闭合电路欧姆定律(1)

第二章第7节闭合电路的欧姆定律第1课时(内容,路端电压与电阻、电流关系,图像)

第七章第7节闭合电路的欧姆定律第一课时——内容，路端电压与电阻、电流关系，图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路：电源_外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势_降低__。

(2)内电路：电源内部的电路，在内电路中，电流由负极流向正极。

2．闭合电路欧姆定律(1)概念：闭合电路中的电流与_ _成正比，与内、外电路中的__ ___成反比。

(2)表达式：I ＝__________，公式中，R 表示外电路的总电阻，E 表示电源的电动势，r 是电源内阻。

(3)适用范围：外电路为纯电阻电路。

二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝__________。

(2)图象(U －I )：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示__________，斜率的绝对值表示电源的________。

2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R 增大时，电流I 减小，外电压U ________，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝______。

(2)外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U _______，当R 减小到零时，I ＝Er，U ＝_______。

知识点一闭合电路欧姆定律例1．如图所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“4 V,8 W ”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为5 V.求： (1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻.练习1．如图所示，当开关S 断开时，电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，理想电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2知识点二路端电压与负载的关系及图像例2．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω班级：姓名：练习2（1）．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋r·E练习2（2）．如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则()A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电动势大于电路B的电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻1．如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是()A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1<r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大2．如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确的是()A.当S断开时,U AC=9 VB.当S闭合时,U AC=9 VC.当S闭合时,U AB=7.5 V,U BC=0D.当S断开时,U AB=0,U BC=03．如图所示,直线A为某电源的U I图线,曲线B为某小灯泡的U I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是()A.4 W，8 WB.2 W，4 WC.4 W，6 WD.2 W，3 W4．如图为测某电源电动势和内阻时得到的U I图线,用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8 V.则该电路可能为( )5．如图所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．6．在图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.第7节闭合电路的欧姆定律第一课时答案——内容，路端电压与电阻、电流关系，图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路：电源______部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势________。

高中物理闭合电路的欧姆定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析

高中物理闭合电路的欧姆定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。

闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。

求 (1)电源电动势；(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】【详解】(1)当P 滑到a 端时，21124.5RR R R R R =+=Ω+外电源输出功率：22111(E P I R R R r==+外外外）当P 滑到b 端时，1212.5R R R =+=Ω外电源输出功率：22222(E P I R R R r==+'外外外）得：7.5r =Ω 12V E =(2)当P 滑到b 端时，20.6A EI R r==+'外电压表示数：7.5V U E I r ='=-2．如图(1)所示，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字)(1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数．【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ；（2）47V 【解析】【分析】【详解】（1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得B E nn S t t ∆Φ∆==∆∆磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1B T s T s t ∆-==∆- 根据闭合电路的欧姆定律7.9EI A R r==+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V3．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差 (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒ab 运动的速度．【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s .【解析】【详解】（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MNU E d＝所以U MN ＝mgdq＝0.1 V （2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3MNU R ＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V . （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv 由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V 联立解得v ＝1 m /s .4．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。

闭合电路欧姆定律1

闭合电路欧姆定律1、闭合电路欧姆定律：(1)电动势、内电压、外电压三者之间的关系将电源和用电器连接起来，就构成_________。

用电器、导线组成_________；电源内部是_________。

内电路的电阻叫做电源的_________，当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫_________，用U内表示。

电源外部的电路叫_________，外电路两端的电压叫_________，也叫_________，用U外表示。

则E=U内+U外,即在闭合电路中，电源电动势等于内、外电压之和。

(2)注:①用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压,不是内电路两端的电压,也不是电源电动势,所以U外<E.②当电源没有接入电路时,因无电流通过内电路,所以U内=0,此时E=U外,即电源电动势等于没有接入电路时的路端电压.(2)定律内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(3)定律公式:I=注：只适用于外电路为纯电阻的闭合电路(4)常用的变形: U外=E-Ir2、路端电压与负载的关系（1）公式：对纯电阻电路U外=IR=E-Ir=E-r注：当外电路断开时，R=，Ir=0，U外=E，此为直接测量电动势的依据。

