2019-2020年八年级下期中试卷及答案
河南省南阳市邓州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年河南省南阳市邓州市八年级(下)期中数学试卷一.选择题1.下列式子中是分式的是( ) A. 1π B. 3x C. 5a D. 23【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义求解即可. 【详解】解:1π、3x 、23的分母中不含有字母,属于整式,5a 的分母中含有字母,属于分式. 故选:C .【点睛】本题主要考查了分式的定义理解,准确分析π是解题的关键.2.若代数式11x +在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( ) A. x > -1B. x = -1C. x ≠ 0D. x ≠ -1【答案】D【解析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可.【详解】由题意得x +1≠0,解得x ≠−1,故选:D .【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键. 3.2020年1月24日,中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种,该毒种直径大约为90纳米(1纳米=0.000001毫米),数据“90纳米”用科学记数法表示为( )A. 70.910-⨯毫米B. 6910-⨯毫米C. 5910-⨯毫米D. 69010-⨯毫米 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式,其中0a 10≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:90纳米0.00009=毫米5910-=⨯毫米故选:C .【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数,需要注意的是当原数的绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.4.根据分式的基本性质,分式a b a -可变形为( ) A. a a b -- B. ﹣a a b - C. a a b -+ D. a a b- 【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 【详解】解:a a ab a a b a b-=-=---, 故选:B .【点睛】此题主要考查分式的变形运算,解题的关键是熟知分式的性质.5.某公司为尽快给医院供应一批医用防护服,原计划x 天生产120套防护服,由于采用新技术,每天增加生产30套,因此提前2天完成任务,列出方程为( ) A.1200x =12002x -﹣30 B.1200x =12002x +﹣30 C. 12002x +=1200x ﹣30 D. 12002x -=1200x ﹣30 【答案】A【解析】【分析】 根据工作效率=工作总量÷时间结合采用新技术后每天多生产30套,即可得出关于x 的分式方程,此题得解. 【详解】解:依题意,得:1200x =12002x -﹣30.故选:A.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用题,根据已知条件列出方程是解题关键.6.下列各曲线中不能表示y是x的函数是()A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据函数的定义:给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式简称函数,可以得出答案.【详解】A选项,对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故A不符合题意;B选项,对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故B不符合题意;C选项,对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故C不符合题意;D选项,对于x在的每一个确定的值,y有时有2个甚至3个值与它对应,y不是x的函数,故D符合题意;所以答案为D.【点睛】本题主要考查了函数的定义,熟练掌握函数的概念是解题关键.7.若点P在一次函数4=-+的图像上,则点P一定不在()y xA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0,b>0,所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限,又点P在一次函数y=-x+4的图象上,所以点P一定不在第三象限,故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握是解题的关键.y=kx+b:当k>0,b>0时,函数的图象经过一,二,三象限;当k>0,b<0时,函数的图象经过一,三,四象限;当k<0,b>0时,函数的图象经过一,二,四象限;当k<0,b<0时,函数的图象经过二,三,四象限.8.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=118°,则∠BCE=()A. 28°B. 38°C. 62°D. 72°【答案】A【解析】【分析】由在平行四边形ABCD中,∠A=118°,可求得∠B的度数,又由CE⊥AB,即可求得答案.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=180°−∠A=180°−118°=62°,∵CE⊥AB,∴∠BCE=90°−∠B=28°.故选A.【点睛】考查平行四边形的性质,掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键.9.如果反比例函数y=12mx的图象在每个象限内,y随着x的增大而增大,则m的最小整数值为()A. ﹣1B. 0C. 1D. 2 【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质可得1﹣2m<0,再解不等式即可.【详解】解:∵反比例函数y =12m x 的图象在每个象限内,y 随着x 的增大而增大, ∴1﹣2m <0,解得,m >12. ∴m 的最小整数值为1,故选:C .【点睛】本题主要是考查了反比例函数图像的性质,根据函数图象的增减性判断k 的值是解题的关键 . 10.如图,在平面直角坐标系中点A 的坐标为(0,6),点B 的坐标为(﹣32,5),将△AOB 沿x 轴向左平移得到△A′O′B′,点A 的对应点A′落在直线y =﹣34x 上,则点B 的对应点B′的坐标为( ) A . (﹣8,6)B. (﹣132,5)C. (﹣192,5)D. (﹣8,5) 【答案】C【解析】【分析】根据题意确定点A′的纵坐标,根据点A′落在直线y =﹣34x 上,求出点A′的横坐标,确定△OAB 沿x 轴向左平移的单位长度即可得到答案.【详解】解:由题意可知,点A 移动到点A′位置时,纵坐标不变,∴点A′的纵坐标为6,∵点A′落在直线上y =﹣34x 上, ∴﹣34x =6,解得x =﹣8, ∴△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′位置,移动了8个单位,∴点B与其对应点B′的坐标为(﹣192,5),故答案选:C.【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征和图形的平移,解题的关键是确定△OAB移动的距离.二.填空题11.计算:(-3)0+3-1= .【答案】4 3 .【解析】【详解】试题分析:-3的0次幂是1,3的-1次幂是三分子一,1+13=43.考点:整数指数幂的运算.12.关于x的分式方程721511x mx x-+=--有增根,则m的值为__________.【答案】4.【解析】去分母得:7x+5(x-1)=2m-1,因为分式方程有增根,所以x-1=0,所以x=1,把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1,得:7=2m-1,解得:m=4,故答案为4.13.若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y=﹣2x的图象上,则y1与y2的大小关系是_____.【答案】y1<y2【解析】【分析】由k=-2可知,反比例函数y=﹣2x的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则问题可解.【详解】解:∵反比例函数y=﹣2x中,k=﹣2<0,∴此函数在每个象限内,y随x的增大而增大,∵点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y=﹣2x的图象上,2>1,∴y 1<y 2,故答案为y 1<y 2.【点睛】本题考查了反比例函数的增减性,解答关键是注意根据比例系数k 的符号确定,在各个象限内函数的增减性解决问题.14.如图1,点P 从△ABC 的顶点B 出发,沿B→C→A 匀速运动到点A ,图2是点P 运动时,线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象,其中M 为曲线部分的最低点,则△ABC 的面积是___.【答案】12【解析】【分析】根据图象可知点P 在BC 上运动时,此时BP 不断增大,而从C 向A 运动时,BP 先变小后变大,从而可求出线段长度解答.【详解】根据题意观察图象可得BC=5,点P 在AC 上运动时,BP ⊥AC 时,BP 有最小值,观察图象可得,BP 的最小值为4,即BP ⊥AC 时BP=4,又勾股定理求得CP=3,因点P 从点C 运动到点A ,根据函数的对称性可得CP=AP=3,所以ABC ∆的面积是13+342⨯⨯()=12. 【点睛】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是注意结合图象求出线段的长度,本题属于中等题型.15.如图,在▱ABCD 中,AB =32,BC =10,∠A =45°,点E 是边AD 上一动点,将△AEB 沿直线BE 折叠,得到△FEB ,设BF 与AD 交于点M ,当BF 与▱ABCD 的一边垂直时,DM 的长为_____.【答案】4或7【解析】【分析】如图1,当BF ⊥AD 时,如图2,当BF ⊥AB 时,根据折叠性质和等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论.【详解】解:如图1,当BF ⊥AD 时,∴∠AMB =90°,∵将△AEB 沿BE 翻折,得到△FEB ,∴∠A =∠F =45°,∴∠ABM =45°,∵AB =32, ∴AM =BM =3222⨯=3, ∵平行四边形ABCD ,BC =AD =10,∴DM =AD ﹣AM =10﹣3=7;如图2,当BF ⊥AB 时,∵将△AEB 沿BE 翻折,得到△FEB ,∴∠A =∠EFB =45°,∴∠ABF =90°,此时F 与点M 重合,∵AB =BF =2,∴AF =226,∴DM =10﹣6=4.综合以上可得DM 的长为4或7.故答案为:4或7.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定与性质,解题的关键是熟知平行四边形的性质及折叠的特点.三.解答题16.先化简,再求值:222x x 11x x x 2x 1-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中x 的值从不等式组1214x x -≤⎧⎨-≤⎩的整数解中选取.【答案】1xx-,-2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再解不等式组求得x的范围,据此得出x的整数值,继而根据分式有意义的条件得出x的值,代入计算可得.【详解】解:22222 2221(1)(1)121(1)(1)(1)(1)(1)1 x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x---+-+⎛⎫-÷=⨯=⨯=⎪+++++-++--⎝⎭,解不等式组1214xx-≤⎧⎨-≤⎩得,-1≤x≤52,∴不等式组的整数解为-1,0,1,2,∵x≠±1且x≠0,∴x=2,将x=2代入1xx-得,原式=22 12=--.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及解不等式组,解题的关键是掌握基本运算法则,并注意选取代入的数值一定要使原分式有意义.17.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是多少米;(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分;(3)小明在书店停留了多少分钟;(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米;一共用了多少分钟.【答案】(1)1500米;(2)小明在12﹣14分钟最快,速度为450米/分;(3)4分钟.(4)共2700米,共用了14分钟.【解析】【分析】(1)根据图象,观察学校与小明家的纵坐标,可得答案;(2)分析图象,找函数变化最快的一段,可得小明骑车速度最快的时间段,进而可得其速度;(3)读图,对应题意找到其在书店停留的时间段,进而可得其在书店停留的时间;(4)读图,计算可得答案,注意要计算路程.【详解】解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米;(2)根据图象,12≤x≤14时,直线最陡,故小明在12-14分钟最快,速度为1500-600=45014-12米/分.(3)根据题意,小明在书店停留的时间为从8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.(4)读图可得:小明共行驶了1200+600+900=2700米,共用了14分钟.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.18.如图,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△FCE.(2)若AB=8,BC=5,则EF的长为时,AB⊥AF.【答案】(1)见解析;(2)3【解析】【分析】(1)利用中点定义可得DE=CE,再用平行四边形的性质可得∠D=∠DCF,然后可证明△ADE≌△FCE;(2)根据平行四边形的性质可得CE=4,CF=5,然后利用勾股定理可得EF的长.【详解】(1)证明:∵E是边CD的中点,∴DE=CE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BF,∴∠D =∠DCF ,在△ADE 和△FCE 中D ECF ED CEAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△ADE ≌△FCE (ASA );(2)解:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD =8,CD =AD =5,AB ∥CD ,∵△ADE ≌△FCE ,∴AD =CF =5,∵E 为CD 中点,∴CE =4,∵AB ⊥AF ,AB ∥CD ,∴CE ⊥EF ,∴EF =3,故答案为:3.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与证明,解题的关键是熟知平行四边形的性质特点.19.如图,点()5,2A ,()()5B m n m <,在反比例函数k y x=的图象上,作AC y ⊥轴于点C .⑴求反比例函数的表达式;⑵若ABC ∆的面积为10,求点B 的坐标.【答案】(1)10y x =;(2)5,63⎛⎫ ⎪⎝⎭B 【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题;(2)利用三角形的面积公式构建方程求出n ,再利用待定系数法求出m 的值即可;【详解】解:(1)∵点()5,2A 在反比例函数k y x=图象上, 10k ∴=, ∴反比例函数的解析式为:10y x =. (2)由题意:15(2)102n ⨯⨯-=, 6n ∴=,5(,6)3B ∴. 【点睛】本题考查反比例函数的应用,解题的关键是熟练掌握待定系数法,学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.20.为及时救治新冠肺炎重症患者,某医院需购买A 、B 两种型号的呼吸机.已知购买一台A 型呼吸机需6万元,购买一台B 型呼吸机需4万元,该医院准备投入资金y 万元,全部用于购进35台这两种型号的呼吸机,设购进A 型呼吸机x 台.(1)求y 关于x 的函数关系式;(2)若购进B 型呼吸机的数量不超过A 型呼吸机数量的2倍,则该医院至少需要投入资金多少万元?【答案】(1)y =2x+140;(2)该医院至少需要投入资金164万元【解析】【分析】(1)根据题意即可得出y 关于x 的函数解析式;(2)根据题意列解不等式组求出x 的范围,再根据一次函数的性质解答即可.【详解】解:(1)由题意得,y =6x+4(35﹣x )=2x+140;(2)由题意得:350352x x x ->⎧⎨-≤⎩, 解得35353x <, ∵x 为正整数,∴x 的最小值是12,又∵y =2x+140,k =2>0,∴y 随x 的增大而增大,∴当x =12时,y 最小=2×12+140=164,答:该医院至少需要投入资金164万元.【点睛】此题主要考查不等式组及一次函数的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列出函数.21.我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时,我们通过描点的方法画出了所学的函数图象同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|=(0)(0)a aa a⎧⎨-<⎩,结合上面经历的学习过程,解决下面问题:(1)若一次函数y=kx+b的图象分别经过点A(﹣1,1),B(2,2),请求出此函数表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,直接画出函数y=|x|和y=kx+b的图象;(3)根据这两个函数图象直接写出不等式|x|≤kx+b的解集.【答案】(1)y=1433x+;(2)见解析;(3)﹣1≤x≤2【解析】【分析】(1)根据待定系数法可以求得该函数的表达式;(2)根据函数表达式可以画出该函数的图象;(3)根据图象可以直接写出所求不等式的解集.【详解】解:(1)由题意得1 22k bk b-+=⎧⎨+=⎩,∴1343kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴此函数表达式为:y=14 33x+;(2)画出函数y=|x|和y=kx+b的图象如图:;(3)由图象可知,不等式|x|≤kx+b的解集为﹣1≤x≤2.【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质,解题的关键是熟知待定系数法及函数的图像与不等式的解的联系.22.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB 交BC于点D,交AC于点F.(1)观察猜想如图1,当点P在BC边上时,此时点P、D重合,试猜想PD,PE,PF与AB的数量关系:.(2)类比探究如图2,当点P在△ABC内时,过点P作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,试写出PD,PE,PF与AB的数量关系,并加以证明.(3)解决问题如图3,当点P在△ABC外时,若AB=6,PD=1,请直接写出平行四边形PEAF的周长.【答案】(1)PD+PE+PF=AB;(2)PD+PE+PF=AB,见解析;(3)14【解析】【分析】(1)由PE∥AC,PF∥AB可判断四边形AEPF为平行四边形,根据平行线的性质得∠1=∠C,根据平行四边形的性质得PF=AE,再根据等腰三角形的性质得∠B=∠C,则∠B=∠1,则可根据等腰三角形的判定得PE=BE,所以PE+PF=AB;(2)因为四边形PEAF为平行四边形,所以PE=AF,又三角形FDC为等腰三角形,所以FD=PF+PD=FC,即PE+PD+PF=AC=AB;(3)过点P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点,推出PE+PF=AM,再推出MB=PD即可得到结论.【详解】解:(1)答:PD+PE+PF=AB.证明如下:∵点P在BC上,∴PD=0,∵PE∥AC,PF∥AB,∴四边形PFAE是平行四边形,∴PF=AE,∵PE∥AC,∴∠BPE=∠C,∴∠B=∠BPE,∴PE=BE,∴PE+PF=BE+AE=AB,∵PD=0,∴PD+PE+PF=AB,故答案为:PD+PE+PF=AB;(2)如图2,结论成立:PD+PE+PF=AB.证明:过点P作MN∥BC分别交AB,AC于M,N两点,∵PE∥AC,PF∥AB,∴四边形AEPF是平行四边形,∵MN∥BC,PF∥AB,∴四边形BDPM是平行四边形,∴AE=PF,∠EPM=∠ANM=∠C,∵AB=AC,∴∠EMP=∠B,∴∠EMP=∠EPM,∴PE=EM,∴PE+PF=AE+EM=AM.∵四边形BDPM是平行四边形,∴MB=PD.∴PD+PE+PF=MB+AM=AB,即PD+PE+PF=AB;(3)如图3,过点P作MN∥BC分别交AB、AC延长线于M、N两点.∵PE∥AC,PF∥AB,∴四边形PEAF是平行四边形,∴PF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵MN∥BC,∴∠ANM=∠C=∠B=∠AMN,∵PE∥AC,∴∠EPM=∠FNP,∴∠AMN=∠FPN,∴∠EPM=∠EMP,∴PE=ME,∵AE+ME=AM,∴PE+PF=AM,∵MN∥CB,DF∥AB,∴四边形BDPM是平行四边形,∴MB=PD,∴PE+PF﹣PD=AM﹣MB=AB,∴PE+PF=AB+PD=6+1=7,∴平行四边形PEAF的周长=14,故答案:14.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用,结合等腰三角判断角的关系是解题的关键.23.如图,A点的纵坐标为3,过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的表达式;(2)若点P为第一象限内直线AB上的一动点,设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q,交x轴于点M.①当△AOB≌△PQB时,求线段PM的长.②当线段PQ=12AO时,请直接写出点P的坐标.【答案】(1)y=﹣x+3;(2)①1;②点P的坐标为(32,32)或(12,52).【解析】【分析】(1)根据图象上点的坐标特征求得B的坐标,然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式;(2)①根据题意P(m,﹣m+3),则Q(m,2m),即可得到PQ=|2m﹣(﹣m+3)|=|3m﹣3|,当△AOB≌△PQB 时,AO=PQ,即|3m﹣3|=3,然后结合题意即可求得P(2,1),PM=1;②根据题意得到|3m﹣3|=32,求得m的值,从而求得P的坐标.【详解】解:(1)∵点B的横坐标为1,且点B在正比例函数y=2x的图象上,∴y=2×1=2,∴B(1,2),∵A点的纵坐标为3,设一次函数的解析式为y=kx+3,代入B(1,2)得,2=k+3,解得k=﹣1,∴一次函数的解析式为y=﹣x+3;(2)①∵点P 为第一象限内直线AB 上的一动点,且点P 的横坐标为m ,∴P (m ,﹣m+3),∵PQ ⊥x 轴,且Q 在y =2x的图象上,∴Q (m ,2m ),∴PQ =|2m ﹣(﹣m+3)|=|3m ﹣3|,当△AOB ≌△PQB 时,∴AO =PQ ,即|3m ﹣3|=3, ∴m =2或0(由点P 在第一象限,故舍去),∴P (2,1),PM =1;②当线段PQ =12AO 时,则|3m ﹣3|=32, 当3m ﹣3=32时, 解得m =32, 此时P (32,32); 当﹣3m+3=32时, 解得m =12, 此时P (12,52). 综上:点P 的坐标为(32,32)或(12,52). 【点睛】此题考查的是一次函数与几何图形的综合题型,掌握利用待定系数法求一次函数解析式、全等三角形的性质和方程思想是解决此题的关键.。
