141有理数的乘法教案
《1.4.1有理数的乘法》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如购物时买多个打折商品的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用正负数卡片模拟乘法运算，直观展示有理数乘法的原理。
五、教学反思
在今天的《1.4.1有理数的乘法》教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解有理数乘法的概念和规则。从学生的反应来看，我发现以下几个问题值得注意：
首先，有理数乘法法则的同号得正、异号得负这一部分，学生掌握得相对较好。但在具体应用时，仍有一些同学对负数乘以负数的结果感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调这一点，通过更多的生活实例让学生明白负数相乘的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是按照一定的规则得到的。这个规则是：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这个概念在解决实际问题中非常重要，它帮助我们理解和计算多个相同方向的变化累积后的结果。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，如果温度每天下降2度，连续下降了3天，我们可以通过有理数乘法计算总的变化量：-2 × 3 = -6（度）。
其次，在教学过程中，我注意到有些学生在进行有理数乘法运算时，容易忽略乘法运算的交换律和结合律。这说明学生在运用运算定律方面还需要加强练习。我打算在下一节课的复习环节中，加入一些相关的练习题，帮助学生巩固这部分知识。
此外，实践活动中的分组讨论环节，学生们的参与度很高，能够积极讨论有理数乘法在实际生活中的应用。但在实验操作环节，我发现部分学生动手能力较弱，操作过程中显得有些吃力。为了提高学生的动手能力，我计划在以后的课堂中多设计一些类似的实践活动，让学生有更多机会动手操作，加深对知识点的理解。
141有理数的乘法1教案
141有理数的乘法1教案教案主题：有理数的乘法教学目标：1.理解有理数乘法的基本概念；2.掌握有理数乘法的运算法则；3.能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学重点：1.有理数乘法的基本概念；2.有理数乘法的运算法则。
教学难点：1.掌握有理数乘法的运算法则；2.能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学准备：1.教学课件或黑板、白板等教学工具；2.有理数乘法的练习题。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）1.复习有理数的定义和加法运算；2.引导学生思考两个整数相乘的结果；3.提问：相乘的两个整数中，同号的整数相乘结果是正数还是负数？异号的整数相乘结果是正数还是负数？Step 2：引入有理数的乘法（10分钟）1.引导学生根据前面的思考，总结同号整数乘法和异号整数乘法的规律；2.引入有理数的乘法，解释同号有理数的乘法和异号有理数的乘法的规律；3.引导学生猜测两个有理数相乘的结果，并进行实际计算验证。
Step 3：推导有理数乘法法则（20分钟）1.将正数与负数的乘法以及负数与正数的乘法进行具体的计算，总结规律；2.引导学生发现同号有理数乘法的结果为正数，异号有理数乘法的结果为负数；3.通过让学生进行推理解释，推导出同号有理数乘法和异号有理数乘法的规律。
Step 4：例题讲解（20分钟）1.根据前面的推导，给出一些简单的例题进行讲解，并引导学生逐步掌握有理数乘法的运算方法；2.重点讲解一些特殊情况下的乘法运算，如整数与0的乘法。
Step 5：让学生练习（30分钟）1.在黑板或白板上出示一些练习题，要求学生自主完成；2.弱势学生可以提供一些简化的乘法练习题；3.对学生进行适当的辅导，及时纠正错误。
Step 6：拓展训练（15分钟）1.针对有能力的学生，提供一些拓展训练题，加深对有理数乘法的理解；2.引导学生应用有理数乘法解决实际问题。
Step 7：小结复习（10分钟）1.引导学生总结有理数乘法的规律和要点；2.进行课堂小结，梳理重要知识点；3.布置相关习题作业。
教学设计4：1.4.1有理数的乘法(3)
1.4.1有理数的乘法课程目标：一、知识与技能目标掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便.二、过程与方法目标归纳有理数乘法法则得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：简便运算.教学难点：能灵活运用运算律简便运算.设计思路：灵活运用乘法的运算律简化运算教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算：（1）5×（-6）（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）]根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难1、乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15） 解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15） ＝-150+1915＝-194149 （三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.（四）作业：习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法有理数乘法的运算律：1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac。
1.4.1有理数的乘法1教案
1．4．1 有理数的乘法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2．过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3．情感、态度与价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
【教学重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教与学互动设计】（一） 创设情境，导入新课（1）2+2+2= 2╳3=6（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6你能将以上两个算式写成乘法公式吗？例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？（PPT ）每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 2╳3=6 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 （-2）╳3=6 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为 2╳（-3）=6 。
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。
引出课题:有理数的乘法。
（二）交流合作 自主探究1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。
完成教材28页-29页的填空。
《1.4.1有理数的乘法》教学设计(第一课时)