当外电路短路时，r=0，I=（称为短路电流），U外=0(2)路端电压U外与外电阻R之间的关系①当外电阻R增大时，电流I减小；内电压Ir减小，由U外=E-Ir可知路端电压U外增大②当外电阻R减小时，电流I增大；内电压Ir增大，路端电压U外减小。

(3)路端电压与电流的关系图象注：图象中横轴上截距的值为短路电流等于I0=;纵轴的截距等于电源的电动势E.直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即r===tan.越大，表明电源的内阻越大知识点1、关于电源的输出功率问题要搞清几个概念：o RP出P mr①电源的功率（电源的总功率）P E=EI ②电源的输出功率P出=UI③电源内部消耗的功率P r=I 2r⑵电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

闭合电路欧姆定律

《闭合电路欧姆定律》
闭合电路中的功率 1．电源的总功率：P总=EI=IU+IU’=IU+I^2 r=P出 +P内
2．电源内耗功率：P内= IU’= P总- P出 3．电源的输出功率：P出= IU=IE-I^2 r= P总- P内
《闭合电路欧姆定律》
《闭合电路欧姆定律》
《闭合电路欧姆定律》
闭合电路欧姆定律内容：
闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
《闭合电路欧姆定律》
闭合电路欧姆定律电路图：
《பைடு நூலகம்合电路欧姆定律》
2．表达式
电流表达式：
E I /(r R)
电压表达式：
E Ir IR
《闭合电路欧姆定律》 3．适用范围：
由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r
也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。
U IR ER /( R r ) E /(1 r / R)
《闭合电路欧姆定律》
路端电压与电流的关系（U一I图象）
如下左图所示为U一I图象，
《闭合电路欧姆定律》

图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。
外电路是纯电阻的电路。路端电压U 外电路两端的电压，即电源的输出电压
U E Ir