2019-2020学年第二学期期中考试初二年级英语试题及答案
2019-2020学年第⼆学期期中考试初⼆年级英语试题及答案2019-2020学年第⼆学期期中考试⼋年级英语试题分值:120分考试时间:100分钟命题⼈:审核⼈:听⼒部分(20分)第⼀部分听对话回答问题本部分共有10道⼩题,每⼩题你将听到⼀段对话,选出你认为最合适的答案,每段对话听两遍。
1. How did the girl go to have a meeting?A B C2. Which country has Mary been to ?A B C2. What are they talking about?A. B. C.4. What does Daniel need?A B C5. Where is the woman from?A. CanadaB. AmericaC. Germany6. What kind of animals does Lisa like best?A. Monkeys.B. Dogs.C. Elephants.7. What has the man done?A. He has done some cooking.B. He has done some washing.C. He has done some cleaning.8. What’s the possible relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Doctor and patient.C. Mother and son.9. When does David want to leave?A. Next Tuesday.B. Next Monday.C. Next Wednesday.10. What time is it now?A. 7:30.B. 8:00C. 8:30第⼆部分听对话和短⽂回答问题。
你将听到⼀段对话和两篇短⽂,各听两遍。
精品解析:重庆市2019-2020学年八年级下学期期中语文试题(解析版)
八年级下册期中测试卷(时间:150分钟满分:120分)一、语言知识及其运用(每小题2分,共10分)1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是()A. 翩.然piān 褶皱戛.然而止gá消声匿迹B. 两栖.xī 羁畔流水淙.淙cóng 人情事故C. 缄.默jiān 斡旋阡陌.相通mò楔形文字D. 龟.裂guī箬篷风雪载.途zài 怡然不动【答案】C【解析】【详解】C字形和加点字注音全部正确。
A戛然而止jiá,销声匿迹。
B两栖qī,羁绊,人情世故。
D龟裂jūn,佁然不动。
2.下列句子中加点成语使用正确的一项是()A. 欧•亨利的小说情节起伏跌宕,抑扬顿挫。
.....B. 安顺市通过搭建德育教育实践平台,在潜移默化....中培养未成年人的真挚情感和高尚品质。
C. 《奔跑吧,兄弟!》热播以来,广大中小学生对该节日的热衷程度可谓迫在眉睫。
.....D. 他在政治课上答错了一道题,结果弄得面红耳赤,声名狼藉。
.....【答案】B【解析】【详解】A.使用有误,抑扬顿挫:指声音的高低起伏和停顿转折。
句中指的是小说情节,所以该成语使用不当;B.使用正确,潜移默化:指人的思想或性格不知不觉受到感染、影响而发生了变化;C.使用有误,迫在眉睫:已经逼近眉毛和眼睫毛之间。
比喻事情十分紧急;已到眼前。
句中指的是学生对该节目的热衷程度高,所以该成语使用不当;D.声名狼藉,声名:名誉,名声;狼藉:传说中狼群垫草而卧;起来时把草踏乱以消灭痕迹。
后借以形容散乱;引申为破败得不可收拾。
形容声望和名誉败坏。
用在此处是搭配不当;故选B。
3.下列句子没有语病的一项是()A. 这次会议规定每一位发言者的发言时间最多不能超过30分钟。
B. 但不知怎地,我总还时时记起他,在我所认为我师之中,他是最给我鼓励,最使我感激的一个。
C. 这位设计师出色的工作和独特的设计,已被有关单位采用。
D. 为了全面提升办学水平,英才学校决定加快创建文明校园的速度。
人教版2019-2020学年下学期八年级物理期中测试卷附答案
语文试题 第1页(共12页) 语文试题 第2页(共12页)………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________绝密★启用前2019-2020学年第二学期期中试卷八年级物理(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.建筑工人砌墙时,常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直,如题4图甲。
一堵南北走向的墙上,所挂铅垂线如题4图乙所示,则这堵墙一定是( )A.向东倾斜B.向南倾斜C.向西倾斜D.向北倾斜2.人从沙滩上走过,会留下一串深深的脚印,但从草地上走过,脚印却并不明显。
同学们针对这一现象,经过讨论提出了如下四个科学问题,其中较有探究价值且易于探究的是( ) A.为什么脚印有时候深有时候浅 B.脚印的深浅与哪些因素有关 C.压力的作用效果与哪些因素有关 D.压强的大小与哪些因素有关3.下列数据最符合实际的是( )A.在菏泽用普通茶壶烧开水,沸水的温度可达100℃B.两个鸡蛋的重约为1NC.中学生双脚站立时对水平地面的压力约为6×103ND.一张课桌的高度约1.2m4.下列实例中,目的是为了减小压强的是( )A.上学出发前,将不用的书本从书包中取出B.啄木鸟的喙坚硬而细长C.把酸奶吸管的一端切成斜口D.把菜刀磨得很锋利 5.关于g =9.8N/kg 的物理意义,下列说法中正确的是:( ) A.1kg 等于9.8NB.质量为1kg 的物体所受到的重力是9.8NC.1N 等于9.8kgD.当物体所受的重力为9.8N 时,它的质量一定是1kg6.如图所示,在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加6N 拉力并使其保持静止,此时弹簧测力计的示数为:( )A.0NB.3NC.6ND.12N 7.关于物体间的相互作用力,下列叙述错误的是:( ) A.物体间只有直接接触,才有力的作用B.力的相互作用可以发生在任何相互作用的物体之间C.彼此不接触的物体之间,力的作用也是相互的D.一个物体受到另一个物体力的作用时,同时也对另一个物体施加力的作用 8.在实验事实的基础上,通过科学想象和推理得出的物理规律是( )A.欧姆定律B.牛顿第一定律C.阿基米德原理D.光的反射定律8.竖直握在手中的瓶子不滑落下来,这是因为:( ) A.手的握力等于瓶子所受的重力 B.手的握力大于瓶子所受的重力 C.手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力 D.手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力10.在匀速直线行驶的火车车厢里,坐着一位乘客,他发现自己正上方顶棚上有一小水滴正要下落,这滴水将落在:( )A.此乘客的前面B.此乘客的后面C.此乘客的头上D.此乘客的左边 11.你骑自行车上学么?下列关于自行车增大摩擦或减小摩擦的说法,哪个是错误的:( ) A.轮胎上有凸凹不平的花纹是为了增大摩擦 B.刹车时用力捏闸是为了增大摩擦 C.往车轮轴承上加润滑油是为了减小摩擦 D.车轮上装有滚动轴承是为了增大摩擦12.用一水平推力推矿泉水瓶的下部,水瓶会沿桌面滑动,用同样大小的水平推力推矿泉水瓶的上部,水瓶会翻到。
2019-2020学年江苏省常州市八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年江苏省常州市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题).1.下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量,从中抽取了100只进行质量检查,在此问题中数目100是()A.样本B.样本容量C.总体D.个体3.数字“20200528”中,数字“2”出现的频率是()A.B.C.D.4.下列调查中,适合采用普查方式的是()A.了解常州市居民收入情况B.调查某品牌空调的市场占有率C.检验某厂生产的电子体温计的合格率D.调查八年级某班学生的睡眠情况5.下列事件属于不可能事件的是()A.太阳从东方升起B.1+1>3C.1分钟=60秒D.下雨的同时有太阳6.如图,“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A.108°B.110°C.120°D.125°7.下列说法中,正确的是()A.平行四边形是特殊的矩形B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的四只角相等D.正方形的4组邻边相等8.如图,▱ABCD中,∠A比∠D大40°,则∠C等于()A.70°B.100°C.110°D.120°9.如图,菱形ABCD中,BD=8,AC=6,AE⊥CD,垂足为点E,则AE的长为()A.1.2B.2.4C.4.8D.510.如图,矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为()A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10小题).11.一只不透明的袋中装有2个白球,1个红球,3个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均后从中任意摸出一个球,则摸到球的可能性最小.12.将一批数据分成4组,并列出频率分布表,其中第一组的频率是0.23,第二组与第四组的频率之和是0.52,那么第三组的频率是.13.“正方形既是矩形又是菱形”是事件.(填“必然”、“随机”、“不可能”)14.如图,△ABC中,∠BAC=95°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C',∠B'AC的大小为°.15.如图,△ABC中,∠A=73°,∠B=45°,点D是AC的中点,点E是AB边上一点,且AE=AB,则∠ADE=°.16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、AB边上的点,且AE⊥DF,垂足为点O,△AOD的面积为,则图中阴影部分的面积为.17.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AB=5,AC=6,DE⊥BC于点E,则OE=.18.如图,正方形ABCO的边长为1,CO、AO分别在x轴、y轴上,将正方形ABCO绕点O逆时针旋转45°,旋转后点B对应的点的坐标为.19.如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为.20.如图,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q两点分别从B、C两点同时出发,沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动,点P到达点C时两点同时停止运动.当点P的运动时间为s时,△PQC为等腰三角形.三、作图题21.如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1,小正方形的顶点叫作格点),△ABC的顶点均在格点上,请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以点C为旋转中心,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1,画出△CA1B1;(2)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2;(3)设AC2与y轴交于点D,则△B1DC的面积为.四、解答题(共52分)22.为了解学生对各种球类运动的喜爱程度,小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目),对调查结果进行统计后,绘制了下面的统计图(1)和图(2).(1)此次被调查的学生共有人,m=;(2)求喜欢“乒乓球”的学生的人数,并将条形统计图补充完整;(3)若该校有2000名学生,估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人?23.如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF.求证:AF=EC.24.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在AD上,点F在BC边上,FE平分∠DFB.(1)判断△DEF的形状,并说明理由;(2)若点F是BC的中点,求AE的长.25.有一个腰长为cm,底边长为2cm的等腰三角形纸片,如图,小明沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形,画出所有可能的示意图(标注好各边长),并在图形下方直接写出该四边形的周长.26.如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,点C、D分别在OA、OB上的点,连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.(1)如图1,求证OH=AD,OH⊥AD;(2)将△COD绕点O旋转到图2所示位置时,(1)中结论是否仍成立?若成立,证明你的结论;若不成立,请说明理由.参考答案一、选择题(共10小题).1.下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D.2.为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量,从中抽取了100只进行质量检查,在此问题中数目100是()A.样本B.样本容量C.总体D.个体解:为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量,从中抽取了100只进行质量检查,在此问题中数目100是样本容量.故选:B.3.数字“20200528”中,数字“2”出现的频率是()A.B.C.D.解:数字“2”出现的频数是3次,则频率是3÷8=,故选:A.4.下列调查中,适合采用普查方式的是()A.了解常州市居民收入情况B.调查某品牌空调的市场占有率C.检验某厂生产的电子体温计的合格率D.调查八年级某班学生的睡眠情况解:A、了解常州市居民收入情况,适合采用抽样调查的方式,所以A选项不合题意;B、调查某品牌空调的市场占有率,适合采用抽样调查的方式,所以B选项不合题意;C、检验某厂生产的电子体温计的合格率,适合采用抽样调查的方式,所以C选项不合题意;D、了调查八年级某班学生的睡眠情况,适合采用普查方式,所以D选项符合题意.故选:D.5.下列事件属于不可能事件的是()A.太阳从东方升起B.1+1>3C.1分钟=60秒D.下雨的同时有太阳解:太阳从东方升起是必然事件;1分钟=60秒是必然事件;1+1>3为不可能事件;下雨的同时有太阳为随机事件.故选:B.6.如图,“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A.108°B.110°C.120°D.125°解:“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为:360°×30%=108°;故选:A.7.下列说法中,正确的是()A.平行四边形是特殊的矩形B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的四只角相等D.正方形的4组邻边相等解:A、矩形为特殊的平行四边形,所以A选项错误;B、矩形的对角线互相平分且相等,所以B选项错误;C、菱形的四条边相等,所以C选项错误;D、正方形的4组邻边相等,所以D选项正确.故选:D.8.如图,▱ABCD中,∠A比∠D大40°,则∠C等于()A.70°B.100°C.110°D.120°解:如图所示:则∠A+∠D=180°,又∠A﹣∠D=40°,∴∠A=110°,∠D=70°,∴∠C=∠A=110°.故选:C.9.如图,菱形ABCD中,BD=8,AC=6,AE⊥CD,垂足为点E,则AE的长为()A.1.2B.2.4C.4.8D.5解:如图,∵四边形ABCD是菱形,∴DO=BD=4,CO=AC=3,AE⊥CD,∴CD==5,∴S菱形ABCD=AC•BD=×6×8=24,∵S菱形ABCD=CD×AE,∴CD×AE=24,∴AE=4.8.故选:C.10.如图,矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为()A.3B.4C.5D.6解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD=BD=6,∵∠BOC=120°=∠AOD,∴∠OAD=∠ODA=30°,当OP⊥AD时,OP有最小值,∴OP=OD=3,故选:A.二、填空题(每小题2分,共20分)11.一只不透明的袋中装有2个白球,1个红球,3个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均后从中任意摸出一个球,则摸到红球的可能性最小.解:∵不透明的袋中装有2个白球,1个红球,3个黄球,∴红球数量最小,∴摸到红球的的可能性最小.故答案为:红.12.将一批数据分成4组,并列出频率分布表,其中第一组的频率是0.23,第二组与第四组的频率之和是0.52,那么第三组的频率是0.25.解:1﹣0.23﹣0.52=0.25,故答案为:0.25.13.“正方形既是矩形又是菱形”是必然事件.(填“必然”、“随机”、“不可能”)解:“正方形既是矩形又是菱形”是必然事件.故答案为必然.14.如图,△ABC中,∠BAC=95°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C',∠B'AC 的大小为35°.解:∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C',∴∠BAB'=60°,又∵∠BAC=95°,∴∠B'AC=∠BAC﹣∠BAB'=95°﹣60°=35°,故答案为:35.15.如图,△ABC中,∠A=73°,∠B=45°,点D是AC的中点,点E是AB边上一点,且AE=AB,则∠ADE=62°.解:∵∠A=73°,∠B=45°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=62°,∵AE=AB,∴点E是AB的中点,∵点D是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴∠ADE=∠C=62°,故答案为:62.16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、AB边上的点,且AE⊥DF,垂足为点O,△AOD的面积为,则图中阴影部分的面积为.解:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠B=90°,∵AE⊥DF,∴∠ODA+∠OAD=90°,∵∠BAE+∠OAD=90°,∴∠BAE=∠ODA,在△ABE和△DAF中,∴△ABE≌△DAF(AAS),∴S△ABE=S△DAF,∴图中阴影部分的面积=S△AOD=.故答案为.17.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AB=5,AC=6,DE⊥BC于点E,则OE=4.解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=5,AC⊥BD,AO=AC=×6=3,OB=OD,在Rt△AOD中,由勾股定理得:OD===4,∴BD=2OD=8,∵DE⊥BC,∴∠DEB=90°,∵OD=OB,∴OE=BD=×8=4,故答案为:4.18.如图,正方形ABCO的边长为1,CO、AO分别在x轴、y轴上,将正方形ABCO绕点O逆时针旋转45°,旋转后点B对应的点的坐标为(0,).解:连接OB,如图,∵正方形ABCO的边长为1,∴∠AOB=45°,OB=OA=1,∵正方形ABCO绕点O逆时针旋转45°,旋转后点B对应的点为B′,∴∠B′OB=45°,OB′=OB=,∴点B′在y轴上,∴点B′的坐标为(0,).故答案为(0,).19.如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD 上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为.解:方法1、延长GE交AB于点O,作PH⊥OE于点H.则PH∥AB.∵P是AE的中点,∴PH是△AOE的中位线,∴PH=OA=(3﹣1)=1.∵直角△AOE中,∠OAE=45°,∴△AOE是等腰直角三角形,即OA=OE=2,同理△PHE中,HE=PH=1.∴HG=HE+EG=1+1=2.∴在Rt△PHG中,PG===.故答案是:.方法2、如图1,延长DA,GP相交于H,∵四边形ABCD和四边形EFCG是正方形,∴EG∥BC∥AD,∴∠H=∠PGE,∠HAP=∠GEP,∵点P是AE的中点,∴AP=EP,∴△AHP≌△EGP,∴AH=EG=1,PG=PH=HG,∴DH=AD+AH=4,DG=CD﹣CG=2,根据勾股定理得,HG==2,∴PG=,故答案为.20.如图,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q两点分别从B、C两点同时出发,沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动,点P到达点C时两点同时停止运动.当点P的运动时间为或s时,△PQC为等腰三角形.解:设运动时间为ts,当点Q在CD上时,∵△PQC为等腰三角形,∠C=90°,∴PC=CQ,∴7﹣t=t,∴t=,当点Q在AD上时,∵△PQC为等腰三角形,∴PQ=CQ,∴点Q在PC的垂直平分线上,∴=t﹣5,∴t=,故答案为:或.三、作图题21.如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1,小正方形的顶点叫作格点),△ABC的顶点均在格点上,请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以点C为旋转中心,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1,画出△CA1B1;(2)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2;(3)设AC2与y轴交于点D,则△B1DC的面积为.解:(1)如图所示,△CA1B1即为所求作图形;(2)如图所示,△AB2C2即为所求作图形;(3)由C(4,﹣1)和C2(﹣2,1)可得直线CC2的解析式为y=x+,令x=0,则y=,即D(0,),∴△B1DC的面积为﹣﹣=.故答案为:.四、解答题(共52分)22.为了解学生对各种球类运动的喜爱程度,小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目),对调查结果进行统计后,绘制了下面的统计图(1)和图(2).(1)此次被调查的学生共有50人,m=20%;(2)求喜欢“乒乓球”的学生的人数,并将条形统计图补充完整;(3)若该校有2000名学生,估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人?解:(1)此次被调查的学生共有:20÷40%=50(人),m=10÷50×100%=20%,即m的值是20%,故答案为:50,20%;(2)喜欢乒乓球的有:50﹣20﹣10﹣15=5(人),补全的条形统计图如右图所示;(3)2000×20%=400(人),即全校喜欢“足球”的学生大约有400人.23.如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF.求证:AF=EC.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∵BE=DF∴AE=CF∵AB∥CD∴四边形CEAF是平行四边形∴AF=EC.24.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在AD上,点F在BC边上,FE平分∠DFB.(1)判断△DEF的形状,并说明理由;(2)若点F是BC的中点,求AE的长.解:(1)△DEF是等腰三角形,理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,∠C=90°,∴∠BFE=∠DEF,∵FE平分∠DFB,∴∠BFE=∠DFE,∴∠DEF=∠DFE,∴DE=DF,∴△DEF是等腰三角形;(2)∵AB=1,BC=2,∴CD=1,AD=2,∵点F是BC的中点,∴FC==1,Rt△DCF中,∠C=90°,∴DF=,∴DE=DF=,∴AE=AD﹣DE=2﹣.25.有一个腰长为cm,底边长为2cm的等腰三角形纸片,如图,小明沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形,画出所有可能的示意图(标注好各边长),并在图形下方直接写出该四边形的周长.解:如图所示:26.如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,点C、D分别在OA、OB上的点,连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.(1)如图1,求证OH=AD,OH⊥AD;(2)将△COD绕点O旋转到图2所示位置时,(1)中结论是否仍成立?若成立,证明你的结论;若不成立,请说明理由.【解答】(1)证明:∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,∴OC=OD,OA=OB,∵在△AOD与△BOC中,,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴∠ADO=∠BCO,∠OAD=∠OBC,BC=AD,∵点H为线段BC的中点,∴OH=HB,OH=BC,∴∠OBH=∠HOB=∠OAD,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠ADO+∠BOH=90°,∴OH⊥AD,∵AD=BC,OH=BC,∴OH=AD.(2)结论:OH=AD,OH⊥AD仍成立,如图2中,延长OH到E,使得HE=OH,连接BE,∵点H是BC中点,∴BH=CH,∴△BEH≌△CHO(SAS),∴OE=2OH,∠EBC=∠BCO,∴∠OBE=∠EBC+∠OBC=∠BCO+∠OBC=180°﹣∠BOC,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD=180°﹣∠BOC=∠OBE,∵OB=OA,OC=OD∴△BEO≌△ODA(SAS),∴OE=AD,∠EOB=∠DAO,∴OH=OE=AD,∵∠AOB=90°,∴∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°,∴OH⊥AD.。
