微波技术作业

12（P98）已知传输线的特性阻抗为50欧姆，当传 输线终端接负载ZL时，测得线上的电压驻波系数为 2，线上第一个电压波节点离负载的距离为0.15个 波长。求负载阻抗和负载导纳值（用圆图求解）
第二章
为什么波导中不能传 输TEM波？
因为TEM波要求电场和磁场完全在波导的横截 面上.由于磁场是闭合曲线,在横截面满足麦克 斯韦方程,在闭合曲面的线积分等于位移电流 和传导电流的面积分.,这样就要求有位移电流 的存在,位移电流沿轴向传播,这样与电场完全
b 2 E10
(42-8)
于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和 等效电流，即
U (z)
b 2
E10e
j z
I (z) a
E10
e jz
2 ZTE10
(42-9)
此时波导任意点处的传 输功率为
Pk
1 2
Re[Uk
(z)
I(z)]
ab 4
E120 ZTE10
(4-210)
与第三章79页功率表达式相同，也说明此等效 电压和等效电流满足第2条规定
在波导横截面上矛盾。
1、已知均匀波导传输系kc统2 k2 2
源自文库
中，
。试用波数概念证明
(1) g
1( )2
c
(2) gc
g2 c2
(3) vp
v 1( )2
c
(4)
vg v
1( )2 c
2 、
3 、
4
5 、
6、
7 、
第三章
1、求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流 和等效特性阻抗。
第四章
2、求如图所示网络的阻 抗矩阵
3 、求如图所示双端口网络的[Z]矩阵 和[Y解]矩：由阵[Z]矩阵的定义：
4、 求一段电长度为的传输线的散射矩阵
s11
b1 a1
|a20
0
T1
T2
s22
b2 a2
|a10
0
s12
b1 a2
|a10
e j
S
0 e j
e j
0
s21
b2 a1
|a20
试求：（1）传I输(z) 线IL输cos入 z阻 j抗UZ0L
sin z
Zin(z)与负载阻
抗ZL的关系式；
周期性；（2）证明传输线输入阻 抗2 具有
的
（3）证明传输线输入阻 4抗具有 的
变换性；
6 （P3 7）
7（P55）已知均匀无耗传输线的特性阻
抗接系Z数负0，为载相ZL时位，，常终在数端传为负输载线，离上当线测传上得输第电线一压的个驻终电波端压
解：由第3章可知
Ey
E10
sin
x a
e
j
z
e10
(x)
U(z)
Hx
E10 ZTE10
sin
x a
e
j z
h10 (x)I
(z)
(42-5)
其中，TE10模的波阻抗。
Z TE10
0 0 1 ( 2a)2
可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为
U(z) A1e jz
I
(z)
A1 Ze
e
j
z
e
j
5、试简单证明无耗网络的么阵性，即
[S]†[S] [1]
6、证明无耗互易三端口微波网络三个 端口不能同时匹配的特性
7、如果二端口微波网络的S参量为
S11 S11 e j11
S12 S12 e j12
S21 S21 e j21
S22 S22 e j22
试证明无耗、互易、对称网络的S矩阵为
R Z02 , Z01
l
课后习题10题
第六章
1 、 一 空 气 填 充 的 矩 形 谐 振 腔 尺 寸 为 ： 3*1.5*4cm，求：(1)当它工作于H101模时的谐 振频率；(2)若在腔中全填充某种介质后，在 同一工作频率上它谐振于H102模，则该介质的 相对介电常数为多少？
不相同，分别为b1和b2。如果要在两根波导之 间插入矩形波导宽边为a，长度是四分之一导波 长的波导段以实现匹配，试计算其窄边b应是多 少？
4、单阶梯四分之一波长阻抗变换器等效电路，如书153页图5-9(c)所示。试证
明单阶梯四分之一波L 长1阻[14 (抗R变 换1R )器2 1插]co入s2衰减量其为中，R为阻 抗比，
波节点的距离为zmin1。Z试L 证Z0明1j
j
tan zmin1 tan zmin1
8 （P6 5）
9 （P6 5）
10 （P83）
11（P98）一个40+j70欧姆的负载阻抗接在一个 100欧姆的传输线上，其长度为0.3波长。求负载 处的反射系数、线的输入端的反射系数、输入阻 抗、线的SWR及回波损耗。
第二章 1、 P22
2 （p2 7）
3、 （P27）
4、（P37）已知均匀无耗传输线的特性阻 抗（（Z13） ）0=l 502欧姆处，，的（终输2端）入负阻l载 抗8ZLZ，=in0(。l) 试l 求 4：
5、（P37）已知均匀无耗传输线上的电压、 电流表示式为
U (z) UL cos z jILZ0 sin z
宽边相同，都是a=23mm，而窄边则分别是
b1=5mm，b2=10mm，内部填充空气。当第二段
的末端接匹配负载时，求连接处的反射系数。
Ze1
(
z)
b1 a
120 1( )2
2a
Ze2
(
z)
b2 a
120 1( )2
2a
由等效电路可知，因为第2段传输线的末端接匹 配负载，故连接处点T的等效阻抗就等于第2段 矩形波导的等效T 特ZZee性22 ZZ阻ee11 抗bb22， bb11即 13
(42-6)
式们来中确，定Ze为A1。模由式式特(性4-阻2-5抗)及Z，e (现4ba Z-T2取E1-0 6)可得
，我
e10
E10 A1
sin
x a
h10 (x)
E10 A1
Ze ZTE10
sin
x
a
(42-7)
由式(4-2-4)可 推得
E120 A12
Ze ZTE10
ab 2
1
A1
[S
]
S11 1
e j11 S11 2
e
j
(11
2
)
1
S11
2
e
j
(11
2
)
S11 e j11
8、已知二端口网络的散射参 0.2e j3 2 0.98e j
量矩阵为 求二端口网络的工作
S
0.98e
j
0.2e
j3
2
特性参量
9、课后习题12题
第五章
1、图给出了连接在一起的两段矩形波导，它们的
可见，宽壁宽度相等而窄壁宽度不相等的两端 矩形波导彼此连接以后，连接处存在着反射。
2 如果将两段不同特性阻抗的微带线连接在一起， 、 则形成不均匀性，如图所示。已知Z01=100欧姆，
Z02=25欧姆。求： (1)不均匀性产生的反射系数是多少？ (2)如何设计一个简单匹配网络实现阻抗匹配？
3、今有两根矩形波导管，宽边相同均为a，而窄边