九年级数学下册《27.3 位似(第一课时)》教案 新人教版

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似》教案新

人教版

第一课时

教学目标：

(一)知识与技能：

1、掌握位似图形的定义；

2、掌握位似图形的性质；

(二)过程与方法：

学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

(三)情感态度与价值观：

培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学重点：

能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

教学难点：

位似图形的画法。

教学过程：

一、创设情境操作引入

1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。

（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）

2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。

3、这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？

引出课题——位似。教师板书。

二、自主活动实践感知

1、建构新知：位似图形及其有关概念

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.

2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）

3、认一认：

见课本P66页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。

（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）

4、练一练：

例1 下列说法正确的是（）

A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；

B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；

C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；

D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）

例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）

A. 点E

B. 点F

C.点G

D.点D

例4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

A. 3∶2

B. 2∶3

C. 5∶2

D. 5∶3

（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）

三、合作探究明确强化

1、想一想：

本课已学过哪几种放大图形的方法？

（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。

2、做一做：

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：

如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。

(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;

(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,

使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?

（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）

四、试一试

已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。

学生作图，可以得出：

⑴位似五边形在位似中心的同侧；

⑵位似五边形在位似中心的两侧；

⑶位似中心在位似五边形的内部；

⑷位似中心在位似五边形的一条边上；

⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；

五、归纳小结

1、畅谈这节课你的收获与感受。

(培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力)

2、总结：位似图形的概念、性质、应用。

（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）

3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。

（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）六、布置作业