湖北省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷一(含答案)
湖北省2019–2020学年下学期期中测试卷八年级数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列二次根式中,最简二次根式是A .8B .223C .37xD 22x y +.2.如果3,4,a 是勾股数,则a 的值是A .5B .C .或5D .73.下列各式中,计算正确的是A .1212= B .2(33)9-= C .2(21)322+=+ D .1052÷=4.如图,一个25m 长的梯子AB ,斜靠在一竖直的墙AO 上,这时的AO 距离为24m ,如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ,那么梯子底端B 外移A .7米B .8米C .9米D .10米5.在四边形ABCD 中,给出条件:①AB ∥CD ;②AD ∥BC ;③AB=CD ;④AD=BC ;⑤∠A=∠C ;⑥∠B=∠D .将其中的任意两个进行组合,能判定四边形ABCD 是平行四边形的有A .10组B .9组C .8组D .7组6.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6.若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4B .2.4C .4.8D .57.已知()()22m 12,n 12,7m 14m 93n 6n 7=+=-----则代数式的值为A .8B .–8C .10D .–6 8.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 、BD 相交成的锐角α为60°,若AC=10,BD=8,则▱ABCD 的面积是A .20B .20C .30D .309.矩形ABCD 与CEFG ,如图放置,点B ,C ,E 共线,点C ,D ,G 共线,连接AF ,取AF 的中点H ,连接GH .若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )A .1B .23C .22D .5 10.如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ,AD 上的点,且CE=DF ,AE ,BF 相交于点O ,下列结论:①AE=BF ;②AE⊥BF ;③AO=OE ;④S △AOB =S 四边形DEOF 中,正确的有A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)112x 9-x 的取值范围是_______.12.若实数x 、y 满足y 2020x x 20202019=-+-+,()2020x-y =则_______.13.如图,点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,OM ∥AB 交AD 于点M ,若OM=3,BC=10,则OB 的长为___________.14.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当AC=4,BC=2时,则阴影部分的面积为________.15.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,过点O 作BD 的垂线分别交AD ,BC 于E ,F 两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC 的长度为___________316.如图,P 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上的一动点,且点E 是边AD 的中点,求PE+PA 的最小值为___________.三、解答题(本大题共8个小题,满分72分)17.(本题满分8分,每小题4分)计算:(1)120-555(2((551515231523+. 18.(8分)先化简,再求值:3x 3x 36x xy 4x 36xy ,x y 3.y y y 2+-+==⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中, 19.(8分)如图,已知平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ,E 是BO 的中点,过B 点作AC 的平行线,交CE 的延长线于点F ,连接BF.(1)求证:FB=AO ;(2)当平行四边形ABCD 满足什么条件时,四边形AFBO 是菱形?说明理由.20.(本题满分8分)在Y ABCD 中,点E 、F 分别在边BC 、AD 上,且BE=DF .(1)如图1,连接AE 、CF ,求证:四边形AECF 是平行四边形;(2)如图2,连接AE 、BF 交于点G ,连接DE 、CF 交于点H ,连接GH ,若E 为BC 的中点,在不添加辅助线的情况下,请直接写出以G 、H 为顶点的平行四边形.21.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD 中,AB=4cm ,BC=8cm ,点P 从点D 出发向点A 运动,运动到点A 即停止;同时点Q 从点B 出发向点C 运动,运动到点C 即停止.点P 、Q 的速度的速度都是1cm/s ,连结PQ ,AQ ,CP ,设点P 、Q 运动的时间为t (s ).(1)当t 为何值时,四边形ABQP 是矩形?(2)当t 为何值时,四边形AQCP 是菱形?(3)分别求出(2)中菱形AQCP 的周长和面积.22.(10分)如图1,已知AD ∥BC ,AB ∥CD ,∠B=∠C .(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)M为AD的中点,在AB上取一点N,使∠BNC=2∠DCM.①如图2,若N为AB中点,BN=2,求CN的长;②如图2,若CM=3,CN=4,求BC的长.23(10分).如图,点D、E是Rt△ABC两直角边AB、AC上的一点,连接BE,已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点.(1)求∠FGH度数(2)连CD,取CD中点M,连接GM,若BD=8,CE=6,求GM的长.24.(本题满分12分).如图所示,在平面直角坐标系中,正方形OABC的点A、C分别在x 轴和y轴的正半轴上,点B(6,6)在第一象限,AP平分∠CAB交OB于P.(1)求∠OPA的度数和OP的长;(2)点P不动,将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置,∠COP=60°,AP交OB于点F,连接CF.求证:OF+CF=PF;(3)如图3,在(2)的条件下,正方形的边AB交x轴于点D、OE平分∠BAD,M、N是OB、OE 上的动点,求BN+MN的最小值,请在图中画出示意图并简述理由.湖北省2019–2020学年八年级数学下学期期中测试卷 (解析版) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是A .8B .223C .37xD 22x y +. 【答案】D2.如果3,4,a 是勾股数,则a 的值是A .5B .C .或5D .7 【答案】A3.下列各式中,计算正确的是A .1212= B .2(33)9-= C .2(21)322+=+D .1052÷=【答案】C 4.如图,一个25m 长的梯子AB ,斜靠在一竖直的墙AO 上,这时的AO 距离为24m ,如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ,那么梯子底端B 外移A .7米B .8米C .9米D .10米【答案】B 5.在四边形ABCD 中,给出条件:①AB ∥CD ;②AD ∥BC ;③AB=CD ;④AD=BC ;⑤∠A=∠C ;⑥∠B=∠D .将其中的任意两个进行组合,能判定四边形ABCD 是平行四边形的有A .10组B .9组C .8组D .7组【答案】C6.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6.若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4B .2.4C .4.8D .5【答案】C 7.已知()()22m 12,n 12,7m 14m 93n 6n 7=+=-----则代数式的值为 A .8B .–8C .10D .–6 【答案】A8.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 、BD 相交成的锐角α为60°,若AC=10,BD=8,则▱ABCD 的面积是A .20B .20C .30D .30 【答案】B 9.矩形ABCD 与CEFG ,如图放置,点B ,C ,E 共线,点C ,D ,G 共线,连接AF ,取AF 的中点H ,连接GH .若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )A .1B .23C .22D 5【答案】C 10.如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ,AD 上的点,且CE=DF ,AE ,BF 相交于点O ,下列结论:①AE=BF ;②AE⊥BF ;③AO=OE ;④S △AOB =S 四边形DEOF 中,正确的有A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.若代数式2x 9x 3--在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_______.【答案】x 3x 3>≤-或12.若实数x 、y 满足y 2020x x 20202019=-+-+,()2020x-y =则_______.【答案】1.13.如图,点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,OM ∥AB 交AD 于点M ,若OM=3,BC=10,则OB 的长为___________.【答案】3414.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当AC=4,BC=2时,则阴影部分的面积为________.【答案】4.15.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,过点O 作BD 的垂线分别交AD ,BC 于E ,F 两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC 的长度为___________3 【答案】316.如图,P 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上的一动点,且点E 是边AD 的中点,求PE+PA 的最小值为___________.【答案】25三、解答题(本大题共8个小题,满分72分) 17.(本题满分8分,每小题4分)计算:(1)120-555(2((551515231523+. 【解答】(1)原式5555(2)原式=553-–12=83-18.(8分)先化简,再求值:3x 3x 3xy 36xy ,x y 3.y y y 2+-+==⎛⎛ ⎝⎝其中, 【解答】原式=2x 3xy y-() 3x ,y 3=322==-当时,原式19.(8分)如图,已知平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ,E 是BO 的中点,过B 点作AC 的平行线,交CE 的延长线于点F ,连接BF.(1)求证:FB=AO ;(2)当平行四边形ABCD 满足什么条件时,四边形AFBO 是菱形?说明理由.【解答】证明:(1)如图,取BC的中点G,连接EG.∵E是BO的中点,∴EG是△BFC的中位线,∴EG=0.5BF.同理,EG=0.5OC,∴BF=OC.又∵点O是▱ABCD的对角线交点,∴AO=CO,∴BF=AO.又∵BF∥AC,即BF∥AO,∴四边形AOBF为平行四边形,∴FB=AO;(2)当平行四边形ABCD是矩形时,四边形AFBO是菱形.理由如下:∵平行四边形ABCD是矩形,∴OA=OB,∴平行四边形AFBO是菱形.20.(本题满分8分)在Y ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,且BE=DF.(1)如图1,连接AE、CF,求证:四边形AECF是平行四边形;(2)如图2,连接AE、BF交于点G,连接DE、CF交于点H,连接GH,若E为BC的中点,在不添加辅助线的情况下,请直接写出以G、H为顶点的平行四边形.【解答】(1)证AF平行且等于CE即可.(2)AGHF,FGHD,GEHF,GBEH,GECH.21.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s,连结PQ,AQ,CP,设点P、Q运动的时间为t(s).(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形?(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形?(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.【解答】(1)当四边形ABQP是矩形时,BQ=AP,即:t=8﹣t,解得t=4.答:当t=4时,四边形ABQP是矩形;(2)设t秒后,四边形AQCP是菱形当AQ=CQ,即224t =8﹣t时,四边形AQCP为菱形.解得:t=3.答:当t=3时,四边形AQCP是菱形;(3)当t=3时,CQ=5,则周长为:4CQ=20cm,面积为:4×8﹣2×12×3×4=20(cm2).22.(10分)如图1,已知AD∥BC,AB∥CD,∠B=∠C.(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)M为AD的中点,在AB上取一点N,使∠BNC=2∠DCM.①如图2,若N为AB中点,BN=2,求CN的长;②如图2,若CM=3,CN=4,求BC的长.【解答】(1)证明:如图1中,∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∵∠B=∠C,∴∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.(2)①如图2中,延长CM、BA交于点E.∵AN=BN=2,∴AB=CD=4,∵AE∥DC,∴∠E=∠MCD,在△AEM和△DCM中,∠E=∠MCD,∠AME=∠CMD,AM=DM,∴△AME≌△DMC,∴AE=CD=4,∵∠BNC=2∠DCM=∠NCD,∴∠NCE=∠ECD=∠E,∴CN=EN=AE+AN=4+2=6.②如图2中由①可知,△EAM≌△CDM,EN=CN,∴EM=CM=3,EN=CN=4,设BN=x,则BC2=CN2–BN2=CE2–EB2,∴42–x2=62–(x+42,∴x=,∴BC=2222137 CN BN422⎛⎫-=-=⎪⎝⎭23(10分).如图,点D、E是Rt△ABC两直角边AB、AC上的一点,连接BE,已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点.(1)求∠FGH度数(2)连CD,取CD中点M,连接GM,若BD=8,CE=6,求GM的长.【解答】(1)∵度F,G,H分别是DE,BE,BC的中点知∴FG∥AB,GH∥AC∵道AB⊥回AC∴FG⊥GH即∠FGH=90°(2)连答接HM,则HM∥BD,HM=12BD=4同理GH=12CE=3∵BD⊥CE,∴HM⊥GH由勾股定理的可得GM=524.(本题满分12分).如图所示,在平面直角坐标系中,正方形OABC的点A、C分别在x 轴和y轴的正半轴上,点B(6,6)在第一象限,AP平分∠CAB交OB于P.(1)求∠OPA的度数和OP的长;(2)点P不动,将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置,∠COP=60°,AP交OB于点F,连接CF.求证:OF+CF=PF;(3)如图3,在(2)的条件下,正方形的边AB交x轴于点D、OE平分∠BAD,M、N是OB、OE 上的动点,求BN+MN的最小值,请在图中画出示意图并简述理由.【解答】(1)如图1,∵AC,OB是正方形OABC的对角线,∴OA=AB,∠2=∠3=∠BAC=45°,∵AP是∠BAC的角平分线,∴∠1=∠BAC=22.5°,∴∠OAP=∠3+∠1=67.5°,在△OAP中,∠OPA=180°﹣∠2﹣∠OAP=67.5°,∴∠OAP=∠OPA,∴OA=OP,∵B(6,6),∴AB=6,∴OA=AB=6,∴OP=6;(2)如图2,∵四边形OABC是正方形,∴OA=OC,∠AOC=90°,∵∠COP=60°,∴∠AOP=150°,由(1)知,OP=OA∴∠P=15°,由(1)知,∠POG=45°,∴∠AGO=∠P+∠POG=60°,∵OB是正方形的对角线,∴∠BOC=45°,∵∠COP=60°,∠POG=45°,∴∠BOG=∠COP=60°,∴△OFG是等边三角形,∴OF=FG=OG,∴△COF≌△POG(SAS),∴PG=CF,∴CF+OF=PG+FG=PF;(3)如图3,过点B作BQ⊥OE于Q,延长BQ交x轴于B',∵OE是∠DOB的平分线,∴BQ=B'Q,∴点B'与点B关于OE对称,连接B'M'交OE于N',∴BN'+M'N'=B'N'+M'N'=B'M',过点B'作B'M⊥OB于M,交OE于E,此时,BN+MN最小,∵OB是边长为6的正方形的对角线,∴OB=62由作图知,OB'=OB=62由(2)易知,∠BOH=30°,在Rt△B'OM中,B'M=OB'=3即:BN+MN的最小值为32.。