高中物理：闭合电路的欧姆定律

高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。

在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。

再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。

根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。

解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。

C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。

A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。

D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。

故选AD。

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。

闭合电路欧姆定律学案(一)一、电动势E1.物理意义电源的电动势是

“闭合电路欧姆定律”学案（一）一、电动势E1.物理意义：电源的电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领大小的物理量.2.大小：等于电路中通过1C 电荷量时电源所提供的电能（W =IEt =qE ）；等于电源没有接入电路时两极间的电压；在闭合电路中等于内、外电路上的电压之和.3.性质：电源的电动势由其内部构造决定，与外电路的情况无关. 二、闭合电路欧姆定律1.内容:闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比.2.表达式:rR EI +=3.其它形式为:E =U 外+U 内； U=E-Ir 说明:①式中的R 为外电路的总电阻；②E =U 外+U 内对外电路是非纯电阻负载时也适用. 三、路端电压U （电源两端的电压；外电路的总电压）1.路端电压U 与外电阻的关系：当外电阻R 增大时，路端电压U ；当外电阻R 减小时，路端电压U .当外电路断开时，路端电压U ；当外电路短路时，路端电压U .2.电源的U －I 特性曲线(U=E-Ir ) 路端电压U 随I 的增大而减小，直线斜率的绝对值表示电源内阻r ，纵截距为电源的电动势E ，横截距为短路电流，图象上每一点的坐标的乘积为电源的输出功率. 四、闭合电路的功率1.电源的总功率:P 总=IE .是电源在单位时间内对电路提供的电能.2.电源的输出功率:P 出=IU .是电源对外电路提供的功率.3.电源内部发热损耗的功率:P r =I 2r .是电源内阻上损失的功率. 功率关系:P 总=P 出+P r ；P 出=IU =IE –I 2r4.电源的输出功率随外阻的变化规律：(1)当R <r 时，R ↑→P 出↑；当R >r 时，R ↑→P 出↓.(2)当R =r 时，P 出max ＝rE 42.(3)一个输出功率（除最大功率外）P 对应于两个不同的外电阻R 1和R 2，且21R R r =.5.电源的效率：η＝％％＝总出100100⨯⨯EUP P 例1.如图所示，直线a 为电源的U —I 图线，直线b 为电阻R 的伏安特性图线，用该电源和两个电阻R 串联组成闭合电路时，电源的输出功率为多大？短P 1 2P例2.如图所示，电源的内阻为r ，定值电阻R 0=r ，可变电阻器R 的全部电阻值为2r ，当可变电阻器的的滑动触头由M 向N 滑动时，以下叙述正确的是（）A .电源输出功率由小变大B .电源内部消耗的功率由大变小C . 变电阻器R 消耗的功率由大变小D .电源的效率由大变小例3.电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是（）A ．电压表和电流表读数都增大B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D ．电压表读数减小，电流表读数增大练习1.如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值 ( )A .0.28AB .0.25AC .0.22AD .0.19A练习2.在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示.下列比值正确的是（） A ．U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变 B ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大 C ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变 D ．U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变练习3.如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是( ) A .小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B .小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C .ΔU 1<ΔU 2D .ΔU 1>ΔU 2课外作业（一）1.两个电池1和2的电动势E 1> E 2，它们分别向同一电阻R 供电，电阻R 消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P 1和P 2，电池的效率η1和η2的大小，则有（）A .P 1>P 2，η1>η2B .P 1>P 2，η1<η2C .P 1<P 2，η1>η2D .P 1<P 2，η1<η22.如图所示的电路，闭合开关S 后，a 、b 、c 三盏灯均能发光，电源电动势E 恒定且内阻r 不可忽略.现将变阻器R 的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（）A .a 灯变亮，b 灯和c 灯变暗B .a 灯和c 灯变亮，b 灯变暗C .a 灯和c 灯变暗，b 灯变亮D .a 灯和b 灯变暗，c 灯变亮 3.如图所示是一火警报警器的部分电路示意图.其中R 3为用半导体热敏材料制成的传感器，它的电阻随温度的升高而减小.值班室的显示器为电路中的电流表，a 、b 之间接报警器.当传感器R 3所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况是( )A .I 变大，U 变大B .I 变大，U 变小C .I 变小，U 变小D .I 变小，U 变大 4.如图电路中，若滑动变阻器的滑片从a 向b 移动过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值依次为ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3，下列各组数据可能出现的是（） A .ΔV 1=3V ，ΔV 2=2V ，ΔV 3=1V B .ΔV 1=5V ，ΔV 2=3V ，ΔV 3=2VC .ΔV 1=0.5V ，ΔV 2=1V ，ΔV 3=1.5VD .ΔV 1=0.2V ，ΔV 2=1.0V ，ΔV 3=0.8V5.图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计.电流表A 1、A 2、A 3、和A 4读数的电流值分别为I 1、I 2、I 3、和I 4.下列关系式中正确的是（） A .I 1=I 2 B .I 2=2I 1 C .I 1<I 4 D .I 2<I 3+I 46.如图甲所示为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r .闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器本身a 、p 两点间的阻值R x 变化的图线应最接近图乙中的哪条实线？（） A .① B .② C .③ D .④甲7.在如图所示的U －I 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线.用该电源直接与电阻R 连接组成闭合电路，由图象可知（） A .电源的电动势为3V ，内阻为0.5ΩB .电阻R 的阻值为1ΩC .电源的输出功率为4WD .电源的效率为66.7％8.如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同.在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则( ) A .电压表的示数变大 B .电池内部消耗的功率变大 C .电阻R 2两端的电压变大 D .电池的效率变大9.如图所示的电路中，电源电动势为3.0V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示.当开关闭合后，求： (1)灯泡L 1，L 2的电阻 (2)三灯泡消耗的电功率各为多少？10.如图所示，电阻R 1=4Ω， R 2=6Ω，电源内阻r =0.6Ω，如果电路消耗的总功率为40W ，电源的输出功率为37.6W ，则电源的电动势和R 3的阻值分别为多大？3。

