，；作，交CA的延长线于点D，如图2所示，，，，；故选：根据题意，先画出相应的图形，然后根据等腰三角形的性质和含角的直角三角形的性质，即可得到等腰三角形底角的度数．本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．10.【答案】A【解析】解：如图，由折叠知，，，当时，CF最小，即，，，点A，F，C在同一条直线上时，CF最小，由折叠知，，在中，，，，，故选：先判断出时，CF最小，最后用勾股定理即可得出结论．此题考查了折叠的性质，熟记折叠的性质是解题的关键．11.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．直接提取公因式x，进而分解因式得出答案.【解答】解：故答案为12.【答案】【解析】解：，，，则，故答案为：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13.【答案】3【解析】解：连接EB，设，，垂直平分AB，，，，，，故答案为：连接BE，设，由线段垂直平分线的性质定理，得到，由勾股定理，列出关于x的方程，求出x，即可解决问题．本题考查勾股定理，线段垂直平分线的性质定理，关键是连接EB构造直角三角形，应用勾股定理来解决问题．14.【答案】8【解析】解：设这种商品打x折，根据题意得：，解得：，的最小值为8，这种商品最多可以打8折．故答案为：设这种商品打x折，利用利润=售价-进价，结合利润率不低于，可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．15.【答案】【解析】解：如图所示：当时，，所以关于x的不等式的解集为故答案为：写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16.【答案】2cm【解析】解：平分，，，，，，同理可得：，，故答案为：根据角平分线的定义和平行线的性质得出，，进而解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．17.【答案】或或8【解析】解：设平移的距离为x，则，为等腰三角形，存在以下三种情况：①如图1，，，，，，由勾股定理得：，，，平移的距离是；②如图2，，平移的距离是；③如图3，，，，，，，平移的距离是8；综上，平移的距离是或或分三种情况：和和，根据勾股定理和平移的性质可解答．本题考查了平移的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．18.【答案】解：，，，，，；，解第一个不等式得，解第二个不等式得故不等式组的解集为，在数轴上表示出来为：【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集即可；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．19.【答案】解：设还能买词典x本，根据题意得：，，，，答：最多还能买词典17本．【解析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．20.【答案】证明：为等边三角形，，，由旋转变换得，，，在和中，，≌【解析】由等边三角形性质可得，再由旋转的性质可得，根据三角形内角和定理和平角定义可推出，应用AAS即可证得结论．本题考查了等边三角形性质，旋转变换的性质，全等三角形的判定和性质等，熟练掌握全等三角形的基本模型：一线三等角是解题的关键．21.【答案】解：如图，即为所求.，，与关于原点O成中心对称，，，如图，即为所求．【解析】根据平移的性质作图，即可得出答案．根据中心对称的性质作图，即可得出答案．本题考查作图-平移变换、中心对称，熟练掌握平移和中心对称的性质是解答本题的关键．22.【答案】解：根据题意得：甲商场的收费为：当时，；当时，；与x之间的关系式为；乙商场的收费为：；与x之间的关系式为；①当时，即，解得：当时，甲商场购买更优惠；②当时，即，解得：，当时，乙商场购买更优惠；③当时，即，解得：，当时，两家商场收费相同．【解析】根据甲、乙商场的收费标准列出函数解析式即可；学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，①当甲商场购买更优惠，可得，解此不等式，即可求得答案；②当乙商场购买更优惠，可得，解此不等式，即可求得答案；③当两家商场收费相同，可得，解此方程，即可求得答案．此题考查了一次函数的实际应用问题以及不等式与方程的解法．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解．23.【答案】，，【解析】解：且，、间的距离相等，设、间的距离为h，，，，，，，，，故答案为：，，；①证明：过点D分别作于G，于F，根据题意可知，的面积的面积，的面积，的面积，，，，，平分；②解：步骤：连接PQ，过点M做PQ的平行线交BC于点N，则PN为所求的直路．画图为：证明：，，，，甲、乙的面积前后不发生改变．根据两条平行线之间的距离相等，即可可得出答案；①过点D分别作于G，于F，根据题意可知，的面积的面积，根据面积公式可得，即可得出结论；②连接PQ，过点M做PQ的平行线交BC于点N，则PN为所求的直路，根据两条平行线之间的距离相等，可得本题是四边形综合题，考查了平行线等性质，三角形的面积，角平分线的判定，作图-应用与设计作图，四边形的面积，解题的关键是掌握两条平行线之间的距离相等，利用面积法求解．24.【答案】证明：，，在和中，，≌；过点B作，交ED的延长线于G，，点F是AB的中点，，又，≌，，，由可知≌，，，，；，，，，由可知≌，，，，【解析】由“SAS”可证≌；由“SAS”可证≌，可得，，即可求解；由角的和差关系可得，即可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．25.【答案】8【解析】解：：如图所示，直线l是对称轴，Ⅱ：②号三角形能由通过一次平移得到，则平移的距离为8单位，故答案为：8；①如图所示：②证明如下：当AC与DF对应时，如图，分别作AD与CF的中垂线交于点O，连接OA、OC、OD、在AD的中垂线上第21页，共21页，同理，又，≌，，即对应点与点O 形成的夹角相等线段DF 可以看成由线段AC 绕点O 旋转一次得到．根据轴对称和平移以及旋转的性质解答即可；根据题意画出图形解答即可．此题是几何变换综合题，考查平移的性质、旋转的性质，关键是根据轴对称和平移以及旋转的性质解答．。
深圳大学附属中学初中数学八年级下期中复习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：9929]如右图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A．B．C．D．2．(0分)[ID：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( )A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+23．(0分)[ID：9914]下列函数中，是一次函数的是（）A．11yx=+B．y=﹣2xC．y=x2+2 D．y=kx+b（k、b是常数）4．(0分)[ID：9911]如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+b B．a﹣b C．222a b+D．222a b-5．(0分)[ID：9901]如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺6．(0分)[ID：9900]如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( )A．3 B．2√3C．3√3D．67．(0分)[ID：9895]如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．(0分)[ID：9883]如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（）A．3B．2C．20D．259．(0分)[ID：9860]有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A．5B7C5D．5710．(0分)[ID：9849]若x < 0，则2x xx的结果是（）A．0B．－2C．0或－2D．211．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃12．(0分)[ID：9924]如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为（）A．150°B．145°C．135°D．120°13．(0分)[ID：9921]已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B．43 cm C．6cm D．63 cm14．(0分)[ID：9838]小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝54或t＝154.其中正确的结论有()A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④15．(0分)[ID ：9915]菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）A ．