2019-2020学年浙江省温州市八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年浙江省温州市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.二次根式√x−3中x的取值范围是()A. x≥0B. 3C. x≥3D. x≤−32.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.方程x2=9x的解为()A. x=0B. x=9C. x1=0,x2=9D. x1=3,x2=−34.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. √8B. √10C. √16D. √275.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m.方差分别是S甲2=0.60,S乙2=0.62,S丙2=0.57,S丁2=0.49,则这四名同学跳高成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.如图,用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2中,∠BAC的大小是()A. 72°B. 36°C. 30°D. 54°7.如图,▱ABCD的对角线相交于点O,下列条件中能判定这个平行四边形是矩形的是()A. AC=BDB. AB=BCC. ∠BAC=∠CADD. AC⊥BD8.用反证法证明命题“若√a2=a,则a≥0”时,第一步应假设()A. √a2≠aB. a≤0C. a<0D. a>09.受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素,“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”,2018年我国快递业务量为500亿件,2020年快递量预计将达到740亿件,若设快递量平均每年增长率为x,则下列方程中,正确的是()A. 500(1+x)2=740B. 500(1+2x)=740C. 500(1+x)=740D. 500(1−x)2=74010.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=12,BD=16,点P为边BC上一点,且P不与B、C重合.过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,连结EF,则EF 的最小值为()A. 4B. 4.8C. 5D. 6二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)11.计算:√6÷√2=______.12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则a的值为______ .13.在某市举办的垂钓比赛上,7名垂钓爱好者参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的钓鱼条数,成绩如下:4,5,10,6,10,7,9,则这组数据的众数是______ .14.若关于x的一元二次方程kx2−5x+4=0有两个相等的实数根,则k的值为______ .15.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:√3(坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比),坝高BC=2m,则坡面AB的长度是______m.16.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=4,BC=7,则EF的长为______ .17.七巧板又称“智慧板”,是我们古代祖先的一项卓越创造.小华利用七巧板(如图1)拼出一个房子模型(如图2),已知图1中正方形ABCD的边长为4cm,则图2中六边形EFGHIJ的周长是______ cm.18.如图1,在菱形ABCD中,动点P从点C出发,沿C−A−D运动至终点D.设点P的运动路程为x(cm),△BCP的面积为y(cm2).若y与x的函数图象如图2所示,则图中a的值为______ .三、解答题(本大题共6小题,共46.0分)19.计算与解方程:(1)计算(4+√32)×2−8;(2)解方程x2−4x+1=0.20.如图,在所给的8×8方格纸中,点A,B均为格点,请画出符合要求的格点四边形.(1)在图1中画出一个以AB为边的矩形.(2)在图2中画出一个以AB为对角线的正方形.21.近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天50名出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数(012345次)人数(名)12144884(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是______ 次.(2)这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次?(3)若该校某天有1100名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?22.在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,AE=CF,连接BF、AF.(1)求证:四边形DEBF是矩形;(2)若AF平分∠DAB,AE=3,DE=4.则AF长为______ .23.瑞安城市规划展览馆位于瑞样新区瑞祥公园内,是温州目前规模最大的城市规划展览馆.为了让参观的人方便停车,城市规划展览馆利用一块矩形空地建了一个停车场,其布局如图所示,已知停车场的长为58米,宽为22米,阴影部分为停车位,其余部分是等宽的通道,已知停车位的面积为700平方米.(1)求通道的宽是多少米?(2)该停车场共有车位70个,据调查分析,当每个车位的月租金为300元时,可全部租出:当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位,那么停车场的月租金收入最大为______ 元?(请直接写出答案)24.如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,直线y=2x−4经过线段OA的中点D,与y轴交于点G,E是射线CG上一点,作点E关于直线DG的对称点F,连接BE,BF,FG.设点E的坐标为(0,m).(1)求点B的坐标是(______ ,______ ).(2)如图2,当点F落在线段BA的延长线上时,求证:四边形BEGF为菱形.(3)在点E的整个运动过程中,①当S△BEG=58S正方形OABC时,求线段CE的长.②N为平面内任意一点,当B,E,F,N四点构成的四边形为矩形时,则m的值为______ .(请直接写出答案)答案和解析1.【答案】C【解析】解:由题意知x−3≥0,解得:x≥3,故选:C.根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.2.【答案】B【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故本选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项错误.故选:B.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.3.【答案】C【解析】解:移项,得x2−9x=0,x(x−9)=0,即x=0或x−9=0∴x1=0,x2=9.故选:C.方程x2=9x移项,得x2−9x=0,再运用因式分解法求出方程的解,选出正确的答案.此类问题也可以根据方程的解的定义,把四个选项分别代入原方程进行检验得出正确的解.4.【答案】B【解析】解:A 、√8=√4×2=2√2,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;B 、√10是最简二次根式;C 、√16=4,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D 、√27=√9×3=3√3,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式; 故选:B .根据最简二次根式的概念判断.本题考查的是最简二次根式的概念,被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.5.【答案】D【解析】解:∵S 甲2=0.60,S 乙2=0.62,S 丙2=0.57,S 丁2=0.49, ∴S 丁2<S 丙2<S 甲2<S 乙2,∴这四名同学跳高成绩最稳定的是丁, 故选:D .根据方差的意义求解可得.本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差的意义:方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.6.【答案】B【解析】解:∵∠ABC =(5−2)×180°5=108°,△ABC 是等腰三角形,∴∠BAC =∠BCA =36°. 故选:B .利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题.本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质.n 边形的内角和为:180°(n −2).7.【答案】A【解析】解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,∴四边形ABCD是矩形;故选项A符合题意;B、∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形;故选项B不符合题意;C、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,∴∠BAC=∠ACD,∵∠BAC=∠CAD,∴∠ACD=∠CAD,∴AD=CD,∴平行四边形ABCD是菱形;故选项C不符合题意;D、∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴平行四边形ABCD是菱形;故选项D不符合题意;故选:A.根据矩形的判定方法和菱形的判定方法分别对各个选项进行判断,即可得出结论.本题考查矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识;熟练掌握矩形和菱形的判定方法是解题的关键,属于中考常考题型.8.【答案】C【解析】解:用反证法证明命题“若√a2=a,则a≥0”时,第一步应假设a<0.故选:C.用反证法证明命题的真假,先假设命题的结论不成立,从这个结论出发,经过推理论证,得出矛盾;由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.考查了反证法,反证法是指“证明某个命题时,先假设它的结论的否定成立,然后从这个假设出发,根据命题的条件和已知的真命题,经过推理,得出与已知事实(条件、公理、定义、定理、法则、公式等)相矛盾的结果.这样,就证明了结论的否定不成立,从而间接地肯定了原命题的结论成立.”9.【答案】A【解析】解:设快递量平均每年增长率为x,依题意,得:500(1+x)2=740.故选:A.设快递量平均每年增长率为x,根据我国2018年及2020年的快递业务量,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.10.【答案】B【解析】解:连接OP,∵四边形ABCD是菱形,AC=12,BD=16,∴AC⊥BD,BO=12BD=8,OC=12AC=6,∴BC=√OB2+OC2=√64+36=10,∵PE⊥AC,PF⊥BD,AC⊥BD,∴四边形OEPF是矩形,∴FE=OP,∵当OP⊥BC时,OP有最小值,此时S△OBC=12OB×OC=12BC×OP,∴OP=6×810=4.8,∴EF的最小值为4.8,故选:B.由菱形的性质可得AC⊥BD,BO=12BD=8,OC=12AC=6,由勾股定理可求BC的长,可证四边形OEPF是矩形,可得EF=OP,OP⊥BC时,OP有最小值,由面积法可求解.本题考查了菱形的性质,矩形的判定和性质,勾股定理,掌握菱形的性质是本题的关键.11.【答案】√3【解析】解:√6÷√2=√6÷2=√3,故答案为:√3.根据二次根式的除法法则:√a√b =√ab(a≥0,b>0)进行计算即可.此题主要考查了二次根式的除法,关键是掌握计算法则.12.【答案】−3【解析】解:∵x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,∴1+a+2=0,∴a=−3.故答案为:−3.把x=1代入方程得到关于a的方程,解方程即可.本题考查了一元二次方程的解的概念:使方程两边成立的未知数的值叫方程的解.13.【答案】10【解析】解:这组数据中数字10出现2次,次数最多,所以这组数据的众数是10,故答案为:10.根据众数的概念求解可得.本题主要考查众数,解题的关键是掌握众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.14.【答案】2516【解析】解:根据题意得k≠0且△=(−5)2−4k×4=0,.解得k=2516.故答案为2516根据判别式的意义得到△=(−5)2−4k×4=0,本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.15.【答案】4【解析】解:∵坡AB的坡比是1:√3,坝高BC=2m,∴AC=2√3,由勾股定理得,AB=√BC2+AC2=4(m),故答案为:4.根据坡度的概念求出AC,根据勾股定理求出AB.本题考查的是解直角三角形的应用−坡度坡角问题,掌握坡度的概念是解题的关键.16.【答案】1.5【解析】解:∵DE为△ABC的中位线,BC=3.5,∴DE=12在Rt△AFB中,∠AFB=90°,D是AB的中点,∴DF=1AB=2,2∴EF=DE−DF=1.5,故答案为:1.5.根据三角形中位线定理求出DE,根据直角三角形的性质求出DF,结合图形计算,得到答案.本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键.17.【答案】8√2+4.【解析】解:在图2中加上节点K:观察图1和图2可知:EK=EF=FL=HG=12BD,JI=KH=LG=12EK=14BD,EJ=IH,∵正方形ABCD的边长为4CM,∴BD=√42+42=4√2,FL=EF=HG=12×4√2=2√2,JI=KH=LG=12EK=14×4√2=√2,则EJ=IH=2,∴六边形EFGKIJ的周长为:EJ+JI+IH+HG+(LG+FL)+EF,=2+√2+2+2√2+√2+2√2+2√2,=8√2+4,故答案为:8√2+4.七巧板由正方形分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形组成),再根据图形的特点,由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长,即可求出图2中六边形的周长.本题考查七巧板的识图以及正方形的性质和勾股定理,数形结合是解决本题的关键.18.【答案】2512【解析】解:从图2知,AC=5,AD=2a,当点P在点A时,此时,y=4a=S△BCP=S△ABC,此时,AB=BC=AD=2a,即△ABC为等腰三角形,过点B作BH⊥AC于点H,则CH=AH=12AC=52,在△ABC中,S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a,解得BH=8a5,在Rt△HBC中,BC2=BH2+CH2,即(2a)2=(8a5)2+(52)2,解得a=±2512(舍去负值),故答案为2512.从图2知,AC=5,AD=2a,在△ABC中利用S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a,求得BH=8a5,最后在Rt△HBC中,利用勾股定理即可求解.本题考查的是动点图象问题,涉及到三角形的面积公式、菱形和等腰三角形的性质,勾股定理的运用等,此类问题关键是:弄清楚不同时间段,图象和图形的对应关系,进而求解.19.【答案】解:(1)原式=(4+4√2)×2−8=8+8√2−8=8√2;(2)∵x2−4x=−1,∴x2−4x+4=−1+4,即(x−2)2=3,则x−2=±√3,∴x=2±√3,即x1=2+√3,x2=2−√3.【解析】(1)先化简二次根式,再计算乘法,最后计算加减可得;(2)利用配方法求解可得.本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.20.【答案】解:(1)如图,矩形ABCD即为所求.(2)如图,正方形ADBC即为所求.【解析】(1)利用数形结合的思想解决问题即可.(2)利用数形结合的思想解决问题即可.本题考查作图−应用与设计,矩形的判定和性质,正方形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题,属于中考常考题型.21.【答案】1=1(次),【解析】解:(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是1+12故答案为:1;×(0×12+1×14+2×4+3×8+ (2)这50名出行学生平均每人使用共享单车1504×8+5×4)=1.96(次);=440(人).(3)估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有1100×8+8+450(1)根据中位数的概念求解可得;(2)利用加权平均数的概念列式计算可得;(3)用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生人数占被调查人数的比例.本题考查了中位数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体.抓住概念进行解题,难度不大,但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求,以免出错.22.【答案】4√5【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,∴DF//BE,∵CF=AE,∴DF=BE,∴四边形BFDE是平行四边形,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形.(2)解:∵AB//CD,∴∠BAF=∠AFD,∵AF平分∠BAD,∴∠DAF=∠AFD,∴AD=DF,在Rt△ADE中,∵AE=3,DE=4,∴AD=√32+42=5,∴DF=5,∵四边形DEBF是矩形,∴BE=DF=5,BF=DE=4,∠ABF=90°,∴AB=AE+BE=8,∴AF=√AB2+BF2=√82+42=4√5;故答案为:4√5.(1)根据有一个角是90度的平行四边形是矩形即可判定.(2)首先证明AD=DF,求出AD=5,由矩形的性质得BE=DF=5,BF=DE=4,则AB=AE+BE=8,由勾股定理即可解决问题.本题考查了平行四边形的判定和性质,矩形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.23.【答案】25000【解析】解:(1)设通道的宽为x米,根据题意得:(58−2x)(22−2x)=700,解得:x=36(舍去)或x=4,答:甬道的宽为4米;(2)设月租金上涨a元,设停车场的月租金收入为w元,根据题意得:w=(300+a)(70−110a)=−110(a−700)(a+300),∵−110<0,故w有最大值,当a=12(700−300)=200(元)时,w的最大值为25000(元),故答案为25000.(1)设通道的宽为x米,根据矩形的面积公式列出方程并解答.(2)设车位的月租金上涨a元,则租出的车位数量是(70−110a)个,根据“月租金=每个车位的月租金×车位数”列出函数表达式,进而求解.本题考查了二次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,进而求解.24.【答案】4 4 83【解析】解:(1)对于y=2x−4,令x=0,则y=−4,令y=0,即2x−4=0,解得x=2,故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4),则点A(4,0),即正方形的边长为4,故点B(4,4),故答案为4,4;(2)如题干图2,∵点E、点F关于直线DG对称,∴BE=BF,EG=GF,而BG=BG,∴△BGE≌△BGF(SSS),∴∠EBG=∠FBG,∵BF//EG,∴∠GBF=∠EGB,∴∠EBG=∠EGB,∴BE=GE,∵BE=BF,EG=GF,∴EB=BF=FG=GE,∴四边形BEGF为菱形;(3)①∵S△BEG=58S正方形OABC,∴12×GE×BC=58×4×4,即12×|m+4|×4=10,解得m=1或−9,故CE=3或13;②如下图,当B,E,F,N四点构成的四边形为矩形时,∵BE=BF,则该矩形为正方形,则∠EBF为直角,故点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T,∵∠CBE+∠EBA=90°,∠EBA+∠FBA=90°,∴∠CBE=∠FBA,∵∠BCE=∠BTF=90°,BE=BF,∴△BCE≌△BTF(AAS),∴CE=TF=4−m,BT=BC,故点A、T重合,则点F在x轴上,则AF=CE=4−m,故点F(8−m,0),∵GE=GF,∴(m+4)2=(8−m)2+(−4)2,解得:m=83,故答案为83.(1)对于y=2x−4,令x=0,则y=−4,令y=0,即2x−4=0,解得x=2,故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4),则点A(4,0),即可求解;(2)证明△BGE≌△BGF(SSS),则可证∠EBG=∠EGB,则BE=GE,进而求解;(3)①S△BEG=58S正方形OABC,即12×GE×BC=58×4×4,则12×|m+4|×4=10,即可求解;②当B,E,F,N四点构成的四边形为矩形时,则该矩形为正方形,然后证明△BCE≌△BGF(AAS),得到F(8−m,0),再利用GE=GF,即可求解.本题考查的是一次函数综合运用,涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形全等等,其中(3)①,要注意分类求解,避免遗漏.。
山东省2019-2020学年八年级语文下学期期中测试卷二(含答案)
山东省2019-2020学年下学期期中测试卷(二)八年级语文注意事项:1.本试卷共8页,共150分。
考试时间为120分钟。
考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置,在其他位置答题一律无效。
一、(20分)1.下列加点字注音全部正确的一项是()(4分)A.脑畔(..pàn)眼眶.(kuànɡ)海棠.(táng)戛.然而止(jiá)B.羁.绊(jī)登.时(dēnɡ)陨.石(yuán)天衣无缝.(fènɡ)C.凫.水(fú)怅惘.(wánɡ)山麓.(lù)豁.然开朗(huò)D.凋.零(diāo)家眷.(juàn)沼.泽(zhǎo)窈窕.淑女(zhào)2.下列词语中字书写完全正确的一项是()(4分)A.凫水棹船涌跃海枯石烂B.蹿掇皎洁疲乏草长莺飞C.争讼退色幽悄大彻大悟D.严峻震撼燎原目空一切3.下面句子中加点词语使用正确的一项是()(4分)A.在老师和同学们的帮助下,小玲对学习的重要性终于大彻大悟....。
B.随着互联网在中国的兴起与普及,网络诈骗手段花样百出,令人叹为观止....。
C.那时我不懂人情世故....,心还像素丝那样纯洁。
D.这场轰轰烈烈的活动进行到中途戛然而止....,实在让人费解。
4.下列句子没有语病的一项是()(4分)A.传统文化源远流长,其中不少优秀的文化著作,可作为青少年人格教育的读本。
B.“一带一路”国际合作高峰论坛,是一次共商合作大计、共建合作平台、共享合作成果。
山东省2019-2020学年八年级语文下学期期中测试卷一(含答案)
山东省2019-2020学年下学期期中测试卷八年级语文注意事项:1.本试卷共8页,共150分。
考试时间为120分钟。
考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置,在其他位置答题一律无效。
一、(20分)1.下列加点字注音全部正确的一项是()(4分)A.撺掇(cuān)农谚(yàn)亢奋(kānɡ)戛然而止(jiá)B.油馍(mó)连翘(qiào)雾霭(ǎi)佁然不动(yǐ)C.蓦然(mò)纬度(wěi)悄怆(qiǎo)铿锵有力(qiāng)D.幽悄(qiāo)闭塞(sè)争讼(sòng)蓦然回首(mò)2.下列词语中没有错别字的一项是()(4分)A.登时寂寥领域销声匿迹B.偏僻宂杂弥漫天衣无缝C.皎洁喧嚷损石大彻大悟D.维幕羁绊窈窕叹为观止3.下面句子中加点词语使用不恰当的一项是()(4分)A.就算海枯石烂....,我也会朝着自己梦想的方向努力。
B.目前,住房价格一涨再涨,令购房者叹为观止....。
C.你也许有困惑,而今天困惑中的探索正是明天豁然开朗....的准备。
D.因为这个项目技术含量高,攻关难度大,所以涉及的研究领域至今无人问津....。
4.下列句子没有语病的一项是()(4分)A.在“一带一路”的推进过程中,中国将同哈萨克斯坦一道圆梦、筑梦、追梦。
B.通过哈桑的誓言“为你,千千万万遍”,使我懂得了朋友间友谊的珍贵。
C.航天员举着国旗,通过摄像机镜头送出了节日的问候。
D.共享单车具有快捷、方便、灵活,已成为广大市民出行的重要交通工具之一。
最新部编版 2019-2020学年度第二学期八年级社会法治期中试卷含答案
2019-2020学年第二学期期中学业水平考试卷八年级社会法治一、选择题(本题有20小题,每小题2分,共40分)1、据统计,朱元璋平均每天要阅读207份奏章,处理423桩政事,可谓日理万机。
皇帝如此繁忙却心甘情愿,因为朱元璋的忙碌和他采取的哪项措施有直接关系( )A.废除丞相,六部直接对皇帝负责 B.实行八股取士C.组建特务机构 D.废除行中书省,设立三司2、搜集和整理历史资料,从中提取有效信息是学习历史的重要方法。
刘明同学从图书馆借来了《康雍乾三朝实录》、《论军机处与极权政治》、《文字狱的研究》等书,准备写一篇历史小论文。
下列论文题目最符合他想法的是 ( )A.浅议科举考试与八股文 B.叙说清朝的对外交往C.简论闭关锁国 D.略谈清朝的君主专制3、当我们研究中国古代明清时期中央政府与少数民族地区关系时,可以从下列哪件文物中获得有效信息( )A.西夏钱币 B.胡服佣 C.滇王之印 D.金瓶掣签4、史学家戴逸指出:“18世纪的康乾盛世,貌似太平辉煌,实则正在滑向衰世凄凉,可当时中国没有人认识这一历史真相。
”“实则正在滑向衰世凄凉”的原因有()①西方国家不断的侵华行为②清政府统治腐败黑暗③重农抑商扼杀经济活力④文化专制束缚人们的思想A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5、明朝时期丝制品中“云锦”最为名贵,素有“寸锦寸金”的说法,如果要想了解当时云锦的制造工艺,可以在当时的工艺百科全书中查到,该书是()A、《齐民要术》B、《本草纲目》C、《天工开物》D、《徐霞客游记》6、在历史活动课上,同学们针对文艺复兴运动的实质展开讨论,最后认定其实质就体现在“兴”上。