闭合电路欧姆定律教师版1

高三年级物理导学案（35）编写人：王渊班级：姓名：教学课题：闭合电路欧姆定律(一)核心知识：一、闭合电路的功率计算1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r .由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．(3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2.(5)P 出与R 的关系如图所示． 4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝RR ＋r ×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%. η－R 图象如图所示．二、电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓串↓串↓←R ↑→{ U 并↑并↑并↑ 4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．课堂探究：1、如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？ (2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？ (3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？ (4)三种情况下，电源的效率分别为多大？(1)0 0.56 W (2)4 Ω 0.56 W (3)2 Ω 0．75 W (4)25% 62.5% 50%解析 (1)R 1为定值电阻，当R 2＝0时，流经R 1的电流最大，电阻R 1消耗的功率最大；此时I 1＝Er ＋R 1＝0.75 A ，电阻R 1消耗的最大功率为： P R1＝I 21·R 1≈0.56 W (2)电源与定值电阻R 1可看做一个电动势为E ＝3 V ，内阻为r ′＝r ＋R 1＝4 Ω的“电源”，由前面的分析可知，当滑动变阻器阻值R 2＝r ′＝4 Ω，变阻器消耗的功率最大，此时P R2＝E 24r ′≈0.56 W.(3)同理，由前面分析可知，当R 外＝r 时，即R 2′＝2 Ω时，电源输出的功率最大，此时P 出＝E 24r ＝0.75W.(4)电阻R 1消耗功率最大时，电源的效率η1＝R 1R 1＋r ×100%＝25%；变阻器消耗的功率最大时，电源的效率：η2＝R 1＋R 2r ＋R 1＋R 2×100%＝62.5%；当电源输出功率最大时，电源的效率：η3＝R 1＋R 2′r ＋R 1＋R 2′×100%＝50%.[规范思维] (1)在求最大功率时要分清是求电阻的最大输出功率还是电源的最大输出功率；(2)若求变阻器R 2上的最大功率可以将R 1等效为电源的内阻，等效内阻r ′＝r ＋R.2、 (2011·北京·17)如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大A [在电路中，变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中，变阻器R 0接入电路中的电阻变小，从而使整个电路中的外电阻变小，干路电流变大，内阻r 分得的电压U 内＝Ir 变大，U 外变小，电压表示数变小，由U 1＝IR 1知U 1变大，因U 外＝U 1＋U 2，故U 2变小，由于I 2＝U 2R 2，所以流过R 2的电流变小，电流表示数变小，选项A 正确．][规范思维] 闭合电路的动态分析的关键是搞清电路的串并联关系，及各电表的测量对象．利用程序法判断是最基本的分析方法．课后训练：3．(2011·宁夏固原模拟)如图所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( A )A ．R 1接在电源上时，电源的效率高B ．R 2接在电源上时，电源的效率高C ．R 1接在电源上时，电源的输出功率大D ．电源的输出功率一样大4．(2009·全国Ⅱ·17)如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U －I 图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V ．则该电路可能是下图中的( B )5．(2011·福建南平月考)某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图15中的a 、b 、c 所示．以下判断错误的是( )A ．直线a 表示电源的总功率B ．曲线c 表示电源的输出功率C ．电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 ΩD ．电源的最大输出功率Pm ＝9 W．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E 24r ＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]。

2.7闭合电路欧姆定律1

5、电源的输出功率 :
P
R r
E2R
2

R r 2
P出
4Rr
E2 E2 4r 4r
6、电源的供电效率: 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等 Pm 时，电源的输出功率最大，为
E2 Pm 4r
o
r
R
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
注意：闭合电路的输出功率最大时，电源的效率并不是最大， η=50%。
下图中b图线表示定值电阻的U-I 图像；两图像的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率.
M （ I 0 ,U 0）
o
b
I0
a
Im
I
三、路端电压跟负载的关系
外电路两端的电压叫路端电压．路端电压:
s
U E Ir
ARຫໍສະໝຸດ １、如图电路： R增大，I减小，内压减小，外压增大 R减小， I增大，内压增大，外压减小２、两个特例： A （1）外电路断路时
E 2、表达式： I Rr
或： E=U外+U内
纯电阻电路）（适用于________
一切（适用于________ 电路）
二、闭合电路欧姆定律：
E IR Ir
说明：
E I Rr
1、 U 外 IR 是外电路上总的电势降
落，习惯上叫路端电压.
2、 U内 Ir 是内电路上的电势降落，
3、在如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V,内0.12Ω ，外电路的电阻为1.38Ω ，求电路中的电流和路端电压。解: 由闭合电路欧姆定律 E 1 .5 I 1 A R r 1.38 0.12 U=IR=1.38V 路端电压为 R