24B ．48C ．96D ．36二、填空题16．(0分)[ID ：10007]如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于17．(0分)[ID ：10002]如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．18．(0分)[ID ：9996]如果482x ⨯是一个整数，那么x 可取的最小正整数为________．19．(0分)[ID ：9988]如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．20．(0分)[ID ：9970]如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．21．(0分)[ID ：9955]如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.22．(0分)[ID ：9952]在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的中线CD=______．23．(0分)[ID ：9943]果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t （秒）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下的高度h （米） 50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯ 51⨯如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．24．(0分)[ID ：9936]如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(3，0),与y 轴交于点(0，2)，不等式kx+b≥2解集是_______．25．(0分)[ID ：9958]一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．三、解答题26．(0分)[ID ：10124]计算：145205264827227．(0分)[ID ：10097]如图1，ABC 是等腰直角三角形，90A ∠=︒，4cm BC =，点P 在ABC 的边上沿路径B A C →→移动，过点P 作PD BC ⊥于点D ，设cm BD x =，BDP △的面积为2cm y （当点P 与点B 或点C 重合时，y 的值为0）． 琪琪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是琪琪的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是______________________；（2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：x /cm 0 12 1 32 2 523 724 y /2cm 0 18 m 98 2 158 32 n 0请直接写出m = ，n = ；（3）在图2所示的平面直角坐标系xoy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当BDP △的面积为12cm 时，请直接写出BD 的长度（数值保留一位小数）．（4）根据上述探究过程，试写出BDP △的面积为y 2cm 与BD 的长度x cm 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．28．(0分)[ID ：10090]如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于24cm ，底面周长为20,cm 在盒内下底面的点A 处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2/cm s ．（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B 处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点B 处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的A处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？29．(0分)[ID：10075]计算：（311223-）233131÷+-+（）（）30．(0分)[ID：10066]如图，直线L：y＝﹣12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时t值和M点的坐标．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．D10．D11．D12．D13．C14．C15．C二、填空题16．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等17．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：218．6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简再利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：∵是一个整数∴∴是一个整数∴x可取的最小正整数的值为：6故答案为：6【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除正确19．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P20．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=21．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD 是菱形AC=8BD=6∴AO22．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的23．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是2024．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（02）且y随x的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y随x 的增大而减小∵一次函数y=kx25．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x 张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x 张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y 与x 之间的关系式为：y ＝4x ＋2.故选D ．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y 与x 之间的关系式．3．B解析：B【解析】A 、y=1x+1不是一次函数，故错误；B 、y=-2x 是一次函数，故正确；C 、y=x 2+2是二次函数，故错误；D 、y=kx+b （k 、b 是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误， 故选B ．4．C解析：C【解析】【分析】解：设CD=x ，则DE=a-x ，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x ，求得CD=2a b - ，得到BC=DE=22a b a b a -+-=，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】设CD ＝x ，则DE ＝a ﹣x ，∵HG ＝b ，∴AH ＝CD ＝AG ﹣HG ＝DE ﹣HG ＝a ﹣x ﹣b ＝x ，∴x ＝2a b -，∴BC ＝DE ＝a ﹣2a b -＝2a b +， ∴BD 2＝BC 2+CD 2＝（2a b +）2+（2a b -）2＝222a b +， ∴BD ＝222a b +， 故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含,a b 的式子表示各个线段是解题的关键．5．D解析：D【解析】试题解析：设水深为x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x 2+（102）2=（x+1）2， 解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D ． 6．C解析：C【解析】【分析】首先连接AC ，交BD 于点O ，连接CM ，则CM 与BD 交于点P ，此时PA+PM 的值最小，由在菱形ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD 是等边三角形，BD 垂直平分AC ，继而可得CM ⊥AD ，则可求得CM 的值，继而求得PA+PM 的最小值．