最新1-晶体结构教学讲义PPT

第一层：每个球与6个球相切,有6个空隙
每三个相切的球的中心构成一个等边三角形.
AB
A
第二层：占据第一层空隙的中心.
第三层：在第一层球的正上方形成ABAB ··· 的排列.
Be、Cd、Mg和Ni等金属
(2) 立方密堆积(Face-Centered Cubic, FCC)
第一层：每个球与6个球相切，有6个
1912 年劳厄(Laue) 对晶体进行了X射线衍射实 验, 首次证实了空间点阵学说的正确性.
描述空间点阵的几个概念
(1)基元(Basis)
在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元, 这些基本结构单元在空间周期性重复排列就形成晶体 结构.
这个基本结构单元称为基元，基元是晶体结构中最 小的重复单元.
空隙.
A
第二层：占据第一层空隙的中心
B
第三层：占据第一层其它三个没被第
二层占据的空隙上面，按ABCABC ···的方
式排列.
形成面心立方结构.
Ag、Au、Co等金属
(3) 体心立方堆积(Body-Centered Cubic, BCC)
Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等
(4) 简单立方(Simple Cubic, SC)
（5）各向异性(anisotropy)
晶体的物理性质在不同方向上存在差异.
例如:电导率、热学性质、折射率等 石墨沿不同晶向电导率不同 方解石沿不同晶向折射率不同
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
1.2 密堆积
晶体中的原子（或离子）由于彼此之间的吸引力会 尽可能地靠近，以形成空间密堆积排列的稳定结构。
4π( 3a)3 2
bcc 3
4 a3
0.68
4 π( 2a)3 4
fcc 3
4 a3
0.74
1.3 空间点阵(Space Lattice)
在对晶体结构的研究中，布拉维(Bravais)于十九世 纪中叶提出了空间点阵学说.
认为晶体可看成相同的格点在三维空间 作周期性无限分布所构成的系统.这些格点 的总和称为点阵.
1-晶体结构
固体材料是由大量的原子(或离子)组成
约 1 mol / cm3
原子的排列形式(结构)是研究固体材料宏观性能的基础
质地软 良导体 用作润滑剂、笔芯
自然界中硬度最高 不导电
制造刀具、压头、磨料
中空结构
碳纳米管
储氢、月球“天梯”
抗拉强度和韧性在目前所有的材料中最高
（2）自限性(self-limiting)
(2) 二维蜂巢形网络是不是一个布 拉维点阵?
(3) 作出它的原胞.
石墨晶体结构
可见：原胞虽然反映了晶格的周
A
期性，但是失去了对称性
B
(4)晶胞(Crystal Cell)
为了反映晶体结构周期性的同时, 反映每种晶体的对称 性, 所选取的重复结构单元的体积不一定最小,顶点不 仅可以在格点上,还可以在面心或体心.
a1
(a)格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点;
(b)平均每个原胞包含1个格点;
(c) 原胞的选取不是唯一的,但它们的 体积都是相等的
(d) 原胞反映了晶体结构的周期性
思考题:
石墨晶体有层状结构，在同一层内， 原子排列成二维蜂巢形网络，每个原 子有三个最近邻.
(1) 指出该二维蜂巢形网络的基元.
晶体自发地形成封闭凸多面体的特性.
这是晶体内部原子有序排列的反映.
描述凸多面体的几个概念
晶面---围成晶体凸多面体的光滑平面 晶棱---不同晶面之间的交线 顶点---不同晶棱的交汇点
d
a 1 b2 c
晶带---晶棱相互平行的晶面组合,
如右图中a, 1, b, 2
带轴---相互平行晶棱的共同方向
如右图中OO´
(3)原胞(Primitive Cell)
这个体积最小的重复单元即为原胞，代表原胞三个边 的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。
基矢通常用 a 1 , a 2 表, a示3
a3 a2
a1
(3)原胞(Primitive Cell)
原胞的体积：
Ω a1 a 2 a 3
a3
a2
原胞的特点：
等径球如何堆积最紧密?
1590年，由罗利(Raleigh)爵士提出 1611年，开普勒猜想---“面心晶体” 1831年,高斯给出了部分证明 1900年，国际数学家大会“二十三个未解数学难题”之一 1998年，希尔斯借助于电脑给出了证明
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(1)六角密堆积(hexagonal close-packed, HCP )
（3）解理性(cleavage)
硅酸盐矿物
晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质
解理面（滑移面）---相应的晶面
（4）晶面角守恒
由于生长条件不同,同一种晶 体外形会有差异,如右图.
但相应两晶面之间的夹角总是恒定的. mm 两面间夹角总是60º00´ ； mR 两面间夹角总是60º13´ ； mr 两面间夹角总是38º13´ .
(1)基元
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每 一个基元中不同原子周围情况则不相同.
为了研究晶体的周期性，常把基元抽象成一点，即 用一点代表一个基元，这些点称之为格点.
晶体结构=格点+基元
(2)布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组
成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所 组成的网格称为简单晶格或称为布拉维晶格.
(2)布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组
成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格， 它们相对位移而形成复式晶格。
NaCl晶体
(3)原胞(Primitive Cell)
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上 的周期为边长所形成的平行六面体作为重复单元，沿三 个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格.
c
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这种重复结构单元称为,简称晶胞.
晶胞的基矢通常用 a , b,表c 示
a2 a3
b
a
a1
1.4 几种典型的晶体结构
立方晶系
a b ;b c ;c a abc
固体氧、硫等
(5) 配位数(Coordination Number )
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.
8
12 12
体心立方 立方密堆 六角密堆
它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排 列越紧密，配位数越大。
(6) 致密度(Density)
晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之比
体心立方 立方密堆 六角密堆