7 闭合电路的欧姆定律

D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1A
对点训练3.如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻
r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b
端滑动，则( ) A．电灯L变亮，安培表的示数减小 B．电灯L变亮，安培表的示数增大
C．电灯L变暗，安培表的示数减小
D．电灯L变暗，安培表的示数增大
解析：选A。变阻器的滑片P向b端滑动，R1接入电路的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。
E I短 r
【例1】在下图中，R1＝14Ω ，R2＝9Ω ，当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝0.2A;当开关S切换到位置2时，电流表的示数为I2＝0.3A。求电源的电动势E和r。 (思考：本题其实是测量电源电动势和内阻的一种方法，若把安培表换成电压表，还能测出电源电动势和内阻吗？) 解:
O
I
2.(多选)（2016·江苏高考）如图所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω ,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有 ( A.路端电压为10 V B.电源的总功率为10 W C.a、b间电压的大小为5V D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1A AC )
3. (2016·全国卷II)阻值相等的四个电阻、电容器C及
P外
总
P内 U内I I r
4. 供电效率: P E 对纯电阻电路,电源的效率为:
100＝
U外
I2 R 2 100% R 100% I (R r) Rr
1 1 r R
100%
【探究情景】如图滑片从a移动到b的过程中，当R取何值时电源的输出功率最大？

闭合电路欧姆定律全解

5讲闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。

表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？（2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ，若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω；解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ，在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、两个U －I 图象的比较（1）路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。

高一物理闭合电路的欧姆定律1

R 0，I E / r，U 端 0
３、电源的外特性曲线——路端电压U随电流I变化的图象．
（1）图象的函数表达：
U E Ir
（2）图象的物理意义 ①在纵轴上的截距表示电源的电动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 E / r
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
推导的核心过程是分析闭合电路以下三处的能量转化
外电路：
E外＝I2R t
①
内电路：
E内＝I2 r t
②
③
电池化学反应层： W ＝E I t
a b
a
d c
b
2
a b
a a
d c
b
c d b
3
a b
a a
d c
bc dBiblioteka b4ab a b
a
d c
b
a
d c
b
a
a
c
b
b
d c
d
5
闭合电路欧姆定律：
E IR Ir
E I Rr
表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
E I Rr
●非静电力移送电荷做的功等于其电势能的增加量。 ●电动势与非静电力做功的关系 E＝W/q
根据“电场力做功，电势能减小；非静电力做功，电势能增”分析闭合电路各点的电势高低关系。一个沿电流方向电势高低变化的直观图
四、闭合电路中的功率
由于闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由
E U 外 U内
EI
U外I
得：
EI U 外 I U 内 I

闭合电路的欧姆定律

（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。

（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

闭合电路欧姆定律

5讲闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。

表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？（2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ，若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω；解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ，在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、两个U －I 图象的比较（1）路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。

高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律

课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。

（3）在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|．典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。

开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大特殊情况（1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。

闭合电路欧姆定律(一)

