大学物理下册知识点总结材料(期末)

大学物理下册

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第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。

气体的宏观描述，状态参量：

（1）压强p：从力学角度来描写状态。

垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa

（2）体积V：从几何角度来描写状态。

分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3

（3）温度T：从热学的角度来描写状态。

表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。

二、理想气体压强公式的推导：

三、理想气体状态方程：

1122

12

PV PV PV

C

T T T

=→=；

m

PV RT

M

'

=；P nkT

=

8.31J

R k mol

=；23

1.3810J

k k

-

=⨯；231

6.02210

A

N mol-

=⨯；

A

R N k

=

四、理想气体压强公式：

2

3kt

p nε

=2

1

2

kt

mv

ε=分子平均平动动能

五、理想气体温度公式：

2

13

22

kt

mv kT

ε==

六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：

七、刚性气体分子自由度表

八、能均分原理：

1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。

2.运动自由度：

确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度

（1）质点的自由度：

在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1

（2）直线的自由度：

第一部分：气体动理论与热力学基础

第二部分：静电场

第三部分：稳恒磁场

第四部分：电磁感应

第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础

中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i

=；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =

4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为

12

kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2

k

i kT ε=

五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2

i E RT =

5.

一定量理想气体()2i m E RT M

νν'

==

九、气体分子速率分布律（函数）

速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即

十、三个统计速率： a.

平均速率

M

RT M RT m kT

dv v vf N

vdN

v 60.188)(0

===

==

⎰⎰∞

∞

ππ

b. 方均根速率

M

RT

M

k T

v dv

v f v

N dN

v

v

73.13)(20

2

2

2

==

⇒

=

=

⎰⎰∞

C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。

M

RT M RT m kT v p 41.1220===

三种速率的比较：

各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数

十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：

一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出：

热力学基础主要容

一、能

分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。

对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能：

二、热量

系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。

)(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m

-=)

(12T T C M m K -=

摩尔热容量：( Ck ＝Mc )

1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为：

)(12T T C M m

Q K k -=

系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功:

41

.1:60.1:73.1::2=p v v v Z

v =

λn v d Z 2

2π=p

d kT 22πλ=

n

d Z

v 221πλ=

=

kT

mv e

v kT

m v f 22232

)2(4)(-=ππ⎰∞

⋅=0

)(dv

v f v v ⎰

∞

⋅=

22)(dv

v f v v ∑∑+i

pi

i

ki E E E ＝内)

(T E E E k ＝理

=RT i M m E 2

=PdV

PSdl l d F dA ==⋅=