“兴”的含义是指( )A. 资产阶级文化的兴起B. 古代希腊、罗马文化的复兴C. 封建文化的重新兴盛D. 神学文化的复兴7、《大国崛起》解说词中说到:“公元1500年前后的地理大发现,拉开了不同国家相互对话和相互竞争的历史大幕。
”“地理大发现”是通过下列什么活动实现的()A.西方列强的扩张 B.新航路开辟 C.郑和下西洋 D.麦哲伦完成环球航行8、据新华社伦敦2016年7月13日电:英国女王伊丽莎白二世接受了卡梅伦的辞职申请,随后任命特雷莎·梅接任首相职务。
部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案(含两套题)
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案(满分:150分 时间:120分钟)一、语文积累与综合运用(35分)1.默写古诗文中的名句名篇。
(10分) (1)请在下列横线上填写出古诗文名句。
① ,参差披拂。
(柳宗元《小石潭记》) ②纵我不往, ?(《诗经·郑风·子衿》) ③微君之躬, ?(《诗经·邶风·式微》) ④蒹葭采采, 。
(《诗经·蒹葭》) ⑤ ,君子好逑。
(《诗经·关雎》) ⑥ ,芳草萋萋鹦鹉洲。
(崔颢《黄鹤楼》) (2)根据提示写出相应的名句。
①《送杜少府之任蜀州》中,王勃写送别的地点和友人要去的地方的诗句是: , 。
②《望洞庭湖赠张丞相》中,孟浩然用精妙的描写表现洞庭湖烟波浩渺、水天合一的宏伟气象以及汹涌澎湃的磅礴气势的句子是: , 。
2.阅读下面的文字,完成(1)~(4)题。
(9分)这腰鼓,使冰冷的空气立即变得燥热了,使恬静的阳光立即变得飞溅了,使困倦的世界立即变得亢奋了。
使人想起:落日照大旗,马鸣风潇潇!使人想起:千里的雷声万里的闪!使人想起:晦暗了又明晰,明晰了又晦暗,尔后最终永远明晰了的大彻大悟!容不得束缚,容不得j ī绊,容不得闭塞。
是挣脱了、冲破了、撞开了的那么一股劲!好一个安塞腰鼓!(1)给加点的字注音,根据拼音写出相应的汉字。
(3分)晦.暗( ) j ī绊( ) 闭塞.( ) (2)文中有错别字的一个词语是“ ”,这个词的正确写法是“ ”。
(2分)(3)将选文中画波浪线的句子改写为反问句 。
(2分)(4)画横线的句子运用了 和 的修辞手法。
(2分) 3.运用课内外阅读积累的知识,完成(1)~(2)题。
(4分) (1)《傅雷家书》中凝聚着傅雷对 、 的爱。
(2分)(2)“他正在厨房里,紫色的圆脸,头戴一顶小毡帽,颈上套一个明晃晃的银项圈,这可见他的父亲十分爱他,怕他死去,所以在神佛面前许下愿心,用圈子将他套住了”出自鲁迅的小说集《》,选文中的“他”指的是。
部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案(含两套题)
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案(满分:120分 时间:120分钟)一(27分)1.将下面的句子抄写在格子里,要求规范、端正、整洁。
(4分)同学们,一起来谱写语文学习的新篇章吧!2.下列各组词语中字形完全正确..的一项是( )(2分) A .倦怠 凋谢 残损 惟妙惟肖 B .狼籍 枢纽 丘壑 长途拔涉 C .牛犊 无遐 琐屑 春寒料俏 D .琢磨 暄嚣 鄙视 因地治宜 3.下列对课文的理解,不正确的一项是( )(2分)A .《社戏》以饱含深情的笔墨,刻画了一群农家少年朋友的形象,表现了劳动人民淳朴、善良、友爱、无私的好品德,表达了作者对少年时代生活的怀念,特别是对农家朋友诚挚情谊的眷念。
B .《回延安》是一首采用民谣体形式写成的激情澎湃的诗篇,诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神,从中,可以感受到诗人跳动着的脉搏——对“母亲”延安的那份永不泯灭的真情。
C .《灯笼》中“真的,灯笼的缘结得太多了,记忆的网里挤着的就都是”运用夸张与比喻,形象地表达出了“我”与“灯笼”之间结下的缘分之多,突出了“我”对灯笼的喜爱。
D .腰鼓的表演是人借鼓势、鼓借人威、酣畅淋漓,精、气、神无阻无碍,一脉贯通。
散文《安塞腰鼓》正是抓住了“安塞腰鼓”的这一特点。
4.用诗文原句填空。
(10分)(1)_____________,落英缤纷。
(陶渊明《桃花源记》) (2)潭中鱼可百许头,___________,___________,影布石上。
(柳宗元《小石潭记》)(3)____________,君子好逑。
(《关雎》)(4)结庐在人境,___________。
(陶渊明《饮酒(其五)》) (5)东风不与周郎便,___________。
(杜牧《赤壁》) (6)____________,波撼岳阳城。
(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》)(7)____________,天涯若比邻。
人教版八年级2019-2020学年第二学期政治期中试卷及答案
2019— 2020学年第二学期期中考试试卷八年级思想品德5、我国宪法规定的公民基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域,涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面,这表明()A.我国公民享有广泛的权利 B.宪法是我国公民权利的确认书和保证书C.我国公民享有的权利具有物质保障D.我国是社会主义国家6、我国公民的基本义务是由()A、宪法和法律规定的B、宪法规定的C、普通法律规定的D、刑法和民法规定的7、人的名誉是对特定人的客观的社会评价。
这主要包括人的()①品德方面②才干方面③信誉方面④性格方面A、①②③B、②③④C、①②④D、①②③④8、下列属于个人隐私的有()①家庭住址②身体缺陷③婚恋情况④家庭关系⑤姓名⑥肖像⑦名誉⑧财产⑨住宅⑩个人行李A、①②③④⑥⑩B、②③⑤⑥⑧⑩C、①②③④⑧⑨⑩D、②③⑥⑧⑩9、我国公民的权利保障体制的核心是()A、中华人民共和国刑法B、中华人民共和国民法C、中华人民共和国宪法D、中华人民共和国行政法10、一些企业为了加强管理,在工人上下班时要搜身,这是()A、工厂提高效率的方法B、法律、法规所允许的C、工厂内部的事,别人管不着D、侵犯公民人身自由权利的违法行为11、春节到来,某校的中学生小李和小张到超市去购物,在出门的时候被超市的保安人员截住,非说她们拿了超市的东西,并遭到搜身,其结果,两人并没有拿超市任何东西。
为此,两个中学生将超市告上法院,经审理,法院判决超市败诉,并赔偿损失。
这件事说明()A、超市不应该投立保安B、某中学的两位学生在节日里,应该在家学习,不应该逛商店C、消费者要学会用法律武器,保护自己的合法权益D、一点小事,不必计较12、学生王某因为学习成绩不好,同桌给他起名称为“笨猪”,该同学的行为侵犯了王()A、姓名权B、名誉权C、人身自由权D、生命健康权13、将他人的照片作为投飞镖的靶子,这种行为侵犯了公民的()A、名誉权B、肖像权C、隐私权D、生命健康权14、下列不属于侵犯公民通信自由和通信秘密的行为有( )A、窃听他人电话B、毁弃他人信件C、擅自拆阅他人信件D、公开他人隐私15、我们享有的权利需要各方面的保障,其中最重要,最有效的是()A、法律保障B、家庭保障C、学校保障D、社会保障16、在公民的人格权中,居于首要地位的是()A、姓名权B、隐私权C、自由权D、生命健康权17、任何人都应享有的、作为“人”的最起码的社会地位和受到他人与社会最起码尊重的权利是()A、姓名权B、人格尊严权C、人身自由权D、选举权18、中华民族是一个十分看重自己名誉的民族,良好名誉首先取决于()A、他人的优良评价B、个人的良好表现C、父母的社会地位D、个人的专业素质19、关于法定义务和道德义务,下列说法正确的是()A、二者有着根本的区别,没有任何联系B、都是靠国家强制力保证实施的C 、二者相互包容D 、道德义务往往 是法律所提倡的,法定义务也是道德所支持的20、“公民在行使自由和权利的时候,不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。
安徽省合肥市2019-2020学年度八年级下学期期中数学试卷含答案(2套)
2019-2020学年度八年级下期中数学试卷(1)(时间120min;满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.已知代数式E有意义,则x的值可能是().A.4B.2C.1D. 02.下列各组数中,分别以它们为边长能构成直角三角形的是().A..1,2,3,D111345C.6,10,12D.5,12,133.下列计算正确的是().A.皿+婉=2近B.$-皿=2C.皿乂炳=2也D.屈+豆=34.用配方法解一元二次方程x2-10x-5=0时,此方程可变形为().A.3+10)2=15B.3—10)2=15C.3+5)2=30D. (x—5)2=305.下列二次根式中,能与皿合并的是().A.屈B.~^=C.旬D.屈6,已知<7、1入c是二角形的二边长,若满足Jo-3+J4-3+』c-5=0,则该二角形的形状是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.如图,AABC是直角三角形,点C表示-2,且AC=3AB=3.若以点C为圆心,CB为半径画弧交数轴于点则点M表示的数为().A.a/5+1B.而-1C.而-2D.5/10+18.关于x的一元二次方程x2+ax-l=O的根的情况是().A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.如图,在等腰直角即C中,斜边仙=4,以AC为边作一个正方形,则这个正方形的面积为()•A.2B.4C.8D. 1610.如图,已知A4BC中,的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC于E,点M,N 为垂足,若助号,庞=2,"=:,则AC的长为()•D.乎第10题图二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.比较大小:应3^2(填“>""<"或"=").12.已知x=1为一元二次方程2x2-以+1=0的解则a=.13.某商店购进一种商品,单价20元/件.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系P=100-x,若商店每天销售这种商品要获得300元的利润,则每件商品的售价应定为多少元?根据题意,列关于x的方程为:.14.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE//AB,过点E作EF±DE,交BC的延长线与点F.若ACEF一边的边长为2,则△CEF的周长为.三、解答题(共90分)15.(8分)化简:厩+右-2^x而+2也.16.(8分)解方程:(2x-I)。
2019-2020学年遵义市汇川区八年级下期中数学测试卷(附详细答案)
2019-2020学年贵州省遵义市汇川区八年级(下)期中测试卷数学一.细心选一选.(每小题3分,共36分)1.要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足()A.x≥0 B.C.D.2.下列运算错误的是()A.+=B.•= C.÷=D.(﹣)2=23.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.1.5,2,2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,,34.若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为()A.cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm25.若x=﹣3,则等于()A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣36.如图,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走的最短路程是()A.40cm B.20cm C.20cm D.10cm7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是()A.4 B.3 C.5 D.4.58.若直角三角形两边分别是3和4,则第三边是()A.5 B.C.5或D.无法确定9.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=12,则HE等于()A.24 B.12 C.6 D.810.若,则x的值等于()A.4 B.±2 C.2 D.±411.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是()A.B.C.1 D.312.给出下列命题:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;④△ABC中,若a:b:c=1:2:,则这个三角形是直角三角形.其中,正确命题的个数为()A.1个B.2个 C.3个 D.4个二.用心填一填(每小题4分,共24分)13.已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为.14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB= .15.若a<<b,且a、b是两个连续的整数,则a b= .16.四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是(横线只需填一个你认为合适的条件即可)17.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则()2018的值是.18.已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5,a、b满足关系式+(b﹣3)2=0,则△ABC 的形状为三角形.三、耐心解一解(本大题满分90分)19.计算:(1)9+5﹣3;(2)2;(3)()2016(﹣)2015.20.若x,y为实数,且|x+2|+=0,求()2011.21.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.22.先化简,再求值:÷,其中x=.23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8,求AC的长.24.已知如图在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:∠AED=∠CFB.25.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.26.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE,CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.27.已知Rt△ABD中,边AB=OB=1,∠ABO=90°问题探究:(1)以AB为边,在Rt△ABO的右边作正方形ABC,如图(1),则点O与点D的距离为.(2)以AB为边,在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC,如图(2),求点O与点C的距离.问题解决:(3)若线段DE=1,线段DE的两个端点D,E分别在射线OA、OB上滑动,以DE为边向外作等边三角形DEF,如图(3),则点O与点F的距离有没有最大值,如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.2019-2020学年贵州省遵义市汇川区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.细心选一选.(每小题3分,共36分)1.要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足()A.x≥0 B.C.D.【考点】72:二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+3≥0,再解不等式即可.【解答】解:由题意得:2x+3≥0,解得:x≥﹣,故选:D.2.下列运算错误的是()A.+=B.•= C.÷=D.(﹣)2=2【考点】78:二次根式的加减法;75:二次根式的乘除法.【分析】根据同类二次根式的合并,二次根式的乘除法则,分别进行各选项的判断即可.【解答】解:A、与不是同类二次根式,不能直接合并,故本选项正确;B、×=,计算正确,故本选项错误;C、÷=,计算正确,故本选项错误;D、(﹣)2=2,计算正确,故本选项错误;故选A.3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.1.5,2,2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,,3【考点】KS:勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方,看看是否相等即可.【解答】解:A、1.52+22=2.52,即三角形是直角三角形,故本选项正确;B、42+52≠62,即三角形不是直角三角形,故本选项错误;C、22+32≠42,即三角形不是直角三角形,故本选项错误;D、12+()2≠32,即三角形不是直角三角形,故本选项错误;故选A.4.若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为()A.cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2【考点】KQ:勾股定理;KK:等边三角形的性质.【分析】注意三角形的面积的计算方法,首先要作出三角形的高,根据勾股定理就可求出高的长,三角形的面积就很容易求出.【解答】解:作出三角形的高,则高是=,所以三角形的面积是×2×=cm2;故选A.5.若x=﹣3,则等于()A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3【考点】7A:二次根式的化简求值.【分析】x=﹣3时,1+x<0,=﹣1﹣x,再去绝对值.【解答】解:当x=﹣3时,1+x<0,=|1﹣(﹣1﹣x)|=|2+x|=﹣2﹣x=1.故选B.6.如图,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走的最短路程是()A.40cm B.20cm C.20cm D.10cm【考点】KV:平面展开﹣最短路径问题.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解:根据两点之间线段最短,把正方体展开,可知由A处向B处爬行,所走的最短路程是20cm.故选C.7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是()A.4 B.3 C.5 D.4.5【考点】KQ:勾股定理;K3:三角形的面积.【分析】根据Rt△ABC中,∠C=90°,可证BC是△DAB的高,然后利用三角形面积公式求出BC的长,再利用勾股定理即可求出DC的长.【解答】解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴BC⊥AC,即BC是△DAB的高,∵△DAB的面积为10,DA=5,∴DA•BC=10,∴BC=4,∴CD===3.故选B.8.若直角三角形两边分别是3和4,则第三边是()A.5 B.C.5或D.无法确定【考点】KQ:勾股定理.【分析】题干中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边,所以我们需要分类讨论,(1)边长为4的边为直角边;(2)边长为4的边为斜边.【解答】解:(1)边长为4的边为直角边,则第三边即为斜边,则第三边的长为:=5;(2)边长为4的边为斜边,则第三边即为直角边,则第三边的长为:=.故第三边的长为5或cm.故选C.9.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=12,则HE等于()A.24 B.12 C.6 D.8【考点】KX:三角形中位线定理;KP:直角三角形斜边上的中线.【分析】利用三角形中位线定理知DF=AC;然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了.【解答】解:∵D、F分别是AB、BC的中点,∴DF是△ABC的中位线,∴DF=AC(三角形中位线定理);又∵E是线段AC的中点,AH⊥BC,∴EH=AC,∴EH=DF=12,故选B.10.若,则x的值等于()A.4 B.±2 C.2 D.±4【考点】78:二次根式的加减法.【分析】方程左边化成最简二次根式,再解方程.【解答】解:原方程化为=10,合并,得=10=2,即2x=4,x=2.故选C.11.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是()A.B.C.1 D.3【考点】78:二次根式的加减法.【分析】因为的整数部分为1,小数部分为﹣1,所以x=1,y=﹣1,代入计算即可.【解答】解:∵的整数部分为1,小数部分为﹣1,∴x=1,y=﹣1,∴=﹣(﹣1)=1.故选:C.12.给出下列命题:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;④△ABC中,若a:b:c=1:2:,则这个三角形是直角三角形.其中,正确命题的个数为()A.1个B.2个 C.3个 D.4个【考点】O1:命题与定理.【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5或,故本选项错误;②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠B=90°,故本选项错误;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形,故本选项正确;④△ABC中,若a:b:c=1:2:,则这个三角形是直角三直角三角形,故本选项正确.其中,正确命题的个数为2个;故选B.二.用心填一填(每小题4分,共24分)13.已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为或2 .【考点】KP:直角三角形斜边上的中线;KQ:勾股定理.【分析】分为两种情况,当3和4是直角边时,当4是斜边,3是直角边时,求出斜边,根据直角三角形斜边上中线性质求出即可.【解答】解:当3和4是直角边时,斜边为:=5,斜边上中线为;当4是斜边,3是直角边时,斜边上的中线为2;故答案为:或2.14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB= 6 .【考点】KP:直角三角形斜边上的中线.【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD.【解答】解:∵∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,∴AB=2CD=2×3=6.故答案为:6.15.若a<<b,且a、b是两个连续的整数,则a b= 8 .【考点】2B:估算无理数的大小.【分析】先估算出的范围,即可得出a、b的值,代入求出即可.【解答】解:∵2<<3,∴a=2,b=3,∴a b=8.故答案为:8.16.四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC (或AD∥BC)(横线只需填一个你认为合适的条件即可)【考点】L6:平行四边形的判定.【分析】在已知一组对边平行的基础上,要判定是平行四边形,则需要增加另一组对边平行,或平行的这组对边相等,或一组对角相等均可.【解答】解:根据平行四边形的判定方法,知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D.故答案为AD=BC(或AB∥CD).17.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则()2018的值是 1 .【考点】23:非负数的性质:算术平方根;16:非负数的性质:绝对值.