1.4.1 有理数的乘法（第一课时）教学目标：1．知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．②会进行有理数的乘法运算．2．过程与方法:通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力．3．情感、态度与价值观:通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点、难点：重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．难点：含有负因数的乘法．教学方法：引导探究发现法学习方法：探究发现法教学准备：常规教具课时安排：1课时教学过程：（一）复习1．符号化简原则、有理数加法法则2．计算：（1）（-20）+3-（-5）-（+7）（2）111 1()()()236 +----+（二）新课1．（课本28-29页）计算并观察下列各式，它们因数和积有什么特点，找出它们的规律．（1）3×2=_______; （2）（-3）×2=________3×1=________; （-3）×1=________3×0=________; （-3）×0=________3×（-1）=________; （-3）×（-1）=________3×（-2）=________ （-3）×（-2）=________3×（-3）=________ （-3）×（-3）=________说明：（1）观察发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？（2）积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘，都得0.3．例1 计算（1）（-3）×9 （2）8×(-1) （3）1()(2) 2-⨯-（4）（-114）×（-45）(5)（-15）×（-13）(6)0×（-4）说明：根据（3）（4），指出：乘积是1的两个数互为倒数（先做完4，在进行）4．完成课本30页练习15．完成课本30页练习36．判断题（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（×）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．（∨）（3）两个数的积为0，则两个数都是0．（×）（4）互为相反的数之积一定是负数．（×）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（∨）（三）本课小结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
1.4.1有理数的乘法数学教案
1.4.1有理数的乘法数学教案
**标题：1.4.1 有理数的乘法**
**一、教学目标**
1. 理解并掌握有理数的乘法法则。
2. 能够运用有理数的乘法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
**二、教学重点与难点**
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘法法则。
2. 教学难点：理解和应用符号规则。
**三、教学过程**
1. 导入新课：
- 复习旧知识：复习整数的乘法法则，引出有理数的乘法。
2. 新课讲解：
- 定义有理数的乘法：两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。
- 有理数的乘法法则：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负；零乘以任何数都等于零。
- 符号规则的应用：通过具体的例子让学生理解并掌握符号规则。
3. 练习与反馈：
- 提供一些有理数的乘法练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的问题进行反馈和解答。
4. 小结：
- 回顾本节课的内容，强调有理数的乘法法则和符号规则的重要性。
5. 作业：
- 设计一些有理数的乘法题目作为课后作业，进一步巩固学生的学习成果。
**四、教学反思**
在课程结束后，教师需要对整个教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，以便于改进以后的教学工作。
七年级数学1.4.1有理数的乘法(第一课时)优秀教案
1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。
教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。
例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。
)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。
〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。
〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。
141 有理数的乘法教案
有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标：1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。
积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。
四、教学过程：（一）、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境：1、教材如图( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？0 2 4 63分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ①这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。
（1）（＋2）×（＋3）＝＋6（2）（－2）×（＋3）＝－6（3）（＋2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝＋63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数积为（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘（－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正5×3＝15 把绝对值相乘所以 （－5）×（－3）＝1512)()21( )(2)()21(2)()21(＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘－＋再如⨯⋯⋯⨯⋯⋯⨯3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为(－2)×(－3)=－6 ③(4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?0 2 463分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为(3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?（－2）×（－3）=+6 ④5、例1：（1）（—3）*（+9） （2）（－15）×（－3） 五、计算：＝？－－＝？－－)56(65(2))213()311(1)(⨯⨯ 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计
（2）解决实际问题的能力；
（3）混合运算的熟练程度；
（4）在学习过程中遇到的困难和解决方法。
1.能够运用数学语言描述问题情境，提出问题，并利用有理数乘法知识解决问题。
2.在合作探究中，学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养团队协作能力。
3.通过对实例的分析，掌握有理数乘法的运算规律，形成解决问题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养勇于探索、克服困难的意志品质，形成良好的学习习惯。
商品2：8元，数量：2