【详解】解：连接AC ，交BD 于点O ，连接CM ，则CM 与BD 交于点P ，此时PA+PM 的值最小，∵在菱形ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD 垂直平分AC ，∴△ACD 是等边三角形，PA=PC ，∵M 为AD 中点，AD=3，CM⊥AD，∴DM=12∴CM=√CD2−DM2=3√3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3√3．故选：C．【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【详解】理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.8．D解析：D【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB的长，AC=20,BC=15,∴AB=25点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.9．D解析：D【解析】【分析】分4是直角边、4是斜边，根据勾股定理计算即可．【详解】当4是直角边时，斜边，当4是斜边时，另一条直角边=故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．10．D解析：D【解析】∵x < 0x x =-，∴x x=()22x x x x x x x x ---===. 故选D.11．D解析：D【解析】【分析】根据气温T 如何随时间t 的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A 错误；B.最低气温为零下3℃，故B 错误；C. 0点到14点之间气温先下降后上升，故C 错误；D 描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC ，即可得出∠CFE.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°，∴∠CFE=180°-∠BFC=120°故选：D.【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°. 13．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm，由勾股定理得：22，AB AC故选C．14．C解析：C【解析】【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【详解】由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，∴①②都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，把(5，300)代入可求得k＝60，∴y小带＝60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，把(1，0)和(4，300)代入可得0 4300 m nm n+=⎧⎨+=⎩解得100100 mn=⎧⎨=-⎩∴y小路＝100t－100，令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，解得t＝2.5，即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，∴③不正确；令|y小带－y小路|＝50，可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，当100－40t＝50时，可解得t＝54，当100－40t＝－50时，可解得t＝154，又当t＝56时，y小带＝50，此时小路还没出发，当t＝256时，小路到达B城，y小带＝250.综上可知当t的值为54或154或56或256时，两车相距50 km，∴④不正确．故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．15．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．二、填空题16．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等解析：6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：222AE DE AB+=，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等17．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2解析：2【解析】【分析】【详解】解：如图，连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB ∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=∴S=2故答案为：2．18．6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简再利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：∵是一个整数∴∴是一个整数∴x 可取的最小正整数的值为：6故答案为：6【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除正确 解析：6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则求出答案．【详解】 解：∵482x ⨯是一个整数， ∴34824246x x x ⨯=⨯=，∴46x 是一个整数，∴x 可取的最小正整数的值为：6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．19．【解析】【分析】已知ABCD 是正方形根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称DE=PB+PE 求出DE 长即是PB+PE 最小值【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B 与点D 关于AC 对称连接DE 交AC 于点P解析：10【解析】【分析】已知ABCD 是正方形，根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称，DE=PB+PE ，求出DE 长即是PB+PE 最小值.【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B与点D关于AC对称，连接DE，交AC于点P，连接PB，则PB+PE=DE的值最小∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°∴22221310=+=+=DE CE CD∴PB+PE的最小值为10故答案：10【点睛】本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.20．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=解析：23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周长为16，面积为83，∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE的长=23．故答案为3考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质21．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD是菱形AC=8BD=6∴AO解析：18 5.【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由ABD∆面积的可列出关于DH的方程，求出DH的长度，利用勾股定理即可求出BH的长度．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，OD=3，AC⊥BD，∴2234+，∵DH⊥AB，∴12⨯AO×BD=12⨯DH×AB，∴4×6=5×DH，∴DH=245，∴222465⎛⎫- ⎪⎝⎭=185．【点睛】本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键. 22．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的5【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB，然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【详解】解：由勾股定理得，22125+=∵∠C=90°，CD为AB边上的中线，∴CD=1255．【点睛】本题考查的是勾股定理和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解答本题的关键．23．