【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案.【解答】解:∵|x﹣3|+=0,∴x=3,y=﹣3,∴()2018=(﹣1)2018=1.故答案为:1.18.已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5,a、b满足关系式+(b﹣3)2=0,则△ABC 的形状为直角三角形.【考点】KS:勾股定理的逆定理;1F:非负数的性质:偶次方;23:非负数的性质:算术平方根.【分析】根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值,根据勾股定理的逆定理判断即可.【解答】解:∵+(b﹣3)2=0,∴a﹣4=0,b﹣3=0,解得:a=4,b=3,∵c=5,∴a2+b2=c2,∴∠C=90°,即△ABC是直角三角形,故答案为:直角.三、耐心解一解(本大题满分90分)19.计算:(1)9+5﹣3;(2)2;(3)()2016(﹣)2015.【考点】79:二次根式的混合运算.【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)利用二次根式的乘除法则运算;(3)先利用积的乘方得到原式=[(+)(﹣)]2015•(+),然后利用平方差公式计算.【解答】解:(1)原式=9+10﹣12=7;(2)原式=2×2×2×=;(3)原式=[(+)(﹣)]2015•(+)=(5﹣6)2015•(+)=﹣(+)=﹣﹣.20.若x,y为实数,且|x+2|+=0,求()2011.【考点】23:非负数的性质:算术平方根;16:非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,x+2=0,y﹣2=0,解得,x=﹣2,y=2,所以,()2011=(﹣1)2011=﹣1.21.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.【考点】LN:中点四边形.【分析】连接BD,再利用三角形中位线定理可得FG∥BD,FG=BD,EH∥BD,EH=BD.进而得到FG∥EH,且FG=EH,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论.【解答】证明:如图,连接BD.∵F,G分别是BC,CD的中点,所以FG∥BD,FG=BD.∵E,H分别是AB,DA的中点.∴EH∥BD,EH=BD.∴FG∥EH,且FG=EH.∴四边形EFGH是平行四边形.22.先化简,再求值:÷,其中x=.【考点】6D:分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.【解答】解:原式÷=•=,当x=时,原式==.23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8,求AC的长.【考点】KQ:勾股定理;KO:含30度角的直角三角形.【分析】在RT△ABC中,利用直角三角形的性质,结合已知条件易求∠A=30°,进而再利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半,易求BC,再利用勾股定理可求AC.【解答】解:如右图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,∴∠A=30°,又∵AB=8,∴BC=4,∴AC==4.24.已知如图在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:∠AED=∠CFB.【考点】L5:平行四边形的性质.【分析】由四边形ABCD是平行四边形,得到AD=BC.AD∥BC,根据平行线的性质得到∠DAC=∠BCF,推出△ADE≌△BCF,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.AD∥BC,∴∠DAC=∠BCF,在△ADE与△BCF中,,∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB.25.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.【考点】L9:菱形的判定;LH:梯形.【分析】首先证明四边形AECD是平行四边形,再由AB∥CD,得∠EAC=∠DCA,AC平分∠BAD,得∠DAC=∠CAE,从而得到∠ACD=∠DAC,即AD=DC,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.【解答】证明:∵AB∥CD,CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,又∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC=∠DAC,∴AD=DC,∴四边形AECD是菱形.26.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE,CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.【考点】KD:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质.【分析】可以把结论涉及的线段放到△ADE和△CDG中,考虑证明全等的条件,又有两个正方形,∴AD=CD,DE=DG,它们的夹角都是∠ADG加上直角,故夹角相等,可以证明全等;再利用互余关系可以证明AE⊥CG.【解答】(1)证明:如图,∵AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90°,又∵∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE,∴△ADE≌△CDG(SAS).∴AE=CG.(2)猜想:AE⊥CG.证明:如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N.∵△ADE≌△CDG,∴∠DAE=∠DCG.又∵∠ANM=∠CND,∴△AMN∽△CDN.∴∠AMN=∠ADC=90°.∴AE⊥CG.27.已知Rt△ABD中,边AB=OB=1,∠ABO=90°问题探究:(1)以AB为边,在Rt△ABO的右边作正方形ABC,如图(1),则点O与点D的距离为.(2)以AB为边,在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC,如图(2),求点O与点C的距离.问题解决:(3)若线段DE=1,线段DE的两个端点D,E分别在射线OA、OB上滑动,以DE为边向外作等边三角形DEF,如图(3),则点O与点F的距离有没有最大值,如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.【考点】LO:四边形综合题.【分析】(1)如图1中,连接OD,在Rt△ODC中,根据OD=计算即可.(2)如图2中,作CE⊥OB于E,CF⊥AB于F,连接OC.在Rt△OCE中,根据OC=计算即可.(3)如图3中,当OF⊥DE时,OF的值最大,设OF交DE于H,在OH上取一点M,使得OM=DM,连接DM.分别求出MH、OM、FH即可解决问题.【解答】解:(1)如图1中,连接OD,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=1,∠C=90°在Rt△ODC中,∵∠C=90°,OC=2,CD=1,∴OD===.故答案为.(2)如图2中,作CE⊥OB于E,CF⊥AB于F,连接OC.∵∠FBE=∠E=∠CFB=90°,∴四边形BECF是矩形,∴BF=CF=,CF=BE=,在Rt△OCE中,OC===.(3)如图3中,当OF⊥DE时,OF的值最大,设OF交DE于H,在OH上取一点M,使得OM=DM,连接DM.∵FD=FE=DE=1,OF⊥DE,∴DH=HE,OD=OE,∠DOH=∠DOE=22.5°,∵OM=DM,∴∠MOD=∠MDO=22.5°,∴∠DMH=∠MDH=45°,∴DH=HM=,∴DM=OM=,∵FH==,∴OF=OM+MH+FH=++=.∴OF的最大值为.。
2019-2020学年湖南省永州市宁远县八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖南永州市宁远县八年级第二学期期中数学试卷一、选择题(共10小题).1.(4分)以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.1,1,C.D.5,12,13 2.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短边BC=4cm,则最长边AB的长是()A.5cm B.6cm C.cm D.8cm3.(4分)一个多边形有5条边,则它的内角和是()A.540°B.720°C.900°D.1080°4.(4分)平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:5 5.(4分)如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库,要求油库到这三条公路的距离相等,那么选择油库的位置有()处.A.1B.2C.3D.46.(4分)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.一条直角边和一个锐角分别相等7.(4分)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.8.(4分)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分9.(4分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是()A.6B.8C.12D.1610.(4分)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AE D.AE=CE二、填空题(共8小题).11.(4分)如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于.12.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,DC=4cm,则点D到AB的距离为.13.(4分)如果一个三角形的一边中线等于这边的一半,这个三角形为三角形.14.(4分)如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是.15.(4分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为.16.(4分)若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为cm2.17.(4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是.18.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为.三.解答题(本大题8个小题,共78分,解答题要求写出说明步骤或解答过程)19.(8分)如图,已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上,且AE=CF.求证:DE =BF.20.(8分)如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上,这时AO为2.4m.(1)求OB的长度;(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C,那么梯子顶端A下移多少m?21.(8分)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.22.(10分)已知a、b、c满足.(1)求a、b、c的值;(2)判断以a、b、c为边的三角形的形状.23.(10分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E 在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.①求证:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.24.(10分)如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.25.(12分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接CF.(1)求证:四边形BCFD是菱形;(2)若AD=1,BC=2,求BF的长.26.在四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm,点E从A出发以1cm/s 的速度向D运动,点F从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点,而另一点也随之停止,设运动时间为t,(1)t取何值时,四边形EFCD为矩形?(2)M是BC上一点,且BM=4,t取何值时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形?参考答案一、选择题(共10小题).1.(4分)以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.1,1,C.D.5,12,13解:A、∵22+32=13≠42,∴不能构成直角三角形,故本选项符合要求;B、∵12+12=()2,∴能构成直角三角形,故本选项不符合要求;C、∵()2+()2=()2,∴能构成直角三角形,故本选项不符合要求;D、∵52+122=132,∴能构成直角三角形,故本选项不符合要求.故选:A.2.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短边BC=4cm,则最长边AB的长是()A.5cm B.6cm C.cm D.8cm解:设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°,解得x=30°,即∠A=30°,∠C=3×30°=90°,即△ABC为直角三角形,∵∠C=90°,∠A=30°,∴AB=2BC=2×4=8cm,故选:D.3.(4分)一个多边形有5条边,则它的内角和是()A.540°B.720°C.900°D.1080°解:∵多边形有5条边,∴它的内角和=(5﹣2)×180°=540°,故选:A.4.(4分)平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:5解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°,即∠A和∠C的数相等,∠B和∠D的数相等,且∠B+∠C=∠A+∠D,故符合题意的只有D.故选:D.5.(4分)如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库,要求油库到这三条公路的距离相等,那么选择油库的位置有()处.A.1B.2C.3D.4解:∵有三条公路相交如图,现计划修建一个油库,要求到三条公路的距离相等,∴在角平分线的交点处.如图.故选:D.6.(4分)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.一条直角边和一个锐角分别相等解:A、符合SAS定理,根据SAS可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;B、符合AAS定理,根据AAS可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;C、符合HL定理,根据HL可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;D、当一边是两角的夹边,另一个三角形是一角的对边时,两直角三角形就不全等,故本选项正确;故选:D.7.(4分)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项符合题意;故选:D.8.(4分)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误;B、矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误;D、矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;故选:B.9.(4分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是()A.6B.8C.12D.16解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠BCD+∠ACD=90°,∠A+∠ACD=90°,∴∠BCD=∠A=30°,∵BD=2,∴BC=2BD=4,AB=2BC=2×4=8,∴AD=AB﹣BD=8﹣2=6.故选:A.10.(4分)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AE D.AE=CE解:∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,∴∠BAC=∠CAB′,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,∴∠ACD=∠CAB′,∴AE=CE,所以,结论正确的是D选项.故选:D.二、填空题(每小题4分,共32分)11.(4分)如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于20.解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AE∥BC,AD=BC,AB=CD,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,∴AE+DE=AD=BC=6,∴AE+2=6,∴AE=4,∴AB=CD=4,∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20,故答案为:20.12.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,DC=4cm,则点D到AB的距离为4cm.解:过点D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,∴DE=CD,∵CD=4cm,∴点D到AB的距离DE是4cm.故答案为:4cm.13.(4分)如果一个三角形的一边中线等于这边的一半,这个三角形为直角三角形.解:答案为:直角.14.(4分)如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是6.解:这个正多边形的边数:360°÷60°=6.故答案为:6.15.(4分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为5.解:因为菱形的对角线互相垂直平分,根据勾股定理可得菱形的边长为=5.故答案为:5.16.(4分)若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为120 cm2.解:设三边分别为5x,12x,13x,则5x+12x+13x=60,∴x=2,∴三边分别为10cm,24cm,26cm,∵102+242=262,∴三角形为直角三角形,∴S=10×24÷2=120cm2.故答案为:120.17.(4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是11.解:∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC===5,∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,∴EH=FG=AD,EF=GH=BC,∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC,又∵AD=6,∴四边形EFGH的周长=6+5=11.故答案为:11.18.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为.解:连接OP,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OA=OD=BD,S△AOD=S△AOB,∵AB=3,AD=4,∴S矩形ABCD=3×4=12,BD=5,∴S△AOD=S矩形ABCD=3,OA=OC=,∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=××PE+××PF=(PE+PF)=3,∴PE+PF=.故答案为.三.解答题(本大题8个小题,共78分,解答题要求写出说明步骤或解答过程)19.(8分)如图,已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上,且AE=CF.求证:DE =BF.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∵AE=CF.∴BE=FD,BE∥FD,∴四边形EBFD是平行四边形,∴DE=BF.20.(8分)如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上,这时AO为2.4m.(1)求OB的长度;(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C,那么梯子顶端A下移多少m?解:(1)在Rt△AOB中,OB===0.7(m);(2)设梯子的A端下滑到D,如图,∵OC=0.7+0.8=1.5,∴在Rt△OCD中,OD===2(m),∴AD=OA﹣OD=﹣2=0.4,∴梯子顶端A下移0.4m.21.(8分)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.【解答】证明:∵在△ABD和△CBD中,,∴△ABD≌△CBD(SSS),∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC.又∵OE⊥AB,OF⊥CB,∴OE=OF.22.(10分)已知a、b、c满足.(1)求a、b、c的值;(2)判断以a、b、c为边的三角形的形状.解:(1)根据题意得:a﹣=0,b﹣5=0,c﹣4=0,解得:a=,b=5,c=4;(2)∵()2+52=(4)2,∴a2+b2=c2,∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形.23.(10分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E 在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.①求证:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.【解答】①证明:在△ABE和△CBD中,,∴△ABE≌△CBD(SAS);②解:∵在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,∴∠BAC=∠ACB=45°,由①得:△ABE≌△CBD,∴∠AEB=∠BDC,∵∠AEB为△AEC的外角,∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°,则∠BDC=75°.24.(10分)如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.解:(1)全等,理由是:∵∠1=∠2,∴DE=CE,在Rt△ADE和Rt△BEC中,,∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);(2)是直角三角形,理由是:∵Rt△ADE≌Rt△BEC,∴∠3=∠4,∵∠3+∠5=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠DEC=90°,∴△CDE是直角三角形.25.(12分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接CF.(1)求证:四边形BCFD是菱形;(2)若AD=1,BC=2,求BF的长.解:(1)∵AF∥BC,∴∠DCB=∠CDF,∠FBC=∠BFD,∵点E为CD的中点,∴DE=EC,在△BCE与△FDE中,,∴△BCE≌△FDE;∴DF=BC,又∵DF∥BC,∴四边形BCFD为平行四边形,∵BD=BC,∴四边形BCFD是菱形;(2)∵四边形BCFD是菱形,∴BD=DF=BC=2,在Rt△BAD中,AB==,∵AF=AD+DF=1+2=3,在Rt△BAF中,BF==2.26.在四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm,点E从A出发以1cm/s 的速度向D运动,点F从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点,而另一点也随之停止,设运动时间为t,(1)t取何值时,四边形EFCD为矩形?(2)M是BC上一点,且BM=4,t取何值时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形?解:(1)当DE=CF时,四边形EFCD为矩形,则有6﹣t=10﹣2t,解得t=4,答:t=4s时,四边形EFCD为矩形.(2)①当点F在线段BM上,AE=FM时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=4﹣2t,解得t=,②当F在线段CM上,AE=FM时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=2t﹣4,解得t=4,综上所述,t=4或s时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形.。