商品3：-2元，数量：4
请计算小华购买这些商品的总价。
3.混合运算题：布置一些包含有理数乘法的混合运算题目，让学生在解决过程中熟练掌握乘法法则，提高运算速度和准确性。
例题：计算下列各式的结果。
（1）(-2) × 3 + 5 × (-4)
（2）(-1) × (-2) + 4 ÷ 2
-情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学规律，提高解决问题的能力；
-分层教学：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，满足个性化学习需求。
3.教学评价：
-形成性评价：关注学生学习过程中的表现，及时给予反馈，指导学生调整学习方法；
-总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对有理数乘法的掌握程度；
3.情感态度：强调数学学科的重要性，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘法的学习，提高他们的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：针对乘法法则的基本运用，布置一些简单题目，如计算两个有理数的乘积，判断乘积的正负等。这类题目旨在帮助学生巩固乘法法则，形成基本的运算技能。
1.4.1有理数的乘法（第一课时）教案
1.4.1有理数的乘法（第一课时）教案
一、教学目标
知识与技能
1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.
2.能熟练地进行有理数乘法运算
过程与方法
在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.
情感态度与价值观
通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、重点、难点
重点：
依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：
有理数乘法中的符号法则
三、学情分析
本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。
在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
141--有理数的乘法教案
有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》二、教学目标：1、知识技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、过程和方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度和价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。
积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。
四、教学过程：（一）、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境：1、教材如图( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？0 2 4 63分钟蜗牛应在l上点O右边6c m,这可以表示为3分钟蜗牛应在l 上点O 左边6c m 处（2）如果蜗牛一直以每分钟2c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(+2)×(+3)=+6 ①这可以表示为(－2)×(+3)=－6 ②2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。
（1）（＋2）×（＋3）＝＋6（2）（－2）×（＋3）＝－6（3）（＋2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝＋63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数积为（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数和0相乘，积仍为0例如：（－5）×（－3） 两数相乘（－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正5×3＝15 把绝对值相乘所以 （－5）×（－3）＝1512)()21()(2)()21(2)()21(＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘－＋再如⨯⋯⋯⨯⋯⋯⨯ 0－2 －4 －6 －8 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为(－2)×(－3)=－6 ③(4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?0 2 4 63分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为(3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?（－2）×（－3）=+6 ④5、例1：（1）（—3）*（+9） （2）（－15）×（－3） 五、计算：＝？－－＝？－－)56(65(2))213()311(1)(⨯⨯ 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
1.4.1 有理数的乘法教学设计
1.4.1 有理数的乘法第一课时黄美刁教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。
教学重点：有理数的乘法法则。
教学难点：积的符号的确定。
教学过程：一、板书课题，揭示教学目标（1分钟）讲述：同学们，小学的时候我们已经学习了正数及0的乘法运算，但引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？这节课我们一起来学习有理数的乘法运算（板书课题：有理数的乘法运算）。
这节课我们的学习目标是[投影] 学习目标：1、会进行有理数的乘法运算。
2、了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。
二、引导学生自学（1分钟）讲述：怎样才能达到这个目标呢？主要靠大家自学，自己去观察、去归纳。
今天，自学的内容和要求是：[投影]自学内容及要求：看课本P28—30，思考：1、你能说出有理数乘法法则吗？有理数乘法的运算步骤怎样？2、什么叫互为倒数？如何表示一个数的倒数？0有倒数吗？倒数是它本身的数有哪些？时间：5分钟三、学生自学，教师巡视（5分钟）1、学生看书、思考。
2、教师巡视。
l（1） 教师察言观色，确保每个学生高效地看、想。
（2） 最后一分钟提醒学生：不会的问题可同桌讨论或举手提出问题。
四、检测学生自学效果(15分钟)思考：如图，一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的点O. 1、如果一只蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果一只蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3、如果一只蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4、如果一只蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 分析：(学生回答，教师引导)为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