恒定电流 7 闭合电路的欧姆定律（一）[学习目标定位] 1.了解内电路、外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解各物理量及公式的物理意义.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系．一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路(1)闭合电路由外电路和内电路组成，用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路．(2)若外电路是纯电阻电路，在时间t 内，外电路产生的焦耳热为I 2Rt ，内电路产生的焦耳热为I 2rt ，电源内部非静电力做功为EIt .电源非静电力做功等于内、外电路消耗的电能．根据能量守恒定律有：EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt .2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)闭合电路欧姆定律的三种表达形式：I ＝E R ＋r；E ＝IR ＋Ir ；E ＝U 外＋U 内. (3)电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，沿电流方向电势降低．电源的电动势等于内外电路电势降落之和．[延伸思考] 闭合电路欧姆定律的三种表达形式的适用范围是否相同？答案不相同．I ＝E R ＋r和E ＝IR ＋Ir 只适用于外电路是纯电阻的电路．E ＝U 外＋U 内适用于任何电路．二、路端电压与负载的关系1．电路中，消耗电能的元件常常称为负载，负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化．2．路端电压的表达式：U ＝E －Ir ＝E －E R ＋r·r . 3．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R 增大时，由I ＝E R ＋r可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大． (2)当外电阻R 减小时，由I ＝E R ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小． (3)两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .即断路时的路端电压等于电源电动势．②当电源两端短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝E r，U ＝0，即电源短路时的路端电压等于0.三、路端电压与电流的U －I 关系图路端电压与电流的关系式为U ＝E －Ir ，其图象如图所示．(1)在图象中U 轴截距表示电源电动势，I 轴截距等于短路电流．(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|. 注意：对于U －I 图像中纵坐标(U )不从零开始的情况，图线与纵轴的截距仍是电源电动势，图线与横轴的截距小于短路电流，直线的斜率的绝对值仍等于电源的内阻.一、闭合电路欧姆定律例1 如图所示，电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，R 1＝5 Ω，R 2＝10 Ω，滑动变阻器R 3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中的总电流的变化范围．解析当R 3阻值为零时，R 2被短路，外电阻最小，电流最大．R 外＝R 1＝5 Ω，I ＝E R 外＋r ＝65＋1A ＝1 A. 当R 3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小．R 并＝R 3R 2R 3＋R 2＝5 Ω，R 外′＝R 1＋R 并＝10 Ω， I ′＝E R 外′＋r ＝610＋1A ≈0.55 A. 所以电路中的总电流的变化范围是：0.55 A ～1 A练习：在如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V 和0.4 A ；当S 断开时，它们的示数各改变0.1 V 和0.1 A ，求电源电动势和内阻．答案 2 V 1 Ω二、路端电压与负载的关系例2 如图所示，闭合开关S ，当外电阻R 增大时，路端电压(电压表的示数)________；当外电阻R 减小时，路端电压________；当外电路断开(R →∞)时，路端电压U ＝________；当电源两端短路时，R ＝0，路端电压U ＝________.答案增大减小 E 0练习：（多选）如图所示电路中，电源电动势E ＝9 V 、内阻r ＝3 Ω，R ＝15 Ω.下列说法中正确的是( AC )A ．当S 断开时，U AC ＝9 VB ．当S 闭合时，U AC ＝9 VC ．当S 闭合时，U AB ＝7.5 V ，U BC ＝0D ．当S 断开时，U AB ＝0，U BC ＝0三、U －I 图象的理解和应用例3 （多选）如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( AD )A ．电源电动势为2 VB ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例4 如图所示，为闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则两电源的电动势和内阻的关系为( C )A ．E 1<E 2 r 1>r 2B ．E 1＝E 2 r 1＝r 2C ．E 1<E 2 r 1<r 2D ．E 1>E 2 r 1<r 2练习：（多选）如图所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法中正确的是( AD )A ．电动势E 1＝E 2，短路电流I 1>I 2B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2C ．电动势E 1>E 2，内阻r 1>r 2D ．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大课时作业题组一闭合电路欧姆定律的理解1．（多选）在闭合电路中，下列叙述正确的是(AD)A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比B．当外电路断开时，路端电压等于零C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大D．当外电阻增大时，路端电压也增大2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系，下列说法正确的是(D)A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和题组二闭合电路欧姆定律的简单应用3．如图1所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为(D)图1A．4 ΩB．8 ΩC．6 ΩD．2 Ω4．如图2所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为(D)图2A．5∶3 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶25．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(D)A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V6．有两个阻值相同都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为2I/3，则该电源的内阻是(C)A．R B．R/2 C．4R D．R/8题组三U－I图象的应用7．（多选）如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则(ACD)图3A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻8．（多选）如图4所示，A、B分别为电源E和电阻R的U－I曲线，现用电源E与电阻R 及开关、导线组成闭合电路，由图象可得此时(AC)图4A．电源的总功率为6 WB．电源的效率是50%C．R的阻值随电压升高而增大D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率必减小9．电路图如图5甲所示，若电阻R阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U—I图线分别如图乙所示，求：图5(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率．答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W题组四综合应用10．如图6所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5 V 2.5 W ”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，此时电阻R 两端的电压为4 V ．求：图6(1)电阻R 的阻值；(2)电源的电动势和内阻．解析 (1)电阻R 的阻值为R ＝U 2I 2＝41Ω＝4 Ω. (2)当开关接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ，又U 1＝5 V ，I 1＝P 1U 1＝2.55A ＝0.5 A. 当开关接b 时，有E ＝U 2＋I 2r ，又U 2＝4 V ，I 2＝1 A ，联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω.11．如图7所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3＝3 Ω.图7(1)若在C 、D 间连一个理想电压表，其读数是多少？(2)若在C 、D 间连一个理想电流表，其读数是多少？解析 (1)若在C 、D 间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝E R 1＋R 2＋r ＝124＋6＋2A ＝1 A. 理想电压表读数为U V ＝I 1R 2＝6 V.(2)若在C 、D 间连一个理想电流表，这时电阻R 2与R 3并联，并联电阻大小R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝6×36＋3Ω＝2 Ω 根据闭合电路欧姆定律，有I 2＝E R 1＋R 23＋r ＝124＋2＋2A ＝1.5 A. 理想电流表读数为I ′＝R 2R 2＋R 3I 2＝66＋3×1.5 A ＝1 A.。