广东省中山市2019-2020学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省中山市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题;共30分)1.下列式子没有意义的是()A.B.C.D.2.下列命题中,假命题是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.以下列各组数为边长首尾相连,能构成直角三角形的一组是()A.2,3,4 B.1,2,C.5,12,17 D.6,8,124.下列计算正确的是()A.2×3=6 B.+=C.3﹣=3 D.=5.如图,在平面直角坐标系中,A(0,0)、B(4,0)、D(1,2)为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点C的坐标是()A.(2,5)B.(4,2)C.(5,2)D.(6,2)6.如图所示:某商场有一段楼梯,高BC=6m,斜边AC是10米,如果在楼梯上铺上地毯,那么需要地毯的长度是()A.8m B.10m C.14m D.24m7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是()A.24 B.26 C.30 D.488.如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣的点P应落在线段()A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上9.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=100°,则∠DAE的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°10.如图,在矩形ABCD中,AB=24,BC=12,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为()A.60 B.80 C.100 D.90二、填空题(共6小题;共24分)11.化简:=.12.如图,在平行四边形ABCD中,AD=AC,∠B=65°,DE⊥AC于E,则∠EDC=°.13.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S分别表示这三个正方形的面积.若S1=81,S2=225,则S3=.314.实数a在数轴上的位置如图所示,则=.15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1 尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x尺,根据题意,可列方程为.16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,①对81只需进行次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是.三、解答题(共9小题;共66分)17.(8分)计算:(1)4+﹣;(2)(2+)(2﹣)18.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=5,BD=4,CD=.(1)求AD的长.(2)求△ABC的周长.19.(8分)已知x=+2,y=﹣2,求下列各式的值:(1)x2+2xy+y2;(2)x2﹣y2.20.(6分)如图,四边形BFCE是平行四边形,点A、B、C、D在同一条直线上,且AB=CD,连接AE、DF.求证:AE=DF.21.(6分)如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?22.(6分)如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD =60°,连接ED、CF.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.23.(8分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?24.(8分)如图,边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,连接AF,AH.(1)若BF=DH,求证:AF=AH.(2)连接FH,若∠FAH=45°,求△FCH的周长(用含a的代数式表示).25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA 方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.2019-2020学年广东省中山市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题;共30分)1.下列式子没有意义的是()A.B.C.D.【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可.【解答】解:A、有意义,故此选项不合题意;B、没有意义,故此选项符合题意;C、有意义,故此选项不合题意;D、有意义,故此选项不合题意;故选:B.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.2.下列命题中,假命题是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形的判定方法可知A是真命题,根据矩形的判定方法可知B是真命题,根据菱形的判定方法可知C是真命题,根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,可知D是假命题.【解答】解:A.对角线互相平分的四边形是平行四边形,是真命题;B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形,是真命题;C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,是真命题;D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,是假命题;故选:D.【点评】本题主要考查了命题与定理,解题时注意:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形或筝形.3.以下列各组数为边长首尾相连,能构成直角三角形的一组是()A.2,3,4 B.1,2,C.5,12,17 D.6,8,12【分析】如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.【解答】解:根据22+32≠42,可知其不能构成直角三角形;根据12+()2=22,可知其能构成直角三角形;根据52+122≠172,可知其不能构成直角三角形;根据62+82≠122,可知其不能构成直角三角形;故选:B.【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用,解题时注意:要判断一个角是不是直角,先要构造出三角形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.4.下列计算正确的是()A.2×3=6 B.+=C.3﹣=3 D.=【分析】根据二次根式的运算即可求出答案.【解答】解:(A)原式=6×2=12,故A错误;(B)与不是同类二次根式,故B错误;(C)原式=2,故C错误;故选:D.【点评】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.5.如图,在平面直角坐标系中,A(0,0)、B(4,0)、D(1,2)为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点C的坐标是()A.(2,5)B.(4,2)C.(5,2)D.(6,2)【分析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,CD∥AB,∵D(1,2),B(4,0),∴AB=4,∴点C坐标(5,2).故选:C.【点评】本题考查平行四边形的性质、周边游图形的性质的部分知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考基础题.6.如图所示:某商场有一段楼梯,高BC=6m,斜边AC是10米,如果在楼梯上铺上地毯,那么需要地毯的长度是()A.8m B.10m C.14m D.24m【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长,再根据楼梯高为BC的高=6m,楼梯的宽的和即为AB的长,再把AB、BC的长相加即可.【解答】解:∵△ABC是直角三角形,BC=6m,AC=10m∴AB===8(m),∴如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14(米).故选:C.【点评】本题考查的是勾股定理的应用,解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是()A.24 B.26 C.30 D.48【分析】根据菱形的对角线互相垂直,利用勾股定理列式求出OB,再根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD,然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC=3,OB=OD,AC⊥BD,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,根据勾股定理,得:OB=,=,=4,∴BD=2OB=8,∴S菱形ABCD=×AC×BD=×6×8=24.故选:A.【点评】本题考查了菱形的周长公式,菱形的对角线互相垂直平分线的性质,勾股定理的应用,比较简单,熟记性质是解题的关键.8.如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣的点P应落在线段()A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上【分析】根据估计无理数的方法得出0<3﹣<1,进而得出答案.【解答】解:∵2<<3,∴0<3﹣<1,故表示数3﹣的点P应落在线段OB上.故选:B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,得出的取值范围是解题关键.9.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=100°,则∠DAE的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°【分析】由▱ABCD与▱DCFE的周长相等,可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形,再由且∠BAD =60°,∠F=100°,即可求出∠DAE的度数.【解答】解:∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且CD=CD,∴AD=DE,∵∠DAE=∠DEA,∵∠BAD=60°,∠F=100°,∴∠ADC=120°,∠CDE═∠F=100°,∴∠ADE=360°﹣120°﹣100°=140°,∴∠DAE=(180°﹣140°)÷2=20°,故选:A.【点评】本题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理.10.如图,在矩形ABCD中,AB=24,BC=12,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为()A.60 B.80 C.100 D.90【分析】因为BC为AF边上的高,要求△AFC的面积,求得AF即可,求证△AFD′≌△CFB,得BF=D′F,设D′F=x,则在Rt△AFD′中,根据勾股定理求x,于是得到AF=AB﹣BF,即可得到结果.【解答】解:易证△AFD′≌△CFB,∴D′F=BF,设D′F=x,则AF=824﹣x,在Rt△AFD′中,(24﹣x)2=x2+122,解之得:x=9,∴AF=AB﹣FB=24﹣9=15,∴S△AFC=•AF•BC=90.故选:D.【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题,勾股定理的正确运用,本题中设D′F=x,根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键.二、填空题(共6小题;共24分)11.化简:=.【分析】题目所给的代数式中,分母含有二次根式,所以要通过分母有理化来化简原式.【解答】解:=.【点评】此题主要考查了二次根式的分母有理化.12.如图,在平行四边形ABCD中,AD=AC,∠B=65°,DE⊥AC于E,则∠EDC=25 °.【分析】在Rt△DEC中,想办法求出∠DCE即可解决问题.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠ADC=65°,∵AD=AC,∴∠ADC=∠C=65°,∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠EDC=90°﹣∠C=25°,故答案为25.【点评】本题考查平行四边形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识,解题的关键是利用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质求出∠DCE,属于中考常考题型.13.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S分别表示这三个正方形的面积.若S1=81,S2=225,则S3=144 .3【分析】根据勾股定理求出BC2=AB2﹣AC2=144,即可得出结果.【解答】解:根据题意得:AB2=225,AC2=81,∵∠ACB=90°,∴BC2=AB2﹣AC2=225﹣81=144,则S3=BC2=144.故答案为:144.【点评】考查了勾股定理、正方形的性质、正方形的面积;熟练掌握勾股定理,由勾股定理求出BC 的平方是解决问题的关键.14.实数a在数轴上的位置如图所示,则=3﹣a.【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣3的正负,原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【解答】解:根据数轴上点的位置得:a﹣3<0,则原式=|a﹣3|=3﹣a,故答案为:3﹣a【点评】此题考查了二次根式的性质与化简,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1 尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x尺,根据题意,可列方程为x2+52=(x+1)2.【分析】首先设水池的深度为x尺,则这根芦苇的长度为(x+1)尺,根据勾股定理可得方程x2+52=(x+1)2,再解即可.【解答】解:设水池的深度为x尺,由题意得:x2+52=(x+1)2,解得:x=12,则x+1=13,答:水深12尺,芦苇长13尺,故答案为:x2+52=(x+1)2.【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,①对81只需进行 3 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255 .【分析】①根据规律依次求出即可;②要想确定只需进行3次操作后变为1的所有正整数,关键是确定二次操作后数的大小不能大于4,二次操作时根号内的数必须小于16,而一次操作时正整数255却好满足这一条件,即最大的正整数为255.【解答】解:①[]=9,[]=3,[]=1,故答案为:3;②最大的是255,[]=15,[]=3,[]=1,而[]=16,[]=4,[]=2,[]=1,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的正整数是255,故答案为:255.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,主要考查学生的阅读能力和猜想能力.三、解答题(共9小题;共66分)17.(8分)计算:(1)4+﹣;(2)(2+)(2﹣)【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后去合并即可;(2)利用平方差公式计算.【解答】解:(1)原式=4+3﹣2=5;(2)原式=12﹣6=6.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.18.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=5,BD=4,CD=.(1)求AD的长.(2)求△ABC的周长.【分析】(1)根据勾股定理求出AD;(2)根据勾股定理求出AC,计算即可.【解答】解:(1)在Rt△ABD中,AD==3;(2)在Rt△ACD中,AC==2,则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4++2=9+3.【点评】本题考查的是勾股定理,掌握直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2是解题的关键.19.(8分)已知x=+2,y=﹣2,求下列各式的值:(1)x2+2xy+y2;(2)x2﹣y2.【分析】(1)根据完全平方公式计算即可;(2)根据平方差公式计算即可.【解答】解:(1)原式=(x+y)2=(+2+﹣2)2=12;(2)原式=(x+y)(x﹣y)=(+2+﹣2)(+2﹣+2)=2×4=.【点评】本题考查二次根式的分母有理化;主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化.20.(6分)如图,四边形BFCE是平行四边形,点A、B、C、D在同一条直线上,且AB=CD,连接AE、DF.求证:AE=DF.【分析】根据四边形BFCE是平行四边形,得到BE=CF,BE∥CF,根据平行线的性质得到∠EBC =∠FCB,根据邻补角的定义得到∠ABE=∠DCF,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】解:∵四边形BFCE是平行四边形,∴BE=CF,BE∥CF,∴∠EBC=∠FCB,∵点A、B、C、D在同一条直线上,∴∠ABE=∠DCF,在△ABE与△DCF中,,∴△ABE≌△DCF,∴AE=DF.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.21.(6分)如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?【分析】直接利用勾股定理得出AE,DE的长,再利用BD=DE﹣BE求出答案.【解答】解:由题意得:AB=2.5米,BE=0.7米,∵在Rt△ABE中∠AEB=90°,AE2=AB2﹣BE2,∴AE==2.4(m);由题意得:EC=2.4﹣0.4=2(米),∵在Rt△CDE中∠CED=90°,DE2=CD2﹣CE2,∴DE==1.5(米),∴BD=DE﹣BE=1.5﹣0.7=0.8(米),答:梯脚B将外移(即BD长)0.8米.【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,正确应用勾股定理是解题关键.22.(6分)如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD =60°,连接ED、CF.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.【分析】(1)欲证明△ABE≌△ACD只要证明∠EAB=∠CAD,AB=AC,∠EBA=∠ACD即可.(2)欲证明四边形EFCD是平行四边形,只要证明EF∥CD,EF=CD即可.【解答】证明:(1)∵△ABC和△BEF都是等边三角形,∴AB=AC,∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°,∵∠EAD=60°,∴∠EAD=∠BAC,∴∠EAB=∠CAD,在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD.(2)由(1)得△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∵△BEF、△ABC是等边三角形,∴BE=EF,∴∠EFB=∠ABC=60°,∴EF∥CD,∴BE=EF=CD,∴EF=CD,且EF∥CD,∴四边形EFCD是平行四边形.【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质,灵活应用平行四边形的判定方法,属于中考常考题型.23.(8分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?【分析】(1)利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,进而利用三角形面积得出CD的长,进而得出海港C是否受台风影响;(2)利用勾股定理得出ED以及EF的长,进而得出台风影响该海港持续的时间.【解答】解:(1)海港C受台风影响.理由:如图,过点C作CD⊥AB于D,∵AC=300km,BC=400km,AB=500km,∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.∴AC×BC=CD×AB∴300×400=500×CD∴CD==240(km)∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域,∴海港C受到台风影响.(2)当EC=250km,FC=250km时,正好影响C港口,∵ED==70(km),∴EF=140km∵台风的速度为20km/h,∴140÷20=7(小时)即台风影响该海港持续的时间为7小时.【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用,解答此类题目的关键是构造出直角三角形,再利用勾股定理解答.24.(8分)如图,边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,连接AF,AH.(1)若BF=DH,求证:AF=AH.(2)连接FH,若∠FAH=45°,求△FCH的周长(用含a的代数式表示).【分析】(1)根据题意和矩形的性质、正方形的性质,利用全等三角形的判定可以得到△ABF与△ADH 全等,从而可以证明结论成立;(2)利用旋转的性质,将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM,可以得到AM=AH,DH=BM,再根据全等三角形的判定与性质即可求得△FCH的周长.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠B=90°,在△ABF和△ADH中,,∴△ABF≌△ADH(SAS),∴AF=AH;(2)将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM的位置,如图所示,则AM=AH,∠DAH=∠BAM,∵∠FAH=45°,∠DAB=90°,∴∠DAH+∠BAF=45°,∴∠BAM+∠BAF=45°,即∠FAM=45°,∴∠FAM=∠FAH,在△FAM和△FAH中,,∴△FAM≌△FAH(SAS),∴MF=HF,∵MF=BF+BM=BF+DH,∴△FCH的周长为:CF+CH+FH=CF+CH+BF+DH=BC+CD=2a,即△FCH的周长为2a.【点评】本题考查全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA 方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.【分析】(1)根据三角形内角和定理得到∠C=30°,根据直角三角形的性质求出DF,得到DF=AE,根据平行四边形的判定定理证明;(2)分∠EDF=90°、∠DEF=90°两种情况,根据直角三角形的性质列出算式,计算即可.【解答】(1)证明:∵∠B=90°,∠A=60°,∴∠C=30°,∴AB=AC=30,由题意得,CD=4t,AE=2t,∵DF⊥BC,∠C=30°,∴DF=CD=2t,∴DF=AE,∵DF∥AE,DF=AE,∴四边形AEFD是平行四边形;(2)当∠EDF=90°时,如图①,∵DE∥BC,∴∠ADE=∠C=30°,∴AD=2AE,即60﹣4t=2t×2,解得,t=,当∠DEF=90°时,如图②,∵AD∥EF,∴DE⊥AC,∴AE=2AD,即2t=2×(60﹣4t),解得,t=12,综上所述,当t=或12时,△DEF为直角三角形.【点评】本题考查的是平行四边形的判定、直角三角形的性质,掌握平行四边形的判定定理、含30°的直角三角形的性质是解题的关键.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019-2020年八年级下期中试卷及答案一、听力测试(共20小题,每小题1分,满分20分)A 听对话,选择合适的图画或答案。
