2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理

2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理重难点：理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。

主要内容：小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

第二节小数乘小数重难点：掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。

懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。

主要内容：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0补足。

第三节积的近似值重难点：使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。

主要内容：去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入"法取舍。

第四节连乘、乘加、乘减重难点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。

主要内容：小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。

第五节整数乘法运算定律推广到小数会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。

主要内容：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。

第二单元小数除法第一节小数除以整数重难点：掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。

主要内容：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

第二节一个数除以小数重难点：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。

主要内容：除数是小数的除法的计算步骤：1，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。

第四节求商的近似值重难点：使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商的近似值。

主要内容：参见积的近似数第五节循环小数使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商，使学生知道有限小数和无限循环小数的区别。

主要内容：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数，叫做无限小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数。

第六节用计算器去探索规律重难点：是学生学会用计算器计算，培养学生发现规律的能力。

主要内容：1．用计算器计算。

2．观察发现规律。

3．根据规律写商。

第七节解决问题重难点：使学生学会应用所学除法解决实际问题。

主要内容：1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第四单元简易方程第一节用字母表示数重难点：会用含字母的式子表示数，理解用字母表示数的意义。

主要内容：1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。

第二节解简易方程重难点：使学生掌握怎样的式子是方程，使学生会写会判断哪些式子是方程，使学生了解天平的基本性质。

主要内容：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

第三节解方程重难点：了解什么叫做方程的解与解方程，掌握方程书写形式验算的方法。

主要内容：求方程的解的过程，叫解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

“方程的解”的解，它是一个数值。

“解方程”的解，它是一个演变过程。

?验算方法是将解代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

第四节解稍复杂的方程重难点：学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

、主要内容：把稍复杂方程转化为简易方程求解。

列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。

五年级下册数与代数方面知识点整理第二单元因数和倍数第一节因数与倍数重难点：理解因数和倍数的意义，分清现在所学因数与以往乘法学习中因数的区别，初步学会求一个数的因数和倍数方法。

主要内容：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0，如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

第二节2、5、3的倍数的特征重难点：掌握2、5、3的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。

主要内容：2的倍数的特征，个位上是0或2、4、6、8的数都是2的倍数；是2的倍数的数，我们还把它叫做偶数；反之，就叫奇数；个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的特征，一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

第三节质数和因数重难点：掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性，能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，尽量记住，熟记20以内质数。

主要内容：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数我们把它叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数我们把它叫做合数；1既不是质数也不是合数。

第四单元分数的意义和性质第一节分数的意义重难点：使学生知道并理解分数的产生过程，理解分数的意义，认识单位“1 ，掌握分数与除法的关系。

主要内容：在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数，一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示，把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数，分数是一种数，除法是一种运算，两个整数相除，商可以用分数表示，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

第二节真分数和假分数重难点：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

主要内容：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1 ，像错误！未定义书签。

又2分之1，1又4分之3，这样的分数，叫带分数。

第三节分数的基本性质重难点：巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。

主要内容：分子和分母同时乘或者除以0以外的相同数，分数的大小不变。

第四节约分重难点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数最大公因数的方法；使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

主要内容：给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，其中最大的一个数，叫做这几个数的最大公因数。

约分的方法：一，用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数；二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

第五节通分重难点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数及最小公倍数，掌握分子和分母都不相同的分数大小比较的方法。

主要内容：给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的倍数，那么这个数就叫做它们的公倍数，其中最小的一个数，叫做这几个数的最小公倍数，把几个分数的相同分母叫做公分母，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

第六节分数和小数的互化重难点：学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

主要内容：分数化成小数是，用分子除以分母，所得的商就是所得分数，小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意约分的要约分。

第五单元分数的加法和减法第一节同分母分数的加、减法重难点：理解并掌握两到三个分数同分母分数加、减法的计算方法。

主要内容：同分母分数加减时，分母不变，只把分子相加减。

第二节异分母分数加、减法重难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

主要内容：计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母，分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。

第三节分数加减混合运算重难点：并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

主要内容：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算。