函数公式及图像

数学公式

一、常用初等代数公式

1．乘法公式

222222()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+；

2．因式分解

22()()a b a b a b -=+-;

3．分式裂项

111(1)1

x x x x =-++ ; 4．指数运算

（1）1(0)n n a a a

-=≠ ; （2）01(1)a a =≠; （3）0)m n a a =≥; （4）m n m n a a a

+=; （5）m n m n a a a -÷=; 5．对数运算

（1）log a N a N =; （2）log log a a b b μμ=; （3）1log log a a b n

=; （4）log 1a a =; （5）log 10a =;

特别地：10lg log ,ln log e a

a a a == 二、几何公式

1．圆

（1）周长 r C π2=，r 为半径；

（2）面积2r S π=，r 为半径. 2．扇形

面积 α22

1r S =，α为扇形的圆心角，以弧度为单位，r 为半径. 3．平行四边形

面积 bh S =，b 为底长，h 为高.

4．梯形

面积 h b a S )(2

1+=

，b a ,分别为上底与下底的长，h 为高. 5．圆柱体

（1）体积 h r V 2π= r 为底面半径，h 为高；

（2）侧面积 rh L π2= r 为底面半径，h 为高.

6. 勾股定理

三、常用基本三角公式

1．度与弧度

（1）1801π

=o （弧度）； （2）1（弧度）πo

180=.

2．平方关系

（1）1cos sin 22=+x x ； （2）x x 22sec tan 1=+； （3）x x 2

2csc cot 1=+.

3. 特殊角函数值

四、常用数列公式

等差数列的前n 项和： 2

)(1321n n n a a n a a a a S +=

++++= ； 等比数列的前n 项和： )1( 1)1(12≠--=++++=-q q

q a aq

aq aq a S n n n 五、其他公式

1、求解不等式 ;x a a x a ≤⇔-≤≤ ,

;x a x a x a ≥⇔≥≤-

2、求解一元二次方程的根 2

0ax bx c ++= （a,b,c 为常数,且a ≠0)

1,2x =

3、二元一次方程组：11112212112222;a x a x b a x a x b +=⎧⎨+=⎩ （112212210a a a a -≠）的解为122212

111221221112211211221221

;.

b a b a x a a a a a b a b x a a a a -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩ 函数图像