每段对话听两遍。
() 1 Which picture are they talking about?A B C( ) 5 How can we go to the North Street Hospital?A Catch the train.B Walk there.C Take the bus.( ) 6 How’s Jim?A He’s OK.B He’s ill.C He’s returned home. ( ) 7 What would the man like?A Tea.B Juice.C Coffee with milk. ( ) 8 What colour shoes did the man want to buy at first?A Brown.B Blue.C Black.( ) 9 Where is Mrs Wood from?A Japan.B China.C America.( )10 What does the woman mean?A She likes smoking .B She doesn’t mind the man’s smoking.C She doesn’t want him to smoke.B 听对话或独白,选择正确答案。
每段材料听两遍。
听第一段对话,回答第11至12小题。
( ) 11 Where is the man going?A The railway station.B The clock tower.C The park. ( ) 12 Why can’t the man find the place?A This is his first time to visit the place.B The railway station is still next to the clock tower.C Things have changed a lot over the years.听第二段对话,回答第13至15小题。
( ) 13 How many main icons does the program have?A Four.B Five.C Six.( ) 14 Which icon should be clicked if you want to listen to people talking?A BookB TourC Ear.( ) 15 What can you do if you click on the ‘Pencil’ icon?A Go on short tours.B Do some exercises.C Read stories and articles.听一段独白,回答第16至20小题。
( ) 16 Bob’s favourite was _________.A singingB dancingC drawing( ) 17 It was difficult for Bob to join the school dancing group because ________.A the school only had a girls’ dancing groupB the school didn’t allow(允许)boys to danceC the group had enough dancers already( ) 18 The school worried that ___________ if Bob stayed in the group.A nobody would watch their danceB other boys would join and the girls might leaveC other schools would laugh at them( ) 19 The judge(法官) thought the school’s decision was ___________.A usefulB necessaryC wrong( ) 20 We can infer(推断) that Bob felt ________ when he went back to the group.A sadB happyC hungry二、选择填空(共15小题,每小题1分,满分15分)( ) 21 ---How long __________ your parents ___________?---For about twenty years.A did, marryB have, marriedC have, got marriedD have, been married ( ) 22 Mr Chen is over 80, ________ he still looks healthy.A andB orC butD for( ) 23 ---Look at the boy running on the playground. Is it Davis?---It ______ be him. I saw him go to the teachers’ office just now.A mustn’tB can’tC could n’tD must( ) 24 My uncle ___________ a farmer. Now he is a driver.A is used toB is used to beC used to beingD used to be ( ) 25 There is little coffee in the bottle,____________?A is thereB isn’t thereC is itD isn’t it ( ) 26 ---When will the plane ___________?--- In an hour.A reachB arrive inC get toD arrive( ) 27 ___________ great fun it is to fly kites! ________ great time the childre are having!A What, What aB What, WhatC How, How aD What a, What ( ) 28 My father ___________ a letter yesterday, but I’m not sure if he has finished it.A wroteB was writingC has writtenD writes( ) 29 The weather in Hong Kong is quite different from __________ in Beijing.A itB themC thatD those( ) 30 I ___________ my computer for almost ten years. It still works OK.A boughtB have boughtC have hadD have( ) 31 My dad __________ to Singapore for a meeting. He ________ there twice.A has gone, has beenB has been, has goneC has gone, has goneD has been, has been( ) 32 The Story of Ah Q ___________________Lu XunA writesB wrote byC was writtenD was written by( ) 33 Don’t wake up the ___________ baby. She has just fallen __________.A sleepy, asleepB asleep, sleepingC sleeping, asleepD sleeping, sleepy ( ) 34 The _____________ is used for typing.A printerB keyboardC mouseD menu( ) 35 The volunteers __________ leave the hospital until all their work __________.A won’t, will be doneB don’t, will finishC won’t, is finishedD didn’t, finished三、完形填空(共10小题,每小题1分,满分10分)Martin Henfield talks about some of his experiences as a twin. When we were small, my mother dressed us 36 the same clothes. That was bad enough and we didn’t like it. But when we went on our first camping trip, it was even 37 . We were only ten years old, and while 38 went into their sleeping bags for the night, we were not happy to sleep inside a double sleeping bag my mother made for us.At school, our classmates 39 us Henfield One and Henfield Two, so people couldn’t even see our difference according to our initials(姓名开头的字母) because 40 of us were M.H. It was only when I went to college(大学) and began to have my own friends that I started to feel my own freedom of identity(身份)Before I went to college, during my last secondary school 41 , I got a job on a building site.(工地). My twin brother, Mike Henfield , didn’t work. He was resting. One day I said to the foreman(工头), “Can I have a week off?”“Certainly,” he said, “but you won’t have the job when you 42 back.”I didn’t want to 43 the job. So on Monday morning, Mike went down in my jeans, jacket and hat and he worked for me for one week. 44 of them knew the difference.Now I am growing old and I feel very different 45 my twin brother. And he will tell you the same. We have really worked towards that for forty years.( ) 36 A in B for C on D with( ) 37 A bad B worse C good D best( ) 38 A all boys B another boy C all the other boys D all the boys ( ) 39 A called B asked C understood D knew( ) 40 A every B each C both D all( ) 41 A holidays B year C week D weekend( ) 42 A get B will get C got D are getting( ) 43 A lose B missing C lost D fail() 44 A All B None C Each D Both( ) 45 A in B from C with D as四、阅读理解(共15小题,每小题1分,满分15分)A( ) 46 Zhang Shuxia and her daddy don’t get on well because ___________.A her daddy doesn’t talk to herB her parents don’t love her.C she doesn’t like her parentsD they can’t understand each other( ) 47 The purpose(目的) of ________ is to let people in the world think more about families and family problems.A the writer of the articleB International Day of FamiliesC the story of Zhang ShuxiaD the study of Beijing families( ) 48 The problem discussed in the passage mostly happens to ___________.A junior school studentsB families in BeijingC families in HebeiD primary school students( ) 49 The underlined word “ that” in the last paragraph means “____________”.A going out for a walk or watching TVB something your parents are interested inC your parents’ lives in the pastD some way to have a good look( ) 50 Which of the following is NOT a good way for kids to get closer to their families?A Find a good time to talkB Don’t talk to their parents.C Listen to them carefullyD Be honest to their parentsBEveryone needs friends. Friends bring us happiness and hope in our lives. But the ability to make friends changes from person to person. To some people, making friends is easy, and to others it’s very difficult.Making friends is a skill, and the first thing is to know how to get on with others.If you have trouble in making friends, maybe I can tell you how to do it.●Realize your own good points. You have skills and talents(才能) that others will like.●Believe that you are a good person and have something nice to share with others.●Be humourous. Learn to laugh at yourself and your weakness. Remember to smile atothers.●Respect(尊敬) the others. Everyone has his own idea. Learn how to listen to others’ideas without trying to make them accept(接受) yours.●Be kind. If you are kind to others, they will usually be kind to you. There are hundredsof little things you can do to show your kindness. Open the door for someone. Wave to afriend and so on.●Don’t complain(抱怨). Learn to accept what you can’t change, and work hard to changewhat you can. No one is willing to hear your complaints all the time.●Never give up. Even if you are faced with some closed-minded people, never give up.And try to find someone who will understand you.( ) 51 Why do we need friends according to the passage?A Friends can do everything for us.B Friends can bring us happiness.C Friends accept our ideas all the time.D Without friends, we could not live.( ) 52 What’s the first thing we should learn in order to make friends?A To help others.B To smile to others.C To get on with others.D To listen to others’ complaints.( ) 53 Which of the following shows a sense of humour?A Opening the door for someone.B Complaining to others all the time.C Laughing at ourselves and our weakness.D Finding someone wo will understand us. ( ) 54 How many pieces of advice does the writer provide when we have trouble in making friends?A Five.B Seven.C Nine.D Eleven.( ) 55 What should we do when we have trouble in making friends?A Respect others.B Complain.C Give up.D Laugh at themC( ) 56 Why do people type acronyms?A To show their feelings.B To make jokes.C Because people can type them quickly.D In this way newbies won’t understand them. ( ) 57 What does “BTW, my puter is not working well.:-(” mean?A The person is happy about getting a new computer.B The person has to go away from their computer.C The person is angry at somebody.D The person is sad that his computer is having problems.( ) 58 If someone is angry, what may he type?A B C LOL D BRB( ) 59 E- talk will probaly _________.A keep changingB stay the sameC be used by people on the telephoneD be easy for newbies to understand( ) 60 People can do the following through internet except __________.A doing shoppingB writing diariesC eating foodsD playing games五、词汇运用(共15小题,每小题1分,满分15分)A 根据句意和提示,填写所缺单词。