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是20 解析：20【解析】【分析】分析表格中数据，得到物体自由下落的高度h 随着时间t 的增大而增大，h 与t 的关系为：25h t =，把2t =代入25h t =，再进行计算即可．【详解】解：由表格得，用时间()t s 表示高度()h m 的关系式为：25h t =，当2t =时，2525420h =⨯=⨯=．所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．故答案为：20．【点睛】本题考查了根据图表找规律，并应用规律解决问题，要求有较强的分析数据和描述数据的能力．能够正确找到h 和t 的关系是解题的关键．24．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b 的图象过点（02）且y 随x 的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y 随x 的增大而减小∵一次函数y=kx解析：x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b 的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而减小，从而得出不等式kx+b≥2的解集．【详解】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y 随x 的增大而减小，∵一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，2），∴当x≤0时，有kx+b≥2．故答案为x≤0．【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．25．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米 解析：12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得，AB= 224.56+ =7.5（米）．故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．故答案为：12米．三、解答题26．5 (2)13 3-【解析】【分析】（1）先将每一项中的二次根式化为最简二次根式，再进行合并即可得解；（2）根据二次根式的加减乘除混合运算法则进行计算即可得解．【详解】解：（11 45205354525 =5=（226 482724133=-133=【点睛】本题考查了二次根式的运算，体现了数学运算的核心素养，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．27．（1）0≤x≤4（2）12；78（3）图见解析，1.4或3.4；（4）y=()()22102212242x xx x x⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜【解析】【分析】（1）由于点D在线段BC上运动，则x范围可知；（2）根据题意得画图测量可得对应数据；（3）根据已知数据描点连线画图即可,当△BDP的面积为1cm2时，相对于y＝1，则求两个函数图象交点即可；(4) 先根据点P在AB上时，得到△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x2，（0≤x≤2），再根据点P在AC上时，△BDP的面积y＝12×BD×DP＝−12x2＋2x，（2＜x≤4），故可求解．【详解】（1）由点D的运动路径可知BD的取值范围为：0≤x≤4故答案为：0≤x≤4;（2）通过取点、画图、测量，可得m＝12，n＝78；故答案为：12，78；（3）根据已知数据画出图象如图当△BDP的面积为1cm2时，对应的x相对于直线y＝1与图象交点得横坐标，画图测量得到x=1.4或x=3.4，故答案为：1.4或3.4；（4）当点P在AB上时，△BDP是等腰直角三角形，故BD＝x＝DP，∴△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x2，（0≤x≤2）当点P在AC上时，△CDP是等腰直角三角形，BD＝x，故CD＝4−x＝DP，∴△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x（4−x）＝−12x2＋2x，（2＜x≤4）∴y 与x 之间的函数关系式为：y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜． 【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象画法以及数形结合的数学思想．解答关键是按照题意画图、取点、测量以得到准确数据．28．（1）61s ；（2）329s ；（3）349s【解析】【分析】（1）从A 到B 有两种走法：从内壁直接爬过去和从盒子底部直接爬过去，画出展开图，求出AB 的长度，比较即可得出结果；（2）根据勾股定理解答即可；（3）要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，作出B 关于边EF 的对称点D ，然后利用勾股定理求出AD 的长，再算出时间．【详解】（1）图1展开图，如图①、图②所示：图①中（直接沿着盒壁爬过去）：261AB =图②中（沿底面直径爬过去再竖直爬上去）：2012AB π=+2026112π<+261261t s ∴=÷=（2）如图：蚂蚁走过的最短路径为：223012629AB =+=，所用时间为：6292329s =；（3）如图2，作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD，由图可知，AC=10cm，CD=24+12=36（cm），2236101396+=，1396349s），从A到C349秒．【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．29．243【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】原式=31123323÷÷+32-1=13313-+-=243．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握各运算法则和平方差公式是关键．30．（1）A(4，0)、B(0，2)；（2）0≤t≤4时，S△OCM＝8﹣2t；t＞4时，S△OCM＝2t﹣8；（3）当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M(2，0)或(﹣2，0)【解析】【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；（2）由面积公式S＝12OM•OC求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【详解】（1）对于直线AB：y＝﹣12x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝12×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝12×4×（t﹣4）＝2t﹣8；（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，即OM＝2，此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，M在x轴的负半轴，则t＝6．故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键．。
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深圳初二八年级下学期期中复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN邦德龙岗分校期中复习课●八年级（二）龙岗分校-曾钦钟Unit 1-2i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。
1. —Could you give me a hand, Lily?—With pleasure.A. take meB. tell meC. help me2. —What’s wrong with you?—Nothing serious. I’ve just caught a cold.A. the adviceB. the matterC. the address3. She raised her hand to wave.A. made ... cleanerB. moved ... furtherC. moved ... higher4. After hearing the good news, all of them shouted with joy.A. sadnessB. happinessC. kindness5. —What can I do for you?—Please post the letter at once.A. patientlyB. happilyC. immediately6. At last, he decided to accept the gift.A. takeB. buyC. bring7. —Will you go to the party instead of me?—I’d love to, but my mother doesn’t allow me to do that.A. in front ofB. in place ofC. in need of8. I paid 500,000 dollars for the house.A. spent; onB. cost; onC. took; on9. How much money did you raise for the poor little girl?A. stealB. collectC. make10. I was surprised that he offered me a sum of money yesterday.A. gaveB. providedC. choseii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子。