(物理)物理专题汇编物理闭合电路的欧姆定律(一)

（物理）物理专题汇编物理闭合电路的欧姆定律(一)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电阻R 1=1.5Ω，电动机的线圈电阻R 0=1.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求：(1)电源的路端电压；(2)电动机输出的机械功率。

【答案】(1)9V ；(2)8W【解析】【分析】【详解】(1)流过电源的电流为I ，则11IR U =路端电压为U ，由闭合电路欧姆定律U E Ir =-解得9V U =(2)电动机两端的电压为M 1()U E I R r =-+电动机消耗的机械功率为2M 0P U I I R =-解得8W P =2．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求：(1)流过电动机的电流；(2)电动机输出的机械功率；(3)电源的工作效率。

【答案】（1）2A；（2）14W；（3）91.7%【解析】【分析】【详解】(1)电动机正常工作时，总电流为I＝11UR＝ 2A(2)电动机两端的电压为U＝E－Ir－U1=(12－2×0.5－4.0) V＝7 V电动机消耗的电功率为P电＝UI＝7×2 W＝14 W电动机的热功率为P热＝I2R0＝22×1 W＝4 W电动机输出的机械功率P机＝P电－P热＝10 W(3)电源释放的电功率为P释＝EI＝12×2 W＝24 W有用功率P有＝2122WUI I R+=电源的工作效率=91.7%PPη=有释3．如图所示，质量m=1 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m的光滑绝缘框架上。

匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。

右侧回路中，电源的电动势E=8 V，内阻r=1 Ω。

闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

公式：I = rR E + ；（2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。

（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。

2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时，I = rE ，U = 0 ；（2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。

（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。

（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。

【案例分析】一、判断灯的亮暗例1、四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、电压表和电流表示数的变化例2、如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。

闭合电路的欧姆定律

3、注意：
（1）公式中R为整个外电路的总电阻。（2）一般情况下，电源给定，ε、r是恒量，故I受到R的制约，当R增大时，I减小；R减小时，I增大。
4、讨论：路端电压U随外电阻R变化的规律
1）路端电压：外电路两端的电压 2）路端电压与外电阻的关系:
A、当R增大：I变小，Ir变小，U增大，
a．当外电路的电阻R增大时，I要减小U路就增大，反之U路减小(内电压增大)。 b. 当外电路断开时，可以说R变成了无限大I为零，Ir(内电压)也变为零U路＝ε 。表明外电路断开时的路端电压等于电源的电动势。 c．当外电路短路时，R→0，U路→0，这时电路中的I＝ε/r，此时电流强度达到最大。 3）路端电压U外与电流I的关系用图象表示：
作业布置：教材练习题（1）（2）（3）（4）（5）
2．电源电动势为ε，接上外电阻R组成一个闭合回路，当改变外电路电阻使之加倍时通过的电流减小为原来的2/3，外电阻与电源内电阻r之比为？
本讲小结
由电源和电阻R组成的回路叫闭合电路(电源包括电动势和内电阻) 全电路欧姆定律表明闭合电路中的电流强度和电源电动势和内外电阻之和的关系路端电压U路＝ε－Ir随外路电阻的变化而变化
闭合电路的欧姆定律一、电动势：
1、电源的电动势：在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2、电动势的符号是E，单位是伏特。 3、物理意义：反映电源本身性质的物理量，组成电源的化学结构相同的电动势值相同。
二、闭合电路的组成：外电路+内电路三、闭合电路欧姆定律：
1、表达式：I=E/（R+r）或 E=I（R成正比，跟内、外电路的电阻成反比。这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。
例图中当滑动变阻器的滑动头P向b端滑动时。各电表的示数将为何变化呢？(是变大还是变小)