1、3分钟后蜗牛应在点O 的右边6cm 处，这可以表示为(+2)×(+3)=+6.①2、3分钟后蜗牛应在点O 的左边6cm 处，这可以表示为(-2)×(+3)=-6.②3、3分钟前蜗牛应在点O 的左边6cm 处，这可以表示为(+2)×(-3)=-6.③4、3分钟前蜗牛应在点O 的右边6cm 处，这可以表示为(-2)×(-3)=+6.④ 观察①—④式，思考：正数乘正数积为 数；负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
1.4.1有理数的乘法(第1课时)教案
1.4.1有理数的乘法（第1课时）【教学目标】1、掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。
【教学重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【教学难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教学方法】发现探究法分层递进法【教具】多媒体课件【教学过程】1、创设情景，引入新知问题1我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。
按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数。
2、观察归纳，学习法则问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始。
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？提示：（1）四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3）（2）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么3×﹙－1﹚＝－3. 这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3.根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×﹙－2﹚＝_______，3×﹙－3﹚＝_______.从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说一说它们的共性吗？学生观察、叙述、补充，教师总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0学生模仿正数乘负数的过程，独立得出规律。
教学设计6：1.4.1有理数的乘法(1)
1.4.1有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ；3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本30页（随堂练习）.六、布置作业：课本37页习题1题、2题。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法运算。
本节内容通过实例让学生理解有理数乘法的基本法则，并能够熟练地进行有理数的乘法运算。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握有理数乘法的运算技巧，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于这些知识点的理解和运用能力不同。
在导入环节，教师可以通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。
在呈现环节，教师可以通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
在操练环节，教师可以通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。
在拓展环节，教师可以引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的基本法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.培养学生运算能力和逻辑思维能力。
3.使学生能够运用有理数乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则。
2.有理数乘法的运算技巧。
五. 教学方法1.实例教学法：通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
2.练习法：通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。
3.引导法：在拓展环节，引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘法的基本法则。
2.设计不同难度的练习题，用于学生的实际操作。
3.准备PPT或者黑板，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。
然后引入本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的乘法教学设计(一)
教学目的：
1．知识与技能
体会有理数乘法的实际意义；
掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：
两负数相乘，积的符号为正。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
．
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=(－6)
3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×(
4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm
讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
口答：确定下列两数积的符号：
例题：计算下列各题：
解题步骤：．认清题目类型．1
．根据法则确定积的符号．2
3．绝对值相乘．
练习：1．口答下列各题：
9)；6)×(－；(1)6×(－9) (2)(－
；－6)×1；(3)(－6)×9 (4)(
；－1)；－1) (6)6×((5)(－6)×( 6)；(8)0×；(－(7)(－6)×0 ；(－8)0.5)×－6)×0.25；(10)(－(9)(
注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：
3．计算下列各题：
；1.2548×－(2) ；15)－(36)×－
(1)(
4．填空：
5)=____；－1)×(－(1)1×(－5)=____；(
5)=____；－(－；+(－5)=____
a=____；(－1)×(2)1×a=____；
；5|=____1×|－|－5|=____；－(3)1×5|=____
－－|
；1)+(－5)=____－5)=____；(－(4)1+( ．(－1)+5=____
三、小结指导学生看书，精读乘法法则．(1) 强调运用法则进行有理数乘法的步骤．(2) (3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
四、作业
1．计算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．计算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．计算：
)
”号连接或＞”“＜用4．填空：(“ab____0，那么，；ba如果＜0，＞0(1) ；ab____0，那么，0＜b，0＜a如果(2)．
(3)当a＞0时，a____2a；
(4)当a＜0时，a____2a．
板书设计
1.4有理数的乘
法则练
2．
教学设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理初步培养想象能力。
增强了直观性，，“动”变“静”把图形中的在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，数的乘法法则。
．。