11. A ______ means something that one is not able to do easily.A. differenceB. suggestionC. difficulty12. —Who will ______ the activity?—Some volunteers.A. expressB. acceptC. organize13. —Why do you often ______ him of his success?—So that he doesn’t lose his confidence.A. remindB. hearC. advise14. I am greatly interested in this painting. Something in it _______ the painter’s deep love for nature.A. expressesB. discussesC. imagines15. —Mike, Thank you for driving me home.—______. Have a nice day!A. That’s rightB. You’re welcomeC. I am afraid not16. ______ computer games too much is bad for your study.A.PlayedB. PlayingC. To play17.They made a good impression ______ each other when they met for the first time.A. for B．to C. on18. --- Jack was hit by a car and his leg was _______ badly. He felt worried about his leg.--- W hat a poor boy! Let’s go to raise his ________ .A. dropped energyB. dropped; spiritsC. hurt; spirits.19. --- Look at the man. He is tall and handsome. I’m _____ he is a kind man.--- I don’t think so. You shouldn't judge a person by his ______.A. afraid; appearanceB. afraid; gestureC. sure; appearance20. --- When will the sports meeting ___--- On Sunday. The football match will begin at 8:00 am.A.take placeB. take upC. take offII.完形填空People use different ways to communicate. We communicate with each other not only through 1 but through body language. Because body language is so 2 , you'll have to know what yours is saying and what other people’s is saying. Here are some 3 of body language and its meaning in North America.If you drop down heavily and your head is down, this could 4 that you are sad or not happy. If you sit with a smiling face and look 5 , you are expressing friendliness.A smile is a way of expressing friendliness and interest. But people 6 smile just to be polite.Friendliness and interest are expressed when a person's eyes 7 yours especially when you’re the one who's talking. A person who doesn't 8 you is expressing that he is not interested or is shy.Hand gestures can mean a person is interested in the conversation. But 9 movements, like hitting a pencil lightly against something again and again, often mean the person is nervous or not patient. 10__ someone who point at you while talking with you—that person might be angry at you or feel better than you.1. A. actions B. gestures C. words D. smiles2. A. important B. difficult C. easy D. funny3. A. suggestions B. examples C. answers D. problems4. A. mean B. know C. find D. guess5. A. worried B. surprise C. disturbed D. relaxed6. A. sometimes B. never C. hardly D. seldom7. A. see B. avoid C. meet D. watch8. A. believe B. care about C. laugh at D. look at9. A. excited B. repeated C. crazy D. strange10. A. Look forward to B. Stand close to C. Stay away from D. Get along withUnit 3-4i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。
1. —Claudia, did you go to Jeff’s birthday party last Sunday?—Although it snowed, we went there.A. BecauseB. UntilC. Though2. You can hang your clothes on the hook.A. take ... withB. put ... onC. take ... from3. My father’s old watch requires repairing now.A. needsB. asksC. asks for4. Jenny runs to keep fit.A. beautifulB. warmC. healthy5. He will go there no more.A. won’t ... any moreB. will ... any longerC. will ... again6. —Don’t forget to take the umbrella with you.—OK, I’ll take it.A. RememberB. PlanC. Learn7. It appears that what I said was wrong.A. isB. reportedC. seems8. These four stages are very important. We should be careful.A. stepsB. milesC. marks9. It appears that all the students like the new teacher.A. seemsB. saysC. happens10. They reached Beijing last Sunday.A. gotB. left forC. arrived inii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子。